第2章_半导体中的杂质和缺陷
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半导体物理第2章 半导体中杂质和缺陷能级
半导体的禁带宽度的杂质。
它们电离后将成为带正电（电离施主）或带负 电（电离受主）的离子，并同时向导带提供电 子或向价带提供空穴。
第2章 半导体中杂质和缺陷能级
2.1硅、锗晶体中的杂质能级
实际晶体与理想晶体的区别
原子并非在格点上固定不动，在平衡位置附近振动 并不纯净，杂质的存在 缺陷
点缺陷（空位，间隙原子） 线缺陷（位错） 面缺陷（层错，晶粒间界）
2.1.1替位式杂质、间隙式杂质
替位式杂质:取代晶格原子
杂质原子的大小与晶体原子相似 III、V族元素在硅、锗中均为替位式杂质
明之，并用能带图表征出p型半导体。 2-4、掺杂半导体与本征半导体之间有何差异？试举例说明掺杂对半导体
的导电性能的影响。 2-5、两性杂质和其它杂质有何异同？ 2-6、深能级杂质和浅能级杂质对半导体有何影响？ 2-7、何谓杂质补偿？杂质补偿的意义何在？
2-1 解：浅能级杂质是指其杂质电离能远小于本征
Au( 1 s 2 2 s 2 2 p 6 3 s 2 3 p 6 3 d 1 0 4 s 2 4 p 6 4 d 1 0 4 f1 4 5 s 2 5 p 6 5 d 1 0 6 s 1 )在Ge中的作用
2.3缺陷、位错能级
2.3.1点缺陷
热缺陷（由温度决定）
弗伦克耳缺陷
成对出现的间隙原子和空位
受主能级
被受主杂质束缚的空穴的能量状态，记为EA。受主电离能量 为ΔEA
p型半导体
依靠价带空穴导电的半导体。
P型半导体
杂质半导体的简化表示法
浅能级杂质
电离能小的杂质称为浅能级杂质。 所谓浅能级，是指施主能级靠近导带底，受主能级靠
近价带顶。 室温下，掺杂浓度不很高的情况下，浅能级杂质几乎
它们电离后将成为带正电（电离施主）或带负 电（电离受主）的离子，并同时向导带提供电 子或向价带提供空穴。
第2章 半导体中杂质和缺陷能级
2.1硅、锗晶体中的杂质能级
实际晶体与理想晶体的区别
原子并非在格点上固定不动，在平衡位置附近振动 并不纯净，杂质的存在 缺陷
点缺陷（空位，间隙原子） 线缺陷（位错） 面缺陷（层错，晶粒间界）
2.1.1替位式杂质、间隙式杂质
替位式杂质:取代晶格原子
杂质原子的大小与晶体原子相似 III、V族元素在硅、锗中均为替位式杂质
明之，并用能带图表征出p型半导体。 2-4、掺杂半导体与本征半导体之间有何差异？试举例说明掺杂对半导体
的导电性能的影响。 2-5、两性杂质和其它杂质有何异同？ 2-6、深能级杂质和浅能级杂质对半导体有何影响？ 2-7、何谓杂质补偿？杂质补偿的意义何在？
2-1 解：浅能级杂质是指其杂质电离能远小于本征
Au( 1 s 2 2 s 2 2 p 6 3 s 2 3 p 6 3 d 1 0 4 s 2 4 p 6 4 d 1 0 4 f1 4 5 s 2 5 p 6 5 d 1 0 6 s 1 )在Ge中的作用
2.3缺陷、位错能级
2.3.1点缺陷
热缺陷（由温度决定）
弗伦克耳缺陷
成对出现的间隙原子和空位
受主能级
被受主杂质束缚的空穴的能量状态，记为EA。受主电离能量 为ΔEA
p型半导体
依靠价带空穴导电的半导体。
P型半导体
杂质半导体的简化表示法
浅能级杂质
电离能小的杂质称为浅能级杂质。 所谓浅能级，是指施主能级靠近导带底，受主能级靠
近价带顶。 室温下，掺杂浓度不很高的情况下，浅能级杂质几乎
半导体中杂质和缺陷能级
24
2.3.1 点缺陷
ห้องสมุดไป่ตู้ 2.3.1 点缺陷
2.3.2 位错
谢谢
Thanks Next：第3章 半导体中载流子旳统计分布
Chapter 3 Statistical Distribution of Carrier
28
在空穴全部电离时跃迁到 价带时,有NA- ND个价带空穴, 半导体是p型旳。
2.1.6 深能级杂质
浅能级杂质 一般情况下，半导体中些施主能级距离导带底较 近；或受主能能级距离价带顶较近。
深能级杂质 若杂质提供旳施主能级距离导带底较远；或提供 旳受主能能级距离价带顶较远。
许多深杂质能级是因为杂质旳屡次电离产生旳.每一次电离相应 地有一种能级，这些杂质在硅或锗旳禁带中往往引入若干个能级， 而且有些杂质还能够引入施主能级，又能引入受主能级。如：Au 在Ge中产生四个深杂质能级,其中三个为受主能级，一种为施主 能级。
在杂质全部电离时,它们跃迁 到导带成为导电电子,有ND- NA 个导带电子,半导体是n型旳。
2.1.5 杂质旳补偿作用
p＝N A－ND N A
（b）ND << NA
18
ND <<NA时,因为受主能级 低于施主能级, 施主杂质旳电 子首先跳到受主杂质旳能级 上,此时还有NA- ND个空穴在 受主能级上。
施主杂质 施主电离
VA族杂质在硅、锗中电离时，能够释放电 子而产生导电电子并形成正电中心。
释放电子旳过程。
束缚态 中性态
离化态
施主杂质未电离时电中性旳状态 电离后成为正电中心。
施主杂质 电离能ED
多出旳一种价电子脱离施主杂质而成为 自由电子所需要旳能量。
6
2.1.3 受主杂质、受主能级
2.3.1 点缺陷
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2.3.2 位错
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Chapter 3 Statistical Distribution of Carrier
28
在空穴全部电离时跃迁到 价带时,有NA- ND个价带空穴, 半导体是p型旳。
2.1.6 深能级杂质
浅能级杂质 一般情况下，半导体中些施主能级距离导带底较 近；或受主能能级距离价带顶较近。
深能级杂质 若杂质提供旳施主能级距离导带底较远；或提供 旳受主能能级距离价带顶较远。
许多深杂质能级是因为杂质旳屡次电离产生旳.每一次电离相应 地有一种能级，这些杂质在硅或锗旳禁带中往往引入若干个能级， 而且有些杂质还能够引入施主能级，又能引入受主能级。如：Au 在Ge中产生四个深杂质能级,其中三个为受主能级，一种为施主 能级。
在杂质全部电离时,它们跃迁 到导带成为导电电子,有ND- NA 个导带电子,半导体是n型旳。
2.1.5 杂质旳补偿作用
p＝N A－ND N A
（b）ND << NA
18
ND <<NA时,因为受主能级 低于施主能级, 施主杂质旳电 子首先跳到受主杂质旳能级 上,此时还有NA- ND个空穴在 受主能级上。
施主杂质 施主电离
VA族杂质在硅、锗中电离时，能够释放电 子而产生导电电子并形成正电中心。
释放电子旳过程。
束缚态 中性态
离化态
施主杂质未电离时电中性旳状态 电离后成为正电中心。
施主杂质 电离能ED
多出旳一种价电子脱离施主杂质而成为 自由电子所需要旳能量。
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2.1.3 受主杂质、受主能级
第二章半导体中的杂质和缺陷
●+ ○- ●+ ○- ●+
○- ●+ ○- ●+ ○-
●+ ○- ●+ ○- ●+
a.负离 子空位
○-
●+
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●+
○-
●+
○-
电负性
小
●+
●+ -
○-
●+
●原子失去电子后
○-
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○-
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●+
