7.1 谁的包裹多 课堂教学设计
7.1谁的包裹多教学设计
第七章二元一次方程组１．谁的包裹多一、学生起点分析在学习本节之前，学生已经掌握了有理数、整式的运算、一元一次方程等知识，具备了进一步学习二元一次方程及二元一次方程组的基本能力.二、教学任务分析《谁的包裹多》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第七章《二元一次方程组》的第一节，本节内容安排1个课时完成.具体内容是：让学生通过对实际问题的分析，体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型；同时了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.二元一次方程是继一元一次方程后，又一个体现符号表示思想的内容，它是刻画现实世界的一个有效数学模型，在数学上有着广泛的应用，同时也是学习物理、化学等其他学科知识的一个重要基础.它既是一元一次方程知识的延伸和拓广，又是今后学习一般线性方程组及平面解析几何等知识的基础，具有承上启下的作用.基于学生对一元一次方程理解的基础上，教科书从实际问题出发，通过引导学生经历自主探索和合作交流的活动，学习二元一次方程、二元一次方程组及其解等基本概念.在学习过程中，要突出强调建模思想，展现方程是刻画现实世界的有效数学模型.三、教学目标分析1.教学目标了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识.2.教学重点二元一次方程组的含义。
3.教学难点判断一组数是不是某个二元一次方程组的解，培养学生良好的数学应用意识.四、教学过程设计本节课设计了四个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：新课讲解，练习提高；第三环节：课堂小结；第四环节：布置作业.第一环节：情境引入内容：（一）情境1实物投影，并呈现问题：在一望无际的呼伦贝尔大草原上，一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着，老牛喘着气吃力地说：“累死我了”，小马说：“你还累，这么大的个，才比我多驮2个.”老牛气不过地说：“哼，我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的2倍！”，小马天真而不信地说：“真的？！”同学们，你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢？请每个学习小组讨论（讨论2分钟，然后发言）。
谁的包裹多教案范文
一、教案名称：谁的包裹多二、课时安排：1课时（40分钟）三、教学目标：1. 让学生掌握比较包裹数量的方法，培养学生的观察能力和思维能力。
2. 培养学生团队合作意识，提高学生的沟通能力。
3. 培养学生解决问题的能力，提高学生对数学的兴趣。
四、教学内容：1. 学习如何比较包裹的数量。
2. 学习如何分工合作，解决问题。
五、教学过程：1. 导入：教师展示不同数量的包裹，引导学生观察并说出各种包裹的数量。
2. 新课导入：教师讲解如何比较包裹的数量，让学生明白比较的方法。
3. 实例讲解：教师展示实例，引导学生如何分工合作，解决问题。
4. 小组讨论：学生分组讨论，思考如何比较各自小组的包裹数量。
5. 小组展示：各小组展示讨论成果，分享比较包裹数量的方法。
6. 练习巩固：教师给出不同数量的包裹，学生独立完成比较任务。
7. 总结提升：教师引导学生总结比较包裹数量的方法，以及团队合作的重要性。
8. 课后作业：教师布置相关作业，让学生巩固所学知识。
9. 教学评价：教师对学生的学习情况进行评价，了解学生对知识的掌握程度。
10. 教学反思：教师总结课堂教学，思考如何改进教学方法，提高教学质量。
六、教学资源：1. 包裹模型或图片2. 比较符号（大于、小于、等于）3. 练习题纸4. 记号笔七、教学步骤：1. 展示包裹模型或图片，让学生观察并数出每个模型的包裹数量。
2. 引导学生用比较符号（大于、小于、等于）来表示不同模型包裹数量的相对关系。
3. 让学生分成小组，每组选择一个模型，讨论并决定如何表示自己小组包裹的数量。
4. 各小组展示自己的表示方法，并解释选择的理由。
5. 进行小组间的比较，让学生判断哪个小组的包裹数量最多、最少或相等。
八、课堂活动：1. 学生分组进行包裹数量的比较练习。
2. 教师随机抽取学生回答问题，检验学生对比较方法的掌握情况。
3. 学生互相交换练习题纸，检查彼此的答案并进行讨论。
九、作业布置：1. 请学生在家中数一数家人的包裹，并用自己的方式表示出数量的比较。
北师大版数学八年级上册1《谁的包裹多》教学设计1
北师大版数学八年级上册1《谁的包裹多》教学设计1一. 教材分析《谁的包裹多》是北师大版数学八年级上册第一单元的第一课时，本节课主要让学生通过实际情境，了解和掌握单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式的计算方法。
通过本节课的学习，培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了单项式和多项式的相关知识，对单项式和多项式的概念、运算有一定的了解。
但八年级的难度和要求更高，需要学生能够灵活运用所学知识解决实际问题。
因此，在教学过程中，要注重引导学生巩固基础知识，提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式的计算方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式的计算方法。
2.难点：如何引导学生将这些计算方法运用到实际问题中。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引发学生的兴趣，激发学生的学习动力。
2.小组合作学习：让学生在小组内讨论交流，培养学生的团队协作能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现问题、解决问题，培养学生的自主学习能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示相关知识点和实际问题。
