《有理数加法的运算律》参考教案
七年级数学上册《有理数加法运算律》教案、教学设计
-通过课堂练习、课后作业和小测验等形式，巩固学生对有理数加法运算的掌握。
-对学生在运算过程中出现的常见错误进行归类和分析，帮助学生避免类似错误的发生。
6.评价反馈机制：
-采用形成性评价和总结性评价相结合的方式，全面评估学生对有理数加法的理解和掌握程度。
-鼓励学生自我评价和同伴评价，培养学生的自我监控和反思能力。
3.小组展示：让各小组代表展示讨论成果，分享他们在讨论过程中的发现和心得。
（四）课堂练习
在本环节，我将设计以下练习题，以检验学生对有理数加法运算的掌握：
1.基础题：针对有理数加法运算规则，设计一些基础题，让学生巩固所学知识。
2.提高题：设计一些包含多个步骤的复合运算题目，提高学生的综合运用能力。
3.应用题：结合决实际问题。
七年级数学上册《有理数加法运算律》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解有理数的概念，掌握有理数的分类和性质，特别是正数、负数和零的含义。
2.学会有理数的加法运算，包括同号相加、异号相加、零与任何有理数相加等基本规则。
3.能够运用有理数加法运算律进行简便计算，解决实际问题，提高运算速度和准确性。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.教学重点：
-有理数加法运算的基本规则和运算律的理解与掌握。
-能够灵活运用有理数加法运算解决实际问题。
2.教学难点：
-正确理解和应用同号相加、异号相加、零与有理数相加的规则。
-在具体问题中，能够识别并运用加法运算律简化计算过程。
（二）教学设想
1.创设情境导入：
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课环节，我将通过以下方式激发学生的兴趣和好奇心：
有理数的加法教案(精选3篇)
有理数的加法教案（精选3篇）有理数的加法教案1教学目标：1、知识与技能: 理解有理数加法的运算律，能熟练地运用运算律简化有理数加法的运算，能灵活运用有理数的加法解决简单实际问题。
2、过程与方法: 经过有理数加法运算律的探索过程，了解加法的运算律，能用运算律简化运算。
重点、难点:1、重点：运算律的理解及合理、灵活的运用。
2、难点：合理运用运算律。
教学过程：一、创设情景，导入新课1、叙述有理数的加法法则。
2、有理数加法与小学里学过的数的加法有什么区别和联系?答：进行有理数加法运算，先要根据具体情况正确地选用法则，确定和的符号，这与小学里学过的数的加法是不同的;而计算和的绝对值，用的是小学里学过的加法或减法运算。
二、合作交流，解读探究1、计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则?(1) (-9.18)+6.18; (2) 6.18+(-9.18); (3)(-2.37)+(-4.63)2、计算下列各题：(1) +(-4); (2) 8+;(3) +(-11); (4) (-7)+;(5) +(+27); (6) (-22)+.通过上面练习，引导学生得出：交换律两个有理数相加，交换加数的位置，和不变。
用代数式表示上面一段话：a+b=b+a运算律式子中的字母a，b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零.在同一个式子中，同一个字母表示同一个数。
结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.用代数式表示上面一段话：(a+b)+c=a+(b+c)这里a，b，c表示任意三个有理数。
根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加。
三、应用迁移，巩固提高例(P22例3) 计算：(1) 33+(-2)+7+(-8)(2) 4.375+(-82)+( -4.375)引导学生发现，在本例中，把正数与负数分别结合在一起再相加，有相反数的先把相反数相加;能凑整的先凑整;有分母相同的,先把同分母的数相加,计算就比较简便。
《有理数加法的运算律》参考教案
2.6有理数的加法有理数加法的运算律教学内容：P32－33教学目的：1、如何促使学生在已有基础上对运算律的再认识。
2、能够运用运算律对现有的计算进行简便运算。
教学重点（难点）：运算律的灵活运用教学过程：一、知识导向：在上一节学习有理数加法法则的基础上，结合小学学过的有关运算律，对多个有理数相加的情况进行运算，并在其中进行灵活运用运算律，促使运用的快与准。
二、新课拆析：1、知识基础：其一：有理数的加法法则；（同号相加、异号相加、互为相反数相加、同0相加）其二：小学学过的有关加法的运算律。
（加法交换律、加法结合律）2、知识运用：（引例1）计算：(20)(30)10(30)(20)10（引例2）计算：[(3)(6)](1) 2(3)[(6)(1)] 2概括：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a b b a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变(a b)c a(b c)例：计算（1）(26)(18)5(16)（2）( 1.75) 1.5(7.3)( 2.25)(8.5)例：10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，－4，2.5，3，－0.5，1.5，3，－1，0，－2.5问这10筐苹果总共重多少？三、巩固训练：P341、2四、知识小结：本节课主要通过能有理数的加法法则及加法的交换律、加法的结合律的学习，能多个有理数的加法进行简化运算。
五、家庭作业：P34习题2.63、4、5题六、每日预题：1、如何计算3比－2大多少？。
有理数加法的运算律教案
一、教学目标1. 让学生理解有理数加法的运算律，掌握有理数加法的运算规则。
