初三数学压轴题解题方法技巧

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初中数学的压轴题答题技巧

初中数学的压轴题答题技巧很多同学说在解答压轴题的时候，会感到压力很大，找不到解题思路。

不同类型的压轴题所对应的解题思想也存在很大的差异。

今天就来给同学们详细讲讲如何破译中考数学压轴题，帮助大家在考场中从容应对各种类型的压轴题，争取拿到关键的分数！1.分类讨论题分类讨论在数学题中经常以最后压轴题的方式出现，以下几点是需要大家注意分类讨论的：1、熟知直角三角形的直角，等腰三角形的腰与角以及圆的对称性，根据图形的特殊性质，找准讨论对象，逐一解决。

在探讨等腰或直角三角形存在时，一定要按照一定的原则，不要遗漏，最后要综合。

2、讨论点的位置一定要看清点所在的范围，是在直线上，还是在射线或者线段上。

3、图形的对应关系多涉及到三角形的全等或相似问题，对其中可能出现的有关角、边的可能对应情况加以分类讨论。

4、代数式变形中如果有绝对值、平方时，里面的数开出来要注意正负号的取舍。

5、考查点的取值情况或范围。

这部分多是考查自变量的取值范围的分类，解题中应十分注意性质、定理的使用条件及范围。

6、函数题目中如果说函数图象与坐标轴有交点，那么一定要讨论这个交点是和哪一个坐标轴的哪一半轴的交点。

7、由动点问题引出的函数关系，当运动方式改变后（比如从一条线段移动到另一条线段）时，所写的函数应该进行分段讨论。

值得注意的是：在列出所有需要讨论的可能性之后，要仔细审查是否每种可能性都会存在，是否有需要舍去的。

最常见的就是一元二次方程如果有两个不等实根，那么我们就要看看是不是这两个根都能保留。

2.四个秘诀切入点一：做不出、找相似，有相似、用相似压轴题牵涉到的知识点较多，知识转化的难度较高。

学生往往不知道该怎样入手，这时往往应根据题意去寻找相似三角形。

切入点二：构造定理所需的图形或基本图形在解决问题的过程中，有时添加辅助线是必不可少的，几乎都遵循这样一个原则：构造定理所需的图形或构造一些常见的基本图形。

在图形运动变化时，图形的位置、大小、方向可能都有所改变，但在此过程中，往往有某两条线段，或某两个角或某两个三角形所对应的位置或数量关系不发生改变。

初中解数学压轴题技巧

初中解数学压轴题技巧初中解数学压轴题技巧一、解数学压轴题的策略解数学压轴题可分为五个步骤：1.认真默读题目，全面审视题目的所有条件和答题要求，注意挖掘隐蔽的条件和内在联系，理解好题意;2.利用重要数学思想探究解题思路;3.选择好解题的方法正确解答;4.做好检验工作，完善解题过程;5.当思维受阻、思路难觅时，要及时调整思路和方法，并重新审视题意，既要防止钻牛角尖，又要防止轻易放弃.二、解动态几何压轴题的策略近几年的数学中考试卷中都是以函数和几何图形的综合作为压轴题，用到圆、三角形和四边形等有关知识，方程与图形的综合也是常见的压轴题.动态几何问题是一种新题型，在图形的变换过程中，探究图形中某些不变的因素，把操作、观察、探求、计算和证明融合在一起.动态几何题解决的策略是：把握运动规律，寻求运动中的特殊位置;在“动”中求“静”，在“静”中探求“动”的一般规律.通过探索、归纳、猜想，获得图形在运动过程中是否保留或具有某种性质.简析：本题是一个双动点问题，是中考动态问题中出现频率最高的题型，这类题的解题策略是化动为静，注意运用分类思想.三、巧用数学思想方法解分类讨论型压轴题数学思想和方法是数学的灵魂，是知识转化为能力的桥梁 .近几年的各省市中考数学试题，越来越注重数学思想和数学方法的考查，这已成为大家的共识，为帮助读者更好地理解和掌握常用的基本数学思想和数学方法解初中数学压轴题的方法和技巧代数与几何有机结合，掌握解题策略中考压轴题主要体现在综合运用方程(组)、不等式、三角形、四边形、圆、函数知识上，对于这些内容，学生要做到一题多解、多题一解，将代数、几何知识融会贯通，会用代数的观点分析几何问题，用代数方法(方程、不等式、函数等)解决几何问题。

会从几何的角度理解代数问题，寻找几何基本图形，通过数形结合，将归纳、类比、化归、分类等方法运用到解题过程中。

平常学习中要善于归纳、总结，避免盲目的机械重复，这样我们就能找到解决问题的切入点!做好整体分析和思考，善于总结压轴题中蕴含的知识点做压轴题必须要进行全局性分析，对压轴题中蕴含的数学知识点进行剖析。

