薄透镜焦距的测量 PPT
薄透镜焦距的测定
实验八 薄透镜焦距的测定透镜是光学仪器中最基本的元件，反映透镜特性的一个重要参数是焦距。
由于使用目的和条件的不同，需要选择不同焦距的透镜或透镜组，为了在实验中能正确选用透镜，必须学会测定透镜的焦距。
常用的测定透镜焦距的方法有自准法和物距像距法。
对于凸透镜还可以用位移法(共轭法)进行测定。
光具座是光学实验中的一种常用设备。
光具座结构的主体是一个平直的导轨，另外还有多个可以在导轨上移动的滑块支架。
可根据不同实验的要求，将光源、各种光学部件装在夹具架上进行实验。
在光具座上可进行多种实验，如焦距的测定，显微镜、望远镜的组装及其放大率的测定、幻灯机的组装等，还可进行单缝衍射、双棱镜干涉、阿贝成像与空间滤波等实验。
进行各种光学实验时，首先应正确调好光路。
正确调节光路对实验成败起着关键的作用，学会光路的调节技术是光学实验的基本功。
【实验目的】1．学习测量薄透镜焦距的几种方法。
2．掌握透镜成像原理，观察薄凸透镜成像的几种主要情况。
3．掌握简单光路的分析和调整方法。
【实验仪器】光具座(全套)、照明灯、凸透镜、平面反射镜、物屏、白屏等。
【实验原理】1．薄透镜成像公式由两个共轴折射曲面构成的光学系统称为透镜。
透镜的两个折射曲面在其光轴上的间隔(即厚度)与透镜的焦距相比可忽略或者称为薄透镜。
透镜可分为凸透镜和凹透镜两类。
凸透镜具有使光线会聚的作用，即当一束平行于透镜主光轴的光线通过透镜后，将会聚于主光轴上的一点，此会聚点F 称为该透镜的焦点，透镜光心O 到焦点F 的距离称为焦距f 图1(a)。
凹透镜具有使光束发散的作用，即当一束平行于透镜主光轴的光线通过透镜后将偏离主光轴成发散光束。
发散光的延长线与主光轴的交点f 为该透镜的焦点。
如图1(b)近轴光线是指通过透镜中心部分与主轴夹角很小的那一部分光线。
在近轴光线条件下，薄透镜成像的规律可表示为f u 111=+υ (1) 式中u 为物距，υ为像距，f 为透镜的焦距。
u 、υ和f 均从透镜光心O 点算起。
薄透镜焦距的测定
实验目的
• 了解薄透镜的成像规律；
• 掌握光学系统的共轴调节； • 掌握薄透镜焦距的常用测定方法， 比较其优缺点。
实验仪器
•光具座及附件、光源、平面反射镜、物屏、像屏 •待测凸透镜、凹透镜
实验测试前，如何调整“共轴等高”？
可分两步进行。
①粗调：
先将透镜等元器件向光源靠拢，调节高低、左 右位置，凭目视使光源、物屏上的透光孔中心、 透镜光心、像屏的中央大致在一条与光具座导 轨平行的直线上，并使物屏、透镜、像屏的平 面与导轨垂直。
②细调：
若物的中心P偏离透镜的光轴，则所成的大像和小像的中心P′和 P″将不重合，但小像位置比大像更靠近光轴（如下图所示）。
实验中，用什么测量方法确定清晰像的位置？
能够正确判断成像的清晰位置是光学实验获得 准确结果的关键，为了准确地找到像的最清晰 位置，可采用左右逼近法读数。
先使像屏从左向右移动，到成像清晰为止， 记下像屏位置，再自右向左移动像屏，到像 清晰再记录像屏位置，取其平均作为最清晰 的像位。
数据处理
表一 自准法
在L1和A′B′之间插入待测凹透镜L2，就凹透镜L2而言， 虚物A′B′又成像于A″B″。
实验中，调整L2及像屏至合适的位置，就可找到透镜 组所成的实像A″B″。
L1
L2
B
A
O2
A′
A″
O1
B′
u
B″
v
测量凹透镜焦距
因此可把O2A′看为凹透镜的物距u，O2A″看为凹透镜的 像距v，则由成像公式可得
1 1 1 （虚物的物距为负） f u v
薄透镜焦距测量实验
薄透镜焦距测量实验在本实验中，我们将探讨薄透镜焦距的测量方法及原理。
薄透镜是一种常见的光学器件，其焦距的准确测量对于许多光学应用至关重要。
通过本实验，我们将学习如何使用简单的实验装置和方法来测量薄透镜的焦距。
实验原理薄透镜是一种光学元件，可以将入射光线聚焦或发散。
其焦距是从透镜中心到其焦点的距离。
焦距的测量可以通过利用光学成像原理完成。
当物体在透镜前方时，产生的像将出现在焦点处，因此可以通过测量物体与像之间的距离来确定透镜的焦距。
实验装置和步骤实验装置：•薄透镜•光源•纸屏•尺子实验步骤：1.将光源放置于实验台上，使其发出的光线直射薄透镜。
2.在薄透镜的另一侧放置一张纸屏，确保离薄透镜的距离大于焦距。
3.调整纸屏的位置，使得在屏幕上能够清晰观察到透镜产生的像。
4.用尺子测量物体与像之间的距离，并记录下来。
5.重复实验几次，取平均值作为薄透镜的焦距。
实验数据分析通过测量得到的物体与像之间的距离，可以利用透镜成像公式计算出薄透镜的焦距。
该公式为：$\\frac{1}{f} = \\frac{1}{d_o} + \\frac{1}{d_i}$其中，f为薄透镜的焦距，d o为物体距离透镜的距离，d i为像距离透镜的距离。
结论通过本实验，我们成功测量了薄透镜的焦距，并掌握了测量方法和原理。
薄透镜的焦距是一个重要的光学参数，在许多光学应用中具有重要意义。
熟练掌握焦距的测量方法，可以为我们更深入地理解光学现象提供帮助。
