长方体和正方体的表面积
正方体的表面积公式是什么
正方体的表面积公式是什么正方体的体积公式:棱长×棱长×棱长或棱长的立方;字母表达式:a×a×a 或 a的立方.正方体表面积公式:S=6×(棱长×棱长)字母:S=6a²扩展资料：正六面体具有如下特征：（1）正六面体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。
（2）正六面体有12条棱，每条棱长度相等。
（3）正六面体有6个面，每个面面积相等，形状完全相同。
（4）正六面体的体对角线：其中，a为棱长。
参考资料：百度百科-正方体长方体和正方体的表面积公式。
和体积公式。
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 长方体的体积=长×宽×高 V =abh 正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a 正方体的体积=棱长×棱长长方体是底面为长方形的直四棱柱（或上、下底面为矩形的直平行六面体）。
其由六个面组成的，相对的面面积相等，可能有两个面（可能四个面是长方形，也可能是六个面都是长方形）是正方形。
扩展资料长方体有6个面。
每组相对的面完全相同。
长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。
按长度可分为三组，每一组有4条棱。
长方体有8个顶点。
每个顶点连接三条棱。
三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。
长方体相邻的两条棱互相垂直。
正六面体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。
正六面体有12条棱，每条棱长度相等。
正六面体有6个面，每个面面积相等，形状完全相同。
立方体长方体的体积公式和表面积公式有哪些？正方体的体积=棱长×棱长×棱长正方体的表面积=棱长×棱长×6长方体的体积=长×宽×高长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2立方体的表面积和体积有哪些公式？正方体吧,正方体才有体积和表面积的说法.正方体的表面积S=边长*边长*6=6*边长的平方正方体的体积V=边长*边长*边长=边长的立方.长方体，正方体的表面积计算公式是什么，怎样推导出来的长方体的表面积公式是：长方体的表面积=(长X宽+长X高+宽X高)X2。
长方体正方体的表面积和体积公式
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）平方厘米。
10、一个长方体长4分米，宽3分米，高2分米，它的表面积是（
）平方分米。
11、正方体的棱长之和是60分米，它的表面积是（
）平方分米。
二、判断题
1、把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，体积和表面积都不变。（ ）
2、长方体的长、宽、高分别是3 cm、4 cm和4 cm，其中有两个相对的面是正方形。（
5、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、 宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？
6、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长 是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？
7、一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，如果商标纸的 接头处是4厘米，这张商标纸的面积是多少平方厘米？
c=πd =2πr Ѕ=πr S=ch
S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch 圆柱的体积=底面积×高 V=Sh
V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h 圆锥的体积=底面积×高÷3