数学压轴题的答题技巧

数学压轴题的答题技巧数学是一门概括性的科学，它与我们日常生活中的方方面面都有关系，具有广泛的应用价值。

其中数学压轴题在考试中的分量十分重要，因此应该如何去应对数学压轴题呢？下面是一些答题技巧，供大家参考。

一、审题要准确在解决数学压轴题时，我们一定要先仔细阅读题目，抓住题目中的关键性词语，并对其进行深刻的理解。

有时候，在数学压轴题中可能存在附加条件或者限制条件，如果我们没有仔细看题，就会无法得到正确的答案。

二、充分利用公式数学有很多公式，这些公式大多数都是经过推导和证明的，具有一定的科学性和严谨性，并且在数学压轴题中往往会考察学生对公式的掌握和应用能力。

因此，在解决数学压轴题时，我们应该熟悉、掌握并能熟练运用数学公式。

三、注意数学方法的选择在答数学压轴题时，我们要根据题目的要求选择合适的数学方法。

在数学中，不同的数学方法在不同的情况下具有不同的适应性和优势。

要看清题目，找到问题的核心，选择合适的解题方法。

四、积累推理能力数学作为一门科学，依靠于推理运用的能力。

因此，在日常储备推理能力是对考试十分有益的。

只有在平时加强推理的练习，才能在考试时更容易应对各种数学压轴题的挑战。

五、平时多做练习练习是成为数学高手的关键，多做数学题能够提高应考能力和难题解决能力。

尤其将针对数学压轴题进行训练，使我们更自信地面对考试。

六、保持良好的心态数学压轴题通常情况下是比较难的，而一些不良心态往往会让我们在这些题目前束手无策。

保持良好的心态，以冷静应对压轴题是相当大义的,只有在心态平静的情况下，我们才能用最好的表现去通过这些题目。

综上所述，数学压轴题的答题技巧包括：审题要准确；充分利用公式；注意数学方法的选择；积累推理能力；平时多做练习；保持良好的心态。

如果我们加强学习和练习，养成好习惯，相信就可以在数学压轴题上亮出自己的智慧，赢得完美的考试分数。

【初中数学】中考数学压轴题解题技巧+题型汇总

【初中数学】中考数学压轴题解题技巧+题型汇总2022中考数学压轴题题型思路数学压轴题9种题型1.线段、角的计算与证明问题中考的解答题一般是分两到三部分的。

第一部分基本上都是一些简单题或者中档题，目的在于考察基础。

第二部分往往就是开始拉分的中难题了。

对这些题轻松掌握的意义不仅仅在于获得分数，更重要的是对于整个做题过程中士气，军心的影响。

线段与角的计算和证明，一般来说难度不会很大，只要找到关键“题眼”，后面的路子自己就“通”了。

2.图形位置关系中考数学当中，图形位置关系主要包括点、线、三角形、矩形/正方形以及圆这么几类图形之间的关系。

在中考中会包含在函数，坐标系以及几何问题当中，但主要还是通过圆与其他图形的关系来考察，这其中最重要的就是圆与三角形的各种问题。

3.动态几何从历年中考来看，动态问题经常作为压轴题目出现，得分率也是最低的。

动态问题一般分两类，一类是代数综合方面，在坐标系中有动点，动直线，一般是利用多种函数交叉求解。

另一类就是几何综合题，在梯形，矩形，三角形中设立动点、线以及整体平移翻转，对考生的综合分析能力进行考察。

所以说，动态问题是中考数学当中的重中之重，只有完全掌握，才有机会拼高分。

4.一元二次方程与二次函数在这一类问题当中，尤以涉及的动态几何问题最为艰难。

几何问题的难点在于想象，构造，往往有时候一条辅助线没有想到，整个一道题就卡壳了。

相比几何综合题来说，代数综合题倒不需要太多巧妙的方法，但是对考生的计算能力以及代数功底有了比较高的要求。

中考数学当中，代数问题往往是以一元二次方程与二次函数为主体，多种其他知识点辅助的形式出现的。

一元二次方程与二次函数问题当中，纯粹的一元二次方程解法通常会以简单解答题的方式考察。

但是在后面的中难档大题当中，通常会和根的判别式，整数根和抛物线等知识点结合5.多种函数交叉综合问题中考数学所涉及的函数就一次函数，反比例函数以及二次函数。

作为福建中考，近年，反比例函数连续四年作为填空压轴出现，一次函数与二次函数作为解答题压轴题出现，特别是第三问区分度大，难度大，在中考中面对这类问题，有步骤有分，对优生而言尽量多得分。

初三数学压轴题解题技巧

初三数学压轴题解题技巧1. 哎呀，初三数学压轴题可难倒不少人呢！但咱别怕，先来说说认真审题这一招。

就像你走路得看清路一样，不看清题目怎么能找到解题的方向呢？比如有这么一道题：已知一个圆的半径，让你求它的周长，那你就得先看准半径是多少呀！这认真审题是不是很重要呀？2. 嘿，要善于转化条件呀！很多时候，题目里的条件看似复杂，其实就像隐藏的宝藏，等你去挖掘转化呢！比如说有个题给了你一堆边的长度，那你想想能不能把它们转化成三角形或者四边形的条件来求解呢，就像给你一堆零件，你得组装起来呀！你说是不是这个理？3. 哇塞，一定要多角度思考问题呀！别在一棵树上吊死嘛。

就好比你找东西，不能只在一个地方找呀。

比如有道题你用常规方法解不出来，那咱是不是可以从图形的对称性或者特殊点入手呢？就像找路一样，多找几条路试试呀！4. 嘿，别忘了归纳总结呀！做完一道题，你得想想，这题有啥特点，解题方法能不能用到其他题上呢。

好比你找到了一把万能钥匙，以后碰到类似的门都能开呀！像那种求最值的题，是不是有一些通用的思路可以总结呢？5. 哎呀呀，要敢于尝试大胆假设呢！反正又不扣分，怕啥呀。

比如有个题不知道从哪里开始，那咱就假设一个条件，顺着往下推呀，说不定就找到答案啦！这就像摸着石头过河，大胆往前走呀！6. 注意细节呀，同学们！一个小细节可能就是你解题的关键呢。

