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信号及系统期末考试试题及答案

信号及系统期末考试试题及答案

信号及系统期末考试试题及答案一、选择题(每题2分,共20分)1. 信号x(t)=3cos(2π(5t+π/4))是一个:A. 周期信号B. 非周期信号C. 随机信号D. 确定性信号2. 系统分析中,若系统对单位阶跃函数的响应为u(t)+2,则该系统为:A. 线性时不变系统B. 线性时变系统C. 非线性时不变系统D. 非线性时变系统3. 下列哪个是连续时间信号的傅里叶变换:A. X(k)B. X(n)C. X(f)D. X(z)4. 信号通过线性时不变系统后,其频谱:A. 仅发生相位变化B. 仅发生幅度变化C. 发生幅度和相位变化D. 不发生变化5. 单位脉冲函数δ(t)的拉普拉斯变换是:A. 1B. tC. e^(-st)D. 1/s二、简答题(每题5分,共10分)1. 解释什么是卷积,并给出卷积的数学表达式。

2. 说明傅里叶变换与拉普拉斯变换的区别。

三、计算题(每题15分,共30分)1. 给定连续时间信号x(t)=e^(-t)u(t),求其傅里叶变换X(f)。

2. 给定离散时间信号x[n]=u[n]-u[n-3],求其z变换X(z)。

四、分析题(每题15分,共30分)1. 分析信号x(t)=cos(ωt)+2cos(2ωt)通过理想低通滤波器后输出信号的表达式,其中滤波器的截止频率为ω/2。

2. 讨论线性时不变系统的稳定性,并给出判断系统稳定性的条件。

五、论述题(每题10分,共10分)1. 论述信号的采样定理及其在数字信号处理中的应用。

参考答案一、选择题1. A2. A3. C4. C5. A二、简答题1. 卷积是信号处理中的一种运算,它描述了信号x(t)通过系统h(t)时,输出信号y(t)的计算过程。

数学表达式为:y(t) = (x * h)(t) = ∫x(τ)h(t-τ)dτ。

2. 傅里叶变换用于连续时间信号的频域分析,而拉普拉斯变换则适用于连续时间信号,并且可以处理有初始条件的系统。

三、计算题1. X(f) = 3[δ(f-5) + δ(f+5)]。

信号与系统期末考试复习题及答案(共8套)

信号与系统期末考试复习题及答案(共8套)

信号与系统考试题及答案(一)1. 系统的激励是)t (e ,响应为)t (r ,若满足dt)t (de )t (r =,则该系统为 线性、时不变、因果。

(是否线性、时不变、因果?) 2. 求积分dt )t ()t (212-+⎰∞∞-δ的值为 5 。

3. 当信号是脉冲信号f(t)时,其 低频分量 主要影响脉冲的顶部,其 高频分量 主要影响脉冲的跳变沿。

4. 若信号f(t)的最高频率是2kHz ,则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 8kHz 。

5. 信号在通过线性系统不产生失真,必须在信号的全部频带内,要求系统幅频特性为 一常数相频特性为_一过原点的直线(群时延)。

6. 系统阶跃响应的上升时间和系统的 截止频率 成反比。

7. 若信号的3s F(s)=(s+4)(s+2),求该信号的=)j (F ωj 3(j +4)(j +2)ωωω。

8. 为使LTI 连续系统是稳定的,其系统函数)s (H 的极点必须在S 平面的 左半平面 。

9. 已知信号的频谱函数是))00(()j (F ωωδωωδω--+=,则其时间信号f(t)为01sin()t j ωπ。

10. 若信号f(t)的211)s (s )s (F +-=,则其初始值=+)(f 0 1 。

二、判断下列说法的正误,正确请在括号里打“√”,错误请打“×”。

(每小题2分,共10分)1.单位冲激函数总是满足)()(t t -=δδ ( √ )2.满足绝对可积条件∞<⎰∞∞-dt t f )(的信号一定存在傅立叶变换,不满足这一条件的信号一定不存在傅立叶变换。

( × ) 3.非周期信号的脉冲宽度越小,其频带宽度越宽。

( √ )4.连续LTI 系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根,于系统的零点无关。

( √ )5.所有周期信号的频谱都是离散谱,并且随频率的增高,幅度谱总是渐小的。

( × )三、计算分析题(1、3、4、5题每题10分,2题5分, 6题15分,共60分)1.信号)t (u e )t (f t-=21,信号⎩⎨⎧<<=其他,01012t )t (f ,试求)t (f *)t (f 21。

武汉科技大学(已有09试题)

