最新初中数学教师基本功比赛一等奖教学设计
全国初中数学优秀课一等奖教师教学设计：分式--教学设计
全国初中数学优秀课一等奖教师教学设计：分式–教学设计一. 教材分析本节课的主题是分式，是初中数学中的重要内容。
通过本节课的学习，学生能够理解分式的概念，掌握分式的运算规则，并能够运用分式解决实际问题。
教材中通过丰富的例题和练习题，帮助学生深入理解和掌握分式的相关知识。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了实数和代数式的相关知识，具备了一定的逻辑思维和运算能力。
但部分学生可能对分式的概念和运算规则理解不深，需要通过大量的练习来巩固。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解分式的概念，掌握分式的运算规则，并能够运用分式解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生的逻辑思维和运算能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：分式的概念，分式的运算规则。
2.难点：分式的运算规则的应用，解决实际问题。
五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，通过引导学生提出问题、分析问题、解决问题的过程，激发学生的学习兴趣，培养学生的逻辑思维和运算能力。
同时，运用合作交流的教学方式，让学生在小组讨论中相互学习，共同进步。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含丰富例题和练习题的PPT，方便学生直观地理解分式的概念和运算规则。
2.练习题：准备一些分式的相关练习题，用于巩固学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题——分式。
例如，讲解一道有关分式的应用题，让学生感受分式在实际问题中的应用。
2.呈现（10分钟）介绍分式的概念，讲解分式的运算规则。
通过PPT展示分式的相关定义和性质，让学生直观地理解分式的概念。
同时，通过例题讲解分式的运算规则，让学生掌握分式的基本运算方法。
3.操练（10分钟）让学生进行分式的相关运算练习。
学生在小组内互相出题，并进行解答。
教师巡回指导，解答学生遇到的问题。
4.巩固（5分钟）让学生完成一些分式的相关练习题。
一等奖初三上册数学教案
一等奖初三上册数学教案一等奖初三上册数学教案篇1教学目标：1．使学生理解直线和圆的相交、相切、相离的概念。
2．掌握直线与圆的位置关系的性质与判定并能够灵活运用来解决实际问题。
3．培养学生把实际问题转化为数学问题的能力及分类和化归的能力。
重点难点：1．重点：直线与圆的三种位置关系的概念。
2．难点：运用直线与圆的位置关系的性质及判定解决相关的问题。
教学过程：一．复习引入1．提问：复习点和圆的三种位置关系。
（目的：让学生将点和圆的位置关系与直线和圆的位置关系进行类比，以便更好的掌握直线和圆的位置关系）2．由日出升起过程当中的三个特殊位置引入直线与圆的位置关系问题。
（目的：让学生感知直线和圆的位置关系，并培养学生把实际问题抽象成数学模型的能力）二．定义、性质和判定1．结合关于日出的三幅图形，通过学生讨论，给出直线与圆的三种位置关系的定义。
（1）线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交。
这时直线叫做圆的割线。
（2）直线和圆有唯一的公点时，叫做直线和圆相切。
这时直线叫做圆的切线。
唯一的公共点叫做切点。
（3）直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。
2．直线和圆三种位置关系的性质和判定：如果⊙o半径为r，圆心o到直线l的距离为d，那么：（1）线l与⊙o相交 d＜r（2）直线l与⊙o相切d=r（3）直线l与⊙o相离d＞r三．例题分析：例（1）在rt△abc中，ac=3cm，bc=4cm，以c为圆心，r为半径。
①当r= 时，圆与ab相切。
②当r=2cm时，圆与ab有怎样的位置关系，为什么？③当r=3cm时，圆与ab又是怎样的位置关系，为什么？④思考：当r满足什么条件时圆与斜边ab有一个交点？四．小结（学生完成）五、随堂练习：(1)直线和圆有种位置关系，是用直线和圆的个数来定义的；这也是判断直线和圆的位置关系的.重要方法。
(2)已知⊙o的直径为13cm，直线l与圆心o的距离为d。
①当d=5cm时，直线l与圆的位置关系是；②当d=13cm时，直线l与圆的位置关系是；③当d=6。
2024初中数学教师基本功比赛一等奖说题稿
初中数学教师基本功比赛一等奖说题稿•题目选择与背景分析•解题思路与方法探讨•题目变化与拓展应用•学生答题情况分析目录•教学反思与总结提升题目选择与背景分析01依据数学课程标准，强调核心概念和基本技能的掌握。
旨在通过解题过程，培养学生的逻辑思维、空间想象和数学表达能力。
引导学生运用所学知识解决实际问题，提高数学应用意识。
选题依据及目的知识点覆盖范围涵盖代数、几何、概率与统计等多个领域的知识点。
涉及数学的基本概念、定理、公式和法则等。
强调知识点之间的内在联系和综合运用。
适合初中各年级学生，根据年级不同调整题目难度和深度。
教学目标包括知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面。
通过解题过程，引导学生形成正确的数学观念和思维方式。
适合年级与教学目标通过设置不同层次的题目，实现对学生知识掌握情况的有效区分。
鼓励学生在解题过程中发挥创造性和想象力，展现自己的数学才能。
题目难度适中，既有一定的挑战性，又不过于超出学生的认知水平。
题目难度及区分度解题思路与方法探讨02逐步推导法按照数学问题的逻辑顺序，逐步推导出问题的答案。
这种方法注重步骤的完整性和严谨性，有助于培养学生的逻辑思维能力和数学推理能力。
公式应用法直接套用数学公式来解决问题。
这种方法需要学生对公式有深刻的理解和熟练的掌握，能够迅速准确地得出答案。
图形结合法通过绘制图形来辅助解题，使问题更加直观易懂。
这种方法能够帮助学生更好地理解问题的本质，提高解题的效率和准确性。
转化思想法将复杂问题转化为简单问题，或者将未知问题转化为已知问题。