希望本实验对于探索光学世界有所帮助。
薄透镜焦距的测定
薄透镜焦距的测定【试验目标】1．控制光路调剂的根本办法;2．进修几种测量薄透镜焦距的试验办法.【试验仪器】照明光源（钠光灯）.物屏.白屏.光具座.平面镜.待测透镜等.【试验道理】透镜的厚度相对透镜概况的曲率半径可以疏忽时,称为薄透镜.薄透镜的近轴光线成像公式为（1）l s为物距,s′为像距,f ′为像方焦距.其符号划定如下：什物与实像时取正,虚物与虚像时取负;f 为透镜焦距,凸透镜取正,凹面镜取负 .图1凸透镜自准法1．凸透镜焦距的测量道理(1)自准直法光源置于凸透镜核心处,发出的光线经由凸透镜后成为平行光,若在透镜后放一块于主光轴垂直的平面镜,将此光线反射归去,反射光再经由凸透镜后仍会聚于核心上,此关系称为自准道理.假如在凸透镜的焦平面上放一物体,如图1所示,其像也在该焦平面上,是大小相等的倒立实象,此时物屏至凸透镜光心的距离等于焦距.图2什物成实像法(2)用什物成实像求焦距如图2所示,用什物作为光源,其发出的光线经会聚透镜后,在必定前提下成实像,可用白屏接取实像加以不雅察,经由过程测定物距和像距,运用（1）式即可算出焦距.图3共轭法（3）共轭法如图3所示,假如物屏与像屏的距离D保持不变,且D > 4f,在物屏与像屏间移动凸透镜,可两次成像.当凸透镜移至O1处时,屏上得到一个倒立放大实象A1B1,当凸透镜移至O2处时,屏上得到一个倒立缩小实象A2B2,由图2可知,透镜在O1处时：（2）透镜移至O2处时：（3）由此可得：（4）测出D和d,即可求得焦距.2．凹面镜焦距的测量道理运用虚物成实像求焦距：图4如图4所示,先用凸透镜L1使AB成实象A1B1,像A1B1即可视为凹面镜L2的物体（虚物）地点地位,然后将凹面镜L2放于L1和A1B1之间,假如O1A1<∣f2∣,则经由过程L1的光束经L2折射后,仍能形成一实象A2B2.物距s = O2A1,像距s′= O2A2,代入公式（1）,可得凹面镜焦距.【试验内容】1．光路调剂因为运用薄透镜成像公式时,须要知足近轴光线前提,是以必须使各光学元件调节到同轴,并使该轴与光具座的导轨平行,“共轴等高”调节分两步完成：（1）目测粗调：把光源.物屏.透镜和像屏依次装好,先将它们挨近,使各元件中间大致等高在一条直线上,并使物屏.透镜.像屏的平面互相平行.（2）细调：运用共轭法调剂,参看图2,固定物屏和像屏的地位,使D> 4f,在物屏与像屏间移动凸透镜,可得一大一小两次成像.若两个像的中间重合,即暗示已经共轴;若不重合,可先在小像中间作一记号,调节透镜的高度使大像的中间与小像的中间重合.如斯反复调节透镜高度,使大像的中间趋势小像中间（大像追小像）,直至完整重合.2．凸透镜焦距的测量因为试验中要工资地断定成像的清楚,斟酌到人眼断定成像清楚的误差较大,常采取阁下逼近测读法测定屏或透镜的地位,即从左至右移动屏或透镜,直至在物屏或像屏上看到清楚的像,这就是阁下逼近测读法.(1)自准直法：参看图1,平面镜靠在凸透镜后,固定物屏地位,采取阁下逼近测读法测定透镜地位,即从左至右移动透镜,直至在物屏上看到与物大小雷同的清楚倒像,记载此时透镜的地位;再从右至左移动透镜,直至在物屏上看到与物大小雷同的清楚倒像,记载此时透镜的地位.反复3次.记载透镜的地位,盘算焦距.(2)用什物成实像法：参看图2,将物屏.透镜固定在导轨上,间距大于焦距（可运用自准法数据）,运用阁下逼近测读法,从左至右移动像屏找到清楚的图像,再从右至左移动像屏,找到清楚的图像,反复3次.记载此时物屏.透镜.像屏的地位,盘算焦距.（3）共轭法：参看图3,固定物屏和像屏的地位,使D> 4f（可运用自准法数据）,采取阁下逼近测读法分离测定凸透镜在像屏上成一大一小两次像的地位,反复3次,盘算焦距.物屏透镜地位1透镜地位2像屏D（cm）L（cm）f（cm）3．凹面镜焦距的测量（虚物成实像法：）参看图4安顿好光源.物屏.凸透镜和像屏,使像屏上形成缩小清楚的像,用阁下逼近测读法测定像屏（）的地位,同时固定物屏和凸透镜.在凸透镜和像屏之间放入凹面镜,移动像屏,直至像屏上消失清楚的像,用阁下逼近测读法测定像屏（）的地位,并记载凹面镜的地位,反复3次,盘算凹面镜的焦距.留意符号.A'B'地位（cm）A''B''地位（cm）L2地位（cm）s（cm）s′（cm）f（cm）【留意事项】1．在运用仪器时要轻拿.轻放,勿使仪器受到震撼和磨损.2．调剂仪器时,应严厉按各类仪器的运用规矩进行,细心地调节不雅察,沉着地剖析思考,切勿浮躁.3．任何时刻都不克不及用手去接触玻璃仪器的光学面,以免在光学面上留下陈迹,使成像隐约或无法成像.如必须用手拿玻璃仪器部件时,只准拿毛面,如透镜周围,棱镜的上.下底面,平面镜的边沿等.4．当光学概况有污痕或手迹时,对于非镀膜概况可用干净的擦镜纸轻轻擦拭,或用脱脂棉蘸擦镜水擦拭.对于镀膜面上的污痕则必须请专职教师处理.【数据表格】1.会聚透镜焦距的测量（1）物象距法：（2）贝塞尔法（3）自准直法2.