2.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学素材：准备一些生活情境的图片或视频，用于导入课堂。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活情境的图片或视频，引导学生思考：如何比较两个包裹的大小？从而引出本节课的主题——单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式的计算方法。
2.呈现（15分钟）教师通过PPT展示相关知识点，引导学生了解单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式的计算方法。
初中数学八年级上册7谁的包裹多精品学案
课时教学案北师大版初中数学八年级上册《7谁的包裹多》精品学案姓名学科数学年级班八年级课题§7、1谁的包裹多课时1课时课时教学目标一、认知性：了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念二、技能性：会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.三、体验性：通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识.重点判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.难点1、二元一次方程、二元一次方程组的概念2、找等量关系方法探索发现,合作交流手段多媒体辅助教学板书设计§7.1 谁的包裹多1、二元一次方程：①两个未知数列方程②含未知数的项的次数是12、二元一次方程组①两个未知数②两个一次方程3、解教学活动教学任务学生活动教师活动设计意图一、情境引入二、想一想三、做一做四、小结提升五、作业布置分角色朗读读题，找出题目中的等量关系，并尝试列出方程观察所列方程有什么共同特点？有几个未知数？所含未知数的项的次数是多少？思考讨论、总结结论【慧眼识金】判断下列方程是否二元一次方程（1）x＋y＋z = 9，(2) x = 6，(3) 2x＋6y =14 (4) x2＋y = 6,，(5) y=2x-1 , (6) xy＋y = 7(7)3a-4b=7【小试牛刀】出示问题情境1、老牛和小马驮包裹的问题同学们，你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢？2、公园门票问题同学们，你们能否用所学的方程知识解决呢？引导学生设两个未知数，从而得出二元一次方程。
1、二元一次方程的概念含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程。
教师对概念进行解析2、二元一次方程组概念的概括通过现实情景再现，让学生体会到方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识.针对所学知识进行巩固练习，,113)8(=-yx如果方程13221=-+-nm m y x 是二元一次方程，那么m ＝ ，n ＝ . 两个方程中x 的表示老牛驮的包裹数，y 表示小马的包裹数，x 、y 的含义分别相同. 【慧眼识金】 判断下列方程组是否是二元一次方程组： (1)你能找到 x,y 值适合方程x + y = 8 吗？ （2）x=5，y=3适合方程5x+3y=34吗？ （3）你能找到一组x,y 的值，同时适合x+y=8和5x+3y=34吗？【练一练】1.下列四组数值中，哪些是二元一次方程13=-y x 的解？（A ）⎩⎨⎧==;3,2y x （B ）⎩⎨⎧==;1,4y x（C ） （D ）⎩⎨⎧-=-=.2,5y x 2.二元一次方程组⎩⎨⎧==+xy y x 2,102的解是（ ）（A ）⎩⎨⎧==;3,4y x （B ）⎩⎨⎧==;6,3y x（C ）⎩⎨⎧==;4,2y x （D ）⎩⎨⎧==.2,4y x3.以⎩⎨⎧==2,1y x 为解的二元一次方程组是（ ）（A ）⎩⎨⎧=-=-;13,3y x y x上面的方程x -y =2，x +1=2(y -1) 中的x 含义相同吗？y 呢？像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组. 适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解．二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解． 做适当引导和点评 通过本节课的学习，你有何收获？还有何疑惑与困惑？ 进一步理解二元一次方程概念 总结归纳得出二元一次方程组的概念： 巩固练习，进一步理解二元一次方程概念 归纳总结解的概念 通过练习，更好巩固新知识让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好地处理一些新问题. 通过作业进一步巩固知识⎪⎩⎪⎨⎧==;31,2y x（B ）⎩⎨⎧-=+-=-;53,1y x y x（C ）⎩⎨⎧-=+-=-;553,32y x y x（D ）⎩⎨⎧=+-=-.53,1y x y x【拓展延伸】1.如果⎩⎨⎧==2,1y x 是 的解，那么m ＝ ，n ＝ . 2.二元一次方程6=+y x 的正整数解为 .3.写出一个以⎩⎨⎧-==3,2y x 为解的二元一次方程组为 . 说一说在本节课中的收获 P219 3,5达标检测必做题 1、下列方程组是二元一次方程组的有2、下面4组数值中，哪一组是二元一次方程2x ＋y ＝10的解？3、下面4组数值中，哪些是二元一次方程组 的解？4、根据题意列方程组:某班共有学生45人，其中男生比女生的2倍少9人，该班男生、女生各多少人？选做题5、根据题意列方程组:将一摞笔记本分给若干同学。
1_谁的包裹多_教案2
