八年级数学上册《用尺规作三角形》 教案
《用尺规作三角形》教案 (公开课)2022年(1)
α作三角形教学目标：1、了解尺规作图的含义及其历史背景。
2、会进行作一个角等于角，并了解作法理由。
3、在分别给出的两角夹边、两边夹角和三边的条件下，能够利用尺规作三角形。
4、作线段的垂直平分线，并了解作法理由。
层次目标：能结合三角形全等的条件与同伴交流作图过程和结果的合理性。
教学重点：根本尺规作图教学难点：作一个角等于角，作线段的垂直平分线的作法分析过程。
教学方法：示范、探索、讨论。
教学工具：圆规、直尺 教学过程：一。
知识铺垫 ：∠α求作：∠AOB ，使∠AOB=∠α二．作一个三角形与三角形全等1、三角形的两边及其夹角,求作这个三角形.：线段a ，c ，∠α。
求作：ΔABC ，使得BC= a ，AB=c ，∠ABC=∠α。
作法与过程：〔1〕作一条线段BC=a ，〔2〕以B 为顶点，BC 为一边，作角∠DBC=∠a ； 〔3〕在射线BD 上截取线段BA=c ；〔4〕连接AC ，ΔABC 就是所求作的三角形。
给出示范和作法,让学生模仿,教师可以在黑板上做一次示范,让学生跟着一起操作,并在画完图后,让学生再自己操作一遍.而在下面的作图中,就让学生小组内讨论、交流，通过集体的力量完成，教师再给以一定的指导。
2、三角形的两角及其夹边,求作这个三角形.：线段∠α，∠β，线段c 。
求作：ΔABC ，使得∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c 。
作法：〔1〕作____________=∠α;(2) 在射线______上截取线段_________=c;α(3) 以______为顶点,以_________为一边,作∠______=∠β,________交_______于点_______.ΔABC就是所求作的三角形.先让学生独立思考，探索作图的过程，对可以自己作出图形的学生，要求他们在小组内交流，用自己的语言表述作图过程。
教师要注意提醒学生在作图过程中，是以哪个点为圆心，什么长度为半径作图。
3、三角形的三边,求作这个三角形.：线段a，b，c。
冀教版数学八年级上册13.4《三角形的尺规作图》说课稿
冀教版数学八年级上册13.4《三角形的尺规作图》说课稿一. 教材分析冀教版数学八年级上册13.4《三角形的尺规作图》这一节的内容，是在学生已经掌握了尺规作图的基本方法和几何图形的性质的基础上进行讲解的。
通过这一节的内容，让学生进一步了解和掌握三角形的尺规作图方法，培养学生的几何思维能力和实际操作能力。
教材中通过具体的实例和图示，向学生介绍了三角形的尺规作图的方法和步骤。
同时，教材还设置了丰富的练习题，让学生在实践中巩固所学知识，提高解题能力。
二. 学情分析学生在学习这一节内容之前，已经学习了尺规作图的基本方法和一些基本几何图形的性质。
他们对尺规作图已经有了一定的认识和了解，但可能在实际操作过程中，对一些细节和技巧的掌握还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要注重对学生操作技巧的培养和指导。
同时，学生在这一阶段的学习中，可能对一些抽象的几何概念和性质的理解还有一定的困难。
因此，在教学过程中，需要通过具体的实例和图示，帮助学生理解和掌握所学知识。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握三角形的尺规作图方法，并能够运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过学生的自主探究和合作交流，培养学生的几何思维能力和实际操作能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的耐心和细心，使学生能够积极主动地参与数学学习。
四. 说教学重难点1.教学重点：三角形的尺规作图方法及其应用。
2.教学难点：对一些特殊情况下三角形的尺规作图方法的掌握和运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和合作交流法，引导学生主动探究和思考。
2.教学手段：利用多媒体课件和实物模型，帮助学生直观地理解和掌握所学知识。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些实际问题，引发学生对三角形尺规作图的兴趣，激发学生的学习动机。
2.自主探究：让学生通过自主探究和尝试，了解和掌握三角形的尺规作图方法。
八年级数学上册《用尺规作三角形》教案、教学设计
（4）利用多媒体教学手段，如PPT、动画等，形象生动地展示尺规作图的过程，帮助学生理解和记忆。
2.教学步骤：
（1）导入新课：通过一个实际问题，如如何用尺规作出一个等边三角形，引出本节课的主题。
（2）自主探究：让学生尝试使用尺规作出给定三边长度的三角形，总结尺规作图的基本原理和方法。
3.培养学生的自信心和自主意识，鼓励学生在遇到困难时勇于尝试、积极克服。
4.引导学生认识到数学在科学技术发展中的重要作用，激发学生的爱国情怀和社会责任感。
5.通过尺规作图的过程，让学生体会到几何图形的美感，培养学生的审美情趣。
二、学情分析
八年级的学生已经具备了一定的几何基础，掌握了基本的几何图形和性质，但对于尺规作图这一部分内容，学生们的认知程度参差不齐。大部分学生对尺规作图感到陌生，缺乏实际操作经验，因此在学习过程中可能会遇到以下问题：1.对尺规作图的基本原理和方法掌握不扎实；2.空间想象能力较弱，难以将理论知识运用到实际操作中；3.在合作交流过程中，部分学生可能缺乏主动参与和沟通能力。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：尺规作图的基本原理、方法和步骤；运用尺规作图解决实际问题。
2.难点：尺规作图中的精确度和严谨性；空间想象能力和逻辑思维能力的培养。
（二）教学设想
1.教学方法：
（1）采用情境教学法，通过实际问题引入尺规作图，激发学生的学习兴趣。
（2）运用启发式教学法，引导学生自主探究尺规作图的方法，培养学生的独立思考能力意标定一个点作为三角形的顶点。
b.画线段：利用尺子，在作图点上分别作出给定长度的两条线段。
c.作圆：以两条线段的端点为圆心，以第三条线段的长度为半径，分别作两个圆。
冀教版数学八年级上册13.4《三角形的尺规作图》教学设计
冀教版数学八年级上册13.4《三角形的尺规作图》教学设计一. 教材分析冀教版数学八年级上册13.4《三角形的尺规作图》是学生在学习了三角形的基本概念、性质和判定之后，进一步探究三角形尺规作图的方法。
通过本节课的学习，学生能够掌握三角形的尺规作图方法，培养学生的动手操作能力和几何思维能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的几何基础知识，对三角形有一定的了解。
但是，学生在尺规作图方面可能还存在一些困难，如对尺规作图的基本操作不熟悉，对作图步骤和方法的理解不够深入。