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武汉科技大学机械自动化学院材料力学2004——2009(2005——2006有答案)理论力学2005——2009(2005——2009有答案)测试技术2005——2009(2005——2009有答案)管理学原理(管理学院)2008——2009(2008——2009有答案)管理学原理(Ⅰ)(管理学院)2004——2007(2004——2007有答案)管理学原理(Ⅱ)(机械自动化学院)2005——2007(2005——2007有答案)机械原理2007——2009(2007——2009有答案)液压传动2005,2007——2009(2005,2007——2009有答案)液压传动系统2004,2006(2004,2006有答案)控制原理2004——2009(2004——2009有答案)汽车理论2007——2009(2007——2009有答案)流体力学(流体机械及工程专业)2007(2007有答案)流体力学(市政工程专业)2007(2007有答案)机械工程测试技术基础2004(2004有答案)运筹学2009(2009有答案)运筹学原理2008材料与冶金学院材料科学基础2009(2009有答案)材料学基础2006——2008(2006——2008有答案)硅酸盐物理化学2005——2007(2005——2007有答案)物理化学2004——2007,2009(2004——2007,2009有答案)固体物理2008——2009(2008——2009有答案)固体物理学2007(2007有答案)固体物体2004——2006(2004——2006有答案)材料力学2004——2009(2005——2006有答案)金属学2004——2009(2004——2009有答案)金属学原理2004——2005(2005有答案)软件基础(1)(含数据结构和计算机组成原理)2004,2007(2004有答案)软件基础Ⅱ(含数据结构和离散数学)2007(2007有答案)数据结构2005——2006,2008——2009(2005——2006有答案)冶金物理化学2004——2009(2005——2009有答案)化学工程与技术学院物理化学2004——2007,2009(2004——2007,2009有答案)化工原理2004——2009(2004——2009有答案)有机化学2004——2009(2004——2008有答案)生物化学(临床医学、预防医学、护理学等专业)2009(2009有答案)生物化学(临床医学、预防、高护、药学等专业)2004——2005,2007——2008(2005,2007——2008有答案)生物化学(化学工艺专业,生物工程方向)2005——2008(2005——2008有答案)无机化学2004,2007(2007有答案)无机材料物理化学2008信息科学与工程学院电路1999——2009(2004——2009有答案)(注:2004——2005年称“电路理论”)(另有1996——2003年电路理论期末考试试卷,每份5元)电子技术2004——2009(2004——2009有答案)信号与系统2004——2009(2004——2009有答案)计算机科学与技术学院软件基础(1)(含数据结构和计算机组成原理)2004,2007(2004有答案)软件基础Ⅱ(含数据结构和离散数学)2007(2007有答案)数据结构2005——2006,2008(2005——2006有答案)离散数学2008(2008有答案)管理学院管理学原理(管理学院)2008——2009(2008——2009有答案)管理学原理(Ⅰ)(管理学院)2004——2007(2004——2007有答案)管理学原理(Ⅱ)(机械自动化学院)2005——2007(2005——2007有答案)概率论与数理统计2004——2009(2005——2009有答案)微观经济学2004——2009(2004——2009有答案)文法与经济学院马克思主义哲学原理2004——2009(2004——2009有答案)马克思主义基本原理2007——2009(2007——2009有答案)法理学2007——2009(2007——2009有答案)社会主义市场经济学2007——2009(2007——2009有答案)思想政治教育学原理2007——2009(2007——2009有答案)自然辩证法2004——2009(2004——2008有答案)公共管理学2007——2009(2007——2009有答案)公共行政学2007——2009政治学理论与实务2007——2009(2007——2009有答案)政治学与公共管理2006(2006有答案)政治学原理2004——2005(2004——2005有答案)社会保障学2004——2009(2004——2008有答案)经济学综合(政治经济学占40%,宏微观经济学占60%)2007——2009(2007——2009有答案)理学院高等代数2004——2009(2005——2006有答案)数学分析2004——2008(2006——2007有答案)应用数学专业综合考试(复试)2003材料力学2004——2009(2005——2006有答案)工程力学2004——2009(2006,2008——2009有答案)医学院生物化学(临床医学、预防医学、护理学等专业)2009(2009有答案)生物化学(临床医学、预防、高护、药学等专业)2004——2005,2007——2008(2005,2007——2008有答案)生物化学(化学工艺专业,生物工程方向)2005——2008(2005——2008有答案)卫生综合2004,2007,2009(2007——2009有答案)城市建设学院流体力学(流体机械及工程专业)2007(2007有答案)流体力学(市政工程专业)2007(2007有答案)结构力学2004——2009(2005——2009有答案)外国语学院二外德语2004——2009(2004——2009有答案)二外法语2007——2009(2007——2009有答案)二外日语2005——2009(2005——2007,2009有答案)写作与翻译2004——2009(2004——2006有答案)专业综合(基础英语占三分之二,语言学占三分之一)2005——2009(2005——2009有答案)资源与环境工程学院物理化学2004——2007,2009(2004——2007,2009有答案)化工原理2004——2009(2004——2009有答案)岩石力学2005(2005有答案)岩体力学2004安全系统工程2009(2009有答案)环境工程微生物学2009(2009有答案)环境工程微生物2007——2008(2007——2008有答案)环境化学2004——2006(2004——2006有答案)工程力学2004——2009(2006,2008——2009有答案)地理信息系统2004,2006(2006有答案)土力学2004——2009(2004——2006,2008——2009有答案)水力学2004——2006,2009(2005——2006有答案)工程流体力学2004——2009(2006——2009有答案)界面分选原理2005——2009(2005——2009有答案)矿业运筹学2004——2009(2004——2009有答案)资源与环境经济学2009(2009有答案)资源环境经济学2004——2008(2004——2008有答案)房屋建筑学2009(2009有答案)。

(完整word版)信号与系统考试试题及答案,推荐文档

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长沙理工大学拟题纸课程编号 1拟题教研室(或老师)签名 教研室主任签名 符号说明:)sgn(t 为符号函数,)(t δ为单位冲击信号,)(k δ为单位脉冲序列,)(t ε为单位阶跃信号,)(k ε为单位阶跃序列。

一、填空(共30分,每小题3分)1. 已知)()4()(2t t t f ε+=,求_______)("=t f 。

)('4)(2)("t t t f δε+2. 已知}4,2,4,3{)(},1,2,2,1{)(=-=k h k f ,求______)()(=*k h k f 。

}4,6,8,3,4,10,3{)()(-=*k h k f3. 信号通过系统不失真的条件为系统函数_______)(=ωj H 。

0)(t j Kej H ωω-=4. 若)(t f 最高角频率为m ω,则对)4(t f 取样的最大间隔是______。

m T ωπωπ4max max ==5. 信号t t t f ππ30cos 220cos 4)(+=的平均功率为______。

101122222=+++==∑∞-∞=n n F P6. 已知一系统的输入输出关系为)3()(t f t y =,试判断该系统是否为线性时不变系统______。

故系统为线性时变系统。

7. 已知信号的拉式变换为)1)(1(1)(2-+=s s s F ,求该信号的傅立叶变换)(ωj F =______。

故傅立叶变换)(ωj F 不存在。

8. 已知一离散时间系统的系统函数2121)(---+=z z z H ,判断该系统是否稳定______。

故系统不稳定。

9. =+-+⎰∞∞-dt t t t )1()2(2δ______。

310. 已知一信号频谱可写为)(,)()(3ωωωωA e A j F j -=是一实偶函数,试问)(t f 有何种对称性______。

关于t=3的偶对称的实信号。

二、计算题(共50分,每小题10分)1. 已知连续时间系统的单位冲激响应)(t h 与激励信号)(t f 的波形如图A-1所示,试由时域求解该系 统的零状态响应)(t y ,画出)(t y 的波形。

信号与系统期末考试A试卷及答案

信号与系统期末考试A试卷及答案

《信号与系统》考核试卷
专业班级:电子、通信工程考核方式:闭卷考试时量:120 分钟试卷类型: A
第2页共 8 页第1页共 8 页
图:
域模型图:
)的表达式:
第3页共 8 页第4页共 8 页
(a)
(b) (c) (d)
A 、
B 、
C 、
D 、
Y(w):
5、已知离散系统的差分方程为)(2)2(2)1(3)(n f n y n y n y =-+-+,求该
系统的系统函数)(z H 、单位响应)(n h 以及当激励信号)(2)(n n f n ε=时,
系统的零状态响应)(n y 。