备课稿年段八学科数学主题单元七课题谁的包裹多课时 1教学目标1.通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效模型.2.了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.教学流程增删、点评、课后反思一、复习提问1.我们在初一时学习了一元一次方程的有关概念及其解法，谁能写出一个—元一次方程，并指出它的解是多少？2.为什么它叫一元一次方程？3.方程中“元”是指什么？“次”是指什么？二、学习目标：1.通过对实际问题的分析，进一步体会方程是刻画现实世界的有效模型.2.了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.三、自学提示：自学教材215—218页内容，思考：1、（1）设老牛驮了x个包裹, 小马驮了y个包裹. 老牛的包裹数比小马的多2个,由此你能得到怎样的方程呢?若老牛从小马的背上拿来1个包裹,这时它们各有几个包裹?由此你又能得到怎样的方程呢?（2）昨天，我们8个人去红山公园玩，有大人和儿童，买门票一共花了34元。
每张成人票5元，每张儿童票3元，你知道他们到底去了几个成人，几个儿童呢？如果设有x个成人，y个儿童，由此你能得到怎样的方程？（3）上面所列方程各含有几个未知数?含有未知数的项的次数是多少?什么叫做二元一次方程？（4）方程x+y=8和5x+3y=34中，x 的含义相同吗？y呢？什么叫做二元一次方程组？（5）什么是二元一次方程的解？什么是二元一次方程组的解？四、当堂训练：1.请判断下列各方程中，哪些是二元一次 方程，哪些不是？并说明理由. (1)x +3y －9=0; (2) 3x 2-2y +12=0；(3) ;(4)x +y =20 ；(5)3a -4b =7; (6)2x +10 =0;2.判断下列方程组是否是二元一次方程组：（1） （2） （3） （4）（5） （6）3.P218随堂练习 1、2、3题学生完成，老师点评五、小结：谈谈本节课你都有哪些收获？六、作业：完成习题7.1 ;113=-y x ⎩⎨⎧=-=+;53,12y x y x ⎩⎨⎧=+=-;1253,12y x y x ⎩⎨⎧=+=-;153,37z y y x ⎩⎨⎧==;2,1y x ⎪⎩⎪⎨⎧=+=-;1283,52y x y x ⎩⎨⎧=+=-.325,132b ab b a。
谁的包裹多教案
7.1 谁的包裹多主备人：欧阳华兵一、教学目标：知识与技能通过实例了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等概念。
过程与方法巩固对方程的解的理解。
掌握判别二元一次方程组的解的方法。
情感与态度通过加深对概念的理解，提高对“元”和“次”的认识，而且能够逐步培养类比分析和归纳概括的能力。
二、教学重点：正确理解二元一次方程的解和二元一次方程组的解的含义。
三、教学难点：根据实际问题列简单的二元一次方程或二元一次方程组。
四、教学过程：一、创设问题情境，导入新课小品：老牛和小马的故事（有两位学生表演）并投影显示老牛和小马的对话（通过问题的展示，使学生有一种想知道老牛和小马各驮了多少个包裹的欲望。
）提问：同学们，看完小品之后，你想知道什么问题？（引出课题：7.1 谁的包裹多）到底谁多？它们各驮了多少个包裹呢？谁能解决呢？二、列二元一次方程（组）这里出现两个未知数，那就是老牛和小马各驮了多少个包裹？合作学习：（同桌同学进行合作学习）我们不妨设小马驮了X个包裹，老牛驮了y个包裹。
1、老牛的包裹数比小马的多2 个，由此你能得到怎样的方程?2、若老牛从小马背上拿来1个包裹，老牛的包裹数是小马的包裹数的2倍。
这时它们各有几个包裹?由此你又能得到怎样的方程?门票问题：（由学生独立完成）1、投影显示教材上的“门票问题”2、设他们中有X个成人，y个儿童，由此你能得到怎样的方程？你是怎样列出来的，给同学们说说看。
二、元一次方程（组）的有关概念1、想一想：y –x= 2 x + y = 8y + 1=2 (x– 1) 5x + 3y = 34[1]观察以上几个方程，它们各含有几个未知数？含未知数的项的次数项多少？与一元一次方程有何异同？[2]你能否仿照一元一次方程的定义给这几个方程起个名。
（两个未知数——两元，含未知数的项的次数是1次——一次。
二元一次方程）教师总结板书：二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含未知数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程。
八年级数学《谁的包裹多》教案 新人教版
山东省胶南市大场镇八年级数学《谁的包裹多》教案新人教版1.教学目标了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识.2.教学重点二元一次方程组的含义。
判断一组数是不是某个二元一次方程组的解，培养学生良好的数学应用意识.教学过程（一）情境1在一望无际的呼伦贝尔大草原上，一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着，老牛喘着气吃力地说：“累死我了”，小马说：“你还累，这么大的个，才比我多驮2个.”老牛气不过地说：“哼，我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的2倍！”，小马天真而不信地说：“真的？！”同学们，你们能否用数学知识帮助小马解决问题吗？它们各驮了几个包裹？等量关系为：1、2、1.我们设老牛驮x个包裹，小马驮y个包裹，老牛的包裹数比小马多2个，由此得方程：2.若老牛从小马背上拿来1个包裹，这时老牛的包裹是小马的2倍，得方程：（二）情境2昨天，有8个人去红山公园玩，他们买门票共花了34元.每张成人票5元，每张儿童票3元.那么他们到底去了几个成人、几个儿童呢？同学们，你们能否用所学的方程知识解决呢？等量关系为：1 、2、我们设他们中有x个成年人，有y个儿童，你得到怎样的方程？（二）新课讲解（一）二元一次方程概念的概括1、学生思考：上面所列方程有几个未知数？所含未知数的项的次数是多少？从而归纳出二元一次方程的概念：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程。