这种方法需要学生具备一定的数学素养和思维能力，能够灵活运用所学知识解决问题。
思路拓展与延伸一题多解鼓励学生尝试多种解法，培养发散思维和创新能力。
通过比较不同解法的优劣，可以帮助学生更好地理解数学问题的本质和解题方法的多样性。
举一反三引导学生从一个问题出发，思考与之相关的一类问题。
这种方法有助于培养学生的归纳推理能力和数学应用能力。
全国初中数学优秀课一等奖教师教学设计：最短路径--教学设计
全国初中数学优秀课一等奖教师教学设计：最短路径–教学设计一. 教材分析“最短路径”是初中数学中的一重要内容，主要让学生了解最短路径的概念，掌握求解最短路径的方法。
通过本节课的学习，学生能够理解最短路径的定义，学会使用图论中的迪杰斯特拉算法求解最短路径问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了图的基本概念，如顶点、边、路径等。
但他们对最短路径的概念和求解方法可能较为陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过已有的图的知识，去理解和掌握最短路径的相关知识。
三. 教学目标1.理解最短路径的定义。
2.学会使用迪杰斯特拉算法求解最短路径问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
四. 教学重难点1.最短路径的定义。
2.迪杰斯特拉算法的理解与应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题情境，引导学生主动探究；通过分析实际案例，让学生理解和掌握最短路径的求解方法；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.相关案例资料。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题情境，如两个人从同一城市出发，到达另一个城市，如何选择路径使得距离最短。
引导学生思考最短路径的概念。
2.呈现（15分钟）呈现最短路径的定义，以及迪杰斯特拉算法的原理和步骤。
通过图例，让学生直观地理解最短路径的求解过程。
3.操练（20分钟）学生分组，每组选择一个案例，运用迪杰斯特拉算法求解最短路径。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）学生独立完成练习题，检验自己对于最短路径知识的理解和掌握。
教师选取部分题目进行讲解。
5.拓展（10分钟）引导学生思考最短路径在实际生活中的应用，如地图导航、网络路由等。
让学生举例说明最短路径在实际问题中的应用。
6.小结（5分钟）总结本节课的主要内容，强调最短路径的定义和迪杰斯特拉算法的应用。
7.家庭作业（5分钟）布置课后作业，巩固最短路径的相关知识。
初中数学教学设计一等奖三
初中数学教学设计一等奖三初中数学教学设计一等奖一等奖篇7摘要：本着对课堂练习分层教学设计的要求与目的，本节课设计了三个层次。
针对学困生的特殊情况，课堂练习通过诵读定理和抄写例题来使其加深印象；在巩固练习中中等生要求书面写出步骤并进行展示；对于优等生在快结束本节课时抛出变式让他们进行思考，并交流思路。
这三个层次都贯穿于整个课堂教学，使每位学生上课都有事可做，根据自己的能力来解决能力范围内的问题。
关键词：相切；环节说明；分层体现；一、案例背景介绍（一）教学环境在我们着手进行课题《初中数学分层教学方式与策略研究》的研究开始后，大家齐心协力探索、研究方法，组内各种分层招数可谓是百花齐放，为此我代表课题组上了一节分层教学的展示课，以供同仁观摩点评，为促进数学教学的分层设计向更好的方向前行作贡献。
（二）学生情况我校学生大部分来自韩庄镇不同的自然村，由于小学地域的不同，所以学生的基础各不相同，很多学生的基础还相当薄弱。
因此这种情况特别适合分层教学。
（三）教材情况本课是人教版初三数学上册第24章圆第2节点和圆、直线和圆的位置关系中的一个课时：直线和圆相切的情况。
学生已经有了点和圆的位置关系的基础以及直线和圆的位置关系的数量的认识，本节课研究直线与圆的特殊位置关系相切，将相切从位置到数量的逻辑自然过渡，进而引出圆的切线的判定和性质。
重点是圆的切线的判定定理和性质定理。
难点是判定定理的理解和性质定理证明中反证法的理解。
二、案例内容设计及说明环节一：复习引入通过回顾旧知再次加深圆与直线的位置关系，在全班集体朗读中体会d与r的关系，并顺势将位置关系量化这一问题显化，同时自然引出特殊情况――相切环节说明：俗话说书读百遍，其意自现。
数学概念在朗读中更能逐渐理解其本质，因此不光语文需要朗读，数学也要朗读。
而且针对我班学困生上课听不懂，不会做的现象，这样来设计复习方式更能调动我班学生学习的动力，让每位学生都参与到课堂教学中来。
初中数学教案一等奖
初中数学教案一等奖1、初中数学教案一等奖初中数学教学案例设计——直线与圆的位置关系萍乡六中马祥志一、概述九年制义务教育九年级数学(北师大版)下册第三章第五节“直线和圆的位置关系”。
本节是探索直线与圆的位置关系,课本通过操作、观察直线与圆的相对运动,提示直线与圆的三种位置关系，探索直线与的位置关系，和圆心到直线的距离与半径之间的大小关系的联系，并突出研究了圆的切线的性质和判定。
在本节的设计中，充分体现了学生已有经验的作用，用运动的观点研究直线与圆的位置关系，使学生明确图形在运动变化中的特点和规律。
二、设计理念鼓励学生从事观察、测量、折叠、平移、旋转、推理证明等活动，帮助学生有意识地积累活动经验，获得成功的体验。
教学中应鼓励学生动手、动口、动脑和交流，充分展示“观察、操作——猜想、探索——说理（有条理地表达）”的过程，使学生能在直观的基础上学习说理，体现合情推理和演绎推理的融合，促进学生形成科学地、能动地认识世界的良好品质。
三、教学目标（1）激发学生亲自探索直线和圆的位置关系。
（2）通过实践让学生理解直线与圆的三种位置关系——相交、相切、相离的含义。
（3）探索圆心到直线的距离与半径之间的数量关系和直线与圆的位置关系之间的内在联系。
