新版人教版小学数学四年级下册三角形的内角和例6

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人教版数学四年级下册三角形的内角和优秀教案(精推3篇)

人教版数学四年级下册三角形的内角和优秀教案（精推３篇）〖人教版数学四年级下册三角形的内角和优秀教案第【1】篇〗《三角形内角和》教学设计教材分析：《三角形内角和》一课是人教版义务教育课程标准实验教材四年级下册第五单元的内容，是学生在学习了上册《平行与垂直》中的《角的认识》和本册本单元《三角形的特性》以及《三角形三边关系》、《三角形的分类》等知识之后进行的，它是三角形的一个重要特征，也是掌握多边形内角和及解决其他实际问题的基础，因此，学习、掌握“三角形的内角和是 180°”这一规律具有重要意义。

首先，教师应使学生明确“内角”的意义，然后引导学生探索三角形内角和等于多少。

三角形的内角和是否正好等于180°呢？教材中安排了两个活动：一是把三角形三个内角撕下来，再拼在一起，组成一个平角，因此三角形内角和是 180 度。

二是把三个内角折叠在一起，发现也能组成一个平角。

每个活动都要使学生动手试一试，加深对三角形内角和的认识，体验三角形内角和性质的探索过程。

另外，教材还从两个方面引导学生应用三角形的内角和：一是根据三角形中已知的两个角的度数，求另一个角的度数；二是直角三角形里的两个锐角和等于 90 度，钝角三角形里的两个锐角和小于90 度。

本节课的教学重点是让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。

而教学难点则放在对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活运用。

学情分析：四年级的学生已初步具备了动手操作的意识和能力，并能够在探究问题的过程中，运用已有的知识和经验，通过交流、比较、评价等寻找解决问题的途径和策略。

“三角形的内角和是 180°”这一结论，大多数学生在四年级上册“角的度量”也有接触，但不一定清楚道理，所以本课的重点不在于了解，而在于验证，让学生在课堂上经历研究问题的全过程。

学生在本课学习前已经认识了三角形的基本特征及分类，学生课上对数学知识、能力和思考问题的角度有一定的差异，因此比较容易出现解决问题的策略多样化。

人教版数学课件(四下)三角形的内角和

3
3
返回
第二种：折一折
1
1
2
2
3
三角形的内角和是180 度。
直角三角形
3 ∠1+∠2+∠3 =平角=180°
返回
第三种：拼一拼
三角形的内角和是180度。
3
1
2
3
∠1+∠2+∠3 =平角=180°
返回
能求出四边形的内角和吗？
两个三角形： 180°×2＝360 °
返回
课堂练习
1.一个三角形，有两个角是锐角，则第三个（ D ）。
∠3=38°
你知道怎么得出三角形的内
角和吗？
2
3
∠1+∠2+∠3= 84°+58°+38°=180°
返回
第二种：折一折
三角形的内角和是180 度。
1
1
2
2
3
3
钝角三角形
∠1+∠2+∠3 =平角 =180°
返回
第二种：折一折
1
三角形的内角和是180 度。
锐角三角形
2
2
1
∠1+∠2+∠3 =平角 =180°
人教版数学四年级下册
5 三角形
三角形的内角和
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
个内角吗？
返回
三角形的内角和是三个内角度数相加的和。
你知道三角形
的内角和指的是什么吗？
返回
探究新知
第一种：量一量
∠1=84° ∠2=58°
1
三角形的内角和是180度。
A.一定是锐角 B.一定是钝角 C.一定是直角 D.可能是锐角或钝角或直角。

人教版四年级数学下册第五单元第6课时三角形的内角和+ 教学课件

四、课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
三角形的内角和是180°。
五、课后作业
课本：第69页第1～3题
WAN XIANG SI WEI
有两个直角的图形不是三角形。
有两个钝角的图形不是三角形。
二、例题讲解
一块三角尺的内角和是180度，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是360度吗？
三角形的内角和的度数和它的大小形状无关。
二、例题讲解
知识的升华
你能根据自己的知识求出四边形的内角和吗？
两个三角形： 180°×2＝360 °
二、例题讲解
方法拓展
法国著名数学家帕斯卡，在12岁时就已经发现了这种用直角三角形的内角和来证明其他三角形内角和是180 °的方法。
二、例题讲解
探讨：1、一个三角形最多有几个直角，最多
有几个钝角？
2、把两个一样的直角三角形拼成一个大的三角形，这个三角形的内角和是多少度？
二、例题讲解
一个三角形中最多只有一个直角或钝角！
5 三角形
第6课时三角形的内角和
人教版·四年级下册
一、新课导入
三角形有3个内角。
你还记得三角形有几个内角吗？
一、新课导入
三角形的内角和是三个内角度数相加的和。
你知道三角形
的内角和指的是什么吗？
二、例题讲解
第一种：量一量
∠1=84° ∠2=58°
1
三角形的内角和是180度。
∠3=38°
你知道怎么得出三角形的内
三、新知应用
一个三角形，有两个角是锐角，则第三个（ D ）。 A.一定是锐角 B.一定是钝角 C.一定是直角 D.可能是锐角或钝角或直角。