2. 培养学生运用有理数加法的运算律解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的学习态度。
二、教学内容1. 有理数加法的运算律：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
2. 有理数加法的运算规则：先确定符号，再计算绝对值。
三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生掌握有理数加法的运算律，能熟练运用运算律进行计算。
2. 教学难点：理解并掌握有理数加法运算律的应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探究有理数加法的运算律。
2. 运用实例讲解法，让学生通过实际例子理解并掌握运算律。
3. 采用小组讨论法，培养学生的合作学习能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活实例，引导学生思考有理数加法的运算规律。
2. 探究新知：让学生通过小组讨论，总结出有理数加法的运算律。
3. 实例讲解：运用具体例子，讲解有理数加法运算律的应用。
4. 练习巩固：布置相关练习题，让学生运用所学知识进行计算。
5. 总结反思：让学生总结本节课所学内容，分享学习心得。
六、教学练习（1）2 + 3（2）-2 + 3（3）2 + (-3)（4）-2 + (-3)2. 提高练习：解决实际问题，运用有理数加法的运算律进行计算：（1）小华有2个苹果，小明有3个苹果，他们一共有多少个苹果？（2）小华有-2个苹果，小明有3个苹果，他们一共有多少个苹果？（3）小华有2个苹果，小明有-3个苹果，他们一共有多少个苹果？（4）小华有-2个苹果，小明有-3个苹果，他们一共有多少个苹果？七、课堂小结1. 让学生回顾本节课所学内容，总结有理数加法的运算律及其应用。
2. 强调运用有理数加法的运算律时，要注意先确定符号，再计算绝对值。
八、课后作业1. 完成练习册上的相关练习题。
2. 运用有理数加法的运算律，解决生活中的实际问题。
有理数加法的运算律教案
有理数加法的运算律教案教案：有理数加法的运算律教学目标：1.理解有理数加法的运算律，包括加法交换律、加法结合律和加法逆元素。
2.能够应用有理数加法的运算律解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
教学准备：1.教师准备演示板、白板、可擦笔、教师用书。
2.学生准备课本、笔和纸。
教学过程：一、导入（5分钟）教师通过提问引导学生进入主题，例如：“当你们两个人一起买了一堆零食，现在想要将大家的零食分到自己的口袋里，你们是如何分配的？”学生可以谈谈自己的做法。
然后引出有理数加法的概念。
二、概念讲解（15分钟）1.教师简要解释有理数加法的概念：有理数加法是指将两个有理数进行相加的运算。
加法的结果称为和。
2.教师引导学生思考加法的交换律：如果把两个有理数a和b相加，结果是a + b。
那么b加a会得到什么结果？3.教师引导学生思考加法的结合律：如果把三个有理数a、b和c 相加，结果是(a + b) + c。
那么a + (b + c)会得到什么结果？三、实例演示（15分钟）1.教师在演示板上列举一些实际生活中的例子，例如：小明在银行存款100元，又向银行贷款50元，结果将会是多少？2.教师引导学生分析问题，写出相应的算式，并计算出结果。
3.教师将过程和答案写在演示板上，引导学生讨论和总结出加法交换律和加法结合律。
四、练习与巩固（15分钟）1.教师出示一些练习题，让学生独立完成。
2.学生互相检查答案，教师讲解解题思路和答案。
五、拓展应用（15分钟）1.教师提供一些拓展应用题，让学生应用加法交换律和加法结合律解决。
2.学生在小组内讨论解题思路，然后和教师一起讨论和对比答案。
3.教师鼓励学生提出自己的解题思路和方法。
六、归纳总结（5分钟）教师与学生共同总结加法交换律和加法结合律的规律，并将其写在板书上。
引导学生发现加法的交换律和结合律以及它们在解决实际问题中的重要性。
七、课堂小结（5分钟）1.教师要求学生用自己的话简要复述加法交换律和加法结合律的概念和运算规律。
七级数学上期有理数加法的运算律教案
七级数学上期有理数加法的运算律教案一、教学目标：1. 让学生理解有理数加法的运算律，掌握加法的交换律、结合律和分配律。
2. 培养学生运用运算律进行简便计算的能力。
3. 提高学生的逻辑思维能力和数学素养。
二、教学内容：1. 有理数加法的交换律：a + b = b + a2. 有理数加法的结合律：(a + b) + c = a + (b + c)3. 有理数加法的分配律：a ×(b + c) = a ×b + a ×c三、教学重点与难点：1. 教学重点：掌握有理数加法的运算律，能够运用运算律进行简便计算。
2. 教学难点：理解并证明有理数加法的运算律。
四、教学方法：1. 采用讲解法、示例法、练习法、讨论法等多种教学方法，引导学生理解和掌握有理数加法的运算律。
2. 通过小组合作、讨论交流，培养学生主动探究、合作学习的意识。
五、教学过程：1. 导入新课：复习实数的概念，引导学生回顾小学学过的加法运算律，为新课的学习做好铺垫。
2. 讲解与示例：讲解有理数加法的运算律，并通过示例解释运算律的含义和应用。
3. 练习与巩固：设计一些练习题，让学生运用运算律进行计算，巩固所学知识。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，探索有理数加法运算律的证明方法。
6. 布置作业：设计一些课后作业，让学生进一步巩固有理数加法的运算律。
六、教学评估：1. 课堂问答：通过提问学生，了解他们对有理数加法运算律的理解程度。
2. 练习题解答：检查学生练习题的完成情况，评估他们对运算律的掌握情况。
3. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的表现，了解他们的合作能力和解决问题的能力。