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○-
○-
●+
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○-
○-
1. Ⅲ－Ⅴ族化合物半导体中的杂质和缺陷
(1)杂质
理想的 GaAs 晶格为
= Ga‖
= As+ ‖
= Ga‖
= As+ ‖
= Ga‖
= As+ ‖
= Ga- = ‖
= As+ = ‖
= Ga- = ‖
●施主杂质
Ⅵ族元素(Se、S、Te) 在 GaAs 中通常 都替代Ⅴ族元素As原子的晶格位置。
Ⅵ 族 杂 质 在 GaAs 中 一 般 起 施 主 作 用 ， 为浅施主杂质。
VGa、VAs、AsI 是起施主还是起受主作用， 尚有分歧。 较多的人则采用 VAs、AsI 为施主、VGa 是受主的观点来解释各种实验结果。
2.Ⅱ－Ⅵ族化合物半导体的杂 质和缺陷
Ⅱ－Ⅵ族化合物半导体是 典型的离子键化合物。
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a.负离 子空位
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●原子失去电子后
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1. Ⅲ－Ⅴ族化合物半导体中的杂质和缺陷
(1)杂质
理想的 GaAs 晶格为
= Ga‖
= As+ ‖
= Ga‖
= As+ ‖
= Ga‖
= As+ ‖
= Ga- = ‖
= As+ = ‖
= Ga- = ‖
●施主杂质
Ⅵ族元素(Se、S、Te) 在 GaAs 中通常 都替代Ⅴ族元素As原子的晶格位置。
Ⅵ 族 杂 质 在 GaAs 中 一 般 起 施 主 作 用 ， 为浅施主杂质。
VGa、VAs、AsI 是起施主还是起受主作用， 尚有分歧。 较多的人则采用 VAs、AsI 为施主、VGa 是受主的观点来解释各种实验结果。
2.Ⅱ－Ⅵ族化合物半导体的杂 质和缺陷
Ⅱ－Ⅵ族化合物半导体是 典型的离子键化合物。
第二章半导体中杂质和缺陷能级
n=时，氢原子电离： E=0 氢原子的电离能：
信息科学与工程技术学院
E0 E E1 13.6eV
* mn 0.12m0 半导体物理学
半导体中杂质和缺陷能级
2.1 硅、锗晶体中的杂质能级
• 晶体内杂质原子束缚的电子： m0mn*, mp*; 0 r0 * 4 * * mn E 0 mn 施主杂质的电离能：E mn q 13.6 D 2 2 2 2 m0 r 8 r 0 h m0 r2 Si:
信息科学与工程技术学院
半导体物理学
半导体中杂质和缺陷能级
间隙式杂质、替位式杂质
(a) 间隙式扩散(interstitial) (b) 替位式扩散(substitutional)
间隙式杂质： O, Fe, Ni, Zn, Mg
杂质原子比较小
信息科学与工程技术学院
替位式杂质 P，B，As, Al, Ga, Sb, Ge
• 2.1.2 施主杂质、施主能级
+
信息科学与工程技术学院
半导体物理学
半导体中杂质和缺陷能级
2.1 硅、锗晶体中的杂质能级
• 2.1.2 施主杂质、施主能级
多余的电子束缚在正电中心，但这种束缚很弱 很小的能量就可使电子摆脱束缚，成为在晶格中 导电的自由电子，而Ⅴ族原子形成一个不能移动 的正电中心。 硅、锗中的Ⅴ族杂质，能够施放电子而在导带 中产生电子并形成正电中心，称为施主杂质或N 型杂质，掺有N型杂质的半导体叫N型半导体。施 主杂质未电离时是中性的，电离后成为正电中心。
信息科学与工和缺陷能级
总结
受主杂质
信息科学与工程技术学院
施主杂质
半导体物理学
半导体中杂质和缺陷能级
第二章_半导体杂质和缺陷能级
例如二元化合物AB中，替位原子可以有两种，A取代B的称
为AB，B取代A的称为BA。
一般认为AB是受主，BA是施主。因为B的价电子比A的多， B取代A后，有把多余的价电子施放给导带的趋势；相反，A取 代B后则有接受电子的倾向。例如在砷化镓中，砷取代镓原子为 AsGa，起施主作用，而镓取代砷原子为GaAs，起受主作用。这种 点缺陷也称为反结构缺陷。
掺杂浓度及掺杂时的外界条件有关。
两性杂质
两性杂质是指在半导体中既可作施主又可作受主的 杂质。
如Ⅲ-Ⅴ族GaAs中掺Ⅳ族Si。
如果Si替位Ⅲ族As，则Si为施主；
如果Si替位Ⅴ族Ga，则Si为受主。
所掺入的杂质具体是起施主还是受主与工艺有关。
5、VI族元素
氧、硫、硒、碲与V族元素性质相近，常取代V族原子。
在离子性强化合物的半导体，由于组成晶 体的元素偏离正常化学比而形成的缺陷。
A B A B A B
VA
B
B A B A
A B A B A B B A B A B A A B A A B VB B A B A B A
偏离化学比缺陷
PbS
S空位 Pb 空位 脱氧
n型 p型 n型
ZnO
替位式原子（反结构缺陷）
当ND>>NA时
n= ND-NA ≈ ND，半导体是n型的
当ND<<NA时
p= NA-ND ≈ NA，半导体是p型的
杂质的高度补偿 补偿后半导体中的净杂质浓度。
当ND≈NA时
有效杂质浓度
当ND>NA时
ND-NA 为有效施主浓度
为AB，B取代A的称为BA。
一般认为AB是受主，BA是施主。因为B的价电子比A的多， B取代A后，有把多余的价电子施放给导带的趋势；相反，A取 代B后则有接受电子的倾向。例如在砷化镓中，砷取代镓原子为 AsGa，起施主作用，而镓取代砷原子为GaAs，起受主作用。这种 点缺陷也称为反结构缺陷。
掺杂浓度及掺杂时的外界条件有关。
两性杂质
两性杂质是指在半导体中既可作施主又可作受主的 杂质。
如Ⅲ-Ⅴ族GaAs中掺Ⅳ族Si。
如果Si替位Ⅲ族As，则Si为施主；
如果Si替位Ⅴ族Ga，则Si为受主。
所掺入的杂质具体是起施主还是受主与工艺有关。
5、VI族元素
氧、硫、硒、碲与V族元素性质相近，常取代V族原子。
在离子性强化合物的半导体，由于组成晶 体的元素偏离正常化学比而形成的缺陷。
A B A B A B
VA
B
B A B A
A B A B A B B A B A B A A B A A B VB B A B A B A
偏离化学比缺陷
PbS
S空位 Pb 空位 脱氧
n型 p型 n型
ZnO
替位式原子（反结构缺陷）
当ND>>NA时
n= ND-NA ≈ ND，半导体是n型的
当ND<<NA时
p= NA-ND ≈ NA，半导体是p型的
杂质的高度补偿 补偿后半导体中的净杂质浓度。
当ND≈NA时
有效杂质浓度
当ND>NA时
ND-NA 为有效施主浓度
第二章 半导体中的杂质和缺陷
Au在Ge中共有五种可能的状态： （1）Au+； （2） Au0 ； （3） Au一 ； （4） Au二 ； （5） Au三。
半导体物理学
22
深能级的基本特点： 1、含量极少，而且能级较深，不易在室温下电离， 对载流子浓度影响不大； 2、一般会产生多重能级，甚至既产生施主能级也 产生受主能级。 3、能级位臵利于促进载流子的复合，其复合作用 比浅能级杂质强，使少数载流子寿命降低，称 这些杂质为复合中心杂质。（在第五章详细讨 论） 4、深能级杂质电离后对载流子起散射作用，使载 流子迁移率减少，导电性能下降。
半导体物理学
7
施主电离
ED
ED
EC
△ED=EC-ED
ED
电离的结果：导带中的电子数增 加了，这即是掺施主的意义所在。
Eg
施 主 电 离 能：△ED=EC-ED
EV
半导体物理学
8
2.1.3
受主杂质
受主能级
