15机械振动习题解答复习进程

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15机械振动习题解答

第十五章机械振动一选择题1. 对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的？( )A. 物体在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值；B. 物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零；C. 物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零；D. 物体处负方向的端点时，速度最大，加速度为零。

解：根据简谐振动的速度和加速度公式分析。

答案选C 。

2.下列四种运动（忽略阻力）中哪一种不是简谐振动？（）A. 小球在地面上作完全弹性的上下跳动；B. 竖直悬挂的弹簧振子的运动；C. 放在光滑斜面上弹簧振子的运动；D. 浮在水里的一均匀球形木块，将它部分按入水中，然后松开，使木块上下浮动。

解：A 中小球没有受到回复力的作用。

答案选A 。

3. 一个轻质弹簧竖直悬挂，当一物体系于弹簧的下端时，弹簧伸长了l 而平衡。

则此系统作简谐振动时振动的角频率为（） A. l g B. l g C. g l D. gl 解由kl =mg 可得k =mg /l ，系统作简谐振动时振动的固有角频率为l g m k ==ω。

故本题答案为B 。

4. 一质点作简谐振动（用余弦函数表达），若将振动速度处于正最大值的某时刻取作t =0，则振动初相ϕ为（） A. 2π- B. 0 C. 2π D. π解由 ) cos(ϕω+=t A x 可得振动速度为 ) sin(d d ϕωω+-==t A tx v 。

速度正最大时有0) cos(=+ϕωt ，1) sin(-=+ϕωt ，若t =0，则 2π-=ϕ。

故本题答案为A 。

5. 如图所示，质量为m 的物体，由劲度系数为k 1和k 2的两个轻弹簧连接，在光滑导轨上作微小振动，其振动频率为 ( )A. mk k 21π2=ν B. m k k 21π2+=ν C. 2121π21.k mk k k +=ν D. )k m(k .k k 2121π21+=ν 解：设当m 离开平衡位置的位移为x ，时，劲度系数为k 1和k 2的两个轻弹簧的伸长量分别为x 1和x 2，显然有关系x x x =+21此时两个弹簧之间、第二个弹簧与和物体之间的作用力相等。

机械振动习题及答案完整版.docx

1.1试举出振动设计'系统识别和环境预测的实例。

1.2如果把双轴汽车的质量分别离散到前、后轴上去，在考虑悬架质量和非悬架质量两个离散质量的情况下，画出前轴或后轴垂直振动的振动模型简图，并指出在这种化简情况下，汽车振动有几个自由度？1.3设有两个刚度分别为心，心的线性弹簧如图T-1.3所示，试证明:1)它们并联时的总刚度k eq为：k eq = k x+ k22)它们串联时的总刚度匕满足：丿-畔+ 土keq & k2解：1)对系统施加力P,则两个弹簧的变形相同为X,但受力不同，分别为: P x = k x x<由力的平衡有：P = ^ + P,=(k1+k2)xp故等效刚度为：k eq^- = k1+k2x2)对系统施加力P,则两个弹簧的变形为：P%i=r 111,弹簧的总变形为：x = x}+x2= P(——I ---- )故等效刚度为：k =—Xk x k2k，2+ k、1 1=—l-------k、k21.4求图所示扭转系统的总刚度。

两个串联的轴的扭转刚度分别为心, 解：对系统施加扭矩T,则两轴的转角为:VTrx系统的总转角为：0 = G + g = Hy- + T-)褊k,i故等效刚度为：犒=二+二1.5两只减振器的粘性阻尼系数分别为q, C2,试计算总粘性阻尼系数"在两只减振器并联时，2）在两只减振器串联时。

解：1）对系统施加力P,则两个减振器的速度同为厂受力分别为：P{ - c x x<P2=C2X由力的平衡有：P=£ + E =（q+C2）Xp故等效刚度为：c eq=- = c]+c2X2）对系统施加力P,则两个减振器的速度为：p 1 1故等效刚度为：c eq=- = - + -1.6 一简谐运动，振幅为0. 5cm,周期为0.15s,求最大速度和加速度。

解：简谐运动的a>n= — = /5）,振幅为5x10 3m ；= 5x10-cos(^_ 2/r即：—5x10'丽fsin(丽血/s)*610=（話讥。

最经典机械振动总结、试题及答案(全)

