《实数》单元参考教案
实数(单元复习)标准教案
实数(单元复习)标准教案一、教学目标：1. 理解实数的定义及分类，掌握有理数和无理数的特点。
2. 掌握实数的运算规则，包括加、减、乘、除、乘方和开方等。
3. 能够运用实数解决实际问题，提高运用数学知识解决问题的能力。
二、教学内容：1. 实数的定义及分类2. 有理数和无理数的特点3. 实数的运算规则4. 实数在实际问题中的应用三、教学重点与难点：1. 教学重点：实数的定义及分类，实数的运算规则，实数在实际问题中的应用。
2. 教学难点：实数的运算规则，特别是乘方和开方运算。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解实数的定义、分类和运算规则。
2. 运用案例分析法，分析实数在实际问题中的应用。
3. 组织学生进行小组讨论，培养学生的合作意识。
4. 利用信息技术手段，如PPT、网络资源等，辅助教学。
五、教学过程：1. 导入新课：回顾实数的定义及分类，引导学生思考实数在生活中的应用。
2. 讲解实数的运算规则，通过例题展示运算过程，让学生熟练掌握。
3. 开展小组讨论：让学生运用实数解决实际问题，分享解题心得。
4. 总结课堂内容：回顾本节课所学，强调实数的重要性。
5. 布置作业：设计适量作业，巩固课堂所学。
6. 课后反思：根据学生作业完成情况，总结教学效果，调整教学策略。
六、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 作业评价：检查学生作业的完成质量，评估学生对实数运算规则的掌握程度。
3. 测试评价：组织单元测试，评估学生对实数知识的整体掌握情况。
七、教学资源：1. 教材：实数相关章节教材，用于引导学生学习。
2. PPT：制作精美PPT，辅助讲解实数概念和运算规则。
3. 网络资源：收集相关实数应用案例，供学生课后拓展学习。
4. 练习题库：准备各类实数练习题，巩固学生所学知识。
八、教学进度安排：1. 第1-2课时：讲解实数的定义及分类。
2. 第3-4课时：讲解实数的运算规则。
实数精品教案设计（通用5篇）
实数精品教案设计（通用5篇）2022-03-22作为一名为他人授业解惑的教育工作者，很有必要精心设计一份教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。
那么应当如何写教案呢？以下是小编精心整理的实数教案设计，欢迎阅读与收藏。
实数教案设计篇1教学目标●知识与技能目标（1）了解有理数的运算法则在实数范围内仍然适用。
（2）用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，并能用这些法则、运算律在实数范围进行正确计算。
（3）正确运用公式：（≥0，≥0）（≥0，＞0）这两个公式，实际上是二次根式内容中的两个公式，但这里不必向学生提出二次根式这个概念。
●过程与方法目标（1）通过具体数值的运算，发现规律，归纳总结出规律。
（2）能用类比的方法解决问题，用已有知识去探索新知识。
●情感与态度目标由实例得出两条运算法则，培养学生归纳、合作、交流的意识，提高数学素养。
教学重点（1）用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，能在实数范围内正确运算。
（2）发现规律：（≥0，≥0）（≥0，＞0）教学难点（1）类比的学习方法。
（2）发现规律的过程。
教学准备：教材、、电脑。
电脑软件：Word，Powerpoint。
教学过程第一环节：复习引入（2分钟，学生通过回答问题，回顾旧知）问题1 ：有理数中学过哪些运算及运算律？答：加、减、乘、除、乘方，加法（）交换律、结合律，分配律。
问题2：实数包含哪些数？答：有理数，无理数。
问题3：有理数中的运算法则、运算律等在实数范围内能继续使用？答：这是我们本节课要解决的新问题。
实数教案设计篇2一.教学目标知识与技能目标：掌握实数运算的法则和运算顺序，会用计算器进行简单的混合运算，并解决一些简单的实际问题。
过程与方法目标：通过回顾有理数的运算法则和运算律，了解有理数的运算法则和运算律在实数范围内同样适用。
情感与态度目标：通过计算器的使用，提高学生的应用意识；通过对实际问题的解决，体验数学的应用性特点。
实数的教学设计(精编7篇)
实数的教学设计(精编7篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《实数》精品教案教育教学方案
《实数》精品教案教育教学方案一、教学内容本节课选自教材第十五章第一节《实数》，主要内容包括实数的定义、分类及运算规则。
详细内容如下：1. 实数的定义及分类：有理数、无理数；2. 实数的运算规则：加法、减法、乘法、除法；3. 实数与数轴的关系；4. 实数在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 理解实数的概念，掌握实数的分类和运算规则；2. 能够运用实数解决实际问题，提高数学应用能力；3. 培养学生的数感和逻辑思维能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：实数的概念、无理数的理解；2. 教学重点：实数的分类、运算规则及实际应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔；2. 学具：直尺、圆规、计算器。
五、教学过程1. 导入：通过数轴上点的移动，引导学生发现实数的概念；2. 新课导入：讲解实数的定义、分类及运算规则；3. 实践情景引入：出示数轴，让学生找出有理数和无理数的位置；4. 例题讲解：讲解实数运算的例题，强调运算规则；5. 随堂练习：让学生独立完成实数运算的练习题，并及时给予反馈；7. 课堂小结：对本节课内容进行回顾，检查学生掌握情况。
六、板书设计1. 实数的定义、分类、运算规则；2. 实数与数轴的关系；3. 例题及解答过程；4. 课堂小结。
七、作业设计1. 作业题目：（2）计算：3+2√5、(√3√2)²；（3）已知数轴上点A表示实数a，点B表示实数b，若A在B的左侧，试比较a与b的大小。
2. 答案：（1）有理数、无理数；（2）5+2√5、1；（3）a< b。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对实数的概念、分类及运算规则掌握情况较好，但部分学生对无理数的理解仍有困难，需加强课后辅导；2. 拓展延伸：引导学生探索实数在生活中的应用，如测量、计算等，提高学生的数学应用能力。