（4）让学生们自主讨论通过学习“直线与圆的位置关系”有哪些收获？在现实生活中有哪些体现？四、教学重点直线与圆的三种位置关系——相交、相切、相离从设置情景提出问题，到动手操作、交流，直至归纳得出结论，整个过程学生不仅得到了直线与圆的位置关系，更重要的是经历了知识过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将有利于学生更好的理解数学、应用数学。
五、教学难点探索圆心到直线的距离与半径之间的数量关系和直线与圆的位置关系之间的内在联系。
六、教学过程2、初中数学教案一等奖作为一名默默奉献的教育工，就不得不需要编写教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。
教案应该怎么写呢？以下是我整理的青岛版初中数学教案范文，仅供参考，希望能够帮助到大家。
全国初中数学优秀课一等奖教师教学设计：无理数--教学设计
全国初中数学优秀课一等奖教师教学设计：无理数–教学设计一. 教材分析本节课的主题是“无理数”，是无理数这一章的重要内容。
无理数是实数的一个分类，它包括整数、分数、有理数和无理数。
学生在学习有理数的基础上，进一步学习无理数，有助于加深对实数的理解，同时也能提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习无理数之前，已经掌握了有理数的相关知识，对实数的概念有一定的了解。
但学生对无理数的理解可能还停留在表面，难以深入理解无理数的概念和性质。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题出发，通过探究、实践、思考，深入理解无理数的概念和性质。
三. 教学目标1.了解无理数的定义和性质，能正确识别无理数。
2.掌握无理数的运算方法，能进行无理数的四则运算。
3.能运用无理数的概念和性质解决实际问题。
4.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.理解无理数的定义和性质。
2.掌握无理数的运算方法。
3.运用无理数的概念和性质解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题出发，探究无理数的定义和性质。
2.运用案例教学法，通过具体案例让学生理解无理数的运算方法。
3.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
4.运用启发式教学法，引导学生主动思考，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关案例和实际问题，用于引导学生探究无理数的概念和性质。
2.准备无理数的运算练习题，用于巩固学生的运算能力。
3.准备小组合作学习的任务，用于培养学生的团队合作能力。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题——无理数。
例如，提问：“修建一条长度为1米的直尺，如何才能精确地测量出它的长度？”引导学生思考，引出无理数的概念。
2.呈现（15分钟）介绍无理数的定义和性质，通过PPT展示无理数的相关知识，包括无理数的定义、性质以及常见的无理数。
同时，引导学生进行思考，如何判断一个数是无理数。
初中数学教学设计一等奖
初中数学教学设计一等奖一、教学任务及对象1、教学任务本次教学任务为初中数学一等奖课程设计，以提升学生的数学思维能力、解决问题的能力和对数学学科的兴趣为核心目标。
教学内容涵盖初中数学重要知识点，如代数、几何、概率等，通过精心设计的课程活动，引导学生深入探究数学的奥秘，培养其创新意识和团队合作精神。
2、教学对象本教学设计面向初中生，他们正处于青春期，好奇心强，求知欲旺盛，但同时也可能存在注意力分散、学习动力不足等问题。
因此，在教学过程中，需针对学生的年龄特点和认知水平，采用生动有趣、富有启发性的教学手段，激发学生的学习兴趣，提高其数学素养。
同时，要关注学生的个体差异，充分调动每个学生的积极性，使他们在数学学习中都能获得成就感。
二、教学目标1、知识与技能（1）掌握初中数学基本概念、公式、定理，并能熟练运用解决实际问题；（2）培养逻辑思维能力和数学推理能力，提高数学解题技巧；（3）学会运用数学语言进行表达和交流，提高数学阅读和写作能力；（4）培养空间想象力和几何直观，提高几何问题的解决能力；（5）了解数学在实际生活中的应用，增强数学与现实生活的联系。
2、过程与方法（1）通过自主探究、合作学习等方式，培养学生主动学习的习惯；（2）运用问题驱动、案例分析等教学方法，引导学生掌握解决问题的方法和策略；（3）注重数学思想方法的渗透，提高学生运用数学方法解决问题的能力；（4）利用信息技术手段，如多媒体、网络资源等，辅助教学，提高教学效果；（5）开展多样化的数学活动，如数学竞赛、数学游戏等，激发学生的学习兴趣，培养其创新意识。
3、情感，态度与价值观（1）培养学生对数学学科的兴趣和热情，使其形成积极向上的学习态度；（2）引导学生体验数学学习的乐趣，增强自信心，形成克服困难的勇气；（3）培养学生合作精神，学会倾听、尊重他人意见，提高沟通能力；（4）培养学生严谨、细致、踏实的学风，养成独立思考、自主学习的好习惯；（5）通过数学学习，使学生认识到数学在科学、技术、社会等方面的价值，增强社会责任感。
全国初中数学优秀课一等奖教师教学设计：探索与表达规律--教学设计
全国初中数学优秀课一等奖教师教学设计：探索与表达规律–教学设计一. 教材分析本节课的教学内容为探索与表达规律，教材通过丰富的案例和问题，引导学生发现生活中的规律，并用数学语言和符号进行表达。
本节课的内容是学生学习数学的基础，也是培养学生逻辑思维和创新能力的重要环节。
二. 学情分析全国初中数学优秀课一等奖教师在教学过程中，应充分考虑学生的认知发展水平和学习需求。
七年级的学生已经具备了一定的数学基础和生活经验，但他们在探索规律和表达规律方面还存在一定的困难。
因此，教师在教学过程中应注重引导学生发现规律，培养学生用数学语言表达规律的能力。
三. 教学目标1.让学生经历探索规律的过程，培养学生的观察能力、思考能力和创新能力。
2.使学生掌握用数学语言和符号表达规律的方法，提高学生的数学表达能力。
3.培养学生合作学习、积极探究的学习态度，提高学生的自主学习能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生通过观察、分析、归纳，发现生活中的规律，并用数学语言和符号进行表达。