最经典机械振动总结、试题及答案（全）一、简谐运动（一）知识要点1.定义：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫简谐运动。

表达式为：F = -kx⑴简谐运动的位移必须是指偏离平衡位置的位移。

也就是说，在研究简谐运动时所说的位移的起点都必须在平衡位置处。

⑵回复力是一种效果力。

是振动物体在沿振动方向上所受的合力。

⑶“平衡位置”不等于“平衡状态”。

平衡位置是指回复力为零的位置，物体在该位置所受的合外力不一定为零。

（如单摆摆到最低点时，沿振动方向的合力为零，但在指向悬点方向上的合力却不等于零，所以并不处于平衡状态）⑷F=-kx 是判断一个振动是不是简谐运动的充分必要条件。

凡是简谐运动沿振动方向的合力必须满足该条件；反之，只要沿振动方向的合力满足该条件，那么该振动一定是简谐运动。

2.几个重要的物理量间的关系要熟练掌握做简谐运动的物体在某一时刻（或某一位置）的位移x 、回复力F 、加速度a 、速度v 这四个矢量的相互关系。

⑴由定义知：F ∝x ，方向相反。

⑵由牛顿第二定律知：F ∝a ，方向相同。

⑶由以上两条可知：a ∝x ，方向相反。

⑷v 和x 、F 、a 之间的关系最复杂：当v 、a 同向（即 v 、 F 同向，也就是v 、x 反向）时v 一定增大；当v 、a 反向（即 v 、 F 反向，也就是v 、x 同向）时，v 一定减小。

3.从总体上描述简谐运动的物理量振动的最大特点是往复性或者说是周期性。

因此振动物体在空间的运动有一定的范围，用振幅A 来描述；在时间上则用周期T 来描述完成一次全振动所须的时间。

⑴振幅A 是描述振动强弱的物理量。

（一定要将振幅跟位移相区别，在简谐运动的振动过程中，振幅是不变的而位移是时刻在改变的） ⑵周期T 是描述振动快慢的物理量。

（频率f =1/T 也是描述振动快慢的物理量）周期由振动系统本身的因素决定，叫固有周期。

任何简谐振动都有共同的周期公式：km T π2=（其中m 是振动物体的质量，k 是回复力系数，即简谐运动的判定式F = -kx 中的比例系数，对于弹簧振子k 就是弹簧的劲度，对其它简谐运动它就不再是弹簧的劲度了）。

机械振动复习课讲义及答案

机械振动复习课讲义(1) 知识点精要简谐运动如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象（x-t图象）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐振动。

平衡位置振动方向上，受力平衡的位置。

弹簧振子弹簧振子的周期简谐运动的描述简谐运动的表达式和图象描述i）表达式振幅：，振动的最大位移频率：为圆频率，简谐运动的快慢。

为运动周期（）。

为频率。

相位：括号内位相位，为初相（的相位）相位差（两个具有相同频率的简谐运动之间）ii）图象描述振幅、频率、相位、不同时刻质点的位置、质点的运动情况简谐运动的回复力和能量回复力i）如何理解式子中的负号？ii）如果质点所受的力与它偏离平衡位置的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。

iii）振动过程中的能量转化情况单摆单摆的周期公式（应用：如何用单摆测重力加速度）单摆的回复力外力作用下的振动阻尼振动频率不变，振幅逐渐变小受破振动受周期性外力的作用，频率与外力的频率相同共振现象固有频率与驱动力频率越接近，受迫振动的振幅越强；等于时振幅最强。

(2) 习题练习1.判断正误i）在振动中，平衡位置就是物体振动范围的中心位置。

( )ii）所有振动都可以看做是简谐振动。

( )iii）机械振动的位移总是以平衡位置为起点的位移。

( )iv）简谐运动一定是水平方向上的运动。

( )v）物体做简谐运动时一定可以得到正弦曲线形的轨迹线。

( )vi）只要物体的振动图象是正弦曲线，一定是做简谐运动。

( )2.作简谐运动的物体每次通过平衡位置时 ( )(A)位移为零,动能为零 (B)动能最大,势能最小(C)速率最大,振动加速度为零 (D)速率最大,回复力不一定为零3.作简谐运动的物体,当它每次经过同一位置时,一定相同的物理量是( )(A)速度 (B)位移 (C)回复力 (D)加速度4.作简谐运动的物体,回复力和位移的关系图是下图所给四个图像中的( )5.关于简谐运动的位移、加速度和速度的关系，下列说法中正确的是（A．位移减少时，加速度减少，速度也减少B．位移方向总是更加速度方向相反，跟速度方向相同C．物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相反；背离平衡位置时，速度方向跟位移方向相同D．物体向负方向运动时，加速度方向跟速度方向相同；向正方向运动时，加速度方向跟速度方向相反。