新人教小学四年级数学下册第5单元三角形第6课时《四边形的内角和》示范教学课件

图形
…°
180°
×
（）
4
5
6
2
3
4
7
180°×5
三角形的个数
观察边数与三角形的个数，它们之间存在什么样的关系？
＝边数－2
通过本节课的学习，你有什么收获？
我们是如何研究四边形的内角和的？运用了哪些方法？多边形的内角和怎么求？你还有什么问题？
用下图也可以求出六边形的内角和，你知道怎么求吗？
四边形的内角和
第五单元三角形
下面的图形是什么图形？有什么共同特点？哪里是它们的内角？
四边形
4条直的边
4个角
内角
你能直接求出哪些四边形的内角和？
90°×4＝360°
内角和
所有四边形的内角和都是360°。
猜测
特殊 → 一般
学习任务一（1）拿出准备好的四边形，想一想，用什么方法可以求出四边形的内角和？（2）把自己的想法在小组内说一说，相互完善，再尝试操作。（3）在小组内交流结果，看看求出的四边形的内角是否一致。
周角
周角
周角
四边形的内角和是360°。
180°×2＝360°
为什么四边形的内角和就等于这两个三角形的内角和呢？
180°
180°
180°
180°
180°
180°
1
2
3
4
四边形的内角和＝两个三角形的内角和
转化思想
复杂
简便、准确
内角和是360°
如果改变它们的形状或大小，内角和还是360°吗？为什么？
特殊
一般
猜想
验证
结论
学习任务二（1）想一想，如何运用分割法探究五边形、六边形的内角和？（2）画一画，五边形的一个顶点能向对边引出几条对角线？对角线将五边形分成几个三角形？六边形呢？（3）算一算，五边形、六边形的内角和是多少？怎样列式？

人教版数学四年级下册《三角形的内角和》课件

人教版数学四年级下册第5单元
《三角形的内角和》
三角形的内角和是指三角
形的三个内角的度数之和。
2
即：∠1+∠2+∠3
1
3
它们的内角和是多少度呢？
一、情境导入
我的个头大，我的内角和一定比你们大。
呃……是这样吗？
我有一个钝角,我的内角和是最大所角有的的三角度形数的分内别是角多和少都吗是？180°？
我长得又高又壮,我的内角和才是最大的!
我的内角和也不比你们小。
我有一个钝角,我的内角和是最大的!
三、巩固练习
提示：可以利用三角形的内角和是180 °来帮助解答
180 °－ 140 °－ 25 °= 15° 180 °－（140 °+ 25 °）= 15°
三、巩固练习
2. 把下面这个三角形沿虚线剪成两个小三角形，
钝角三角形
40°+110°+30°=180°
直角三角形
90°+68°+22°=180°
通过测量计算的方法，可以发现三角形的内角和大约是180°。
测量误差：
我们在测量时，由于测量工具、测量方法等各方面的原因，使我们的测量结果存在一定的误差。
实际上，三角形内角和就等于180°
3
1
2
3 平角
小结：通过实验发现，拼出的角是一个平
角，也就是180°，所以我们得出三角形
的内角和等于180°.
通过折一折你发现了什么？
2
1
3
无论是
2
2
3 1
锐角三角形直角三角形钝角三角形
13
内角和都是180°
怎样推理上面的结论？

四年级数学下册课件-5.3三角形的内角和-人教版(共16张PPT)