因此，在教学过程中，教师需要耐心引导学生，让学生逐步掌握尺规作图的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握三角形的尺规作图方法，能够运用尺规作图解决一些简单的问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的动手操作能力和几何思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：三角形的尺规作图方法。
2.难点：对尺规作图步骤和方法的理解，以及如何运用尺规作图解决实际问题。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、引导，激发学生的思考，引导学生自主探索尺规作图的方法。
2.示范法：教师亲自示范尺规作图的过程，让学生直观地理解作图方法。
3.合作学习法：学生分组进行合作学习，互相交流、讨论，共同完成作图任务。
六. 教学准备1.教具：尺子、圆规、直尺、三角板等。
2.课件：三角形的尺规作图动画演示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问：“你们听说过尺规作图吗？请问尺规作图有什么作用？”激发学生的兴趣，引导学生思考尺规作图的基本概念。
2.呈现（10分钟）教师利用课件展示三角形的尺规作图动画演示，让学生直观地了解尺规作图的过程。
同时，教师讲解尺规作图的基本步骤和方法。
3.操练（10分钟）教师提出几个简单的三角形尺规作图问题，如作一个直角三角形、等边三角形等，让学生分组进行操作，互相交流、讨论。
八年级数学上册13.4三角形的尺规作图教案冀教版(2021-2022学年)
二、师生互动，探究新知
１.已知三角形的两边及夹角,求作三角形。
已知：∠α，线段a，c，如图所示．
求作：△ＡBＣ,使∠A=∠α,AB＝ａ,AC＝c。
作法:
（1)作一条线段AＢ＝ａ，如图甲。
(2）以A为顶点,以AB为一边作∠Ａ=∠α,如图乙。
(3)在射线AＤ上截取线段ＡC＝c,如图丙．
(4)连接BＣ，△ABＣ就是所求作的三角形，如图
丁。
ﻬ
2。
已知三角形的两角及夹边，求作三角形。
已知:∠α,∠β,线段c，如图。
求作：△AＢC，使∠B＝∠α,∠Ｃ＝∠β，ＢＣ＝ｃ。
作法：
(１)作∠DBE=∠α，如图甲.
(2）在射线ＢE上截取线段BC＝ｃ,如图乙.
（3）作∠BCF=∠β,BD与FC交于A,则△ABＣ为所求，如图丙。
3.已知三角形的三条边,求作三角形.
已知:线段a，b，c,求作△ABC，使ＢC=a，AC＝b，A Ｂ=c。
作法：
（1)在射线AD上截取ＡＢ＝c，
（2）以A为圆心,b为半径画弧,以B为圆心,a为半径画弧，交点为C,△ＡＢC为所求作.
三、运用新知,解决问题
ﻬ
3。
利用基本作图,不能作出唯一三角形的是［JY]()
A.已知两边及其夹角［ＷB］Ｂ.已知两角及其夹边
C.已知两边及一边的对角［DＷ］D。
已知三边
4。
已知∠α和线段a,用尺规作一个三角形,使其中一个内角为α，另一个内角为2α，且这两内角的夹边等
于a。
八年级数学上册第十三章全等三角形13.4三角形的尺规作图教案(新版)冀教版
教学目标【知识与能力】1.经历尺规作图实践操作的过程,训练和提高学生尺规作图的技能,能根据已知条件作三角形.2.能对新三角形给出合理的解释.【过程与方法】1.在实践操作过程中,逐步规范作图语言,能依据规范作图语言作出相应的图形.2.在作图中,大胆尝试,动手作图,提高有条理叙述问题及解决问题的能力.【情感态度价值观】1.通过与同伴交流作图的过程和结果的合理性,体会对问题的说明要有理有据.2.体会数学作图语言和图形的和谐统一.教学重难点【教学重点】训练和提高学生的尺规作图技能,能依据作图语言作出相应的图形.【教学难点】培养学生用规范的作图语言描述作法,并能依据要求作出相应的图形.课前准备多媒体课件教学过程一、新课导入：导入一:豆豆书上的三角形被墨迹污染了一部分,你能帮他在作业本上画出一个与书上完全一样的三角形吗?如何作一个三角形与已有的三角形一样呢?[设计意图]情境导入,让学生带着问题进入本节的学习,体现学习数学知识的重要性及数学应用的价值.导入二:前面我们学习了全等三角形的性质、判定及一些简单的几何证明题.在学习中常常需要有准确、方便的画图方法,画出符合条件的几何图形.本节我们学习几种作图方法.[设计意图]直接导入,切入主题,使学生很自然地进入到本节课的学习之中.导入三:学生回顾三角形的基本元素,以及学过的基本作图——作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角.【课件】1.如图所示,已知线段a,求作线段AB,使得AB=a.2.如图所示,已知∠α,求作∠AOB,使∠AOB=∠α.说明:对于两种基本作图,可以根据两个具体题目,找两名学生板演示范,其他学生在练习本上完成.完成后,请学生试着叙述作法,教师规范学生的语言.[设计意图]对两个基本作图的复习,是为后面的学习做铺垫.教师应对做得好的学生给予鼓励,说明学习知识要扎实,基础要打好,后续的学习才会比较容易.二、新知构建：探究一:尺规作图的意义说明:我们前面所画的图形大都是用刻度尺、三角尺、量角器和圆规等各种工具画出的.实际上,只用直尺(没有刻度)和圆规也可以画出一些图形.这种方法被称为尺规作图.用直尺(没有刻度)和圆规作图,是一种具有特殊要求的作图方法,这种作图方法不必用具体数据,只是按给定图形进行作图,这也是它与画图的区别所在.[知识拓展]画图一般不限定工具,既可以用直尺和圆规,也可以用其他辅助工具,比如量角器、三角板、刻度尺等.在尺规作图中,直尺的作用只能用来连接两点之间的线段或过两点画直线和射线.探究二:尺规作三角形思路一师生共同探索、研究、交流、经历利用尺规作三角形,学生用自己的语言表述作图的过程.本环节学生要按要求完成三个尺规作三角形的内容:(1)已知三角形的两角及一边,求作这个三角形;(2)已知三角形的两边及其夹角,求作这个三角形;(3)已知三角形的三边,求作这个三角形.说明:在此环节中要求学生小组合作完成,对于学生出现的问题,教师巡视指导,再全班讲评,并用多媒体演示画图的过程.1.基础练习活动内容:①如图所示,你能用尺规作一个直角三角形,使其两条直角边分别等于已知线段a,b吗?并写出作法.②如图所示,已知∠α和∠β,线段a,用尺规作一个三角形,使其一个内角等于∠α,另一个内角等于∠β,且∠α的对边等于 a.2.拓展提高活动内容:如图所示,已知线段a,b和∠α,求作ΔABC,使其有一个内角等于∠α,且∠α的对边等于a,另有一边等于b.做完后进一步提问:同样是已知两边及一角,为什么会出现两个三角形呢?你从中可以感悟到什么?思路二活动1:已知三角形的三条边,求作这个三角形.如图所示,已知线段a,b,c,求作ΔABC,使AB=c,AC=b,BC=a.作法:(1)作一条线段AB=c;(2)分别以A,B为圆心,以b,a为半径画弧,两弧交于C点;(3)连接AC,BC.