圆的认识__教学PPT课件
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圆的认识ppt课件
很多交通工具如轮胎、轮毂和车盖等都采用 圆形设计，因为这种形状可以减少摩擦和风 阻，提高行驶效率。
管道
在建筑和家庭装修中，圆形管道通常被用来 连接水管、电线和暖气管道等，因为这种形 状可以保证液体或气体流畅地流动，减少堵 塞和磨损。
艺术中的圆的应用
雕塑
许多雕塑作品如球体、花瓶和头 像等都采用圆形设计，因为这种 形状可以增强作品的美感和立体
对未来进一步学习和研究圆的展望
01
深入研究圆的性质
进一步学习和研究圆的性质， 包括圆与其他图形的联系和区 别，以及圆在各种不同情况下 的表现。
02
探讨圆的实际应用
通过研究和实践，进一步探索 圆在各个领域中的应用，如建 筑设计、机械设计、包装设计 等。
03
圆的拓展学习
学习与圆有关的其他知识，如 立体几何、解析几何等，以更 全面地了解圆的性质和应用。
平面图形。
圆的相关公式和定理
圆的中心位置由圆心决定，圆心到圆周上任 意一点的距离都相等。圆的面积和周长与半 径有关，半径越大，面积和周长也越大。
圆的性质
包括圆的周长公式（C=2πr）、圆的面积公 式（S=πr²）以及垂径定理、圆周角定理等
。
圆的应用
圆在现实生活中有着广泛的应用，如车轮、 方向盘、钟表等都采用了圆形的形状，因为 它具有旋转不变性和对称性。
04
发展圆的创新应用
通过研究和创新，发展更多具 有创新性和实用性的圆的应用 ，推动科学技术的发展。
感谢您的观看
THANKS
使用铅笔和尺子，从圆心 开始，以确定的半径为长 度，绘制出一条弧线。
完成绘制
在完成绘制后，检查是否 符合所需的形状和大小。
使用代码绘制圆
定义圆心和半径
管道
在建筑和家庭装修中，圆形管道通常被用来 连接水管、电线和暖气管道等，因为这种形 状可以保证液体或气体流畅地流动，减少堵 塞和磨损。
艺术中的圆的应用
雕塑
许多雕塑作品如球体、花瓶和头 像等都采用圆形设计，因为这种 形状可以增强作品的美感和立体
对未来进一步学习和研究圆的展望
01
深入研究圆的性质
进一步学习和研究圆的性质， 包括圆与其他图形的联系和区 别，以及圆在各种不同情况下 的表现。
02
探讨圆的实际应用
通过研究和实践，进一步探索 圆在各个领域中的应用，如建 筑设计、机械设计、包装设计 等。
03
圆的拓展学习
学习与圆有关的其他知识，如 立体几何、解析几何等，以更 全面地了解圆的性质和应用。
平面图形。
圆的相关公式和定理
圆的中心位置由圆心决定，圆心到圆周上任 意一点的距离都相等。圆的面积和周长与半 径有关，半径越大，面积和周长也越大。
圆的性质
包括圆的周长公式（C=2πr）、圆的面积公 式（S=πr²）以及垂径定理、圆周角定理等
。
圆的应用
圆在现实生活中有着广泛的应用，如车轮、 方向盘、钟表等都采用了圆形的形状，因为 它具有旋转不变性和对称性。
04
发展圆的创新应用
通过研究和创新，发展更多具 有创新性和实用性的圆的应用 ，推动科学技术的发展。
感谢您的观看
THANKS
使用铅笔和尺子，从圆心 开始，以确定的半径为长 度，绘制出一条弧线。
完成绘制
在完成绘制后，检查是否 符合所需的形状和大小。
使用代码绘制圆
定义圆心和半径
小学圆的认识ppt课件
圆在日常生活中的运用
总结词
圆在日常生活中的运用非常广泛，如轮胎、餐具、体育器材 等。
详细描述
轮胎的外形是圆形，因为圆形可以保证车辆在行驶过程中平 稳，减少摩擦阻力。此外，许多餐具和体育器材也是圆形设 计，如碗、盘子、篮球等。这些设计都是基于圆的性质和特 点，能够满足人们的生活需求。
02
圆的构成要素
用直尺和圆规画圆
总结词
结合直尺的精确性
详细描述
使用直尺确定半径的长度，然后用圆规在直尺上确定圆心位置。接着，将圆规的尖端固定在圆心位置，另一端在 纸上旋转一圈即可。这种方法结合了直尺的精确性和圆规的简便性，能够快速准确地画出所需的圆。