受主杂质 III 族元素在硅、锗中电离时能够接受 电子而产生导电空穴并形成负电中心， 称此类杂质为受主杂质或p型杂质。
浅能级杂质 = 杂质离子 + 束缚电子（空穴）
正、负电荷所处介质：
半导体物理学
0 r
14
q2 电势能 U( r ) 40 r r
mn q mn E0 施主电离能 E D 2 (3) 2 2 2 m0 r 8 0 r h
E0 受主电离能 E A 2 ( 4) 2 2 2 m0 r 8 0 r h mp q
概念：受主电离 受主电离能 p型半导体
受主能级
半导体物理学
9
以硅中掺In为例： In原子占据硅原子的位臵， 与周围的四个硅原于形成共价 键时还缺一个电子，就从别处 夺取价电子，这就在Si形成了 一个空穴。这时In原子就成为 多了一个价电子的离子，它是 一个不能移动的负电中心。空 穴只要很少能量就可挣脱束缚， 成为导电空穴在晶格中自由运 动。
半导体物理学
22
深能级的基本特点： 1、含量极少，而且能级较深，不易在室温下电离， 对载流子浓度影响不大； 2、一般会产生多重能级，甚至既产生施主能级也 产生受主能级。 3、能级位臵利于促进载流子的复合，其复合作用 比浅能级杂质强，使少数载流子寿命降低，称 这些杂质为复合中心杂质。（在第五章详细讨 论） 4、深能级杂质电离后对载流子起散射作用，使载 流子迁移率减少，导电性能下降。
半导体物理学
7
施主电离
ED
ED
EC
△ED=EC-ED
ED
电离的结果：导带中的电子数增 加了，这即是掺施主的意义所在。
Eg
施 主 电 离 能：△ED=EC-ED
EV
半导体物理学
8
2.1.3
受主杂质
受主能级
受主杂质 III 族元素在硅、锗中电离时能够接受 电子而产生导电空穴并形成负电中心， 称此类杂质为受主杂质或p型杂质。
浅能级杂质 = 杂质离子 + 束缚电子（空穴）
正、负电荷所处介质：
半导体物理学
0 r
14
q2 电势能 U( r ) 40 r r
mn q mn E0 施主电离能 E D 2 (3) 2 2 2 m0 r 8 0 r h
E0 受主电离能 E A 2 ( 4) 2 2 2 m0 r 8 0 r h mp q
概念：受主电离 受主电离能 p型半导体
受主能级
半导体物理学
9
以硅中掺In为例： In原子占据硅原子的位臵， 与周围的四个硅原于形成共价 键时还缺一个电子，就从别处 夺取价电子，这就在Si形成了 一个空穴。这时In原子就成为 多了一个价电子的离子，它是 一个不能移动的负电中心。空 穴只要很少能量就可挣脱束缚， 成为导电空穴在晶格中自由运 动。
半导体中的杂质能级和缺陷能级
杂质补偿作用：从对半导体载流子贡献的角度来说，两者 有相互的抵消的作用，称之为杂质补偿作用。
9
有效杂质浓度高度补偿
n
在杂质全部电离，且忽略本征激发的条件 下，载流子浓度的计算
N D − N A 为有效杂质浓度，(n型半导体)
ND > N A ： n = ND − NA;
p = NA − ND ; N A > ND ：
7
修正后的计算公式
施主杂质电离能：
* 4 * mn q mn E0 ∆ED = 2 2 2 = 2 8ε r ε 0 h m0 ε r
4 m* q p
(2-2)
受主杂质电离能：
m* p E0 ∆E A = 2 2 2 = 2 8ε r ε 0 h m0 ε r
(2-3)
类似的，我们也可以计算杂质的基态轨道半径
12
金在锗中的杂质能级
Ec EA3 EA2 EA1 ED Ev 0.04 0.20
0.15 0.04
金原子最外层有一个价电子，比锗少三个价电子。 • 在锗中的中性金原子 Au 0 ，有可能分别接受一，二， 三个电子而成为 Au − , Au = , Au ≡ ，起受主作用，引入 EA1、EA2、EA3 等三个受主能级。 • 中性金原子也可能给出它的最外层电子而成为 Au+， 起施主作用，引入一个施主能级ED。
ε 0ε r h m = ε r ∗ a0 a= ∗ 2 π mn e mn
2
8
杂质补偿作用
Ec ED Ec
Ev (a)
a.
(b)
EA Ev
N D > N A 施主杂质的电子首先跃迁到受主能
b.
级，剩余的才向导带跃迁； N A > N D 受主杂质上的空位首先接受来自施主 杂质的电子，剩余的向价带释放空穴。
半导体中的杂质和缺陷
不含任何杂质
实际应用中的
极其微量的杂质和缺陷， 能够对半导体材料的物理性质 和化学性质产生决定性的影响
在硅晶体中，若以105个硅原子中掺入一个杂质原子的比例掺入硼(B)原子，则硅晶体的导电率在室温下将增加103倍。 用于生产一般硅平面器件的硅单晶，位错密度要求控制在103cm-2以下，若位错密度过高，则不可能生产出性能良好的器件。(缺陷的一种)
添加标题
实验测得，Ⅴ族元素原子在硅、锗中的电离能很小，在硅中电离能约为0.04~0.05eV，在锗中电离能约为0.01eV，比硅、锗的禁带宽度小得多。
2.1.2 施主杂质、施主能级3
2.1.2 施主杂质、施主能级4
2.1.3 受主杂质、受主能级1
硅中掺入硼（B）为例，研究Ⅲ族元素杂质的作用。当一个硼原子占据了硅原子的位置，如图所示，硼原子有三个价电子，当它和周围的四个硅原子形成共价键时，还缺少一个电子，必须从别处的硅原子中夺取一个价电子，于是在硅晶体的共价键中产生了一个空穴。硼原子成为一个带有一个负电荷的硼离子（B-），称为负电中心硼离子。其效果相当于形成了一个负电中心和一个多余的空穴。
利用杂质补偿的作用，就可以根据需要用扩散或离子注入等方法来改变半导体中某一区域的导电类型，以制备各种器件。
若控制不当，会出现ND≈NA的现象，这时，施主电子刚好填充受主能级，虽然晶体中杂质可以很多，但不能向导带和价带提供电子和空穴，（杂质的高度补偿）。这种材料容易被误认为是高纯度的半导体，实际上却含有很多杂质，性能很差。
2.1.3 受主杂质、受主能级2
02
单击此处添加小标题
03
单击此处添加小标题
单击此处添加小标题
01
2.1.3 受主杂质、受主能级3
第二章半导体中杂质和缺陷能级
四.杂质浅能级电离能的简单计算
五. 杂质补偿作用
在同一块半导体材料中如果同时存在有两种类 型的杂质，则该半导体的导电类型主要取决于掺杂 浓度高的杂质。例如：若 Si 中的 P 浓度高于 B 浓度， 则该块 Si 材料是 n 型半导体。但是，与同样掺 P 浓 度的单一掺杂情况比较，由于有受主的存在，被激 发到导带的电子数将会减少（因为此时有一部分施 主能级上的电子将会落入受主能级），这种现象称 为杂质补偿。如果掺杂情况相反，则该块材料为 p 型半导体。
个价电子因受共价键束缚，它的电离能仅略小于禁带宽度 Eg，所以
施主能级ED很接近Ev。
中性Au0为与周围四个Ge原子形成共价键，还可以依次由价带再接受
三个电子，分别形成EA1，EA2，EA3三个受主能级。价带激发一个电
子给Au0，使之成为单重电受主离化态Au-，电离能为EA1-Ev ；从价带
＝ 再激发一个电子给 Au- 使之成为二重电受主离化态 Au，所需能量为
§2.2 III-V族化合物中的杂质能级
等电子陷阱：在某些化合物半导体中，例如磷化 镓中掺入V族元素氮或铋，氮或铋将取代磷并在禁带 中产生能级。这个能级称为等离子陷阱。这种效应称 为等离子杂质效应。 等离子杂质:所谓等离子杂质是与基质晶体原子具 有同数量价电子的杂质原子，它们替代了格点上的同 族原子后，基本上仍是电中性的。但是由于原子序数 不同，这些原子的共价半径和电负性有差别，因而它 们能俘获某种载流子而成为带电中心。这个带电中心 就称为等离子陷阱。
元素 P 在 Si 中成为替位式杂质且电离时，能够 释放电子而产生导电电子并形成正电中心，称它们 为施主杂质或n型杂质
2．施主能级