2.教学难点：引导学生发现规律，培养学生用数学语言表达规律的能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生发现规律，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：教师提问，引导学生思考，培养学生独立解决问题的能力。
3.合作学习法：小组讨论，共同探究，提高学生的团队协作能力。
4.反馈评价法：教师及时评价学生的学习情况，鼓励学生积极参与课堂活动。
六. 教学准备1.准备相关的生活案例和问题，用于引导学生发现规律。
2.准备数学符号和公式，用于教学过程中讲解和表达规律。
3.准备PPT或其他教学辅助工具，用于展示教学内容和实例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例，如天气变化、购物优惠等，引导学生观察和思考，发现其中的规律。
2.呈现（10分钟）教师呈现一组数据或图形，引导学生观察和分析，发现其中的规律。
如数列、图形排列等。
3.操练（10分钟）教师提出问题，引导学生通过计算、作图等方式，验证发现的规律。
数学获奖教学设计一等奖3篇
第1篇数学获奖教学设计一等奖教学目标：1、通过欣赏图案，体会图形排列的规律，感受图形的美。
2、用基本图形的平移、旋转、对称，设计自己喜欢的图案。
重点难点：1、通过欣赏图案，体会图形排列的规律，感受图形的美。
2、会利用基本图形的平移，设计自己喜欢的图案。
教学准备：课件、直尺、教具（小棒）教学过程：一、欣赏图案呈现教材中的图案让学生欣赏。
这些图案是怎样制作出来的.呢？引导学生用自己的语言描述图案的特点。
二、设计图案这些图案是怎样得到的，你想动手做一做吗？让学生自己选择一个图尝试画出来。
1、找出一个基本的图形。
2、在纸板上画出基本图形并剪下来。
纸板上的大小要与方格纸上的大小一样。
过程要求1、利用平移、旋转和对称，将基本图形画在方格纸上，组成美丽的图案。
2、同学之间互相交流。
三、课堂活动（一）完成课本35页的活动①1、活动准备。
取硬纸板一块，剪成正方形2、按课文要求制作图案。
3、将基本图形平移，形成一幅图案，并涂上你喜欢的颜色。
（二）完成课本35页的活动②让学生先观察这些基本图案是怎样得到的，然后选择其中一个设计美丽的花边。
（三）完成课本35页的活动③在附页中设计喜欢的图案三、总结回家收集漂亮的图案，看是怎样制作出来的，到全班交流。
教学反思：教材呈现了六幅图案，供学生欣赏，这六幅图分别是由对称、平移和旋转形成的。
体会图案形成过程能在方格纸上利用对称、平移和旋转设计简单的图案，本节课引导学生观察这六幅图案是怎样的得到的，用自己的语言描述图形成的过程，如第四幅图是由半圆通过旋转的得到的。
第2篇数学获奖教学设计一等奖教学目标：1．让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。
2．学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
3．感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。
初中数学教师基本功比赛一等奖教学设计2311 图形的旋转
23.1 图形的旋转（第一课时）教材分析：图形的旋转是在学习了图形的两种变换——轴对称和平移的基础上，进一步学习的一种图形基本变换，是将来进一步研究图形全等及其有关性质的基础．本节通过实际生活中经常看到的一些图形旋转现象，给出图形旋转的大致形象，然后引导学生探索研究平面图形的旋转变换．通过学生的自主探索、合作研究、交流体会，培养学生的观察能力、图形辨析能力和探索学习的能力．教学目标：、通过观察具体实例认识旋转，探索它的基本性质。
12、在发现、探究的过程中完成对旋转这一图形变化从直观到抽象、从感性认识到理性认识的转变，发展学生直观想象能力，分析、归纳、抽象概括的思维能力。
3、学生在经历了实验探究、知识应用及内化等数学活动中，体验数学的具体、生动、灵活，调动学生学习数学的主动性。
教学重点：归纳图形旋转的特征，并能根据这些特征绘制旋转后的几何图形。
教学难点：对图形进行旋转变换。
教学过程：一、创设情境，导入新课问题：1.观察实例（课件展示）．①钟表的指针在不停地旋转，从3点到3点20分，分针、时针各转动了多少度？②风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置。
P P'这些现象有哪些共同特点？）在学生发现实例现象的共同特点后，要求学（1）学生观察实例的角度；2（教师应关注：生试着描述出旋转的定义。
旋转叫做O．点旋转转动一个角度的图形变换叫做O归纳定义：把一个图形绕着某一点．中心，转动的角叫做旋转角。
（设计意图：在普通、熟悉的现象中探求数学概念、定理，易使学生产生亲切感，容易较快进入学习角色，避免了由于数学内容脱离现实而引发的学习兴趣不高，被动学习的现象。
由于学生在生活中或多或少地感受到过旋转，所以回答出教师所展示的实例中的共同特点并不困难，也能较顺利地归纳出旋转的数学定义，所以在活动1中不仅获得了知识，同时也可感受到数学可以是具体、生动的。
）2.巩固练习①下列现象中属于旋转的有( )个.地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头的转动；钟摆的运动；荡秋千运动．题。
初中数学教学设计一等奖 初中数学教学设计
初中数学教学设计一等奖初中数学教学设计初中数学教学设计一等奖篇一学生通过上节课的学习，已经掌握了如何用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段。
同时在学习中学生已经初步理解了作图的步骤，具备了基本的作图能力，并能简单的表达作图过程，为本节课的学习奠定了良好的知识基础。
同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
二、教学目标分析教科书基于学生在上节课学习了如何作一条线段等于已知线段，并积累了一定的活动经验，提出本节课的主要教学任务是：会用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用。
