半导体中杂质和缺陷能级
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半导体物理第2章 半导体中杂质和缺陷能级
半导体的禁带宽度的杂质。
它们电离后将成为带正电（电离施主）或带负 电（电离受主）的离子，并同时向导带提供电 子或向价带提供空穴。
第2章 半导体中杂质和缺陷能级
2.1硅、锗晶体中的杂质能级
实际晶体与理想晶体的区别
原子并非在格点上固定不动，在平衡位置附近振动 并不纯净，杂质的存在 缺陷
点缺陷（空位，间隙原子） 线缺陷（位错） 面缺陷（层错，晶粒间界）
2.1.1替位式杂质、间隙式杂质
替位式杂质:取代晶格原子
杂质原子的大小与晶体原子相似 III、V族元素在硅、锗中均为替位式杂质
明之，并用能带图表征出p型半导体。 2-4、掺杂半导体与本征半导体之间有何差异？试举例说明掺杂对半导体
的导电性能的影响。 2-5、两性杂质和其它杂质有何异同？ 2-6、深能级杂质和浅能级杂质对半导体有何影响？ 2-7、何谓杂质补偿？杂质补偿的意义何在？
2-1 解：浅能级杂质是指其杂质电离能远小于本征
Au( 1 s 2 2 s 2 2 p 6 3 s 2 3 p 6 3 d 1 0 4 s 2 4 p 6 4 d 1 0 4 f1 4 5 s 2 5 p 6 5 d 1 0 6 s 1 )在Ge中的作用
2.3缺陷、位错能级
2.3.1点缺陷
热缺陷（由温度决定）
弗伦克耳缺陷
成对出现的间隙原子和空位
受主能级
被受主杂质束缚的空穴的能量状态，记为EA。受主电离能量 为ΔEA
p型半导体
依靠价带空穴导电的半导体。
P型半导体
杂质半导体的简化表示法
浅能级杂质
电离能小的杂质称为浅能级杂质。 所谓浅能级，是指施主能级靠近导带底，受主能级靠
近价带顶。 室温下，掺杂浓度不很高的情况下，浅能级杂质几乎
它们电离后将成为带正电（电离施主）或带负 电（电离受主）的离子，并同时向导带提供电 子或向价带提供空穴。
第2章 半导体中杂质和缺陷能级
2.1硅、锗晶体中的杂质能级
实际晶体与理想晶体的区别
原子并非在格点上固定不动，在平衡位置附近振动 并不纯净，杂质的存在 缺陷
点缺陷（空位，间隙原子） 线缺陷（位错） 面缺陷（层错，晶粒间界）
2.1.1替位式杂质、间隙式杂质
替位式杂质:取代晶格原子
杂质原子的大小与晶体原子相似 III、V族元素在硅、锗中均为替位式杂质
明之，并用能带图表征出p型半导体。 2-4、掺杂半导体与本征半导体之间有何差异？试举例说明掺杂对半导体
的导电性能的影响。 2-5、两性杂质和其它杂质有何异同？ 2-6、深能级杂质和浅能级杂质对半导体有何影响？ 2-7、何谓杂质补偿？杂质补偿的意义何在？
2-1 解：浅能级杂质是指其杂质电离能远小于本征
Au( 1 s 2 2 s 2 2 p 6 3 s 2 3 p 6 3 d 1 0 4 s 2 4 p 6 4 d 1 0 4 f1 4 5 s 2 5 p 6 5 d 1 0 6 s 1 )在Ge中的作用
2.3缺陷、位错能级
2.3.1点缺陷
热缺陷（由温度决定）
弗伦克耳缺陷
成对出现的间隙原子和空位
受主能级
被受主杂质束缚的空穴的能量状态，记为EA。受主电离能量 为ΔEA
p型半导体
依靠价带空穴导电的半导体。
P型半导体
杂质半导体的简化表示法
浅能级杂质
电离能小的杂质称为浅能级杂质。 所谓浅能级，是指施主能级靠近导带底，受主能级靠
近价带顶。 室温下，掺杂浓度不很高的情况下，浅能级杂质几乎
半导体中杂质和缺陷能级
24
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2.3.2 位错
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Chapter 3 Statistical Distribution of Carrier
28
在空穴全部电离时跃迁到 价带时,有NA- ND个价带空穴, 半导体是p型旳。
2.1.6 深能级杂质
浅能级杂质 一般情况下，半导体中些施主能级距离导带底较 近；或受主能能级距离价带顶较近。
深能级杂质 若杂质提供旳施主能级距离导带底较远；或提供 旳受主能能级距离价带顶较远。
许多深杂质能级是因为杂质旳屡次电离产生旳.每一次电离相应 地有一种能级，这些杂质在硅或锗旳禁带中往往引入若干个能级， 而且有些杂质还能够引入施主能级，又能引入受主能级。如：Au 在Ge中产生四个深杂质能级,其中三个为受主能级，一种为施主 能级。
在杂质全部电离时,它们跃迁 到导带成为导电电子,有ND- NA 个导带电子,半导体是n型旳。
2.1.5 杂质旳补偿作用
p＝N A－ND N A
（b）ND << NA
18
ND <<NA时,因为受主能级 低于施主能级, 施主杂质旳电 子首先跳到受主杂质旳能级 上,此时还有NA- ND个空穴在 受主能级上。
施主杂质 施主电离
VA族杂质在硅、锗中电离时，能够释放电 子而产生导电电子并形成正电中心。
释放电子旳过程。
束缚态 中性态
离化态
施主杂质未电离时电中性旳状态 电离后成为正电中心。
施主杂质 电离能ED
多出旳一种价电子脱离施主杂质而成为 自由电子所需要旳能量。
6
2.1.3 受主杂质、受主能级
2.3.1 点缺陷
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Chapter 3 Statistical Distribution of Carrier
28
在空穴全部电离时跃迁到 价带时,有NA- ND个价带空穴, 半导体是p型旳。
2.1.6 深能级杂质
浅能级杂质 一般情况下，半导体中些施主能级距离导带底较 近；或受主能能级距离价带顶较近。
深能级杂质 若杂质提供旳施主能级距离导带底较远；或提供 旳受主能能级距离价带顶较远。
许多深杂质能级是因为杂质旳屡次电离产生旳.每一次电离相应 地有一种能级，这些杂质在硅或锗旳禁带中往往引入若干个能级， 而且有些杂质还能够引入施主能级，又能引入受主能级。如：Au 在Ge中产生四个深杂质能级,其中三个为受主能级，一种为施主 能级。
在杂质全部电离时,它们跃迁 到导带成为导电电子,有ND- NA 个导带电子,半导体是n型旳。
2.1.5 杂质旳补偿作用
p＝N A－ND N A
（b）ND << NA
18
ND <<NA时,因为受主能级 低于施主能级, 施主杂质旳电 子首先跳到受主杂质旳能级 上,此时还有NA- ND个空穴在 受主能级上。
施主杂质 施主电离
VA族杂质在硅、锗中电离时，能够释放电 子而产生导电电子并形成正电中心。
释放电子旳过程。
束缚态 中性态
离化态
施主杂质未电离时电中性旳状态 电离后成为正电中心。
施主杂质 电离能ED
多出旳一种价电子脱离施主杂质而成为 自由电子所需要旳能量。
6
2.1.3 受主杂质、受主能级
半导体物理半导体中的杂质和缺陷能级
3、杂质能级
1）类氢模型杂质电离能的简单计算
氢原子的电子能级
氢原子的电离能
E0
E
E1
m0 q 4
8 02 h 2
13.6
eV
杂质电离能
ED, A
mn*, pq4
8
2
2 0
h
2
mn*, p
m0 2
13.6
eV
锗、硅的介电常数ε分别为16和12，因此，杂质在锗、硅
晶体中的电离能分别为0.05 m*/ m0和0.1 m*/ m0。因为 m*/ m0一般小于l，所以，锗、硅中的杂质电离能一般小 于0.05eV和0.1eV。 （表1-3）
• 2、两性杂质及其能级
1）同位异性杂质 • 特点：同样环境下既可为施主，也可是受主，但施主
能级位于受主能级之下，因为对这种杂质而言，接受 一个电子是比释放一个电子更高的能量状态。
2）异位异性杂质 化合物半导体中特有的杂质行为。在这种情况下，杂质 的作用与III族和V族杂质原子在VI族元素半导体中的行 为相似，而与上述同位异性双性原子所受到的约束不同， 行为不同，其施主能级和受主能级一般都是浅能级.