由于共价键是一种很强的化学键，结合非常牢固，共价 键上的电子是几乎不可能在晶体中运动的。但P 原子的那个 “多余”的价电子被离子实 P+ 束缚得相当微弱，这个电子 在不大的外场力作用下就可以脱离 P+ 的束缚而在 Si晶体中 自由运动。 从能带的角度来看，处于共价键上的电子就是处在价带 中的电子，而那个“多余”的电子并不处在价带中，它只要 得到一个很小的能量（只要室温就足够了）就会被激发到导 带，成为导带中的传导电子。这就相当于在Si禁带中，在距 导带底下方很近的地方有一个能级，在未激发的情况下（例 如0K时），那个“多余”电子就处在这个能级上，杂质此时 是电中性的。但是稍稍给它一点能量，那个“多余”的电子 就将跃迁到导带。杂质 P 原子也因这个价电子的离开而带正 电，此时就称施主杂质电离了。因掺入施主杂质而在禁带中 引入的这个能级称为施主能级。
第二章半导体中杂质和缺陷能级解析
§2. 半导体中杂质和缺陷能级
• 杂质、缺陷破坏了晶体原有的周期性势场， 引入新的能级。通常在禁带中分布的能级就是 这样产生的。 • 禁带中的能级对半导体的性能有显著影响， 影响的程度由能级的密度和位置决定。
沈阳工业大学电子科学与技术系
§2.1 硅、锗晶体中的杂质能级
学习重点：
• 浅能级杂质、深能级杂质 • 杂质补偿
EC
EV
• 受主电离能 △EA = EA - EV EC
受主 能级
• Si、Ge中Ⅲ族杂质的电离能
晶
体 锗 Ge 0.01 0.01
杂 质
硼B 铝Al 镓Ga
硅 Si 0.045 0.057 0.065 0.160
Eg EA EV
△EA = EA - EV
0.011
0.011
铟In
• 受主电离过程示意图
正、负电荷所处介质的介电常数为： 0 r
电势能：
U (r ) q2 4 0 r r
* 4 mn q
施主电离能：
受主电离能：
* mn E0 ED 2 2 2 8 0 r h 2 m0 r
(3)
m* E0 p E A 2 2 2 2 m0 r 8 0 r h
施主 能级
• Si、Ge中V族杂质的电离能
EC
晶 杂 质 硅 Si 磷P 砷As
0.044
0.049 0.039
体 锗 Ge
0.0126
0.0127 0.0096
ED
Eg
EV
锑Sb
• 施主电离过程示意图
施主杂质电离的结果：
导带中的电子数增加了， 这就是掺施主杂质的意义 所在。
3、受主能级
• 杂质、缺陷破坏了晶体原有的周期性势场， 引入新的能级。通常在禁带中分布的能级就是 这样产生的。 • 禁带中的能级对半导体的性能有显著影响， 影响的程度由能级的密度和位置决定。
沈阳工业大学电子科学与技术系
§2.1 硅、锗晶体中的杂质能级
学习重点：
• 浅能级杂质、深能级杂质 • 杂质补偿
EC
EV
• 受主电离能 △EA = EA - EV EC
受主 能级
• Si、Ge中Ⅲ族杂质的电离能
晶
体 锗 Ge 0.01 0.01
杂 质
硼B 铝Al 镓Ga
硅 Si 0.045 0.057 0.065 0.160
Eg EA EV
△EA = EA - EV
0.011
0.011
铟In
• 受主电离过程示意图
正、负电荷所处介质的介电常数为： 0 r
电势能：
U (r ) q2 4 0 r r
* 4 mn q
施主电离能：
受主电离能：
* mn E0 ED 2 2 2 8 0 r h 2 m0 r
(3)
m* E0 p E A 2 2 2 2 m0 r 8 0 r h
施主 能级
• Si、Ge中V族杂质的电离能
EC
晶 杂 质 硅 Si 磷P 砷As
0.044
0.049 0.039
体 锗 Ge
0.0126
0.0127 0.0096
ED
Eg
EV
锑Sb
• 施主电离过程示意图
施主杂质电离的结果：
导带中的电子数增加了， 这就是掺施主杂质的意义 所在。
3、受主能级
半导体第2章（2）
考虑到正、负电荷处于介电常数ε=ε0εr的介 质中，则电子受正电中心的引力将减弱εr 倍，束缚能量将减弱εr2倍。再考虑到电子不 是在自由空间运动．而是在晶格周期性势场中
运动，所以电子的惯性质量m0要用有效质量mn* 代替。
施主杂质电离能
ΔE D
=
mn*q 4
8ε
r2ε
2 0
h
2
=
mn* m0
图2-11是III、V族化 合物砷化镓中替位式 杂质和间隙式杂质的 平面示意图，A、B分 别是取代镓和砷的杂 质，C为间隙杂质。
I族元素
一般在砷化镓引入受主能级，起受主作用，如 银受主能级为(EV+0.11)ev，(EV+0.238)ev;金 受主能级为(EV+0.09)ev；替位式铜受主能级 为(EV+0.14)ev,(EV+0.44)ev，铜原子Cu-Cu引 人受主能级(EV+0.24)ev；间隙式锂离子引入 受主能级(EV+0.023)ev；此外还发现间隙式铜 引入施主能级((Ec-0.07)ev 。而Na元素，有 人发现它起施主作用，但没有采用它作掺杂 剂。
位于立方体某顶角的圆球中心与距离此顶角为1／4 体对角线长度处的圆球中心间的距离为两球的半径 之和2r。它应等于边长为a的立方体的体对角线长度
3 a的1／4．因此。圆球的半径r= 3 a／8。八个圆球 的体积除以晶胞的体积为
[8×(4/3)πr3]/a3=31/2π/16=0.34
这一结果说明，在金刚石型晶体中，一个晶胞 内的八个原子只占有晶胞体积的34%，还有66 ％是空隙。金刚石型晶体结构中的两种空隙如 图2-l所示。这些空隙通常称为间隙位置。图 2-l(a)为四面体间隙位置，它是由图中虚线连 接的四个原子构成的正四面体中的空隙T；图 2-1(b)为六角形间隙位置．它是由图中虚线连 接的六个原子所包围的空间H。
刘诺-半导体物理学- 第二章
UESTC Nuo Liu
受 主 电 离 能：△EA=EA-EV
EC
受主电离能（束缚能） 受主电离能（束缚能） 是使被俘获的空摆脱 束缚， 束缚，从而可以参与 传导电流所需的能量。 传导电流所需的能量。 空穴浓度 0>电子浓度 0 空穴浓度p 电子浓度 电子浓度n
EA EV
UESTC Nuo Liu
半导体物理
SEMICONDUCTOR PHISICS
教案：刘诺 教案：刘诺 副教授 独立制作: 独立制作 刘 诺 副教授
电子科技大学 微电子与固体电子学院 微电子科学与工程系 Nuo Liu
UESTC
第二章 半导体中的杂质和缺陷能级
KEY 1、本征激发与本征半导体的特征 、
n0= p0
2、杂质半导体与杂质电离 、
（1）施主与 型半导体 ： ）施主与n型半导体 电子浓度n 空穴浓度 电子浓度 0 >空穴浓度 p0 （2）受主与 型半导体 ： ）受主与p型半导体 电子浓度n 空穴浓度 p0>电子浓度 0 电子浓度
UESTC Nuo Liu
§2.1 Si、Ge晶体中的杂质能级
KEY：1、施主
施主能级 施主电离能 2、受主 受主能级 受主电离能
正、负电荷所处介质： ε = ε0εr 负电荷所处介质：
q2 电势能 U(r) = 4πε0εr r
m q m E0 施 电 能 ED = 主 离 = 2 →(3) m0 εr 8ε ε h
E0 受主电离能 EA = = 2 →(4) m0 εr 8ε ε h m q
* 4 p 2 2 2 0 r
ni——本征载流子浓度 ——本征载流子浓度
UESTC Nuo Liu
（3）n型半导体与p型半导体 型半导体与p
第二章半导体中杂质和缺陷能级
Ge 0.01 0.01 0.011 0.011
(2)受主电离能和受主能级
EA
mP* mo
1
r2
EH
以掺B为例：
EA
Si
0.04ev,
EA
Ge
0.01ev
Ec
EA EA EA EV
Ev
受主能级靠近价带顶部
受主能级EA特点：
