初中难度几何100题

第一题：

已知：外接于⊙，，，，、相交于点，点为弧的中点，连接、。求证：为等腰三角形

第二题：

如图，为正方形边上一点，连接、，延长交的平行线于点，连接,且AC=AE。求证：

第三题：

已知：中，，，。

求证：

第四题：

已知：中，为边的中点，，。求证：

第五题：

如图，四边形的两条对角线、交于点，，，，，。求。

第六题：已知，，，。求证：

第七题：

如图，切⊙于，为圆的直径，为⊙的割线，、与直线相交于、。求证：四边形为平行四边形

第八题：

已知：在中，，，，。求证：

第九题：

已知：正方形中，，求证：为正三角形。

第十题：

已知：正方形中，、为、的中点，连接、，相交于点，连接。求证：

第十一题：

如图，与都是等腰直角三角形，，，交于，求证：

第十二题：

已知：中，，的角平分线与的角平分线相交于点，且。求证：

第十三题：

已知：在中，，，平分。求证：

第十四题：

已知：中，，是的中点，过作于，连接，取中点，连接。求证：

第十五题：

已知：中，，，为上一点，，连接。求证：

第十六题：

已知：与均为正方形，、、、分别为、、、的中点。求证：为正方形

第十七题：

如图，在三边上，向外做三角形、、，使，，。求证：与垂直且相等。

第十八题：

如图，已知是⊙的直径，是中点，、交⊙于点、，、是⊙的切线，、相交于点，连接。求证：

第十九题：

如图，三角形内接于⊙，两条高、交于点，连接、。若，，，求三角形面积。

第二十题：如图，，，，，求。

第二十一题：

已知：在中，，为上一点，是的中点，。求证：

第二十二题：

已知正方形，是上的一点，以为直径的圆⊙交、于、，射线、交于点。求证：点在⊙上。

第二十三题：

已知，点是内一定点，且有。求证：是正三角形。

第二十四题：

如图，过正方形的顶点的直线交、于、，与交于点，，交于点。求证：（1）；（2）

第二十五题：

已知：在正方形中，是上一点，交于点，交的延长线于点，连接，交于点，连接。求证：（1）当且仅当为中点时，；

（2）

第二十六题：

已知：与均为正方形，连接，取的中点，连接、。求证：为等腰直角三角形

第二十七题：

四边形中，对角线、交于点，且，。请你猜想与产数量关系，并证明你的结论。

第二十八题：已知：四边形中，，，，求的度数。

第二十九题：在中，是的中点，，，求的度数。

第三十题：在四边形中，，，，求的度数。

第三十一题：

在中，，，，、为直线上的两点，且，求的度数。

第三十二题：

如图，中，于，为上一点，且，，，，求的度数。

第三十三题：

为⊙的直径，、为半圆上两点，为过点的切线，交于，连接，交于，交于。求证：

第三十四题：

如图，四边形中，，，，，求的度数。

第三十五题：

如图，四边形中，，，，，求的度数。

第三十六题：

如图，，、为、中点，，，。

求证：

第三十七题：

如图，在正方形中，有任意四点、、、，且、，四边形的面积为，求正方形的面积。

第三十八题：已知，，，求。

第三十九题：在中，，是边上一点，，，求。

第四十题：

在中，，为边上一点，为上一点，且满足。求证：。

第四十一题：

已知，是正方形和正方形上的点、的连线，点是的中点，连接、。求证：且。

第四十二题：已知：，，，求证：

第四十三题：

如图，、分别是圆内接四边形的对角线、的中点，若。求证：

第四十四题：

已知：，，。

求证：

第四十五题：

已知：直角三角形，为直角，为内心，、分别为两内角平分线。的面积为。求四边形的面积。

第四十六题：，且，求的度数。

第四十七题：

如图，≌，，点在上，、交于，过作于，交于，连接并延长，交于，设，。（）求：（1）的长（用，表示）；（2）的值。

第四十八题：

在中，，是外接圆上一点，点关于、的对称点为点、，连接与交于点，求证：是的垂心。

第四十九题：

如图，点、分别在、上，与交于点，，。求证：

（寻求直接证法）

第五十题：

以任意四边形四条边为基础向外做正方形，连接相对两正方形的中心。求证：这两条线段垂直且相等。