• 异位异性双性杂质 SiGa与 SiAs自身的相互补偿
杂质浓度
3、等电子杂质及其能级
1）等电子杂质
与被替换的主体原子具有相同价电子数，但因原子序数 不同而具有不同共价半径和电负性，因而能俘获电子或 空穴，故常称之为等电子陷阱。
氮的共价半径和电负性分别为 0.07 nm 和 3.0 (Pauling)，磷的 共价半径和电负性分别为 0.11 nm和 2.1；氮有较强的俘获电 子倾向，在GaP中取代磷后能 俘获电子成为负电中心。
EV
EV
第二章半导体中的杂质和缺陷
Ec EA3
EA2
EA1
ED
Ev
EA3=EC－0.04eV
§2.1.6 深能级杂质
三个基本特点：
一、是不容易电离，对载流子浓度影响不大； 二、一般会产生多重能级，甚至既产生施主能级也产生
受主能级。 三、能起到复合中心作用，使少数载流子寿命降低（在
第五章详细讨论）。 四、深能级杂质电离后为带电中心，对载流子起散射作
ED
Ev
§2.1.6 深能级杂质
2，Au获得一个电子－－－受主 Au0 ＋e＝ Au-
Ec
EA1= EV + 0.15eV
EA1
ED
Ev
§2.1.6 深能级杂质
3，Au获得第二个电子 Au- ＋e＝ Au--
Ec
EA2
EA1
ED
Ev
EA2=EC－0.2eV
§2.1.6 深能级杂质
4，Au获得第三个电子 Au-- ＋e＝ Au---
第二章 半导体中杂质和缺陷能级
实际材料中 总是有杂质、缺陷，使周期场破坏，在杂质或
缺陷周围引起局部性的量子态——对应的能级常 常处在禁带中，对半导体的性质起着决定性的影 响。
杂质能级位于禁带之中
Ec
杂质能级
Ev
杂质和缺陷 原子的周期性势场受到破坏
在禁带中引入能级 决定半导体的物理和化学性质
§2.1.2 施主杂质 施主能级
Si、Ge中Ⅴ族杂质的电离能△ED（eV）
晶
杂
质
体
P
As
Sb
Si 0.044 0.049
0.039
Ge 0.0126 0.0127 0.0096
§2.1.3 受主杂质 受主能级
第二章半导体中杂质和缺陷能级
n=时，氢原子电离： E=0 氢原子的电离能：
信息科学与工程技术学院
E0 E E1 13.6eV
* mn 0.12m0 半导体物理学
半导体中杂质和缺陷能级
2.1 硅、锗晶体中的杂质能级
• 晶体内杂质原子束缚的电子： m0mn*, mp*; 0 r0 * 4 * * mn E 0 mn 施主杂质的电离能：E mn q 13.6 D 2 2 2 2 m0 r 8 r 0 h m0 r2 Si:
信息科学与工程技术学院
半导体物理学
半导体中杂质和缺陷能级
间隙式杂质、替位式杂质
(a) 间隙式扩散(interstitial) (b) 替位式扩散(substitutional)
间隙式杂质： O, Fe, Ni, Zn, Mg
杂质原子比较小
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替位式杂质 P，B，As, Al, Ga, Sb, Ge
• 2.1.2 施主杂质、施主能级
+
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半导体物理学
半导体中杂质和缺陷能级
2.1 硅、锗晶体中的杂质能级
• 2.1.2 施主杂质、施主能级
多余的电子束缚在正电中心，但这种束缚很弱 很小的能量就可使电子摆脱束缚，成为在晶格中 导电的自由电子，而Ⅴ族原子形成一个不能移动 的正电中心。 硅、锗中的Ⅴ族杂质，能够施放电子而在导带 中产生电子并形成正电中心，称为施主杂质或N 型杂质，掺有N型杂质的半导体叫N型半导体。施 主杂质未电离时是中性的，电离后成为正电中心。
信息科学与工和缺陷能级
总结
受主杂质
信息科学与工程技术学院
施主杂质
半导体物理学
半导体中杂质和缺陷能级
第二章_半导体杂质和缺陷能级
例如二元化合物AB中，替位原子可以有两种，A取代B的称
为AB，B取代A的称为BA。
一般认为AB是受主，BA是施主。因为B的价电子比A的多， B取代A后，有把多余的价电子施放给导带的趋势；相反，A取 代B后则有接受电子的倾向。例如在砷化镓中，砷取代镓原子为 AsGa，起施主作用，而镓取代砷原子为GaAs，起受主作用。这种 点缺陷也称为反结构缺陷。
掺杂浓度及掺杂时的外界条件有关。
两性杂质
两性杂质是指在半导体中既可作施主又可作受主的 杂质。
如Ⅲ-Ⅴ族GaAs中掺Ⅳ族Si。
如果Si替位Ⅲ族As，则Si为施主；
如果Si替位Ⅴ族Ga，则Si为受主。
所掺入的杂质具体是起施主还是受主与工艺有关。
5、VI族元素
氧、硫、硒、碲与V族元素性质相近，常取代V族原子。
在离子性强化合物的半导体，由于组成晶 体的元素偏离正常化学比而形成的缺陷。
A B A B A B
VA
B
B A B A
A B A B A B B A B A B A A B A A B VB B A B A B A
偏离化学比缺陷
PbS
S空位 Pb 空位 脱氧
n型 p型 n型
ZnO
替位式原子（反结构缺陷）
当ND>>NA时
n= ND-NA ≈ ND，半导体是n型的
当ND<<NA时
p= NA-ND ≈ NA，半导体是p型的
杂质的高度补偿 补偿后半导体中的净杂质浓度。
当ND≈NA时
有效杂质浓度
当ND>NA时
ND-NA 为有效施主浓度
为AB，B取代A的称为BA。
一般认为AB是受主，BA是施主。因为B的价电子比A的多， B取代A后，有把多余的价电子施放给导带的趋势；相反，A取 代B后则有接受电子的倾向。例如在砷化镓中，砷取代镓原子为 AsGa，起施主作用，而镓取代砷原子为GaAs，起受主作用。这种 点缺陷也称为反结构缺陷。
掺杂浓度及掺杂时的外界条件有关。
两性杂质
两性杂质是指在半导体中既可作施主又可作受主的 杂质。
如Ⅲ-Ⅴ族GaAs中掺Ⅳ族Si。
如果Si替位Ⅲ族As，则Si为施主；
如果Si替位Ⅴ族Ga，则Si为受主。
所掺入的杂质具体是起施主还是受主与工艺有关。
5、VI族元素
氧、硫、硒、碲与V族元素性质相近，常取代V族原子。
在离子性强化合物的半导体，由于组成晶 体的元素偏离正常化学比而形成的缺陷。
A B A B A B
VA
B
B A B A
A B A B A B B A B A B A A B A A B VB B A B A B A
偏离化学比缺陷
PbS
S空位 Pb 空位 脱氧
n型 p型 n型
ZnO
替位式原子（反结构缺陷）
当ND>>NA时
n= ND-NA ≈ ND，半导体是n型的
当ND<<NA时
p= NA-ND ≈ NA，半导体是p型的
杂质的高度补偿 补偿后半导体中的净杂质浓度。
当ND≈NA时
有效杂质浓度
当ND>NA时
ND-NA 为有效施主浓度
半导体器件物理1
④ 只要确定了费米能级 EF ，在一定温度 T 时，可以求 出导带中电子浓度 n 。
（2）价带中的空穴浓度 在热平衡状态下，非简并半导体价带中的空穴浓度 p 为：
E v EF p N v exp( ) kBT
① 式中 N v 2
* (2 π mp k BT )3/2
h3
，为价带的有效状态密度，
显然有 N v T 3 / 2 ，是温度的函数。
②
Ev EF f ( Ev ) exp( ) kBT
是玻尔兹曼分布，表示空穴占
据能量为 Ev 的量子态的概率。
③ 上式可理解为把价带中所有量子态都集中在价带顶 E处， v 而它的状态密度为 ，则价带中的空穴浓度是 中有空 Nv Nv 穴占据的量子态数。 ④ 只要确定了费米能级 EF ，在一定温度 T 时，可以求 出价带中空穴浓度 p 。
n Nd
由
np n2 i