为此，本节课的教学目标是：1、能按照作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用。
2、能利用尺规作角的和、差、倍。
3、能够通过尺规设计并绘制简单的图案。
4、在尺规作图过程当中，积累数学活动经验，培养动手能力和逻辑分析能力。
三、教学设计分析1、回顾与思考活动内容：（1）怎样利用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段？（2）练习：已知线段a，b，c，作一条线段m，使得m=a+b—c活动目的：通过回顾上节课学习的用尺规作线段，既达到了复习巩固，反馈落实的目的，同时熟练尺规的使用，积累活动经验，也为后面学习用尺规作角起到了铺垫的作用。
2、情境引入，探索发现活动内容：如图2初中数学教学设计一等奖篇二1、这节的重点为：去括号。
因此，本节所学的知识实际上就是对前面所学知识的一个巩固和深化，要突破这个重点，只有在掌握方法的前提下，通过一定的练习来掌握。
2、去括号是整式加减的一个重要内容，也是下一章一元一次方程的直接基础，也是今后继续学习整式的乘除、因式分解、方程，以及分式、函数等的重要基础。
去括号法则是教材上的教学内容，学生学习时会经常出现错用法则的现象。
实验表明：完全可以用乘法分配律取代去括号法则、这是由于：（1）“去括号法则”，增加了记忆负担和出错的机会，容易出错；（2）去括号的法则增加了解题长度，降低了学习效率；（3）用乘法分配律去括号的学习是同化而非顺应，易于理解与掌握；（4）用乘法分配律去括号是回归本质，返璞归真，且既可减少学习时间，又能提高运算的正确率。
一等奖七年级数学教案模板(5篇)
一等奖七年级数学教案模板(5篇)一等奖七年级数学教案模板（精选篇1）学习目标1. 了解一元一次方程及其相关概念2. 掌握等式的性质，理解掌握移项法则3. 会用等式的性质解一元一次昂成(数字系数)，掌握解一元一次方程的基本方法4. 能够以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题，包括列方程、求解方程和解释结果的实际意义及合理性，提高分析问题、解决问题的能力5. 初步学会用方程的思想思考问题和解决问题的一些基本方法，学会用数学的方法观察、分析、归纳和总结现实情境中的实际问题。
重点难点重点：解方程、用方程解决实际问题难点：用方程解决实际问题教学流程师生活动时间复备标注一、结合课本112页知识结构图和回顾与思考中的问题，复习本章的知识点，形成框架，巩固重点知识二、典例回顾1.一元一次方程的概念：例1.试判断下列方程是否为一元一次方程.(1).x=5 (2). x2+3x=2 (3) .2x+3y=52.一元一次方程的解(根 )：判断下列x值是否为方程 3x-5=6x+4 的解.(1).x =3 (2)x=33.解一元一次方程的基本思路：4.解决问题的基本步骤例5：整理一批图书，由一个人做要40小时。
现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。
假设这些人的工作效率下共同，具体应先安排多少人工作?解：设先安排x人工作4小时。
根据两段工作量之和应是总工作量，由此，列方程：去分母，得 4x+8(x+2) =40去括号，得 4x+8x+16=40移项及合并，得12x=24系数化为1，得x=2答：应先安排2名工人工作4小时.注意：工作量=人均效率人数时间本题的关键是要人均效率与人数和时间之间的数量关系.三、基础训练：课本第113页第1.2.3题.四、综合训练：课本113页至114页4.5.6.7.8五、达标训练：3.7学生作业课件出示问题明确知识要点学生练习基础上，教师点拨一等奖七年级数学教案模板（精选篇2）一、学情分析：1、学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过非负有理数的四则运算以及运算律。
数学教学设计一等奖作品3篇
数学教学设计一等奖作品第1篇作为一名辛苦耕耘的教育工作者，时常要开展教案准备工作，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。
那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？以下是小编为大家整理的不等式人教版数学七年级下册教案，仅供参考，欢迎大家阅读。
一、内容和内容解析(一)内容概念：不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式以及能在数轴上表示简单不等式的解集、(二)内容解析现实生活中存在大量的相等关系，也存在大量的不等关系、本节课从生活实际出发导入常见行程问题的不等关系，使学生充分认识到学习不等式的重要性和必然性，激发他们的求知欲望、再通过对实例的进一步深入分析与探索，引出不等式、不等式的解、不等式的解集以及解不等式几个概念、前面学过方程、方程的解、解方程的概念、通过类比教学、不等式、不等式的解、解不等式几个概念不难理解、但是对于初学者而言，不等式的解集的理解就有一定的难度、因此教材又进行数形结合，用数轴来表示不等式的解集，这样直观形象的表示不等式的解集，对理解不等式的解集有很大的帮助、基于以上分析，可以确定本节课的.教学重点是：正确理解不等式、不等式的解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示在数轴上、二、目标和目标解析(一)教学目标1、理解不等式的概念2、理解不等式的解与解集的意义，理解它们的区别与联系3、了解解不等式的概念4、用数轴来表示简单不等式的解集(二)目标解析1、达成目标1的标志是：能正确区别不等式、等式以及代数式、2、达成目标2的标志是：能理解不等式的解是解集中的某一个元素，而解集是所有解组成的一个集合、3、达成目标3的标志是：理解解不等式是求不等式解集的一个过程、4、达成目标4的标志是：用数轴表示不等式的解集是数形结合的又一个重要体现，也是学习不等式的一种重要工具、操作时，要掌握好“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可，边界点含于解集中用实心圆点，或者用空心圆点;二是定方向，小于向左，大于向右、三、教学问题诊断分析本节课实质是一节概念课，对于不等式、不等式的解以及解不等式可通过类比方程、方程的解、解方程类比教学，学生不难理解，但是对不等式的解集的理解就有一定的难度、因此，本节课的教学难点是：理解不等式解集的意义以及在数轴上正确表示不等式的解集、四、教学支持条件分析利用多媒体直观演示课前引入问题，激发学生的学习兴趣、五、教学过程设计(一)动画演示情景激趣多媒体演示：两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏，现在换了一个大人上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了，这是什么原因呢?