重点和难点解析1. 教学难点：实数的概念、无理数的理解；2. 实践情景引入：数轴上点的移动，引导学生发现实数的概念；3. 例题讲解：实数运算的规则及解题方法；4. 课堂小结：检查学生对实数概念、分类、运算规则的掌握情况；5. 作业设计：针对实数概念、分类、运算的巩固练习。
初中七年级下册《实数》教案优质范文五篇
初中七年级下册《实数》教案优质范文五篇教师要以东风化雨之情，春泥护花之意，培育人类的花朵，绘制灿烂的春天。
今天小编为大家带来的是初中七年级下册《实数》教案优质范文，供大家阅读。
初中七年级下册《实数》教案优质范文一教学目标1.知道有效数字的概念;2.会按要求进行近似数的运算教学过程一、创设情境，导入新课1.什么叫实数?实数怎么分类?2.在有理数范围内学过的概念、运算法则、运算定律、性质，在实数范围内还适应吗?3.做一做如果正方形ABCD的面积为3平方厘米，正方形EFGH的面积为5平方厘米，这两个正方形的边长的和大约是多少厘米(精确到小数点后面第一位)?二、合作交流，探究新知1 交流上面问题的做法(1)估计同学们会有两种做法：用计算器分别求的近似值，用四舍五入取到小数点后面第一位，然后相加，得：(厘米)(2)用计算器直接求出的近似值，用四舍五入取到小数点后面第一位，得：如果没有两种做法，也要想办法引出这两种做法两种做法的答案不同，哪一种答案正确呢?请同学们把第一种做法修改一下：将的近似值分别取到小数点后第二位，然后相加。
你发现了什么?这时两种做法的答案就一样了。
从这个例子看出，在进行实数的加减运算时，如果要求答案取到小数点后面第一位，那么参与运算的每一个实数的近似值应当多一位，即取到第二位，最后结果才取到小数点后面第一位。
2、引入有效数字的概念在上面运算中1.73是的近似值，它是用四舍五入得到的，1、7、3叫近似数1.73的三个有效数字。
什么叫近似数的有效数字呢?先思考：0.010256精确到小数点后面第三位，等于多少呢?0.0102560.0103近似数0.0103有三个有效数字1、0、3现在你能说说，什么叫近似数的有效数字吗?从第一个不是零点数字起到最后一个不数字止的所有数字叫近似数的有效数字。
考考你：1 近似数0.03350有几个有效数字，分别是______________________.2 125万保留两个有效数字等于__________3 有_______个有效数字。
实数(单元复习)标准教案
实数(单元复习)标准教案一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解实数的定义及分类，掌握有理数和无理数的特点。
（2）掌握实数的性质，如相反数、绝对值、平方等。
（3）学会实数的运算方法，包括加、减、乘、除、乘方等。
2. 过程与方法：（1）通过复习实数的定义和性质，提高学生的逻辑思维能力。
（2）运用实数运算方法，培养学生解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生分析问题、解决问题的能力。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）实数的定义及分类。
（2）实数的性质和运算方法。
2. 教学难点：（1）实数分类的理解和运用。
（2）实数运算的灵活应用。
三、教学过程：1. 导入新课：回顾实数的定义，引导学生思考实数的分类和性质。
2. 知识讲解：（1）讲解实数的分类，包括有理数和无理数。
（2）阐述实数的性质，如相反数、绝对值、平方等。
（3）介绍实数的运算方法，如加、减、乘、除、乘方等。
3. 例题解析：选取典型例题，讲解实数的运算方法和应用。
4. 课堂练习：设计练习题，让学生巩固实数的分类、性质和运算方法。
5. 总结提升：对本节课的内容进行总结，强调实数在数学中的重要性。
四、课后作业：1. 复习实数的定义、分类和性质。
2. 练习实数的运算方法，解决实际问题。
3. 总结实数在实际生活中的应用。
五、教学评价：1. 学生对实数的定义、分类和性质的掌握程度。
2. 学生实数运算方法的运用能力。
3. 学生解决实际问题的能力。
4. 学生对数学学科的兴趣和积极性。
六、教学策略与方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究实数的性质和运算方法。
2. 通过小组讨论，培养学生合作学习的能力。
3. 利用信息技术辅助教学，如数学软件、网络资源等。
4. 设计富有挑战性的数学问题，激发学生的创新思维。
七、教学实践与拓展：1. 结合实际生活中的问题，让学生运用实数知识和方法解决问题。
2. 开展数学竞赛，提高学生的学习积极性。
《实数》精品教案
《实数》精品教案一、教学内容本节课选自人教版数学教材八年级下册第十六章《实数》的第一节，内容包括实数的定义、分类及性质。
详细内容如下：1. 实数的定义：有理数和无理数的统称，表示为R。
2. 实数的分类：整数、分数、无理数。
3. 实数的性质：实数具有有序性、稠密性和完备性。
二、教学目标1. 知识与技能：理解实数的定义和分类，掌握实数的性质。
2. 过程与方法：通过例题讲解和随堂练习，提高学生的实数运算能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对实数概念的理解，激发学生学习数学的兴趣。
三、教学难点与重点1. 教学难点：实数的定义和性质，尤其是无理数的理解。
2. 教学重点：实数的分类和实数运算。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 引入：通过生活实例，如测量物体长度、计算面积等，引导学生体会实数的必要性。
2. 新课导入：讲解实数的定义、分类及性质，结合多媒体课件进行演示。
3. 例题讲解：选取具有代表性的例题，如实数运算、比较大小等，详细讲解解题思路和方法。
4. 随堂练习：设计具有梯度的问题，让学生独立完成，巩固所学知识。
六、板书设计1. 实数的定义2. 实数的分类1. 整数2. 分数3. 无理数3. 实数的性质4. 实数运算5. 例题及解题方法七、作业设计1. 作业题目：（3）计算：2/3 + √5，(√3 √2)²。
2. 答案：（1）实数：0，3/4，√2，5.6，π，e，…（2）从大到小：e，π，√5，3/2，√3，2（3）2/3 + √5 = 2/3 + √5；(√3 √2)² = 5 2√6。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课学生对实数的定义和性质掌握较好，但在实数运算方面还需加强练习。