(13分)
利用z 变换的移位特性,将差分方程变换为零状态下的z 域方程:
)(2)(2)(3)(21z F z Y z z Y z z Y =++--
2
322312)()()
(2221++=
++==--z z z z z z F z Y z H
2
412232)(22+++-=++=z z
z z z z z z H )(])2(4)1(2{)(n n h n n ε+--=∴
当激励信号)(2)(n n f n ε=时,2
)(-=
z z
z F 22)()()(3
2==z z z z H z F z Y 2
2
-
z
z 第5页 共 8 页
④由于该系统函数的所有极点均在
所以该系统是稳定系统。

第7页共页第8页共页第9页共页第10页共页
第7页共 8 页第8页共 8 页。

(完整版)《信号与系统》期末试卷与答案

(完整版)《信号与系统》期末试卷与答案

《信号与系统》期末试卷A 卷班级: 学号:__________ 姓名:________ _ 成绩:_____________一. 选择题(共10题,20分) 1、n j n j een x )34()32(][ππ+=,该序列是 D 。

A.非周期序列B.周期3=NC.周期8/3=ND. 周期24=N2、一连续时间系统y(t)= x(sint),该系统是 C 。

A.因果时不变B.因果时变C.非因果时不变D. 非因果时变3、一连续时间LTI 系统的单位冲激响应)2()(4-=-t u et h t,该系统是 A 。

A.因果稳定B.因果不稳定C.非因果稳定D. 非因果不稳定4、若周期信号x[n]是实信号和奇信号,则其傅立叶级数系数a k 是 D 。

A.实且偶B.实且为奇C.纯虚且偶D. 纯虚且奇5、一信号x(t)的傅立叶变换⎩⎨⎧><=2||02||1)(ωωω,,j X ,则x(t)为 B 。

A.tt22sin B.t t π2sin C. t t 44sin D. ttπ4sin 6、一周期信号∑∞-∞=-=n n t t x )5()(δ,其傅立叶变换)(ωj X 为 A 。

A.∑∞-∞=-k k )52(52πωδπB. ∑∞-∞=-k k)52(25πωδπ C. ∑∞-∞=-k k )10(10πωδπD.∑∞-∞=-k k)10(101πωδπ7、一实信号x[n]的傅立叶变换为)(ωj e X ,则x[n]奇部的傅立叶变换为C 。

A. )}(Re{ωj eX j B. )}(Re{ωj e X C. )}(Im{ωj e X j D. )}(Im{ωj e X8、一信号x(t)的最高频率为500Hz ,则利用冲激串采样得到的采样信号x(nT)能唯一表示出原信号的最大采样周期为 D 。

A. 500 B. 1000 C. 0.05D. 0.0019、一信号x(t)的有理拉普拉斯共有两个极点s=-3和s=-5,若)()(4t x e t g t=,其傅立叶变换)(ωj G 收敛,则x(t)是 C 。

信号与系统期末考试试卷(有详细答案)

信号与系统期末考试试卷(有详细答案)

信号与系统期末考试试卷(有详细答案)《信号与系统》考试试卷(时间120分钟)院/系专业姓名学号⼀、填空题(每⼩题2分,共20分)1.系统的激励是)t (e ,响应为)t (r ,若满⾜dt)t (de )t (r =,则该系统为线性、时不变、因果。

(是否线性、时不变、因果?)2.求积分dt )t ()t (212-+?∞∞-δ的值为 5 。

3.当信号是脉冲信号f(t)时,其低频分量主要影响脉冲的顶部,其⾼频分量主要影响脉冲的跳变沿。

4.若信号f(t)的最⾼频率是2kHz ,则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 8kHz 。

5.信号在通过线性系统不产⽣失真,必须在信号的全部频带内,要求系统幅频特性为⼀常数相频特性为_⼀过原点的直线(群时延)。

6.系统阶跃响应的上升时间和系统的截⽌频率成反⽐。

7.若信号的3s F(s)=(s+4)(s+2),求该信号的=)j (F ωj 3(j +4)(j +2)ωωω。

8.为使LTI 连续系统是稳定的,其系统函数)s(H 的极点必须在S 平⾯的左半平⾯。

9.已知信号的频谱函数是))00(()j (F ωωδωωδω--+=,则其时间信号f(t)为01sin()t j ωπ。

10.若信号f(t)的211)s (s )s (F +-=,则其初始值=+)(f 0 1 。

⼆、判断下列说法的正误,正确请在括号⾥打“√”,错误请打“×”。

(每⼩题2分,共10分)1.单位冲激函数总是满⾜)()(t t -=δδ( √ )2.满⾜绝对可积条件∞不存在傅⽴叶变换。

( × ) 3.⾮周期信号的脉冲宽度越⼩,其频带宽度越宽。

( √ )4.连续LTI 系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根,于系统的零点⽆关。

( √ )5.所有周期信号的频谱都是离散谱,并且随频率的增⾼,幅度谱总是渐⼩的。

( × )三、计算分析题(1、3、4、5题每题10分,2题5分, 6题15分,共60分)1.信号)t (u e )t (f t -=21,信号<<=其他,01012t )t (f ,试求)t (f *)t (f 21。

2014武汉科技大学826信号与系统真题及答案

2014武汉科技大学826信号与系统真题及答案
4. 的单边拉氏反变换 。
5. 的z变换为 ,收敛域为 。
6. 的周期为2。
7. 的z反变换为 。
8.已知 ,若 ,且 ,则 -10。
9. 。
10.系统的频率响应为 ,当系统输入为 ,则系统的输出 。
11.有限频带信号 的最高频率为200HZ,若对信号 进行时域采样,最小采样频率 为800Hz。
二、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
A. B.
C. D.
6. (A)
A. B. C. D.
7.下列微分方程描述的系统中,属于稳定、线性、时不变的系统为(B)。
A.
B.
C.
D.以上都不是
8.一个系统的频率响应为 ,当输入 时,求系统的时域响应 (A)。
A. B.
C. D.
9.系统的幅频特性和相频特性如图1所示,则下列信号通过该系统时,不产生失真的是( D )。
1.下面哪种变换称为对信号 的尺度变换。( C )
A. B. C. D.
2.下列信号分类方法不正确的是(A)。
A.数字信号和离散信号B.确定信号和随机信号
C.周期信号和非周期信号D.因果信号和非因果信号
3.下列等式不正确的是(D)。
A. B.
C. D.
4.下列说法不正确的是(D)。
A. 在单位圆内的极点所对应的响应序列为衰减的。
一、填空题(每空3分,共36分)
1.设 的傅里叶变换为 ,则 的傅里叶变换为。
2. 的反傅里叶变换为。
3. 的傅里叶变换为。
4. 的单边拉氏反变换。
5. 的z变换为,收敛域为。
6. 的周期为。
7. 的z反变换为。
8.已知 ,若 ,且 ,则 。
9. 。