V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3
A. 增加了
B .减少了
C. 没有变
10、如果把一个棱长是10厘米的正方体切成两个完全相同的长方体，这两个长方体的表面积
之和比原来的正方体表面积（
）。
A. 增加了
B. 减少了
C .没有变化
五年级下册数学习题课件-3长方体与正方体 人教新课标 3
0.63÷0.7＝ 0.9 9÷0.01＝ 900 4.2÷0.3＝ 14 50.5÷5＝ 10.1
12.6÷6＝ 2.1 4.08＋0.2＝4.28 3.6÷3＝ 1.2
0.7÷0.5＝ 1.4 2.3－1.7＝ 0.6 1.2×0.5＝0.6
六、用三个长 5dm，宽 4dm，高 2dm 的小长方体拼成一个大长方体(如图， 有如下三种拼法)，大长方体的表面积最大是多少？最小是多少？ 5×4×2＋5×2×2＋4×2×2＝76(dm2) 76×3＝228(dm2) 5×4×4＝80(dm2) 5×2×4＝40(dm2) 4×2×4＝32(dm2) 最大：228－32＝196(dm2) 最小：228－80＝148(dm2)
四、求下列图形的表面积。
(5×4＋5×2.5＋4×2.5)×2＝85(cm2)
4×4×6＝96(cm2)
五、一个长方体玻璃鱼缸(上面没有盖)，长 5dm，宽 3dm，高 3.5dm。制作 这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？
5×3＋(3×3.5＋5×3.5)×2＝71(dm2) 答：制作这个鱼缸至少需要 71 平方分米的玻璃。
二、把下面的长方体、正方体和相应的展开图连一连。
三、判断。(对的打“√”，错的打“×”) 1．两个长方体的表面积相等，它们的形状一定相同。( × ) 2．正方体的棱长扩大到原来的 2 倍，它的棱长之和与表面积也都扩大到原 来的 2 倍。( × ) 3．把两个棱长为 1cm 的正方体拼成长方体后，正方体的表面积(1)
一、填一填。 1．长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它的表面积。 2．如图： 上、下面的面积之和是 72 cm2； 前、后面的面积之和是 54 cm2； 左、右面的面积之和是 24 cm2； 表面积是 150 cm2。 3．一个棱长是 5dm 的正方体，每个面的面积是 2500 cm2，表面积是150 dm2。 4．一个长方体木盒，长是 8cm、宽是 5cm、高是 4cm，这个木盒的占地面积最 大是 40 cm2，它的表面积是 184 cm2。
长方体和正方体的区别
一、长方体和正方体的区别：
名称面棱顶点数量形状哪些面
完全相同
数量哪些棱
长度相等
数量
长方体6个长方形（特殊
情况有两个
相对的面是
正方形）
相对面完
全相同
12条相对的棱
长度相等
8个
正方体6个正方形每个面都
完全相同
12条所有的棱
长度都相
等
8个
长方体棱长和=（长+宽+高）×4
正方体棱长和=棱长×12
二、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
正方体表面积=棱长×棱长×6
三、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
四、体积单位间的进率
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1升=1000毫升
1升=1立方分米
1毫升=1立方厘米。
长方体和正方体的异同点
长方体和正方体的异同点长方体和正方体是我们生活中常见的几何体，它们都属于立体几何中的多面体。
长方体和正方体在形状和性质上都有很多相似之处，但也存在着一些显著的不同之处。
下面就让我们来详细探讨一下长方体和正方体的异同点。
一、形状的异同长方体和正方体的外形都是由六个平面所组成，但它们的形状却有很大的不同。
正方体的六个面都是正方形，而长方体的六个面则由两个相等的长方形和四个相等的矩形组成。
正方体的六个面都是等边的，而长方体的六个面则有两个长边和短边不相等的面。