发散透镜焦距的测定【数据处理及成果】1、会聚透镜焦距的测量 （1） 物象距法：由 p p p p f '-'='得： 1f '=67.1545.980.2345.980.23=-⨯ （cm ）16.1615.909.2115.909.212=-⨯='f （cm ）63.1431.960.2531.960.253=-⨯='f (cm)40.1585.880.2085.880.204=-⨯='f (cm)45.1506.989.2106.989.215=-⨯='f (cm)46.15)45.1540.1563.1416.1667.15(51=++++⨯='f (cm))(22.0)46.1545.15()46.1540.15()46.1563.14()46.1516.16()46.1567.15(51)(22222cm f =-+-+-+-+-⨯='μ故 22.046.15)(±='±'='f f f μ （cm ）（2） 贝塞尔法由ld l f 422-='得19.1500.63489.1100.63221=⨯-='f （cm ）21.1500.68406.2200.68222=⨯-='f （cm ）27.1600.73406.2400.73223=⨯-='f （cm ）86.1678470.2800.78224=⨯-='f （cm ）52.1500.83465.4100.83225=⨯-='f （cm ）81.15552.1586.1627.1621.1519.15=++++='f （cm ）)(29.0)81.1552.15()81.1586.16()81.1527.16()81.1521.15()81.1519.15(51)(22222cm f =-+-+-+-+-='μ故29.081.15)(±='±'='f f f μ （cm ）（3） 自准直法：91.14)98.1493.1491.1489.1485.14(51=++++⨯='f （cm ）)(02.0)91.1498.14()91.1493.14()91.1491.14()91.1489.14()91.1485.14(51)(22222cm f =-+-+-+-+-⨯='μ故02.091.14)(±='±'='f f f μ （cm ）2、发散透镜焦距的测定由ss s s f -''=' 得： 25.12)17.1170.1185.1243.1211.13(51=++++⨯='f （cm ）)(29.0)25.1217.11()25.1270.11()25.1285.12()25.1243.12()25.1211.13(51)(22222cm f =-+-+-+-+-⨯='μ故 29.025.12)(±='±'='f f f μ （cm ） 【评论辩论】1. 剖析本试验的体系误差,对于物距像距法,主如果测量物屏,透镜及像地位时,滑座上的读数准线和被测平面是否重合,假如不重合将带来误差.对于位移法测凸透镜焦距,不消失这一问题.经由过程上述两种办法测透镜焦距相符程度来肯定体系误差对成果的影响.本试验的有时误差主如果人眼不雅察,成像清楚度引起的误差,因为人眼对成像的清楚分辩才能有限,所以不雅察到的像在必定规模内都清楚,加之球差的影响,清楚成像地位会偏离高斯像.2. 本试验的体系误差经前面的剖析和检讨可知,对测量成果影响较小, 而平均值的尺度误差又较小,以得出结论,该试验准确度较高,平均值可以作为一组测量值中接近真值的最佳值.。
薄透镜焦距的测量
(1)共轴调节 只有当各光学元件如光源，发光物，透镜等的主光轴重合时，薄透 镜成像公式在近轴光线的条件下才成立。如果用几个光学元件做实验，
应调节各个元件，使透镜的光轴共线且与光学平台平面平行，光轴垂直 通过非透镜元件的中心，这些步骤统称为共轴调节，方法如下：
a．粗调 在光学平台上使透镜、像屏中心大致都在平行于光学平台平面 的直线上，并使物屏、像屏的平面互相平行，且垂直于光学平台平面．
图35-1牛顿环的示意图及光路图 列越密，这些圆环就叫做牛顿环，如图35-1(c)所示．如在透射方向观 察，恰好相反．中心为亮斑，如图35—1(b)，明暗正好与(c)相反．
牛顿环是由光的干涉产生的，有透镜和平板玻璃之间有一层很薄的 空气层，通过透镜的单色光一部分在透镜在空气层的交界面上反射，另 一部分通过空气层在平板玻璃的上表面的反射，这两部分反射光符合相 干条件，将会产生干涉现象．
不规则的圆片．在确定干涉环的半径和确定干涉级数时不易做得准确，
因此，我们希望只测半径(或直径)之差 ．
设第个干涉暗环的级数 (为干涉级数的修正值)，第个干涉暗环的
级数为,由(35.5)式有
上式表明，任意两环半径平方差只与两个环的序数差有关，而与干涉级
数及环序数无关．实验中只要测出两个干涉暗环的半径和定出它们的序
圆心左边环的位置
环数 环的 位置
圆心右边环的位置
环数 环的 位置
五、 注意事项 1．使用读数显微镜，应避免回程差． 2．钠光灯点燃后，直到测量结束再关断电源，中途如果关灭,应在 十分钟后再开启。 六、思考与问答 1．实验中为什么要测量多组数据和分组处理所测数据? 2．为什么牛顿环离中心越近，条纹越疏?