七、教学反思：1. 针对学生的掌握情况，反思教学内容的难易程度是否适合学生。
2. 反思教学方法是否有效，是否需要调整教学方法以提高学生的学习效果。
3. 思考如何更好地激发学生的学习兴趣，提高他们的数学素养。
八、课后作业：1. 请学生运用有理数加法的运算律，解决一些实际问题。
七年级数学上册《有理数的加法运算律》教案、教学设计
1.分组讨论：将学生分成小组，讨论以下问题：
-有理数加法法则在生活中的应用；
-如何利用交换律和结合律简化有理数加法的计算；
-在有理数加法运算中，如何避免常见的错误。
2.汇报交流：每个小组选派代表进行汇报，分享他们的讨论成果和发现的问题。
4.设计不同难度的习题，由浅入深地训练学生的计算能力，让学生在实践中掌握方法；
5.组织小组讨论，让学生在合作中交流思路，学会倾听他人意见，培养团队协作能力。
（三）情感态度与价值观
1.体会到数学运算的严谨性和逻辑性，培养认真细致的学习习惯；
2.在解决数学问题的过程中，增强自信心，形成面对困难的勇气和毅力；
作业要求：
1.认真完成，书写工整，保持卷面整洁；
2.注意解题步骤，规范运算过程；
3.遇到问题及时与同学、老师交流，共同解决；
4.按时提交作业，养成良好的学习习惯。
2.分层次教学：针对学生的认知差异，设计不同难度的教学活动和练习题，使学生在自己的最近发展区内得到有效提升。
3.感知运算规律：通过数轴演示、小组讨论等形式，让学生在操作、观察、交流中感知有理数加法的运算规律，引导他们从特殊到一般，逐步归纳总结出加法法则。
4.知识内化与应用：设计多样化的练习题，包括基础题、提高题和应用题，让学生在练习中巩固所学知识，提高运算速度和准确性。同时，注重引导学生将所学知识应用于解决实际问题，提高他们的应用能力。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：有理数加法运算的法则，特别是交换律和结合律的运用。
2.难点：从具体实例中抽象出有理数加法的运算规律，以及在实际问题中灵活运用这些规律。
有理数加法的运算律教案
有理数加法的运算律教案一、教学目标1. 让学生理解有理数加法的运算律，并能运用其解决实际问题。
2. 培养学生运用运算律进行有理数加法运算的能力。
3. 引导学生发现运算律在实际生活中的应用，提高学生学习数学的兴趣。
二、教学内容1. 有理数加法的运算律：交换律、结合律、单位元素。
2. 运用运算律进行有理数加法运算。
三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握有理数加法的运算律，能运用运算律进行有理数加法运算。
2. 教学难点：理解运算律的意义，并能灵活运用解决实际问题。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解有理数加法的运算律及其运用。
2. 运用案例分析法，让学生通过实际例子体会运算律的作用。
3. 组织学生进行小组讨论，培养学生的合作能力。
五、教学过程1. 导入：通过复习小学学过的加法运算律，引出有理数加法的运算律。
2. 新课讲解：讲解有理数加法的运算律（交换律、结合律、单位元素），并通过例题展示其运用。
3. 案例分析：分析实际生活中的例子，让学生感受运算律在解决实际问题中的应用。
4. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，让学生分享自己对运算律的理解和运用方法。
5. 课堂练习：布置练习题，让学生运用所学知识进行有理数加法运算。
6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调运算律在有理数加法运算中的重要性。
7. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
六、课后反思1. 学生对有理数加法的运算律的理解程度。
2. 学生运用运算律进行有理数加法运算的能力。
3. 学生在实际生活中发现和运用运算律的情况。
4. 对教学方法的改进措施。
七、教学评价1. 学生课堂参与度。
2. 学生课后作业完成情况。
3. 学生对运算律的掌握程度。
4. 学生运用运算律解决实际问题的能力。
八、教学拓展1. 引导学生探索有理数减法的运算律。
2. 组织学生参加数学竞赛，提高学生的数学水平。
3. 开展数学讲座，拓宽学生的数学视野。
九、教学资源1. 教材：《数学》。
2. 课件：有理数加法的运算律。
北师大版数学七年级上册《有理数的加法运算律》教案
北师大版数学七年级上册《有理数的加法运算律》教案一. 教材分析《有理数的加法运算律》是北师大版数学七年级上册第三章《有理数的混合运算》中的一个重要内容。
本节课主要让学生掌握有理数的加法运算律，并能灵活运用运算律进行简便计算。
教材通过例题和练习，让学生在实际运算中感受运算律的重要性，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念和加法运算，但对运算律的理解和运用还不够熟练。
学生在学习过程中，需要通过实际操作和反复练习，才能更好地理解和掌握运算律。
此外，学生对数学运算的兴趣和积极性也需要激发，以提高学习效果。
三. 教学目标1.让学生掌握有理数的加法运算律，并能灵活运用。
2.培养学生运用运算律进行简便计算的能力。
3.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
4.激发学生对数学运算的兴趣和积极性。
四. 教学重难点1.教学重点：掌握有理数的加法运算律，并能灵活运用。
2.教学难点：理解并运用运算律进行简便计算。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生发现和总结运算律。
2.运用实例讲解，让学生在实际运算中感受运算律的作用。
3.采用分组讨论和合作交流的方式，培养学生的团队协作能力。
4.运用激励评价，激发学生的学习兴趣和积极性。