05
圆的性质与定理
圆内角和定理
总结词
圆内角和定理描述了圆内角的度 数总和。
圆与圆锥的关系
圆锥的侧面展开图是圆
将圆锥的侧面展开，可以得到一个圆 ，这个圆的半径等于圆锥的母线长。
圆锥的底面是圆
圆锥的底面是一个圆，其半径等于圆 锥的底面半径。
圆与其他曲线的结合
圆与椭圆的结合
将椭圆的长轴和短轴分别作为圆的直 径，可以得到两个圆，这两个圆与椭 圆相切。
圆与抛物线的结合
将抛物线的准线作为圆的直径，可以 得到一个圆，这个圆与抛物线相切于 焦点。
小学圆的认识ppt课件
目
CONTENCT
录
• 圆的定义与基本性质 • 圆的构成要素 • 圆的度量 • 圆的画法 • 圆的性质与定理 • 圆的拓展知识
01
圆的定义与基本性质
什么是圆
总结词
圆的定义是平面内到定点距离等 于定长的所有点的集合。
详细描述
圆是一种常见的几何图形，它由 平面内满足特定条件的所有点组 成。这个定点被称为圆心，而定 长被称为半径。
圆的认识--PPT公开课获奖课件百校联赛一等奖课件
(× )
(× )
(√ )
(× )
（√ ）
练习：
2、 选择题：
（1）画圆时，圆规两脚间旳距离是（ A ）。
A.半径长度 B.直径长度
（2）从圆心到( C )任意一点旳线段,叫半径。
A.圆心
B.圆外
C.圆上
（3）经过圆心而且两端都在圆上旳( B )叫直径。
A.直线
B.线段
C.射线
圆旳认识
·
半径 r
· 直径 d
课本58页第一题
r r
•r do
r
• do
r r
r
•
d=2r
do
r
r=
d 2
想一想
1、圆规两脚间旳距离也就是什么？ （ 半径 ） 2、针尖固定旳这一点也就是什么？ （ 圆心 ）
3、画圆时，要注意什么？
练习：
1 判断：
（1）圆旳半径都相等。 （2）全部旳圆旳直径都相等。 （3）等圆旳半径都相等。 （4）两端都在圆上旳线段叫做直径。 （5）圆心到圆上任意一点旳距离都相等。
O
圆心
同圆内，半径有无数条，长度都相等。 同圆内，直径有无数条，长度都相等。 同圆内，半径旳长度是直径旳二分之一，或者说直径是半径旳2倍。
九年义务教育六年制小学数学第十一册
正方形
长方形Biblioteka 三角形平行四边形梯形
圆
圆心
O
圆中心 旳这一点叫做圆心。
• o
同圆内，圆心到圆上任意一点旳距离都相等。
连接圆心和圆上任意一点旳线段叫做半径。
• o
同圆内，半径有无数条， 长度都相等。
直径 d
经过圆心而且两端都在圆上旳线段叫做直径。
《圆的认识》圆PPT优秀课件
18÷3=6（厘米） （18+6）×2=48（厘米）
圆心O 直径 d
d＝6.4cm r＝3.2cm
d＝3.8dm r＝1.9dm
d＝2.5m r＝1.25m
同圆内（等圆内），直径与半径的关系。
r
• do
r文明的人类社会，从精巧的手工艺品到气势 宏伟的各种建筑……到处都可以看到大大小小的圆。
感知圆
从奇妙的自然界到文明的人类社会，从精巧的手工艺 品到气势宏伟的各种建筑……到处都可以看到大大小小的 圆，你能说一说在生活中我们见到的圆吗？
生活中的圆。
人们在围观。
井盖
圆的相关概念
2厘米
0 1 2 3 4 5 67 8
认识圆
· 直径d O 圆心
· 1、半径、直径决定着圆的大小。
2、圆心决定着圆的位置。
想一想
直径 d
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径 d
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，
一般用字母d表示。
如图，在长方形中有三个大小相等的圆，已知这个长方形的长是18厘 米，圆的直径是多少？长方形的周长是多少？
圆心—用字母O表示
.圆 心
O
画圆时针尖固定的一点叫做圆心
学一学
一个圆里的半径有无数条，直径有无数条。 同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直 径的长度是半径长度的2倍。 把圆沿任何一条直径对折，两边可以重合。