600 300
这节课你有什么收获？
多边形的内角和怎么求？
谢谢
4、认真填写你们的验证报告。
验证报告
一、我们用的方法是________。二、我们验证的是______三角形。三、结果怎样？
______________________。
三角形的内角和是Байду номын сангаас80度。
哈哈！我遮住的角是多少度？
50
等腰三角形
60
70
帕斯卡
法国的数学家、物理学家
帕斯卡的父亲是个数学家，不过他不让帕斯卡学习数学。但是聪明的帕斯卡天天偷偷地学习、研究数学，就在他12岁的那一年，他告诉父亲三角形的内角和是180度。他的父亲惊呆了。
三角形的内角和
90°
90°
内角和360°
90°
90°
直角三角形的内角和是 180°.
那么其它三角形的内角和也是180°吗？
拼
180°
平角
折一折
3 2
180°
锐角三角形
1、每个小组先确定自己最喜欢的验证方法。
2、小组长做好分工，每两位同学用一个三角形进行验证。
3、验证结束后，小组内交流你的发现。
从此，他再也不阻拦小帕斯卡学习数学了。后来帕斯卡就成了世界上最著名的数学家和物理学家。同学们到了初中、高中以后，还要学习帕斯卡的许多数学知识。
猜一猜，我是多少度？
？
？等腰直角三角形
？
？
？
等边三角形
游戏：帮角找朋友
（每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？）
600 900
450 300
500 1000

人教版小学数学四年级下册《三角形的内角和》

《三角形内角和》教案教学内容：人教版小学数学第八册P85例5和做一做。

学习目标：1、让学生探索发现三角形的内角和是180°。

2、通过动作剪、摆、拼等活动提高学生的动手能力和思维能力，感受数学的转化思想；3、培养学生主动探索、动手操作的能力；发展学生的空间观念和初步的逻辑思维能力；教学重点：让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成、和应用的全过程；知道三角形的内角和是180度并且能应用。

教学难点：三角形内角和是180度的探索和验证。

教学准备：各种类型的三角形学具和学习资料，PPT课件。

教学过程：一、讲兄弟之争的故事，激发学生学习兴趣。

师：在一个直角三角形里住着三个内角兄弟，平时，它们非常团结。

可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？”老二很纳闷。

同学们，你们知道其中的道理吗？师：看来，三角形的三个内角可能藏有一定的奥秘。

这节课我们就来一起研究三角形的内角和。

（板书：三角形的内角和）二、自主探索，合作交流。

（一）看了这个课题，你想知道什么?或者你有什么问题么？（什么是三角形的内角？内角和是什么意思？三角形的内角和是几度？学习三角形的内角和有什么作用？）1、理解“内角”。

师：什么是内角？谁想说说自己的想法？（学生说出自己的理解）师：三角形的每个角都是三角形的内角（课件演示）。

你知道一个三角形有几个内角呢？（三个）2、理解“内角和”。

师：那我们再来想一想三角形的内角和指的是什么呢？可以和同桌说说自己的想法。

（生说：就是把三角形的三个内角的度数加起来）为了方便，我们将三角形的每个内角编上序号1、2、3、我们叫它∠1、∠2、∠3，这三个角的度数和，就是这个三角形的内角和。

师：请同学们猜一猜，三角形的三个角加起来是多少度？（生180度），那么所有的三角形的内角和都是180度么？（教师补充板书：三角形内角和1800?）（生不是很肯定）3，师：我们最常见的三角板的三个内角和是多少呢？是不是所有的三角形内角和都是一样呢？（二）小组合作，探究学习。

人教版四年级数学下册课件三角形的内角和 (共49张PPT)

180°× 2 ＝360°
小智
360°－ 90°－ 90°＝180°
为什么减去两个90°？
小明
180°× 2 ＝360°
小智
360°－ 90°－ 90°＝180°
小明
小智
锐角三角形
直角三角形
锐角三角形
直角三角形
继续研究
所有三角形的内角和都是180°吗
？
量一量算一算拼一拼折一折
转化
锐角三角形
小刚
用什么方法可以验证？研究三角形的内角和有
什么用？
小红
小明
怎么验证？
小丽量一量，算一算
拼一拼
小红
量一量，算一算拼一拼
验证锐角三角形、直角三角形和钝角三角形就可以了。
小强
？所有三角形的内角和都是180°吗
选择自己喜欢的方式验证，将验证的
过程记录下来。
交流分享验证方法
小丽
小强
小强
小丽
？
？
小丽
小强
小强
小丽
量一量，算一算
小红
小红
小雅
小强
小红
拼一拼
小刚
小刚
小刚
1平角＝ 180°
小刚
找直角三角形。
小文
找直角三角形。
小文Leabharlann 小文小刚折一折
90°× 4 ＝ 360°
360°÷ 2 ＝180°
小雨
任意直角三角形的内角和都是180°。
小雨
小智
三角形的内角和
四年级数学
3个三角形、量角器、三角尺
关于三角形的内角和，你知道了什么？还想提出什么数学问题？
什么是三角形的内角？