六. 教学准备1.准备相关例题和练习题，以便进行课堂练习。
2.准备多媒体教学设备，以便进行实例讲解和演示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，让学生进行有理数的加法计算。
通过计算，引导学生发现有些问题可以通过改变加法顺序，使得计算更加简便。
从而引出本节课的主题——有理数的加法运算律。
2.呈现（10分钟）讲解有理数的加法运算律，并通过实例进行解释。
让学生明确加法运算律的意义和作用。
3.操练（10分钟）让学生分成小组，进行加法运算律的练习。
每组选一道题目，尝试运用加法运算律进行简便计算。
然后，各组汇报结果，互相交流心得。
4.巩固（10分钟）给学生发放一份练习题，要求学生在规定时间内完成。
有理数加法的运算律 精品 【公开课教案】
2.4 有理数的加法 第2课时 有理数加法的运算律一、学习目标：1、知识目标：有理数加法的运算律2、能力目标：掌握简便运算的常用策略，渗透字母表示数的意识。
学会 画图分析法。
3、情感目标：体验数学公式的简洁美，对称美。
感受数学与回答活的密切 联系。
增强自信。
二、学习重点：有理数加法的交换律，结合律。
学习难点：例2综合性较强，为难点。
三、学习过程：一、复习引入：要求学回答回忆上节课的内容。
提问：有理数加法与小学里的算术数加法有何异同？回答1：从运算法则上看，有理数加法要先分类，再确定和的符号，最后进行绝对值的加减运算；小学里只有正数的加法。
回答2：从和与加数的关系上看，小学里的“和”比两个加数都大（或相等），有理数的“和”可能比两个加数都大，可能比两个加数都小，可能大于其中一个而小于另一个加数。
（或相等）上述两方面的比较，若学回答答不出，教提问可做适当引导，第3点是关于运算律的比较，学回答较难联系，可从小学里的简便运算入手：提问：你会计算下列式子吗？83618565+++ 二、合作探究：提问：小学里学的加法运算律对有理数是否适用呢？你会验证吗？在小组里一起交流。
让小组代表发言，提问板书：在有理数的运算中，加法交换律和结合律仍成立。
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变 a+b=b+a 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或则先把后两个数相加，和不变。
（a+b ）+c=a+（b+c ）三、举例应用 例1、计算：（1） 15+（－13）+18；（2） （－2．48）+4．33+（－7．52）+（－4．33）（3）65+（－71）+（－61）+（－76）提问回答共同完成。
小结：1、任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和不变。
2、简便运算的常用策略：可以把正数或负数分别结合在一起相加；有相反数的先把相反数相加；能凑整的先凑整；有分母相同的，先把同分母的数相加。
练一练：2、用简便方法计算，并说明有关理由： （1）（+14）+（－4）+（－1）+（+16）+（－5）（2）（－18．65）+（－7．25）+18．75+7．25（3）（－2．25）+（－85）+（－43）+0．125（4）（－3．5）+[3+（－1．5）]解决实际问题例2、小明遥控一辆玩具赛车，让它从A 地出发，先向东行驶15m ，再向西行驶25m ，然后又向东行驶20m ，再向西行驶35m ，问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？提问：这两问中，你有把握解决哪一问？提问：第一问包含几个意思？回答：两个，要求方向和距离。
有理数的加法教案优秀15篇
有理数的加法教案优秀15篇有理数的加法教案篇一一、教学目标（一）知识与技能1、使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；2、在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的运算能力。
（二）过程与方法1、在教师创设的熟悉情境与学生探索法则的过程中，通过观察结果的符号及绝对值与两个加数的符号及其绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括的能力。
2、在探索过程中感受数形结合和分类讨论的数学思想。
（三）情感、态度与价值观1、认识到通过师生合作交流，学生主动参与探索获得数学知识，从而提高学生学习数学的积极性。
2、创设教学情境，使学生更好地体验教学内容中的情境，理解数学的意义与数学实际应用。
二、教学重点会用有理数加法法则进行运算。
三、教学难点异号两数相加的#39;法则。
四、教学方法探究法、引导发现法五、教具准备多媒体课件、导学案六、教学过程（一）创设情景，引入新课。
小明沿着一条直线，先走两米，又走了三米，能否确定小明现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？请把�（二）探究新知1、大家开始画数轴，以原点为起点，规定向右的�（1）若两次都是向右走，很明显，一共向右走了5米。
记作：（+2）+（+3）= +5（2）若两次都是向左走，很明显，一共向左走了5米。
记作：（-2）+（-3）= -5（3）若第一次向右走2米，第二次向左走3米，在数轴上，我们可以看到，小明位于原来位置的左方1米处。
记作：（+2）+（-3）= -1（4）若第一次向左走2米，第二次向右走3米，在数轴上，我们可以看到，小明位于原来位置的右方1米处。
记作：（-2）+ （+3）= +12、从刚才画数轴的过程中，我们知道了加法实际上是相继活动的合并。
我们可以借助数轴来得知两个有理数相加的结果。
请模仿刚才演示的过程，向右表示加数中的正数，向左表示加数中的负数，在数轴上表示两个数相加的过程，得到结果。
1)（-4）+ （-1）2)（+5）+（-3）3)（-4）+（+7）4)（-6）+33、通过实践，我们发现，能借助数轴很方便地得知有理数加法结果。