如图所示的ΔABC就是所求作的三角形.课件展示:想一想:你作的三角形和其他同学作的三角形是什么关系?为什么?想一想:三条线段满足什么条件时,才能作出三角形?活动2:已知三角形的两角和一边,求作三角形.(1)已知三角形的两角及其夹边,求作这个三角形.如图所示,已知∠α,∠β,线段c,求作ΔABC,使∠A=∠α,∠B=∠β,AB=c.作法:(1)作∠DAF=∠α;(2)在射线AF上截取线段AB=c;(3)以B为顶点,以BA为一边,作∠ABE=∠β,BE交AD于点C.则ΔABC就是所求作的三角形.(2)已知两角和一角的对边,求作三角形.如图所示,已知∠α,∠β,线段c,求作ΔABC,使∠A=∠α,∠B=∠β,AC=c.先作出一个角等于∠α+∠β,通过反向延长角的一边得到它的补角,即三角形中的第三个内角∠γ.由此转换成已知∠α和∠γ及其这两角的夹边c,求作这个三角形.活动3:已知三角形的两边和一角,求作三角形.已知三角形的两边及夹角,求作这个三角形.如图所示,已知线段a,b,∠α,求作:ΔABC,使BC=a,AB=b,∠ABC=∠α.作法:(1)作∠DBE=∠α,(2)在射线BD,BE上分别截取BA=b,BC=a,(3)连接AC,ΔABC就是所求作的三角形.想一想:已知三角形的两边和一边的对角能做出三角形吗?若能,请作出图形,若不能,请说明理由.如图所示,已知线段a,b,∠α,求作ΔABC,使BC=a,AB=b,∠ACB=∠α.【规律方法小结】要掌握尺规作图的具体操作方法,当作图要求写作法时,要注意语言的规范性.(1)用直尺作图时的规范性语言:①过点✕作直线✕✕,作线段✕✕,以点✕为端点作射线✕✕.②连接✕✕,以点✕为端点作线段✕✕,延长线段✕✕到点✕,使✕✕=✕✕.(2)用圆规作图时的规范性语言:①以点✕为圆心,✕✕为半径作弧.②以点✕为圆心,✕✕为半径作弧,交✕✕于点✕.三、课堂小结：1.作三角形的方法作一个三角形与已知三角形全等,根据的就是三角形全等的条件.因此,作三角形时,所给的条件可以是三条边或两条边及夹角或两角及夹边或两角及一角的对边.2.作三角形的步骤在寻找作法的时候,一定要根据已知画出草图,确定作图步骤.3.尺规作图的基本要求①画图形;②写作法;③保留痕迹.有些作图题,只要求保留痕迹,不用写作法.。
湖南教育出版社初中数学八年级上册 用尺规作三角形-优秀奖
《用尺规作三角形》的教学设计（第一课时）湖南省新宁县金石中学邓春艳一、学情分析：学生已经学习了三种基本作图，初步了解用直尺圆规作图的步骤，具备了作图的能力，能简单的表达作图的过程，并且学习了等腰三角形的性质和三角形全等的知识，为用直尺、圆规作三角形奠定了良好的基础。
二、教学目标【知识与技能】1、能用直尺、圆规完成基本作图：作一个角的平分线。
2、会利用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知底边及底边上的高线作等腰三角形。
3、学会运用逻辑推理的方式来探索作图方法和步骤，作图也和证明一样，做到有理有据，培养学生的逻辑推理能力。
4、通过用直尺、圆规作图，制作角平分器等，提高学生的动手操作能力，解决问题的能力，获得成功的体验。
5、通过欣赏与设计作品，提高学生审美情趣、陶冶情操。
【过程与方法】让学生经历根据题意画出草图、分析作图步骤、利用尺规规范作图、口述作图过程并了解作图依据。
经历“观察、猜想、作图、证明、应用”等活动过程，这一过程符合学生的认知特点，有助于学生养成严谨的学习习惯，培养学生的合情推理和逻辑思维能力，培养独立思考、勇于探索、合作交流、反思质疑的良好数学品质。
【情感态度】主动探究、合作交流、感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的合理性和严谨性，增强探究问题的兴趣、合作交流的意识、动手操作的能力和探究精神。
通过欣赏他人的设计和自己来学设计，感受数学美，培养学生的创造能力和不怕困难、勇于探索、不断挑战自己的精神。
教学重点：利用基本作图作三角形和培养学生的作图分析能力。
教学难点：作图语言的准确应用，了解作图依据。
教学用具：课件、视频、直尺、圆规教法：演示法、启发法、讨论法等。
学法：探究学习法、合作学习法等。
三、教学过程活动一：已知三边作三角形。
已知：如图，线段a，b，c。
求作：△ABC，使BC =a ，AC = b，AB =c 。
温馨提示：作图时我们首先根据题意画出草图；然后根据草图分析作图步骤；最后完成作图。
冀教版数学八年级上册13.4《三角形的尺规作图》教学设计
冀教版数学八年级上册13.4《三角形的尺规作图》教学设计一. 教材分析冀教版数学八年级上册13.4《三角形的尺规作图》是学生在学习了三角形的基本概念、性质和三角形的全等、相似后的内容，是对学生尺规作图能力的进一步要求。
本节内容通过让学生亲手作图，培养学生的观察能力、动手能力、逻辑思维能力，让学生体会数学的严谨性，提高学生学习数学的兴趣。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了尺规作图的基本方法，对三角形的基本概念、性质和全等、相似也有了一定的了解。
但部分学生在尺规作图时仍然存在操作不规范、观察不细致的问题，对于一些复杂图形的作图还缺乏思路。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握三角形尺规作图的方法，能独立完成一些简单的三角形尺规作图题目。
2.过程与方法：通过动手实践，提高观察能力、动手能力和逻辑思维能力。
3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，体会数学的严谨性。
四. 教学重难点1.重点：三角形尺规作图的方法。
2.难点：对于一些复杂图形的作图思路。
五. 教学方法采用问题驱动法、分组合作法、师生互动法等，让学生在动手实践中掌握三角形尺规作图的方法。
六. 教学准备1.教具：尺规、直尺、圆规、三角板等。
2.教学素材：一些三角形尺规作图的题目。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一些生活中的三角形图形，引导学生思考如何用尺规作图来构造这些三角形。
让学生体会到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师向学生讲解三角形尺规作图的基本方法，并通过具体的例子进行演示。
学生在教师指导下，动手实践，尝试完成一些简单的三角形尺规作图题目。
3.操练（10分钟）学生分组合作，共同完成一些中等难度的三角形尺规作图题目。
教师巡回指导，解答学生的问题，纠正学生的错误操作。
4.巩固（10分钟）教师选取一些学生完成的题目，进行讲解和分析，让学生理解三角形尺规作图的原理和方法。
学生对照自己的作品，找出不足之处，进行改进。
八年级数学上册《用尺规作三角形》教案
八年级数学上册《用尺规作三角形》教案
一、教学目标
1.了解尺规作图.