可求出价带空穴浓度为：
n n p n Nd
在杂质饱和电离区，导带电子的浓度比价带空穴的浓度大得 多。因此，对于 N 型半导体，导带电子通常称为多子（或多 数载流子），价带空穴被称为少子（或少数载流子），对于 P 型半导体则相反。 费米能级为：
2 i
2 i
Nd E F E c k B T ln Nc
3.非平衡载流子
Ec
光照
Ec
Ev
热平衡情况
Ev
光照产生非平衡载流子
np ni2
np ni2
处于热平衡状态的半导体，在一定温度下，载流子浓度是一 定的。这种处于热平衡状态下的载流子浓度，称为平衡载流 子浓度。 在外界（如光照、外加电场）作用下，能带中的载流子数目 发生明显的改变，比热平衡状态多出来一部分载流子，多出 来的这部分载流子叫做非平衡载流子（或过剩载流子）。
（2）价带中的空穴浓度 在热平衡状态下，非简并半导体价带中的空穴浓度 p 为：
E v EF p N v exp( ) kBT
① 式中 N v 2
* (2 π mp k BT )3/2
h3
，为价带的有效状态密度，
显然有 N v T 3 / 2 ，是温度的函数。
②
Ev EF f ( Ev ) exp( ) kBT
是玻尔兹曼分布，表示空穴占
据能量为 Ev 的量子态的概率。
③ 上式可理解为把价带中所有量子态都集中在价带顶 E处， v 而它的状态密度为 ，则价带中的空穴浓度是 中有空 Nv Nv 穴占据的量子态数。 ④ 只要确定了费米能级 EF ，在一定温度 T 时，可以求 出价带中空穴浓度 p 。
n Nd
由
np n2 i
可求出价带空穴浓度为：
n n p n Nd
在杂质饱和电离区，导带电子的浓度比价带空穴的浓度大得 多。因此，对于 N 型半导体，导带电子通常称为多子（或多 数载流子），价带空穴被称为少子（或少数载流子），对于 P 型半导体则相反。 费米能级为：
2 i
2 i
Nd E F E c k B T ln Nc
3.非平衡载流子
Ec
光照
Ec
Ev
热平衡情况
Ev
光照产生非平衡载流子
np ni2
np ni2
处于热平衡状态的半导体，在一定温度下，载流子浓度是一 定的。这种处于热平衡状态下的载流子浓度，称为平衡载流 子浓度。 在外界（如光照、外加电场）作用下，能带中的载流子数目 发生明显的改变，比热平衡状态多出来一部分载流子，多出 来的这部分载流子叫做非平衡载流子（或过剩载流子）。
固体与半导体物理-第九章 半导体中的杂质和缺陷能级
贵州大学新型光电子材料与技术研究所
• 等电子陷阱俘获载流子后成为带电中心，这一带电中心又 能俘获另一种相反符号的载流子，形成束缚激子。这种束 缚激子在由间接带隙半导体材料制造的发光器件中起主要 作用。
• 填隙式杂质：杂质原子位于格点之间的间隙式位置。填隙 式杂质一般较小。
贵州大学新型光电子材料与技术研究所
贵州大学新型光电子材料与技术研究所
2. 施主杂质和施主能级（以Si、Ge为例） • V族元素（如P）进入到在Si、Ge晶体中时，与近邻原
子形成四个共价键，还有一个多余的电子，同时原子 所在处成为正电中心。 • V族元素取代Si、Ge后，其效果是形成一正电中心和一 多余的电子，多余的电子只需很小的能量即可跃迁至 导带成为自由电子。 • Si、Ge 晶体中的V族杂质能提供多余的电子，因此称 为施主杂质。存在施主杂质的半导体导电时以电子导 电为主，称n型半导体。
• 深能级测量：深能级瞬态谱仪。
贵州大学新型光电子材料与技术研究所
9.2 Ⅲ-Ⅴ族化合物中的杂质能级
• Ⅲ-Ⅴ族化合物也是典型的半导体，具有闪锌矿型结构，杂质进 入到半导体中，既可以占据正常格点位置成为替位式杂质，也 可以占据格点间的间隙位置成为填隙式杂质。
• 因为Ⅲ-Ⅴ族化合物中有两种不同的原子，因而杂质进入到ⅢⅤ族化合物中情况要复杂得多：杂质替位式杂质既可以取代Ⅲ 族元素的原子，也可以取代Ⅴ族元素的原子。同样，填隙式杂 质如果进入到四面体间隙位置，其周围既可以是四个Ⅲ族元素 原子，也可以是四个Ⅴ族元素原子。
• 只有当掺入原子与基质晶体原子在电负性、共价半径方面 具有较大差别时，才能形成等电子陷阱。
贵州大学新型光电子材料与技术研究所
• 同族元素原子序数越小，电负性越大，共价半径越小。
• 等电子陷阱俘获载流子后成为带电中心，这一带电中心又 能俘获另一种相反符号的载流子，形成束缚激子。这种束 缚激子在由间接带隙半导体材料制造的发光器件中起主要 作用。
• 填隙式杂质：杂质原子位于格点之间的间隙式位置。填隙 式杂质一般较小。
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2. 施主杂质和施主能级（以Si、Ge为例） • V族元素（如P）进入到在Si、Ge晶体中时，与近邻原
子形成四个共价键，还有一个多余的电子，同时原子 所在处成为正电中心。 • V族元素取代Si、Ge后，其效果是形成一正电中心和一 多余的电子，多余的电子只需很小的能量即可跃迁至 导带成为自由电子。 • Si、Ge 晶体中的V族杂质能提供多余的电子，因此称 为施主杂质。存在施主杂质的半导体导电时以电子导 电为主，称n型半导体。
• 深能级测量：深能级瞬态谱仪。
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9.2 Ⅲ-Ⅴ族化合物中的杂质能级
• Ⅲ-Ⅴ族化合物也是典型的半导体，具有闪锌矿型结构，杂质进 入到半导体中，既可以占据正常格点位置成为替位式杂质，也 可以占据格点间的间隙位置成为填隙式杂质。
• 因为Ⅲ-Ⅴ族化合物中有两种不同的原子，因而杂质进入到ⅢⅤ族化合物中情况要复杂得多：杂质替位式杂质既可以取代Ⅲ 族元素的原子，也可以取代Ⅴ族元素的原子。同样，填隙式杂 质如果进入到四面体间隙位置，其周围既可以是四个Ⅲ族元素 原子，也可以是四个Ⅴ族元素原子。
• 只有当掺入原子与基质晶体原子在电负性、共价半径方面 具有较大差别时，才能形成等电子陷阱。
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• 同族元素原子序数越小，电负性越大，共价半径越小。
半导体中的杂质能级和缺陷能级
杂质补偿作用：从对半导体载流子贡献的角度来说，两者 有相互的抵消的作用，称之为杂质补偿作用。
9
有效杂质浓度高度补偿
n
在杂质全部电离，且忽略本征激发的条件 下，载流子浓度的计算
N D − N A 为有效杂质浓度，(n型半导体)
ND > N A ： n = ND − NA;
p = NA − ND ; N A > ND ：
7
修正后的计算公式
施主杂质电离能：
* 4 * mn q mn E0 ∆ED = 2 2 2 = 2 8ε r ε 0 h m0 ε r
4 m* q p
(2-2)
受主杂质电离能：
m* p E0 ∆E A = 2 2 2 = 2 8ε r ε 0 h m0 ε r
(2-3)
类似的，我们也可以计算杂质的基态轨道半径
12
金在锗中的杂质能级
Ec EA3 EA2 EA1 ED Ev 0.04 0.20
0.15 0.04
金原子最外层有一个价电子，比锗少三个价电子。 • 在锗中的中性金原子 Au 0 ，有可能分别接受一，二， 三个电子而成为 Au − , Au = , Au ≡ ，起受主作用，引入 EA1、EA2、EA3 等三个受主能级。 • 中性金原子也可能给出它的最外层电子而成为 Au+， 起施主作用，引入一个施主能级ED。
ε 0ε r h m = ε r ∗ a0 a= ∗ 2 π mn e mn
2
8
杂质补偿作用
Ec ED Ec
Ev (a)
a.
