薄透镜焦距的测定
薄透镜焦距的测定
实验八 薄透镜焦距的测定透镜是光学仪器中最基本的元件，反映透镜特性的一个重要参数是焦距。
由于使用目的和条件的不同，需要选择不同焦距的透镜或透镜组，为了在实验中能正确选用透镜，必须学会测定透镜的焦距。
常用的测定透镜焦距的方法有自准法和物距像距法。
对于凸透镜还可以用位移法(共轭法)进行测定。
光具座是光学实验中的一种常用设备。
光具座结构的主体是一个平直的导轨，另外还有多个可以在导轨上移动的滑块支架。
可根据不同实验的要求，将光源、各种光学部件装在夹具架上进行实验。
在光具座上可进行多种实验，如焦距的测定，显微镜、望远镜的组装及其放大率的测定、幻灯机的组装等，还可进行单缝衍射、双棱镜干涉、阿贝成像与空间滤波等实验。
进行各种光学实验时，首先应正确调好光路。
正确调节光路对实验成败起着关键的作用，学会光路的调节技术是光学实验的基本功。
【实验目的】1．学习测量薄透镜焦距的几种方法。
2．掌握透镜成像原理，观察薄凸透镜成像的几种主要情况。
3．掌握简单光路的分析和调整方法。
【实验仪器】光具座(全套)、照明灯、凸透镜、平面反射镜、物屏、白屏等。
【实验原理】1．薄透镜成像公式由两个共轴折射曲面构成的光学系统称为透镜。
透镜的两个折射曲面在其光轴上的间隔(即厚度)与透镜的焦距相比可忽略或者称为薄透镜。
透镜可分为凸透镜和凹透镜两类。
凸透镜具有使光线会聚的作用，即当一束平行于透镜主光轴的光线通过透镜后，将会聚于主光轴上的一点，此会聚点F 称为该透镜的焦点，透镜光心O 到焦点F 的距离称为焦距f 图1(a)。
凹透镜具有使光束发散的作用，即当一束平行于透镜主光轴的光线通过透镜后将偏离主光轴成发散光束。
发散光的延长线与主光轴的交点f 为该透镜的焦点。
如图1(b)近轴光线是指通过透镜中心部分与主轴夹角很小的那一部分光线。
在近轴光线条件下，薄透镜成像的规律可表示为f u 111=+υ (1) 式中u 为物距，υ为像距，f 为透镜的焦距。
u 、υ和f 均从透镜光心O 点算起。
实验一 薄透镜焦距的测定
实验一 薄透镜焦距的测定【实验目的】1. 进一步理解透镜成像的规律；2. 掌握测量薄透镜焦距的几种方法；3. 学会光具座上各元件的共轴调节方法。
【实验仪器】光具座、凸透镜、凹透镜、平面镜、像屏、物屏、光源。
【实验原理】1、薄透镜焦距的测定透镜的厚度相对透镜表面的曲率半径可以忽略时，称为薄透镜。
薄透镜的近轴光线成像公式为：fs s 111'=+ （3—1—1）式中s 为物距，s ＇为像距，f 为焦距。
其符号规定如下：实物时s 取正，虚物s 取负；实像时s ＇取正，虚像时s ＇取负；f 为透镜焦距，凸透镜取正，凹透镜取负 。
（1） 位移法测定凸透镜焦距 （贝塞尔法又称共轭成像法）如图1所示，如果物屏与像屏的距离A 保持不变，且A > 4f ，在物屏与像屏间移动凸透镜，可以两次看到物的实像，一次成倒立放大实像，一次成倒立缩小实像，两次成像透镜移动的距离为L 。
据光线可逆性原理可得：s 1= s 2′，s 2= s 1′，则2s '21L A s -==，2'12L A s s +==， 将此结果代入式（3—1—1）可得：AL A f 422-= （3—1—2）只要测出A 和L 的值，就可算出f 。
（2） 自准直法测凸透镜焦距光路图如图2所示。
当物体AB 处在凸透镜的焦距平面时，物AB 上各点发出的光束，经透镜后成为不同方向的平行光束。
若用一与主光轴垂直的平面镜将平行光反射回去，则反射光再经透镜后仍会聚焦于透镜的焦平面上，此关系就称为自准直原理。
所成像是一个与原物等大的倒立实像A ′B ′（此时物到透镜的距离即为焦距）。