机械振动课后习题答案

机械振动课后习题答案机械振动是力学中的一个重要分支，研究物体在受到外力作用后的振动特性。

在学习机械振动的过程中，课后习题是巩固知识、提高能力的重要途径。

本文将为大家提供一些机械振动课后习题的答案，希望能够帮助大家更好地理解和掌握这一知识。

1. 一个质量为m的弹簧振子在无阻尼情况下振动，其振动方程为mx'' + kx = 0，其中x为振子的位移，k为弹簧的劲度系数。

试求振动的周期。

解答：根据振动方程可知，振子的振动是简谐振动，其周期T与振子的质量m和弹簧的劲度系数k有关。

根据简谐振动的周期公式T = 2π√(m/k)，可得振动的周期为T = 2π√(m/k)。

2. 一个质量为m的弹簧振子在受到外力F(t)的作用下振动，其振动方程为mx''+ kx = F(t)，其中F(t) = F0cos(ωt)。

试求振动的解析解。

解答：根据振动方程可知，振子的振动是受迫振动，其解析解可以通过求解齐次方程和非齐次方程得到。

首先求解齐次方程mx'' + kx = 0的解xh(t)，得到振子在无外力作用下的自由振动解。

然后根据外力F(t)的形式，假设其特解为xp(t) = Acos(ωt + φ)，其中A为振幅，φ为相位差。

将特解xp(t)代入非齐次方程，求解得到A和φ的值。

最后，振动的解析解为x(t) = xh(t) + xp(t)。

3. 一个质量为m的弹簧振子在受到阻尼力和外力的作用下振动，其振动方程为mx'' + bx' + kx = F(t)，其中b为阻尼系数。

试求振动的稳定解。

解答：根据振动方程可知，振子的振动是受到阻尼力和外力的作用，其稳定解可以通过求解齐次方程和非齐次方程得到。

首先求解齐次方程mx'' + bx' + kx = 0的解xh(t)，得到振子在无外力和阻尼作用下的自由振动解。

然后根据外力F(t)的形式，假设其特解为xp(t) = Acos(ωt + φ)，其中A为振幅，φ为相位差。

05机械振动作业及参考答案2015(1)分析

2015-2016(1)《大学物理 A(2)》作业参考答案提示：两根劲度系数分别为 k1和k2的两个轻质弹簧串联后，可看成一根弹簧，其弹第十三章机械振动选择题：并联，系统的劲度系数为 6k .C 】2 (基础训练4) 一质点作简谐振动，周期为T .当它由平衡位置向 x 轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为(A) T /12.(B) T /8.(C) T /6.(D) T /4.提示：从从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程在旋转矢量图上，矢量转过的1角位移为，对应的时间为T/6.3[B ] 3、(基础训练8)图中所画的是两个简谐振动的振动曲线•若这两个简谐振动可叠加，则合成的余弦振动的初相为(B)二 (C)丄二.(D) 0.2提示：使用谐振动的矢量图示法，-A2,初相位为…[D ] 4、(自测提高4)质量为m 的物体，由劲度系数为k 1和k 2的两个轻质弹簧串联后连接到固定端，在光滑水平轨道上作微小振动，则振动频率为：(A)k 1 k 2(B )(C )v=丄］人严22 \ m&k 2(D )k 1k 21 2 \ m(k 1 k 2)【D 】1 (基础训练2) 一劲度系数为k 的轻弹簧截成三等份，取出其中的两根，将它们并联，下面挂一质量为 m 的物体，如图13-15所示。