2. 拓展延伸：引导学生研究实数与数轴的关系，了解实数在数轴上的表示方法，为后续学习函数打下基础。
同时，鼓励学生探索实数在实际问题中的应用，提高学生的数学素养。
《实数》教案
《实数》教案1学习目标：1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类.2、了解实数范围内相反数和绝对值的意义，会说出一个实数的相反数和绝对值.3、了解实数与数轴上点的一一对应关系，感受数学中的对应思想.学习重点：实数的概念，能够正确对实数分类.学习难点：实数的相反数和绝对值，某些无理数的几何意义.学习过程：一、预习导航我们可以看出引进无理数以后，数的范围又扩大了.1、_____________________________称为实数2、你能按照两种方式把实数进行分类吗？有理数正实数_________3、填空：3的相反数是______，∣-0.6∣＝______，-53的倒数______2和______互为相反数，35和______互为倒数，∣3∣=_______，∣0∣=______ 总结：在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.4、探讨用数轴上的点来表示无理数，以及无理数和数轴上的点的对应关系.(1)如图所示：OB是边长为1的正方形的对角线，OA=OB，数轴上A点对应的数是什么？它介于哪两个整数之间？(2)如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？-2 -1O1A2思考：在数轴上怎样作出3，5对应的点 小结：每一个实数都可以用数轴上的 一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数和数轴上的点是一一对应的.二、精典例题例1 下列各数哪些是有理数？哪些是无理数？哪些是正数？哪些是负数？例2 比较下列各组数中两个数的大小：(1)3.14与π （2）3-与33例3 求下列各数的相反数和绝对值：（1）23- （3）56-三、针对训练：1、给出下列四个命题：⑴有理数都可以表示成分数的形式；⑵无理数就是开方开不尽的数；⑶实数的零次幂为零；⑷数轴上的点与有理数是一一对应的.其中正确的命题是___________.2、把下列各数填入相应的集合内：－7.3，2，－32，89，327，0.99，2π，－0.(1)有理数集合：｛ …｝；(2)无理数集合：｛ …｝；(3)正实数集合：｛ …｝；(4)负实数集合：｛ …｝.3、如图：数轴上点A 表示的数为x ，则x 的相反数是( )A .5B .－5C . 5D . －5四、达标测试1、已知x 、y 为实数，且0)2(312=-+-y x ，则x -y 的值为_________A ．3B ．-3C ．1D ．-12、若x 2=(-0.7)2，则x =( ) A -0.7 B 0.7或-0.7 C 0.7 D 0.493、若实数a 的倒数是-2，则a 的相反数是__________.4、25 __________，绝对值是____________.《实数》教案2学习目标：1、能在坐标系中找出有序实数对所对应的点.2、了解所有有序实数对与直角坐标系中所有点一一对应.初步感受数学中的对应思想.学习重点：有序实数对与直角坐标系中所有点一一对应关系学习过程：一、预习导航：1、有两张电影票：A :6排3号；B：3排6号，说说这两张票中的“6”含义有什么不同？2、画两条互相垂直的数轴，一条叫( )也叫x轴，另一个条叫( )(也叫y轴)，它们的交点叫( )，横轴以向( )的方向为正方向，纵轴以向( )的方向为正方向.单位一般一致，但也可以不一致.这样建立的两根数轴叫( ).3、在建立平面直角坐标系后，你能在坐标系中找出表示有序实数对( 3，0)，(0，- 5 )与( 3，- 5 )的点吗？说出这些点在坐标系中的位置.(2)类似地，给出有序实数对( 3，1)，(-2，3)，你能把它们分别用直角坐标系中的点表示出来吗？你是怎样表示的？与同学交流.(3)如果P是直角坐标系中任意一点，怎样写出这个点的坐标呢？这个点的横、纵坐标都是实数吗？(4)通过上面的讨论，你认为有序实数对与直角坐标系中的点应当具有什么关系？二、精典例题例4如图：已知等边三角形ABO的边长为2，求△ABO各顶点的坐标.补例在直角坐标系中，已知点A(3，4).(1)分别作出与点A关于y轴成轴对称的点B，关于x轴成轴对称的点D，并写出它们的坐标；(2)如果 A ，B ，D 是矩形的三个顶点，写出第四个顶点 C 的坐标；(3)求点 D 到原点 O 的距离.三、针对训练2.P75练习题1、2四、达标测试1.下列各点中，在第二象限的点是( )A .(2，3)B .(2，-3)C .(-2，-3)D .(-2，3)2、 点P 的横坐标是-3，且到x 轴的距离为5，则P 点的坐标是( )A . (5，-3)或(-5，-3)B .(-3，5)或(-3，-5)C . (-3，5)D .(-3，-5)3、.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(–1，–1)、(–1，2)、(3，–1)，则第四个顶点的坐标为( )A ．(2，2)B ．(3，2)C ．(3，3)D ．(2，3)4、如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为(－1，0)，(3，0)，现同时将点A ，B 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A ，B 的对应点C ，D ，连接A C ，BD ，CD ．(1)求点C ，D 的坐标(2)求四边形ABDC 的面积ABDC S 四边形.五小结：学生谈收获体会.《实数》教案3教学目标：1．了解实数的运算法则．2．会根据指定的精确度进行实数的近似计算．教学重点：会根据指定的精确度进行实数的近似计算．教学过程：一、创设情境，引入新课师：同学们回忆一下，在有理数范围内能够进行哪几种运算？(有理数的运算包括：加、减、乘、除、乘方运算)师：在有理数范围内，能进行开平方运算吗？能进行开立方运算吗？在实数范围内呢？同学们交流后找人回答.(在有理数中，正数和0可以开平方运算，有理数都可以开立方运算.在实数范围内同样适用).总结：将有理数扩充到实数后，加、减、乘、除、乘方运算总能够进行，也就是说，任意两个实数，经过加、减、乘、除(除数不为0)、乘方的结果仍然是实数.而且，有理数的运算法则、运算律、运算顺序和运算性质在实数范围内仍然成立.例如，√5+(-√5 )=(- √5)+√5=0，(-2)×(- √3)=2√3，2+(1+π)=(2+1)+π=3+π，√2·(√2)3=(√2)1+3=(√2)4=4.在进行实数运算时，如果参与运算的数中有无理数，并且需要对结果求近似值，可以先按问题所要求的精确度用有限小数近似地代替无理数，然后再进行运算.二、例题讲解例6求√2+√3的值(精确到0.01).解解法1：√2+√3≈1.414+1.732=3.146≈3.15.解法2：使用计算器计算.三、课后小结：你对本节的内容还有哪些疑惑？师生共同交流，教师给以总结.四、作业布置：P77第5、6、7题.五、教学反思：。