(b)
EA Ev
N D > N A 施主杂质的电子首先跃迁到受主能
b.
级，剩余的才向导带跃迁； N A > N D 受主杂质上的空位首先接受来自施主 杂质的电子，剩余的向价带释放空穴。
半导体中杂质分类与缺陷能级
在禁带中引入能级
决定半导体的物理和化学性质
2.1 硅、锗晶体中的杂质能级
2.1.1 替位式杂质 间隙式杂质
Si和Ge都具有金钢石结构，一个原胞含有8个原子。
原胞内8个原子的体积与立方原胞体积之比为34%，原胞 内存在66%的空隙。
金钢石晶体结构中的四面体间隙位置 内部4个原子构成T空隙
金钢石晶体结构中的六角形间隙位置 3个邻位面心+3个内部原子构成H空隙
称电子为多数载流子，简称多子，空穴为少数 载流子，简称少子。
2.1 硅、锗晶体中的杂质能级
2.1.3 受主杂质 受主能级
Si
+
Si
Si
Si
B-
Si
Si
Si
Si
受 主 掺 杂（掺硼）
硼原子接受一个电子后， 成为带负电的硼离子， 称为负电中心（B- ） 。 带负电的硼离子和带正 电的空穴间有静电引力 作用，这个空穴受到硼 离子的束缚，在硼离子 附近运动。
2.1 硅、锗晶体中的杂质能级
Si Si Si Si Si
n杂质原子进入半导体硅后，只 可能以两种方式存在。
Si Si Si Si Si Si Si Si P Si Si Si Si Si Si
n一种方式是杂质原子位于晶格 原子间的间隙位置，常称为间隙 式杂质；间隙杂质原子一般较 小，如离子锂（Li+）。 Si：r=0.117nm
多余 价电子
+4 +4
磷原子
+5 +4
Ⅴ族元素有5个价电子，其中的四个价电子与周围的 四个硅原子形成共价键，还剩余一个电子，同时Ⅴ 族原子所在处也多余一个正电荷，称为正离子中心， 所以，一个Ⅴ族原子取代一个硅原子，其效果是形 成一个正电中心和一个多余的电子。
决定半导体的物理和化学性质
2.1 硅、锗晶体中的杂质能级
2.1.1 替位式杂质 间隙式杂质
Si和Ge都具有金钢石结构，一个原胞含有8个原子。
原胞内8个原子的体积与立方原胞体积之比为34%，原胞 内存在66%的空隙。
金钢石晶体结构中的四面体间隙位置 内部4个原子构成T空隙
金钢石晶体结构中的六角形间隙位置 3个邻位面心+3个内部原子构成H空隙
称电子为多数载流子，简称多子，空穴为少数 载流子，简称少子。
2.1 硅、锗晶体中的杂质能级
2.1.3 受主杂质 受主能级
Si
+
Si
Si
Si
B-
Si
Si
Si
Si
受 主 掺 杂（掺硼）
硼原子接受一个电子后， 成为带负电的硼离子， 称为负电中心（B- ） 。 带负电的硼离子和带正 电的空穴间有静电引力 作用，这个空穴受到硼 离子的束缚，在硼离子 附近运动。
2.1 硅、锗晶体中的杂质能级
Si Si Si Si Si
n杂质原子进入半导体硅后，只 可能以两种方式存在。
Si Si Si Si Si Si Si Si P Si Si Si Si Si Si
n一种方式是杂质原子位于晶格 原子间的间隙位置，常称为间隙 式杂质；间隙杂质原子一般较 小，如离子锂（Li+）。 Si：r=0.117nm
多余 价电子
+4 +4
磷原子
+5 +4
Ⅴ族元素有5个价电子，其中的四个价电子与周围的 四个硅原子形成共价键，还剩余一个电子，同时Ⅴ 族原子所在处也多余一个正电荷，称为正离子中心， 所以，一个Ⅴ族原子取代一个硅原子，其效果是形 成一个正电中心和一个多余的电子。
第二章半导体中杂质和缺陷能级
四.杂质浅能级电离能的简单计算
五. 杂质补偿作用
在同一块半导体材料中如果同时存在有两种类 型的杂质，则该半导体的导电类型主要取决于掺杂 浓度高的杂质。例如：若 Si 中的 P 浓度高于 B 浓度， 则该块 Si 材料是 n 型半导体。但是，与同样掺 P 浓 度的单一掺杂情况比较，由于有受主的存在，被激 发到导带的电子数将会减少（因为此时有一部分施 主能级上的电子将会落入受主能级），这种现象称 为杂质补偿。如果掺杂情况相反，则该块材料为 p 型半导体。
个价电子因受共价键束缚，它的电离能仅略小于禁带宽度 Eg，所以
施主能级ED很接近Ev。
中性Au0为与周围四个Ge原子形成共价键，还可以依次由价带再接受
三个电子，分别形成EA1，EA2，EA3三个受主能级。价带激发一个电
子给Au0，使之成为单重电受主离化态Au-，电离能为EA1-Ev ；从价带
＝ 再激发一个电子给 Au- 使之成为二重电受主离化态 Au，所需能量为
§2.2 III-V族化合物中的杂质能级
等电子陷阱：在某些化合物半导体中，例如磷化 镓中掺入V族元素氮或铋，氮或铋将取代磷并在禁带 中产生能级。这个能级称为等离子陷阱。这种效应称 为等离子杂质效应。 等离子杂质:所谓等离子杂质是与基质晶体原子具 有同数量价电子的杂质原子，它们替代了格点上的同 族原子后，基本上仍是电中性的。但是由于原子序数 不同，这些原子的共价半径和电负性有差别，因而它 们能俘获某种载流子而成为带电中心。这个带电中心 就称为等离子陷阱。
元素 P 在 Si 中成为替位式杂质且电离时，能够 释放电子而产生导电电子并形成正电中心，称它们 为施主杂质或n型杂质
2．施主能级
由于共价键是一种很强的化学键，结合非常牢固，共价 键上的电子是几乎不可能在晶体中运动的。但P 原子的那个 “多余”的价电子被离子实 P+ 束缚得相当微弱，这个电子 在不大的外场力作用下就可以脱离 P+ 的束缚而在 Si晶体中 自由运动。 从能带的角度来看，处于共价键上的电子就是处在价带 中的电子，而那个“多余”的电子并不处在价带中，它只要 得到一个很小的能量（只要室温就足够了）就会被激发到导 带，成为导带中的传导电子。这就相当于在Si禁带中，在距 导带底下方很近的地方有一个能级，在未激发的情况下（例 如0K时），那个“多余”电子就处在这个能级上，杂质此时 是电中性的。但是稍稍给它一点能量，那个“多余”的电子 就将跃迁到导带。杂质 P 原子也因这个价电子的离开而带正 电，此时就称施主杂质电离了。因掺入施主杂质而在禁带中 引入的这个能级称为施主能级。
第二章半导体中杂质和缺陷能级解析
§2. 半导体中杂质和缺陷能级
• 杂质、缺陷破坏了晶体原有的周期性势场， 引入新的能级。通常在禁带中分布的能级就是 这样产生的。 • 禁带中的能级对半导体的性能有显著影响， 影响的程度由能级的密度和位置决定。
沈阳工业大学电子科学与技术系
§2.1 硅、锗晶体中的杂质能级
学习重点：
• 浅能级杂质、深能级杂质 • 杂质补偿
EC
EV
• 受主电离能 △EA = EA - EV EC
受主 能级
• Si、Ge中Ⅲ族杂质的电离能
晶
体 锗 Ge 0.01 0.01
杂 质
硼B 铝Al 镓Ga
硅 Si 0.045 0.057 0.065 0.160
Eg EA EV
△EA = EA - EV
0.011
0.011
铟In
• 受主电离过程示意图
正、负电荷所处介质的介电常数为： 0 r
电势能：
U (r ) q2 4 0 r r
* 4 mn q
施主电离能：
受主电离能：
* mn E0 ED 2 2 2 8 0 r h 2 m0 r