就像拼图少了一块就不完整一样。

比如计算的时候，小数点可别点错啦！那不是前功尽弃啦？你说能不重视细节吗？7. 嘿，建立模型也很重要哦！把一些复杂的问题简化成模型，就好解决多啦。

就跟搭积木一样，有了模型就能搭出漂亮的建筑。

比如遇到行程问题，我们可以建立速度、时间、路程的模型呀，是不是很形象？8. 还有哦，要保持冷静呀！遇到难题别慌张，一慌就容易出错啦。

就像考试紧张就发挥不好一样。

你要冷静思考，相信自己能解决它呀！你能做到的，对吧？9. 最后呀，多练习才是硬道理！熟能生巧嘛。

做的题多了，自然就熟练了。

初中数学：压轴题答题技巧,拿到高分技巧

初中数学：压轴题答题技巧，拿到关键的分数很多同学说在解答压轴题的时候，会感到压力很大，找不到解题思路。

不同类型的压轴题所对应的解题思想也存在很大的差异。

在探讨等腰或直角三角形存在时，一定要按照一定的原则，不要遗漏，最后要综合。

2、讨论点的位置一定要看清点所在的范围，是在直线上，还是在射线或者线段上。

3、图形的对应关系多涉及到三角形的全等或相似问题，对其中可能出现的有关角、边的可能对应情况加以分类讨论。

4、代数式变形中如果有绝对值、平方时，里面的数开出来要注意正负号的取舍。

5、考查点的取值情况或范围。

这部分多是考查自变量的取值范围的分类，解题中应十分注意性质、定理的使用条件及范围。

6、函数题目中如果说函数图象与坐标轴有交点，那么一定要讨论这个交点是和哪一个坐标轴的哪一半轴的交点。

7、由动点问题引出的函数关系，当运动方式改变后（比如从一条线段移动到另一条线段）时，所写的函数应该进行分段讨论。

值得注意的是：在列出所有需要讨论的可能性之后，要仔细审查是否每种可能性都会存在，是否有需要舍去的。

最常见的就是一元二次方程如果有两个不等实根，那么我们就要看看是不是这两个根都能保留。

2.四个秘诀切入点一：做不出、找相似，有相似、用相似压轴题牵涉到的知识点较多，知识转化的难度较高。

学生往往不知道该怎样入手，这时往往应根据题意去寻找相似三角形。

切入点三：紧扣不变量在图形运动变化时，图形的位置、大小、方向可能都有所改变，但在此过程中，往往有某两条线段，或某两个角或某两个三角形所对应的位置或数量关系不发生改变。

初三数学压轴题解题方法大全

初三数学压轴题在数学学习中占据着非常重要的地位，下面我将为您提供一些解题方法和技巧，以帮助您更好地解决这些难题。

1. 熟悉基本概念和公式：在解题之前，首先要熟练掌握相关的基本概念和公式。

这包括对代数、几何、三角函数等基本概念的深入理解，以及掌握各种常用的数学公式。

2. 仔细审题：审题是解题的关键步骤。

在审题时，需要明确问题的要求和条件，并尝试从问题入手，找出解题的突破口。

同时，要注意题目中的隐含条件，这些条件往往会成为解题的关键。

3. 善于运用转化思想：转化思想是数学解题中非常重要的思想。

通过转化，可以将复杂的问题转化为简单的问题，将未知的问题转化为已知的问题。

因此，在解题时，要善于运用转化思想，寻找问题的突破口。

4. 学会归纳和总结：归纳和总结是解题的重要环节。

在解题过程中，需要不断总结归纳题目中的信息和条件，找出规律和解题方法。

同时，在解题后要及时总结和反思，加深对题目的理解和掌握。

5. 实践练习：要想真正掌握压轴题的解题方法，必须通过大量的实践练习。

只有通过不断地练习，才能逐渐掌握各种解题技巧和方法，提高解题能力。

在练习时，可以采用模拟试题、历年考题等素材进行练习。

总之，初三数学压轴题的解题方法需要不断地积累和实践。

只有在熟练掌握基本概念和公式的基础上，通过仔细审题、转化思想、归纳总结和实践练习等步骤，才能逐步提高解题能力，攻克压轴题的难关。

数学压轴题解题技巧

数学压轴题解题技巧数学压轴题解题技巧压轴题牵涉到的知识点较多，知识转化的难度较高。

学生往往不知道该怎样入手，这时往往应根据题意去寻找相似三角形。

以下店铺为大家介绍数学压轴题解题技巧文章，欢迎大家阅读参考！数学压轴题解题技巧1一般情况下，每个大题都有至少两个小题，而每题的最后一小题是最压轴最难的，第一小题最简单，无论压轴题多难，第一小题一般同学都可以做出来拿到分数的，所以在对付压轴题的时候，第一小题一定要做对才有资格接着做后面的题目。