二、体积和表面积的异同正方体和长方体的体积和表面积也有很大的不同。
正方体的体积是边长的三次方，表面积则是边长的平方乘以6。
而长方体的体积则是长、宽、高三个边长的乘积，表面积则是长、宽、高三个面积的总和。
例如，一个边长为2的正方体的体积为8，表面积为24。
而一个长方体，长为3，宽为2，高为1的体积为6，表面积为22。
三、对称性的异同正方体具有四个对称轴，分别为通过正方体中心的三条互相垂直的对角线和一个通过正方体中心的平面。
这些对称轴使得正方体具有很强的对称性，旋转或翻转正方体时，它的形状和位置不会改变。
长方体则没有像正方体那样的对称性。
长方体只有一个平面对称轴，即通过长方体中心的平面。
当长方体绕这个对称轴旋转时，它的形状和位置才不会改变。
四、应用的异同正方体和长方体在生活中都有广泛的应用。
正方体常用于建筑、家具、箱子等制造中，其规则的形状和对称性使得它们易于制造和堆叠。
而长方体则常用于建筑、家具、运输箱等制造中，由于长方体的形状可以适应不同的需求，所以其应用范围更广。
另外，长方体和正方体在计算几何和数学中也有很多应用。
例如，在计算体积和表面积时，需要用到长方体和正方体的公式。
在数学中，长方体和正方体也常用于解决相关问题，例如计算立方根等。
综上所述，长方体和正方体在形状、体积、表面积、对称性和应用等方面都有很大的异同。
了解这些异同点，可以帮助我们更好地理解和应用这两种多面体。
立体图形的体积和表面积的计算公式
立方图形：名称符号面积S和体积V
正方体a－边长S＝6a2 V＝a3
长方体a－长b－宽c－高S＝2(ab+ac+bc) V＝abc 棱柱S－底面积h－高V＝Sh
棱锥S－底面积h－高V＝Sh/3
棱台S1和S2－上、下底面积h－高V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3
拟柱体S1－上底面积S2－下底面积S0－中截面积h －高V＝h(S1+S2+4S0)/6
圆柱r－底半径h－高C—底面周长S底—底面积S 侧—侧面积S表—表面积C＝2πr S底＝πr2 S侧＝Ch S表＝Ch+2S底V＝S底h ＝πr2h
空心圆柱R－外圆半径r－内圆半径h－高V＝πh(R2-r2)
直圆锥r－底半径h－高V＝πr2h/3 圆台r－上底半径R－下底半径h－高V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3 球r－半径d－直径V＝4/3πr3＝πd2/6
球缺h－球缺高r－球半径a－球缺底半径V＝πh(3a2+h2)/6 ＝πh2(3r-h)/3 a2＝h(2r-h)
球台r1和r2－球台上、下底半径h－高V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6
圆环体R－环体半径D－环体直径r－环体截面半径d
－环体截面直径V＝2π2Rr2 ＝π2Dd2/4
桶状体D－桶腹直径d－桶底直径h－桶高V＝πh(2D2＋d2)/12 (母线是圆弧形,圆心是桶的中心) V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15 (母线是抛物线形) 长*宽*高底面积*高底面积*高/3 边长的立方。
小学六年级数学小升初珍藏版复习资料第17讲 长方体和正方体的认识、周长、面积与体积(原卷)
基础版（通用）2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义第17讲长方体和正方体的认识、周长、面积与体积知识点一：长方体和正方体的认识1.表面积:一个立体图形所有面的面积总和叫作它的表面积。
2.长方体和正方体的表面积。
(1)长方体的表面积= 2×(长×宽+长×高+宽×高) ,用字母表示为:S=2(ab+ah+bh)(2)正方体的表面积= 6×棱长×棱长,用字母表示为:S= 6a2。
知识点三：长方体和正方体的体积1.体积:一个立体图形所占空间的大小叫作它的体积。