(2023春)人教版四年级数学下册《三角形的内角和》PPT课件

你能想办法求出右边这个多边形的内角和吗？
提示：将六边形分成三角形再计算！
180°×4＝720° （方法不唯一）
巩固运用
1.算出下面每个四边形未知角的度数。
360°－120°－60°－60°＝120° 360°－90°－90°－60°＝120°
(教材P67 T4)
2.画一画，算一算，你发现了什么？
探究新知
分析与操作
用什么办法求出其他四边形的内角和呢？
探究新知
分析与操作
用什么办法求出其他四边形的内角和呢？
拼一拼:
四边形的内角和是360°。
探究新知
分析与操作
小组讨论：你还能想出其他方法吗？结合三角形内角和的知识想一想。
分一分: A
B 如何计算呢？
D C
探究新知分一分:
分析与操作
A
2
B
(教材P65 做一做T2)
2. 把下面这个三角形沿虚线剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是多少度？
180°
巩固运用
(教材P67 T1)
1.算出下面各个未知角的度数。
180°－ 65°－ 37°＝78° 180°－90°－ 30°＝60° 180°－ 25°－ 20°＝135°
(教材P67 T3)
我们大家共同证明了所有四边形的内角和都是360°。
课堂练习你能想办法求出下边这个多边形的内角和吗?
我把这个六边形分成了 4个三角形。 180°×4 = 720° 多边形的内角和 = 180°×(边数-2)
课堂练习
你能想办法求出下边这个多边形的内角和吗?
我把这个六边形分成了6个三角形，把6个三角形的内角加起来再减去中间的一个周角就是六边形的内角和。 180°×6 - 360°=720°

人教版数学四年级下册课件5.3 三角形的内角和(例6、7) (共21张PPT)

五、课后作业
1. 第69页练习十六。 2. 练习册中与本课时有关系的练习题。
1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非2、最困难的事情就是认识自己。——希腊3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎7、自知之明是最难得的知识。——西班牙8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。— —爱尔兰13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋20、要掌握书，莫被书掌握;要为生而读，莫为读而生。——布尔沃21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根22、业精于勤，荒于嬉;行成于思，毁于随。——韩愈23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德33、希望是人生的乳母。——科策布34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹42、只有在人群中间，才能认识自己。——德国43、重复别人所说的话，只需要教育;而要挑战别人所说的话，则需要头脑。——玛丽·佩蒂博恩·普尔44、卓越的人一大优点是:在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝多芬45、自己的饭量自己知道。——苏46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特51、天下之事常成于困约，而败于奢靡。——陆游52、生命不等于是呼吸，生命是活动。——卢梭53、伟大的事业，需要决心，能力，组织和责任感。 ——易卜生54、唯书籍不朽。——乔特55、为中华之崛起而读书。——周恩来56、书不仅是生活，而且是现在、过去和未来文化生活的源泉。——库法耶夫57、生命不可能有两次，但许多人连一次也不善于度过。——吕凯特58、问渠哪得清如许，为有源头活水来。——朱熹59、我的努力求学没有得到别的好处，只不过是愈来愈发觉自己的无知。——笛卡儿60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地走到底，决不回头。——左拉61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈。——CocoChanel62、少而好学，如日出之阳;壮而好学，如日中之光;志而好学，如炳烛之光。——刘向63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。——孔丘64、人生就是学校。在那里，与其说好的教师是幸福，不如说好的教师是不幸。——海贝尔65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦。——杰纳勒尔·乔治·S·巴顿66、节制使快乐增加并使享受加强。——德谟克利特67、今天应做的事没有做，明天再早也是耽误了。——裴斯泰洛齐68、决定一个人的一生，以及整个命运的，只是一瞬之间。——歌德69、懒人无法享受休息之乐。——拉布克70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原75、内外相应，言行相称。——韩非76、你热爱生命吗?那么别浪费时间，因为时间是组成生命的材料。——富兰克林77、坚强的信心，能使平凡的人做出惊人的事业。——马尔顿78、读一切好书，就是和许多高尚的人谈话。— —笛卡儿79、读书有三到，谓心到，眼到，口到。——朱熹80、读书之法，在循序而渐进，熟读而精思。——朱熹81、对一个人来说，所期望的不是别的，而仅仅是他能全力以赴和献身于一种美好事业。— —爱因斯坦82、敢于浪费哪怕一个钟头时间的人，说明他还不懂得珍惜生命的全部价值。——达尔文83、感激每一个新的挑战，因为它会锻造你的意志和品格。——佚名84、共同的事业，共同的斗争，可以使人们产生忍受一切的力量。 ——奥斯特洛夫斯基85、古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。——苏轼86、故立志者，为学之心也;为学者，立志之事也。——王阳明87、读一本好书，就如同和一个高尚的人在交谈。——歌德88、过去一切时代的精华尽在书中。——卡莱尔89、好的书籍是最贵重的珍宝。——别林斯基90、读书是易事，思索是难事，但两者缺一，便全无用处。——富兰克林 91、读书是在别人思想的帮助下，建立起自己的思想。——鲁巴金92、合理安排时间，就等于节约时间。——培根93、你想成为幸福的人吗?但愿你首先学会吃得起苦。——屠格涅夫94、抛弃时间的人，时间也抛弃他。——莎士比亚95、普通人只想到如何度过时间，有才能的人设法利用时间。——叔本华96、读书破万卷，下笔如有神。——杜甫97、取得成就时坚持不懈，要比遭到失败时顽强不屈更重要。— —拉罗什夫科98、人的一生是短的，但如果卑劣地过这一生，就太长了。——莎士比亚