2.掌握尺规的基本作图：画一条线段等于已知线段.
3.尺规作图的步骤.
4.尺规作图的简单应用，解尺规作图题，会写已知、求作和作法.
二、教学重点画图，写出作图的主要画法.
三、教学难点写出作图的主要画法，应用尺规作图.
四、教学方法引导法，演示法.
五、教学过程
(二)新课
1.画一条线段等于已知线段.
请同学们探索用直尺和圆规准确地画一条线段等于已知的线段.
已知线段a，用直尺和圆规准确地画一条线段等于已知线段a.
请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法.
已知三边作三角形.
例1已知：线段a、b、c.(画出三条线段a、b、c)
求作：△ABC，使得三边为线段a、b、c.
作法：(1)画一条线段AB，使得AB=c.
(2)以点A为圆心，以线段b的长为半径画圆弧；再以点B为圆心，以线段a的长为半径画圆弧；两弧交于点C.
(3)连结AC，BC.
△ABC即为所求.
注意：几何作图要保留作图痕迹.
请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法.
已知底边及底边上的高线作等腰三角形
例题2 P89
请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法(顺序).。
冀教版数学八年级上册《13.4 三角形的尺规作画》教学设计2
冀教版数学八年级上册《13.4 三角形的尺规作画》教学设计2一. 教材分析冀教版数学八年级上册《13.4 三角形的尺规作画》是本册教材的重要内容之一。
本节课主要让学生学会使用尺规作画的方法来画三角形，掌握三角形的基本性质，为后续学习其他图形打下基础。
本节课的内容贴近学生的生活，具有很强的实践性，能够激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了尺规作画的基本方法，对三角形的基本概念和性质有一定的了解。
但部分学生对尺规作画的方法还不够熟练，对三角形性质的理解还不够深入。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同层次的学生进行教学。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握用尺规作画的方法来画三角形，了解三角形的基本性质。
2.过程与方法：培养学生的动手操作能力，提高学生运用尺规作画解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.教学重点：用尺规作画的方法来画三角形，三角形的基本性质。
2.教学难点：尺规作画的方法在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置具体的问题情境，让学生在解决问题的过程中掌握知识。
2.合作学习法：引导学生分组讨论，培养学生的团队合作精神。
3.实践操作法：让学生动手操作，提高学生的动手能力。
六. 教学准备1.准备尺规作画的工具，如直尺、圆规等。
2.准备与本节课相关的问题情境，如三角形尺规作画实例。
3.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾尺规作画的基本方法，激发学生的学习兴趣。
然后提出本节课的学习目标，让学生明确本节课的学习内容。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示三角形尺规作画的实例，引导学生观察并思考：如何用尺规作画的方法来画一个三角形？学生在观察和思考的过程中，初步了解三角形的基本性质。
3.操练（10分钟）教师将学生分成若干小组，每组学生共同完成一个三角形尺规作画的任务。
【湘教版八年级数学上册教案】2.6用尺规作三角形第1课时
2.6用尺规作三角形第 1课时教课目标1．已知三边会作三角形；2．已知底边及底边上的高会作等腰三角形；3．会作已知角的均分线．教课重难点【教课要点】已知三边会作三角形，已知底边及底边上的高会作等腰三角形。
【教课难点】作已知角的均分线。
课前准备无教课过程一、情境导入小明在一个工程施工图上看到一个三角形图形，他想用直尺和圆规画一个与这个三角形全等的三角形，应当如何画？二、合作研究研究点一：已知三边作三角形【种类一】已知三边作三角形例 1 已知三条线段a、 b、 c，用尺规作出△ABC，使 BC＝a， AC＝ b、 AB＝ c.解：作法： 1. 作线段BC＝ a；2．以点3．连接C为圆心，以 b 为半径画弧，再以 B 为圆心，以 c 为半径画弧，两弧订交于点AC和 AB，则△ ABC即为所求作的三角形，以下列图．A；方法总结：已知三角形三边的长，依据全等三角形的判判定理SSS知，三角形的形状和大小也就确立了．作三角形相当于确立三角形三个极点的地址．所以可先确立三角形的一条边( 即两个极点 ) ，再分别以这条边的两个端点为圆心，以已知线段长为半径画弧，两弧的交点即为另一个极点．【种类二】已知三边作三角形的运用例 2 已知：线段a，b， m，求作△ ABC，使 AB＝ a， AC＝ b， BC边上的中线等于m.分析：本题中，已知两边和第三边上的中线，可考虑倍长中线，即作△ABE，使 AB＝ a， AE＝2 ，＝，再取AE 的中点，倍长中线.m BE b D BD解：作法： 1. 作线段AB＝a；2．分别以A、B为圆心， 2m，b为半径画弧，两弧交于E，连接 AE、 BE；3．取AE中点D，连接BD并延长至C，使DC＝BD；4．连接AC，∴△ABC即为所求．方法总结：相关三角形的中线的作图、计算或证明，假如直接解题较麻烦，一般可以把中线延长，使延长部分等于中线长．研究点二：已知底边和底边上的高作等腰三角形1例 3 已知线段c，求作△ ABC，使 AC＝BC， AB＝c， AB边上的高 CD＝2c.分析：由题意知，△ABC是等腰三角形，高把底边垂直均分，且高等于底边长的一半．解：作法： 1. 作线段AB＝c；2．作线段AB的垂直均分线EF，交 AB于 D；13．在射线DF上截取 DC＝2c，连接 AC， BC，则△ ABC即为所求作的三角形，以下列图．