2.长方体的体积(容积)= 长×宽×高,用字母表示为:V= abh3.正方体的体积(容积)= 棱长×棱长×棱长,用字母表示为:V= a3提高达标百分练一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）1．（2分）（2022•红谷滩区）把一个正方体铁块熔铸成一个长方体铁块，正确的是（）A．体积变小，表面积不变B．体积不变，表面积变了C．体积变大，表面积变大D．无法确定2．（2分）（2022•双台子区）一盒酸奶，外包装是长方体，包装上标注“净含量650mL “实际量得外包装长8cm，宽5cm，高15cm。
根据这些数据，你认为标注的净含量是（）A．真实的B．虚假的，过大C．虚假的，过小D．无法确定真假3．（2分）（2022•湛江）一个长4分米，宽3分米，高5分米的长方体鱼缸，倒入水后量得水深3.5分米，倒入的水是（）升。
A．42 B．52.5 C．604．（2分）（2022•龙岗区）2020年3月12日，中国首班抗疫援外专家组包机飞越9619公里驰援意大利，机上载着9名医疗专家和180立方米医疗物资。
这批物资空运到达罗马后，要通过大货车运到医院，假设大货车的车厢里面长4米，宽2米，高3米，请问至少需要（）辆这样的大货车才能一次性全部装完。
A．7 B．8 C．9 D．105．（2分）（2022•崇川区）一个封闭的玻璃缸，长8分米，宽5分米，高4分米，里面水深2分米。
图形的面积体积公式顺口溜
图形的面积体积公式顺口溜
长方体、正方体，一楼两面三棱点，六面八点十二楼，棱长形面不一栏。
长方体、十二楼，相对四条都相等。
四条四条四条加，楼长总和现原形；
长宽高和再四倍，同栏也能现原形。
正方休、十二楼，条条棱长都相等。
楼长12倍求棱和，棱和12分求棱长。
长方体和正方体的表面积
相对面，都一栏。
长乘宽，上下面，宽乘高，左右面，高乘长，前后面，条件记好是关键。
正方体、六个面，每个面，都一栏。
棱长条件是关促，一面求出六面现。
长方体和正方体的体积线面体三项，单位不一样。
长度一条线，面积一大片，体积一大堆，不记要吃亏。
体积一大堆，
求法很简单。
长宽高相乘，单位加立方：
底面积乘高，羊位一条龙。
长方体正方体容积求容积，要注意，长宽高，里面量，计算方法同体积，液体单位升毫升。
容积单位与体积，他们关系不般，立方厘米对毫升，立方分米升相同。
计算体识表直积，长度单位先统一。
认真审题是前提，条件记好是关键。
注意求法不一样，计量单位更相异。
因数倍数小口诀因数与倍数互相来依存有因则有倍永远不分开枚举找因数一对一对找相乘找倍数从1开始乘因数能数清倍数无穷尽235倍数不难判找准规律很简单25倍数看个位02468和053的倍数不一般各位之和容易辩。
人教版五年级下册数学专题学习之第三模块 有关长方体、正方体的棱长和表面积问题
第三模块有关长方体、正方体的棱长和表面积问题【教法剖析】我们认识了长方体和正方体，知道它们都有6个面、12条棱，12条棱长的和是它们的棱长总和，长方体或正方体6个面面积的总和叫做长方体或正方体的表面积。
公式法：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4正方体的棱长总和=棱长×12长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2正方体的表面积=棱长×棱长×6经验判断法：在实际生活中，长方体或正方体的表面积的计算要根据具体的情况而定。
（1）计算6个面的总面积，如纸箱、油箱、茶叶盒、牛奶盒等。
（2）计算5个面的总面积，如洗衣机罩、水池、鱼缸、教室粉刷墙面、蚊帐等。
（3）计算4个面的总面积，通风管、大楼雨管、烟囱、食品盒商标纸等。
（4）表面积的变化要会分析：长方体或正方体被锯开后，一次会增加两个面；反之，两个相同的正方体或长方体拼在一起，一次会减少两个面。
【题例教案】例1 制作一个长5dm，宽3dm，高4dm的长方体灯笼框架，至少需要多少米长的竹条？【助教解读】这道题是已知长方体的长、宽、高，求长方体的棱长总和，直接运用公式：长方体的棱长=（长+宽+高）×4来进行解答。
长方体的棱长=（长+宽+高）×4=（5+3+4）×4=48（dm）=4.8(m)答：至少需要4.8米长的竹条。
【经验总结】解答这道题的关键是要知道长方体的长、宽、高或知道长、宽、高的和。
若求正方体的棱长总和只需要用棱长乘12即可。