1.6.2 有理数加法的运算律 教案-2024-2025学年华东师大版(2024)七年级数学上册
《1.6.2有理数加法的运算律》教学设计教学内容分析本节课的教学内容是有理数的加法的运算律，是本单元教学的重点，是小学加法的运算律的扩充，是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。
初中阶段主要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。
学习者分析学生学习了有理数的加法，对于有理数加法法则的掌握还不熟练，教授新课前教师应该引导学生复习上节课所学的有理数的加法法则，以便使学生更好的理解本节知识:其次，对于加法运算律，学生在小学就已经接触，所以扩充到有理数的加法运算律，学生学习起来相对轻松。
教学目标 1.经历探索有理数加法运算律的过程，知道有理数的加法仍满足交换律和结合律；2.能根据题目特点利用有理数加法的运算律简化运算；3.能运用有理数的加法运算律解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的密切联系。
4.经历对有理数的运算，领悟解决问题应选择适当的方法，培养学生的观察能力和推理能力。
教学重点有理数加法的运算律.教学难点灵活运用有理数加法的运算律使运算简便.学习活动设计教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1：有理数的加法法则：1.同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加;2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的学生活动1：学生回忆，并积极回答.绝对值;3.互为相反数的两个数相加得0;4.一个数与0相加，仍得这个数.活动意图说明：通过回忆旧知识，一是为了检查学生对上节课知识掌握的情况，二是为了培养大部分学生的学习兴趣，激发学生的求知欲，让学生在不知不觉中感受学习数学的乐趣，这也为新课的学习做好铺垫.环节二：有理数加法的运算律教师活动2：在小学里我们知道，数的加法满足交换律，例如5+3.5=3.5+5;还满足结合律，例如(5+3.5)+2.5=5+(3.5+2.5).引进了负数以后，这些运算律是否还成立呢?也就是说，上面两个等式中，将5、3.5和2.5换成任意的有理数，是否仍然成立呢?探索:(1)任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□和〇内，并比较两个运算结果:□+〇和〇+□；例如：选择-3和1计算：（-3）+1=-21+（-3）=-2(2) 任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、〇和◊内，并比较两个运算结果：学生活动2：学生思考，和教师一起完成探究内容.（□+〇）+◊和□+（〇+◊）.例如：（4+5）+（-3）=9+（-3）=6 4+［5+（-3）］=4+2=6你发现了什么？有理数的加法仍满足交换律和结合律.有理数加法的交换律和结合律：加法交换律:两个数相加，交换加数的位置，和不变.a+b=b+a.加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.(a+b)+c=a+(b+c).多个有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加，使计算简化.例2 计算：(1)(+26)+(-18)+5+(-16);(2)(-1.75)+1.5+(+7.3)+(-2.25)+ (-8.5).解：(1)(+26)+(-18) +5+(-16)=(26+5)+[(-18) +(-16)]=31+(-34)=-(34-31)=-3.(2) (-1.75)+1.5+(+7.3)+(-2.25)+(- 8.5)=[(-1.75) +(-2.25)]+[1.5+(-8.5)]+7.3学生根据探究，总结有理数加法的交换律和结合律。
有理数的加法公开课教案6篇
有理数的加法公开课教案6篇《有理数的加法》教案篇一教学目的：经受探究有理数加法法则，理解有理数加法的意义。
初步把握有理数加法法则，并能准确地进展有理数加法运算。
教学重点：有理数的加法法则教学难点：异号两数相加的法则教学教程：一、复习提问：1、假设向东走5米记作+5米，那么向西走3米记作＿＿。
2、a=-5，b=+3，︱a︳+︱b︱=＿a=-5，b=+3，︱a︱-︱b︱=＿＿-1012345678二、授课小明在一条东西向的跑道上，先走了5米，又走了3米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向？与原来相距多少米？规定向东的方向为正方向提问：这题有几种状况？小结：有以下四种状况〔1〕两次都向东走，〔2〕两次都向西走〔3〕先向东走，再向西走〔4〕先向西走，再向东走依据小结，我们再分析每一种状况：〔1〕向东走5米，再向东走3米，一共向东走了多少米？+5+3〔+5〕+〔+3〕=+8〔2〕向西走-5米，再向西走-3米，一共向东走了多少米？-5-3〔-3〕+〔-5〕＝－８〔３〕先向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？＋３＋５〔＋５〕＋〔－３〕＝２〔４〕先向西走5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？－５＋３〔－５〕＋〔＋３〕＝－２下面再看两种特别状况：〔５〕向东走５米，再向西走５米，两次一共向东走了多少米－５＋５〔＋５〕＋〔－５〕＝０〔６〕向西走５米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？-5(－５〕＋０＝－５小结：总结前的六种状况：同号两数相加：〔＋５〕＋〔＋３〕＝＋８〔－５〕＋〔－３〕＝－８异号两数相加：〔＋５〕＋〔－３〕＝２〔－５〕＋〔＋３〕＝－２〔＋５〕＋〔－５〕＝０一数与零相加：〔－５〕＋０＝－５得出结论：有理数加法法则1、同号两数相加，取一样的符号，并把确定值相加2、确定值不等的异号两数相加，取确定值较大的加数的符号，并用较大确实定值减去较小确实定值。