则振动系统的频率为(A)(C)「k二二、3m-3km(B)(D) k二,m :6k - I ］二 \ m图 13-15提示：劲度系数为 k 的轻弹簧截成三等份，每份的劲度系数为变为 3k ，取出其中2份合振动的初始状态为(A)性系数满足: k 二k1k2，可计算得到v m（k「k2）【B】5、（自测提高5）一简谐振动曲线如图所示•则振动周期是(A) 2.62 s. (B) 2.40 s. (C) 2.20 s.2.00s.提示：使用谐振动的矢量图示法，初始状态旋转矢量位于第四象限，初始相位为…，到第一次回到平衡位置时，旋转矢量转过的角度为35 5……=…，此过程经历时间为1s,可得•等到周期为2.4s2 3 6 6【D】6、（自测提高所做的功为：（A kA26）弹簧振子在水平光滑桌面上作简谐振动，其弹性力在半个周期内）1 2 1 2B kAC kAD 02 4提示：振动方程为x=Acos（・t「0），经过半个周期，质点偏离平衡位置的位移为Ax = Acos（t \ ■ ■），这两个位置弹簧所具有的弹性势能E p= -kx2相同，所以所做的2功为零。

机械振动习题解答

©物理系_2015_09《大学物理AII 》作业 No.01 机械振动班级 ________ 学号 ________ 姓名 _________ 成绩 _______一、判断题：（用“T ”表示正确和“F ”表示错误）1/3/5 2 4[ F ] 1．只有受弹性力作用的物体才能做简谐振动。

解：如单摆在作小角度摆动的时候也是简谐振动，其回复力为重力的分力。

[ F ] 2．简谐振动系统的角频率由振动系统的初始条件决定。

解：P5. 根据简谐振子角频率公式mk=ω，可知角频率是一个完全由振动系统本身性质决定的常量，与初始条件无关。

我们也将角频率称为固有角频率。

[ F ] 3．单摆的运动就是简谐振动。

解：P14-15 单摆小角度的摆动才可看做是简谐振动。

[ T ] 4．孤立简谐振动系统的动能与势能反相变化。

解：P9 孤立的谐振系统机械能守恒，动能势能反相变化。

[ F ] 5．两个简谐振动的合成振动一定是简谐振动。

解: 同向不同频率的简谐振动的合成结果就不一定是简谐振动。

总结：1、3、5小题均为简谐振动的定义性判断.简谐运动是最基本也是最简单的一种机械振动。

当某物体进行简谐运动时，物体所受的力跟位移成正比，并且力总是指向平衡位置。

二、选择题：1. 把单摆从平衡位置拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度θ，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时。

若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相位为[ C ] (A) θ; (B) π23; (C) 0; (D) π21。

解：对于小角度摆动的单摆，可以视为简谐振动，其运动方程为：()()0cos ϕωθθ+=t t m ，根据题意，t = 0时，摆角处于正最大处，θθ=m，即：01cos cos 0000=⇒=⇒==ϕϕθϕθθ。

类似公式： ()()0cos ϕω+=t A t x2．一个简谐振动系统，如果振子质量和振幅都加倍，振动周期将是原来的 [D] (A) 4倍(B) 8倍(C) 2倍(D)2倍解： P5 公式(12.1.8) m T k m T m k T ∝⇒=⇒⎪⎭⎪⎬⎫==/2/2πωωπ,所以选D 。

基础物理学上册习题解答和分析_第五章机械振动习题解答和分析[1]

习题五5-1 有一弹簧振子，振幅m A 2100.2-⨯=，周期s T 0.1=，初相.4/3πϕ=试写出它的振动位移、速度和加速度方程。

分析根据振动的标准形式得出振动方程，通过求导即可求解速度和加速度方程。

解：振动方程为：]2cos[]cos[ϕπϕω+=+=t TA t A x 代入有关数据得：30.02cos[2]()4x t SI ππ=+ 振子的速度和加速度分别是：3/0.04sin[2]()4v dx dt t SI πππ==-+2223/0.08cos[2]()4a d x dt t SI πππ==-+5-2若简谐振动方程为m t x ]4/20cos[1.0ππ+=，求：（1）振幅、频率、角频率、周期和初相；（2）t=2s 时的位移、速度和加速度.分析通过与简谐振动标准方程对比，得出特征参量。