例2 一个房间长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8m2。
现在要把这个房子的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？【助教解读】求粉刷水泥的面积，实际是求房间的表面积，但是粉刷房子时，地面不用粉刷，也就是求5个面的面积，在运用公式计算时，长×宽不需要乘2，还要减去门窗的面积。
6×3.5+(6×3＋3.5×3)×2－8 ＝21＋57－8 ＝70（m2)答：粉刷水泥的面积是70平方米。
(完整版)正方体表面积公式
正方体表面积公式：S=6×（棱长×棱长）字母：S=6a²长方体表面积公式：S=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2或：S=长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2字母：S=2（ab＋ah＋bh）或：S=2ab＋2ah＋2bh正方体V:体积a:棱长体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a长方体V:体积a:长b: 宽h:高体积=长×宽×高V=abh圆柱体体积底面积*高V=3.14*R^2*H圆柱体面积公式下面一个圆的周长*高S=3.14*2R*H圆的周长公式Ｃ＝２π r圆的面积公式Ｓ＝π r²（π=3.14；r为圆的半径；）7、甲、乙两人生产一批零件,甲、乙工作效率的比是2:1，两人共同生产了3天后，剩下的由乙单独生产2天就全部完成了生产任务，这时甲比乙多生产了14个零件，这批零件共有多少个？解：将乙的工作效率看作单位1那么甲的工作效率为2乙2天完成1×2=2乙一共生产1×（3+2）=5甲一共生产2×3=6所以乙的工作效率=14/（6-5）=14个/天甲的工作效率=14×2=28个/天一共有零件28×3+14×5=154个或者设甲乙的工作效率分别为2a个/天，a个/天2a×3-（3+2）a=146a-5a=14a=14一共有零件28×3+14×5=154个8、一个工程项目，乙单独完成工程的时间是甲队的2倍；甲乙两队合作完成工程需要20天；甲队每天工作费用为1000元，乙每天为550元，从以上信息，从节约资金角度，公司应选择哪个？应付工程队费用多少？解：甲乙的工作效率和=1/20甲乙的工作时间比=1：2那么甲乙的工作效率比=2：1所以甲的工作效率=1/20×2/3=1/30乙的工作效率=1/20×1/3=1/60甲单独完成需要1/（1/30）=30天乙单独完成需要1/（1/60）=60天甲单独完成需要1000×30=30000元乙单独完成需要550×60=33000元甲乙合作完成需要（1000+550）×20=31000元很明显甲单独完成需要的钱数最少选择甲，需要付30000元工程费。
(完整版)长方体和正方体知识点总结+练习
第二单元长方体和正方体总结一、长方体和正方体的特征：形体相同点不同点关系面棱顶点面的形状面的大小棱长长方体 6 12 8一般六个面都是长方形（也有两个相对的面是正方形）。
相对的面面积相等平行的四条棱长度相等正方体是特殊的长方体正方体 6 12 8六个面都是正方形六个面的面积相等十二条棱长都相等长方体：①有6个面，相对的面完全相同；长方体放桌面上，最多只能看到3个面。
②有12条棱，相对的棱长长度相等，而且相对的棱互相平行；12条棱可以分为3组（分别为长、宽、高），每组的4条棱一样长；长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4=（长+宽+高）×4③有8个顶点，每个顶点上的三条棱分别称为长方体的长、宽、高。
正方体：①有6个完全相同的面；正方体放桌面上，最多只能看到3个面。
②有12条长度相等的棱，每条棱的长度称为正方体的棱长；正方体的总棱长=棱长×12。
上下左后右前③有8个顶点。