画圆（例如：圆规两脚间的距离为2cm）。
用
圆
一、定长 二、定点
规 三、旋转
画
圆
圆心O 直径 d
d＝6.4cm r＝3.2cm
d＝3.8dm r＝1.9dm
d＝2.5m r＝1.25m
同圆内（等圆内），直径与半径的关系。
r
• do
r文明的人类社会，从精巧的手工艺品到气势 宏伟的各种建筑……到处都可以看到大大小小的圆。
感知圆
从奇妙的自然界到文明的人类社会，从精巧的手工艺 品到气势宏伟的各种建筑……到处都可以看到大大小小的 圆，你能说一说在生活中我们见到的圆吗？
生活中的圆。
人们在围观。
井盖
圆的相关概念
2厘米
0 1 2 3 4 5 67 8
认识圆
· 直径d O 圆心
· 1、半径、直径决定着圆的大小。
2、圆心决定着圆的位置。
想一想
直径 d
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径 d
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，
一般用字母d表示。
如图，在长方形中有三个大小相等的圆，已知这个长方形的长是18厘 米，圆的直径是多少？长方形的周长是多少？
圆心—用字母O表示
.圆 心
O
画圆时针尖固定的一点叫做圆心
学一学
一个圆里的半径有无数条，直径有无数条。 同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直 径的长度是半径长度的2倍。 把圆沿任何一条直径对折，两边可以重合。
画圆（例如：圆规两脚间的距离为2cm）。
用
圆
一、定长 二、定点
规 三、旋转
画
圆
5.1《圆的认识》课件(21张PPT)
有了轮子， 运输胡萝卜 真省力呀！
课堂总结
这节课我们学习了什么？通过这节课的学习，你有什么收获？
填一填。
(1)在一圆中，半径有(无数)条，直径有(无数 )条，直径的长度是
半径的( 2倍 )，半径的长度是直径的( 一半)。 (2)圆的位置由( 圆心)决定，圆的( 大小)由半径决定。 (3)填表。(单位：cm)
(1)小圆的直径是多少厘米？ 15÷(2＋1)＝5(cm) 答：小圆的直径是5 cm。
(2)长方形的面积是多少平方厘米？ 5×2＝10(cm) 15×10＝150(cm2) 答：长方形的面积是150 cm2。
布置作业
(1)教材58页“做一做”1、2题。 (2)教材60页1、2题。
5.1《圆的认识》
圆在生活中随处可见，让我们一起来欣赏一下吧！
定半径
定圆心
旋转一周
圆心 O
圆心到圆上任意一点的距离都相等。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径， 半径一般用字母r表示。
圆心 半径r O
在同一圆里有无数条半径，所有半径的长度相等。 `
圆心 O 直径d
通过圆心，两端点在圆上，长度相等。
r
6
2.8
5.6
12.5
d
12
0.39
0.78
25
判一判。(对的画“√”，错的画“×”)
(1) 圆 的 半 径 和 直 径 分 别 相 等 。
(2)两端都在圆上的线段就是直径。
× (× ) ()
看图填空。 (1)圆的直径是(3 cm )，圆的半径是1(.5 cm )。
(2)半圆的半径是(5 cm )，半圆的直径是(10 cm )。 (3)长方形的长是(8 cm )，长方形的宽是(4 cm )。
课堂总结
这节课我们学习了什么？通过这节课的学习，你有什么收获？
填一填。
(1)在一圆中，半径有(无数)条，直径有(无数 )条，直径的长度是
半径的( 2倍 )，半径的长度是直径的( 一半)。 (2)圆的位置由( 圆心)决定，圆的( 大小)由半径决定。 (3)填表。(单位：cm)
(1)小圆的直径是多少厘米？ 15÷(2＋1)＝5(cm) 答：小圆的直径是5 cm。
