7.1 谁的包裹多 课堂教学设计

（ (4) xy＋y = 7， × ） （ (6) x2＋y = 6． × ）
1、只含有两个未知数；
2、含未知数的项的次数都是1 ．
议一议
议一议
根据上述事例，方程 x+y=10和 8x+10y=90中， x的含义相同吗？y 呢？
x，y 的含义分别相同，因而 x，y 必须同时满足 方程 x+y=10和 8x+10y=90，把它们联立起来，得: x+y=10， 8x+10y=90. 像这样含有两个未知数的两个一次方程所 组成的一组方程叫做二元一次方程组. 方程组各方程中同一字母必须代表同 一个量.
请你说一说，在本节课中，学到了 哪些知识? 含有两个未知数，并且含有未 知数的项的次数都是1的方程叫做 二元一次方程．
像这样含有两个未知数的两个 一次方程所组成的一组方程叫做二 元一次方程组.
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适合一个二元一次方程的 一组未知数的值，叫做这个二 元一次方程的一个解．
的解．
随堂练习3
x ＋ 2 y ＝ 10 ， 3、二元一次方程组 （3） 的解是______． y＝ 2 x
x ＝ 4， （1） y ＝ 3； x ＝ 3， （2） y ＝ 6； x ＝ 2， （3） y ＝ 4；
x ＝ 4， （4） y ＝ 2
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1.一头老牛和一匹小马各自驮着 一些包裹在路上行走，已知老 牛驮的包裹比马驮的多2个。如 果将马背上的包裹拿掉一个放 到牛背上，那么牛驮的包裹数 就是马的2倍。它们各自驮了多 少包裹？
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4x+3y=1 kx+(k-1)y=3
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11 的解中, x, y的值相等,则k=____.
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• 对自己说，你有什么收获！ • 对教师说，你有什么疑惑！ • 对同学说，你有什么提示！
y
3 2

3 4
x
列方程 哼，我从你背上 拿来1个，我的包 裹数就是你的2倍！
真的？！
设老牛驮了x个包裹，小马驮了y个包裹．
老牛的包裹数比小马的多2个．x=y+2 若老牛从小马背上拿来1个包裹，老牛的包裹 数就是小马的2倍． x＋1=2(y-1)
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2. 小强等10人在周末去红山公园 玩，买门票花了90元钱。又知每张 成人票10元，每张儿童票8元。试问 他们到底去了几个成人、几个童？ 若设他们中有成人x个，儿童有y个。 由此你能得到怎样的方程？ ①_______________________； ②_______________________；
…
(3)你能找到一组同时适合方程x+y=10和8x+10y=90的解 吗？
终于找到了
x＝5， 就是它： y＝5
像这样，二元一次方程组中各个方程的公共解， 叫做这个二元一次方程组的解．
x ＝ 5， 例如： 就是二元一次方程组 8 x ＋ 10 y＝ 5 x ＋ y ＝ 10 ， y＝90
小强等10人在周末去红山公园玩，买 门票花了240元钱。又知每张成人票10 元，每张儿童票8元。试问他们到底去 了几个成人、几个儿童？ 若设他们中有成人x个，儿童有y个。 由此你能得到怎样的方程？
x + y=10
8x + 10y=90
购买门票
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x=y+2， x+1=2(y-1)， x+y=10， 8x+10y=90． 上面所列方程有什么共同特征？ 你能不能给这样的方程下一个定义？
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二元一次方程组中各个方程 的公共解，叫做这个二元一次方 程组的解．
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1.方程ｘ+2ｙ=9在自然数范围内 的解有（ D ）个. A. 无数 B. 3 C. 4 D. 5
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2.把方程3ｘ+4ｙ+6=0变形，用 含有ｘ的代数式表示ｙ，则ｙ =___________. y 3 3 x
你能写出一个以
方程组吗？
x ＝ 3， 为解的二元一次 y＝ 4
看谁更厉害！
到底谁的包裹多？ 牛和马分别驮了几个包裹？
x＝y＋2 x＋1＝2(y－1) x y x=7 y=5 3 1 4 2 5 3 6 4 7 5
… …
还是自己更厉害！
生 成
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下面4组数值中，哪一组是二元一次方程组