实数(教案)
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《实数》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过无法用分数表示的数？”（如圆的周长与直径的比例）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索实数的奥秘。
实数（教案）
一、教学内容
本节教学内容选自人教版《数学》八年级下册第十二章“实数”部分。主要内容包括：
1.实数的定义：有理数和无理数的统称，包括整数、分数以及无限不循环小数。
2.无理数的概念：无法表示为两个整数之比的数，如π和e。
3.实数的分类：整数、分数、无理数。
4.实数的性质：包括交换律、结合律、分配律等。
（1）实数的定义及其分类：这是本节课的核心内容，要求学生掌握有理数和无理数的概念，理解实数的分类。
举例：区分整数、分数、无理数等不同类型的实数，如π、√2等。
（2）实数的性质和运算：使学生掌握实数的交换律、结合律、分配律等性质，并熟练进行实数的加减乘除及乘方运算。
举例：3+5=5+3，(3+4)×2=3×2+4×2等。
2.通过实数的分类和运算，提高学生的数学运算和数据分析能力。
3.借助数轴理解实数，发展学生的几何直观和空间想象能力。
4.在解决实际问题的过程中，培养学生运用数学知识解决现实问题的能力，提升数学建模素养。
5.通过小组合作交流，培养学生表达清晰、逻辑严谨的数学交流能力，增强合作意识。
教案二：《实数》
教案二：《实数》
一、教学目标
1.理解实数的概念，包括有理数和无理数。
2.掌握实数的分类方法。
3.能进行实数的运算。
二、教学重难点
1.重点：实数的概念和分类。
2.难点：实数的运算，特别是无理数的运算。
三、教学方法
讲授法、讨论法、练习法。
四、教学过程
1.导入
回顾有理数的概念，引出无理数，从而引出实数的概念。
2.讲解实数的概念
（1）定义实数，包括有理数和无理数。
（2）举例说明无理数的存在。
3.实数的分类
（1）按定义分类，分为有理数和无理数。
（2）按性质分类，如正实数、负实数和零。
4.实数的运算
（1）实数的加法、减法、乘法、除法。
（2）运算律在实数运算中的应用。
5.例题讲解
进行实数运算的例题分析。
6.课堂练习
让学生进行实数的分类和运算练习。
7.总结归纳
总结实数的概念、分类和运算方法。
8.作业布置
布置课后作业，巩固实数的知识。
人教版七年级下册数学第6章《实数》优秀教学案例(教案)
1.生活情境的引入：通过购物小票的实际例子，让学生感受实数在生活中的应用，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
2.问题导向的教学策略：设计一系列递进式的问题，引导学生逐步深入理解实数的相关知识，培养学生的批判性思维和问题意识。
3.小组合作的学习方式：通过小组讨论和合作任务，培养学生的团队合作精神，提高学生的沟通能力和协作能力。
2.理解实数与数轴的关系，能够利用数轴表示和解释实数。
3.掌握实数的运算方法，包括加法、减法、乘法、除法等，并能进行实数的混合运算。
4.能够运用实数的概念和运算方法解决实际问题，提高学生的应用能力。
（二）过程与方法
1.通过观察、思考、讨论等方式，引导学生主动探索实数的概念和性质。
2.利用数轴作为教学工具，帮助学生直观地理解实数与数轴的关系。
2.利用数轴作为教学工具，帮助学生直观地理解实数与数轴的关系。
3.通过实际例子，让学生体会实数在生活中的应用，提高学生解决实际问题的能力。
4.注重个体差异，给予每个学生充分的思考和表达机会，鼓励学生提出不同观点，培养学生的创新思维。
在教学过程中，我还将注重以下几点：
1.关注学生的学习兴趣，创设有趣的教学情境，激发学生的学习热情。
（四）反思与评价
1.个人反思：在教学过程中，鼓励学生进行个人反思，思考自己在学习实数知识过程中的理解、困惑和收获，如“你觉得自己在实数学习中有哪些收获？还有哪些需要改进的地方？”
2.同伴评价：引导学生相互评价，互相借鉴学习方法和解题思路，如“你觉得他的解题方法怎么样？有没有更好的解决办法？”
3.教师评价：教师对学生的学习情况进行评价，关注学生的知识掌握程度、思维过程和团队合作能力等方面的表现，如“你在这次小组合作中表现得很出色，不仅积极参与讨论，还能够提出有深度的观点。”
《实数》精品教案
《实数》精品教案一、教学内容1. 实数的定义及性质2. 无理数的理解与表示3. 实数的分类及数轴上的表示4. 实数的四则运算法则及性质二、教学目标1. 理解实数的概念，掌握实数的分类及性质。
2. 学会表示无理数，理解无理数在数学中的意义。
3. 能够运用实数的四则运算法则进行混合运算，提高解决问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：无理数的理解与表示、实数的混合运算。
教学重点：实数的定义、性质及分类，实数与数轴的关系。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。
2. 学具：直尺、圆规、计算器。
五、教学过程1. 导入：通过实际情景引入实数概念，例如：测量物体长度时，无法得到一个精确的整数，从而引出实数的定义。
2. 新课导入：讲解实数的定义、性质，引导学生理解实数的分类。
3. 实例讲解：以π和√2为例，讲解无理数的概念及表示方法。
4. 互动环节：让学生在数轴上表示出不同的实数，加深对实数与数轴关系的理解。
5. 例题讲解：讲解实数的四则运算法则，通过例题巩固所学知识。
6. 随堂练习：布置一些实数运算的题目，让学生当堂练习，及时发现问题并进行解答。
8. 课堂小结：布置课后作业，提醒学生复习所学内容。