所以自准直法的特点是：物、像在同物像像屏屏图2 自准直法测凸透镜焦距一焦平面上。
自准直法除了用于测量透镜焦距外，还是光学仪器调节中常用的重要方法。
（3） 物距—像距法测凹透镜焦距（利用虚物成实像求焦距） 如图3所示，先用凸透镜L 1使AB 成实象A 1B 1，像A 1 B 1便可视为凹透镜L 2的物体（虚物）所在位置，然后将凹透镜L 2放于L 1和A 1B 1之间，如果O 2A 1<∣f 2∣，则通过L 1的光束经L 2折射后，仍能形成一实象A 2B 2。
薄透镜焦距的测定
薄透镜焦距的测定透镜是光学仪器中最基本的元件，反映透镜特性的一个主要参量是焦距，它决定了透镜成像的位置和性质(大小、虚实、倒立)。
对于薄透镜焦距测量的准确度，主要取决于透镜光心及焦点(像点)定位的准确度。
本实验在光具座上采用几种不同方法分别测定凸、凹2种薄透镜的焦距，以便了解透镜成像的规律，掌握光路调节技术，比较各种测量方法的优缺点，为今后正确使用光学仪器打下良好的基础。
【目的】1.学会测量透镜焦距的几种方法。
2.掌握简单光路的分析和光学元件同轴等高的调节方法。
3.熟悉光学实验的操作规则。
【原理】在近轴光线的条件下，薄透镜成像的高斯公式为1''=+s f s f (5-1)当将薄透镜置于空气中时，则焦距'''s s ss f f -=-= (5-2)(5-2)式中, f ′为像方焦距； f 为物方焦距；s ′为像距；s 为物距。
式中的各线距均从透镜中心(光心)量起，与光线进行方向一致为正，反之为负，如图5-1所示。
若在实验中分别测出物距s 和像距s ′，即可用式(5-2)求出该透镜的焦距f ′。
但应注意:测得量须添加符号，求得量则根据求得结果中的符号判断其物理意义。
图5-1 薄透镜成像对于凸透镜焦距的测量，除用当将薄透镜上述物像公式法测量之外，还可用以下几种方法。
1.粗略估测法以太阳光或较远的灯光为光源，用凸透镜将其发出的光线聚成一光点(或像)，此时，s →∞，s ′≈f ′，即该点(或像)可认为是焦点，而光点到透镜中心(光心)的距离，即为凸透镜的焦距，此法测量的误差约在10％左右。
由于这种方法误差较大，大都用在实验前作粗略估计，如挑选透镜等。
2.自准法如图5-2所示，在待测透镜L 的一侧放置被光源照明的1字形物屏AB ，在另一侧放一平面反射镜M ，移动透镜(或物屏)，当物屏AB 正好位于凸透镜之前的焦平面时，物屏AB 上任一点发出的光线经透镜折射后，将变为平行光线，然后被平面反射镜反射回来。
薄透镜焦距测定
薄透镜焦距的测量【学习要求】1．了解薄透镜成像，观察其成像的像差。
2．学习光学装置的共轴调节技术。
3．掌握根据物像位置关系测定薄透镜焦距的几种方法。
【实验仪器】光具座、米尺、光源、滤色片、平面物（如细铜丝网），平面反射镜、光屏、待测透镜等。
【实验原理】透镜焦距是表征其成像性质的重要参数。
测定焦距不单是一项产品检验工作，更重要的是为光学系统的设计提供依据。
最常用的测焦距方法大都是根据物像关系设计的。
本实验仅介绍运用物像位置关系测定焦距的几种方法。
令依次表示透镜成像的物距、象距和透镜的像方法焦距（或称第二焦距），则有：式中各量均从薄透镜的光心量起，并且顺光线传播方向测量得到的物距、像距和焦距是正值，逆光线传播方向测量则得到负值。
在实验中确定物、像和透镜的位置，测出了物距和像距，便可计算焦距，即一个实际物体正的薄透镜后可以成一实像，量取透镜到物的距离和透镜到像的距离，便可计算焦距。
而负透镜只具发散性质，不能使实物成实像，因此必须设法确定虚像位置或者采用虚物成实像的方法。
如图6—1—2所示，实物首先由辅助正透镜成一实像，将负透镜放在和之间。