(2)长方形的面积是多少平方厘米？ 5×2＝10(cm) 15×10＝150(cm2) 答：长方形的面积是150 cm2。
布置作业
(1)教材58页“做一做”1、2题。 (2)教材60页1、2题。
5.1《圆的认识》
圆在生活中随处可见，让我们一起来欣赏一下吧！
定半径
定圆心
旋转一周
圆心 O
圆心到圆上任意一点的距离都相等。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径， 半径一般用字母r表示。
圆心 半径r O
在同一圆里有无数条半径，所有半径的长度相等。 `
圆心 O 直径d
通过圆心，两端点在圆上，长度相等。
r
6
2.8
5.6
12.5
d
12
0.39
0.78
25
判一判。(对的画“√”，错的画“×”)
(1) 圆 的 半 径 和 直 径 分 别 相 等 。
(2)两端都在圆上的线段就是直径。
× (× ) ()
看图填空。 (1)圆的直径是(3 cm )，圆的半径是1(.5 cm )。
(2)半圆的半径是(5 cm )，半圆的直径是(10 cm )。 (3)长方形的长是(8 cm )，长方形的宽是(4 cm )。
《圆的认识(一)》圆PPT教学课件
圆有无数条直径、无数条半径
探究新知
想一想，同一个圆中 半径与直径之间 有什么关系？
r r
rd
r+r=d
用字母表示： d=2r
同一个圆里，直径的长度
是半径的2倍。
探究新知
想一想，画一画，圆的大小与什么有关系？
圆的半径决定圆的大小
探究新知
想一想，画一画，圆的位置与什么有关系？
画三个不同的圆
圆心决定圆的位置
探究新知
说一说，圆和其他图形有什么不同？
圆是由曲线围成的 封闭图形。
这些图形是由线段首尾相连 围成的封闭图形。
探究新知
说一说，圆和其他图形有什么不同？
圆心（中心）到圆 上的距离均相等， 等于半径。
探究新知
课堂活动三
车轮为什么是圆的呢？同桌合作做一做，想一想。
分别用硬纸板做成下面的图形，代替车轮。
圆的认识（一）
第一单元 圆
学习目标
圆的认识（一）
结合生活实际和丰富多彩的活动，在观察和操作中体会圆的结构特征。
重点 在画圆的过程中，理解同圆中半径、直径以及直径和半径之间的关系， 体会圆心和半径的作用，会用圆规画圆。
准备好了吗？一起去探索吧！
创设情境
课堂活动
想一想，在套圈游戏中哪种方式更公平？
每个人到小旗的 距离是相等的。
（
）
课堂小结
无数条 直径
今天的学习你有什么收获？
圆心
决定圆的位置 唯一
圆的认识 半径
d=2r
决定圆的大小 无数条
探究新知
圆出于方，方出于矩
墨子指出圆可以用圆规画出，也 可以用圆规进行检验。但是，如果没有 圆规，你能画圆吗？
你知道吗，“圆出于方，方出于 矩”。所谓出于方，就是说最初的圆形 并不是用现在的这种圆规画出来的，而 是由正方形不断地切割而来的，由正方 形到八边形……边数无限增大，直至得 到圆。所谓出于矩是说方的图形是用矩 （直尺）画出来的。所以，即使没有圆 规，我们A
探究新知
想一想，同一个圆中 半径与直径之间 有什么关系？
r r
rd
r+r=d
用字母表示： d=2r
同一个圆里，直径的长度
是半径的2倍。
探究新知
想一想，画一画，圆的大小与什么有关系？
圆的半径决定圆的大小
探究新知
想一想，画一画，圆的位置与什么有关系？
画三个不同的圆
圆心决定圆的位置
探究新知
说一说，圆和其他图形有什么不同？
圆是由曲线围成的 封闭图形。
这些图形是由线段首尾相连 围成的封闭图形。
探究新知
说一说，圆和其他图形有什么不同？
圆心（中心）到圆 上的距离均相等， 等于半径。
探究新知
课堂活动三
车轮为什么是圆的呢？同桌合作做一做，想一想。
分别用硬纸板做成下面的图形，代替车轮。
圆的认识（一）
第一单元 圆
学习目标
圆的认识（一）
结合生活实际和丰富多彩的活动，在观察和操作中体会圆的结构特征。
重点 在画圆的过程中，理解同圆中半径、直径以及直径和半径之间的关系， 体会圆心和半径的作用，会用圆规画圆。