互为相反数的两个数相加得零3、一个数与零相加，仍得这个数例如：〔－4〕+〔－5〕〔同号两数相加〕解：=－〔〕〔取一样的符号〕＝－９〔并把确定值相加〕〔－２〕＋〔＋６〕〔确定值不等的异号两数相加〕解：＝＋〔〕〔取确定值较大的符号〕＝＋４〔用较大确实定值减去较小确实定值〕练习：口答：1、〔－１５〕＋〔－３２〕＝２、〔＋１０〕＋〔－４〕＝３、７＋〔－４〕＝４、４＋〔－４〕＝５、９＋〔－２〕＝６、〔－0.５)＋４.４=７、〔－９〕＋０＝８、０＋〔－３〕＝计算：〔1〕〔-3〕+〔-9〕〔2〕〔-1/2)+〔+1/3〕解略练习：〔1〕15+〔-22〕=〔2〕〔-13〕+〔-8〕=〔3〕〔-0·9〕+1·5=〔4〕2·7+〔-3·5〕=〔5〕1/2+〔-2/3〕=〔6〕〔-1/4〕+〔-1/3〕=练习三：1、填空：〔1〕+11=27〔2〕7+=4〔3〕〔-9〕+=9〔4〕12+=0〔5〕〔-8〕+=-15〔6〕+〔-13〕=-62、用“”号填空:〔1〕假设a>0,b>0,那么a+b0;〔2〕假设a0,b|b|，那么a+b0;〔4〕假设a0,|a|>|b|，那么a+b0小结:1、把握有理数的加法法则，正确地进行加法运算。
《有理数的加法》教案【优秀4篇】
《有理数的加法》教案【优秀4篇】《有理数的加法》教案篇一教学目标：1. 知识与技能：使学生理解加减法统一成加法的意义，能准确、熟练地进行加减混合运算，能自觉地运用加法的运算律简化运算，2. 过程与方法：经历加减法统一成加法的过程，体会加法的运算律在运算中的应用3. 情感、态度与价值观：渗透用转化的思想看问题以及解决问题，鼓励学生依据法则简化运算教学重点：能准确、熟练地进行加减混合运算，能自觉地运用加法的运算律简化运算，教学难点：准确、熟练地进行加减混合运算教学过程一、课前预习1、有理数的加法法则是什么？2、有理数的减法法则是什么？3、有理数的加法有什么运算律？具体内容是什么？4、计算下列各题(1)(-5)+(-8) (2)(-5)-(-8) (3)(-5)-8 (4)3-12二、自主探索根据有理数减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为加法运算例1、计算(1)14-(-12)+(-25)-17 (2)2+5-8 (3)7-(-4)+(-5) (4)-7.2+4.7-(-8.9)+(-6) (5) - +(- )-(- )-（+ ）解: (1) 14-(-12)+(-25)-17 =14+12+(-25)+(-17)____统一为加法= 26+(-42)____运用运算律=-16 (2) (3)(4) (5)算式(-6)-(-13)+(-5)-（+3）+（+6）是有理数的加减混合运算，我们还可以按下列步骤进行计算：解：(-6)-(-13)+(-5)-（+3）+（+6）=(-6)+（+13）+(-5)+(-3)+（+6）__统一加号=-6+13-5-3+6____省略加号=-6-5-3+13+6____-运用运算律=-14+19=5 说明: 省略加号的形式-6+13-5-3+6 表示-6，+13，-5 ，-3，+6这五个数的和。
例2.计算：(1) -3-5+4 (2)-26+43-24+13-46解：(1) (2)例4、若a=-2,b=3,c=-4，求值(1)a+b-c (2)-a+b-|c| (3)a-b+c (4)-a-b-c解：(1)a+b-c=-2+3-(-4)=-2+3+4=5 __ [ 数据代入时，注意括号的运用](2) (3)(4)例5、在伊拉克的战争中，谋生化小组沿东西方向路进行检查，约定向东为正，某天从A地到B地结束时行走记录为（单位：km）+15，-2，+5，-3，+8，-3，-1，+11，+4，-5，-2，+7，-3，+5 问：(1)B地在A地何方，相距多少千米？（2）这小组这一天共走了多少千米三、学习小结这节课你学会了哪几种运算？四、随堂练习A类1、计算：(1)(-30)-（+24）-(-20)+(-32)-(-32)(2) (-2.1)+(-3.2)-(-2.4)-(-4.3)（3）（+ ）-(- )+(- )-（+ ）(4) -7.52+ -1.48(5)21-12+33+12-67 (6)-3.2+5.8-8.6+122 计算(1) 1+2-3-4+5+6-7-8++97+98-99-100(2) 66-12+11.3-7.4+8.1-2.5(6)-2.7-[3-(-0.6+1.3)]B类3. 计算(1) + + ++ (2) + + ++《有理数的加法》教案篇二教材分析分析本节课在教材中的地位和作用，以及在分析数学大纲的基础上确定本节课的教学目标、重点和难点。
七年级数学上册《有理数加法的运算律》教案、教学设计
2.举例说明：通过具体例题，解释异号数加法和零的加法运算规律。
-教师：接下来，我们来看一个正数和一个负数相加的情况。假设我们要计算3 + (-2)，在数轴上，我们可以从3开始向左移动2个单位，最终停在1。所以，3 + (-2) = 1。
-教师：通过本节课的学习，我们知道了有理数加法的运算规律。希望大家在今后的学习中，能够熟练掌握并运用这些规律，解决实际问题。
3.布置作业：布置适量作业，让学生巩固所学知识，为下一节课做好准备。
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，让学生更好地掌握有理数加法的运算规律，特布置以下作业：
1.必做题：
-请同学们完成课本第23页的练习题1、2、3；
2.学生解答：学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答学生疑问。
3.反馈评价：对学生的练习情况进行反馈，针对共性问题进行讲解。
（五）总结归纳
1.学生总结：让学生回顾本节课所学内容，用自己的话总结有理数加法的运算规律。