(3)
m* E0 p E A 2 2 2 2 m0 r 8 0 r h
施主 能级
• Si、Ge中V族杂质的电离能
EC
晶 杂 质 硅 Si 磷P 砷As
0.044
0.049 0.039
体 锗 Ge
0.0126
0.0127 0.0096
ED
Eg
EV
锑Sb
• 施主电离过程示意图
施主杂质电离的结果：
导带中的电子数增加了， 这就是掺施主杂质的意义 所在。
3、受主能级
• 杂质、缺陷破坏了晶体原有的周期性势场， 引入新的能级。通常在禁带中分布的能级就是 这样产生的。 • 禁带中的能级对半导体的性能有显著影响， 影响的程度由能级的密度和位置决定。
沈阳工业大学电子科学与技术系
§2.1 硅、锗晶体中的杂质能级
学习重点：
• 浅能级杂质、深能级杂质 • 杂质补偿
EC
EV
• 受主电离能 △EA = EA - EV EC
受主 能级
• Si、Ge中Ⅲ族杂质的电离能
晶
体 锗 Ge 0.01 0.01
杂 质
硼B 铝Al 镓Ga
硅 Si 0.045 0.057 0.065 0.160
Eg EA EV
△EA = EA - EV
0.011
0.011
铟In
• 受主电离过程示意图
正、负电荷所处介质的介电常数为： 0 r
电势能：
U (r ) q2 4 0 r r
* 4 mn q
施主电离能：
受主电离能：
* mn E0 ED 2 2 2 8 0 r h 2 m0 r
(3)
m* E0 p E A 2 2 2 2 m0 r 8 0 r h
施主 能级
• Si、Ge中V族杂质的电离能
EC
晶 杂 质 硅 Si 磷P 砷As
0.044
0.049 0.039
体 锗 Ge
0.0126
0.0127 0.0096
ED
Eg
EV
锑Sb
• 施主电离过程示意图
施主杂质电离的结果：
导带中的电子数增加了， 这就是掺施主杂质的意义 所在。
3、受主能级
半导体中的杂质和缺陷能级
→若间隙原子运动到样品表面形成新的原子层，则样品体内只有空位存在→→称为Schottky缺 陷。 样品中Schottky缺陷与Frenkel缺陷同时存在。但是Schottky缺陷的浓度远高于Frenkel缺陷。
图1
图2
Ga偏多，As空位 As偏多，Ga空位 二元化合物半导体 A B 替位原子缺陷
A取代B B取代A 位错 刃型位错
浅能级杂质
ps 300K下，Si和Ge中的Ⅲ、Ⅴ族杂质几乎全部离化。
杂质的补偿作用 当半导体中既掺入施主又掺入受主，则施主杂质和受主杂质具有相互抵消的作用。 （PN的形成）
N_D（施主杂质浓度） >> N_A(受主杂质浓度)
N_A >> N_D
深能级杂质 1. 非Ⅲ和Ⅴ族元素，在Si和Ge的禁带中，往往引入施主能级E_D距离导带底E_C很远，受主能 级E_A距离价带顶E_V很远，这样的杂质能级称为深能级，能够引入这种能级的杂质称为深 能级杂质。 2. 深能级杂质可以产生多次电离，每一次电离相应的有一个能级，所以这些杂质在Si和Ge的禁 带中往往引入若干个能级，并且有的杂质既引入施主能级又引入受主能级。 3. 深能级杂质主要是替位式杂质。 4. 如Ge中掺金（Au）。受库伦斥力的作用，接受电子越多越困难。深能级杂质引入的能级不是 全部同时存在，如Ge中掺金，只能处于一种荷电状态，对应一种能级或最多存在两种能级。 5. 深能级杂质通常杂质含量较少，且电离能比较大（离化困难——不容易提供电子与空穴）， 所以深能级杂质对半导体的导电能力、导电类型影响远远弱于浅能级杂质。但是复合作用 强。
5. 等电子陷阱俘获某种载流子成为带电中心，这一带电中心由于库仑力的作用，又可以俘获另 一种带相反电荷的载流子，称为束缚激子。吧
半导体中杂质和缺陷能级
33
2.4Ⅲ-Ⅴ族化合物中德尔杂质能级
（1）等电子杂质
特征：a、与本征元素同族但不同原子序数
例：GaP中掺入Ⅴ族的N或Bi
b、以替位形式存在于晶体中，基本上
是电中性的。
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34
（2）等电子陷阱
等电子杂质（如N）占据本征原子位置
（如GaAsP中的P位置）后，即
N
NP
存在着由核心力引起的短程作用力，它们
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22
（C）NA≈ND时
杂质的高度补偿
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23
※ 就实际而言：半导体的最重要的性质之一，
就是能够利用施主和受主杂质两种杂质进行参杂，
并利用杂质的补偿作用，根据人们的需要改变半
导体中某一区域的导电类型，以制成各种器件。
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24
2.1.6
深能级杂质
Ec
（1）浅能级杂质
•
ni （Ge）
≌2.4×1013cm-3
•
≌1.5×1010cm-3
•
ni （Si）
ni （GaAs）
6cm-3
≌1.6×10
ni——本征载流子浓度
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19
（3）n型半导体与p型半导体
当半导体中掺入一定量的浅施主或浅受主
时，因其离化能△ED或 △EA很小（～RT下的
kT=0.026eV）,所以它们基本上都处于离化态。
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36
(4)两性杂质
• 举例：GaAs中掺Si（Ⅳ族）
• Ga：Ⅲ族
As：Ⅴ族
施主
Si Ga
SiAs
两性杂质
受主
两性杂质：在化合物半导体中，某种杂质在其
半导体中杂质和缺陷能级
ND>>NA NA>>ND
NA~~ND
2.1 硅、锗晶体中的杂质能级
1、当 ND>>NA 因为受主能级低于施主能级，所以施主杂质的电子
首先跃迁到NA个受主能级上，还有ND-NA个电子在 施主能级上，杂质全部电离时，跃迁到导带中的导
电电子的浓度为n= ND-NA。即则有效施主浓度为
受主杂质的电离能 E A8m r2P *q 0 2h 42m m P * 0E r2 01.6 3m m 0P *r2
2.1 硅、锗晶体中的杂质能级
氢原子半径： 施主杂质半径：
r0
42 0
q 2 m0
n2
r
42 0 r
q 2 mn*
n2
m0 r
mn*
r0
基态下（n=1），氢原子的轨道半径： r10.05n3m
2.1 硅、锗晶体中的杂质能级
带有分立的施主能级 的能带图
施主能级电离能带图
2.1 硅、锗晶体中的杂质能级
被施主杂质束缚的电子的能量状态称为施主能级ED。 施主能级位于离导带低很近的禁带中 杂质原子间的相互作用可忽略，某一种杂质的施主能级
是一些具有相同能量的孤立能级。
表2-1 硅、锗晶体中Ⅴ族杂质的电离能(eV)
半导体中杂质和缺陷能 级
2.1 硅、锗晶体中的杂质能级
Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si P Si Si Si Si Si Si
杂质原子进入半导体硅后，只 可能以两种方式存在。
一种方式是杂质原子位于晶格 原子间的间隙位置，常称为间 隙式杂质；间隙式杂质原子一 般较小，如离子锂（Li+）。
另一种方式是杂质原子取代晶格原子而位于晶格格点处，常称为替位 式杂质。替位式杂质原子通常与被取代的晶格原子大小比较接近而且电子壳层
半导体物理(朱俊)第二章 半导体中的杂质和能级缺陷
对应金在锗中的四个能级，一个施主，三个受主能级
例2：Au（Ⅰ族）在Si中
EC EA ED EV
两个深杂质 能级，真正 对少子寿命 起控制作用 的是最靠近 禁带中部的 受主能级 0.54eV。
其它两个可能的受主能级目前还没有测量到。
6.Si、Ge 元素半导体中的缺陷
(空位、自间隙原子)
(1)空位 (1) 空位
●受主杂质－ Ⅱ族元素
Ⅱ族元素（Zn、Be、Mg、Cd、Hg） 在GaAs中通常都取代Ⅲ族元素Ga原子 的晶格位置，由于Ⅱ族原子比Ⅲ族原子 少一个价电子，因此Ⅱ族元素杂质在 GaAs中通常起受主作用，均为 浅受主 。
常用掺Zn或Cd以获得Ⅲ－Ⅴ族化合物p型半导体
● 两性杂质－ Ⅳ族元素
Ⅳ 族 元 素 杂 质 （ Si、Ge、Sn、Pb） 在 GaAs中的作用比较复杂，可以取代Ⅲ族的 Ga，也可以取代Ⅴ族的As，甚至可以同时 取代两者，因此Ⅳ族杂质不仅可以起施主作 用和受主作用，还可以起中性杂质作用。 例如，在掺Si浓度小于1×1018cm-3时，Si全 部取代Ga位而起施主作用，这时掺Si浓度和 电子浓度一致；而在掺Si浓度大于1018cm-3 时，部分Si原子开始取代As 位，出现补偿 作用，使电子浓度逐渐偏低。
硅、锗在T=0K 时的Eg为1.170eV和0.7437eV
浅施主杂质电离能的计算（类氢原子模型）：
（1）：氢原子中的电子的运动轨道半 径为： 2
εrεo h 2 rH = n 2 moπ q
+
n=1 为基态电子的运动轨迹
Si 中受正电中心 P 束缚的电子的运动轨道半 径，考虑正负电荷处在介电常数不同的介质 中以及晶格周期性势场的影响：
原因：杂质原子的电子壳层结构、杂质原子的大 小以及杂质在半导体晶格中的位置等原因，而导 致杂质的多能级结构。
例2：Au（Ⅰ族）在Si中
EC EA ED EV
两个深杂质 能级，真正 对少子寿命 起控制作用 的是最靠近 禁带中部的 受主能级 0.54eV。
其它两个可能的受主能级目前还没有测量到。
6.Si、Ge 元素半导体中的缺陷
(空位、自间隙原子)
(1)空位 (1) 空位
●受主杂质－ Ⅱ族元素
Ⅱ族元素（Zn、Be、Mg、Cd、Hg） 在GaAs中通常都取代Ⅲ族元素Ga原子 的晶格位置，由于Ⅱ族原子比Ⅲ族原子 少一个价电子，因此Ⅱ族元素杂质在 GaAs中通常起受主作用，均为 浅受主 。
常用掺Zn或Cd以获得Ⅲ－Ⅴ族化合物p型半导体
● 两性杂质－ Ⅳ族元素
Ⅳ 族 元 素 杂 质 （ Si、Ge、Sn、Pb） 在 GaAs中的作用比较复杂，可以取代Ⅲ族的 Ga，也可以取代Ⅴ族的As，甚至可以同时 取代两者，因此Ⅳ族杂质不仅可以起施主作 用和受主作用，还可以起中性杂质作用。 例如，在掺Si浓度小于1×1018cm-3时，Si全 部取代Ga位而起施主作用，这时掺Si浓度和 电子浓度一致；而在掺Si浓度大于1018cm-3 时，部分Si原子开始取代As 位，出现补偿 作用，使电子浓度逐渐偏低。
硅、锗在T=0K 时的Eg为1.170eV和0.7437eV
浅施主杂质电离能的计算（类氢原子模型）：
（1）：氢原子中的电子的运动轨道半 径为： 2
εrεo h 2 rH = n 2 moπ q
+
n=1 为基态电子的运动轨迹
Si 中受正电中心 P 束缚的电子的运动轨道半 径，考虑正负电荷处在介电常数不同的介质 中以及晶格周期性势场的影响：
原因：杂质原子的电子壳层结构、杂质原子的大 小以及杂质在半导体晶格中的位置等原因，而导 致杂质的多能级结构。
第二章 半导体中的杂质和缺陷能级
第二章 半导体中杂质和缺陷能级 引言 1.实际半导体和理想半导体的区别 理想半导体 实际半导体 原子不是静止在具有严格周期性的晶格的格点上，而在其平衡位置附近振动 原子静止在具有严格周期性的晶格的格点上 半导体不是纯净的，含有若干杂质半导体是纯净的，不含杂质 晶格结构不是完整的，含若干缺陷晶格结构是完整的，不含缺陷 2.杂质的种类根据杂质能级在禁带中的位置将杂质分为两种浅能级杂质：能级接近导电底Ec 或价带顶Ev ；深能级杂质：能级远离导带底Ec 或价带顶Ev ；3.缺陷的种类点缺陷，如空位、间隙原子；线缺陷，如位错；面缺陷，如层错、多晶体中的晶粒间界等§2.1硅、锗晶体中的杂质能级一、杂质与杂质能级杂质：半导体中存在的与本体元素不同的其它元素。
杂质出现在半导体中时，产生的附加势场使严格的周期性势场遭到破坏。
单位体积中的杂质原子数称为杂质浓度。
杂质能级：杂质在禁带中引入的能级。
二、替位式杂质、间隙式杂质杂质原子进入半导体后，有两种方式存在：1.间隙式杂质：杂质原子位于晶格原子间的间隙位置，形成该种杂质时，要求其杂质原子比晶格原子小；2.替位式杂质：杂质原子取代晶格原子而位于晶格点处，形成该种杂质时，要求其原子的大小与被取代的晶格原子的大小比较接近，而且二者的价电子壳层结构也比较接近。
三、施主杂质、施主能级(举例Si 中掺P)如图所示，一个磷原子占据了硅原子的位置。
磷原子有5个价电子，其中4个价电子与周围的4个硅原子形成共价键，还剩余一个价电子。
同时，磷原子所在处也多余一个正电荷+q ，称这个正电荷为正电中心磷离子（P +）。
所以磷原子替代硅原子后，其效果是形成一个正电中心P +和一个多余的价电子。
这个多余的价电子就束缚在正电中心P +的周围。
但是，这种束缚作用比共价键的束缚作用弱得多，只要有很少间隙式杂质替位式杂质硅中的施主杂质的能量就可以使它挣脱束缚，成为导电电子在晶格中自由运动，这是磷原子就成为少了一个价电子的磷离子（P +），它是一个不能移动的正电中心。
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* 4 * me e me EH Ge 15.8 0.12 0.21 0.007 0.011 ED 2 2 2 8 r 0 h m0 r2 ~几十个meV 室温 kBT ~26 meV
修正
锗，硅的介电常数为 16，12 * 施主杂质电子的玻尔半径: 氢原子基态电子的玻尔半径 施主杂质电子的玻尔半径
105硅原子中掺1个硼原子，则比单纯硅晶的电导率增加了103倍
本章目的：介绍杂质和缺陷的基本概念
杂质
与组成晶体材料的元素不同的其他
化学元素
形成原因
原材料纯度不够 制作过程中有玷污 人为的掺入
金刚石结构中，密堆积时，原子占晶格体积比？ 8个原子，r=?
占体积比？
～34%
分类(1)：按杂质原子在晶格中所处位置分
位错对半导体材料和器件的性能会产生严重影响！ 目前对位错的了解还不太充分。
Thanks for attentions!