六、板书设计1. 实数的定义、性质及分类2. 无理数的概念及表示方法3. 实数与数轴的关系4. 实数的四则运算法则七、作业设计1. 作业题目：2. 答案：（1）实数：π，3/2，2^3，5；无理数：√2。
（2）2π + 3√2 5 = 2π + 3√2 5，(3 + √2)(2 √2) = 6 2√2 + 2√2 2 = 4。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对实数的概念和性质掌握情况较好，但在无理数的理解和实数混合运算方面还存在问题，需要在今后的教学中加强训练。
2. 拓展延伸：引入更复杂的实数运算，如分数指数幂、对数等，为学生今后的学习打下基础。
同时，通过实际应用问题，让学生体会实数在生活中的重要性。
实数(单元复习)标准教案
实数(单元复习)标准教案第一章：实数的概念与分类一、教学目标：1. 理解实数的定义及其分类；2. 掌握有理数和无理数的特点；3. 能够正确区分各种实数类型。
二、教学内容：1. 实数的定义；2. 有理数的概念及其分类；3. 无理数的概念及其分类；4. 实数的性质。
三、教学重点与难点：1. 实数的分类；2. 有理数与无理数的区别；3. 实数的性质。
四、教学方法：1. 讲授法：讲解实数的定义、分类及性质；2. 案例分析法：分析具体案例，引导学生理解实数的分类；3. 讨论法：组织学生讨论实数的性质。
五、教学步骤：1. 引入实数的概念，让学生回顾实数的定义；2. 讲解有理数的概念及其分类，让学生通过实例理解有理数的性质；3. 讲解无理数的概念及其分类，让学生通过实例理解无理数的性质；4. 组织学生讨论实数的性质，总结实数的特点；5. 布置练习题，巩固所学内容。
第二章：实数的运算一、教学目标：1. 掌握实数的运算方法；2. 能够熟练进行实数运算；3. 理解实数运算的性质。
二、教学内容：1. 实数的加减乘除运算；2. 实数的乘方与开方运算；3. 实数运算的性质。
三、教学重点与难点：1. 实数运算的规则；2. 实数运算的性质。
四、教学方法：1. 讲授法：讲解实数的运算方法及性质；2. 练习法：让学生通过练习题巩固实数运算的方法；3. 小组合作法：组织学生分组讨论实数运算的问题。
五、教学步骤：1. 复习实数的运算方法，让学生回顾加减乘除运算的规则；2. 讲解实数的乘方与开方运算，让学生理解乘方与开方的意义；3. 组织学生进行实数运算的练习，让学生熟练掌握运算方法；4. 讲解实数运算的性质，让学生理解运算的规律；5. 布置练习题，巩固所学内容。
第三章：实数与函数一、教学目标：1. 理解实数与函数的关系；2. 掌握函数的定义及性质；3. 能够运用实数解决函数问题。
二、教学内容：1. 实数与函数的关系；2. 函数的定义及其性质；3. 函数的图像与实数的关系。
《实数》教案教育教学方案(1)
《实数》教案教育教学方案一、教学内容本节课选自人教版数学教材八年级下册第十二章《实数》。
具体内容包括：实数的定义与性质、无理数的理解、实数的分类、实数与数轴的关系以及实数的运算。
二、教学目标1. 理解实数的概念，掌握实数的分类和性质。
2. 学会无理数的理解与运用，提高数学思维能力。
3. 掌握实数与数轴的关系，能运用实数解决实际问题。
三、教学难点与重点重点：实数的定义与性质、无理数的理解、实数的分类。
难点：无理数的理解与运算、实数与数轴的关系。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学课件。
2. 学具：学生用书、练习本、直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入通过提问学生：“我们学过哪些数？这些数有什么共同特点？”引导学生回顾数的分类，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课讲解（1）实数的定义与性质教师讲解实数的定义，引导学生通过实例分析实数的性质。
（2）无理数的理解教师通过讲解无理数的概念，举例说明无理数的特点，如π、√2等。
（3）实数的分类（4）实数与数轴的关系教师通过讲解数轴的概念，让学生明白实数与数轴的关系。
3. 例题讲解教师选取典型例题，讲解实数运算的步骤和技巧。
4. 随堂练习学生完成教材课后练习，巩固所学知识。
六、板书设计1. 实数的定义与性质2. 无理数的理解3. 实数的分类4. 实数与数轴的关系5. 实数运算例题七、作业设计1. 作业题目：（3）计算：2π+34π2. 答案：（1）实数：0、3/2、2.5、3/4（2）√3≈1.73，√5≈2.24（3）π八、课后反思及拓展延伸本节课通过讲解实数的定义、性质、分类等知识，帮助学生建立了实数的概念。
在课后反思中，教师应关注学生对无理数理解的程度，针对学生掌握不足的地方进行巩固。
拓展延伸部分，可以让学生研究实数在生活中的应用，提高学生的数学素养。
重点和难点解析1. 实数的定义与性质2. 无理数的理解3. 实数与数轴的关系4. 例题讲解与随堂练习的设计一、实数的定义与性质实数的定义：实数包括有理数和无理数，是数学中的一种基本数集。
2023最新-初中七年级下册《实数》教案优质【最新7篇】
初中七年级下册《实数》教案优质【最新7篇】作为一位杰出的教职工，时常要开展教案准备工作，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。
我们应该怎么写教案呢？下面是为大伙儿带来的7篇《初中七年级下册《实数》教案优质》，如果能帮助到亲，我们的一切努力都是值得的。
数学实数教案篇一学习目标：1、能借助数轴理解相反数和绝对值得意义，会求一个数的相反数与绝对值。
2、理解实数的意义，能用数轴上的点表示数。
3、了解平方根算数平方根、立方根的概念。
重点：实数的分类。
难点：绝对值的意义和运用。
过程：一、复习回顾实数的分类，方式：师生共同回顾后，师展示二、自学：（一）知识类：1、相反数。
a的相反数是，相反数等子本身的数量，若a、b互为相反数，则。
2、倒数。
a（a≠0）的倒数是。
用负指数表示为没有倒数。
倒数等子本身的数是a、b互为倒数，则3、绝对值。
绝对值等于本身的数是，即lal=4、数轴。
数轴的三要素为一一对应。
5、实数大小的比较。
（1）在数轴上表示两个数的点，左边的点表示的数表示的数。
（2）正数大于零；两个正数绝对值大的较。
两个负数绝对值小的较（3）设a.b是任意两实数。
若a-b＞0，则b；若a-b=0，则b；若a-b＜0，则b。