-教师：同学们，今天我们学习了有理数加法，谁能来说说你们学到了什么？
2.教师总结：强调有理数加法的运算规律，提醒学生注意运算过程中可能遇到的问题。
-灵活运用有理数加法运算律，解决复杂的有理数加法问题；
-在实际问题中识别并运用有理数加法，将数学知识应用于生活。
（二）教学设想
1.教学方法：
-采用启发式教学法，引导学生通过观察、猜想、验证、总结的过程，自主探究有理数加法的运算规律；
-利用数轴、实物等直观教具，帮助学生形象地理解有理数加法的概念和运算规律；
1.3.1有理数的加法(有理数加法的运算律)教案
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《有理数的加法（有理数加法的运算律）》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算相反意义的量相加的情况？”比如，温度上升和下降的合并计算。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索有理数加法的奥秘。
举例解释：
(1)理解运算律：通过对比举例，让学生明白同号相加和异号相加的规律，并在练习中加以巩固。
(2)灵活运用运算方法：如遇到+3+(-2)+(-1)的计算，可以先将+3和-2相加，得到+1，再将+1和-1相加，得到0。简化计算过程，避免直接从左至右相加的复杂性。
(3)解决实际问题：如购物找零问题，可以将购物金额设为有理数，利用加法运算律计算找零金额。
4.增强学生的合作交流意识，通过小组讨论、互动交流，提高团队合作解决问题的能力，培养良好的学习习惯和团队精神。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-有理数加法的运算律：本节课的核心是让学生掌握有理数加法的运算规律，包括同号两数相加、异号两数相加以及零与任何数相加的情况。
-运算方法的灵活运用：强调学生在实际计算中，能够根据运算律简化计算过程，提高计算效率。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调同号相加和异号相加这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解，例如，+3+(-2)的结果是+1，因为取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
七年级数学上册《有理数加法的运算律》优秀教学案例
案例中设置了小组合作环节，让学生在小组内分享自己的思考，互相学习，共同解决问题。这种教学策略有助于培养学生的团队合作意识，提高学生的沟通与交流能力，使学生学会在合作中共同成长。
4.反思与评价，关注学生的全面发展
本案例注重学生的反思与评价，教师引导学生进行自我反思，及时调整学习方法。同时，教师对学生的学习过程进行全面评价，关注学生的知识掌握程度、合作交流能力等方面，促使学生全面发展。
5.知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的有机融合
本案例在实现知识与技能目标的同时，注重过程与方法、情感态度与价值观的培养。通过生活化情境、问题导向、小组合作等教学策略，将三者有机融合，全面提升学生的数学素养，为学生的终身发展奠定基础。
4.教师应定期对教学过程进行总结和反思，根据学生的学习情况调整教学策略，以提高教学效果。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师通过设计一个与学生生活密切相关的情境，如购物找零，引出有理数加法运算的问题。例如：“同学们，我们去购物时，经常会遇到付钱和找零的情况。如果小明买了一支笔花费了5元，他给了售货员10元，售货员需要找给他多少元呢？这就是我们今天要学习的内容——有理数加法的运算律。”
本案例以购物找零这一生活情境为切入点，让学生在具体的实际场景中感受有理数加法的意义，从而激发学生的学习兴趣。通过这种方式，学生能够更好地理解数学知识在实际生活中的应用，提高学习的积极性。
2.问题导向，培养学生的思维能力
本案例采用问题导向的教学方法，引导学生自主探究有理数加法的运算规律。设计具有启发性和挑战性的问题，激发学生的思维，让学生在解决问题的过程中掌握加法运算的方法，培养学生的批判性思维和解决问题的能力。
《有理数的加法运算律》教学设计-优秀教案
有理数的加法运算律教学目标:1．使学生理解并掌握有理数的加法运算律.2．能熟练运用有理数的加法运算律进行化简计算.教学重点：在有理数的范围内加法交换律、结合律的应用与简化计算.教学难点：用有理数的加法运算律解决实际问题.教学过程一 复习旧知1． 有理数加法法则： .2．计算下列各题：（1）（－8）+（－9）= ； （－9）+（－8）= ；（2）4+（－7）= ； （－7）+4= ；（3）[2+（－3）]+（－8）= ； 2+[（－3）+（－8）]= ；（4）10+[（－10）+（－5）]= ；[10+（－10）]+（－5）= .二 新课讲解观察上式，你得到了什么？小学已经学过的加法交换律与结合律在有理数范围内有理数的加法交换律、结合律（用字母表示） 例1 要求用简便方法计算。