方法总结：已知底边长作等腰三角形时，一般可先作底边的垂直均分线，再结合等腰三角形底边上的高可确立另一个极点的地址．研究点三：作已知角的均分线【种类一】作已知角的均分线例 4 用尺规作图作出∠ABC的均分线．解：作法： 1. 在BA，BC上分别截取BM， BN，使 BM＝ BN；2．分别以M， N为圆心，以大于1MN的长为半径画弧，在∠ABC内两弧交于点O；23．过点O作射线BP，则BP为所求作的∠ABC的均分线，以下列图．方法总结：作角均分线的理论依照是全等三角形的判判定理SSS，如本题中，△BMO≌△BNO，从而有∠ ABP＝∠ CBP.【种类二】作已知角的均分线与作线段的垂直均分线的综合运用例 5 如图，已知点M、N和∠AOB，求作一点P，使P到点M、N的距离相等，且在∠AOB的角均分线上．分析： P 到点 M、 N的距离相等，则点 P 在线段 MN的垂直均分线上，又在∠ AOB的角均分线上，即是这两条线的交点．解： 1. 作∠AOB的均分线OC；2．作MN的垂直均分线DE，与 OC交于点 P；点 P 就是所求作的点，以下列图．方法总结：线段垂直均分线上的点到线段两个端点的距离相等，所以要求作一点，使这一点到已知两点的距离相等，则这一点必定在连接已知两点的线段的垂直均分线上．三、板书设计1．已知三边作三角形2．已知底边和底边上的高作等腰三角形3．作已知角的均分线四、教课反思本节课学习了用尺规作图作三角形，作图时要学会分析．一般先画一个满足题目已知条件的草图，有时结合基本作图和已知条件可作一个与求作三角形相关系的三角形，而后应用相关条件结合基本作图考虑作出其他的图形．。
13.4三角形的尺规作画-冀教版八年级数学上册教案
13.4 三角形的尺规作画-冀教版八年级数学上册教案一、教学目标1.理解尺规作图的概念。
2.掌握三角形中各项关系的概念和作图方法。
3.运用尺规作画的方法完成各种三角形的构造。
二、教学重点与难点重点：尺规作画的基础概念和方法。
难点：如何运用尺规作画的方法构造各种三角形。
三、教学内容1. 三角形的尺规作图三角形的尺规作图是指利用尺和圆规的画法，在平面直角坐标系中作出三角形的方法。
三角形的尺规作图中，要求只使用尺规和圆规来进行作图，不允许使用任何其它的工具。
三角形的尺规作图是数学中的一个分支，它对学生的图形思维和几何能力的培养有很大的帮助。
2. 三角形各项关系的概念和作图方法三角形有很多的特殊关系，掌握这些关系对于三角形的尺规作图非常重要。
下面介绍三角形各项关系的概念和作图方法。
1.三边关系。
三角形的三边之间有一个特殊的关系叫做三边关系。
若已知三角形的三边，可以很容易地作出这个三角形。
作图方法为：首先以一个点为圆心，以已知的一条边为半径画一个圆，然后以另一条边为直径画一条线段，最后以圆与线段的交点为顶点，连接两个交点分别和圆心的线段，就可以得到一个三角形。
2.角和边的关系。
三角形的三个角或三条边之间有特殊的关系。
当知道任意两个角或任意两条边，可以通过尺规作图来得到这个三角形。
作图方法为：先根据已知条件画出一个角或边，然后以某个点为圆心，以另一个角或边为半径画圆，再以圆与已经画好的角或边的交点为顶点，连线即可。
3.夹角的平分线关系。
在三角形中，夹在两条边之间的角称为夹角。
当知道三角形中夹在两条边之间的一个角的两边中点时，可以通过尺规作图来得到这个夹角的平分线。
作图方法为：以已知的夹角两边的中点为圆心，其中一个边的一半为半径画一个圆，并以另一边为半径画另一个圆，然后以两个圆的交点为顶点，连线即可。
四、教学步骤1. 引入课题向学生介绍三角形的尺规作图的基本概念和意义，引导学生了解三角形各项关系的概念和作图方法。
八年级数学上册《三角形的尺规作画》教案、教学设计
c.创设合作学习的氛围，鼓励学生在小组内积极交流，共同解决问题，提高团队合作能力。
3.教学过程设想：
a.导入：通过一个简单的尺规作图问题引入新课，激发学生的学习兴趣。
b.新课：分步骤讲解尺规作图的基本方法，结合具体实例让学生理解并掌握。
b.尝试设计一道尺规作图的题目，要求具有一定的挑战性，能够引发同学们的思考和讨论。
ห้องสมุดไป่ตู้作业要求：
1.学生在完成作业时，要注重作图的规范性和准确性，养成良好的作图习惯。
2.提高作业和拓展作业可以让学生在家长或同学的帮助下完成，但要求学生自己动脑思考，不能抄袭他人成果。
3.作业完成后，要求学生认真检查，确保解题过程和结果正确无误。
2.增强学生克服困难的信心。在尺规作图过程中，学生可能会遇到各种困难，教师要引导学生勇于面对困难，找到解决问题的方法，增强克服困难的信心。
3.激发学生对几何学的兴趣。通过本章节的学习，让学生感受到几何学的魅力，激发他们对几何学的兴趣，为今后的学习打下坚实的基础。
4.培养学生的创新意识。在尺规作图过程中，鼓励学生大胆尝试，勇于创新，培养学生的创新意识和创新能力。
2.提高作业：
a.选择一个实际生活中的几何问题，运用尺规作图的方法解决问题，并将解题过程和结果以书面形式呈现。
b.学生分组合作，共同探究以下问题：如何用尺规作图作出一个正五边形？将合作成果以小组报告的形式提交。
3.拓展作业：
a.学生通过查阅资料、请教老师等方式，了解尺规作图在古代建筑、艺术等方面的应用，撰写一篇短文，分享自己的学习心得。
在讲解过程中，我会结合实际操作，让学生跟随我的步骤一起作图，以便更好地理解和掌握作图方法。
《2.6用尺规作三角形》作业设计方案-初中数学湘教版12八年级上册
《用尺规作三角形》作业设计方案（第一课时）一、作业目标通过本次作业设计，使学生掌握使用尺规进行基本三角形作的步骤与原理，提升学生在实际操作中的观察能力与动手操作能力，强化其对于数学知识的应用与理解。
二、作业内容（一）预习与知识准备学生需预习三角形的相关基础知识，包括三角形的定义、分类以及三角形各边、角的关系等。
同时，复习前序课程中关于直线、线段等基础几何知识。
（二）实践操作作业1. 尺规作三角形的基本步骤练习：学生需用尺规分别作出等边三角形、等腰三角形和任意三角形，并标注出各边的中点、角平分线等关键点。