由于负透镜的发散作用，最终成像在位置。
即的物（虚物，）为像。
记录下和的位置，便可计算物距、像距和焦距。
由公式（6—1—2）测定正透镜焦距，在一般情况下，要同时测量物距和像距，测量、计算都比较麻烦。
采用自准直方法测量焦距，既可以简化测量、免去计算，同时也大大地缩短了光路。
自准直法测量薄透镜焦距的光路如图6—1—3所示，当发光点Q恰好处在L的物方焦面上时，由L出射的平行光经平面镜反射再次通过透镜并成像在焦面上。
如果平面镜和光轴垂直，则像和物关于光轴对称。
要使实物经正的薄透镜成一实像，物和像之间的距离必须不小于透镜的四倍焦距（请读者证明）。
如果实物和接收实像的屏幕之间的距离D大于待测透镜的四倍焦距，那么，在物和屏之间，透镜可取两个位置，如图6—1—4所示。
当其在实线透镜位置时，屏上出现缩小的像；当透镜处在虚线透镜所在的位置时，屏上出现放大的像。
薄透镜焦距的测定实验总结
薄透镜焦距的测定实验总结薄透镜焦距的测定实验是物理实验中常见的一种实验，通过实验可以有效地测定薄透镜的焦距，进而了解透镜的性质和特点。
在本次实验中，我们使用了凸透镜和凹透镜，通过测量透镜的物距和像距，利用透镜公式计算焦距，最终得到了较为准确的焦距数值。
以下将对本次实验进行总结和分析。
首先，我们在实验开始前准备了所需的实验器材和仪器，包括凸透镜、凹透镜、物体、像纸、尺子、光源等。
在实验过程中，我们首先确定了光源和透镜的位置，保证光线尽可能平行地射向透镜，然后调整物体的位置，使得在像纸上能够清晰地观察到清晰的像。
接着，我们分别对凸透镜和凹透镜进行了实验操作，记录了物距和像距的数值。
在数据记录完成后，我们利用透镜公式1/f=1/v+1/u计算了凸透镜和凹透镜的焦距。
通过对数据的处理和分析，我们得到了较为准确的焦距数值，与理论值较为接近。
在实验过程中，我们也发现了一些可能影响测量结果的因素，比如光线的折射、透镜的表面状态等，这些因素需要我们在实验中进行注意和控制。
通过本次实验，我们不仅掌握了测定薄透镜焦距的实验方法和步骤，更重要的是加深了对透镜光学性质的理解。
透镜作为光学器件，在实际应用中有着广泛的用途，比如在光学仪器、眼镜、相机等领域都有着重要的应用。
因此，对透镜焦距的准确测定和理解，对于我们进一步学习和应用光学知识具有重要的意义。
总的来说，本次实验取得了较为满意的实验结果，实验数据较为准确，实验过程也较为顺利。
通过实验，我们深入了解了薄透镜焦距的测定方法和原理，对透镜的光学性质有了更加清晰的认识。
在今后的学习和实验中，我们将继续加强对光学知识的学习和实践，不断提升实验能力和科学素养。
通过本次实验，我们不仅掌握了测定薄透镜焦距的实验方法和步骤，更重要的是加深了对透镜光学性质的理解。
透镜作为光学器件，在实际应用中有着广泛的用途，比如在光学仪器、眼镜、相机等领域都有着重要的应用。
因此，对透镜焦距的准确测定和理解，对于我们进一步学习和应用光学知识具有重要的意义。
薄透镜焦距的测定
的像为止，记录物距s与像距s′，由公式(2)求出焦距f ′。
图4 物距、像距法测焦距光路
2. 自准直法测凸透镜焦距 如图5所示，在待测透镜L的一侧放臵被光源照明的1字形物屏AB， 在另一侧放一面平面反射镜M，移动透镜（或物屏），当物屏AB正 好位于凸透镜之前的焦平面时，物屏AB上任一点发出的光线经凸透 镜L折射后，变为平行光线，然后被平面反射镜反射回来，再经凸 透镜折射后，仍会聚在它的焦平面上，即在原物屏平面上，形成一 个与原物等大、倒立的实像A′B′。此时物屏到凸透镜之间的距离等 于待测透镜的焦距，即
屏位臵（缩小像）x3 .