练一练：1.一个长方体长、宽、高分别是10cm、7 cm、4 cm ，这个长方体的棱长和是多少厘米？（提示：根据长方体的总棱长公式计算）2.一个长方体的棱长和是160dm，其中，长是20dm，宽是8dm，它的高是多少？从一个顶点引出的三条棱的长度总和是多少？3.将一根铁丝长720厘米做成正方体，则正方体的棱长是多少厘米？二、长方体和正方体的表面积定义：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
1.法一：(1)长方体的表面积（有六个面）=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=（长×宽+长×高+宽×高）×2（因为长方体相对的面完全相同）法二：前、后面：长×高×2=X左、右面：长×高×2=Y上、下面：长×宽×2=Z则长方体的表面积（有六个面）= X + Y + Z2.正方体的表面积（有六个面）=棱长×棱长×6（因为正方体的六个面完全相同）在解决一些问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。
长方体和正方体的表面积说课学情分析
《长方体和正方体的表面积》说课学情分析《长方体和正方体的表面积》说课一、学情分析1、教材分析：浙教版小学数学第十册第一单元《长方体和立方体的表面积》是本单元的第三课时。
"长方体和正方体"这一单元是学生系统学习立体图形知识的开始，本课时主要教学长方体、正方体表面积的概念和计算方法。
教材先通过把一个长方体或正方体纸盒的6个面展开，帮助学生认识表面积的概念。
这样可以把表面积的概念与刚刚建立起来的长方体和正方体的特征很好的联系起来，为下面学习计算表面积做好准备。
接着，通过例1教学长方体表面积的计算方法。
然后安排"试一试"学习立方体表面积的计算方法。
关于长方体表面积的计算，教材中没有给出计算公式，而是启发学生用不同的方法列式计算，这样安排有利于他们更好的掌握表面积的概念及有关计算，有利于更好的发展学生的空间观念。
2、学习者分析：长方体和正方体的表面积这部分知识是在学生掌握了长方形与正方形的面积计算，并对长方体与正方体的特征有了初步认识的基础上进行教学的，即学生已经明确了长方体与正方体都有6个面，而且长方体相对的面的面积相等，正方体6个面的面积都相等的基础上教学的。
计算长方体和正方体的表面积在生活中有广泛的应用。
通过这部分内容的学习，还可以加深学生对长方体和正方体特征的的理解，发展他们的空间观念。
二、教学目标及重难点教学目标：1、理解长方体和正方体表面积的意义。
2、理解并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
3、培养和发展学生的空间观念。
教学重点：长方体、正方体表面积的意义和计算方法。
教学难点：确定长方体每一个面的长和宽。
三、教学设想1、创设问题情景，激发学习欲望。
根据本课教材的特点和学生实际，新课伊始，我创设了"纸箱厂要制作一种长8分米，宽2分米，高4分米的长方体包装盒和一种棱长4分米的正方体包装盒.哪种包装盒要用的硬纸板少？"这一问题情景，接着问："长方体和正方体的哪些地方要用硬纸板？"既激发了学生探究的兴趣，又对"长方体或正方体的表面积"这一概念建立清晰的表象，为学习表面积的计算方法做好充分准备。
长方体和正方体表面积应用题
长⽅体和正⽅体表⾯积应⽤题长⽅体和正⽅体的表⾯积应⽤题(⼀)表⾯积应⽤题之-----⾯不同1、做⼀对不带盖的长⽅体形状的⽩铁⽪⽔桶，每个铁桶的长3分⽶，宽3分⽶，⾼4.5分⽶，⼀共⾄少⽤多少平⽅分⽶的铁⽪？2、⼀个养鱼池长 15⽶，宽10⽶，深2.5在鱼池的各个⾯上抹⽔泥防⽌渗⽔，如果平均每平⽅⽶⽤⽔泥12千克。
共需要⽔泥多少千克？3、⼀间教室长8⽶，宽6⽶，刷教室的顶棚和四壁，除去门和⿊板的⾯积是22平⽅⽶，需要粉刷教室的⾯积是多少？4、每张办公桌有4个抽屉，每个长48厘⽶，宽22厘⽶，⾼10厘⽶，做10张办公桌的抽屉⾄少要⽤⽊板多少平⽅⽶？5、给⼤厅⾥的4根⽴柱刷油漆，柱⼦的截⾯是边长0.3⽶的正⽅形，柱⼦长5⽶，每平⽅⽶⽤油漆款3.40元，买油漆需要多少元？6、⼀种⽕柴盒的外套长5厘⽶，宽4.7厘⽶，⾼1.4厘⽶，做这样⼀个外套⾄少⽤多少平⽅厘⽶的材料？7、⼀节烟囱长1⽶，⼝径是⼀个正⽅形，边长2分⽶，做4节这样的烟囱需要铁⽪多少平⽅分⽶？(⼆)表⾯积应⽤题之-----拼1.