学习基础比较好的同学在最后一道压轴题的第二小题上，一般情况下可以拿到一半左右的分数。

因为压轴题很难，用时久，所以能够拿到一半的分数就算很棒了。

因此建议大家在压轴题上不要耗时太久，在不浪费整体考试时间的基础上，能拿多少分就拿多少分，强弩之末不能穿缟，考试时要适可而止。

平日练习建议：一定要重视审题。

解题最重要的是要有条件，所以审题能否审出需要的条件是非常重要的因素。

一般一道题给出的题目中，不会有用不到的条件的，考生要相信所有条件都自有用处，只是当时你没有想到而已。

建议解答这些压轴题是，第一个要做的就是认真审视题目，把条件罗列出来，然后再根据题目选择需要的条件作答。

小窍门——一道大题中第一题的答案是下一题的条件。

很多同学在做压轴题时都忽略了一个重要条件，就是第一小题的答案。

一般第一小题很简单，第二题很难，有的同学忽略了第一题答案可以作为下一题条件这个重要因素，所以耗时很久也解答不出来。

建议考生罗列题目给出的条件时，一定要把第一小题的答案也考虑进去。

当然，不是每个压轴大题都是这样的，也有很多压轴题的不同小题给出不同条件，希望考生们能够根据实际情况随机应变。

平日高一高二学生练习时一定要注意方法，重视解题思路，实在解答不出来时可以参考答案或者询问老师同学，在这上面耗费太多时间得不偿失。

对于高考(课程)生来讲，在不到一个月的时间里最好不要把时间浪费在压轴题目上，基础巩固与考试技巧训练更加重要。

初三数学压轴题解题技巧和方法

初三数学压轴题解题技巧和方法
1. 压轴题解题技巧
认真审题，弄清题意。

压轴题通常会给出含多个未知数的一元二次方程或
二元一次方程组，并伴随一些其他条件或限制。

首先，要明确题目要求解什么，以及给出的条件和限制是什么。

尝试化简方程或方程组。

如果方程或方程组较为复杂，尝试将其化简，以
便更容易找到解题思路。

寻找等量关系。

压轴题中通常会有一些等量关系，如面积、体积、角度等。

找到这些等量关系，可以帮助我们找到解题的突破口。

尝试使用代数方法。

对于一些压轴题，代数方法可能比较适用。

例如，通
过对方程进行变形、替换或解方程等，可以找到未知数的值。

画图分析。

对于一些几何压轴题，可以通过画图来帮助分析。

在画图的过
程中，可以更好地理解题目的条件和要求，从而找到解题思路。

2. 压轴题方法总结
代数法：通过对方程进行变形、替换或解方程等，找到未知数的值。

几何法：通过画图来帮助分析，更好地理解题目的条件和要求，从而找到
解题思路。

等量关系法：通过寻找等量关系，如面积、体积、角度等，找到解题的突
破口。

化简法：将复杂的方程或方程组化简，以便更容易找到解题思路。

初中数学解题技巧+中考压轴题30道

初中数学解题技巧+中考压轴题30道选择题法大全方法一：排除选项法选择题因其答案是四选一，必然只有一个正确答案，那么我们就可以采用排除法，从四个选项中排除掉易于判断是错误的答案，那么留下的一个自然就是正确的答案。

方法二：赋予特殊值法即根据题目中的条件，选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理的方法。

用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件，且易于计算。

方法三：通过猜想、测量的方法，直接观察或得出结果这类方法在近年来的初中题中常被运用于探索规律性的问题，此类题的主要解法是运用不完全归纳法，通过试验、猜想、试误验证、总结、归纳等过程使问题得解。

方法四：直接求解法有些选择题本身就是由一些填空题、判断题、解答题改编而来的，因此往往可采用直接法，直接由从题目的条件出发，通过正确的运算或推理，直接求得结论，再与选择项对照来确定选择项。

我们在做解答题时大部分都是采用这种方法。

例如：商场促销活动中，将标价为200元的商品，在打8折的基础上，再打8折销售，现该商品的售价是( )、160元 B、128元 C 、120元 D、 88元方法五：数形结合法解决与图形或图像有关的选择题，常常要运用数形结合的思想方法，有时还要综合运用其他方法。

方法六：代入法将选择支代入题干或题代入选择支进行检验，然后作出判断。

方法七：观察法观察题干及选择支特点，区别各选择支差异及相互关系作出选择。

方法八：枚举法列举所有可能的情况，然后作出正确的判断。

例如：把一张面值10元的人民币换成零钱，现有足够面值为2元，1元的人民币，换法有( )A.5种 B.6种 C.8种 D.10种分析：如果设面值2元的人民币x张，1元的人民币y元，不难列出方程，此方程的非负整数解有6对，故选B。

方法九：待定系数法要求某个函数关系式，可先假设待定系数，然后根据题意列出方程(组)，通过解方程(组)，求得待定系数，从而确定函数关系式，这种方法叫待定系数法。

方法十：不完全归纳法当某个数学问题涉及到相关多乃至无穷多的情形，头绪纷乱很难下手时，行之有效的方法是通过对若干简单情形进行考查，从中找出一般规律，求得问题的解决。

中考数学几何压轴题解题技巧

中考数学几何压轴题解题技巧
中考数学几何压轴题通常比较难,需要有一定的数学基础和思维能力。

以下是一些中考数学几何压轴题解题技巧:
1. 熟悉几何图形的特性:在解决几何压轴题时,要对一些特殊的形状和性质进行记忆和识别,例如平行线的性质、垂直线的性质、三角形的判定和性质等。