解：(1)可用比较法求解.根据]4/20cos[1.0]cos[ππϕω+=+=t t A x得：振幅0.1A m =，角频率20/rad s ωπ=，频率1/210s νωπ-==，周期1/0.1T s ν==，/4rad ϕπ=（2）2t s =时，振动相位为：20/4(40/4)t rad ϕππππ=+=+ 由cos x A ϕ=，sin A νωϕ=-，22cos a A x ωϕω=-=-得 20.0707, 4.44/,279/x m m s a m s ν==-=-5-3质量为kg 2的质点，按方程))](6/(5sin[2.0SI t x π-=沿着x 轴振动.求：（1）t=0时，作用于质点的力的大小；（2）作用于质点的力的最大值和此时质点的位置.分析根据振动的动力学特征和已知的简谐振动方程求解，位移最大时受力最大。

解：（1）跟据x m ma f 2ω-==，)]6/(5sin[2.0π-=t x将0=t 代入上式中，得： 5.0f N =（2）由x m f 2ω-=可知，当0.2x A m =-=-时，质点受力最大，为10.0f N = 5-4为了测得一物体的质量m ，将其挂到一弹簧上并让其自由振动，测得振动频率Hz 0.11=ν；而当将另一已知质量为'm 的物体单独挂到该弹簧上时，测得频率为Hz 0.22=ν.设振动均在弹簧的弹性限度内进行，求被测物体的质量.分析根据简谐振动频率公式比较即可。

机械振动总结复习习题及解答

1、某测量低频振动用的测振仪（倒置摆）如下图所示。

试根据能量原理推导系统静平衡稳定条件。

若已知整个系统的转动惯量23010725.1m kg I ⋅⨯=-，弹簧刚度m N k /5.24=，小球质量kg m 0856.0=，直角折杆的一边cm l 4=。

另一边cm b 5=。

试求固有频率。

解：弹性势能 2)(21θb k U k =, 重力势能 )cos (θl l mg U g --=总势能 mgl mgl kb U U U g k -+=+=θθcos 2122 代入0==i x x dxdU可得可求得0=θ满足上式。

再根据公式022>=i x x dx U d 判别0=θ位置是否稳定及其条件：即满足mgl kb >2条件时，振动系统方可在0=θ位置附近作微幅振动。

系统的动能为 2210θ•=I T代入0)(=+dtU T d 可得由0=θ为稳定位置，则在微振动时0sin ≈θ，可得线性振动方程为：固有频率代入已知数据，可得2、用能量法解此题：一个质量为均匀半圆柱体在水平面上做无滑动的往复滚动，如上图所示，设圆柱体半径为R ，重心在c 点,oc=r,，物体对重心的回转体半径为L ，试导出运动微分方程。

解：如图所示，在任意角度θ（t ）时，重心c 的升高量为∆=r （1－cos θ）=2rsin 22θ取重心c 的最低位置为势能零点，并进行线性化处理，则柱体势能为 V=mg ∆=2mg r sin 22θ≈ 21mgr 2θ （a ）I b =I c +m bc 2=m(L 2+bc 2) （b ）bc 2=r 2+R 2-2rRcos θ(t) （c ）而柱体的动能为 T=21I b •θ2 把（b ）式，（c ）式两式代入，并线性化有 T=21m[L 2＋（R －r ）2]•θ2 （d ）根据能量守恒定理，有21m[L 2＋（R －r ）2]•θ2＋21mgr 2θ=E=const 对上式求导并化简，得运动微分方程为 [L 2＋（R －r ）2]••θ＋gr θ=0 （e ） 3、一质量为m 、转动惯量为I 的圆柱体作自由纯滚动，圆心受到一弹簧k 约束，如图所示，求系统的固有频率。

机械振动学(参考答案).docx

机械振动学试题（参考答案）一、判断题：（对以下论述，正确的打“J”，错误的打“X”，每题2 分，共20分）1、多自由度振动系统的运动微分方程组中，各运动方程间的耦合，并不是振动系统的固有性质，而只是广义坐标选用的结果。