将3个⼀样长5厘⽶，宽4厘⽶，⾼3厘⽶的长⽅体，拼成⼀个表⾯积，最⼩的长⽅体，这个长发⽅的表⾯积是多少？如果拼成⼀个表⾯积，最⼤的长⽅体，这个长⽅体的表⾯积是多少？2.三个棱长是3厘⽶的正⽅体，拼成⼀个长⽅体，这个长⽅体的表⾯积是多少平⽅厘⽶？3.将20块棱长3厘⽶的正⽅体拼成⼀个表⾯积最⼩的长⽅体，这个长⽅体的表⾯积是多少平⽅厘⽶？4．⼀个正⽅体的表⾯积是24平⽅厘⽶，5个这样的正⽅体拼成的长⽅体⾯积是多少平厘⽶？5．有36块体积为1⽴⽅厘⽶的正⽅体⼩⽊块，可以拼成⼏种不同的长⽅体？求出表⾯积最⼩的长⽅体的表⾯积？6．⽤24块棱长为2厘⽶的正⽅体⼩⽊块可以拼成⼏种不同的长体？并求出表⾯积最⼤的长⽅体的表⾯积？7．有⼀个长⽅体和⼀个正⽅体，拼成⼀个长⽅体，新长⽅体的表⾯积⽐原长⽅体的表⾯积，增加60平⽅厘⽶，求长⽅体的表⾯积？(四)表⾯积应⽤题之-----切8．⼀根长⽅体⽊料，长 2⽶，宽和厚都是2分⽶，把它锯成4段，表⾯积⾄少增加多少平⽅分⽶？9．把⼀个6厘⽶、宽4厘⽶，⾼3厘⽶的长⽅体，分割成三个⼩长⽅体，那么分割的三个⼩长⽅体的表⾯积的和最⼤是多少平⽅厘⽶？10．有⼀的正⽅体，棱长是6厘⽶，如果把这个正⽅体切成棱长是2厘⽶的⼩正⽅体，表⾯积增加多少平⽅厘⽶？11．⼀个正⽅体的表⾯积是24平⽅厘⽶，把它平均分成两个长⽅体后，每个长⽅体的表⾯积是多少厘⽶？12．把⼀表⾯积是54平⽅分⽶的正⽅体⽊块锯成两个长⽅体，这两个长⽅的表⾯积的和是多少平⽅分⽶？13.⼀个长⽅形上下两⾯是正⽅形，它的表⾯积是126平⽅厘⽶，能切成三个体积相等的正⽅形，这三个正⽅体的表⾯积的和是多少？14．将⼀个长16分⽶，宽12分⽶，⾼10分⽶的长⽅体⽊料，截成两个长⽅体。
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S＝ 6a2
二、探索新知
一个正方体墨水盒，棱长6.5cm。制作这个墨水盒至少需要多少 平方厘米的硬纸板？
求至少用多少平方厘米的 硬纸板，就是要求什么?自 己试一试！
6.5×6.5 ×6 ＝42.25×6 ＝253.5（cm2） 答：制作这个墨水盒至少需要253.5cm2的硬纸板。
三、课堂小结
长方体表面积＝（长×高 ＋宽×高 ＋ 长×宽）×2 S= （2 ah+ bh+ ab）
正方体表面积＝ 棱长×棱长 ×6
S＝ 6a2
四、拓展练习
一个长方体无盖铁皮油桶，长0.8m，宽0.5m，高0.6m。做50个这 样的油桶，至少要用多少平方米的铁皮？
这里要求的是这个长方 体包装箱的表面积。
这个包装箱的表面积是: （0.7×0.4 ＋0.5×0.4 ＋0.7×0.5）×2
＝（0.28＋0.2＋0.35）×2 ＝ 1.66 (m2) 答:至少要用1.66m2硬纸板。
二、探索新知
棱（a）
棱（a） 棱（a）
棱（a） 棱（a）
正方体表面积＝ 棱长×棱长 ×6
二、探索新知
高
长
宽
高 宽
二、探索新知
高
长
宽
宽 长
二、探索新知
宽（b） 长（a）
高（h） 宽（b） 长（a）
宽（b） 高（h） 长（a） 高（h）
长方体表面积＝（ 长×高×2＋宽×高×2＋ 长×）宽××2 2
S= （2 ah+ bh+ ab）
0.4m
二、探索新知
做一个微波炉的包装箱，至少要用多少 平方米的硬纸板?
长方体和正方体的表面积
一、复习旧知
长方体有（6）个面，（8 ） 个顶点，（12 ）条棱，
长方体相对的面（完全相同），
高
相对的棱（长度相等 ）
宽
一般情况下长方体的6个面都
长
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
是(长方)形。（特殊情况有两个相
对的面是 正方 形）
一、复习旧知
正方体有（6）个面，（8） 个顶点，（12 ）条棱
12条棱的长度都（相等）
正方体的6个面都是（正方 ）形，
棱
并且6个面的大小（ 完全相同 ）
二、探索新知
什么是表面积？ 长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
二、探索新知
请在下面的展开图中，分别用“上”“下”“前”“后”“左”“右” 标明6个面。
上
后
左下
右
前
二、探索新知
上 后 左下右 前
二、探索新知
高
长
宽
高 长