受主杂质的电离能 小，在常温下基本 上为价带电离的电 子所占据（空穴由 受主能级向价带激 发）。
族化合物半导体中的杂质和缺陷理想的gaas晶格为gaasgaasgaasgaasga1gaas晶体中的杂质?替位杂质可以替代ga也可替代as?也可有间隙原子存在施主杂质族元素周期表中的族元素seste在gaas中通常都替代族元素as原子的晶格位置由于族原子比族原子多一个价电子因此族杂质在gaas中一般起施主作用为浅施主杂质
深能级杂质和缺陷的作用:
1) 可以成为有效复合中心，大大降低载流子的 寿命；
2) 可以成为非辐射复合中心，影响半导体的发 光效率；
3) 可以作为补偿杂质，大大提高半导体材料 的电阻率。
6. Si、Ge元素半导体中的缺陷
(空位、自间隙原子)
(1)(空1)位空位
悬挂键
= Si = Si = Si =
例如：Si 在室温下，本征载流子
浓度为 1010/cm3，
Si 的原子浓度为 1022～1023/cm3
掺入P：
P的浓度/Si原子的浓度=10-6
施主向导带提供的载流子 =1016～1017/cm3＞＞本征载流子浓度
少量的掺杂可有效地改变和人为控制半导体 材料的导电行为
掺施主的半导体的导带电子数主要由施主决 定，半导体导电的载流子主要是电子（电子
半导体中的杂质和缺陷.ppt
Ⅱ－Ⅵ族化合物半导体 离子键结构
+ + + + + + + + + + + + +
- —负离子 + —正离子
a.负离子空位
+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +
电负性小
产生正电中心，起施主作用
b.正离子填隙
+ + + + + + + + + + + + + + + + + + +
对于Si中的P原子，剩余电子的运动半径 约为24.4 Å： ( r ) Si 12 me* 0.26mo
Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si
12 o h 2 r 1 24.4 Å 2 0.26moq
Si
Si Si Si
Si
P Si Si
+ +
产生负电中心，起受主作用
负离子空位 产生正电中心，起施主作用 正离子填隙
正离子空位 产生负电中心，起受主作用 负离子填隙
第二章 思考题与自测题：
• 说明杂质能级以及电离能的物理意义。为什么受主、施主能 级分别位于价带之上或导带之下，而且电离能的数值较小？ • 纯锗、硅中掺入Ⅲ族或Ⅴ族元素后，为什么使半导体电性能 有很大的改变？杂质半导体（p型或n型）应用很广，但为什么 我们很强调对半导体材料的提纯？ • 把不同种类的施主杂质掺入同一种半导体材料中，杂质的电 离能和轨道半径是否不同？把同一种杂质掺入到不同的半导体材 料中（例如锗和硅），杂质的电离能和轨道半径又是否都相同？ • 何谓深能级杂质？它们电离以后有何特点？ • 为什么金元素在锗或硅中电离后可以引入多个施主或受主能 级？ • 说明掺杂对半导体导电性能的影响。 • 说明半导体中浅能级杂质和深能级杂质的作用有何不同？ • 什么叫杂质补偿？什么叫高度补偿的半导体？杂质补偿有何 实际应用？
+ + + + + + + + + + + + +
- —负离子 + —正离子
a.负离子空位
+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +
电负性小
产生正电中心，起施主作用
b.正离子填隙
+ + + + + + + + + + + + + + + + + + +
对于Si中的P原子，剩余电子的运动半径 约为24.4 Å： ( r ) Si 12 me* 0.26mo
Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si
12 o h 2 r 1 24.4 Å 2 0.26moq
Si
Si Si Si
Si
P Si Si
+ +
产生负电中心，起受主作用
负离子空位 产生正电中心，起施主作用 正离子填隙
正离子空位 产生负电中心，起受主作用 负离子填隙
第二章 思考题与自测题：
• 说明杂质能级以及电离能的物理意义。为什么受主、施主能 级分别位于价带之上或导带之下，而且电离能的数值较小？ • 纯锗、硅中掺入Ⅲ族或Ⅴ族元素后，为什么使半导体电性能 有很大的改变？杂质半导体（p型或n型）应用很广，但为什么 我们很强调对半导体材料的提纯？ • 把不同种类的施主杂质掺入同一种半导体材料中，杂质的电 离能和轨道半径是否不同？把同一种杂质掺入到不同的半导体材 料中（例如锗和硅），杂质的电离能和轨道半径又是否都相同？ • 何谓深能级杂质？它们电离以后有何特点？ • 为什么金元素在锗或硅中电离后可以引入多个施主或受主能 级？ • 说明掺杂对半导体导电性能的影响。 • 说明半导体中浅能级杂质和深能级杂质的作用有何不同？ • 什么叫杂质补偿？什么叫高度补偿的半导体？杂质补偿有何 实际应用？
《半导体物理》习题答案第二章
②利用氢原子基态电子的轨道半径
13.6 0.012eV 17
r0
0 h2 52.9 1012 m m0 q 2
可将浅施主杂质弱束缚电子的基态轨道半径表示为
rn
0 r h2 m 17 r o r 52.9 1012 =6 10-8m=60nm * 2 * 0 mn q mn 0.015
补充 1、在硅晶体的深能级图中添加铒 (Er)、钐 (Sm)、钕(Nd)及缺陷深中心（双空位、E 中心、A
第2章
中心）的能级。 （略） 补充 2、参照上列 GaN 中常见杂质及缺陷的电离能参数表（或参考书表 2-4）回答下列问题： 1）表中哪些杂质属于双性杂质？ 2）表中还有哪些杂质可能跟这些杂质一样起双重作用，未发现其双重作用的可能原因是什 么？ 3）Mg 在 GaN 中起施主作用的电离能为什么比 Si、C 施主的电离能大，且有两个不同值？ 4）Ga 取 N 位属何种缺陷，有可能产生几条何种能级，其他能级观察不到的可能原因是什 么？ 5）还能不能对此表提出其他问题？试提出并解答之。 答：1）按表中所列，Si、C、Mg 皆既为施主亦为受主，因而是双性杂质。 2）既然 II 族元素 Mg 在 N 位时能以不同电离能 0.26eV 和 0.6eV 先后释放其两个价电子，那么 表中与 Mg 同属 II 族元素的 Be、Zn、Cd、Hg 似也有可能具有类似能力，I 族元素 Li 更有可能在 N 位上释放其唯一的外层电子而起施主作用。现未发现这些杂质的施主能级，原因可能是这些元素释 放一个电子的电离能过大，相应的能级已进入价带之中。 3）Mg 在 GaN 中起施主作用时占据的是 N 位，因其外层电子数 2 比被其置换的 N 原子少很多， 因此它有可能释放其价电子，但这些电子已为其与最近邻 Ga 原子所共有，所受之约束比 Si、C 原子 取代 Ga 原子后多余的一个电子所受之约束大得多，因此其电离能较大。当其释放了第一个电子之后 就成为带正电的 Mg 离子，其第二个价电子不仅受共价环境的约束，还受 Mg 离子的约束，其电离能 更大，因此 Mg 代 N 位产生两条深施主能级。 4）Ga 取 N 位属反位缺陷，因比其替代的 N 原子少两个电子，所以有可能产生两条受主能级， 目前只观察到一条范围在价带顶以上 0.59eV1.09eV 的受主能级， 另一能级观察不到的原因可能是其 二重电离（接受第二个共价电子）的电离能太大，相应的能级已进入导带之中。 （不过，表中所列数 据变化范围太大，不合情理，怀疑符号有误，待查。 ） 5）其他问题例如： 为什么 C 比 Si 的电离能高？答：因为 C 比 Si 的电负性强。 Li 代 Ga 位应该有几条受主能级？答：Li 比 Ga 少两个价电子，应该有两条受主能级。 ……….