注意：这个定义有两个要求：①含有两个未知数；②所含未知数的项的次数是一次.2、下列方程有哪些是二元一次方程：（1）093=-+y x ，（2）012232=+-y x ，（3）743=-b a ，（4）113=-y x ，（5）()523=-y x x ，（6）152=-n m . (5)如果方程13221=-+-n m m y x 是二元一次方程，那么m ＝ ，n ＝ .（二）二元一次方程组概念的概括1、思考：上面的方程x -y =2，x +1=2(y -1) 中的x 含义相同吗？y 呢？由于x 、y 的含义分别相同，因而必同时满足x -y =2和x +1=2(y -1)，我们把这两个方程用大括号联立起来，写成()⎩⎨⎧-=+=-.121,2y x y x ，从而得出二元一次方程组的概念：像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程.如：⎩⎨⎧=-=+;03,332y x y x ⎩⎨⎧=+=+.8,835y x y x 注意：在方程组中的各方程中的同一个字母必须表示同一个量.判断下列方程组是否是二元一次方程组：（1）⎩⎨⎧=+=-;1253,12y x y x （2）⎩⎨⎧=-=+;53,12y x y x （3）⎩⎨⎧==;2,1y x （4）⎪⎩⎪⎨⎧=+=-;1283,52y x y x （三）因承上面的情境，得出有关方程的解的概念1.x =6,y =2适合方程x +y =8吗？x =5,y =3呢？x =4,y =4呢？你还能找到其他x ,y 值适合x +y =8方程吗？2. x =5, y =3适合方程5x +3 y =34吗？x =2, y =8呢？3.你能找到一组值x , y 同时适合方程x + y =8和5x +3 y =34吗？归纳：适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的解. 练一练课本219页如x =6, y =2是方程x + y =8的一个解，记作⎩⎨⎧==2,6y x ；同样，⎩⎨⎧==3,5y x 也是方程x + y =8的一个解，同时⎩⎨⎧==3,5y x 又是方程5x +3y =34的一个解. 归纳：二元一次方程各个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.四、练一练课本220页。
谁的包裹多教案范文
谁的包裹多教案范文一、教学目标：1. 让学生掌握比较包裹数量的基本方法，能够用语言和符号表达比较结果。
2. 培养学生的观察能力、动手能力和逻辑思维能力。
3. 培养学生合作学习的精神，提高团队协作能力。
二、教学内容：1. 认识包裹的种类和数量。
2. 学习比较包裹数量的方法。
3. 运用比较方法，找出谁的包裹多。
三、教学重点与难点：重点：掌握比较包裹数量的方法，能够用语言和符号表达比较结果。
难点：如何引导学生运用比较方法，找出谁的包裹多。
四、教学准备：1. 准备各种包裹，如快递包裹、信封、礼物包裹等。
2. 准备比较符号，如“>”、“<”、“=”。
3. 准备记录表格，用于记录比较结果。
五、教学过程：1. 引入：教师展示各种包裹，引导学生认识包裹的种类和数量。
2. 讲解：教师讲解比较包裹数量的方法，如观察、计数、比较符号等。
3. 实践：学生分组，每组挑选若干包裹，用比较方法找出谁的包裹多。
4. 记录：学生将比较结果记录在表格中。
5. 分享：每组汇报比较结果，其他组进行评价。
6. 总结：教师引导学生总结比较包裹数量的方法和技巧。
7. 拓展：教师提出更具挑战性的问题，如“如果包裹数量相等，该如何表示？”引导学生进一步思考和探索。
8. 作业：学生课后观察生活中的包裹，尝试用比较方法解决问题。
9. 反馈：教师收集学生作业，给予评价和指导。
10. 复习：教师组织复习课堂内容，巩固学生所学。
六、教学评估：1. 观察学生在实践环节中的表现，了解他们是否能够熟练运用比较方法。
2. 检查学生的记录表格，评估他们是否能够准确地记录比较结果。
3. 听取学生在分享环节的汇报，评估他们的表达能力和逻辑思维能力。
4. 搜集学生作业，评估他们在课后实践中的应用能力和创新能力。
七、教学反馈与调整：1. 根据教学评估结果，给予学生针对性的反馈，表扬他们的优点，指出需要改进的地方。
2. 针对学生掌握不足的知识点，进行讲解和辅导。
北师大版数学八年级上册1《谁的包裹多》教学设计2
北师大版数学八年级上册1《谁的包裹多》教学设计2一. 教材分析《谁的包裹多》是北师大版数学八年级上册第一单元的教学内容。
这部分内容主要让学生掌握比较两个物体多少的方法，培养学生用数学的眼光观察和思考问题的能力。
教材通过生动的实例，引导学生理解并掌握“比较大小”的方法，为后续学习打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对简单的数学概念和运算规则有所了解。
但他们在解决实际问题时，还可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过合适的教学方法，帮助他们理解和掌握比较大小的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握比较两个物体多少的方法，能运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们积极思考、合作交流的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：比较两个物体多少的方法。
2.难点：如何引导学生运用比较大小的方法解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解比较大小的重要性。
2.启发式教学法：引导学生主动思考、发现规律，培养学生的自主学习能力。
3.合作学习法：鼓励学生之间相互讨论、交流，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作生动、直观的课件，帮助学生更好地理解教学内容。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用比较大小的方法解决问题。