在图35-1(a)中，设透镜的曲率半径为，离接触点任一距离处的空
实验三 自准直法测量透镜焦距实验 PPT
在1～9mm范围内进行，以保护测微装置的准确度，切忌读 出负值。
大家应该也有点累了，稍作休息
大家有疑问的，可以询问和交流
实验原理
焦距测量原理图：
物镜
待测透镜
待测透镜焦距：
f1
h1 h
5W-F550型平行光管的结构图
测微目镜 分划板
实验仪器
(一) 平行光管主要是用来产生平行光束的光学仪器,若配用不同 的分划板，并选用读数显微镜或测微目镜 ，可以测定光学 系统的焦距、分辨率及其成像质量。光源发出的光经聚光镜
会聚与分光板反射后均匀照亮分划板。当分划板位于物镜的焦面 上时，分划板的像在物镜像空间的无穷远处 ，即由平行光管发出
轮上读取
竖线为基准线，测 量时，竖线对准读 数，数值均在鼓轮 上读取。注意：整
数位是反的。
10 5 0
4.059mm （a）
5 10
70 75 80
3.737mm （b）
实验仪器
(1) 测量时，鼓轮应沿同一方向旋转，不得中途反向，以避免空
(2) 被测量物的线度方向必须与基准线方向平行，否则会引入系
板线对像的线间距(测量值)。
4 B
3
2
1 A'
A f1'
'
B'
f'
1.玻罗板 2.平行光管物镜 3.被测凸透镜 4.测微目镜
思考
如果将测微目镜换成测量显微镜， 测量公式如何？
f1
h1
h
f
实验内容与步骤
（一）实验中平行光管已调整好，不再需要调节。－－请验证。 （二）测量凸透镜的焦距
实验 29薄透镜焦距的测定
实验14 薄透镜焦距的测定透镜是光学仪器中最基本的元件，反映透镜特性的一个重要参数就是焦距。
由于使用目的和条件的不同，需要选择不同焦距的透镜或透镜组，为了在实验中能正确选用透镜，必须学会测定透镜的焦距。
常用的测定透镜焦距的方法有自准法和物距像距法。
对于凸透镜还可以用位 移法（共轭法）进行测定。
光学实验平台系统是一种新型的光学实验设备，如图4-14-1所示。
它由光学实验平台、平台工作台、多维调整架、光源、光学元件等组成。
可根据不同实验的要求，将光源、各种光学元件装在多维调整架上进行实验。
在光学实验平台系统上可进行多种实验，如焦距的测定，显微镜、望远镜的组装及 其放大率的测定，幻灯机的组装等，还可进行单缝衍射、双棱镜干涉、阿贝成像与空间滤波、全息照相等实验。
进行各种光学实验时，首先应正确调好光路。
正确调节光路对实验成败起着关键的作用， 学会光路的调节技术是光学实验的基本功。
［学习重点］1. 学习测量薄透镜焦距的几种方法。
2. 掌握简单光路的分析和调整方法。
3．掌握透镜成像原理，观察透镜成像的像差。
［实验原理］1．薄透镜成像公式由两个共轴折射曲面构成的光学系统称为透镜。
透镜的两个折射曲面在其光轴上的间隔（即厚度）与透镜的焦距相比可忽略时称为薄透镜。
透镜可分为凸透镜和凹透镜两类。
凸透镜具有使光线会聚的作用，即当一束平行于透镜主光轴的光线通过透镜后，将会聚于主光轴上的一点，此会聚点F 称为该透镜的焦点，透镜光心O 到焦点F 的距离称为焦距f ，如图4-14-2。
凹透镜具有使光束发散的作用，即当一束平行于透镜主光轴的光线通过透镜后将偏离主光轴成发散光束。
发散光的延长线与主光轴的交点F 称为该透镜的焦点。
近轴光线是指通过透镜中心部分与主轴夹角很小的那一部分光线。
在近轴光线条件下，薄 透镜成像的规律可表示为：图 4-14-1fv u 111=+ （4-14-1）式中u 为物距，v 为像距，f 为透镜的焦距。
薄透镜的测量
实验内容:1.光学元件等高共轴的调节(1)确定凹凸透镜，粗测凸透镜焦距。
(2)将光源、物屏、待测透镜和像屏依次放在光学导轨上，然后进行各光学元件等高共轴的粗调和细调。
粗调：将光源、物屏、待测透镜和像屏靠在一起（光源保持不动），然后调节各光学元件的中心大致在同一直线上。
细调：1.调节像屛、物屏及凸透镜的截面（过光心的截面）垂直于光学导轨。
此操作是本实验成败的关键所在。
2.利用二次成像法调节光学元件共轴(1)物屏和像屏之间的距离大于4倍凸透镜的焦距并固定物屏和像屏.(2)移动凸透镜，在像屏上观察到两次成像，一次成大像，一次成小像。
当两次像的中心重合时，表明各光学元件已经共轴。
若两次成像的中心不重合，则分成两维进行调节。
调节透镜的高低，使两次像的中心在同一高度；然后前后（实验人员正对着导轨）调节透镜，使两次像的中心重合。
2. 凸透镜焦距的测定(1) 二次成像法测定凸透镜的焦距。