7 x－ 3 y＝ 2 ， 的解？ 2 x＋ y＝ 8
x ＝－ 1， （1） y ＝－ 3；
×
x ＝ 2， （2） y ＝ 4；
√
x ＝ 4， （3） y ＝ 2；
×
x ＝ 1， （4） y＝ 6
×
合作交流
你来试一试！
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1、根据题意列出方程组： 小明到邮局寄包裹，用了6.4元的邮资， 80 分和2元两种邮票共贴了5张．
设小明买了80分和2元的邮票各 x 枚，y 枚，
0 . 8 x ＋ 2 y ＝ 6 . 4， x＋ y＝5
方程的解 (1)你能找出：适合方程 x＋y＝10 的x，y值吗？
（√ ）
x=4， (3) y=3；
（×）
x=6， (4) y= -2． （ √ ）
比一比
(2)你也会找出：适合方程 8x+10y=90 的x，y值吧？ x y
15 -3 10 1 5 5 0 9 -5 13 -10 17 … …
回顾一下:适合方程 x＋y=10 的x，y值吧！
x y
1 9 2 8 3 7 4 6 5 5 6 4 7 3 8 2 9 1 10 … 0
拓
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1.求出二元一次方程3x+2y=18 的所有正整数解. x=2,y=6; x=4,y=3. 2.若x=-0.5,y=a是方程5x+3y=1
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-0.5 的解，那么a=______.
拓
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3.二元一次方程组
大庆65中学创新课堂教学模式
六环节课堂教学模式
大庆65中学创新课堂教学模式
7.1 谁的包裹多
2012年6月20日
学习目标
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1、了解二元一次方程、二元 一次方程组的概念. 2、了解方程解的概念 ，会 判断一组数是不是某个二元 一次方程（组）的解. 3、理解二元一次方程组的含 义.
x y
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
…
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
…
适合一个二元一次方程的一组未知数的值， 叫做这个二元一次方程的一个解．
例如：x＝2，y＝8是方程 x＋y＝10的一个解，
x＝2， 记作 y＝8 x＝5， 同样， 也是方程 y＝5
x＋y＝10的一个解．
2、下面4组数值中，哪些是二元一次方程 2x＋y＝10的解？ x= -2， x=3， (1) y=6； （×） (2) y=4；
含有两个未知数，并且含有未 二元一次方 谈谈收获 知数的项的次数都是1的方程叫做 程的定义 二元一次方程．
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慧眼识金
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下列方程中是否二元一次方程？
(1) x＋y＋z = 9， （× ）
(3) 2x＋6y =14， （√ ）
(2) x = 6，
（× ）
（ (5) 7x＋6y＋4 =16， √ ）
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它们是二元一次方程组吗？ xy－x＝4， (1) x＋y＝5； × x－y＝2， √ (2) x＋1＝2(y－1)； x=3, y=x+9.
x＋y＋z＝9， √ (3) × 3x－2y＝6． (4) 1、两个未知数；
2、两个一次方程．
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若设老牛驮了x个包裹，小马驮了 y个包裹。则： ①根据“已知老牛驮的包裹比马驮 的 多2个”你能得到怎样的方程？ ②“如果将马背上的包裹拿掉一个 放 到牛背上, 那么牛驮的包裹数就是马 的2倍。”这时牛驮了_______个包 裹，马驮了_______个包裹。由此你
累死我了！
你还累？这么大 的个，才比我多 驮2个．
2 4
达 标
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③ 3.下面各组数，第__________组是
3ｘ-2ｙ=3 ｘ+2ｙ=5 的解:①ｘ=-1，ｙ=0. ②x=1.5，y=2. ③x=2，y=1.5.
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4.下面各组数，第_________组 ②③ 是ｘ+2ｙ=5的解: ①ｘ=1，ｙ=4 ②ｘ=2，ｙ=1.5 ③ｘ=-1，ｙ=3 ④ｘ=5，ｙ=0.5