2. 实践应用：选取生活中的实际场景，如窗户的形状、桌面的边角等，尝试用尺规作出相应的三角形，并解释其在实际中的应用。
（三）作业拓展学生可尝试使用不同方法（如利用已知线段作平行线等）来辅助完成三角形的作图，并记录下自己的思考过程和结果。
三、作业要求1. 学生在完成作业时需保持图形的清晰，标注要准确。
对于每一处步骤都应进行必要的文字说明，以便后续的交流与学习。
2. 遵循作图规范，线条应保持平行与垂直等基本规则，以保证所做图形的准确性与规范性。
3. 在实践中应用所学的知识时，学生需尽量寻找不同角度和不同类型的应用场景，以增强实践的多样性和深度。
4. 拓展部分为选做内容，学生可根据自身能力进行尝试，鼓励创新与探索。
四、作业评价1. 评价标准：作业的准确性、规范性、创新性以及实践应用的多样性。
2. 评价方式：教师批改时需对学生的每一步操作进行细致的检查与评价，对于出现的错误要及时纠正；同时，鼓励学生在互评中互相学习，共同进步。
五、作业反馈1. 学生需在作业完成后进行自我评价与反思，总结本次作业的收获与不足。
2. 教师根据批改情况，给出针对性的反馈意见与建议，并在课堂上进行集体或个别指导。
同时，针对共性问题进行重点讲解，帮助学生解决困惑。
3. 鼓励学生将本次作业作为学习的起点，继续探索相关知识点，培养自主学习的习惯和能力。
冀教版数学八年级上册13.4《三角形的尺规作图》教学设计
冀教版数学八年级上册13.4《三角形的尺规作图》教学设计一. 教材分析冀教版数学八年级上册13.4《三角形的尺规作图》是学生在学习了三角形的基本性质和几何作图的基础上进行的一节实践活动课。
通过本节课的学习，学生能够掌握用尺规作图的方法，画出任意给定条件的三角形，并进一步理解三角形的性质。
本节课的内容在初中数学教学中占有重要的位置，是后续学习圆和其他几何图形的基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形的基本性质，如三角形的内角和定理、三角形的边长关系等，并具有一定的几何作图基础。
但部分学生对尺规作图的方法和技巧还不够熟练，对一些特殊条件的三角形作图还存在困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注这部分学生的学习需求，给予他们更多的指导和帮助。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握用尺规作图的方法，画出任意给定条件的三角形。
2.过程与方法目标：学生通过自主探究、合作交流，培养解决问题的能力和团队协作精神。
3.情感、态度与价值观目标：学生体验到数学学习的乐趣，增强对数学学科的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：用尺规作图的方法，画出任意给定条件的三角形。
2.教学难点：对一些特殊条件的三角形作图方法的掌握和运用。
五. 教学方法1.引导发现法：教师引导学生发现三角形作图的规律和方法，激发学生的探究兴趣。
2.合作交流法：学生分组进行合作交流，共同完成作图任务，培养团队协作精神。
3.实践操作法：学生动手操作，实际操作过程中掌握三角形作图的方法。
六. 教学准备1.教师准备：教师提前熟悉教材，了解学生的学习情况，准备相关的教学资源和素材。
2.学生准备：学生预习教材，了解本节课的学习内容，准备进行实践活动。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾三角形的基本性质和几何作图的基础知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师展示一些给定条件的三角形，让学生观察并思考如何用尺规作图。
2.6用尺规作三角形-湘教版八年级数学上册教案
2.6 用尺规作三角形-湘教版八年级数学上册教案教学目标1.知道什么是尺规作图和尺规作图的基本原理。
2.掌握尺规作三角形的方法。
3.掌握尺规作线段的方法。
4.知道尺规作图的应用。
基本原理尺规作图是利用尺、规、量角器等工具来进行的几何图形构造方法。
其基本原理在于使用通常不算精确的画线方法，结合尺与短的直尺（规），去构造一些几何图形。
这种方法被广泛应用于很多领域，其中包括建筑、制图和工业设计。
尺规作三角形的方法尺规作三角形的方法需要利用到下述命题：以已知直线作等边三角形。
尺规作等边三角形的具体步骤如下：1.画出一条直线段，作为已知的一条边。
2.在这条直线段的两侧，各做一条等长的线段，与已知线段形成一个等腰三角形。
3.在等腰三角形的中心处画出一个半径等于其中一条腰的圆，并记下其两个交点。
4.连接这两个交点和等腰三角形的顶角，就可以构造出一个等边三角形。
按照这个方法，我们可以轻松地用尺规作出一个等边三角形，进而构造出任意的三角形。
尺规作线段的方法假设我们需要在一张纸上用尺规作一条长度为x的线段，具体步骤如下：1.画一条直线段，假设其长度为a。
2.在这条直线段的两端放置两个尖针或者其他的纸质或金属品质好的直尺。
3.将一张好的橡皮筋套在这两个尖针或直尺上，然后将橡皮筋拉紧，让其紧贴直尺，绕过尖针另一端的直线段尖针或者直角尺上，形成一个三角形。
4.按照勾股定理，我们可以得出x2=a2+b2，因为a已知，我们可以先求出b，然后再通过步骤 3 中的方法进行大小为b的等边三角形的构造，然后用线段加法，将a和构造出的等边三角形的边长相加，即可构造出长度为x的线段。
尺规作图的应用尺规作图可以应用于许多几何理论的构造，比如证明勾股定理、根据已知图形构造相似图形等。
此外，尺规作图也可以帮助我们进行各种图形的建模与设计。
当然，尺规作图也同时具有一定的局限性，因为尺规作图只能利用尺、规等基本工具，无法进行更为复杂的几何理论建构。
《用尺规作三角形》教案 (公开课)2022年北师大版数学