数学四年级下册《三角形内角和-例六》集体备课教案

②用拼合的方法验证。
①合作要求
各组由小组长分工，每位组员选一类三角形中的一个三角形来撕一撕拼一拼。
用量角器验证是不是平角。
②小组汇报结果。
小组长将你们验证结果在投影仪前展示给同学们。
③展示验证结果。
我们可以得出一个怎样的结论？（三角形的内角和是180°。）
重难点突破及措施
(集体讨论)
针对性
的巩固
练习
（2）钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。（）
（3）把一个等腰三角形分成两个完全一样的小三角形，每个三角形的内角和都是90度。（）
（4）直角三角形的两个锐角和是90度。（）
（5）任何一个三角形的内角和都是180度。（）
针对性
的巩固
练习
(集体讨论)
(主备人)
1求未知角的度数
已知∠1=70°,∠2=60°,求∠3的度数.
我是等腰三角形，顶角是96°。底角是多少度？
我三边相等。我各角度数是多少？
我是直角三角形，我有一个锐角是40°。另一个角是多少度？
2我是小判官：（下列说法对的打“√”，错的打“×”）
（1）三角形最多有1个钝角（或1个直角），最少有两个锐角。（）
小级
四年级
时间
地点
主备人
参加
人员
备课主题
三角形内角和
重点
难点
让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的探索、发现、证实和应用的全过程。
重难点
突破及
措施
(主备人)
把三角形的三个内角放在一起拼成一个平角就可以了。
①怎样才能把三个内角放在一起呢？（把它们剪下来放在一起。）

人教数学四下《三角形的内角和例6》教学设计

三角形的内角和教学内容：人民教育出版社四年级下册P68 《三角形的内角和》例6教学目标：1、通过动手量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题；2、在获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。

通过把三角形内角和转化为平角的探究活动，渗透“转化”数学思想；3、激发学生主动学习数学的兴趣。

教学重点：让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。

教学难点：验证三角形的内角和是180°。

教学具准备：多媒体课件、长方形、形状不同的三角形。

教学过程：一、引入1、认识：内角出示：一个长方形师：这是什么图形？它有几个角？我们把图形中相邻两边的夹角称为内角。

板书：内角师：你们知道长方形的内角有什么特点吗？（都是直角）这四个内角的和是多少度？你是怎么想的？生：因为长方形每个内角都是90°，所以四个内角的和就是360°。

板书：和师：那么，所有的、大大小小的长方形四个内角的和都是360°吗？为什么？再出示：一些形状不同、大小不同的长方形。

出示：长方形的四个角都是90°，所以内角和就是360°，和长方形的大小、形状无关。

2、揭示课题：师：长方形的内角和是360°，那三角形呢，它的内角和又是多少度呢？这就是我们今天要一起来研究的问题。

（完整课题：三角形的内角和）设计意图说明：根据长方形教师直观的向学生介绍“内角”的含义，同时让学生根据长方形这个特殊的平面图形来计算内角的和，由此引出课题。

这样将“三角形内角和”的概念放入平面图形内角和的大背景中,拓展了三角形内角和的数学知识背景,渗透数学知识之间的联系。

二、新授探究一：猜测三角形的内角和师：三角形也是一个大家族，有哪些三角形呢？出示：按边分：有等边三角形，等腰三角形按角分：有锐角三角形，直角三角形，钝角三角形师：那要得到三角形的内角和就必须和三角形的什么有关呢？（因为与角有关，所以我们就在黑板上贴上按角分类的三角形即：锐角三角形，直角三角形和钝角三角形。