（丁）2、一个单盘的轴盘系统，在高速旋转时，由于盘的偏心质量使轴盘做弓形回旋时，引起轴内产生交变应力，这是导致在临界转速时，感到剧烈振动的原因。

（X）3、单自由度线性无阻尼系统的自由振动频率由系统的参数确定，与初始条件无关。

（丁）4、当激振力的频率等于单自由度线性阻尼系统的固有频率时，其振幅最大值。

（X）5、一个周期激振力作用到单自由度线性系统上，系统响应的波形与激振力的波形相同，只是两波形间有一定的相位差。

（X）6、当初始条件为零，即*产；=0时，系统不会有自由振动项。

（X）7、对于多自由度无阻尼线性系统，其任何可能的自由振动都可以被描述为模态运动的线性组合。

（丁）8、任何系统只有当所有自由度上的位移均为零时，系统的势能才可能为零。

（X ）9、隔振系统的阻尼愈大，则隔振效果愈好。

（X）10、当自激振动被激发后，若其振幅上升到一定程度并稳定下来，形成一种稳定的周期振动，则这种振幅自稳定性，是由于系统中的某些非线性因素的作用而发生的。

（J）二、计算题：1、一台面以f频率做垂直正弦运动。

如果求台面上的物理保持与台面接触，则台面的最大振幅可有多大？（分）解：台面的振动为：x = X sin（tyZ - cp）x = —a>2X sin（or —cp）最大加速度：无max = "X如台面上的物体与台面保持接触，贝U ：九《=g （9・81米/秒2）。