（1） （-23）+（+58）+（-17） （2） )3()1()4()2(8-+++-+-+（3）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6 (4) 16 +（- 27 ）+（- 56 ）+（+ 57）练习一（1）23+（－17）+6+（－22） （2）（－8）+10+2+（－2）（3）（-2111 ）+3123+2121 +（-3134） （4）（-2）+（-21）+31+（-61）例2 10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，－4，2.5，3，－0.5，1.5，3，－1，0，－2.5．试问称得的总重与总标准重相比超过或不足多少干克?这10筐苹果总共重多少千克？变式题：小明去超市买了10袋方便面, 这10袋方便面分别重(单位:克):97, 95, 86, 96, 94, 93, 87, 88, 98, 91,这些方便面共重多少克?例3. （-1）+（+2）+（-3）+（+4）+（-5）+（+6）………+（-2009）+（+2010）练习：12)10(8)6(4)2(+-++-++-…）（）（402640244022-++-+练习二1． 一天早晨的气温是-7ºC,中午上升了11ºC ,半夜又降了9ºC ,则半夜的气温是多少?2.小吃店一周中每天的盈亏情况如下(盈余为正)：128元，-25元，-15元，27元，-7元，36元，98元，一周总的盈亏情况如何？3. 8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-2.5，求8筐白菜的重量是多少？课后练习 班级 姓名 学号1．用字母表示：加法交换律：_______ ___；加法结合律：______ ____．2．当3-=a ，10-=b ，7=c 时，(1)_____=++a a a ；(2)______=++c b a ．3．已知a 是最小的正整数，b 是a 的相反数，c 的绝对值为3，则c b a ++ 的值为___．4．五袋大米以每袋50千克为准，超过的记为正，不足的记为负，称重记录如下：+4.5，-4，+2.3，-3.5，+2.5，这五袋大米共超过______千克,总重量是________千克．5.大于6-而不大于5的所有整数的和为 .6.绝对值小于5的所有整数的和为 ,所有非正整数的和为 .7.绝对值不小于4且小于6的所有整数的和为 .8．有下列说法：①两数相加和为正数时，这两个数均为正数；②两数相加和为负数时，这两个数均为负数；③两个有理数的和可能等于其中的一个加数；④两个有理数的和可能等于0．其中，正确的有 个.9．计算：(1) )14(8)11(-++- (2) （-3）+40+（-32）+（-8）(3) 3)4()3()4(+-+-+- （4）(+7)+(-6)+(-7)+(+6)（5）8+（-12）+（-4）+1+（-3） (6) 6.35+(-0.6)+3.25+(-5.4)（7） (-2.6)+(-3.4)+(+2.3)+1.5+(-2.3) （8） )109()814(41)1.5()25.2(-+-++-+-(9)72)21(7521+-++ (10) ()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛++++-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+171436.736.3173)873(15.1)21()413()875.3(85.3)25.1()11(-++-+-++++-10．某食品加工组在某天中，收支情况如下(收入记为正数)：-27.60元，-15元，+83.80元，-16.2元，-31.9元．试问收支相抵后，合计收入(或透支)多少元?11．用筐装桔子，以每筐30 kg为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下：+5，-4，+1，0，-3，-5，+4，-6，+2，+1．试问称得的总重与总标准重相比超过或不足多少干克?10筐桔子实际共多少千克?12．出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上行驶的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下(单位：千米)：+15 -3 +14 -11 +l0 -12 +4 -15 +16 -18(1)最后一名乘客送到目的地时，小李下午距出车地点的距离为多少千米？(2)若汽车耗油量为8公升/千米，这天下午汽车共耗油多少公升？13.一只电子跳蚤从数轴上的原点出发,第一次向右跳1个单位,第二次向左跳2个单位,第三次向右跳3个单位,第四次向左跳4个单位,…,按这样的规律跳100次,跳蚤到原点的距离是多少?（2）本周内每股最高价是多少元？最低价是多少元？。
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2.6有理数的加法
有理数加法的运算律
教学内容：P32－33
教学目的：
1、如何促使学生在已有基础上对运算律的再认识。
2、能够运用运算律对现有的计算进行简便运算。
教学重点（难点）：运算律的灵活运用
教学过程：
一、知识导向：
在上一节学习有理数加法法则的基础上，结合小学学过的有关运算律，对多个有理数相加的情况进行运算，并在其中进行灵活运用运算律，促使运用的快与准。
二、新课拆析：
1、知识基础：
其一：有理数的加法法则；
（同号相加、异号相加、互为相反数相加、同0相加）其二：小学学过的有关加法的运算律。
（加法交换律、加法结合律）
2、知识运用：
（引例1）计算：(+20)+(-30)=-10
(-30)+(+20)=-10
（引例2）计算：[(+3)+(-6)]+(+1)=-2
(+3)+[(-6)+(+1)]=-2
概括：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变
(a+b)+c=a+(b+c)
例：计算
（1）(+26)+(-18)+5+(-16)
（2）(-1.75)+1.5+(+7.3)+(-2.25)+(-8.5)
例：10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：
2，－4，2.5，3，－0.5，1.5，3，－1，0，－2.5
问这10筐苹果总共重多少？
三、巩固训练：
P341、2
四、知识小结：
本节课主要通过能有理数的加法法则及加法的交换律、加法的结合律的学习，能多个有理数的加法进行简化运算。
五、家庭作业：
P34习题2.63、4、5题
六、每日预题：
1、如何计算3比－2大多少？。