表三 二次成像法测凸透镜焦距数据记录表
n 1 2 3
x1 /cm
x2/cm
x3/cm
D=(x1- x0)/ cm
d=(x3- x2)/ cm
fi’/cm
4
5
4. 辅助透镜法测凹透镜焦距
经凸透镜成像位臵x1，经凸凹透镜成像位臵x2，凹透镜位臵x3 .
表四 辅助透镜法测凹透镜焦距数据记录表
普通物理(光学)实验
薄透镜焦距的测定
薄透镜焦距的测定
实验目的 实验原理 数据处理 实验仪器 实验内容 注意事项
思考问题
实验目的
1．掌握光具座的使用与光学元件等高共轴 调节的方法。
2．学会测量透镜焦距的常用方法，掌握简
单光路的分析。 3．熟悉光学实验的基本操作规范。
实验仪器
2 5 4 3
1
图1 薄透镜焦距测定实验仪器组成
f s
图5 用自准直法测凸透镜焦距
3. 二次成像法（贝塞耳法）
毋须考虑透镜本身 的厚度，因此较准确
物像公式法、自准直法都因凸透镜的中心位臵不易确定而在测量中要 引入误差，用二次成像法来测量凸透镜焦距可以避免这一缺点。如图6所 示，物屏和像屏之间的距离大于，且保持不变，如果沿光轴方向移动透镜， 透镜在物屏和像屏之间必定存在两个位臵能观察到清晰的像，透镜在这两 个位臵之间距离的绝对值为，运用物像的共轭对称性质，可以证明
实验1 薄透镜焦距的测定
实验1 薄透镜焦距的测定注意: 白光源不能长时间发光, 请同学们在记录数据的时候关闭白光源。
第一部分用实物成实像法测薄凸透镜焦距【实验目的】1.掌握简单光路的分析和调整方法。
2.掌握实物成实像测凸透镜焦距的原理及方法。
【实验仪器】WSZ-1A 18-10 光学平台1.带有毛玻璃的白炽灯光源S2.品字形物屏P: SZ-143.凸透镜L: f=190mm(f=150mm)4.二维调整架: SZ-075.白屏H: SZ-136.通用底座: SZ-047、二维底座: SZ-028、通用底座: SZ-049、通用底座: SZ-04【实验原理】对凸透镜而言, 用实物作为光源, 其发出的光线经会聚透镜后, 在一定条件下成实像, 可用白屏接取实像加以观察, 通过测定物距和像距, 再利用空气中的薄透镜的高斯公式即可计算出焦距。
【实验内容与步骤】1.把全部光学器件按实验器件图的顺序摆放在光学平台上, 靠拢后目测调至共轴2.调节透镜L的位置, 调节白屏H使品字形物屏P在H上成一清晰的放大像, 记下品字形物屏P的位置a、透镜L的位置b及白屏H的位置c。
3、移动透镜L的位置, 再调节白屏H的位置使其上再次得到P的清晰像, 记录a、b、c 的位置, 再重复一次。
4.比较实验值和真实值的差异并分析其原因。
【数据处理】Δ='+'=__________f__cmff第二部分用位移法测薄凸透镜焦距f【实验目的】1.掌握简单光路的分析和调整方法。
2.掌握位移法测凸透镜焦距的原理及方法。
【实验仪器】WSZ-1A 18-10 光学平台1.带有毛玻璃的白炽灯光源S2.品字形物屏P: SZ-143.凸透镜L: f=190mm(f=150mm)4.二维调整架: SZ-075.白屏H: SZ-136.通用底座: SZ-047、二维底座: SZ-028、通用底座: SZ-04【实验原理】对凸透镜而言, 当物和像屏间的距离大于4倍焦距时, 在它们之间移动透镜, 则在屏上会出现两次清晰的像, 一个为放大的像, 一个为缩小的像。
薄透镜焦距的测定