3.学具：为学生准备一些实物，如小球、卡片等，用于比较大小练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活场景，如购物、比赛等，引导学生关注比较大小的问题。
提问：“在这些场景中，你们觉得比较大小有什么作用？”让学生发表自己的想法，从而引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）展示一些实物或图片，如小球、卡片等，让学生尝试比较它们的大小。
引导学生发现比较大小的方法，并总结出比较两个物体多少的规律。
谁的包裹多(教案)
义务教育课程标准实验教科书（北师大版）八年级上册7.1 谁的包裹多教学目标（－）知识点教学1．二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念．2．会检验一对数是不是某个二元一次方程（组）的解．（二）能力训练1．通过分析实际问题，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的数学模型．2．会利用网络资源获取知识，培养学生的创新精神和信息技术能力．（三）情感与价值观要求1．体会方程的模型思想，培养学生良好的数学应用意识．2．通过本节利用网络获取知识，激发学生探究数学奥秘的兴趣和激情．教学重点1．通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效模型．2．了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解．教学难点探索实际问题中的等量关系，列出二元一次方程（组）．教学方法演示——引导——探究教具准备多媒体课件教学过程一．导入新课[师]小学时，我们就解答过著名的“鸡兔同笼”问题，“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”想一想我们是如何解答的？[学生甲] 解：设鸡有x只，则兔有(35－x)只，根据题意，可得：2x+4(35－x)=94解得x=2335－x=35－23=12答：鸡有23只，兔有12只．［学生乙］不用方程也可以解答：如果让每只鸡都抬起一条腿，让每只兔子都抬起两条腿，即让它们表演“优美动人”的“金鸡独立”和“玉兔拜月”，这样它们一共抬起了94÷2=47条腿，并且只有47条腿着地了．接着让鸡飞上蓝天，让兔练习“金鸡独立”，也就是每只兔子只有一只腿着地，这样着地的腿数又减少了35条，只有47－35=12条腿着地了，并且有一条腿着地，就有一只兔子，所以应该有12只兔子，35－12=23只鸡．这两位同学的解答都非常精彩，特别是第二位同学．其实，在上面“鸡兔同笼”问题中，我们发现它有两个等量关系：鸡的只数+兔子的只数=35；鸡的腿数+兔子的腿数=94．如果我设鸡有x只，兔子有y只，这时我们就得到了方程x+y=35和2x+4y=94．这节课我们就来学习这样的方程及由它们组成的方程组．二 .推进新课1．实例分析情境一（课件演示）包裹问题引导学生设未知数，根据对话内容列出两个方程.设老牛驮了x个包裹，小马驮了y个包裹．老牛的包裹数比小马的多2个．x＝y＋2若老牛从小马背上拿来1个包裹，老牛的包裹数就是小马的2倍．x＋1＝2(y－1)情境二（课件演示）北京2008年奥运会吉祥物问题在某奥运吉祥物专卖柜，某种吉祥物荧光笔价格仅为每枝8元，某种吉祥物毛绒玩偶每只40元．小颖在该专卖柜买了上述两种物品共10件，一共花了240元.请问：小颖一共买了多少枝荧光笔？买了多少只毛绒玩偶？设小颖买了荧光笔x枝，买了毛绒玩偶y只．由此你能得到怎样的方程？x＋y＝10，8x＋40y＝240分析完该题点击/z/2008mfigure/,让学生了解北京2008年奥运会有关情况,开阔学生视野.2．探索新知（1）上面所列方程有什么共同特征？你能不能给这样的方程下一个定义？含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程．(linear equation with two unknowns)（2）练习（课件演示）(3)二元一次方程(组)及其解（课件演示）含有两个未知数的两个的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组.(system of linear equation with two unknowns)适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.3. 巩固练习学生以小组为单位,按键选择练习题,完成后教师展示给全班同学，师生共同分析.4. 课时小结( 学生小结后教师总结,并用课件显示)(1) 二元一次方程及其解,二元一次方程组及其解.(2)利用网络获取信息、探索问题的方法.(3)能将实际问题抽象成数学问题,并根据等量关系列二元一次方程(组).5. 布置作业(1)习题7.1 第2、3题; (2)登陆课件公布网站.三．数学小史简单介绍17世纪法国哲学家、数学家笛卡儿，点击/Article/ShowArticle.asp? ArticleID=50755,让学生更进一步了解笛卡儿,了解数学史.。
八年级数学上册《7.1 谁的包裹多》学案 北师大版
八年级数学上册《7.1 谁的包裹多》学案北师大版7、1 谁的包裹多》学案导入语：（一）问题化：创设核心问题情景，感受数学思考；谁的负担重？这个问题最早出现《希腊文选》。
驴和骡肩并肩地在街上走，各自驮着几个包裹。
驴抱怨主人给他压的担子太重，骡却说：“老兄，你的负担并不算重！你瞧，假如从你背上拿走一个包裹给我，我的负担就是你的两倍；而假如你从我背上取走一个包裹，你的负担也不过和我相同”。
假如每个包裹重量相等，试问驴和骡各驮着几个包裹？教学目标：知识与技能：1、理解二元一次方程（组）及其解的概念。
2、能判别一组数是否是二元一次方程（组）的解。
过程与方法：从丰富的问题情境出发，引入二元一次方程（组）的有关概念。
二元一次方程与一元一次方程有很多类似的地方，学习时可运用类比的思想方法。
比较二元一次方程与一元一次方程有关概念的相同点和不同点。
情感态度与价值观：通过对方程的解的理解，了解变与不变的辩证统一的思想。