6、非负数的表现形式有7、常见的几个实数：最小的自然数是，最大的负整数是，绝对值最小的整数是（二）运用类：1、某水井水位最低时低于水平面5米，记做-5米，最高时低于水平面1米，则水井位h米中h的取值范围是2、若x的相反数是3，lyl=5，则-l-2l的倒数是实数教案设计篇二知识目标：掌握平方根、算术平方根、立方根的概念与表示，认识开平（立）方与平（立）方的联系，会用计算器求平方根与立方根，了解无理数和实数的概念，实数与数轴的对应关系。
过程目标：经历从有理数到实数的扩展，体验实数与数轴上的点一一对应，探究用实数运算解决一些简单的实际问题。
情感目标：运用实际例子帮助学生了解这些抽象概念的实际意义，学会用数形结合的数学思想解决问题。
第三章实数平方根大单元教学设计 八年级数学上册
《实数》单元教学设计内容来源：八年级数学（上册）第三单元实数一、制定基于核心素养的单元目标义务教育数学课程应使学生通过数学的学习，形成和发展面向未来社会和个人发展所需要的核心素养。
初中阶段核心素养主要表现为:抽象能力、运算能力、几何直观、空间观念、推理能力、数据观念、模型观念、应用意识、创新意识。
其中本单元突出了抽象能力、运算能力、推理能力、模型观念、应用意识核心素养的培养。
本单元主要是学习无理数、平方根、算术平方根、立方根及实数的定义与性质，以及实数的运算法则。
利用平方根、算术平方根、立方根及实数运算法则的进行有关计算题目，特别是平方根与算术平方根的不同之处。
让学生经历数系扩展的过程，体会数系的扩展源于社会实际，又为社会实际服务的辩证关系。
二、相关课程标准摘引【内容要求】（1）了解无理数和实数，知道实数由有理数和无理数组成，了解实数与数轴上的点一一对应。
（2）能用数轴上的点表示实数，能比较实数的大小。
（3）能借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求实数的相反数和绝对值。
（4）了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根。
（5）了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内完全平方数的平方根，会用立方运算求千以内完全立方数 (及对应的负整数)的立方根，会用计算器计算平方根和立方根。
（6）用有理数估计一个无理大致范围。
（7）了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，会按问题的要求进行简单的近似计算。
（8）了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式根号下仅限于数) 加、减、乘、除运算法则，会用它们进行简单的四则运算。
三、教材分析1、本章节数学思想：数学思想方法是数学知识的主要组成部分，也是数学教学的主要内容，通过分析，本章的数学思想方法主要有:（1）数形结合思想。
本章为数与形的转换提供了一个基本支撑点一一数抽。
有了数抽这个基础，把数与形有机的联系起来了，这样就可以用数形结合思想解决问题了，如解释了“实数与数抽上的点的一一对应关系”及“实数的大小比较”。
《实数》单元教学设计案例
《实数》单元教学设计案例《《实数》单元教学设计案例》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！一.地位作用从《数学课程标准》看，关于数的内容，主要学习有理数和实数，它们是“数与代数”领域的重要内容.对于有理数和实数，初中数学安排了3章内容，分别是7年级上册第1章“有理数”，7年级下册第6章“实数”和8年级下册第16章“二次根式”.本章是在学生学习了“有理数”的基础上认识实数，对于实数的学习，除本章外，还要在“二次根式”一章中通过研究二次根式的运算，进一步认识实数的运算.本章主要包括算术平方根、平方根、立方根，以及实数的有关概念、运算以及实数在数轴上的表示等内容.本章的重点是算术平方根和平方根的概念和求法，难点是平方根和实数的概念.对应课标(1)了解平方根、算术平方根、立方根概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根。
(2)了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数(对应的负整数)的立方根，会用计算器求平方根和立方根。
(3)了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值。
(4)能用有理数估计一个无理数的大致范围。
(5)了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并会按问题的要求对结果取近似值。
(6)了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式(根号下仅限于数)加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算。
学情分析七年级学生认知水平处于启蒙阶段，尚未形成完整的知识结构体系。
由于学生所特有的年龄特点，学生有意注意力占主要地位，以形象思维为主。
从整体上看七年级学生都比较活跃，大多数学生上课基本上能够跟上教师讲课的思路，教师上课组织课堂纪律并不难，而且学生的学习积极性也很容易调动。
但每个班都有少数的学生上课不注意听讲，我行我素。
教学目标1.了解二次根式的概念，知道被开方数必须是非负数的理由。
《实数》单元教学设计
《实数》单元教学设计初中数学单元教学设计课题：第六章“实数”单元教学设计教材版本：人教版数学教科书教学年级：七年级（下册）一．教材分析本章内容包括算术平方根、平方根和立方根，并通过开平方和开立方运算认识一些不同于有理数的数，在此基础上引入无理数，使数的范围由有理数扩充到实数。
随着数的范围的扩充，数的运算也有了新的发展。
在实数范围内，不仅能进行加、减、乘、除四则运算，而且对0和任意正数能进行开平方运算，对任意实数能进行开立方运算。
在平方根、立方根、算术平方根、实数的概念的基础上，建立了完整的实数体系。
本章教材在初中数学中具有重要的地位，是进行其他内容学习的理论基础和运算基础（如一元二次方程、解直角三角形、函数、二次根式等）。
同时，在理论的运算中也常用开方运算，故务必要学好。
二．学情分析本章包括平方根、算术平方根、立方根、用计算器求算术平方根、无理数、实数等内容。