薄透镜焦距的测定【试验目标】1．控制光路调剂的根本办法;2．进修几种测量薄透镜焦距的试验办法.【试验仪器】照明光源（钠光灯）.物屏.白屏.光具座.平面镜.待测透镜等.【试验道理】透镜的厚度相对透镜概况的曲率半径可以疏忽时,称为薄透镜.薄透镜的近轴光线成像公式为（1）l s为物距,s′为像距,f ′为像方焦距.其符号划定如下：什物与实像时取正,虚物与虚像时取负;f 为透镜焦距,凸透镜取正,凹面镜取负 .图1凸透镜自准法1．凸透镜焦距的测量道理(1)自准直法光源置于凸透镜核心处,发出的光线经由凸透镜后成为平行光,若在透镜后放一块于主光轴垂直的平面镜,将此光线反射归去,反射光再经由凸透镜后仍会聚于核心上,此关系称为自准道理.假如在凸透镜的焦平面上放一物体,如图1所示,其像也在该焦平面上,是大小相等的倒立实象,此时物屏至凸透镜光心的距离等于焦距.图2什物成实像法(2)用什物成实像求焦距如图2所示,用什物作为光源,其发出的光线经会聚透镜后,在必定前提下成实像,可用白屏接取实像加以不雅察,经由过程测定物距和像距,运用（1）式即可算出焦距.图3共轭法（3）共轭法如图3所示,假如物屏与像屏的距离D保持不变,且D > 4f,在物屏与像屏间移动凸透镜,可两次成像.当凸透镜移至O1处时,屏上得到一个倒立放大实象A1B1,当凸透镜移至O2处时,屏上得到一个倒立缩小实象A2B2,由图2可知,透镜在O1处时：（2）透镜移至O2处时：（3）由此可得：（4）测出D和d,即可求得焦距.2．凹面镜焦距的测量道理运用虚物成实像求焦距：图4如图4所示,先用凸透镜L1使AB成实象A1B1,像A1B1即可视为凹面镜L2的物体（虚物）地点地位,然后将凹面镜L2放于L1和A1B1之间,假如O1A1<∣f2∣,则经由过程L1的光束经L2折射后,仍能形成一实象A2B2.物距s = O2A1,像距s′= O2A2,代入公式（1）,可得凹面镜焦距.【试验内容】1．光路调剂因为运用薄透镜成像公式时,须要知足近轴光线前提,是以必须使各光学元件调节到同轴,并使该轴与光具座的导轨平行,“共轴等高”调节分两步完成：（1）目测粗调：把光源.物屏.透镜和像屏依次装好,先将它们挨近,使各元件中间大致等高在一条直线上,并使物屏.透镜.像屏的平面互相平行.（2）细调：运用共轭法调剂,参看图2,固定物屏和像屏的地位,使D> 4f,在物屏与像屏间移动凸透镜,可得一大一小两次成像.若两个像的中间重合,即暗示已经共轴;若不重合,可先在小像中间作一记号,调节透镜的高度使大像的中间与小像的中间重合.如斯反复调节透镜高度,使大像的中间趋势小像中间（大像追小像）,直至完整重合.2．凸透镜焦距的测量因为试验中要工资地断定成像的清楚,斟酌到人眼断定成像清楚的误差较大,常采取阁下逼近测读法测定屏或透镜的地位,即从左至右移动屏或透镜,直至在物屏或像屏上看到清楚的像,这就是阁下逼近测读法.(1)自准直法：参看图1,平面镜靠在凸透镜后,固定物屏地位,采取阁下逼近测读法测定透镜地位,即从左至右移动透镜,直至在物屏上看到与物大小雷同的清楚倒像,记载此时透镜的地位;再从右至左移动透镜,直至在物屏上看到与物大小雷同的清楚倒像,记载此时透镜的地位.反复3次.记载透镜的地位,盘算焦距.(2)用什物成实像法：参看图2,将物屏.透镜固定在导轨上,间距大于焦距（可运用自准法数据）,运用阁下逼近测读法,从左至右移动像屏找到清楚的图像,再从右至左移动像屏,找到清楚的图像,反复3次.记载此时物屏.透镜.像屏的地位,盘算焦距.（3）共轭法：参看图3,固定物屏和像屏的地位,使D> 4f（可运用自准法数据）,采取阁下逼近测读法分离测定凸透镜在像屏上成一大一小两次像的地位,反复3次,盘算焦距.