教学重点：正确理解二元一次方程的解和二元一次方程组的解的含义。
教学难点：根据实际问题列简单的二元一次方程或二元一次方程组。
教法：先学后教；学法：自主合作、一、课前探究谁的包裹多二、预习交流教材P215-217---做一做三、互助提升自学提纲：（二）探究化：经历新知形成过程，体验探究方法；师：还有没有其他方法呢？你能谈谈你的想法吗？（只要学生的回答有道理，都要予以肯定；若有错，可友善地指出不合理的地方。
若学生能用两个未知数，列出二元一次方程组，就请该生上台讲解。
）师：设老牛驮了X个包裹，小马驮了y个包裹。
则你能列出怎样的方程，试试吧。
三、第二幅图怎样设未知数，把方程列出来。
四、二元一次方程（组）的有关概念类似于，一元一次方程的解一样。
我们有（l）二元一次方程的概念想一想：就方程x＋y ＝8和5X＋3y＝34各含有几个未知数？含未知数的项的次数是多少？含有两个未知数，且未知数项的最高次数是1的整式方程，称为二元一次方程什么叫做二元一次方程？什么叫做二元一次方程组？什么叫做二元一次方程的解？什么叫做二元一次方程组的解？四、体验成功当堂检测及时矫正，实现新课高效、1、在方程2x−3y =6里，若用含x的代数式表示y，则y =错；将2x−3y =6，变形为3y =2x−6，所以y =2、方程组的解是方程x−2y =7的解，反之方程x−2y =7的解也是方程组的解3、随堂练习 P218—1、2、3。
谁的包裹多教案 张莹莹
§7.1 谁的包裹多【教学目标】1、了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。
2、通过讨论和练习，进一步培养学生的观察、比较、分析的能力。
3、通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识。
【重点】二元一次方程组的含义【难点】判断一组数是不是某个二元一次方程组的解，培养学生良好的数学应用意识。
【教学方法】合作交流、启发式引导【教学用具】多媒体【教学过程】一、小品引入师：同学们，你们知道吗？在我们的生活中有许许多多的实际问题要用数学知识来解决。
今天呢，老师就有一个问题想让同学们来解决，下面，请同学们来欣赏一段小品，《小马与老牛的故事》，我们要解决的问题就在他们的对话中，请同学们认真听。
刘宝卓饰演小马，蔡朔饰演老牛。
演讲完毕师：让我们用热烈的掌声感谢这两位同学的表演。
那我们给老牛和小马评评理，看看老牛和小马谁驮的包裹多呢？这就是我们今天所要研究的课题，谁的包裹多。
二、讲授新知1、讨论学习，解决问题师：下面请同学们四个人一小组找出这个问题中间的等量关系。
（2分钟）生：老牛的包裹数=小马的包裹数+2，老牛的包裹数+1=（小马的包裹数-1） 2师：为什么这里是老牛的包裹数+1，小马的包裹数-1呢？生：因为小马给了老牛一个，所以老牛的包裹数比原来多一个，小马的包裹数比原来少一个，这个时候老牛才是小马的2倍。
师：（展示课件）请同学们利用这两个关系，求出老牛和小马各驮了多少包裹？生：设小马驮了x个，则老牛驮了x+2个.X+2+1=2(x-1) x=5 x+2=7师：好，我们用一元一次方程的方法来解决，那其他同学还有没有别的方法呢？生：设老牛为x，小马为y师：奥，这位同学设了两个未知数。
根据等量关系，我们能列出哪些式子呢？生：x=y+2 x+1=2(y-1)师：好，我们用两个未知数解决了问题，那同学们愿不愿再帮老师解决一个问题呢？好，我们看下一个问题。
北师大版数学八年级上册1《谁的包裹多》教学设计3
北师大版数学八年级上册1《谁的包裹多》教学设计3一. 教材分析《谁的包裹多》是北师大版数学八年级上册第一课时内容，主要介绍了单项式乘以多项式的运算方法。
本节课的内容是学生在学习了单项式和多项式的知识基础上进行的，是进一步培养学生数学运算能力的重要环节。
通过本节课的学习，学生能够掌握单项式乘以多项式的运算方法，并能灵活运用解决实际问题。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了单项式和多项式的相关知识，对于单项式和多项式的概念、运算有一定的了解。
但学生在运算过程中，对于如何正确分配运算符号还存在一定的问题。
因此，在教学过程中，教师需要针对学生的实际情况进行讲解，引导学生正确进行运算。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握单项式乘以多项式的运算方法，能正确进行计算。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生合作学习的能力和数学运算能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：单项式乘以多项式的运算方法。
2.难点：如何正确分配运算符号，理解乘法分配律在运算中的作用。
五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法。
通过设置生活情境，激发学生的学习兴趣；运用启发式教学法，引导学生主动探究、思考问题；小组合作学习，培养学生合作学习的能力。
六. 教学准备1.教师准备：熟练掌握单项式乘以多项式的运算方法，准备相关的生活案例和练习题。
2.学生准备：预习相关内容，了解单项式和多项式的知识。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过创设一个购物的情境，让学生帮助商家计算总价。
例如，一个商品的原价是200元，商家进行了三次优惠活动，分别是打八折、减50元和再打九折。
引导学生思考如何计算最终的价格。
呈现（10分钟）教师通过PPT展示单项式乘以多项式的运算方法，并用具体的生活案例进行解释。
例如，一个水果摊位上了一篮苹果，每斤5元，一共上了3斤2两，问一共需要多少钱？引导学生思考如何计算总价。
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达 标
学习目标 预 习 展 示 互 动 生成 达 标
③ 3.下面各组数，第__________组是
3ｘ-2ｙ=3 ｘ+2ｙ=5 的解:①ｘ=-1，ｙ=0. ②x=1.5，y=2. ③x=2，y=1.5.