设计意图：通过实例创设情境，从“等”过渡到“不等”，培养学生的观察能力，分析能力，激发他们的学习兴趣、(二)立足实际引出新知问题一辆匀速行驶的汽车在11︰20距离A地50km，要在12︰00之前驶过A地，车速应满足什么条件?小组讨论，合作交流，然后小组反馈交流结果、最后，老师将小组反馈意见进行整理(学生没有讨论出来的思路老师进行补充)数学教学设计一等奖作品第2篇第6单元除数是两位数的除法第1课时口算除法【教学内容】：教材第71页例1、例2。
初中数学教师基本功比赛一等奖教学设计【23[1].1_图形的旋转】(可编辑修改word版)
![初中数学教师基本功比赛一等奖教学设计【23[1].1_图形的旋转】(可编辑修改word版)](https://img.taocdn.com/s3/m/47ce1afa376baf1ffc4fadc0.png)
23.1图形的旋转（第一课时）图形的旋转是在学习了图形的两种变换——轴对称和平移的基础上，进一步学习的一种图形基本变换，是将来进一步研究图形全等及其有关性质的基础．本节通过实际生活中经常看到的一些图形旋转现象，给出图形旋转的大致形象，然后引导学生探索研究平面图形的旋转变换．通过学生的自主探索、合作研究、交流体会，培养学生的观察能力、图形辨析能力和探索学习的能力．1、通过观察具体实例认识旋转，探索它的基本性质。
2、在发现、探究的过程中完成对旋转这一图形变化从直观到抽象、从感性认识到理性认识的转变，发展学生直观想象能力，分析、归纳、抽象概括的思维能力。
3、学生在经历了实验探究、知识应用及内化等数学活动中，体验数学的具体、生动、灵活，调动学生学习数学的主动性。
归纳图形旋转的特征，并能根据这些特征绘制旋转后的几何图形。
对图形进行旋转变换。
一、创设情境，导入新课问题：1.观察实例（课件展示）．①钟表的指针在不停地旋转，从 3 点到 3 点20 分，分针、时针各转动了多少度？②风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置。
PP'这些现象有哪些共同特点？教师应关注：（1）学生观察实例的角度；（2）在学生发现实例现象的共同特点后，要求学生试着描述出旋转的定义。
归纳定义：把一个图形绕着某一点O 转动一个角度的图形变换叫做旋转．点O 叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。
（设计意图：在普通、熟悉的现象中探求数学概念、定理，易使学生产生亲切感，容易较快进入学习角色，避免了由于数学内容脱离现实而引发的学习兴趣不高，被动学习的现象。
由于学生在生活中或多或少地感受到过旋转，所以回答出教师所展示的实例中的共同特点并不困难，也能较顺利地归纳出旋转的数学定义，所以在活动 1 中不仅获得了知识，同时也可感受到数学可以是具体、生动的。
）2. 巩固练习①下列现象中属于旋转的有( )个.地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头的转动；钟摆的运动；荡秋千运动．②教材第 56 页练习 1、2 题。
数学教学教案一等奖
数学教学教案一等奖1、数学教学教案一等奖教学目标：1.能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。
2.以“找次品”为载体，让学生通过学习观察、猜想、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
3.感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：用数学方法来解决实际生活中的简单问题。
教具准备：多媒体课件、5盒口香糖学具准备：9个正方体教学过程：一、情境导入电脑出示图片：美国第二架航天飞机，再出示它爆炸的图片。
电脑解说：1986年1月28日，美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸，价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。
据调查，这次灾难的主要原因是生产了一个不合格的零件引起的。
师：可见，次品的危害有多大，在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的，重一点或轻一点的物品。
需要想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。
师：下面我们一齐来研究找次品。
出示课题：找次品二、初步认识“找次品”的基本原理1、自主探索。
A出示口香糖：老师这儿有三盒口盒糖，其中有一盒是吃了两粒的，你说有什么办法帮忙将它找出来吗？师：对，我们可以用天平来帮忙找出次品。
让生根据讨论题同桌互相说说方法：电脑出示：同桌说说：（1）你把待测物品分成几份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？B学生汇报方案并上台边讲边在天平演示。
师据生回答板：3（1，1，1）1次2、老师又拿来了两盒口香糖，和前面的三盒混在一起，你还能用天平将那盒吃了两粒的口香糖找出来吗？A出示：小组讨论：（1）你把待测物品分成几份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？（4）至少称几次就一定能找出次品来？让生根据讨论题在学习小组讨论交流，把自己的想法说给小组其他成员听。
初中数学一等奖教学设计
初中数学一等奖教学设计一、教学任务及对象1、教学任务本次教学任务为“初中数学一等奖教学设计”，教学内容涉及初中数学核心概念及方法，旨在通过系统化、深入浅出的教学策略，使学生全面掌握数学知识，提升解决问题的能力。