如图1，在光学平台上依次放置各光学元件，并使物屏与像屏间的距离大于4倍透镜焦距且固定物屏与像屏。
记录物屏与像屏的位置。
移动透镜，在像屏上呈现清晰、放大、倒立的实像，记下此时透镜的位置，然后继续移动透镜直到像屏上呈现清晰、缩小、倒立的实像，记下此时透镜的位置。
根据公式（1）可以求出凸透镜的焦距。
改变物屏与像屏间的距离再次测量。
任一间离下只要测一次数值。
改变物屏与像屏间的距离三次。
最后焦距取平均值。
注意：1.物屏的位置是出光面的位置；像屏的位置是成像面的位置。
2.为了减小景深的影响，透镜位置应取所成清晰像范围的中间位置（例如：在某一范围内移动透镜，我们看到的像一样清晰，那么透镜的位置就是这一范围的中间位置），下面也要这样操作。
3. d的值最好要大于19cm。
4.通过观察像的边界是否明暗分界清晰来确定像是否清晰，最好观察像中心处边界，尤其是大像时。
(2) 自准直法测定凸透镜的焦距。
如图2，在光学平台上依次放置各光学元件，并使物屏和平面镜之间的距离比所测凸透镜的焦距大约10厘米。
实验一透镜焦距的测量
Experiment1 Determining focus of thin lens
杨杞
用位移法测薄凸透镜焦距f
S L d S 2 ,S d S 2
f LdS2 dS2
L
f L2 d 2 4L
用自准法测薄凸透镜焦距f
图3 自准直法
由辅助透镜成像法求凹透镜焦距
对于凹透镜，因为实物不能得到实像，所以 不能应用白屏接取像的方法求得焦距。可以 利用辅助透镜成像的方法求得焦距。
f2
SS S S
图4 辅助透镜成像法
【实验仪器experimental device】
1.带有毛玻璃的白炽灯光源S 2.品字形物象屏P：SZ-14 3.凸透镜L： f=190mm(f=150mm) 4.二维调整架：SZ-07 5.平面反射镜M 6.二维调整架： SZ-07 7.通用底座：SZ-04 8.二维底座：SZ-02 9.通用底座：SZ-04 10.通用底座：SZ-04 11.白屏H：SZ-13
【实验步骤 experimental step】
把全部器件按顺序摆放在平台上， 靠拢后目测调至共轴，而后拉开一 定的距离。然后在它的中间放入待 测凸透镜。
用白炽灯照亮物像屏P，沿标尺前后 移动凸透镜L，使在屏上得到清晰的 狭缝像，记录物距S与像距S′，算出 f，重复三次，求平均值。比较实验 值和真实值的差异，并分析其原因。
（1）白纸； （2）黑纸； （3）玻璃；（4） 毛玻璃。
思考题
1.共轴调节的目的是要实现哪些要求？不满足 这些要求对测量会有什么影响？
2.为什么会聚透镜两次成像时，必须使白屏和 物体之间的距离大于透镜焦距的四倍？
3．做凸透镜成大像、小像实验时，如果大像 中心在上、小像中心在下，说明物的位置 偏上还偏下？请画光路图加以分析。
测量薄透镜焦距的方法
实验原理薄透镜是指透镜的中心厚度d 远小于其焦距f （d<<f ）的透镜。
近轴光线是指通过透镜中心部分并与主光轴夹角很小的那一部分光线。
为了满足近轴光线条件，常在透镜前（或后）加一带孔的屏障，即光阑，以挡住边缘光线；同时选用小物体，并做等高共轴调节，把它的中点调到透镜的主光轴上，使入射到透镜的光线与主光轴的夹角很小。
在近轴光线条件下，薄透镜的成像规律可用下式表示：f v u 111=+ （1）式中，u 为物距，实物为正，虚物为负；v 为像距，实像为正，虚像为负；f 为焦距，凸透镜为正，凹透镜为负。
对于薄透镜，公式中u 、v 和f 均从透镜的光心算起1.自准直法（1）自准直法测量凸透镜的焦距如图1所示，当小孔A 处于透镜L 的前焦面时，光经过透镜成为平行光，若在此平行光经过的光路上放一个与透镜光轴垂直的平面反射镜M ，其反射光将沿原光路返回至小孔。
小孔的像与小孔反向等大，小孔与透镜的距离即为透镜焦距f 。
这种利用调节装置本身使之产生平行光来实现调焦的方法称为“自准直”法。
显然，在小孔上方的某点，在自准直时，其像应处于小孔下方的对称位置；反之亦然。
（2）自准直法测量凹透镜的焦距因为凹透镜是发散透镜，所以要由它获得一束平行光，必须借助于一个凸透镜才能实现，如图2所示。
先由凸透镜L1将小孔A 成像于S ′处，然后将待测凹透镜L2和平面反射镜M 置于凸透镜L1和小孔像S ′之间。
如果L1光心O1到S ′之间的距离O1 S ′＞| f2|，则当移动L2，使L2的光心O2到S ′之间的距离O2S ′=| f2|时，由小孔A 发出的光束经过L1、L2后变成平行光，通过平面反射镜M 的反射，又在小孔处成一清晰的实像，于是确定了像点和凹透镜的光心的位置就能测量出凹透镜的焦距f2。