2. 理解空间观念:几何压轴题通常涉及到空间问题,因此要具备良好的空间观念,例如理解向量的概念、理解点、线、面之间的关系等。

3. 运用基本定理:解决几何压轴题时,需要运用一些基本定理,
例如相似三角形定理、勾股定理、三角函数等。

4. 化简和化归:在解决几何压轴题时,常常需要进行化简和化归,将复杂的问题转化为更简单的形式,从而更容易解决问题。

5. 寻找关键信息:几何压轴题通常需要寻找一些关键信息,例如对称性、三角形的重心、垂心、内心、外心等。

6. 画图辅助思考:在解决几何压轴题时,画图可以更加直观地理
解问题,帮助你找到解决问题的方法。

7. 多练习:最后,多练习是必要的。

通过大量的练习,你可以加深对几何图形的理解和记忆,提高解决问题的能力。

总之,几何压轴题需要理解和掌握几何图形的特性、运用基本定理、化简和化归、寻找关键信息、画图辅助思考以及多练习等方法,才能有效地解决问题。

压轴题的解题技巧

压轴题的解题技巧
压轴题通常是指数学、物理等科目中难度较大、综合性较强的题目。

在考试中，压轴题往往能拉开分数差距，因此掌握压轴题的解题技巧对于提高成绩至关重要。

以下是一些常见的压轴题解题技巧：
1. 分析题目条件：仔细阅读题目，理解并分析给出的条件，包括已知量、未知量、等式或不等式等。

2. 寻找等量关系：在数学问题中，等量关系是解决问题的关键。

通过已知条件和未知量之间的关系，建立等式或方程。

3. 运用数学模型：根据问题类型，选择合适的数学模型进行解答。

例如，几何问题可以使用相似三角形、勾股定理等；代数问题可以使用一元二次方程、不等式等。

4. 化简问题：将复杂问题分解成若干个简单的小问题，逐一解决。

例如，物理中的复杂运动可以分解为多个简单运动。

5. 利用图形辅助：在解决几何、函数等问题时，可以借助图形来帮助理解和分析问题。

6. 逆向思考：对于一些难以直接解决的问题，可以从结论出发，逆向思考，寻找解题思路。

7. 总结答案：在得出最终答案之前，要仔细检查答案是否符合题目的要求，并确保答案的完整性和准确性。

掌握这些技巧需要大量的练习和经验积累。

建议多做一些压轴题的练习，通过不断总结经验来提高自己的解题能力。

中考数学压轴题四个解题技巧

中考数学压轴题四个解题技巧
切入点一：做不出、找相似，有相似、用相似
压轴题牵涉到的知识点较多，知识转化的难度较高。

学生往往不知道该怎样入手，这时往往应根据题意去寻找相似三角形。

切入点二：构造定理所需的图形或基本图形
在解决问题的过程中，有时添加辅助线是必不可少的。

对于北京中考来说，只有一道很简单的证明题是可以不用添加辅助线的，其余的全都涉及到辅助线的添加问题。

中考对学生添线的要求还是挺高的，但添辅助线几乎都遵循这样一个原则：构造定理所需的图形或构造一些常见的基本图形。

切入点三：紧扣不变量，并善于使用前题所采用的方法或结论
在图形运动变化时，图形的位置、大小、方向可能都有所改变，但在此过程中，往往有某两条线段，或某两个角或某两个三角形所对应的位置或数量关系不发生改变。

切入点四：在题目中寻找多解的信息
图形在运动变化，可能满足条件的情形不止一种，也就是通常所说的两解或多解，如何避免漏解也是一个令考生头痛的问题，其实多解的信息在题目中就可以找到，这就需要我们深度的挖掘题干，实际上就是反复认真的审题。