物屏透镜地位1透镜地位2像屏D（cm）L（cm）f（cm）3．凹面镜焦距的测量（虚物成实像法：）参看图4安顿好光源.物屏.凸透镜和像屏,使像屏上形成缩小清楚的像,用阁下逼近测读法测定像屏（）的地位,同时固定物屏和凸透镜.在凸透镜和像屏之间放入凹面镜,移动像屏,直至像屏上消失清楚的像,用阁下逼近测读法测定像屏（）的地位,并记载凹面镜的地位,反复3次,盘算凹面镜的焦距.留意符号.A'B'地位（cm）A''B''地位（cm）L2地位（cm）s（cm）s′（cm）f（cm）【留意事项】1．在运用仪器时要轻拿.轻放,勿使仪器受到震撼和磨损.2．调剂仪器时,应严厉按各类仪器的运用规矩进行,细心地调节不雅察,沉着地剖析思考,切勿浮躁.3．任何时刻都不克不及用手去接触玻璃仪器的光学面,以免在光学面上留下陈迹,使成像隐约或无法成像.如必须用手拿玻璃仪器部件时,只准拿毛面,如透镜周围,棱镜的上.下底面,平面镜的边沿等.4．当光学概况有污痕或手迹时,对于非镀膜概况可用干净的擦镜纸轻轻擦拭,或用脱脂棉蘸擦镜水擦拭.对于镀膜面上的污痕则必须请专职教师处理.【数据表格】1.会聚透镜焦距的测量（1）物象距法：（2）贝塞尔法（3）自准直法2.发散透镜焦距的测定【数据处理及成果】1、会聚透镜焦距的测量 （1） 物象距法：由 p p p p f '-'='得： 1f '=67.1545.980.2345.980.23=-⨯ （cm ）16.1615.909.2115.909.212=-⨯='f （cm ）63.1431.960.2531.960.253=-⨯='f (cm)40.1585.880.2085.880.204=-⨯='f (cm)45.1506.989.2106.989.215=-⨯='f (cm)46.15)45.1540.1563.1416.1667.15(51=++++⨯='f (cm))(22.0)46.1545.15()46.1540.15()46.1563.14()46.1516.16()46.1567.15(51)(22222cm f =-+-+-+-+-⨯='μ故 22.046.15)(±='±'='f f f μ （cm ）（2） 贝塞尔法由ld l f 422-='得19.1500.63489.1100.63221=⨯-='f （cm ）21.1500.68406.2200.68222=⨯-='f （cm ）27.1600.73406.2400.73223=⨯-='f （cm ）86.1678470.2800.78224=⨯-='f （cm ）52.1500.83465.4100.83225=⨯-='f （cm ）81.15552.1586.1627.1621.1519.15=++++='f （cm ）)(29.0)81.1552.15()81.1586.16()81.1527.16()81.1521.15()81.1519.15(51)(22222cm f =-+-+-+-+-='μ故29.081.15)(±='±'='f f f μ （cm ）（3） 自准直法：91.14)98.1493.1491.1489.1485.14(51=++++⨯='f （cm ）)(02.0)91.1498.14()91.1493.14()91.1491.14()91.1489.14()91.1485.14(51)(22222cm f =-+-+-+-+-⨯='μ故02.091.14)(±='±'='f