拓 展 谈谈收获
达 标
学习目标 预 习 展 示 互 动 生成 达 标
拓 展 谈谈收获
4.下面各组数，第_________组 ②③ 是ｘ+2ｙ=5的解: ①ｘ=1，ｙ=4 ②ｘ=2，ｙ=1.5 ③ｘ=-1，ｙ=3 ④ｘ=5，ｙ=0.5
4x+3y=1 kx+(k-1)y=3
拓 展 谈谈收获
11 的解中, x, y的值相等,则k=____.
谈谈收获
学习目标 预 习 展 示 互 动 生成 达 标
拓 展 谈谈收获
• 对自己说，你有什么收获！ • 对教师说，你有什么疑惑！ • 对同学说，你有什么提示！
y
3 2
3 4
x
大庆65中学创新课堂教学模式
六环节课堂教学模式
大庆65中学创新课堂教学模式
7.1 谁的包裹多
2012年6月20日
学习目标
学习目标 预 习 展 示 互 动 生成 达 标
拓 展 谈谈收获
1、了解二元一次方程、二元 一次方程组的概念. 2、了解方程解的概念 ，会 判断一组数是不是某个二元 一次方程（组）的解. 3、理解二元一次方程组的含 义.
拓 展 谈谈收获
二元一次方程组中各个方程 的公共解，叫做这个二元一次方 程组的解．
达 标
学习目标 预 习 展 示 互 动 生成 达 标
1.方程ｘ+2ｙ=9在自然数范围内 的解有（ D ）个. A. 无数 B. 3 C. 4 D. 5
拓 展 谈谈收获
2.把方程3ｘ+4ｙ+6=0变形，用 含有ｘ的代数式表示ｙ，则ｙ =___________. y 3 3 x
预 习
学习目标 预 习 展 示 互 动 生成 达 标
拓 展 谈谈收获
1.一头老牛和一匹小马各自驮着 一些包裹在路上行走，已知老 牛驮的包裹比马驮的多2个。如 果将马背上的包裹拿掉一个放 到牛背上，那么牛驮的包裹数 就是马的2倍。它们各自驮了多 少包裹？
预 习
学习目标 预 习 展 示 互 动 生成 达 标
的解．
随堂练习3
x ＋ 2 y ＝ 10 ， 3、二元一次方程组 （3） 的解是______． y＝ 2 x
x ＝ 4， （1） y ＝ 3； x ＝ 3， （2） y ＝ 6； x ＝ 2， （3） y ＝ 4；
x ＝ 4， （4） y ＝ 2
慧眼识金
慧眼识金
它们是二元一次方程组吗？ xy－x＝4， (1) x＋y＝5； × x－y＝2， √ (2) x＋1＝2(y－1)； x=3, y=x+9.
x＋y＋z＝9， √ (3) × 3x－2y＝6． (4) 1、两个未知数；
2、两个一次方程．
互 动
学习目标 预 习 展 示 互 动 生成 达 标
…
(3)你能找到一组同时适合方程x+y=10和8x+10y=90的解 吗？
终于找到了
x＝5， 就是它： y＝5
像这样，二元一次方程组中各个方程的公共解， 叫做这个二元一次方程组的解．
x ＝ 5， 例如： 就是二元一次方程组 8 x ＋ 10 y＝ 5 x ＋ y ＝ 10 ， y＝90
你来试一试！
拓 展 谈谈收获
1、根据题意列出方程组： 小明到邮局寄包裹，用了6.4元的邮资， 80 分和2元两种邮票共贴了5张．
设小明买了80分和2元的邮票各 x 枚，y 枚，
0 . 8 x ＋ 2 y ＝ 6 . 4， x＋ y＝5
方程的解 (1)你能找出：适合方程 x＋y＝10 的x，y值吗？
下面4组数值中，哪一组是二元一次方程组
7 x－ 3 y＝ 2 ， 的解？ 2 x＋ y＝ 8
x ＝－ 1， （1） y ＝－ 3；
×
x ＝ 2， （2） y ＝ 4；
√
x ＝ 4， （3） y ＝ 2；
×
x ＝ 1， （4） y＝ 6
×
合作交流
（√ ）
x=4， (3) y=3；
（×）
x=6， (4) y= 43;10y=90 的x，y值吧？ x y
15 -3 10 1 5 5 0 9 -5 13 -10 17 … …
回顾一下:适合方程 x＋y=10 的x，y值吧！
x y
1 9 2 8 3 7 4 6 5 5 6 4 7 3 8 2 9 1 10 … 0
拓
学习目标 预 习 展 示 互 动 生成 达 标
展
1.求出二元一次方程3x+2y=18 的所有正整数解. x=2,y=6; x=4,y=3. 2.若x=-0.5,y=a是方程5x+3y=1
拓 展 谈谈收获
-0.5 的解，那么a=______.