总之，中考数学压轴题的切入点有很多，考试时并不是一定要找到那么多，往往只需找到一两个就行了，关键是找到以后一定要敢于去做。

有些同学往往想想觉得不行就放弃了，其实绝大多数的题目只要想到上述切入点，认真做下去，问题基本都可以得到解决。

中考数学压轴题解题技巧解说

目录一、动态：动点、动线 (2)二、圆 (2)因动点产生的直角三角形问题突破与提升策略 (7)第一步寻找分类标准; (7)第二步列方程; (7)第三步解方程并验根 (8)中考压轴题专项训练 (15)一、知识点睛 (21)二、精讲精练 (21)三、二次函数与几何综合 (22)一、知识点睛 (22)二、精讲精练 (22)三、二次函数与几何综合 (29)中考压轴题专项训练 (34)C xxy yA OBED AC B CD G图1 图2中考数学压轴题解题技巧解说一、动态：动点、动线4．(浙江嘉兴)如图，已知A 、B 是线段MN 上的两点，4=MN ，1=MA ，1>MB ．以A 为中心顺时针旋转点M ，以B 为中心逆时针旋转点N ，使M 、N 两点重合成一点C ，构成△ABC ，设x AB =．（1）求x 的取值范围；（2）若△ABC 为直角三角形，求x 的值；（3）探究：△ABC 的最大面积？二、圆5．（青海）如图10，已知点A （3，0），以A 为圆心作⊙A 与Y 轴切于原点，与x 轴的另一个交点为B ，过B 作⊙A 的切线l.（1）以直线l 为对称轴的抛物线过点A 及点C （0，9），求此抛物线的解析式；（2）抛物线与x 轴的另一个交点为D ，过D 作⊙A 的切线DE ，E 为切点，求此切线长；（3）点F 是切线DE 上的一个动点，当△BFD 与EAD△相似时，求出BF 的长．C（第24题）6．（湖南张家界）在平面直角坐标系中，已知A (－4，0)，B (1，0)，且以AB 为直径的圆交y 轴的正半轴于点C ，过点C 作圆的切线交x 轴于点D ．（1）求点C 的坐标和过A ，B ，C 三点的抛物线的解析式；（2）求点D 的坐标；（3）设平行于x 轴的直线交抛物线于E ，F 两点，问：是否存在以线段EF 为直径的圆，恰好与x 轴相切？若存在，求出该圆的半径，若不存在，请说明理由．7．（潍坊市）如图，在平面直角坐标系xOy 中，半径为1的圆的圆心O 在坐标原点，且与两坐标轴分别交于A B C D 、、、四点．抛物线2y ax bx c =++与y 轴交于点D ，与直线y x =交于点M N 、，且MA NC 、分别与圆O 相切于点A 和点C ．（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴交x 轴于点E ，连结DE ，并延长DE 交圆O 于F ，求EF 的长．（3）过点B 作圆O 的切线交DC 的延长线于点P ，判断点P 是否在抛物线上，说明理由．四、比例比值取值范围8．（怀化）图9是二次函数k m x y ++=2)(的图象，其顶点坐标为M(1,-4).（1）求出图象与x 轴的交点A,B 的坐标；（2）在二次函数的图象上是否存在点P ，使MAB PAB S S ∆∆=45,若存在，求出P 点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）将二次函数的图象在x 轴下方的部分沿x 轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合这个新的图象回答：当直线)1(<+=b b x y 与此图象有两个公共点时，b 的取值范围.9． (湖南长沙)如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的两边分别在x 轴和y 轴上，82OA = cm ， OC=8cm ，现有两动点P 、Q 分别从O 、C 同时出发，P 在线段OA 上沿OA 方向以每秒2 cm 的速度匀速运动，Q 在线段CO 上沿CO 方向以每秒1 cm 的速度匀速运动．设运动时间为t 秒．（1）用t 的式子表示△OPQ 的面积S ；（2）求证：四边形OPBQ 的面积是一个定值，并求出这个定值；图9图1（3）当△OPQ 与△PAB 和△QPB 相似时，抛物线214y x bx c =++经过B 、P 两点，过线段BP 上一动点M 作y 轴的平行线交抛物线于N ，当线段MN 的长取最大值时，求直线MN 把四边形OPBQ 分成两部分的面积之比．五、探究型10．（内江）如图，抛物线()2230y mx mx m m =-->与x 轴交于A B 、两点，与y 轴交于C 点. （1）请求出抛物线顶点M 的坐标（用含m 的代数式表示），A B 、两点的坐标；（2）经探究可知，BCM △与ABC △的面积比不变，试求出这个比值；（3）是否存在使BCM △为直角三角形的抛物线？若存在，请求出；如果不存在，请说明理由.11．（福建龙岩）如图，抛物线254y ax ax =-+经过ABC △的三个顶点，已知BC x ∥轴，点A 在x 轴上，点C 在y 轴上，且AC BC =．（1）求抛物线的对称轴；（2）写出A B C ，，三点的坐标并求抛物线的解析式；（3）探究：若点P 是抛物线对称轴上且在x 轴下方的动点，是否存在PAB △是等腰三角形．若存在，ABCED xyo题图26BA PxCQ O y 第26题图求出所有符合条件的点P 坐标；不存在，请说明理由．六、最值类12．(恩施) 如图11，在平面直角坐标系中，二次函数c bx x y ++=2的图象与x 轴交于A 、B 两点， A 点在原点的左侧，B 点的坐标为（3，0），与y 轴交于C （0，-3）点，点P 是直线BC 下方的抛物线上一动点. （1）求这个二次函数的表达式．（2）连结PO 、PC ，并把△POC 沿CO 翻折，得到四边形POP /C ，那么是否存在点P ，使四边形POP /C 为菱形？若存在，请求出此时点P 的坐标；若不存在请说明理由．（3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积.中考数学压轴题突破因动点产生的直角三角形问题突破与提升策略问题导入:我们先看三个问题:1.已知线段AB,以线段AB为直角边的直角三角形ABC有多少个?顶点C的轨迹是什么?2.已知线段AB,以线段AB为斜边的直角三角形ABC有多少个?顶点C的轨迹是什么?3.已知点A(4, 0),如果△OAB是等腰直角三角形,求符合条件的点B的坐标.图1 图2 图3如图1,点C在垂线上,垂足除外.如图2,点C在以AB为直径的圆上,A、B两点除外.如图3,以OA为边画两个正方形,除了O、A两点以外的顶点和正方形对角线的交点,都是符合题意的点B,共6个.解直角三角形的存在性问题,一般分三步走:第一步寻找分类标准;第二步列方程;第三步解方程并验根.一般情况下,按照直角顶点或者斜边分类,然后按照三角比或勾股定理列方程.有时根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半列方程更简便.解直角三角形的问题,常常和相似三角形、三角比的问题联系在一起.如果直角边与坐标轴不平行,那么过三个顶点作与坐标轴平行的直线,可以构造两个新的相似直角三角形,这样列比例方程比较简便.图4如图4,已知A(3, 0), B(1, -4),如果直角三角形ABC的直角顶点C在y轴上,求点C的坐标.我们可以用几何的方法,作AB为直径的圆,快速找到两个符合条件的点C.