2017武汉科技大学826信号与系统真题及答案

2017武汉科技大学826信号与系统真题及答案

姓名: 报考专业: 准考证号码:
密封线内不要写题
年全国硕士研究生招生考试初试自命题试题科目名称:信号与系统(□A 卷 √B 卷)科目代码:考试时间:3小时 满分 150分可使用的常用工具:□无 √计算器 √直尺 □圆规(请在使用工具前打√)注意:所有答题内容必须写在答题纸上,写在试题或草稿纸上的一律无效;考完后试题随答题纸交回。

小题,每小题4分,共40分)
等于( )。

B .-2()u t C .(-2)u t .下述四个等式中,错误的是( )。

姓名: 报考专业: 准考证号码:
密封线内不要写题
全国硕士研究生招生考试初试自命题试题科目名称:信号与系统(□A 卷 √B 卷)科目代码:考试时间:3小时 满分 150分
可使用的常用工具:□无 √计算器 √直尺 □圆规(请在使用工具前打√)所有答题内容必须写在答题纸上,写在试题或草稿纸上的一律无效;考完后试题随答题纸交回。

小题,每小题4分,共40分)
D B A C A D
分,共50分)
由理想低通滤波器的频率响应||
1,||3()3
rad H j Ω⎧-
Ω<⎪Ω=⎨。

2020-2021某大学《信号与系统》期末课程考试试卷合集(含答案)

2020-2021某大学《信号与系统》期末课程考试试卷合集(含答案)

2020-2021《信号与系统》期末课程考试试卷适用专业: 考试日期:考试所需时间: 满分:100分一、应用冲激信号的抽样特性,求下列表示式的函数值。

(15分)dt t t e dtt t t f t )2()()5)()()10++∞-∞-∞-∞-⎰⎰δδ dt t t t dtt t t f )6()sin ()6)()()20πδδ-+∞-∞-∞-∞⎰⎰ dt t t t e dt t t u t t tj )]()([)7)2()()3000--∞-∞--∞-∞-⎰⎰δδδω dt t t u t t )2()()400--∞-∞⎰δ 二、绘出下列各时间函数的波形图。

(10分)1) t[u(t)-u(t-1)] 4) (t-1)u(t-1) 2) t ·u(t-1) 5) -(t-1)[u(t-1)] 3)t[u(t)-u(t-1)]+u(t-1)三、判断下列系统是否为线性的,时不变的,因果的?(15分))()()()2)()()1t u t e t r dtt de t r •==)1()()4)()](sin[)()3t e t r t u t e t r -== )()()6)2()()52t e t r t e t r ==ττττd e tt r d e tt r )(5)()8)()()7⎰⎰∞-=∞-= 四、求下列两组卷积(10分))()()(),1()()()1t f t f t s t u t u t f *=--=求)()()(),2()1()()2t f t f t s t u t u t f *=---=求五、求下列函数的拉氏变换,注意阶跃函数的跳变时间。

(10分))2()()1-=-t u e t f t )()()2)2(t u e t f t --= )2()()3)2(-=--t u e t f t )1()2sin()()4-=t u t t f)]2()1()[1()()5----=t u t u t t f六、求下列函数的拉普拉斯逆变换。

信号与系统试题库含答案

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9
9
或: h(t) (1 et 17 e10t ) (t) ]
9
9
七、 图(a)所示系统,其中 f (t) sin 2t , s(t) cos(1000t) ,系统中理想带通滤波
2 t
器的频率响应如图(b)所示,其相频特性() 0, 求输出信号 y(t) 。
[答案: sin t cos1000t
5.求


e

2t

'
(t
)


(t
)dt
的值。[答案:3]
6.已知 f (t) F ( j) ,求信号 f (2t 5) 的傅立叶变换。
[答案:
f
(2t
5)

1
5
e2
j
F(
j
)
]
2
2
7.已知 f (t) 的波形图如图所示,画出 f (2 t) (2 t) 的波形。
1e t 3
]
[9e3t 23 e4t 1 et ](t)
3
3
四、图示离散系统有三个子系统组成,已知
h1
(k
)

2
cos(
k 4
)

h2
(k
)

a
k

(k
)
,激励
f (k) (k) a (k 1) ,求:零状态响应 y f (k) 。
[答案: 2 cos k ]
变的还是非时变的?[答案:线性时变的]
3.已知有限频带信号 f (t) 的最高频率为 100Hz,若对 f (2t) * f (3t) 进行时域取样,
求最小取样频率 fs =?[答案: fs 400Hz ] 4.简述无失真传输的理想条件。[答案:系统的幅频特性为一常数,而相频特性

2022年武汉科技大学信息管理与信息系统专业《计算机网络基础》科目期末试卷B(有答案)

2022年武汉科技大学信息管理与信息系统专业《计算机网络基础》科目期末试卷B(有答案)

2022年武汉科技大学信息管理与信息系统专业《计算机网络基础》科目期末试卷B(有答案)一、选择题1、在OSI参考模型中,第N层与它之上的第N+l层的关系是()。

A.第N层为第N+1层提供服务B.第N+1层将给从第N层接收的报文添加一个报头C.第N层使用第N+1层提供的服务D.第N层使用第N+1层提供的协议2、计算机网络最基本的功能是()。

I.流量控制Ⅱ.路由选择 III.分布式处理 IV.传输控制A.I、Ⅱ、IVB. I、III、ⅣC.I、IVD. Ⅲ、IV3、有一个TCP连接,当其拥塞窗口为32个分组大小时超时。

假设网络的RTT是固定的5s,不考虑比特开销,即分组不丢失,则系统在超时后处于慢启动阶段的时间有()。

A.10sB.20sC.30sD.40s4、假设某时刻接收端收到有差错的UDP用户数据报,其动作为()。

A.将其丢弃B.请求重传C.纠错D.忽略差错5、在以太网的二进制后退算法中,在4次碰撞之后,站点会在0和()之间选择一个随机数。

A.7B.8C.15D.166、若Hub再生比特流过程中,会产生1.535us延时,信号传播速度为200m/us,不考虑以太网帧的前导码,则H3与H4之间理论上可以相距的最远距离是()。

A.200mB.205mC.359mD.512m7、在无噪声的情况下,若某通信链路的带宽为3kHz,采用4个相位,每个相位具有4种振幅的QAM调制技术,则该通信链路的最大数据传输速率是()。

A.12kbit/sB.24kbit/sC.48kbit/sD.96kbit/s8、在图所示的采用“存储-转发”方式分组的交换网络中所有链路的数据传输速率为100Mbit/s,分组大小为1000B,其中分组头大小为20B。