人教版四下数学三角形的内角和PPT

∠1、∠2、∠3都是这个三角形的内角。
1 2
∠1+∠2+∠3
3
1、说一说一套三角板的各个角的度数，它们的内角和呢?
1
1
2
3
（1）
60°+30°+90°=180°
2
3
（2）
45°+45°+90°=180°
1 23 锐角三角形
1
1
23
23
直角三角形钝角三角形
所有三角形的内角和都是 180°吗？
一、量一量
60°
锐角三角形
48°
72°
60°+48°+72°=180°
一、量一量
64°
直角三角形
26°
900
26°+64°+90°=180°
一、量一量
38° 26° 钝角三1角16形°
116°+26°+38°=180°
二、拼一拼
把三角形的三个角拼到一起，发现∠1、∠2、∠3恰好组成一个平角，即∠1＋∠2＋∠3＝180°。
3
1ห้องสมุดไป่ตู้
2
3
平角：180°
三、折一折
中点
中点
1
平角：180°
三角形的内角和是180° ∠1+∠2+∠3=180°
随堂训练
1. 在下面的三角形中， ∠ 1=140° ， ∠3=25°。求∠2的度数。
2
3
1
180°－140°－25°=15° 180°－（140°+ 25°）=15°
随堂训练
人教版四年级下册第五单元三角形
我们前面学习和了解了三角形的相关知识，请大家说一说三角形按角分，可以分成哪几类？

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展示点拨
小组合作： 1、小组分工，每2人算一个三角形，采用折一折或剪一剪，拼一拼的方法，来算三个三角形内角之和分别是多少度 2、注意给3个内角做标记，不要找错了角。
2、小组代表上台汇报。
展示点拨
操作总会有误差，有没有别的办法说明呢？
任意直角三角形的内角和是180 °。长方形的四个角都是直角，所以长方形的内角和应为：90°×4＝360°。将长方形沿对角线分割，可以分成两个完全相等的三角形，所以直角三角形内角和应为：360°÷2＝180°。
三角形
三角形的内角和
通过预习，大家明白了什么？
预习反馈
（1）三角形按角分成哪几类？（2）什么叫等边三角形（正三角形）？什么叫等腰三角形？（3）一个三角形有几个角？是下图中的那几个角？
4 1 2 5 3 6
三角形的角一般是指内角。
自学交流
你知道三角尺内角的度数分别是多少吗？三角尺内角之和是多少度？
45° 90°
90°
60° 45°
30°
每个三角尺的内角度数之和都是180°。
自学交流
拼成的大三角形内角和是多少？
60°60°
30°
内角和怎么还是180°？
30°
自学交流
例题6、利用学具中普通的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，量一量，算一算，3个三角形的内角之和分别是多少度。小组合作： 1、小组分工，1人量一个三角形，另1人在算一个三角形的内角之和. 意一个三角形的内角之和是180度。
法国著名数学家帕斯卡，在12岁时就已经发现了这种用直角三角形的内角和来证明其他三角形内角和是180 °的方法。
练习迁移
1. 这里有一条红领巾，它的形状是等腰三角形，其中∠1＝110°，请计算出∠2＝（ 35 ）°，∠3＝（ 35 ）°。
（180－110°）÷2＝35°
练习迁移
2. 剪一剪。把一个三角形纸板沿直线剪一刀，剩下的纸板的内角和是多少度?
可能是三角形，内角和是180°，也可能是其他的情况。
四、布置作业
做第67页做一做1、2题
展示点拨
操作总会有误差，有没有别的办法说明呢？
4
3
4
3
1
2
1
2
任意三角形的内角和是180 °。
沿高可以将任意三角形分成两个直角三角形。由于前面证明了任意直角三角形的内角和是180°，因此两个直角三角形的内角和应为：180°×2＝360°。而直角三角形的两个直角不属于分割前三角形的内角，因此任意三角形的内角和应为：360°－180°＝180°。