准备好了吗？一起去探索吧！
创设情境
课堂活动
想一想，在套圈游戏中哪种方式更公平？
每个人到小旗的 距离是相等的。
（
）
课堂小结
无数条 直径
今天的学习你有什么收获？
圆心
决定圆的位置 唯一
圆的认识 半径
d=2r
决定圆的大小 无数条
探究新知
圆出于方，方出于矩
墨子指出圆可以用圆规画出，也 可以用圆规进行检验。但是，如果没有 圆规，你能画圆吗？
你知道吗，“圆出于方，方出于 矩”。所谓出于方，就是说最初的圆形 并不是用现在的这种圆规画出来的，而 是由正方形不断地切割而来的，由正方 形到八边形……边数无限增大，直至得 到圆。所谓出于矩是说方的图形是用矩 （直尺）画出来的。所以，即使没有圆 规，我们A
人教版圆的认识ppt课件
圆的几何变换
总结词
描述圆的几何变换
详细描述
圆的几何变换包括平移、旋转和对称。平移是将圆沿任意方向移动一定的距离 ，旋转是将圆绕圆心旋转一定的角度，对称则是关于某一直线或点进行对称。
圆与其他图形的几何变换
总结词
描述圆与其他图形的几何变换
详细描述
圆与其他图形可以通过几何变换进行相互转换。例如，将圆进行平移或旋转可以 得到椭圆，将圆进行对称可以得到扇形等。这些变换在几何学中有着广泛的应用 。
03 圆上所有点到定点连线段相等
从圆上任意一点到圆心的连线段都相等，这个线 段称为直径。
圆的基本性质
01 圆心角与弧的关系
在同一个圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧也 相等。
02 弦与直径的关系
通过圆心的弦是直径，直径将圆分成两个相等的 部分。
03 弦与弦心距的关系
弦的中垂线经过圆心，弦心距等于弦的一半。
圆与椭圆的交点
将圆的方程与椭圆的方程联立，解出交点 的坐标。
圆与双曲线的交点
将圆的方程与双曲线的方程联立，解出交 点的坐标。
THANKS
感谢观看
直径
经过圆心的弦称为直径，直径是弦 中最长的。
切线与弦的关系
01
切线与弦垂直
切线垂直于过切点的弦，即切线与弦互相垂直。
02
切点与弦的中点的关系
切点是弦的中点与圆心连线的交点，即中点到切 点的距离等于半径。
05
圆的方程与作图方法
圆的方程
圆的一般方程
$x^2 + y^2 + Dx + Ey + F = 0$，其中D、E、F 为常数，D^2 + E^2 - 4F > 0。
《圆的认识》圆PPT优秀教学课件
04
圆的综合应用举例
求解切线方程问题
切线定义及性质
典型例题解析
回顾切线定义，阐述切线与半径垂直 的性质。
选取具有代表性的切线方程问题，详 细解析求解过程。
切线方程求解方法
通过圆心坐标和切线斜率，利用点斜 式或斜截式求解切线方程。
求解切线长问题
切线长定义及性质
回顾切线长定义，阐述切线与半 径、切线长与弦长的关系。
圆心、半径和直径
01
02
03
圆心
圆的中心，用字母O表示。
半径
连接圆心和圆上任意一点 的线段，用字母r表示。
直径
通过圆心且两端点都在圆 上的线段，用字母d表示， 且d=2r。
圆的周长与面积
圆的周长
围绕圆形绘制的线的长度，计算公 式为C=2πr或C=πd。
圆的面积
圆形所占平面的大小，计算公式为 S=πr²。
半径
03
一般方程中，半径$r=frac{sqrt{D^{2}+E^{2}-4F}}{2}$。
圆的参数方程
01 02
定义
以点$O(a,b)$为圆心，$r$为半径的圆的参数方程为 $left{ begin{array}{l} x=a+rcostheta y=b+rsintheta end{array} right.$，其中$theta$为参数。
求解割线性质问题
割线性质概述
总结割线的性质，如割 线与半径的关系、割线 定理等。
割线性质应用
利用割线性质解决与圆 相关的角度、长度等问 题。
典型例题解析
选取具有代表性的割线 性质问题，详细解析求 解过程。
05
与圆相关的数学问题拓展
点到直线距离公式推导及应用
人教版圆的认识ppt课件
圆形建筑