4．4用尺规作三角形1．两边及其夹角会作三角形；(重点，难点)2．两角及其夹边会作三角形．(重点，难点)3．三边会作三角形．(重点，难点)一、情境导入小明在一个工程施工图上看到一个三角形，他想用直尺和圆规画一个与这个三角形全等的三角形，应当怎样画？二、合作探究探究点：用尺规作三角形【类型一】两边及其夹角作三角形如图，∠α和线段m，n.求作△ABC，使∠B＝∠α，BA＝n，BC＝m.解：∠MBN＝α；2．在射线BN，BM上分别截取BC＝m，BA＝n；3．连接AC，那么△ABC就是所求作的三角形．方法总结：两边及其夹角作三角形的理论依据是判定三角形全等的“SAS〞，作图时可先作一个角等于角，再在角的两边分别截取线段长即可．【类型二】两角及其夹边作三角形∠α，∠β，线段c.求作△ABC，使得∠ABC＝∠α，∠ACB＝∠β，BC＝c.解：BC＝c；2．在BC的同旁，作∠DBC＝∠α，作∠ECB＝∠β，DB与EC交于点A.那么△ABC就是所求作的三角形．方法总结：两角及其夹边作三角形的理论依据是判定三角形全等的“ASA〞，作图时可先作一条边等于边，再在这条边的同侧，以边的两个端点为顶点作两个角分别等于角即可．【类型三】三边作三角形三条线段a、b、c，用尺规作出△ABC，使BC＝a，AC＝b、AB＝c.解：BC＝a；2．以点C为圆心，以b为半径画弧，再以B为圆心，以c为半径画弧，两弧相交于点A；3．连接AC和AB，那么△ABC即为所求作的三角形，如以下列图．方法总结：三角形三边的长，根据全等三角形的判定“SSS 〞，知三角形的形状和大小也就确定了．作三角形相当于确定三角形三个顶点的位置．因此可先确定三角形的一条边(即两个顶点)，再分别以这条边的两个端点为圆心，以线段长为半径画弧，两弧的交点即为另一个顶点．三、板书设计1．两边及其夹角作三角形2．两角及其夹边作三角形3．三边作三角形本节课学习了有关三角形的作图，主要包括两种根本作图：作一条线段等于线段，作一个角等于角．作图时，鼓励学生一边作图，一边用几何语言表达作法，培养学生的动手能力、语言表达能力第2课时 三角形的三边关系1．掌握三角形按边分类方法，能够判定三角形是否为特殊的三角形；2．探索并掌握三角形三边之间的关系，能够运用三角形的三边关系解决问题．(难点)一、情境导入数学来源于生活，生活中处处有数学．观察下面的图片，你发现了什么？问：你能不能给三角形下一个完整的定义？二、合作探究探究点一：三角形按边分类以下关于三角形按边分类的集合中，正确的选项是( )解析：三角形根据边分类⎩⎪⎨⎪⎧不等边三角形等腰三角形⎩⎪⎨⎪⎧只有两边相等的三角形三边相等的三角形〔等边三角形〕应选D.方法总结：三角形按边分类，分成不等边三角形与等腰三角形，知道等边三角形是特殊的等腰三角形是解此题的关键．探究点二：三角形中三边之间的关系【类型一】判定三条线段能否组成三角形以以下各组线段为边，能组成三角形的是()A．2cm，3cm，5cm B．5cm，6cm，10cmC．1cm，1cm，3cm D．3cm，4cm，9cm解析：选项A中2＋3＝5，不能组成三角形，故此选项错误；选项B中5＋6＞10，能组成三角形，故此选项正确；选项C中1＋1＜3，不能组成三角形，故此选项错误；选项D 中3＋4＜9，不能组成三角形，故此选项错误．应选B.方法总结：判定三条线段能否组成三角形，只要判定两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可．【类型二】判断三角形边的取值范围一个三角形的三边长分别为4，7，x，那么x的取值范围是()A．3＜x＜11 B．4＜x＜7C．－3＜x＜11 D．x＞3解析：∵三角形的三边长分别为4，7，x，∴7－4＜x＜7＋4，即3＜x A.方法总结：判断三角形边的取值范围要同时运用两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．【类型三】三角形三边关系与绝对值的综合假设a，b，c是△ABC的三边长，化简|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|.解析：根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，来判定绝对值里的式子的正负，然后去绝对值符号进行计算即可．解：根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，得a－b－c＜0，b－c－a＜0，c＋a－b＞0.∴|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|＝b＋c－a＋c＋a－b＋c＋a－b＝3c＋a－b.方法总结：绝对值的化简首先要判断绝对值符号里面的式子的正负，然后根据绝对值的性质将绝对值的符号去掉，最后进行化简．此类问题就是根据三角形的三边关系，判断绝对值符号里面式子的正负，然后进行化简．三、板书设计1．三角形按边分类：有两边相等的三角形叫做等腰三角形，三边都相等的三角形是等边三角形，三边互不相等的三角形是不等边三角形．2．三角形中三边之间的关系：三角形任意两边之和大于第三边，三角形任意两边之差小于第三边．本节课让学生经历一个探究解决问题的过程，抓住“任意的三条线段能不能围成一个三角形〞引发学生探究的欲望，围绕这个问题让学生自己动手操作，发现有的能围成，有的不能围成，由学生自己找出原因，为什么能？为什么不能？初步感知三条边之间的关系，重点研究“能围成三角形的三条边之间到底有什么关系〞．通过观察、验证、再操作，最终发现三角形任意两边之和大于第三边这一结论．这样教学符合学生的认知特点，既增加了学习兴趣，又增强了学生的动手能力。
2.6用尺规作三角形-湘教版八年级数学上册教案
2.6 用尺规作三角形-湘教版八年级数学上册教案
一、教学目标
1.理解尺规作图的含义，知道如何使用尺规画出等边三角形。
2.学会用尺规作图画出不等边三角形。
3.通过练习掌握尺规作图的方法，提高学生画图的技巧。
二、教学重点与难点
1.重点：学会用尺规作图画出等边三角形和不等边三角形。
2.难点：学生需要自己思考，了解尺规作图的方法。
三、教学过程
1.导入新知识，简单讲解尺规作图的概念和方法，并展示一组尺规作图步骤的示意图。
2.概括尺规作图的步骤，即用尺规和圆规重合画出线段、画出两个圆，求出两圆的交点，然后用直尺连线。
3.利用尺规画出等边三角形。
首先画出一个直线段，再以这个线段为半径画一个圆，取圆上两点作为等边三角形的另外两个顶点，最后连接三个顶点，形成等边三角形。