如果作BD⊥y轴于D,那么△AOC∽△CDB.设OC=m,那么=.这个方程有两个解,分别对应图中圆与y轴的两个交点.练习反馈:1.如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角△ABC，使∠BAC=90°，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．思路:1.根据题意作出合适的辅助线;2.证明△ADC和△AOB的关系，即可建立y与x的函数关系;3.可以得到哪个选项是正确的．2. 如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为（）A．（﹣3，0） B．（﹣6，0） C．（﹣，0） D．（﹣，0）思路：1.根据一次函数解析式求出点A、B的坐标；2.由中点坐标公式求出点C、D的坐标，根据对称的性质找出点D′的坐标，结合点C、D′的坐标求出直线CD′的解析式；3.令y=0即可求出x的值，从而得出点P的坐标．3.如图,在矩形ABCO中,点O为坐标原点,点B的坐标为(4, 3),点A、C在坐标轴上,点P在BC 边上,直线l1: y=2x+3,直线l2: y=2x-3.(1) 分别求直线l1与x轴、直线l2与AB的交点坐标;(2) 已知点M在第一象限,且是直线l2上的点,若△APM是等腰直角三角形,求点M的坐标;(3) 我们把直线l1和直线l2上的点所组成的图形称为图形F.已知矩形ANPQ的顶点N在图形F 上,Q是坐标平面内的点,且点N的横坐标为x,请直接写出x的取值范围(不用说明理由).思路:1.第(2)题:设M(x, 2x-3),擦去两条直线,在BC上取点P.2.以AP为斜边构造等腰Rt△APM,再以MA和MP为斜边构造直角三角形全等.3.以AP为直角边构造等腰Rt△APM,再以AP和PM为斜边构造直角三角形全等.4.第(3)题与(2)题相同的是∠AMP=∠ANP.求x关于m的关系式.4.如图1,点A的坐标为(2, 0),以OA为边在第一象限内作等边△OAB,点C为x轴上一动点,且在点A的右侧,连结BC,以BC为边在第一象限内作等边△BCD,连结AD交BC于点E.(1) ①直接回答:△OBC与△ABD全等吗?②试说明:无论点C如何移动, AD始终与OB平行;(2) 当点C运动到使AC2=AE·AD时,如图2,经过O、B、C三点的抛物线y1.试问:y1上是否存在动点P,使△BEP为直角三角形且BE为直角边?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;(3) 在(2)的条件下,将y1沿x轴翻折得y2,设y1与y2组成的图形为M,函数y=x+m的图象l与M有公共点.试写出:l与M的公共点为3个时,m的取值.图1 图2思路:1.△CBO绕着点B逆时针旋转60°与△DBA重合,把图形中60°的角都标记出来.2.第(2)题要分三步完成:先确定点C,再求抛物线的解析式,最后分两种情况讨论点P,共有3个符合条件的点P.3.第(3)题采用数形结合思想,当直线与抛物线相切时,联立方程组消去y,那么Δ=0.5.如图,已知☉O的半径长为1, AB、AC是☉O的两条弦,且AB=AC, BO的延长线交AC于点D,连结OA、OC.(1) 求证:△OAD∽△ABD;(2) 当△OCD是直角三角形时,求B、C两点的距离;(3) 记△AOB、△AOD、△COD的面积为S1、S2、S3,若S2是S1和S3的比例中项,求OD的长.思路:1.把相等的弦所对的圆心角标记出来,由此得到的等腰三角形的底角都相等.2.直角三角形OCD存在两种情况,不存在∠OCD为直角的可能.3.第(3)题中的三个三角形都是等高三角形,把面积比转化为对应底边的比.6.如图，在△AOB中，∠AOB为直角，OA=6，OB=8，半径为2的动圆圆心Q从点O出发，沿着OA方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，同时动点P从点A出发，沿着AB方向也以1个单位长度/秒的速度匀速运动，设运动时间为t秒（0＜t≤5）以P为圆心，PA长为半径的⊙P 与AB、OA的另一个交点分别为C、D，连结CD、QC．（1）当t为何值时，点Q与点D重合？（2）当⊙Q经过点A时，求⊙P被OB截得的弦长．（3）若⊙P与线段QC只有一个公共点，求t的取值范围．思路:1.由题意知CD⊥OA，所以△ACD∽△ABO，利用对应边的比求出AD的长度，若Q与D重合时，则，AD+OQ=OA，列出方程即可求出t的值；2.由于0＜t≤5，当Q经过A点时，OQ=4，此时用时为4s，过点P作PE⊥OB于点E，利用垂径定理即可求出⊙P被OB截得的弦长；3.若⊙P与线段QC只有一个公共点，分以下两种情况，①当QC与⊙P相切时，计算出此时的时间；②当Q与D重合时，计算出此时的时间；由以上两种情况即可得出t的取值范围．7.如图1，对称轴为直线x=的抛物线经过B（2，0）、C（0，4）两点，抛物线与x轴的另一交点为A（1）求抛物线的解析式；（2）若点P为第一象限内抛物线上的一点，设四边形COBP的面积为S，求S的最大值；（3）如图2，若M是线段BC上一动点，在x轴是否存在这样的点Q，使△MQC为等腰三角形且△MQB为直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．思路：1.由对称轴的对称性得出点A的坐标，由待定系数法求出抛物线的解析式；2.作辅助线把四边形COBP分成梯形和直角三角形，表示出面积S，化简后是一个关于S的二次函数，求最值即可；3.画出符合条件的Q点，只有一种，①利用平行相似得对应高的比和对应边的比相等列比例式；②在直角△OCQ和直角△CQM利用勾股定理列方程；两方程式组成方程组求解并取舍．8.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，以AB为直径的⊙O交AC于点D，点E是AB 边上一点（点E不与点A、B重合），DE的延长线交⊙O于点G，DF⊥DG，且交BC于点F．（1）求证：AE=BF；（2）连接GB，EF，求证：GB∥EF；（3）若AE=1，EB=2，求DG的长．思路：1.连接BD，由三角形ABC为等腰直角三角形，求出∠A与∠C的度数，根据AB为圆的直径，利用圆周角定理得到∠ADB为直角，即BD垂直于AC，利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，得到AD=DC=BD=AC，进而确定出∠A=∠FBD，再利用同角的余角相等得到一对角相等，利用ASA得到三角形AED与三角形BFD全等，利用全等三角形对应边相等即可得证；2.连接EF，BG，由三角形AED与三角形BFD全等，得到ED=FD，进而得到三角形DEF为等腰直角三角形，利用圆周角定理及等腰直角三角形性质得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行即可得证；3.由全等三角形对应边相等得到AE=BF=1，在直角三角形BEF中，利用勾股定理求出EF的长，利用锐角三角形函数定义求出DE的长，利用两对角相等的三角形相似得到三角形AED与三角形GEB相似，由相似得比例，求出GE的长，由GE+ED求出GD的长即可．中考压轴题专项训练训练目标1.熟悉题型结构，辨识题目类型，调用解题方法；2.书写框架明晰，踩点得分（完整、快速、简洁）。