所以，在f 频率（/=仝）时，最大振幅为：2nX max =x< g/4^72= 9.81/4* 严（米）2、质量为ni 的发电转子，它的转动惯量J 。

的确定采用试验方法：在转子经向Ri 的地方附加一小质量mi 。

试验装置如图1所示，记录其振动周期。

机械振动基础课后习题答案

机械振动基础课后习题答案1. 简谐振动的特点是什么？简述简谐振动的基本方程。

答：简谐振动是指振动系统在无外力作用下，自身受到弹性力作用而产生的振动。

其特点有以下几点：振动周期固定、振幅不变、振动轨迹为正弦曲线。

简谐振动的基本方程为x = A*cos(ωt + φ)，其中x为振动的位移，A为振幅，ω为角频率，t为时间，φ为初相位。

2. 简述自由振动、受迫振动和阻尼振动的区别。

答：自由振动是指振动系统在无外力作用下，自身受到弹性力作用而产生的振动。

受迫振动是指振动系统在外力作用下，产生与外力频率相同的振动。

阻尼振动是指振动系统在有阻尼力作用下，产生的振动。

三者的区别在于外力的有无和阻尼力的存在与否。

3. 什么是振动的自由度？简述单自由度振动和多自由度振动的特点。

答：振动的自由度是指描述振动系统所需的独立坐标的个数。

单自由度振动是指振动系统所需的独立坐标只有一个，可以用一个坐标来描述整个振动系统。

多自由度振动是指振动系统所需的独立坐标大于一个，需要多个坐标来描述整个振动系统。

单自由度振动的特点是简单、容易分析，而多自由度振动具有更复杂的动力学特性。

4. 简述振动系统的自然频率和强迫频率。

答：振动系统的自然频率是指系统在无外力作用下自由振动时的频率。

自然频率只与系统的质量、刚度和几何形状有关。

强迫频率是指系统在受到外力作用下振动的频率。

强迫频率可以是任意频率，与外力的频率相同或不同。

5. 什么是共振？简述共振现象的发生条件。

答：共振是指振动系统在受到外力作用下，当外力的频率接近系统的自然频率时，振动幅度达到最大的现象。

共振现象发生的条件包括：外力的频率接近系统的自然频率，外力的幅度足够大，系统的阻尼较小。

6. 简述振动系统的阻尼对振动的影响。

答：阻尼对振动有以下几种影响：阻尼可以减小振幅，使振动逐渐衰减；阻尼可以改变振动的频率，使其偏离自然频率；阻尼可以引起相位差，使振动的相位发生变化。

7. 什么是振幅衰减？简述振幅衰减的特点。

2023高中物理机械振动复习题集附答案

2023高中物理机械振动复习题集附答案2023高中物理机械振动复习题集附答案1. 单选题1. 在弹簧振子的简谐振动中，下列哪个量不变？A. 动能B. 势能C. 总机械能D. 振动频率答案：D2. 下列哪个不属于弹簧振子的简谐运动特征？A. 周期相等B. 频率相等C. 能量守恒D. 加速度为常数答案：D3. 振动的周期与频率的关系是：A. 周期和频率成反比B. 周期和频率成正比C. 周期和频率无关D. 周期是频率的平方答案：A4. 下列哪个条件不是机械振动的必要条件？A. 有弹性形变B. 有恢复力C. 有质量D. 有外力作用答案：D5. 一个物体做简谐振动，其振动方程为x = 5sin(2πt + π/3)，振幅为：A. 5B. 3C. 2D. 1答案：A2. 多选题1. 下列哪些是质点的简谐运动特点？A. 周期相等B. 频率相等C. 振幅相等D. 加速度恒定答案：A、B、C2. 下列哪些物体可以进行机械振动？A. 弹簧B. 摆子C. 电子D. 钢琴弦答案：A、B、D3. 一个弹簧振子的周期为2s，频率为5Hz，则它的角频率为：A. π/10 rad/sB. π/5 rad/sC. π/2 rad/sD. 2π rad/s答案：D4. 对于一个质点做直线简谐运动，振幅为3m，频率为2Hz，则振动的角频率是：A. π rad/sB. 2π rad/sC. 3π rad/sD. 6π rad/s答案：B3. 解答题1. 描述简谐振动的物理量有哪些？答：简谐振动的物理量包括振幅、周期、频率、角频率、相位等。

2. 简述谐振条件及其对应的公式。

答：谐振条件是指在机械振动中，外力频率等于振动体的固有频率时，会出现共振现象。

其对应的公式为f = 1/(2π√(l/g))。

3. 什么是阻尼振动？它与简谐振动有什么区别？答：阻尼振动是指在振动过程中，受到阻力的影响，振动幅度逐渐减小的振动。

与简谐振动不同的是，阻尼振动会消耗能量，振动的幅度逐渐衰减。

15机械振动习题解答分析

解：根据简谐振动的速度和加速度公式分析。

答案选C。

解：A 中小球没有受到回复力的作用。

答案选A 。

3. 一个轻质弹簧竖直悬挂，当一物体系于弹簧的下端时，弹簧伸长了l 而平衡。

则此系统作简谐振动时振动的角频率为（）A. lg B.lg C. gl D.gl解由kl =mg 可得k =mg /l ，系统作简谐振动时振动的固有角频率为lg m k ==ω。

故本题答案为B 。

4. 一质点作简谐振动（用余弦函数表达），若将振动速度处于正最大值的某时刻取作t =0，则振动初相ϕ为（）A. 2π- B. 0 C. 2π D. π解由 ) cos(ϕω+=t A x 可得振动速度为 ) sin(d d ϕωω+-==t A tx v 。

速度正最大时有0) cos(=+ϕωt ，1) sin(-=+ϕωt ，若t =0，则 2π-=ϕ。

故本题答案为A 。

5. 如图所示，质量为m 的物体，由劲度系数为k 1和k 2的两个轻弹簧连接，在光滑导轨上作微小振动，其振动频率为 ( ) A. mk k 21π2=ν B. m k k 21π2+=ν C. 2121π21.k mk k k +=ν D. )k m(k .k k 2121π21+=ν解：设当m 离开平衡位置的位移为x ，时，劲度系数为k 1和k 2的两个轻弹簧的伸长量分别为x 1和x 2，显然有关系x x x =+21此时两个弹簧之间、第二个弹簧与和物体之间的作用力相等。

高考物理力学知识点之机械振动与机械波知识点总复习附答案解析(6)