在此之前学生已学习了加、减、乘、除、乘方五种运算，学习了有理数的概念，具备了学习数的开方和学习无理数的条件，大部分学生对后继知识的学习有较强的欲望，但也有个别学生由于对有理数的概念理解不透，对无理数的学习信心不足，产生畏难和厌学情绪，教学中要注意及时引导。
三．教学目标（一）知识与技能1.理解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示数的算术平方根、平方根、立方根；2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求算术平方根和立方根；3.了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点的一一对应关系，了解数的范围由有理数扩大到实数后，一些概念、运算等的一致性及其发展变化，并会进行简单的实数运算。
4.能用有理数估计一个无理数的大致范围。
（二）过程与方法通过学习算术平方根、平方根、立方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。
用类比的方法探寻出平方根与立方根的运算及表示方法，并能自己总结出算术平方根与平方根，平方根与立方根的异同。
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基于标准的教案第六章教材来源：初中七年级《数学》教科书/人民教育出版社 2012年版内容来源：初中七年级《数学》下册第六章主题：实数课时：共6课时，授课对象：七年级学生设计者：七年级数学教师 /巩义市北山口镇第一初级中学1.课程标准相关要求（1）了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的立方根、算术平方根、立方根；（2）了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根。
2.教材分析本章可以看成其后的代数内容的起始章，是学习二次根式、一元二次方程以及解三角形的基础，因此在中学数学中占有重要的地位。
通过本章的学习，学生对数的范围的认识就由有理数扩大到实数，而无理数的概念正是由数的平方根和立方根引入的。
在此之前，学生已学习了数的平方根，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。
通过本节课的学习，学生可以更深入的了解无理数，为后面学习奠定基础。
3、学情分析从学生的年龄特征和知识的实际水平，让学生用“猜想、类比、验证、归纳、应用”的方法探索立方根的定义及性质。
这样符合学生的认知规律，同时也培养了学生主动探求知识的精神和思维的条理性。
6.1平方根第1课时一、学习目标1.经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念.2.会求某些正数（完全平方数）的算术平方根并会用符号表示.二、重点和难点1.重点：算术平方根的概念.2.难点：算术平方根的概念.（本节课需要的各种图表要提前画好）三、合作探究请看下面的例子.学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴.他想裁出一块面积为252dm的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？（师演示一张面积为252dm的纸）（一）谁来说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？答：因为52＝25（板书：因为52＝25），所以这个正方形画布的边长应取5dm（板书：所以边长＝5dm）.（二）（完成下表）这个实例中的问题、填表中的问题实际上是一个问题，什么问题？它们都是已知正方形面积求边长的问题.通过解决这个问题，我们就有了算术平方根的概念. 正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的算术平方根.正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根.说说6和36这两个数？……（多让几位同学说，学生说得不正确的地方教师随即纠正）说说1和1这两个数？同桌之间互相说一说5和25这两个数.（同桌互相说）说了这么多，同学们大概已经知道了算术平方根的意思.那么什么是算术平方根呢？还是先在小组里讨论讨论，说说自己的看法.（三）什么是算术平方根呢？如果一个正数的平方等于a ，那么这个正数叫做a的算术平方根请大家把算术平方根概念默读两遍.（生默读）（师让学生拿出提前准备好这样的10张卡片，一面写1－10，另一面写1－10的平方.生任意抽一张卡片，让其他学生回答平方或算术平方根。
） （按以上过程抽完所有卡片）如果一个正数的平方等于a ，那么这个正数叫做a 的算术平方根.为了书写方便，我们把a的算术平方根记作a.（指准上图）看到没有？这根钓鱼杆似的符号叫做根号，a表示a 的算术平方根. 四、精讲精练 精讲例： 求下列各数的算术平方根： (1)4964； (2)0.0001. （要注意解题格式，解题格式要与课本第40页上的相同） 精练 1.填空：(1)因为_____2=64，所以64的算术平方根是______＝______； (2)因为_____2=0.25，所以0.25的算术平方根是____________； (3)因为_____2=1649，所以1649的算术平方根是____________. 2.求下列各式的值：根号被开方数a＝______；＝______；＝______；______；＝______；______.3.根据112＝121，122＝144，132＝169，142＝196，152＝225，162＝256，172＝289，182＝324，192＝361，填空并记住下列各式：_______，_______，＝_______，＝_______，_______，_______，_______，_______，_______.（学生记住没有，教师可以利用卡片进行检查，并要求学生课后记熟）4.辨析题：卓玛认为，因为(－4)2＝16，所以16的算术平方根是－4.你认为卓玛的看法对吗？为什么？五、课堂小结a a叫做被开方数.六、作业P47习题 1.6.1平方根第2课时学习目标：会用计算器求一些正数的算术平方根，了解算术平方根与被开方数之间小数点的移动法则, 估计含有根号的数大小.重点：会用计算器求一些正数的算术平方根及实际应用.难点：用计算器探求算术平方根与被开方数之间小数点的移动法则，估计含有根号的数大小.