数学压轴题解题技巧

数学压轴题解题技巧技巧1.注重方程与函数思想利用方程解决几何计算已经不能算难题了，建立变量间的函数关系，也是经常会碰到的，常见的建立函数关系的方法有比例线段，勾股定理，三角比，面积公式等技巧2.著重分类探讨思想这个大家碰的多了，就不多讲了，常见于动点问题，找等腰，找相似，找直角三角形之类的。

技巧3.著重转变与化归思想就是把一个问题转化为另一个问题，比如把四边形问题转化为三角形问题，还有压轴题中时有出现的找等腰三角形，有时可以转化为找一个和它相似的三角形也是等腰三角形的问题等等，代数中用的也很多，比如无理方程有理化，分式方程整式化等等技巧4.著重数形融合思想高中用的较多的是用几何问题去解决直角坐标系中的函数问题，对于高中生，尽可能从图形着手去解决，比如求点的坐标，可以通过往坐标轴作垂线，把它转化为求线段的长，再结合基本的相似全等三角比解决，尽可能避免用两点间距离公式列方程组，比较典型的是08年中考，倒数第2题，用解析法的同学列出一个极其复杂的方程后，无法继续求解下去了，而用几何方法，结合相似三角比可以轻易解决。

另一个典型的例子是09二模倒数第2题，用几何法3分钟解决，而用代数法30分钟也未必能解决。

所以遇到此类题目，切记先用几何方法，实在做不出再用解析法。

数学压轴题解题诀窍诀窍1.重视审题你的心态就是珍视题目中给你的条件。

数学题目中的条件都就是不多也不少的，一道得出的题目，不能有价值没的条件，而另一方面，你必须坚信得出的条件一定就是可以努力做到恰当答案的。

所以，解题时，一切都必须从题目条件启程，只有这样，一切才都有可能。

在数学家波利亚的四个解题步骤中，第一步审题格外重要，审题步骤中，又有这样一个技巧：当你对整道题目没有思路时，步骤1将题目条件推导出“新条件”，步骤2将题目结论推导到“新结论”，步骤1就是不要理会题目中你不理解的部分，只要你根据题目条件把能做的先做出来，能推导的先推导出来，从而得到“新条件”。

初中数学压轴题技巧7篇

初中数学压轴题技巧有哪些（1）思维方式的调整在面对中考数学压轴题目之前，必须学会合理调整思路，因为数学知识内容本来就是环环相扣的，这里不仅仅包括了代数与几何各自在自身体系中的知识点环环相扣，还包括了代数与几何知识的相互关联，特别是在压轴题这样的高难度题目中尤其体现。

所以教学中不仅仅要求学生掌握数学基础知识，也要能够准确理解压轴题的题意，它所要考察的知识点方向等。

即要学会融会贯通，将题目中所涉及的公式、概念、定理等都理解透彻，保证解题流畅性。

目前有些学生对中考数学压轴题目存在恐惧症，这一点在中考前的各类考试中已经体现出来，甚至有些人会主动放弃解决压轴题，这一思想是明显错误的。

实际上，压轴题并非难度高深不可及，它异于其它题目之处就在于它综合了多个基础知识点的基本概念，所以它的解法也更加多元，教师应该让学生明确这一点，并告诉他们在面对这样的题目时也应该灵活思路，用应对不同知识点的复合性思路来基于多种解法解决题目。

而其难点就在于如何将这些独立的知识点概念结合起来，形成关联。

谈到这一点就可以得知，压轴题的解题思路并非直线型，而是灵活多变的曲线型，学生在某些压轴题的解题过程中必须做到思路勤转换，比如对公式、对图形内涵的转换，对它们恒等意义的转换，要有意识的培养自身一题多解的能力。

要善于通过转换过程中的思路变化来抓住压轴题中的隐藏数量关系，发现题面背后的本质，最终达到解题思路上柳暗花明的效果，简化问题的复杂关系，看到它的核心内容。

问题的分解数学压轴题中知识点很多，但是它们都综合连带在一起，如果学生在解题过程中过于紧张而导致思路不清晰，就很难分辨并归类这些知识点，造成思维混乱进而无法解题。

所以应该教会学生如何分解压轴题中的知识点，将一道大型的综合性压轴题转化为多个独立知识点的小题目，这样就有利于学生逐一击破，最终解题成功。

其实这也是当前初中数学教学的目标，那就是教会学生如何归类和分解知识点。

初中数学压轴题技巧有哪些（2）认真审题很多学生在看到应用题之后往往急于寻找其中可用的条件，因此他们往往把目光都集中在一些数据上，而忽视了文字叙述，尤其是在考试时间比较紧张的时候，很多学生在做应用题的时候往往在读题目时囫囵吞枣，没有审清题意就急于解答，从而导致错误的发生。

上海中考数学压轴题解题技巧

上海中考数学压轴题解题技巧
解题技巧是提高数学解题能力的关键，以下是一些在解中考数学压轴题时常用的解题技巧：
1. 仔细审题：首先要仔细阅读题目，理解题目的意思。

注意关键的信息和条件，并确定题目要求的答案形式。

2. 确定解题思路：根据题目的要求和条件，确定解题的思路和方法。

可以根据题目的特点选择其中一种解题思路，如代数方法、几何方法、综合方法等。

3. 利用已知条件：根据题目给出的已知条件，进行推理和分析，利用已知条件解出未知量。

可以适当引入辅助线、点、角等几何概念，利用其性质进行推理。

4. 运用数学知识：根据题目需要，灵活运用所学的数学知识和方法，如代数运算、等式方程、图形的性质等。

5. 注意计算过程：在解题过程中，要注意计算的准确性和规范性，避免粗心错误。

特别是在多项式运算、方程求解、几何计算等环节，要注意每一步的计算过程。

6. 反复检查答案：在得到答案后，要仔细检查答案是否符合题目的要求和条件，特别是数值计算题，要检查计算结果是否合理。

7. 多做题目：通过多做一些中考数学压轴题，加强对各类题型的理解和解题技巧的掌握。

通过不断的练习，可以提高解题的速度和准确性。

综上所述，要想解答中考数学压轴题，需要仔细审题、确定解题
思路、利用已知条件、运用数学知识、注意计算过程、反复检查答案，并通过多做题目来提高解题能力。