2.共轭法测量凸透镜的焦距设凸透镜的焦距为f ，使物与屏的距离L>4f 并保持不变，如图3所示。
移动透镜至x1处，在屏上成放大实像，再移至x2处，成缩小实像。
实验四 薄透镜焦距的测定
实验四 薄透镜焦距的测定实验目的１．学习光学仪器的使用和维护规则，学会调节光学系统使之等高共轴。
２．掌握测量薄会聚透镜和发散透镜焦距的方法。
３．观察透镜成像，并从感性上了解透镜成像公式的近似性。
实验仪器光具座，底座及支架，薄凸透镜，薄凹透镜，平面镜，物屏（可调狭逢组、有透光箭头的铁皮屏），像屏（白色，有散射光的作用）。
实验原理透镜是光学仪器中最基本的元件。
在不同的场合，由于使用的目的不同，需选择焦距不同的透镜或透镜组，故焦距是反映透镜特性的重要物理量。
为了正确使用光学仪器，必须掌握透镜成像规律，学会光路调节技术和焦距测量方法。
1．自准直法测量凸透镜焦距如图4－１所示，当以狭缝光源P 作为物放在透镜L 的第一焦平面上时，由P 发出的光经透镜L 后将形成平行光。
如果在透镜后面放一个与透镜光轴垂直的平面反射镜M ，则平行光经M 反射，将沿着原来的路线反方向进行，并成像在狭缝平面上。
狭缝P 与透镜L 之间的距离，就是透镜的第二焦距'f 。
这个方法是利用调节实验装置本身，使之产生平行光以达到调焦的目的，所以称自准直法。
2．用物距与像距法测量凸透镜焦距由于对实物，凸透镜可成实像，所以直接测量凸透镜的物距、像距，就可以用高斯公式求出凹透镜的焦距f ，如图4—2所示。
24—图14—图M3．共轭法（二次成像法）测量凸透镜焦距如图4-3，取物体与像屏之间的距离L 大于4倍凸透镜焦距f ，即L>4f,并保持L 不变。
沿光轴方向移动透镜，则在像屏上必能两次成像。
当透镜在位置I 时屏上将出现一个放大清晰的像（设此物距为u ，像距为v ）；当透镜在位置II 时，屏上又将出现一个缩小清晰的像（设此物距为u ′，像距为v ′），设透镜在两次成像时位置之间的距离为C ，根据透镜成像公式，可得u= v ′，u ′=v 又从图4-3可以看出u v u C L 2='+=-∴2CL u -=22CL C L L u L v +=--='-=' ∴ LC L L CL C L v u uv f 42222-=+-=+= (4-1) 式(4-1)称为透镜成像的贝塞尔公式。
薄透镜焦距的测定
薄透镜焦距的测定一、实验任务1．光具座上各元件的等高、共轴调节；2．用自准法和位移法测凸透镜的焦距；3．用物距－像距法和自准法测凹透镜的焦距；4．选做（课堂上指定内容）。
二、操作要点1．光具座上各元件的等高、共轴调节（1）粗调：用目测法，将光学元件大致调到等高、共轴；（2）细调：固定物屏和像屏（二者之间的距离要大于四倍焦距），然后上下、左右调节凸透镜，直到大、小像中心重合为止。
2．凸透镜焦距的测量（1）自准法：物屏不动，移动凸透镜，直至成像清晰为止。
平面反射镜不要离透镜太远。
重复测量时，只移动凸透镜。
（2）位移法：物屏和像屏的位置固定，移动凸透镜进行多次测量。
3．凹透镜焦距的测量（1）物距－像距法：为减小误差，凸透镜应成小像。
凹透镜放入的位置要合适，并要进行大致的等高、共轴调节，不然会造成较大的测量误差。
（2）自准法：为使成像清晰，光路不要过长。
先轻轻扳动平面反射镜，以看到所成的像，然后再移动凹透镜，使像清晰。
三、注意事项1．光学元件切忌用手直接触摸；2．先调节好物屏（或光源）的高低，以使成像最亮，以后不要再调物屏或光源。
四、报告要求1．将数据按教材上的表2-20-1，表2-20-2，表2-20-3，表2-20-4整理到实验报告中。
2．计算用自准法测凸透镜、凹透镜的焦距和相应的不确定度，并完整地表达测量结果；由其它方法的测量只计算出平均焦距即可。
计算时仪器误差取1mm，且服从均匀分布。
3．计算过程必须完整，应包括所用公式和代入实验数据后的表达式。
五、设计性内容估算凹透镜材料的折射率。
六、讨论题1、2 。
光路调整和薄透镜焦距的测量
实验11 光路调整和薄透镜焦距的测量实验目的1、加深理解薄透镜的成像规律；2、学会光学元件的共轴调节技术；2、掌握测量薄透镜焦距的基本方法。