具体包括以下方面：（1）数与代数：理解有理数的概念，掌握运算法则，并能解决实际问题。
（2）几何：掌握平面几何基本图形的性质，理解图形之间的相互关系，提高空间想象力和逻辑推理能力。
（3）概率与统计：了解概率的基本原理，学会运用统计方法分析数据，为实际问题提供决策依据。
（4）综合应用：将所学知识运用到实际情境中，培养解决问题的能力。
2、教学对象本次教学对象为初中学生，具有一定的数学基础和逻辑思维能力。
在此基础上，根据学生的认知特点、兴趣和需求，设计具有针对性的教学活动，激发学生的学习兴趣，提高他们的数学素养。
针对不同学生的学习水平和进度，教师需关注个体差异，实施差异化教学，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
同时，注重培养学生的合作意识和团队精神，鼓励他们在小组讨论中积极参与，相互学习，共同进步。
在教学过程中，教师还需关注学生的情感、态度与价值观，引导他们树立正确的数学观念，认识到数学在现实生活中的重要作用，从而激发学习内驱力，提高学习效果。
二、教学目标1、知识与技能（1）理解并掌握初中数学的基本概念、性质、定理和公式，能够熟练运用解决实际问题。
（2）培养运算能力，提高解题速度和准确性，具备一定的数学思维和分析能力。
（3）掌握几何图形的基本性质和相互关系，培养空间想象力和逻辑推理能力。
（4）了解概率与统计的基本原理，学会运用统计方法分析数据，为实际问题提供决策依据。
（5）能够运用所学知识解决综合应用问题，提高数学素养和应用能力。
2、过程与方法（1）通过启发式教学，引导学生主动探究、发现数学知识，培养自主学习能力。
（2）采用问题驱动法，激发学生的学习兴趣和求知欲，培养良好的学习习惯。
（3）运用合作学习、讨论交流等方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
一等奖九年级人教版上册数学教案5篇
一等奖九年级人教版上册数学教案5篇一等奖九年级人教版上册数学教案5篇数学是一座思维的巨塔，它培养了我们的逻辑思维、推理能力和问题解决的技巧，让我们成为深思熟虑的决策者。
这里给大家分享一些关于一等奖九年级人教版上册数学教案，供大家参考学习。
一等奖九年级人教版上册数学教案【篇1】教学目标：1、通过动手操作、实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程。
2、通过操作、观察，进一步培养学生的空间思维观念。
教学重点：了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程教学难点：让学生清楚的表述图形的旋转过程。
教学准备：学生准备基本图形卡片、带有小方格的纸，教师准备多媒体演示文稿、纸做小风车。
教学时间：20分钟教学过程：一、在游戏中导入新知教师手拿风车走向讲台。
问：同学们，认识它吗？玩过吗？在今天这个舞台上你敢玩吗？找一名学生上台展示玩法。
问：在你玩的过程中，这个风车的风叶是怎样运动的？它又是怎样旋转的呢？2、看了刚才这位同学的精彩表演，大家是不是也想玩一玩呀？那么就请同学们想办法让手中的东西、桌子上的东西、包中的东西旋转起来，我们来比一比，看谁最会玩？学生活动，教师巡视。
1、刚才，老师看了一下这位同学的玩法，这位同学的玩法很独特，我们就请到前面来展示一下他的玩法。
你能用语言具体描述一下它的旋转过程吗？（说清绕哪一点、按什么方向旋转，旋转的角度）1、刚才大家都让自己手中的东西旋转了起来，玩的开心吗？下面我们换一个玩法。
大家猜想一下，如果我们让一个基本图形旋转起来，会形成什么样的图案呢？2、大屏幕呈现一些美丽的图案。
这些图案美不美？这里的每一个图案都是经过一个图形的旋转而得到的，今天我们就走进图形旋转的天地。
板书课题：图形的旋转二、在实践中探索图形的旋转过程1、请大家继续欣赏这些美丽的图案，他们分别是由哪些基本图形经过旋转得到的呢？下面我们就这两幅图为例来探讨一下。
为了方便大家清楚表述旋转的过程，我们可以先明确一下他们的位置。
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23.1 图形的旋转（第一课时）
教材分析：
图形的旋转是在学习了图形的两种变换——轴对称和平移的基础上，进一步学习的一种图
形基本变换，是将来进一步研究图形全等及其有关性质的基础．本节通过实际生活中经常看到
的一些图形旋转现象，给出图形旋转的大致形象，然后引导学生探索研究平面图形的旋转变
换．通过学生的自主探索、合作研究、交流体会，培养学生的观察能力、图形辨析能力和探索
学习的能力．
教学目标：
1、通过观察具体实例认识旋转，探索它的基本性质。
2、在发现、探究的过程中完成对旋转这一图形变化从直观到抽象、从感性认识到理性认识的转变，发展学生直观想象能力，分析、归纳、抽象概括的思维能力。
3、学生在经历了实验探究、知识应用及内化等数学活动中，体验数学的具体、生动、灵活，调动学生学习数学的主动性。
教学重点：归纳图形旋转的特征，并能根据这些特征绘制旋转后的几何图形。
教学难点：对图形进行旋转变换。
教学过程：
一、创设情境，导入新课
问题：
1.观察实例（课件展示）．
①钟表的指针在不停地旋转，从3点到3点20分，分针、时针各转动了多少度？
②风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置。
P
P'
这些现象有哪些共同特点？
教师应关注：（1）学生观察实例的角度；（2）在学生发现实例现象的共同特点后，要求学
生试着描述出旋转的定义。
归纳定义：把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转．点O叫做旋转
中心，转动的角叫做旋转角。
（设计意图：在普通、熟悉的现象中探求数学概念、定理，易使学生产生亲切感，容易较快进入学习角色，避免了由于数学内容脱离现实而引发的学习兴趣不高，被动学习的现象。
由于学生在生活中或多或少地感受到过旋转，所以回答出教师所展示的实例中的共同特点并不困难，也能较顺利地归纳出旋转的数学定义，所以在活动1中不仅获得了知识，同时也可感受到数学
可以是具体、生动的。
）
2.巩固练习
①下列现象中属于旋转的有(
)个.