若主机H1向主机H2发送一个大小为980 000B的文件,则在不考虑分组拆装时间和传播延迟的情况下,从H1发送到H2接收完为止,需要的时间至少是()A.80msB.80.08msC.80.16msD.80.24ms9、以下哪种数字数据编码方式属于自含时钟编码()A.二进制编码B.非归零码C.曼彻斯特编码D.脉冲编码10、当客户端请求域名解析时,如果本地DNS服务器不能完成解析,就把请求发送给其他服务器,当某个服务器知道了需要解析的IP地址,把域名解析结果按原路返回给本地DNS服务器,本地DNS服务器再告诉客户端,这种方式称为()。

信号与系统期末考试试题有答案的

信号与系统期末考试试题有答案的

信号与系统期末考试试题一、选择题共10题,每题3分 ,共30分,每题给出四个答案,其中只有一个正确的1、 卷积f 1k+5f 2k-3 等于 ;Af 1kf 2k Bf 1kf 2k-8Cf 1kf 2k+8Df 1k+3f 2k-3 2、 积分dt t t ⎰∞∞--+)21()2(δ等于 ;A1.25B2.5C3D53、 序列fk=-u-k 的z 变换等于 ;A1-z z B-1-z zC 11-zD 11--z4、 若yt=ftht,则f2th2t 等于 ;A)2(41t y B )2(21t y C )4(41t y D )4(21t y 5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应gt=2e -2t ut+)(t δ,当输入ft=3e —t ut 时,系统的零状态响应y f t等于A-9e -t +12e -2t ut B3-9e -t +12e -2t utC )(t δ+-6e -t +8e -2t ut D3)(t δ +-9e -t +12e -2t ut6、 连续周期信号的频谱具有(A ) 连续性、周期性 B 连续性、收敛性 C 离散性、周期性 D 离散性、收敛性7、 周期序列2)455.1(0+k COS π的 周期N 等于(A ) 1B2C3D48、序列和()∑∞-∞=-k k 1δ等于A1 B ∞ C()1-k u D ()1-k ku9、单边拉普拉斯变换()se s s s F 2212-+=的愿函数等于 10、信号()()23-=-t u tet f t的单边拉氏变换()s F 等于二、填空题共9小题,每空3分,共30分1、卷积和0.5k+1uk+1)1(k -δ=________________________2、单边z 变换Fz=12-z z的原序列fk=______________________ 3、已知函数ft 的单边拉普拉斯变换Fs=1+s s,则函数yt=3e -2t ·f3t 的单边拉普拉斯变换Ys=_________________________4、频谱函数Fj ω=2u1-ω的傅里叶逆变换ft=__________________5、单边拉普拉斯变换ss s s s F +++=2213)(的原函数ft=__________________________6、已知某离散系统的差分方程为)1(2)()2()1()(2-+=----k f k f k y k y k y ,则系统的单位序列响应hk=_______________________7、已知信号ft 的单边拉氏变换是Fs,则信号⎰-=20)()(t dx x f t y 的单边拉氏变换Ys=______________________________8、描述某连续系统方程为该系统的冲激响应ht= 9、写出拉氏变换的结果()=t u 66,=k t 22三、8分四、10分如图所示信号()t f ,其傅里叶变换()()[]t f jw F F =,求1 ()0F 2()⎰∞∞-dw jw F 六、10分某LTI 系统的系统函数()1222++=s s s s H ,,激励()(),t u t f =求该系统的完全响应;信号与系统期末考试参考答案一、选择题共10题,每题3分 ,共30分,每题给出四个答案,其中只有一个正确的 1、D 2、A 3、C 4、B 5、D 6、D 7、D 8、A 9、B 10、A二、填空题共9小题,每空3分,共30分 1、()()k u k5.0 2、)()5.0(1k u k + 3、52++s s 4、()tj e t jt πδ+5、)()()(t u e t u t t -++δ6、()[]()k u k 15.01+-+ 7、 ()s F s e s2-8、()()t u t e t 2cos - 9、s66, 22k/S k+1四、10分 解:12六、10分 解:由)(S H 得微分方程为将SS F y y 1)(),0(),0(='--代入上式得 二、写出下列系统框图的系统方程,并求其冲激响应; 15分 解:x ”t + 4x ’t+3xt = ft yt = 4x ’t + xt则:y ”t + 4y ’t+ 3yt = 4f ’t + ft根据ht 的定义 有h ”t + 4h ’t + 3ht = δt h’0- = h0- = 0 先求h’0+和h0+;因方程右端有δt,故利用系数平衡法;h ”t 中含δt,h’t 含εt,h’0+≠h’0-,ht 在t=0连续,即h0+=h0-;积分得 h ’0+ - h ’0- + 4h0+ - h0- +3 = 1 考虑h0+= h0-,由上式可得 h0+=h0-=0h’0+ =1 + h ’0- = 1对t>0时,有 h ”t + 4h ’t + 3ht = 0 故系统的冲激响应为一齐次解;微分方程的特征根为-1,-3;故系统的冲激响应为 ht=C1e -t + C2e -3t εt代入初始条件求得C1=0.5,C2=-0.5, 所以 ht=0.5 e -t– 0.5e -3tεt三、描述某系统的微分方程为 y ”t + 4y ’t + 3yt = ft 求当ft = 2e -2t ,t ≥0;y0=2,y ’0= -1时的解; 15分解: 1 特征方程为λ2 + 4λ+ 3 = 0 其特征根λ1= –1,λ2= –2;齐次解为y h t = C 1e -t + C 2e-3t当ft = 2e –2 t时,其特解可设为y p t = Pe -2t将其代入微分方程得P4e -2t + 4–2 Pe -2t + 3Pe -t = 2e -2t解得 P=2于是特解为 y p t =2e -t全解为: yt = y h t + y p t = C 1e -t + C 2e -3t + 2e -2t其中 待定常数C 1,C 2由初始条件确定; y0 = C 1+C 2+ 2 = 2,y ’0 = –2C 1 –3C 2 –1= –1解得 C 1 = 1.5 ,C 2 = –1.5最后得全解 yt = 1.5e – t – 1.5e – 3t +2 e –2 t, t ≥0三、描述某系统的微分方程为 y ”t + 5y ’t + 6yt = ft 求当ft = 2e -t ,t ≥0;y0=2,y ’0= -1时的解; 15分解: 1 特征方程为λ2 + 5λ+ 6 = 0 其特征根λ1= –2,λ2= –3;齐次解为y h t = C 1e -2t + C 2e-3t当ft = 2e – t时,其特解可设为y p t = Pe -t将其代入微分方程得Pe -t + 5– Pe -t + 6Pe -t = 2e -t解得 P=1于是特解为 y p t = e -t全解为: yt = y h t + y p t = C 1e -2t + C 2e -3t + e -t其中 待定常数C 1,C 2由初始条件确定; y0 = C 1+C 2+ 1 = 2,y ’0 = –2C 1 –3C 2 –1= –1解得 C 1 = 3 ,C 2 = – 2最后得全解 yt = 3e – 2t – 2e – 3t + e – t, t ≥012分六、有一幅度为1,脉冲宽度为2ms 的周期矩形脉冲,其周期为8ms,如图所示,求频谱并画出频谱图频谱图;10分 解:付里叶变换为Fn 为实数,可直接画成一个频谱图;)e e 1(e 2ss s s s-----试求该周期信号的基波周期T ,基波角频率Ω,画出它的单边频谱图,并求ft 的平均功率; 解 首先应用三角公式改写ft 的表达式,即 显然1是该信号的直流分量;的周期T1 = 8 的周期T2 = 6所以ft 的周期T = 24,基波角频率Ω=2π/T = π/12,根据帕斯瓦尔等式,其功率为 P=是ft 的π/4/π/12 =3次谐波分量; 是ft 的π/3/π/12 =4次谐波分量; 画出ft 的单边振幅频谱图、相位频谱图如图二、计算题共15分已知信号)()(t t t f ε=1、分别画出01)(t t t f -=、)()()(02t t t t f ε-=、)()(03t t t t f -=ε和)()()(004t t t t t f --=ε的波形,其中 00>t ;5分2、指出)(1t f 、)(2t f 、)(3t f 和)(4t f 这4个信号中,哪个是信号)(t f 的延时0t 后的波形;并指出哪些信号的拉普拉斯变换表达式一样;4分3、求)(2t f 和)(4t f 分别对应的拉普拉斯变换)(2s F 和)(4s F ;6分1、4分2、)(4t f 信号)(t f 的延时0t 后的波形;2分3、s t ss F s F 02121)()(-==2分 0241)(st e ss F -=;2分 三、计算题共10分如下图所示的周期为π2秒、幅值为1伏的方波)(t u s 作用于RL 电路,已知Ω=1R ,H L 1=;1、 写出以回路电路)(t i 为输出的电路的微分方程;2、 求出电流)(t i 的前3次谐波; 解“1、⎪⎩⎪⎨⎧<<-<<-<<=ππππππt t t t u s 2,2,022,1)(;2分)5cos(52)3cos(32)cos(221)cos()2sin(22151t t t nt n n n πππππ+-+=+=∑= 3分2、)()()(t u t i t i s =+'2分3、)3sin(51)3cos(151)sin(1)cos(121)(t t t t t i ππππ--++=3分 四、计算题共10分已知有一个信号处理系统,输入信号)(t f 的最高频率为m m f ωπ2=,抽样信号)(t s 为幅值为1,脉宽为τ,周期为S T τ>S T 的矩形脉冲序列,经过抽样后的信号为)(t f S ,抽样信号经过一个理想低通滤波器后的输出信号为)(t y ;)(t f 和)(t s 的波形分别如图所示;1、试画出采样信号)(t f S 的波形;4分2、若要使系统的输出)(t y 不失真地还原输入信号)(t f ,问该理想滤波器的截止频率c ω和抽样信号)(t s 的频率s f ,分别应该满足什么条件 6分解:1、4分2、理想滤波器的截止频率m c ωω=,抽样信号)(t s 的频率m s f f 2≥;6分五、计算题共15分某LTI 系统的微分方程为:)(6)(2)(6)(5)(t f t f t y t y t y +'=+'+'';已知)()(t t f ε=,2)0(=-y ,1)0(='-y ;求分别求出系统的零输入响应、零状态响应和全响应)(t y zi 、)(t y zs 和)(t y ;解:1、se s dt e dt e t s F st st st1|1)()(000=-===∞-∞-∞-⎰⎰ε;2分 2、)(6)0(2)(2)(6)0(5)(5)0()()(2s F f s sF s Y y s sY y s sy s Y s +-=+-+'-----3分ss s s s s s s Y zi 1653265112)(22⋅+++++++=5分)()561()(32t e e t y t t ε---+=5分。