㈠复习旧知，导入新课求下列各数的算术平方根（1）100 （2）4964（3）0.0001 （4）0 （5）124对于第5个问题应借助计算器来求解（引入新课）㈡例题讲解，学习新知例2：用计算器求下列各式的值：（1）3136；（2）)001.0(2精确到强调不同计算器的按键顺序.注意：被开方数中含有科学记数法表示形式.练习：P44 1 P47 5（三）合作交流，探索规律规律：当被开方数的小数点向右（左）移动两位，则其算术平方根的小数向右（左）移一位；或当被开方数扩大（或缩小）100倍时，则其算术平方根扩大（或缩小）10倍.（四）应用迁移，巩固提高在生活中，我们经常遇到估计一个数的大小的问题.请看下面的例子.例3 小丽想用一块面积为4002cm的正方形纸片，沿着边的方向栽出一块面积为3002cm的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2.不知能否栽同来，正在发愁.小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片栽出一块面积小的纸片”，你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片栽出符合要求的纸片吗？分析中要注意两点：第一：如何列出方程；第二：估算50的大小.练习：P44 2(五)总结反思，拓展升华巩固练习：1、P47 62、P48 7、12小结：1、学会使用计算器求各数的算术平方根.2、当被开方数的小数点向右（左）移动两位，则其算术平方根的小数向右（左）移一位；或当被开方数扩大（或缩小）两倍时，则则其算术平方根扩大（或缩小）一两倍.3、估算含有根号的数的大小.(六)布置作业：P48 9、106.1平方根第3课时一、学习目标1.经历平方根概念的形成过程，了解平方根的概念，会求某些正数（完全平方数）的平方根.2.经历有关平方根结论的归纳过程，知道正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根.二、重点和难点1.重点：平方根的概念.2.难点：归纳有关平方根的结论.三、合作探究（一）基本训练，巩固旧知1.填空：如果一个的平方等于a，那么这个叫做a的算术平方根，a的算术平方根记作.2.填空：(1)面积为16＝；(2)面积为15的正方形，≈（利用计算器求值，精确到0.01）.3.填空：(1)因为1.72＝2.89，所以2.89的算术平方根等于，＝；(2)因为1.732＝2.9929，所以3的算术平方根约等于，即≈. （二）什么是平方根呢？大家先来思考这么一个问题.（三）如果一个正数的平方等于9，这个正数是多少？如果一个数的平方等于9，这个数是多少？和算术平方根的概念类似，（指准32＝9）我们把3叫做9的平方根，（指准(-3)2＝9）把－3也叫做9的平方根，也就是3和－3是9的平方根（板书：3和－3是9的平方根）.我们再来看几个例子.（师出示下表）同学们大概已经明白了平方根的意思.平方根的概念与算术平方根的概念是类似的，谁会用一句话概括什么是平方根？平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根.大家把平方根概念默读两遍.（学生默读）平方根概念与算术平方根概念只有一点点区别，哪一点点区别？四、精讲精练例1、求下面各数的平方根：(1)100；(2)0.25；(3)0；(4)－4；(1)因为（±10）2＝100，所以100的平方根是＋10和－10(2)（±0.5）2＝0.25，所以0.25的平方根是＋0.5和－0.5(3)0的平方是0，所以0的平方根是00的平方是0正数的平方是正数，负数的平方还是正数，所以任何数的平方都不会等于－4.这说明什么？从这个例题你能得出什么结论？（稍停片刻）正数有几个平方根？0有几个平方根？负数有几个平方根？小组讨论：正数有平方根（板书：正数有两个平方根）.平方根有什么关系？0的平方根有个，平方根是.负数平方根大家把平方根的这三条结论读两遍.精练1.填空：(1)因为（）2＝49，所以49的平方根是；(2)因为（）2＝0，所以0的平方根是；(3)因为（）2＝1.96，所以1.96的平方根是；2.填空：(1)121的平方根是，121的算术平方根是；(2)0.36的平方根是，0.36的算术平方根是；(3) 的平方根是8和－8，的算术平方根是8；(4) 的平方根是35和35-，的算术平方根是35.3.判断题：对的画“√”，错的画“×”.(1)0的平方根是0 （）(2)－25的平方根是－5；（）(3)－5的平方是25；（）(4)5是25的一个平方根；（）(5)25的平方根是5；（）(6)25的算术平方根是5；（）(7) 25的平方根是±5；（）(8)2(5)-的算术平方根是－5. （）五、课堂小结：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根.六、作业P47 3 P48 8《6.2 立方根》学习目标1、通过类比的方法探寻出立方根和开立方的概念；通过类比的方法学会用根号表示一个数的立方根；2、会根据立方根的意义，求一个数的立方根；3、通过小组合作归纳出立方根的性质，会判断相关命题的真假,总结出立方根与平方根的不同；评价任务•1、提问问题：“已知棱长求体积”，“已知体积求棱长”，说出解决办法；(测评目标1)•2、根据立方根的意义填空；（测评目标2）•3、归纳立方根的性质，完成判断题；（测评目标3）活动一：创设情境1. 试一试仿照平方根的定义，你能给数的立方根下个定义吗？一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根.即:如果x3 =a,那么x叫做a的立方根.求一个数的立方根的运算,叫做开立方. 开立方与立方互为逆运算，我们可以根据这种关系求一个数的立方根。
活动二探索新知1. 探究（１）因为23 =8，所以8的立方根是（）；（２）因为( )3 =0.125,所以0.125的立方根是（）；（３）因为( ) 3＝０，所以０的立方根是（）；（４）因为 ( ) 3＝－8，所以－8的立方根是（ ）； （５）因为( ) 3＝－27/8，所以－27/8 的立方根是（ ）以小组为单位探究题中正数、0和负数的立方根各有什么特点? 2.说一说你能说说正数、0和负数的立方根各有什么特点吗? 正数的立方根是 ；负数的立方根是 ； 0的立方根是 ；每个数都有立方根，而且只有 个 3、对照平方根的性质，你能分清立方根与平立根有什么区别与联系？ 4、跟踪练习：判断下列说法是否正确，并说明理由：（1） 的立方根是1/3。