13.6 0.012eV 17
r0
0 h2 52.9 1012 m m0 q 2
可将浅施主杂质弱束缚电子的基态轨道半径表示为
rn
0 r h2 m 17 r o r 52.9 1012 =6 10-8m=60nm * 2 * 0 mn q mn 0.015
补充 1、在硅晶体的深能级图中添加铒 (Er)、钐 (Sm)、钕(Nd)及缺陷深中心（双空位、E 中心、A
第2章
中心）的能级。 （略） 补充 2、参照上列 GaN 中常见杂质及缺陷的电离能参数表（或参考书表 2-4）回答下列问题： 1）表中哪些杂质属于双性杂质？ 2）表中还有哪些杂质可能跟这些杂质一样起双重作用，未发现其双重作用的可能原因是什 么？ 3）Mg 在 GaN 中起施主作用的电离能为什么比 Si、C 施主的电离能大，且有两个不同值？ 4）Ga 取 N 位属何种缺陷，有可能产生几条何种能级，其他能级观察不到的可能原因是什 么？ 5）还能不能对此表提出其他问题？试提出并解答之。 答：1）按表中所列，Si、C、Mg 皆既为施主亦为受主，因而是双性杂质。 2）既然 II 族元素 Mg 在 N 位时能以不同电离能 0.26eV 和 0.6eV 先后释放其两个价电子，那么 表中与 Mg 同属 II 族元素的 Be、Zn、Cd、Hg 似也有可能具有类似能力，I 族元素 Li 更有可能在 N 位上释放其唯一的外层电子而起施主作用。现未发现这些杂质的施主能级，原因可能是这些元素释 放一个电子的电离能过大，相应的能级已进入价带之中。 3）Mg 在 GaN 中起施主作用时占据的是 N 位，因其外层电子数 2 比被其置换的 N 原子少很多， 因此它有可能释放其价电子，但这些电子已为其与最近邻 Ga 原子所共有，所受之约束比 Si、C 原子 取代 Ga 原子后多余的一个电子所受之约束大得多，因此其电离能较大。当其释放了第一个电子之后 就成为带正电的 Mg 离子，其第二个价电子不仅受共价环境的约束，还受 Mg 离子的约束，其电离能 更大，因此 Mg 代 N 位产生两条深施主能级。 4）Ga 取 N 位属反位缺陷，因比其替代的 N 原子少两个电子，所以有可能产生两条受主能级， 目前只观察到一条范围在价带顶以上 0.59eV1.09eV 的受主能级， 另一能级观察不到的原因可能是其 二重电离（接受第二个共价电子）的电离能太大，相应的能级已进入导带之中。 （不过，表中所列数 据变化范围太大，不合情理，怀疑符号有误，待查。 ） 5）其他问题例如： 为什么 C 比 Si 的电离能高？答：因为 C 比 Si 的电负性强。 Li 代 Ga 位应该有几条受主能级？答：Li 比 Ga 少两个价电子，应该有两条受主能级。 ……….
第二章半导体中的杂质和缺陷讲解
解 得 电 En子 8m 0能 2 0h q2 4 n2,量 n12： 3
氢 原 子 基 态E能 1 量 8m 00： 2qh42 氢原子电离态E能： 0
故基态电子的 E0电 E离 E18能 m 002qh42： (2)§2来自1.4 浅能级杂质电离能的简单计算
类氢模型
En
m0 q 4
8 02 h 2 n 2
起散射作用，使载流子迁移率减少，导电性能 下降。
§2.2 化合物半导体中的杂质能级
杂质在砷化镓中的存在形式 四种情况：
1〕取代砷 2〕取代镓 3〕填隙 4〕反位
§2.2.1 杂质在砷化镓中的存在形式
等电子杂质效应 1〕等电子杂质 特征：a、与本征元素同族但不同原子序数
例：GaP中掺入Ⅴ族的N或Bi
§2.1 硅、锗晶体中的杂质能级
替位式杂质 间隙式杂质
一个晶胞中包含有八个硅原子，假设近似地把原子看成是半径为r的圆 球，那么可以计算出这八个原子占据晶胞空间的百分数如下：
2r 1 a 3 r= 3 a
4
8
说明还，有在66金%刚是石空型隙晶体中一个8 晶34a胞3内r 3的80个.3原4 子只占有晶胞体积的34%，
ED
Ev
§2.1.6 深能级杂质
2，Au获得一个电子－－－受主 Au0 ＋e＝ Au-
Ec
EA1= EV
EA1
ED
Ev
§2.1.6 深能级杂质
3，Au获得第二个电子 Au- ＋e＝ Au--
Ec
EA2
EA1
ED
Ev
EA2=EC－
§2.1.6 深能级杂质
4，Au获得第三个电子 Au-- ＋e＝ Au---
§2.1.2 施主杂质 施主能级
氢 原 子 基 态E能 1 量 8m 00： 2qh42 氢原子电离态E能： 0
故基态电子的 E0电 E离 E18能 m 002qh42： (2)§2来自1.4 浅能级杂质电离能的简单计算
类氢模型
En
m0 q 4
8 02 h 2 n 2
起散射作用，使载流子迁移率减少，导电性能 下降。
§2.2 化合物半导体中的杂质能级
杂质在砷化镓中的存在形式 四种情况：
1〕取代砷 2〕取代镓 3〕填隙 4〕反位
§2.2.1 杂质在砷化镓中的存在形式
等电子杂质效应 1〕等电子杂质 特征：a、与本征元素同族但不同原子序数
例：GaP中掺入Ⅴ族的N或Bi
§2.1 硅、锗晶体中的杂质能级
替位式杂质 间隙式杂质
一个晶胞中包含有八个硅原子，假设近似地把原子看成是半径为r的圆 球，那么可以计算出这八个原子占据晶胞空间的百分数如下：
2r 1 a 3 r= 3 a
4
8
说明还，有在66金%刚是石空型隙晶体中一个8 晶34a胞3内r 3的80个.3原4 子只占有晶胞体积的34%，
ED
Ev
§2.1.6 深能级杂质
2，Au获得一个电子－－－受主 Au0 ＋e＝ Au-
Ec
EA1= EV
EA1
ED
Ev
§2.1.6 深能级杂质
3，Au获得第二个电子 Au- ＋e＝ Au--
Ec
EA2
EA1
ED
Ev
EA2=EC－
§2.1.6 深能级杂质
4，Au获得第三个电子 Au-- ＋e＝ Au---
§2.1.2 施主杂质 施主能级
半导体物理(朱俊)第二章 半导体中的杂质和能级缺陷
对应金在锗中的四个能级，一个施主，三个受主能级
例2：Au（Ⅰ族）在Si中
EC EA ED EV
两个深杂质 能级，真正 对少子寿命 起控制作用 的是最靠近 禁带中部的 受主能级 0.54eV。
其它两个可能的受主能级目前还没有测量到。
6.Si、Ge 元素半导体中的缺陷
(空位、自间隙原子)
(1)空位 (1) 空位
●受主杂质－ Ⅱ族元素
Ⅱ族元素（Zn、Be、Mg、Cd、Hg） 在GaAs中通常都取代Ⅲ族元素Ga原子 的晶格位置，由于Ⅱ族原子比Ⅲ族原子 少一个价电子，因此Ⅱ族元素杂质在 GaAs中通常起受主作用，均为 浅受主 。
常用掺Zn或Cd以获得Ⅲ－Ⅴ族化合物p型半导体