信号与系统期末考试试题(第七套)

信号与系统期末考试试题(第七套)

信号与系统期末考试试题(第七套)符号说明:为符号函数,为单位冲击信号,为单位脉冲序列,为单位阶跃信号,为单位阶跃序列。

一、填空(共30分,每小题3分)1、已知某系统的输入输出关系为(其中X(0)为系统初始状态,为外部激励),试判断该系统是(线性、非线性)(时变、非时变)系统。

2、。

3、。

4、计算=。

5、若信号通过某线性时不变系统的零状态响应为:则该系统的频率特性=,单位冲激响应。

6、已知一连续时间LTI 系统的单位冲激响应,其系统单位阶跃响应= 。

7、若,则信号,单边拉氏变换= 。

8、信号的频谱= 。

9、连续系统与离散系统的重要区别特点是 。

10、单位门信号的频谱宽度一般与其门信号的宽度有关,越大,则频谱宽度 。

二、计算题(共50分,每小题10分)1、确定下列系统是因果还是非因果、时变还是非时变,并证明你的结论。

2、已知连续时间信号毫安,若它是能量信号,试求其能谱密度和它在单位电阻上消耗的能量;若它是功率信号,则求其功率谱密度函数和它在单位电阻上消耗的平均功率。

)sgn(t )(t δ)(k δ)(t ε)(k ε)0(2)()()(2X dt t df t f t t y +=)(t f ________________⎰∞-=-+32_________)221()32(dt t t t δ⎰∞∞-=--_________)24()22(dt t t εε},3,5,2{)()},3()({2)(021=↓=--=K k f k k k f kεε)()(21k f k f *________)(t f ),(),()(00为常数t K t t Kf t y f -=)(ωj H ________=)(t h ________)1()()(--=t t t h εε)(t g )()(s F t f ⇔⎪⎩⎪⎨⎧<>-=⎰2,02,)()(2t t d t f t y tττ)(s Y )()100cos()(2t t e t f tε-=)(ωj F )(t g τττ))(1cos()5()(t x t t y +=)102cos()10(2)]110(2sin[)(633t t t t x ⨯--=-πππ3、 图A-1所示两个带限信号和的乘积被一周期冲激序列抽样,其中带限于,带限于,即确定通过理想低通滤波器可从中恢复的最大抽样间隔T 。