许多建筑也采用圆形设计，如圆形广 场、圆形喷泉等，这种设计不仅美观 ，而且具有导向性和聚集性的特点。
圆在数学中的拓展应用
圆的性质
在数学中，圆有很多重要的性质，如圆心到圆上任意一点 的距离相等、圆周角等于圆心角的一半等，这些性质在解 决数学问题时具有重要的作用。
圆的面积和周长
通过圆的半径可以计算出圆的面积和周长，这是解决与圆 有关的数学问题的基本方法。
人教版圆的认识ppt课件
• 圆的基本概念 • 圆的度量与计算 • 圆的对称性与旋转对称性 • 圆的应用与拓展
01
圆的基本概念
圆的定义与性质
圆的定义
圆是平面上所有与给定点（圆心 ）距离等于给定正数（半径）的 点的集合。
圆的性质
圆是轴对称和中心对称图形；圆 有固定的周长和面积；圆内的任 意一点到圆心的距离都相等。
当圆内接于一个扇形时 ，扇形的弧长等于圆的
周长的一部分。
03
圆的对称性与旋转对称性
定义与性质
圆的定义
一个平面上所有与给定点（圆心）距离相等的点的集合
圆的对称性
圆具有中心对称和轴对称的特性
中心对称
定义
如果一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合，则该图形具有中心对称性
圆的中心对称性
圆绕圆心旋转180度后能与自身重合
圆的基本元素
01
02
03
圆心
确定圆的位置的点，是圆 的对称中心。
半径
连接圆心和圆上任意一点 的线段，是圆的对称轴。
直径
通过圆心且两端点在圆上 的线段，是圆的对称轴的 倍数。
圆的分类与特点
圆的分类
按照半径的数量，可以分为单圆和多 圆；按照形状，可以分为正圆、椭圆 、抛物线等。
《圆的认识》圆PPT教学课件(第1课时)
1厘米的大小两个圆。
3cm
【参考答案】如图所示：
o1
r1 =1cm
o2
rr11
r2 =2cm
课后习题
11. 在边长6厘米的正方形中画一个面积最大的圆。
【参考答案】这个圆的圆心是正方形两条对角线的交点，半径就是正方
形边长的一半即3厘米,如图所示：
边长6cm的正
方形和直径为
6cm的圆。
第六单元 圆
6.1 圆的认识
第1课时
- .
课题引入
图片中有什么
共同的特征？
教学新知
圆各部分的特征：画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O 表示；
连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母 r 表示；通过圆心
并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母 d 表示；半径和直径都有
无数条。
O，半径是OA；直径是BC，而线段BD虽然两端也在圆上，
但没有经过圆心，所以它就不是圆的直径。
【方法小结】半径是指连接圆心和圆上任意一点的线段，通常用字母 r 表
示；直径是指通过圆心并且两端都在圆上的线段，通常用字母 d 表示。
知识梳理
【小练习】
1. 判断：两端都在圆上的线段叫做直径。
课堂练习
1.思考：圆与学过的平面图形有何区别？
【参考答案】圆是平面上的曲线图形 。
2.时钟的分针转动一周形成的图形是（圆 ）。
3.从（圆心 ）到（圆上 ）任意一点的线段叫半径。
4.通过（圆心）并且（线段两端）都在（圆上）的线段叫做直径。
5.在同一个圆里，所有的半径（ 相等），所有的（ 直径）也都相
5.判断：两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。（ √ ）
6.判断：经过一个点可以画无数个圆。
3cm
【参考答案】如图所示：
o1
r1 =1cm
o2
rr11
r2 =2cm
课后习题
11. 在边长6厘米的正方形中画一个面积最大的圆。
【参考答案】这个圆的圆心是正方形两条对角线的交点，半径就是正方
形边长的一半即3厘米,如图所示：
边长6cm的正
方形和直径为
6cm的圆。
第六单元 圆
6.1 圆的认识
第1课时
- .