4.讲解用尺规画出不等边三角形的方法，需要学生思考如何根据给出的条件，用尺规作图画出一个不等边三角形。
如给出三个角度或两个角度和一个对边的长度等条件，让学生自行思考如何运用尺规作图画出一个不等边三角形。
5.让学生自己练习尺规画图的方法，并检查学生的练习情况，提供帮助和指导。
四、教学总结
1.复习尺规作图的概念和用途，以及学习尺规作图画出等边三角形和不等边三角形的方法。
2.强调学生应该多练习，熟练掌握尺规作图的技巧。
3.总结本课所学内容，并预告下一节课内容。
五、作业
1.完成教师布置的练习题。
2.了解更多尺规作图的方法和技巧。
冀教版初二数学上册三角形的尺规作图教案
活动2SSS作图．
学习SSS作图．
活动3 ASA作图．
学习ASA作图．
活动4SAS作图．
学习SAS作图．
活动5回忆与反思．
总结三角形的作图，加深明白得三角形全等的判定方法．
课前预备
教具
学具
补充材料
电脑、投影仪
课件资源、投影片
教学过程设计
问题与情形
师生行为
设计意图
活动1认识直尺和圆规
3．你能够画一条长度为5cm的线段AB吗？
学生画图，教师指导并鼓舞．
感受直尺的作用．
通过上面的的作图，你认为画一条规定长度的线段需要用________(填“直尺”或“圆规”)，找一个点到固定点A的距离为3cm需要用________(填“直尺”或“圆规”)．
学生回答，教师鼓舞．
总结直尺和圆规的作用．
活动2 SSS作图
讨论：我们一定要先作AB=a吗？能够先作一个角等于∠α吗？
学生讨论，教师引导．
认识先作“夹边”的好处．
活动4 ASA作图
已知：
求作：，使.
学生填空，教师点评并给予鼓舞．
学习书写已知、求证．
请同学们设计作图的步骤，并进行交流．
学生讨论，教师点评．
训练SAS作图．
活动5回忆与反思
1．我们今天学习了用直尺和圆规作三角形，作三角形的关键是什么？
冀教版初二数学上册13
教学任务分析
教学
目标
知识与技能
1．明白圆规和直尺在作图中的作用；
2．会用直尺和圆规完成SSS、ASA、SAS作图；
过程与方法
经历探究三角形作图的过程，会用直尺和圆规作图．
情感态度与
广西中峰乡育才中学八年级数学人教版上册第十二章3122三角形全等的判定尺规作图教案
在本次教学活动中，我发现学生们对三角形全等的判定方法和尺规作图技巧的理解程度有所不同。有的学生能够迅速掌握SSS、SAS、ASA、AAS判定全等的要领，但也有一些学生在作图过程中遇到了困难。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更加关注学生的个体差异，因材施教。
在讲授新课的过程中，我尽量用生动的语言和具体的案例来解释抽象的概念，希望让学生能够更好地理解。通过课堂互动，我发现学生们对案例分析的环节特别感兴趣，这也说明实际问题的引入有助于提高学生的学习积极性。
-重点强调SSS、SAS、ASA、AAS判定全等三角形的条件和步骤，确保学生能够准确理解和应用。
-着重讲解如何使用尺规作图工具进行三角形全等的作图，包括作图的基本规则和技巧。
-通过实际例题，强调三角形全等在实际问题中的应用，如几何图形的拼接、面积计算等。
举例解释：
在讲解SSS如何通过比较三边长度来确定两个三角形是否全等。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“三角形全等在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
-在尺规作图方面，难点可以通过分解作图步骤，如先作一条已知线段，再作其垂直平分线，最后在线段两侧作等长的线段，逐步引导学生掌握作图方法。
-针对实际问题中的难点，教师可以设计不同难度的题目，从简单的图形拼接问题到复杂的空间几何问题，逐步提升学生的应用能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
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八年级数学上册《用尺规作三角形》教案
预设
目标
1.了解尺规作图.
2.掌握尺规的基本作图：画一条线段等于已知线段.
3.尺规作图的步骤.
4.尺规作图的简单应用，解尺规作图题，会写已知、求作和作法.
教学
重难点
重点画图，写出作图的主要画法.
难点写出作图的主要画法，应用尺规作图.
教具
准备
直尺、量角器
教法
学法
引导法，演示法.
教学
过程
(一)引入直尺、量角器、圆规都是都是大家很熟悉的工具，大家
都知道用直尺可以画线，用量角器可以画角，用圆规可以画圆.
实际上，只用无刻度的直尺和圆规作图，在数学上叫做尺规作图.
(二)新课
1.画一条线段等于已知线段.
请同学们探索用直尺和圆规准确地画一条线段等于已知的线段.
已知线段a，用直尺和圆规准确地画一条线段等
于已知线段a.
请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法.
已知三边作三角形.
例1已知：线段a、b、c.(画出三条线段a、b、c)
求作：△ABC，使得三边为线段a、b、c.
作法：(1)画一条线段AB，使得AB=c.
(2)以点A为圆心，以线段b的长为半径画圆弧；再以点B为圆心，
以线段a的长为半径画圆弧；两弧交于点C.
(3)连结AC，BC.
△ABC即为所求.
注意：几何作图要保留作图痕迹.
请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法.
已知底边及底边上的高线作等腰三角形
例题2 P89
请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法(顺序).
作一个角的平分线
P90 做一做
请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法(顺序) 练习：P91 练习 1、2 .
(三)小结请同学们自己对本课内容进行小结.
板书设计例题1 例题2
作业
P93 习题2.6 A组1、2题.
教
学
反
思。