教学重点、难点：光学元件的共轴调节；焦距测量教学手段：利用多媒体和实际仪器相结合讲解实验仪器：光具座，凸、凹透镜各一块，平面反射镜一块，光源，物屏，像屏实验原理：自准直望远镜图11-1 自准法光路图图11-2 共轭法光路图图11-3测凹透镜的焦距光路图四、光具座上的共轴调节1、粗调：先将光源，物、屏、透镜靠拢，用眼睛观察，调节各元件的高低及左右，使得光源、物、屏的中心和透镜中心大致在一条和导轨平行的直线上，且透镜、物、屏的平面要与导轨方向垂直．2、细调：利用透镜成象规律判断是否共轴，并进一步调至共轴。
小像中往哪边偏，透镜往哪边移。
反复观察大小像，直至中心重合。
问题1：等高共轴的含义是什么？为何要调等高共轴？问题2：光具座的读数标线与透镜光心不共面（有偏心差）的情况下，用什么方法测量凸透镜焦距精确度高？为什么？实验内容与步骤：一、按要求调节等高共轴；二、按图11-1布置元件，自准法测量凸透镜焦距：物位置一次，透镜位置两次；三、按图11-2布置元件共轭法测量凸透镜焦距：物位置测量一次，像位置一次，两次四、按图11-3布置元件物距像距法测量凹透镜焦距：第一次成像的像位置测量5次，放上凹透镜后第二次成像位置测量一次，凹透镜位置测量5次。
数据处理与分析：分别计算三种方法的焦距及其不确定，写出结果表达。
注意事项：一、禁止用手或其他东西自行擦试透镜镜面，二、小心操作，避免摔坏透镜或平面镜。
三、准确判断像的清晰度，严格调节等高共轴，是减小随机误差的重要条件。
课堂指导：1、用自准法测量透镜焦距时，凸透镜移到两个不同的位置，物屏上都会出现等大倒立的像，要分析原因，并判断哪个像是符合自准直原理的像。
2、共轭法要满足实验条件。
3、物距像距法第一次要成小像，凹透镜要靠近第一次的像屏。
薄透镜焦距的测量(共15张PPT)
自准法测量凸透镜焦距
x物 =
cm；
f1 =
cm
次数 项 目
1
2
3
4
5
x左
x右
x
第十一页，共15页。
（2）、共轭法测量凸透镜焦距
如图3按所示图：设凸3透所镜的示焦距放为 f置,取箭光矢物具AB ，固定箭矢物，取屏的位置为箭矢物AB
D≥4f 左右逼近法” 到光屏P的距离为 ，并固定屏的位置不动，用“ 按图4所示光路，固定箭矢物不动，移动凸透镜和光屏使物成倒立缩小的实像，固定凸透镜并记下其坐标x01，及光屏的坐标Xp1；
（1）平行于主光轴的光线经透镜折射后过透镜的焦
点； （2）过透镜光心的光线经透镜时不改变方向。
第四页，共15页。
1. 物距像距法测量凸透镜焦距
uv f1 u v
式中物距、像距、焦距都以凸透镜光心为坐标原点而 量取，顺光线方向取正，反之取负（如图1中示）。
(或实物、实象取正；虚物、虚像取负； 凸透镜焦距取正，凹透镜焦距取负。)
3、测量物或像或光心的坐标时，要注意用“左右逼近法” 准确测量：先测物或像或透镜底座的两侧的坐标再求平均 值作为它们的坐标。
第十五页，共15页。
测量透镜焦距的方法有许多，如平行光聚焦法、物距像距 法等。本实验利用自准法、共轭法、物距像距法等测量透镜的 焦距。
第二页，共15页。
二、实验仪器
带标尺光具座一台，光学器件、支架底座若干，凸 透镜一块，凹透镜一块，带箭矢物光孔电源一台， 平面全反射镜一面，光屏等 。
第三页，共15页。
三、实验原理
光路：
1、注意同轴等高的调节。
有些光具的轴不能固定，要注意 随时纠正物平面和镜平面与光轴垂直。
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L
L
B
A
o1
o2
d
u1
u2
V1 V2
D
用位移法测量凸透镜焦距的光路图
M
A 2 A1
B2
B1
由上图中几何关系可得：
11 1 1 1
u1 V1 u1 Du1 f
11 1
1
1
u2 V2 u1d Du1d f
11
1
1
u1 Du1 u1d Du1d
u1
一. 实验目的:
1. 学会简单光学系统的共轴调节。 2. 掌握几种测量薄透镜焦距的方法。
二. 实验原理:
1. 透镜简介：
• 薄透镜是指其厚度远远小于两球面曲率半镜 的
透镜。 • 凸透镜也称为正透镜或会聚透镜 , 对光线起会
聚作用; 焦距越短,会聚本领越大。凸透镜的焦
距为 正 f >0 。用它观察物体，起放大作用。
次,每次改变凹透镜的位置 分别用公式计算出 f。 f f f
注意： a. 作为凹透镜的虚物,凸透镜一定要生成缩小的 实像,读数后不变。
b. 选择凹透镜的物距u 值，在能成像的前提下尽 可能大。
原始数据要求每个表格至少算出两个 f, 签上自 己名字，交老师批改签字，数据处理Δf用平均误差 法计算, 应考虑仪器误差=0.05cm