拓
学习目标 预 习 展 示 互 动 生成 达 标
展
3.二元一次方程组
（ (4) xy＋y = 7， × ） （ (6) x2＋y = 6． × ）
1、只含有两个未知数；
2、含未知数的项的次数都是1 ．
议一议
议一议
根据上述事例，方程 x+y=10和 8x+10y=90中， x的含义相同吗？y 呢？
x，y 的含义分别相同，因而 x，y 必须同时满足 方程 x+y=10和 8x+10y=90，把它们联立起来，得: x+y=10， 8x+10y=90. 像这样含有两个未知数的两个一次方程所 组成的一组方程叫做二元一次方程组. 方程组各方程中同一字母必须代表同 一个量.
小强等10人在周末去红山公园玩，买 门票花了240元钱。又知每张成人票10 元，每张儿童票8元。试问他们到底去 了几个成人、几个儿童？ 若设他们中有成人x个，儿童有y个。 由此你能得到怎样的方程？
x + y=10
8x + 10y=90
购买门票
展 示
学习目标 预 习 展 示 互 动 生成 达 标
x=y+2， x+1=2(y-1)， x+y=10， 8x+10y=90． 上面所列方程有什么共同特征？ 你能不能给这样的方程下一个定义？
x y
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
…
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
…
适合一个二元一次方程的一组未知数的值， 叫做这个二元一次方程的一个解．
例如：x＝2，y＝8是方程 x＋y＝10的一个解，
x＝2， 记作 y＝8 x＝5， 同样， 也是方程 y＝5
x＋y＝10的一个解．
2、下面4组数值中，哪些是二元一次方程 2x＋y＝10的解？ x= -2， x=3， (1) y=6； （×） (2) y=4；
列方程 哼，我从你背上 拿来1个，我的包 裹数就是你的2倍！
真的？！
设老牛驮了x个包裹，小马驮了y个包裹．
老牛的包裹数比小马的多2个．x=y+2 若老牛从小马背上拿来1个包裹，老牛的包裹 数就是小马的2倍． x＋1=2(y-1)
预 习
学习目标 预 习 展 示 互 动 生成 达 标
拓 展 谈谈收获
2. 小强等10人在周末去红山公园 玩，买门票花了90元钱。又知每张 成人票10元，每张儿童票8元。试问 他们到底去了几个成人、几个童？ 若设他们中有成人x个，儿童有y个。 由此你能得到怎样的方程？ ①_______________________； ②_______________________；
你能写出一个以
方程组吗？
x ＝ 3， 为解的二元一次 y＝ 4
看谁更厉害！
到底谁的包裹多？ 牛和马分别驮了几个包裹？
x＝y＋2 x＋1＝2(y－1) x y x=7 y=5 3 1 4 2 5 3 6 4 7 5
… …
还是自己更厉害！
生 成
学习目标 预 习 展 示 互 动 生成 达 标
请你说一说，在本节课中，学到了 哪些知识? 含有两个未知数，并且含有未 知数的项的次数都是1的方程叫做 二元一次方程．
像这样含有两个未知数的两个 一次方程所组成的一组方程叫做二 元一次方程组.
拓 展 谈谈收获
生 成
学习目标 预 习 展 示 互 动 生成 达 标
适合一个二元一次方程的 一组未知数的值，叫做这个二 元一次方程的一个解．
含有两个未知数，并且含有未 二元一次方 谈谈收获 知数的项的次数都是1的方程叫做 程的定义 二元一次方程．
拓 展
慧眼识金
慧眼识金
下列方程中是否二元一次方程？
(1) x＋y＋z = 9， （× ）
(3) 2x＋6y =14， （√ ）
(2) x = 6，
（× ）
（ (5) 7x＋6y＋4 =16， √ ）
拓 展 谈谈收获
若设老牛驮了x个包裹，小马驮了 y个包裹。则： ①根据“已知老牛驮的包裹比马驮 的 多2个”你能得到怎样的方程？ ②“如果将马背上的包裹拿掉一个 放 到牛背上, 那么牛驮的包裹数就是马 的2倍。”这时牛驮了_______个包 裹，马驮了_______个包裹。由此你
累死我了！
你还累？这么大 的个，才比我多 驮2个．