习题： 第二章，P64: 1-8题
EA
有效的施主浓度 ND*=ND-NA
（B）NA>ND时：
p型半导体
因 EA 在 ED 之下 ， ED上的束缚电子首 先填充EA上的空位， 即施主与受主先相互 “抵消”，剩余的束 缚空穴再电离到价带 上。 ED
NA>>ND 经补偿后，导带中 空穴浓度为 NA-ND≈NA 半导体为p型半导体
有效的受主浓度 NA*=NA-ND
如： III族元素在硅锗中电离能为： 0.045 和0.01 eV
受主杂质(IV->III)
提供载流子：价带空穴
电离的结果：价带中的空穴数增加了，这即是掺受主的意义所在
上述介绍的施主杂质和受主杂质都是浅能级杂质
施主杂质能级靠近导带底，受主杂质能级靠近价带顶 杂质电离能非常小 （Eg通常为1ev左右，而Δ ED只有零点几个ev左右）
受主杂质
• 第III族杂质原子替代第IV族晶体材料原子 • 能够接受(Accept)电子而产生导电空穴，并形成负电中心 的杂质（p型杂质）
施 主 杂 质
受 主 杂 质
施主杂质(IV->V)
该多余电子运动状态： 1.比成键电子自由的多， ED>>Ev 2.与导带底电子也有差别 （受到 P+原子的库伦吸引力） （绕原子运动） ED=Ec-E库伦 （在禁带中） ED<<Eg
• 中性态
– 未电离时称为中性态或者束缚态 – T=0 K
• 杂质电离
– 在一定能量下，杂质中电子脱离原 子束缚而成为导电电子的过程 – T≠0K
• 杂质电离能
– 杂质电离时所需要的最少能量 – Δ EA=EA-EV，一般来说Δ EA<<Eg
• 离化态
– 杂质吸收能量释放电子后形成的带 电中心
受主 电 离 能： △EA=EA-EV
Frenkel缺陷： 间隙原子和空位成对出现
Schottky缺陷：
只在晶体内形成空位，而无间隙原子
反结构缺陷（化合物、替位原子）
有两种替位方式： A取替B，记为AB；B取替A，记为BA
位错：
位错是近完整晶体中的一个 缺陷，它是晶体中以滑移区 与未滑移区的边界
刃型位错 结构特点：周围有畸变、 上半部压应力、下半部张应 力、中心有最大畸变、范围 局限于2-3个原子间距的管道 区域。
深能级杂质
非III，V族杂质在硅、锗的禁带中产生的施 主能级距离导带底较远，他们产生的受主 能级距离价带顶也较远，成为深能级，深 能级杂质。 深能级杂质通常能产生多次电离，每次电 Au 掺入 Si 离对应一个能级。
Ec
E
A
0.04 0.2 0.15
Ec EA3 EA2 EA1 ED Ev
ED
（ C） NA ≌ ND 时
杂质的高度补偿
本征激发的导带电子
Ec
ED
EA Ev
本征激发的价带空穴
杂质的高度补偿
控制不当，使得ND ≈
NA 施主电子刚好够填满受主能级 虽然杂质很多，但不能给半导体材料提供更多的电子 和空穴 一般不能用来制造半导体器件 （易被误认为纯度很高，实质上含杂质很多，性能很差）
实际半导体材料
原子在平衡位置附近振动 含有杂质； 晶格结构不完整，存在缺陷 点缺陷，线缺陷，面缺陷
杂质和缺陷的影响
使周期性势场受到破坏，有可能在禁带中引
入能级，从而对半导体的性质产生影响
影响半导体器件的质量（如性能等） 对半导体材料的物理性质和化学性质起决定性的 影响（如提高导电率）
0 0 r * h2 r 0 h 2 0 m0 a 2 * 0.53 * r (A) aB 2 0.53(A) * e me me e m0 m0 me
~25A 硅-硅间距～5.4A
杂 质 的 补 偿 作 用
（A）ND>NA时： n型半导体
因 EA 在 ED 之下 ， ED上的束缚电子首先 填充EA上的空位， 即 施主与受主先相互 “抵消”， 剩余的束缚电子再电 离到导带上。
Ev
0.04 EA3>EA2>EA1 电子的库伦排斥力
深能级杂质
• 如第IV族材料中加入非III、V族杂质 • 杂质能级离导带或者价带很远 • 常规条件下不易电离 • 起一定的杂质补偿作用
• 对载流子的复合作用非常重要，是很好的 复合中心
III-V族化合物半导体中的浅能级杂质
在III-V族化合物中掺入不同类型杂质： * II族元素 GaAs: 铍(Be),镁(Mg),锌(zn),镉(Cd) EA=Ev+0.02-0.03 eV * VI族元素 GaAs: 硫(S),硒(Se) ED=Ec-0.006 eV * IV族元素 GaAs: 硅(Si) Ev+0.03eV, Ec-0.006 eV （杂质的双性行为） 锗(Ge) Ev+0.03eV, Ec-0.006 eV * 等电子杂质 GaP: 氮(N) Ec-0.01 eV (等电子陷阱引起）
等电子陷阱
§2.2 缺陷、位错能级
缺陷：
晶格周期的不完整 分为三类
大多由热振动引起
点缺陷（点的不完整）：空位、间隙原子 线缺陷（线的不完整）：位错 面缺陷（面的不完整）：层错
由晶体内部的应力引起的，导致晶格结构发生扭曲
点缺陷
在一定温度下，晶格原子不仅在平衡位置附近做振动， 而且有一部分原子会获得足够的能量，克服周围原子对 它的束缚，挤入晶格原子间的间隙，形成间隙原子，原 来的位置空出来，成为空位。（热缺陷）
第2章 半导体中杂质和 缺陷能级
半导体的杂质敏感性 半导体电子、空穴共同参与导电，可否调 制？P-N结，晶体管
§2.1
掺杂晶体
理想半导体材料
原子静止在具有严格周期性晶格的格点位置上 晶体是纯净的，即不含杂质 (没有与组成晶体材料的元素不同的其它化学元 素) 晶格结构是完整的，即具有严格的周期性
间隙式杂质
• 杂质原子位于晶格原子的间隙位置 • 要求杂质原子比较小
替位式杂质
• 杂质原子取代晶格原子而位于格点处 • 要求杂质原子的大小、价电子壳层结构等均与晶格原子相近
两种类型的 杂质可以同 时存在
这里主要介 绍替位式杂 质
分类(2)：按杂质所提供载流子的类型分
施主杂质
• 第V族杂质原子替代第IV族晶体材料原子 • 能够施放(Discharge)电子而产生导电电子，并形成正电中 心的杂质（n型杂质）
用类氢原子模型估算浅能级杂质的电离能
浅能级杂质 = 杂质离子 + 束缚电子（空穴）
杂质浅能级的简单计算 * 类氢原子模型的计算 氢原子基态电子的电离能:
施主杂质电子的电离能:
r me*/m0 mh*/m0 Ed Ea m0e4 EH 2 2 13.6eV 8 0 h Si 11.7 0.26 0.37 0.026 0.037
施主杂质和受主杂质为半导体材料提供载流子
施主杂质为导带提供电子 （掺施主杂质的半导体为n型半导体） 受主杂质为价带提供空穴 （掺受主杂质的半导体为p型半导体）
n型半导体：电子的数目远大于空穴的数目（或者说以电子导电为主） p型半导体：空穴的数目远大于电子的数目（或者说以空穴导电为主） 本征半导体：没有掺杂的半导体 n=p
杂质ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ离
杂质电离能
Eg
离化态
施 主 电 离 能：△ED=EC-ED
如： V族元素在硅锗中电离能为： 0.044 和0.013 eV
施主杂质(IV->V)
提供载流子：导带电子
电离的结果：导带中的电子数增加了，这即是掺施主的意义所在
受主杂质(IV->III)
束缚空穴：
受B-原子吸引,绕原子运动 要形成自由空穴，要克服B原子的吸引力,给一定能量ΔEA。 能带中，越往下，空穴能量越高。（越往下的电子，越难激发形成空穴）
分立的能级 因为杂质含量低，不能共有化运动
中性态
未电离时称为中性态或者束缚态 T=0 K 在一定能量下，杂质中电子脱离原 子束缚而成为导电电子的过程 T≠0 K (热激发） 杂质电离时所需要的最少能量 Δ ED=Ec-ED，一般来说Δ ED <<Eg 杂质吸收能量释放电子后形成的带 电中心
杂质的双性行为
硅在砷化镓中既能取代镓而表现出施主杂质，又能取代砷表现出 受主杂质
等电子杂质
与基质晶体原子具有同数量价电子的杂质原子称为等电子杂质 （同族原子杂质）
修正
锗，硅的介电常数为 16，12 * 施主杂质电子的玻尔半径: 氢原子基态电子的玻尔半径 施主杂质电子的玻尔半径
105硅原子中掺1个硼原子，则比单纯硅晶的电导率增加了103倍
本章目的：介绍杂质和缺陷的基本概念
杂质
与组成晶体材料的元素不同的其他
化学元素
形成原因
原材料纯度不够 制作过程中有玷污 人为的掺入
金刚石结构中，密堆积时，原子占晶格体积比？ 8个原子，r=?
占体积比？
～34%
分类(1)：按杂质原子在晶格中所处位置分
位错对半导体材料和器件的性能会产生严重影响！ 目前对位错的了解还不太充分。
Thanks for attentions!