《信号与系统》期末考试试题答案

《信号与系统》期末考试试题答案

第1 页(共4 页)《信号与系统》须知:符号e (t)(t)、、e (k)(k)分别为单位阶跃函数和单位阶跃序列。

分别为单位阶跃函数和单位阶跃序列。

LTI 表示线性时不变。

为加法器。

一、单项选择题(每小题4分,共32分)D 1、序列和33(2)ii i d ¥-=-¥-å等于A .3e (k –2)B .3e (k)C .1D .3 D 2、积分55(1)d 2t t e t d --ò等于A .0B .1C .eD .e 2 B 3、()(a )f t t d =A .(0)f t d()B .1(0)()|a |f t d C .(0)f aD .0()f t a æöd ç÷èøB 4、1()f t 、2()f t 波形如题4图所示,12()()*()f t f t f t =则(2)f =t1()f t -22240t2()f t 11-120题4图A .12B .1C .32D .2 B 5、已知)()()(21k f k f k f *=,)(1k f 、)(2k f 波形如题5图所示,)0(f 等于1()f k 012312()f k 011-11kk题5图A .1B .2C .3D .4 D 6、已知()1sgn()f t t =+则其傅立叶变换的频谱函数()F j w 等于A .12()j pd w +w B .2j wC .1()j pd w +wD .2()j 2pd w +w∑D 7、已知单边拉普拉斯变换的象函数22()1F s s =+则原函数)(t f 等于等于A .()te t -e B .2()te t -e C .2cos ()t t e D .2sin ()t t e B 8、已知)()(k k kf e =,其双边Z 变换的象函数)(z F 等于等于 A .1-z z B .2)1(-z z C .1--z z D .2)1(--z z二、填空题(每小题5分,共30分)分) 9、单边拉普拉斯变换定义()F S =0()stf t e dt-¥-ò;双边Z 变换定义式()F Z =()kk f k z¥-=-¥å10、已知()f t 的波形如题10图所示,则(12)f t -波形波形 (1) ;()df t dt波形波形(2) 。

2013年武汉科技大学信号与系统真题B卷答案

2013年武汉科技大学信号与系统真题B卷答案

2013年武汉科技大学信号与系统真题B卷答案二O 一三年招收硕士研究生入学考试试题答案(B 卷)考试科目及代码:信号与系统 826答题内容写在答题纸上,写在试卷或草稿纸上一律无效考完后试题随答题纸交回。

考试时间3小时,总分值 150 分。

姓名:报考学科、专业:准考证号码:密封线内不要写题一、判断题,正确的打“√”,错误的打“×”。

(4分×10=40分) 1、()()()()()()123123f n f n f n f n f n f n *=* (× )2、()()()()1212[]nnna f n a f n a f n f n *=*(√ )3、若()()()12f t f t f t =*,则()()()122222f t f t f t =*(√)4、若()()()12f n f n f n =*,则()()()122222f n f n f n =*(×)5、若一个系统的系统函数的极点多余零点,且该系统是因果的,则其阶跃响应在t=0上是连续的。

(√)6、若一个系统的系统函数的极点多余零点,且该系统不限定是因果的,则其阶跃响应在t=0上是连续的。

(√)7、一个因果的、稳定系统的系统函数()H s 所有的零极点必须都在S 平面的左半平面。

(×)8、阶跃函数()()2u t u t =(×)9、()()nj u n j δ=-∞=∑(√)10、设有限长序列为)(n x ,N 1≤n ≤N 2,当N 1<0,N 2=0时,Z 变换的收敛域为0z <<∞。

(×)二、计算(10分×1=10分)()()()()12212253315103tt dtt t dt δδ----+-+=+-=??。

信号与系统考试题及答案

信号与系统考试题及答案

信号与系统考试题及答案第一题:问题描述:什么是信号与系统?答案:信号与系统是电子工程和通信工程中重要的基础学科。

信号是信息的传递载体,可以是电流、电压、声音、图像等形式。

系统是对信号进行处理、传输和控制的装置或网络。

信号与系统的研究内容包括信号的产生、变换、传输、处理和控制等。

第二题:问题描述:信号的分类有哪些?答案:信号可以根据多种特征进行分类。

按照时间域和频率域可以将信号分为连续时间信号和离散时间信号;按照信号的能量和功率可以分为能量信号和功率信号;按照信号的周期性可以分为周期信号和非周期信号;按照信号的波形可以分为正弦信号、方波信号、脉冲信号等。