c. 凹透镜也称为负透镜或发散透镜,对光线起发 散作用;焦距越短,发散本领越大。凹透镜的焦距 为负，f < 0 。用它观察物体，起缩小作用。 d. 透镜的光轴: 通过透镜光心的直线叫透镜的光轴。 通过透镜光心, 且垂直两球面的直线叫透镜的主光 轴。其它通过透镜光心的直线皆为透镜的附光轴。
附光轴
主光轴
4. 用物距像距法测量凹透镜的焦距: 要求: 固定凸透镜的位置不变, 每次同时改变凹透镜 和像屏的位置,直到得到清晰放大的实像,测量出物距. 像距,计录测量数据。要求测量六次; 分别用公式计算
出 f , 将结果以 f f f 表示。
• 用自准法测量凸透镜的焦距:
在物屏(“1”字屏）与平面镜之间缓慢移动凸透镜直到在 屏上生成清晰、明亮且与物等大的倒像。要求:每次改变物 (屏)位置，测量4次，结果以 f f f表示。
合。具体分两步进行： a. 粗调:将放置在光具座上的各光学元件靠拢在一起,用眼观
察,调节它们的中心在同一高度,且连线(光轴)平行于导轨。
大家应该也有点累了，稍作休息 大家有疑问的，可以询
10
• 细调:移动各光学元件,利用透镜成像规律,大小不同的像生在 不同位置,调节透镜的高底或左右位置,使这些大小不同的像 的中心在屏上的位置重合, 则说明光学系统已经共轴。
2. 用自准法测量凸透镜的焦距:
在物(屏)与平面镜之间缓慢移动凸透镜直到在屏上生成清 晰.明亮的与物等大的倒立实像。每次左移透镜. 右移透镜; 计录测量数据，求平均值。要求: 不改变物(屏)位置，测
量六次，结果以 f f f 表示。
3. 用位移法测量凸透镜的焦距: 要求:在同一D值的条件下测六次,计录测量数据，用公式分 别计算出 f , 将 结果以 f f f 表示。
c，物距-像距法测凹透镜的焦距
f uv uv
f (cm)
62.00 75.80 -13.80 105.80 62.00 43.80
-20.15
f f
Ef
思考题
• P28 (1)(2).
2. 透镜成像公式: 在近轴光束的条件下,薄透镜的成像公式为:
1 1 1 f uV
u为物距, V 为像距, f为焦距。
它们的正.负规定为:实物.实像时, u,V 为正;
虚物.虚像时 u,V为负。凸透镜焦距为正；凹
透镜焦距为负。 3. 透镜焦距测量的方法:
(1) 用自准法测量凸透镜的焦距: 由透镜成像公式, 当像距 V 时, u f , 即当物体
1 2
Dd
D2 d 2 f
4D
(3) 用物距像距法测量凹透镜的焦距:
实物经凹透镜不能在屏上生成实像，可借助凸透镜给凹 透镜生成一个虚物，最后再由凹透镜L2
M
o 2 A
A
A
o1
B
u
B
V
如图,在没有凹透镜时,物体AB 经凸透镜 L1 后生成缩小倒
立的实像 AB 。当 L 1 和AB 间插入凹透镜 L 2 后, 则AB
便成为凹透镜 L 2 的虚物； 对 L 2 而言，物 距 uO2A 。 该虚物经凹透镜再成实像 AB，像距 VO2A。
由透镜成像公式得:
f uV n V
由于: uo, Vo, Vu;
故: f o
三. 实验内容:
1.光学系统的共轴调节:
调节光学系统共轴,是减小误差.确保实验成功的重要步骤。
所谓“共轴”，是指各光学元件（如光源.物.透镜)的主光轴 重
注：1. 测量时记录的是位置，而不是长度 2. 读数时，统一标准：或从光具座左边或从右
边读 3.尽量把不动的物件如“1”字屏放在导轨的整
数部位，以便容易算出或估计出f
a，自准法测凸透镜的焦距
f (cm)
f f
Ef
3. 用位移法测量凸透镜的焦距: 要求:在不同D值的条件下测4次,记录测量数据，用公式分 别计算出 f , 将 结果以 f f f 表示。
上各点发出的光经透镜后,变为不同方向的平行光,物距 即为焦距;也就是说物体正好处于透镜的焦平面上。
L
M
B
A
A
O
B
u=f
用自准法测量凸透镜焦距的光路图
（2）用位移法测量凸透镜的焦距：
当物体 AB与像屏 M的间距 D4f 时，透镜在 D 区间移
动,可在屏上两次成像，一次成清晰放大的实像 A1 B1 ,另一
注： 1. 测量 4次每次变换D, 向大的方向变0.5或1cm
b，位移法测凸透镜的焦距
f D2 d2 f (cm)
4D
90.00 10.00 80.00 60.50 38.90 21.60
18.54
f f
Ef
4. 用物距像距法测量凹透镜的焦距:
要求: 凸透镜得到的虚物位置不变,插入凹透镜后,移动像屏得 到清晰放大的实像,测量出像距,记录测量数据。要求测量4