习题： 第二章，P64: 1-8题
EA
有效的施主浓度 ND*=ND-NA
（B）NA>ND时：
p型半导体
因 EA 在 ED 之下 ， ED上的束缚电子首 先填充EA上的空位， 即施主与受主先相互 “抵消”，剩余的束 缚空穴再电离到价带 上。 ED
NA>>ND 经补偿后，导带中 空穴浓度为 NA-ND≈NA 半导体为p型半导体
有效的受主浓度 NA*=NA-ND
如： III族元素在硅锗中电离能为： 0.045 和0.01 eV
受主杂质(IV->III)
提供载流子：价带空穴
电离的结果：价带中的空穴数增加了，这即是掺受主的意义所在
上述介绍的施主杂质和受主杂质都是浅能级杂质
施主杂质能级靠近导带底，受主杂质能级靠近价带顶 杂质电离能非常小 （Eg通常为1ev左右，而Δ ED只有零点几个ev左右）
受主杂质
• 第III族杂质原子替代第IV族晶体材料原子 • 能够接受(Accept)电子而产生导电空穴，并形成负电中心 的杂质（p型杂质）
施 主 杂 质
受 主 杂 质
施主杂质(IV->V)
该多余电子运动状态： 1.比成键电子自由的多， ED>>Ev 2.与导带底电子也有差别 （受到 P+原子的库伦吸引力） （绕原子运动） ED=Ec-E库伦 （在禁带中） ED<<Eg
• 中性态
– 未电离时称为中性态或者束缚态 – T=0 K
• 杂质电离
– 在一定能量下，杂质中电子脱离原 子束缚而成为导电电子的过程 – T≠0K
• 杂质电离能
– 杂质电离时所需要的最少能量 – Δ EA=EA-EV，一般来说Δ EA<<Eg
• 离化态
– 杂质吸收能量释放电子后形成的带 电中心
受主 电 离 能： △EA=EA-EV
Frenkel缺陷： 间隙原子和空位成对出现
Schottky缺陷：
只在晶体内形成空位，而无间隙原子
反结构缺陷（化合物、替位原子）
有两种替位方式： A取替B，记为AB；B取替A，记为BA
位错：
位错是近完整晶体中的一个 缺陷，它是晶体中以滑移区 与未滑移区的边界
刃型位错 结构特点：周围有畸变、 上半部压应力、下半部张应 力、中心有最大畸变、范围 局限于2-3个原子间距的管道 区域。
深能级杂质
非III，V族杂质在硅、锗的禁带中产生的施 主能级距离导带底较远，他们产生的受主 能级距离价带顶也较远，成为深能级，深 能级杂质。 深能级杂质通常能产生多次电离，每次电 Au 掺入 Si 离对应一个能级。
Ec
E
A
0.04 0.2 0.15
Ec EA3 EA2 EA1 ED Ev
ED
（ C） NA ≌ ND 时
杂质的高度补偿
本征激发的导带电子
Ec
ED
EA Ev
本征激发的价带空穴
杂质的高度补偿
控制不当，使得ND ≈
NA 施主电子刚好够填满受主能级 虽然杂质很多，但不能给半导体材料提供更多的电子 和空穴 一般不能用来制造半导体器件 （易被误认为纯度很高，实质上含杂质很多，性能很差）
实际半导体材料
原子在平衡位置附近振动 含有杂质； 晶格结构不完整，存在缺陷 点缺陷，线缺陷，面缺陷
杂质和缺陷的影响
使周期性势场受到破坏，有可能在禁带中引
入能级，从而对半导体的性质产生影响
影响半导体器件的质量（如性能等） 对半导体材料的物理性质和化学性质起决定性的 影响（如提高导电率）
0 0 r * h2 r 0 h 2 0 m0 a 2 * 0.53 * r (A) aB 2 0.53(A) * e me me e m0 m0 me
~25A 硅-硅间距～5.4A
杂 质 的 补 偿 作 用
（A）ND>NA时： n型半导体
因 EA 在 ED 之下 ， ED上的束缚电子首先 填充EA上的空位， 即 施主与受主先相互 “抵消”， 剩余的束缚电子再电 离到导带上。
Ev
0.04 EA3>EA2>EA1 电子的库伦排斥力
深能级杂质
• 如第IV族材料中加入非III、V族杂质 • 杂质能级离导带或者价带很远 • 常规条件下不易电离 • 起一定的杂质补偿作用
• 对载流子的复合作用非常重要，是很好的 复合中心
III-V族化合物半导体中的浅能级杂质
在III-V族化合物中掺入不同类型杂质： * II族元素 GaAs: 铍(Be),镁(Mg),锌(zn),镉(Cd) EA=Ev+0.02-0.03 eV * VI族元素 GaAs: 硫(S),硒(Se) ED=Ec-0.006 eV * IV族元素 GaAs: 硅(Si) Ev+0.03eV, Ec-0.006 eV （杂质的双性行为） 锗(Ge) Ev+0.03eV, Ec-0.006 eV * 等电子杂质 GaP: 氮(N) Ec-0.01 eV (等电子陷阱引起）
等电子陷阱
§2.2 缺陷、位错能级
缺陷：
晶格周期的不完整 分为三类
大多由热振动引起
点缺陷（点的不完整）：空位、间隙原子 线缺陷（线的不完整）：位错 面缺陷（面的不完整）：层错
由晶体内部的应力引起的，导致晶格结构发生扭曲
点缺陷
在一定温度下，晶格原子不仅在平衡位置附近做振动， 而且有一部分原子会获得足够的能量，克服周围原子对 它的束缚，挤入晶格原子间的间隙，形成间隙原子，原 来的位置空出来，成为空位。（热缺陷）
第2章 半导体中杂质和 缺陷能级
半导体的杂质敏感性 半导体电子、空穴共同参与导电，可否调 制？P-N结，晶体管
§2.1
掺杂晶体
理想半导体材料
原子静止在具有严格周期性晶格的格点位置上 晶体是纯净的，即不含杂质 (没有与组成晶体材料的元素不同的其它化学元 素) 晶格结构是完整的，即具有严格的周期性
间隙式杂质
• 杂质原子位于晶格原子的间隙位置 • 要求杂质原子比较小
替位式杂质
• 杂质原子取代晶格原子而位于格点处 • 要求杂质原子的大小、价电子壳层结构等均与晶格原子相近
两种类型的 杂质可以同 时存在
这里主要介 绍替位式杂 质
分类(2)：按杂质所提供载流子的类型分
施主杂质
• 第V族杂质原子替代第IV族晶体材料原子 • 能够施放(Discharge)电子而产生导电电子，并形成正电中 心的杂质（n型杂质）
用类氢原子模型估算浅能级杂质的电离能
浅能级杂质 = 杂质离子 + 束缚电子（空穴）
杂质浅能级的简单计算 * 类氢原子模型的计算 氢原子基态电子的电离能:
施主杂质电子的电离能:
r me*/m0 mh*/m0 Ed Ea m0e4 EH 2 2 13.6eV 8 0 h Si 11.7 0.26 0.37 0.026 0.037
施主杂质和受主杂质为半导体材料提供载流子
施主杂质为导带提供电子 （掺施主杂质的半导体为n型半导体） 受主杂质为价带提供空穴 （掺受主杂质的半导体为p型半导体）
n型半导体：电子的数目远大于空穴的数目（或者说以电子导电为主） p型半导体：空穴的数目远大于电子的数目（或者说以空穴导电为主） 本征半导体：没有掺杂的半导体 n=p
杂质ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ离
杂质电离能
Eg
离化态
施 主 电 离 能：△ED=EC-ED
如： V族元素在硅锗中电离能为： 0.044 和0.013 eV
施主杂质(IV->V)
提供载流子：导带电子
电离的结果：导带中的电子数增加了，这即是掺施主的意义所在
受主杂质(IV->III)
束缚空穴：
受B-原子吸引,绕原子运动 要形成自由空穴，要克服B原子的吸引力,给一定能量ΔEA。 能带中，越往下，空穴能量越高。（越往下的电子，越难激发形成空穴）
分立的能级 因为杂质含量低，不能共有化运动
中性态
未电离时称为中性态或者束缚态 T=0 K 在一定能量下，杂质中电子脱离原 子束缚而成为导电电子的过程 T≠0 K (热激发） 杂质电离时所需要的最少能量 Δ ED=Ec-ED，一般来说Δ ED <<Eg 杂质吸收能量释放电子后形成的带 电中心
杂质的双性行为
硅在砷化镓中既能取代镓而表现出施主杂质，又能取代砷表现出 受主杂质
等电子杂质
与基质晶体原子具有同数量价电子的杂质原子称为等电子杂质 （同族原子杂质）