● 两性杂质－ Ⅳ族元素
Ⅳ 族 元 素 杂 质 （ Si、Ge、Sn、Pb） 在 GaAs中的作用比较复杂，可以取代Ⅲ族的 Ga，也可以取代Ⅴ族的As，甚至可以同时 取代两者，因此Ⅳ族杂质不仅可以起施主作 用和受主作用，还可以起中性杂质作用。 例如，在掺Si浓度小于1×1018cm-3时，Si全 部取代Ga位而起施主作用，这时掺Si浓度和 电子浓度一致；而在掺Si浓度大于1018cm-3 时，部分Si原子开始取代As 位，出现补偿 作用，使电子浓度逐渐偏低。
硅、锗在T=0K 时的Eg为1.170eV和0.7437eV
浅施主杂质电离能的计算（类氢原子模型）：
（1）：氢原子中的电子的运动轨道半 径为： 2
εrεo h 2 rH = n 2 moπ q
+
n=1 为基态电子的运动轨迹
Si 中受正电中心 P 束缚的电子的运动轨道半 径，考虑正负电荷处在介电常数不同的介质 中以及晶格周期性势场的影响：
原因：杂质原子的电子壳层结构、杂质原子的大 小以及杂质在半导体晶格中的位置等原因，而导 致杂质的多能级结构。
例2：Au（Ⅰ族）在Si中
EC EA ED EV
两个深杂质 能级，真正 对少子寿命 起控制作用 的是最靠近 禁带中部的 受主能级 0.54eV。
其它两个可能的受主能级目前还没有测量到。
6.Si、Ge 元素半导体中的缺陷
(空位、自间隙原子)
(1)空位 (1) 空位
●受主杂质－ Ⅱ族元素
Ⅱ族元素（Zn、Be、Mg、Cd、Hg） 在GaAs中通常都取代Ⅲ族元素Ga原子 的晶格位置，由于Ⅱ族原子比Ⅲ族原子 少一个价电子，因此Ⅱ族元素杂质在 GaAs中通常起受主作用，均为 浅受主 。
常用掺Zn或Cd以获得Ⅲ－Ⅴ族化合物p型半导体
● 两性杂质－ Ⅳ族元素
Ⅳ 族 元 素 杂 质 （ Si、Ge、Sn、Pb） 在 GaAs中的作用比较复杂，可以取代Ⅲ族的 Ga，也可以取代Ⅴ族的As，甚至可以同时 取代两者，因此Ⅳ族杂质不仅可以起施主作 用和受主作用，还可以起中性杂质作用。 例如，在掺Si浓度小于1×1018cm-3时，Si全 部取代Ga位而起施主作用，这时掺Si浓度和 电子浓度一致；而在掺Si浓度大于1018cm-3 时，部分Si原子开始取代As 位，出现补偿 作用，使电子浓度逐渐偏低。
硅、锗在T=0K 时的Eg为1.170eV和0.7437eV
浅施主杂质电离能的计算（类氢原子模型）：
（1）：氢原子中的电子的运动轨道半 径为： 2
εrεo h 2 rH = n 2 moπ q
+
n=1 为基态电子的运动轨迹
Si 中受正电中心 P 束缚的电子的运动轨道半 径，考虑正负电荷处在介电常数不同的介质 中以及晶格周期性势场的影响：
原因：杂质原子的电子壳层结构、杂质原子的大 小以及杂质在半导体晶格中的位置等原因，而导 致杂质的多能级结构。
第二章 半导体中的杂质和缺陷能级
第二章 半导体中杂质和缺陷能级 引言 1.实际半导体和理想半导体的区别 理想半导体 实际半导体 原子不是静止在具有严格周期性的晶格的格点上，而在其平衡位置附近振动 原子静止在具有严格周期性的晶格的格点上 半导体不是纯净的，含有若干杂质半导体是纯净的，不含杂质 晶格结构不是完整的，含若干缺陷晶格结构是完整的，不含缺陷 2.杂质的种类根据杂质能级在禁带中的位置将杂质分为两种浅能级杂质：能级接近导电底Ec 或价带顶Ev ；深能级杂质：能级远离导带底Ec 或价带顶Ev ；3.缺陷的种类点缺陷，如空位、间隙原子；线缺陷，如位错；面缺陷，如层错、多晶体中的晶粒间界等§2.1硅、锗晶体中的杂质能级一、杂质与杂质能级杂质：半导体中存在的与本体元素不同的其它元素。
杂质出现在半导体中时，产生的附加势场使严格的周期性势场遭到破坏。
单位体积中的杂质原子数称为杂质浓度。
杂质能级：杂质在禁带中引入的能级。
二、替位式杂质、间隙式杂质杂质原子进入半导体后，有两种方式存在：1.间隙式杂质：杂质原子位于晶格原子间的间隙位置，形成该种杂质时，要求其杂质原子比晶格原子小；2.替位式杂质：杂质原子取代晶格原子而位于晶格点处，形成该种杂质时，要求其原子的大小与被取代的晶格原子的大小比较接近，而且二者的价电子壳层结构也比较接近。
三、施主杂质、施主能级(举例Si 中掺P)如图所示，一个磷原子占据了硅原子的位置。
磷原子有5个价电子，其中4个价电子与周围的4个硅原子形成共价键，还剩余一个价电子。
同时，磷原子所在处也多余一个正电荷+q ，称这个正电荷为正电中心磷离子（P +）。
所以磷原子替代硅原子后，其效果是形成一个正电中心P +和一个多余的价电子。
这个多余的价电子就束缚在正电中心P +的周围。
但是，这种束缚作用比共价键的束缚作用弱得多，只要有很少间隙式杂质替位式杂质硅中的施主杂质的能量就可以使它挣脱束缚，成为导电电子在晶格中自由运动，这是磷原子就成为少了一个价电子的磷离子（P +），它是一个不能移动的正电中心。
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晶
杂质
体B
Al Ga
Si 0.045 0.057 0.065
Ge 0.01 0.01 0.011
含有受主杂质的半导体，其导电的载流子主要 是空穴——P型半导体，或空穴型半导体。
小结！
施主：Donor，掺入半导体的杂质原子向半 导体中提供导电的电子，并成为带正电的离 子。如Si中掺的P 和As 受主：Acceptor，掺入半导体的杂质原子向 半导体提供导电的空穴，并成为带负电的离 子。如Si中掺的B
8 r 2o2h2
m* mo
1
r2
mo q 4
8
2 o
h2
m* mo
1
r2
E0
对于Si中的P原子，剩余电子的运动半径 约为24.4 Å： ( r )Si 12 me* 0.26mo
Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si
r
12 oh2 0.26moq 2
1
24.4
一、杂质存在的方式
(1) 间隙式→杂质位于组成 半导体的元素或离子的格 点之间的间隙位置。
Li：0.068nm
(2) 替位式→杂质占据格 点的位置。大小接近、 电子壳层结构相近
Si：r=0.117nm B：r=0.089nm P：r=0.11nm
Si
Si
Si
Li
Si
P
Si
Si
Si
Si
半导体中杂质存在方式
●空位VGa、VAs ●间隙原子GaI、AsI ●反结构缺陷 —Ga原子占据As 空位，或As原子占据Ga空位， 记为GaAs和AsGa。
化合物半导体: A、B两种原子组成