课题引入
图片中有什么
共同的特征？
教学新知
圆各部分的特征：画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O 表示；
连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母 r 表示；通过圆心
并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母 d 表示；半径和直径都有
无数条。
O，半径是OA；直径是BC，而线段BD虽然两端也在圆上，
但没有经过圆心，所以它就不是圆的直径。
【方法小结】半径是指连接圆心和圆上任意一点的线段，通常用字母 r 表
示；直径是指通过圆心并且两端都在圆上的线段，通常用字母 d 表示。
知识梳理
【小练习】
1. 判断：两端都在圆上的线段叫做直径。
课堂练习
1.思考：圆与学过的平面图形有何区别？
【参考答案】圆是平面上的曲线图形 。
2.时钟的分针转动一周形成的图形是（圆 ）。
3.从（圆心 ）到（圆上 ）任意一点的线段叫半径。
4.通过（圆心）并且（线段两端）都在（圆上）的线段叫做直径。
5.在同一个圆里，所有的半径（ 相等），所有的（ 直径）也都相
5.判断：两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。（ √ ）
6.判断：经过一个点可以画无数个圆。
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与圆有关的概念
弦 连接圆上任意两点的线段（如图AC）
叫做弦，
经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．
B
O·
A
C
弧
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B
为端点的弧记作 AB ，读作“圆弧AB”或“弧
AB”． 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，
每一条弧都叫做半圆．
B
O·
A
C
劣弧与优弧
归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有 到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形．
动态：如图，在一个平面内，线段OA绕它固 定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形 成的图形叫做圆．
静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有 到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形．
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距 离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与 平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时， 坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学 道理．
Thinking In Other People‘S Speeches，Growing Up In Your Own Story
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
首先确定圆心, 然后用5米长的绳子一端固定为 圆心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以5米长尖 端划动一周,所形成的图形就是所画的圆.
根据圆的形成定义
2 你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚 的看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉 树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径每年增加 多少?.
圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.
如图，观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？
r
O·
如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个
端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．
三、圆的概念
如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个
端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．
A
固定的端点O叫做圆心
r
O·
线段OA叫做半径
以点O为圆心的圆，记作“⊙O”， 读作“圆O”．
我国古人很早对 圆就有这样的认 识了，战国时的 《墨经》就有 “圆，一中同长 也”的记载．它 的意思是圆上各 点到圆心的距离 都等于半径．
从画圆的过程可以看出：
（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长 （半径r）； （2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．
小于半圆的弧（如图中的 AC ）叫做劣弧；
大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中 的 ABC ）叫做优弧.
B
O·
A
C
等圆与等弧
能够重合的两个圆是等圆 半径相等的两个圆是等圆；
反过来，同圆或等圆的半径相等。 在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧
注意：等弧不是指弧长相等
1.如何在操场上画一个半径是5m的圆？ 说出你的理由
解: 23÷2÷20=0.575cm
答: 这棵红衫树的半径每年增加0.575cm
如图，请正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧.
D O
F
B
IEΒιβλιοθήκη ACACD, ACF, ADE, ADC.
AC, AE, AF, AD.
想一想 判断下列说法的正误：
(1)弦是直径； (2)半圆是弧； (3)过圆心的线段是直径； (4)过圆心的直线是直径； (5)半圆是最长的弧； (6)直径是最长的弦； (7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆; (8)半径相等的两个圆是等圆； (9)弧长相等的两条弧是等弧。
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
Thank You
在别人的演说中思考，在自己的故事里成长