高考物理力学知识点之机械振动与机械波知识点总复习附答案解析(6)一、选择题1．如图所示两个频率、相位、振幅均相同的波的干涉图样，实线表示波峰，虚线表示波谷，对叠加的结果正确的描述是（）A．在A点出现波峰后，经过半个周期该点还是波峰B．B点在干涉过程中振幅始终为零C．两波在B点路程差是波长的整数倍D．当C点为波谷时，经过一个周期此点出现波峰2．一质点做简谐运动，则下列说法中正确的是（）A．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值B．质点通过平衡位置时，速度为零，加速度最大C．质点每次通过平衡位置时，加速度不一定相同，速度也不一定相同D．质点每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同3．做简谐运动的物体，下列说法正确的是A．当它每次经过同一位置时，位移可能不同B．当它每次经过同一位置时，速度可能不同C．在一次全振动中通过的路程不一定为振幅的四倍D．在四分之一周期内通过的路程一定为一倍的振幅4．如图为一弹簧振子做简谐运动的位移﹣时间图象，在如图所示的时间范围内，下列判断正确的是（）A．0.2s时的位移与0.4s时的位移相同B．0.4s时的速度与0.6s时的速度相同C．弹簧振子的振动周期为0.9s，振幅为4cmD．0.2s时的回复力与0.6s时的回复力方向相反5．目前雷达发出的电磁波频率多在200MHz～1000 MHz的范围内，下列关于雷达和电磁波的说法正确的是（）A．真空中，上述频率范围的电磁波的波长在30m～150m之间B．电磁波是由恒定不变的电场或磁场产生的C．波长越短的电磁波，越容易绕过障碍物，便于远距离传播D．测出从发射无线电波到接收反射回来的无线电波的时间，就可以确定障碍物的距离6．如图所示，一单摆在做简谐运动，下列说法正确的是A．单摆的幅度越大，振动周期越大B．摆球质量越大，振动周期越大C．若将摆线变短，振动周期将变大D．若将单摆拿到月球上去，振动周期将变大7．如图所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在M、N两点之间做简谐运动．下列判断正确的是（）A．振子从O向N运动的过程中位移不断减小B．振子从O向N运动的过程中回复力不断减小C．振子经过O时动能最大D．振子经过O时加速度最大8．一洗衣机在正常工作时非常平稳，当切断电源后，发现洗衣机先是振动越来越剧烈，然后振动再逐渐减弱，对这一现象，下列说法正确的是（）①正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率大；②正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率小；③正常工作时，洗衣机波轮的运转频率等于洗衣机的固有频率；④当洗衣机振动最剧烈时，波轮的运转频率恰好等于洗衣机的固有频率．A．①B．③C．①④D．②④9．下列说法正确的是（）A．物体做受迫振动时，驱动力频率越高，受迫振动的物体振幅越大B．医生利用超声波探测病人血管中血液的流速应用了多普勒效应C．两列波发生干涉，振动加强区质点的位移总比振动减弱区质点的位移大D．遥控器发出的红外线波长比医院“CT”中的X射线波长短10．如图所示，一列简谐横波向右传播，P、Q两质点平衡位置相距0.15 m。

高中物理机械振动复习与巩固 (提纲、例题、练习、解析)

机械振动复习与巩固【学习目标】1．通过观察和分析，理解简谐运动的特征。

能用公式和图像描述简谐运动的特征。

2．通过实验，探究单摆的周期与摆长的关系。

3．知道单摆周期与摆长、重力加速度的关系。

会用单摆测定重力加速度。

4．通过实验，认识受迫振动的特点。

了解产生共振的条件以及在技术上的应用。

【知识网络】【要点梳理】要点一、简谐运动1．定义物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫简谐运动。

－，是判断一个振动是不是简谐运动的充分必要条件。

凡是简谐运动沿振动方表达式为：F kx向的合力必须满足该条件；反之，只要沿振动方向的合力满足该条件，那么该振动一定是简谐运动。

（1）简谐运动的位移必须是指偏离平衡位置的位移。

也就是说，在研究简谐运动时所说的位移的起点都必须在平衡位置处。

（2）回复力是一种效果力，是振动物体在沿振动方向上所受的合力。

（3）“平衡位置”不等于“平衡状态”。

平衡位置是指回复力为零的位置，物体在该位置所受的合外力不一定为零。

（如单摆摆到最低点时，沿振动方向的合力为零，但在指向悬点方向上的合力却不等于零，所以并不处于平衡状态。

）要点诠释：简谐运动的位移大小和方向都是相对平衡位置来说的，是从平衡位置指向所在位置的矢量。

2．几个重要的物理量间的关系要熟练掌握做简谐运动的物体在某一时刻（或某一位置）的位移x 、回复力F 、加速度a 、速度v 这四个矢量的相互关系。

（1）由定义知：F x ∝，方向与位移方向相反。

（2）由牛顿第二定律知：a F ∝，方向与F 方向相同。

（3）由以上两条可知：a x ∝，方向与位移方向相反。

（4）v 和x F a 、、之间的关系最复杂：当v a 、同向（即 v F 、同向，也就是v x 、反向）时v 一定增大；当v a 、反向（即 v F 、反向，也就是v x 、同向）时，v 一定减小。

3．从总体上描述简谐运动的物理量振动的最大特点是往复性或者说是周期性。

15机械振动习题解答复习进程