地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头的转动；钟摆的运动；荡秋千运动．
②教材第56页练习1、2题。
（设计意图：本环节设置巩固练习的目的是让学生从数学的角度认识现实生活，从而内化旋
转的定义，为下一个环节的顺利进行打好基础。
）
二、实验操作，探究新知
1.课件展示（从时针的旋转到三角形的旋转）
2.请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O 作为旋转中心，硬纸板下面放一
张白纸．先在纸上描出这个挖掉的三角形洞
(△ABC)，然后围绕O 转动硬纸板，再描出这个挖
掉的三角形洞(△A ′B ′C ′)，移开硬纸板．(教科书图23.1-3)
问题：（1）线段OA 与线段OA ′间有什么关系？（2）∠AOA ′与∠BOB ′间有什么关系？（3）ΔABC 与ΔA ′B ′C ′形状和大小有什么关系？
学生独立进行教学实验，，按照教师提出的探究方向进行度量、分析、归纳、抽象出图形旋转的特征。
通过学生的动手操作，合作探究，得出结论。
归纳：对应点到旋转中心的距离相等。
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
旋转前后的图形全等。
（设计意图：通过设置数学实验让学生进行独立的探究学习，促使学生主动参与数学知识的“再发现”，培养学生动手实践能力，观察、分析、比较、抽象、概括的思维能力同时这也突出了教学的重点。
）
三、例题讲解，新知应用
A
B C A'
B'
C'O
1.课件展示（正方形的旋转）
2.如教科书图2
3.1-4，E 是正方形ABCD 中CD 边上任意一点，以点A 为中心，把ΔADE 顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
学生独立思考、分析、解答问题。
教师应重点关注：（1）学生在画出图形后，能否准确地运用旋转的基本特征表达出作图的理论依据。
解：因为点A 是旋转中心，则它的对应点是它本身。
正方形ABCD 中，AD=AB ，∠DAB=90°，所以旋转后点D 与点B 重合。
设点E 的对应点为点E /
，因为旋转前后的图形全等，所以∠ABE=
∠ADE=90°，B E /
=DE,因此可得出右面的旋转图形。
（设计意图：此例题是旋转性质的应用，通过让学生解决蕴含所学知识
的实际问题和数学问题将新知识内化入学生已有的认知结构。
同时也突破了本节的难点。
）
3.此题还有别的解法吗？
（设计意图：让学生探讨不同的画法，可调动学生学习的积极性。
）
四、课堂练习，巩固理解
1．在旋转过程中，位置保持不变的点叫作
__________．
2．图形的旋转是由________和____________决定的，在旋转过程中，________保持不变．3．如图，用下面的三角形经过怎样的旋转，可以得到图中的图形？
4．如图，它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后，顺次按这个角度同向旋转而
得的：①请你在图中用字母O 标注出这点；②每次旋转了_______度；③一共旋转了_______次．
（设计意图：本环节是所学知识的应用过程．通过让学生解决蕴含所学知识的实际问题和数学问题将新知识内化入学生已有的认知结构中。
）
五、归纳小节，内化知
通过本节课的学习，你了解了哪些知识？与平移、轴对称图形变换，旋转与另两种图形变换有哪些共性与联系？还存在哪些疑惑？
E'
E
D C
B
A
4题
3题
（设计意图：让学生通过反思已经学过的有关图形变换的知识，深入理解旋转变换的本质特
征．同时为以后进行图案设计活动做知识储备。
）
六、达标测试，充实提高（每小题10分，共40分，时间8分钟。
）1．如图，403
,
482
1
，扇形AOB 旋转__________角度后能与扇形DOC 重合，
则________,
B AB
．
2．如图，四边形OABC 绕点O 旋转得到四边形ODEF ，如果50,40COD AOC ．
（1）这个图形的旋转中心是点________；（2）旋转的角是_______；
（3）点A 的对应点是________，线段OC 的对应线是_________．3．如图，CDE 可以看作是CAB 绕某一点旋转后的图形，CD 与AB 相交于点F ，CFB 是
等边三角形。
（1）旋转中心是点________；
（2）点A 、B 、C 的对应点分别依次是________；（3）
ACB B A 、、的对应角分别依次是________；
（4）线段AB BC AC 、、的对应线段分别依次是_________；（5）旋转的角度是________．
4．如图，ABC 与DCE 都是等边三角形，点C 在线段BE 上，连BD ，如果BCD 绕点C 顺时针旋转60°，画出
BCD 旋转后的三角形。
5.图中的风车图案，可以由哪个基本的图形，经过什么样的旋转得到？
（设计意图：达标测试题给学生限定的时间，每一道题都设置分值，目的在于反馈教学的效果。
在选题上有梯度，考虑到面向全体学生。
主要目的是巩固所学知识，拓展学生思维。
）
七、课后作业，颗粒归仓
第1、3题为必做题，10题为选做题。
（设计意图：在选题上既要考虑优秀生，又要照顾到学困生，使优秀生吃的饱，学困生吃得了。
）
5题
4题
3题
2题
1题A
B C
D
E
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
123
A
B
D
C
O
设计说明
本节课的教学以观察、分析现实生活中的实例为切入点，以探究活动为主线，设计了三个
数学活动．让学生通过具体实例认识旋转，通过动手进行数学实验探索旋转的基本性质，通过
解决实际问题、数学问题掌握旋转变换中对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连
线所成的角彼此相等的性质。
值得注意的事，数学实验与数学问题在数学的起始课中应是相辅相成的、缺一不可的．如
果课堂中一味地侧重动手实验而忽视了必要的问题解决，那课堂会显得浮躁、缺乏数学内涵．反之，一节课中如果充斥着各类的习题，那课堂会显得沉闷、缺乏数学的灵巧与生动。