反结构缺陷
A
B
A
B
B
A
A
A
A
B
A
B
B
A
B
A
化合物晶体中的各类点缺陷可以电离，释放出 电子或空穴，从而影响材料的电学性质。
● Ga空位是受主、As空位是施主；
多子——多数载流子 少子——少数载流子
N型半导体导带电子数由施主决定，半导体 导电的载流子主要是电子。电子为多子，空 穴为少子。
P型半导体价带空穴数由受主决定，半导体 导电的载流子主要是空穴。空穴为多子，电 子为少子。
2.1.3. 杂质半导体
杂质激发
杂质向导带和价带提供电子和空穴的过程（电 子从施主能级向导带的跃迁或空穴从受主能级 向价带的跃迁）称为杂质电离或杂质激发。具 有杂质激发的半导体称为杂质半导体
(1)杂质
●掺Ⅰ族：Ⅰ族→Ⅱ族，少一个电子，P型 ●掺Ⅲ族：Ⅲ族→Ⅱ族，多一个电子，N型
●掺Ⅴ族：Ⅴ族→Ⅵ族，少一个电子，P型 ●掺Ⅶ族：Ⅶ族→Ⅵ族，多一个电子，N型
（2）缺陷
由于Ⅱ-Ⅵ族化合物半导体是负电性差别 较大的元素结合成的晶体，主要是离子 键起作用，正负离子相间排列组成了非 常稳定的结构 所以外界杂质对它们性能的影响不显著， 半导体的导电类型更主要的是由它们自 身的结构缺陷（间隙离子或空格点）所 决定，这类缺陷在半导体中常起施主或 受主作用。
能量比导带底Ec低，称为
施主能级，ED。施主杂质
少，原子间相互作用可以
ED
忽略，杂质的施主能级是
具有相同能量的孤立能
级．
施主浓度：ND
施主电离能
施主电离能△ED=弱束缚的电子摆脱杂质原子 束缚成为晶格中自由运动的 电子（导带中的电子）所需 要的能量
EC
ED
△ED =EC－
EV
ED
施主电离能
施主杂质的电离能小， 在常温下基本上电离。
Å
Si Si P Si Si Si
Si：r=1.17Å
Si Si Si Si Si Si
Si: a=5.4Å
Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si Si
剩余电子本质上是 在晶体中运动
对于Si、Ge掺P
m* eSi
0.26m0 ,
m* eGe
0.12m0
rSi 12, rGe 16,
例: 在掺Si浓度小于1×1018cm-3时，Si全部取代Ga 位而起施主作用，这时掺Si浓度和电子浓度一致； 而在掺Si浓度大于1018cm-3时，部分Si原子开始取代 As位，出现补偿作用，电子浓度逐渐偏低。
SiGa SiAs
●中性杂质
Ⅲ族元素（B、Al、In）和Ⅴ族元素（P、 Sb）在GaAs中通常分别替代Ga和As， 由于杂质在晶格位置上并不改变原有的 价电子数，因此既不给出电子也不俘获 电 子 而 呈 电 中 性 ， 对 GaAs 的 电 学 性 质 没有明显影响，在禁带不引入能级。
例：在Ge中掺Au 可产生3个受主能级，1个施主能
级，Au的电子组态是：5s25p65d106s1
Ge
Ge
Au
Ge
Ge
Au+ Au0
Au-
Au2Au3-
1. Au失去一个电子—施主
Ec
Au＋
ED Ev
ED=Ev+0.04 eV
2. Au获得一个电子—受主
Ec
Au－
EA1
ED
Ev
EA1= Ev + 0.15eV
(1) ND＞NA
Ec ED 电离施主 电离受主
EA Ev
有效施主浓度n=ND-NA
此时半导体为n型半导体
(2) ND<NA
电离施主 电离受主
Ec ED
EA Ev
有效受主浓度p=NA- ND
此时半导体为p型半导体
(3) ND≈NA
本征激发 产生的导 带电子
Ec
ED
EA Ev
杂质的高度补偿
本征激发
价键结构：
含有离子键成分的 共价键结构
As
Ga
As
Ga
As
Ga
●施主杂质
Ⅵ 族 元 素 :Ⅵ 族 元 素 (Se 、 S 、 Te) 在 GaAs 中 通 常 都 替 代 Ⅴ 族 元 素 As 原 子 的晶格位置，由于Ⅵ族原子比Ⅴ族原 子多一个价电子，因此Ⅵ族杂质在 GaAs中一般起施主作用，为浅施主杂 质。
第二章 半导体中的杂质 和缺陷
西南科技大学理学院
2020年6月9日星期二
主要内容
§2-1 元素半导体中的杂质和缺陷能级 §2-2 化合物半导体中的杂质和缺陷 §2-3 缺陷、位错能级 §2-4 半导体电学杂质与玷污
要求: 掌握锗、硅晶体中的杂质能级， Ⅲ-Ⅴ 族 化合物半导体的杂质能级。理解缺陷、位错能级。
晶
杂质
体P
As Sb
Si 0.044 0.049 0.039
Ge 0.0126 0.0127 0.0096
含有施主杂质的半导体，其导电的载流子主要 是电子——N型半导体，或电子型半导体
2.1.2. ⅢA族替位杂质——受主杂质
在Si中掺入B
＋
B获得一个电子变成 负离子，成为负电中
心，周围产生带正电 的空穴。
2 r
100
Ec ED Ev施主能级靠近导带底部 NhomakorabeaED
me* mo
1
r2
E0
ED,Si 0.025eV
ED,Ge 0.064eV
估算结果与实测值 有相同的数量级
对于Si、Ge掺B
EA
mP* mo
1
r2
E0
Ec
EA
Si
0.04
eV
EA Ev
EA
Ge
0.01
eV
2.1.5. 杂质的补偿作用
半导体中同时存在施主和受主杂质，施主和受 主之间有互相抵消的作用
●受主杂质
I 、 II 族 元 素 （ Ag 、 Au ， Zn 、 Be 、 Mg、Cd、Hg）在GaAs中通常都取 代Ⅲ族元素Ga原子的晶格位置，由 于I、Ⅱ族原子比Ⅲ族原子少一或二 个价电子，因此I、Ⅱ族元素杂质在 GaAs中通常起受主作用，均为浅受 主。
● 两性杂质
Ⅳ族元素杂质可以取代Ⅲ族的Ga，也可 以取代Ⅴ族的As，甚至可以同时取代两者， 因此Ⅳ族杂质可以同时起施主作用和受主 作用，称为两性杂质。
● Ga间隙原子是施主、As间隙原子是受主；
● 当Ga的位置被As取代后，多一个电子， 相当于施主；
● 当As的位置被Ga取代后，少一个电子，相 当于受主。
二.Ⅱ－Ⅵ族化合物半导体的杂质和缺陷
Ⅱ－Ⅵ族化合物半导体是典型的 离子键结构化合物
+-+-+
-+-+-
+-+-+
-+-+-
+-+-+
- —负离子 + —正离子
+-+-+ -+-++-+-+ -+-++-+-+
+-+-+
-+-+-
+-
-+
-+-+-
+-+-+
电负性大
产生负电中心，起受主作用
d.负离子填隙
+-+-+ -+-++-+-+ -+-++-+-+
+-+-+
-+-+-
+-+-+
-+-+-
B－
EA
B具有得到电子的性质，这类杂质称为受主杂质。 受主杂质向价带提供空穴。 受主浓度：NA
(2)受主电离能和受主能级