2011平均数教学设计

20、1、1平均数（一）

泉溪镇中心学校翁晓晓

教学目标：

知识与技能:1、使学生理解算术平均数、数据的权与加权平均数的概

念。

2、会求一组数据的算术平均数与加权平均数。

过程与方法：经历探索加权平均数对数据处理的过程，体验对统计基本思想的理解过程，能运用数据信息的分析解决一些简单

的实际问题。

情感态度与价值观：通过小组合作的活动，培养学生的合作意识与能

力；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切

联系。

教学重、难点：

重点:会求加权平均数。

难点:对“权”的理解。

教学过程：

一、情境引入，出示目标

1 、七位裁判给体操运动员打的分数分别为

如果去掉一个最高分，去掉一个最低分，那么,我们应该如何比较这两位运动员的成绩呢？

2 、什么就是平均数？

出示学习目标：

1、理解加权平均数的意义；

2、会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发展数据分析能力逐步形成数据分析观念。

二、自学探究，交流展示

探究点一：加权平均数

问题1 一家公司打算招聘一名英文翻译、对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，她们的各项成绩（百分制）如下

表所示:

(1) 如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩,应该录用谁？

(我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。)

(2) 如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按2:1:3:4的比例确定，计算两名应试者的平均成绩(百分制)。从她们的成绩瞧，应该录取谁？

归纳:上述问题(1)就是利用平均数的公式计算平均成绩，其中的每个数据被认为同等重要，而问题(2)就是根据实际需要对不同类型的数据赋予与其重要程度相应的比重，其中2,1,3,4分别称为听、说、读、写四项成绩的权,相应的平均数79、5,80、4分别称为甲与乙的听、说、读、写四项成绩的加权平均数。

一般地x若n个数独,…,xn的权分别就是w1,w2,…,wn,则w1w2w n 叫做这n个数的加权平均数.

(3) 如果公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按3:3:2:2的比例确定，则应该录取谁？

(4) 与问题(1)、(2)、(3)比较，您能体会到权的作用不？

权的意义:(1)表示数据的重要程度：

(2) 权衡轻重或份量大小。

探究点二:运用加权平均数解决问题

例1 一次演讲比赛中，评委按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩(百分制)•试比较谁的成绩更好？

三、巩固提高

某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位应试者进行了面试与笔

(1) 如果公司认为面试与笔试成绩同等重要，从她们的成绩瞧，谁

将被录取？

(2) 如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要

并分别赋予它们6与4的权,计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？

四、总结梳理，内化目标

(1) 加权平均数在数据分析中的作用就是什么？

当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平均数能更好地反映这组数据的平均水平.

(2) 权的作用就是什么？

权反映数据的重要程度，数据权的改变一般会影响这组数据的平均水平.

五、达标检测，反思目标

1 、一组数据为10,8,9,12,13,10,8, 则这组数据的平均数就是

2 、如果一组数据5,-2,0,6,4,x 的平均数就是3,那么x等于

3 、某次歌唱比赛两名选手的成绩如下

(1) 若按三项平均值取第一名，则______ 是第一名、

(2) 若三项测试得分按3:6:1的比例确定个人的测试成绩，此时第一名就是谁？