七年级数学下册第九章多边形9.1三角形3三角形的三边关系作业课件新版华东师大版

20．(8 分)如图，△ABC 中，AB＝AC，D 为 AC 上的一点， 求证：AC>12(BD＋DC)．
解：在△ABD 中，根据三角形三边的关系，AB＋AD>BD， 而点 D 在 AC 上，∴AD＝AC－DC，∴AB＋AC－DC>BD， ∴AB＋AC>BD＋DC.又∵AB＝AC， ∴2AC>BD＋DC，即 AC>12(BD＋DC)
18．用一根长为15 cm的细铁丝围成一个三角形， 其三边的长(单位： cm)分别为整数a，b，c，且a>b>c. (1)请写出一组符合上述条件的a，b，c的值___7_，__6_，__2__； (2)a最大可取__7__，c最小可取__2__．
三、解答题(共36分) 19．(8分)已知△ABC的三边长依次为a，a＋1，a＋2.求a的取值范围． 解：a＋(a＋1)>a＋2，∴a>1
21．(10分)(方城期末)已知△ABC的周长是12 cm， a，b，c是△ABC的三条边长，c＋a＝2b，c－a＝2 cm，求a，b，c. 解：a＝3 cm，b＝4 cm，c＝5 cm
【综合运用】 22．(10分)已知一个等腰三角形的三边长分别为x，2x－4，5x－12， 求这个等腰三角形的周长． 解：①若x＝2x－4，则x＝4，5x－12＝8，即三边长为4，4，8， ∵4＋4＝8，∴此种情况不成立；②若x＝5x－12，则x＝3，2x－4＝2， 即三边长为3，3，2，这种情况成立，等腰三角形的周长为8；
3．(3分)(2018·常德)已知三角形两边的长分别是3和7， 则此三角形第三边的长可能是( ) C A．1 B．2 C．8 D．11
4．(3分)有3 cm，6 cm，8 cm，9 cm的四条线段， 任选其中的三条线段组成一个三角形，则能组成三角形的个数为( ) C A．1 B．2 C．3 D．4
15．甲地离学校4 km，乙地离学校1 km， 若甲、乙两地之间的距离为d km，则d的取值为( D) A3 B．5 C．3或5 D．3≤d≤5
16．已知△ABC的三边长为a，b，c， 化简|a＋b－c|－|b－a－c|的结果是( B ) A．2a B．2b－2c C．2a＋2b D．－2c
17．(2018·陇南)已知a，b，c是△ABC的三边长， a，b满足|a－7|＋(b－1)2＝0，c为奇数，则c＝__7__．
13．如图所示，木工师傅做好门框后，常用木条EF， EG来固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的依据是( D) A．两点之间线段最短 B．长方形的对称性 C．长方形的四个角都是直角 D．三角形的稳定性 14．(汝阳月考)一个三边都不相等的三角形的三边长为3，9，x， 则最大边x的取值范围是( B) A．6＜x＜12 B．9＜x＜12 C．10＜x＜12 D．3＜x＜9
10．(3分)(2018·河北)下列图形具有稳定性的是( A)
11．(3分)王师傅用4根木条钉成一个四边形木架， 如图，要使这个木架不变形，他至少还要再钉的根数是( B) A．0 B．1 C．2 D．3
12．(3分)如图所示，建高楼常需要用塔吊来吊建筑材料， 而塔吊的上部是三角形结构，这是应用了三角形的哪个性质？ 答：______稳__定_．性(填“稳定性”或“不稳定性”)
③若 2x－4＝5x－12，则 x＝83，2x－4＝43，即三边长为43，43，83， ∵43＋43＝83，∴这种情况不成立，故等腰三角形的周长为 8
5．(3 分)(巴中中考)若 a，b，c 为三角形的三边， 且 a，b 满足 a2－9＋(b－2)2＝0，则第三边 c 的取值范围是_1_<_c_<_5___．
6．(3 分)(2018·泰州)已知三角形两边的长分别为 1、5， 第三边长为整数，则第三边的长为__5__．
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7．(3分)(2018·绥化)三角形三边长分别为3，2a－1，4. 则a的取值范围是___1_<_a_<_4__．
第九章 多边形
9．1 三角形
9．1.3 三角形的三边关系
1．(3分)(2018·长沙)下列长度的三条线段，能组成三角形的是( ) B A．4 cm，5 cm，9 cm B．8 cm，8 cm，15 cm C．5 cm，5 cm，10 cm D．6 cm，7 cm，14 cm
2．(3分)一个三角形的三条边长分别为1，2，x，则x的取值范围是( ) D A．1≤x≤3 B．1<x≤3 C．1≤x<3 D．1<x<3
8．(3分)等腰三角形的周长为16，其一边长为6， 则另两边长分别为__6_，__4_或__5_，__5__．
9．(7分)已知△ABC的两边AB＝2 cm，AC＝9 cm. (1)求第三边BC长的取值范围； (2)若第三边BC的长是偶数，求BC的长； (3)若ABC是等腰三角形，求其周长． 解：(1)7 cm<BC<11 cm (2)结合(1)知，BC的长可以为8 cm或10 cm (3)∵△ABC是等腰三角形，且7 cm<BC<11 cm， ∴BC＝9 cm，∴△ABC的周长＝2＋9＋9＝20(cm)