第三题:问题描述:什么是线性时不变系统?答案:线性时不变系统是信号与系统领域中重要的概念。

线性表示系统满足叠加性原理,即输入信号的线性组合经过系统后,输出信号也是输入信号的线性组合。

时不变表示系统的性质不随时间变化而改变。

线性时不变系统具有许多重要的性质和特点,可以通过线性时不变系统对信号进行处理和分析。

第四题:问题描述:系统的冲激响应有什么作用?答案:系统的冲激响应是描述系统特性的重要参数。

当输入信号为单位冲激函数时,系统的输出即为系统的冲激响应。

通过分析冲激响应可以得到系统的频率响应、幅频特性、相频特性等,从而对系统的性能进行评估和优化。

冲激响应还可以用于系统的卷积运算和信号的滤波等应用。

第五题:问题描述:如何对信号进行采样?答案:信号采样是将连续时间信号转换为离散时间信号的过程。

常用的采样方法包括周期采样和非周期采样。

周期采样是将连续时间信号按照一定的时间间隔进行等间隔采样;非周期采样是在信号上选取一系列采样点,采样点之间的时间间隔可以不相等。

采样频率和采样定理是采样过程中需要考虑的重要因素。

第六题:问题描述:什么是离散傅里叶变换(DFT)?答案:离散傅里叶变换是对离散时间信号进行频域分析的重要工具。

通过计算离散傅里叶变换可以将离散时间信号转换为复数序列,该复数序列包含了信号的频率成分和相位信息。

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(3)在临界稳定条件下,求冲激响应。
E(s)+
+
图五
Y(s)
s
K
s24s
4
Ks
Ks
Ks
解:(
G ( s)
/(1
(3
分)
1)H (s)
4s 4
)
s2
(4 K )s 4
1 G (s) s2
s2
4s,系统稳定。(3分)
(3)当K=4时,系统临界稳定,此时系统函数
则系统冲激响应h(t)
示。
f (t)ABCDr (t)
理想高理想低
图三
11
-101-101
图四
解:(1)f ( 2t)
1F (
j )
F11( j
),f1(t)
F1( j
) F11[ j (
2)]
2
2
F1( j )
1
1
2)]
( )
(
4) G4(
2)(4分)
F [ j (
F1( j )
2
2
(2)
(2分)
(3)F ( j ) 2G2( )
2
)(4分)
3
3
2
3
五、(15分)已知某线性时不变因果系统的微分
得分
方程为r (t ) 3r (t) 2r (t) 2e (t)
3e(t ),激励
e(t )的波形如图2所示。试求:
图2
(1)该系统的单位冲激响应h(t );
(2)激励e(t )的拉氏变换E(s);
(3)给定初始状态r (0)
0, r (0) 1时的零输入响应rzi
2分)
(2)由零输入响应知系统有两个特征根:
0、-1,故系统函数
则系统方程为:r (t )
r
(t)
e (t )
e(t )(3分)
(3)E3( s)
1(1 es)
s
故全响应r3(t) (2
t et)
(t)
(t
2)
(t
1)(6分)
五、(10分)某因果系统如图五所示。
得分
(1)写出该系统的系统函数;
(2)试问K为何值时,系统稳定;
----
图3
解:(1)复频域模型
++
1U4( s)1++
----
节点方程:
解得H ( s)
U3( s)
k
(8分)
t ), t
0
号。
2.命题:“周期信号一定是功率信号,非周期信号一定是能量信号”是(正确/错误)错误的。
3.etsin(t )(t1)dt-e。
2
4.描述连续时间系统的微分方程为r (t)3r (t)2r (t)e (t )e(t ),则该系统的自然频率为-1、-2。
5.ej td2(t )。
6.已知信号f (t)的带宽为100kHz,则信号f ( 2t )的带宽为200kHz。
(t
得分
)]。
(1)求
d
2f (t )
f (t );
f1(t)
dt2
t
(2)求f2(t)
f ( ) d
的波形;
(3)画出f1(t )、f2(t)的波形。
解:(1)f (t )
cost[ (t) (t)]
f1(t )(t )
(t)(4分)
(2)
精心整理
t
f2(t)
sin( )[
(
)
(
)] d
t
sin( )d
(3)求当激励为e3(t )
(t)
(t
1)时的全响应。
解:(1)设该系统的零输入响应为
rzi(t ),则由题意,有
对两式分别取拉氏变换,得
H ( s) 1
1
h(t )
(t)
(t)
解之得,
s

(4分)
1
1
rzi(t)
(1
et) (t)
Rzi(s)
s 1
s
由于系统单位冲激响应满足:
h(t)
0, t
0
,故该系统是因果系统。(
7.线性时不变系统传输信号不失真的时域条件为单位冲激响应h(t )K(tt0)。
8.连续时间信号f (t)的最高频率为m105
弧度/秒,若对其抽样,则奈奎斯特抽样间隔Ts105
秒;若从抽样后的恢复原信号f (t ),则所需低通滤波器的截止频率fc5 104Hz。
二、(10分)已知f (t ) sin t[ (t )
k / 3)u(k),则该系统为(稳定/不稳定)
不稳定系统。
二、(12分)已知f (t)的波形如图一所示。
f (t)
得分
(1)写出f (t)的表达式;1
(2)画出(
)
2
f
(
t
1)的波形;
01
t
g t
2
(3)求h(t )dg(t )的傅里叶变换。图一dt
解:(1)f (t ) t[ (t )
(t 1)](2分)
n 0
六、(15分)如图3所示电路,ku2(t)为受控源。
(1) 求系统函数H ( s)
U3(s);
得分
U1(s)
(2) 求使系统稳定的K值范围;
(3) 若系统处于临界稳定,且初始状态为零,输入
u1(t)
u(t ),求输出u3(t),并指出其中的自由
响应分量和强迫响应分量。
1
1
1F
++++
u1(t ) u2(t)1Fku2(t) u3(t)
)
1
j

1
j
得分
(1)求系统的幅频特性
H ( j
)和相频特性
(
);
(2)求系统的单位冲激响应
h(t);
(
)
cos(
t)
cos
t
cos(
3 )
时,求系统的响应r (t )。
(3)当系统激励e t
t
3
精心整理
解:(1)H ( j)
1
1
2
1(2分)
2
( )arctan
arctan
2arctan(2分)
(2)H ( j
(2)f(t/2)f(-t/2)g(t)
2
11
(4分)
02t-20t02t
精心整理
(3)h(t)
(2)2t
h(t )
2
(t )
[
(t)
(t
2)](2分)
-1H ( j ) 2 [
( )
1
](1
e
j 2)
2
1(1 ej 2)(4分)
j
j
三、(18分)已知f (t )的频谱函数为F ( j
),其频谱图如图二所示。
4cos 2t (t)(4分)
六、(10分)设计一个离散系统,使其输出
y( k)是:k, k 1, , k M
1各点输入之平均。
(1)确定描述该系统输出y( k)与输入e(k)之关系的差分方程;
得分
(2)求该系统的系统函数H (z);
(3)当M 3时,采用加法器,标量乘法器和单位延时器画出系统的结构框图,要求尽可能地少用单位延时器。
1
f (t)
f (t)
);
f ( t ),求F0( j
(5) 用F0( j
)表示下列信号:
12t
2
1
0
g(t)
[ f0(t
1)
f0(t
1)]cos
0t图1
的傅里叶变换G ( j)。
解:(1)f
(t )
(t 2)
(t 1)
[
(t
1)
(t 2)]
F ( j
)
2cos
2cos 2
(5分)
2
(2)f0(t )
1
j
2
)
j
1
1
1
j
h(t ) 2et
(t)
(t)(2分)
(3)信号经过系统时各频率分量的幅度不变,只改变相位
1
1时,(1)
2arctan
3
2
1时,(2)
2arctan
1
2
2arctan1
3
3
2arctan1
2
3时,(
3)
2arctan
2arctan
2
3
3
3
3
故r (t)
cos(t
)
cos(t
)
cos( 3t
系统的单位函数响应h(k )(3k2k) (k)(3分)
(2) 若系统稳定,则系统函数的收敛域一定包含单位圆,即为z2
此时系统为反因果系统,系统的单位函数响应
h(k) (2k
3k) ( k 1)(3分)
(3)系统有两个不相等的特征根:2、3,则零输入响应
代入初始条件yzi(0) 2, yzi(1)
1,得
yzi
(0)
c1
c2
2
c1
5
yzi
(1)
2c1
3c2
解之得
c2
3
1
于是yzi(k )
[5(2k)
3(3k)] ( k)
(4分)
精心整理
(4)E( z)
z, z 1; H (z)
z2
z
,2 z 3
1
z
1
3
5z
6
yzs( k)
( k)
2(2k) (k )
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