f f μ （cm ）2、发散透镜焦距的测定由ss s s f -''=' 得： 25.12)17.1170.1185.1243.1211.13(51=++++⨯='f （cm ）)(29.0)25.1217.11()25.1270.11()25.1285.12()25.1243.12()25.1211.13(51)(22222cm f =-+-+-+-+-⨯='μ故 29.025.12)(±='±'='f f f μ （cm ） 【评论辩论】1. 剖析本试验的体系误差,对于物距像距法,主如果测量物屏,透镜及像地位时,滑座上的读数准线和被测平面是否重合,假如不重合将带来误差.对于位移法测凸透镜焦距,不消失这一问题.经由过程上述两种办法测透镜焦距相符程度来肯定体系误差对成果的影响.本试验的有时误差主如果人眼不雅察,成像清楚度引起的误差,因为人眼对成像的清楚分辩才能有限,所以不雅察到的像在必定规模内都清楚,加之球差的影响,清楚成像地位会偏离高斯像.2. 本试验的体系误差经前面的剖析和检讨可知,对测量成果影响较小, 而平均值的尺度误差又较小,以得出结论,该试验准确度较高,平均值可以作为一组测量值中接近真值的最佳值.。
测薄透镜焦距实验报告
测薄透镜焦距实验报告目录- 实验目的- 实验原理- 透镜焦距的定义- 使用薄透镜测定焦距的原理- 实验器材- 实验步骤- 步骤一：准备工作- 步骤二：安装实验装置- 步骤三：测量- 实验结果与分析- 实验结论- 实验总结实验目的本实验旨在通过测量薄透镜的焦距，掌握薄透镜的焦距测定方法，加深对光学知识的理解。
实验原理透镜焦距的定义透镜焦距是指透镜将平行光线聚焦到焦点上的距离，通常用f表示。
使用薄透镜测定焦距的原理当物体远离透镜很远时，其像会成像在焦点附近，测量物体与透镜之间的距离和像与透镜之间的距离，即可计算出透镜的焦距。
实验器材1. 薄透镜2. 光源3. 牛顿环实验装置4. 尺子实验步骤步骤一：准备工作1. 将实验器材摆放在实验台上，确保稳定。
2. 确认各器材连接正确，光源亮度适中。
步骤二：安装实验装置1. 将薄透镜放置在合适的位置。
2. 调节光源位置，使得光线射向透镜。
步骤三：测量1. 将物体放置在光源前方一定距离处。
2. 在像方放置屏幕，并移动屏幕位置找到清晰像。
3. 测量物体与透镜之间的距离和像与透镜之间的距离。
实验结果与分析通过实验测得的数据，我们可以利用透镜公式进行计算，得出透镜的焦距。
实验结论本实验通过简单的薄透镜焦距测量，掌握了薄透镜的焦距测定方法，加深了对光学知识的理解。
实验总结通过这次实验，我深刻认识到了实验操作的重要性，以及实验结果的验证对于理论知识的巩固作用。
希望在今后的实验中能够更加认真地进行每一步操作，提高实验的准确性和实用性。
薄透镜焦距的测量实验总结
薄透镜焦距的测量实验总结薄透镜焦距的测量实验总结引言：薄透镜是光学实验中常用的元件之一，其焦距是薄透镜的重要参数之一。
测量薄透镜焦距的实验方法有很多种，本实验采用物体放在薄透镜的正焦点位置并测量像的位置，从而间接测量薄透镜的焦距。
实验目的：本实验的主要目的是通过测量薄透镜的焦距，了解薄透镜的基本原理，并掌握测量薄透镜焦距的实验方法。
实验设备与原理：本实验使用的设备包括光源、物距确定架、测微器、薄透镜。
根据薄透镜的成像原理，当物体放在薄透镜的正焦点位置时，透过薄透镜的光线会经过折射成一束平行光线，而此时薄透镜会形成一张清晰的像。
实验步骤：1.根据实验要求选择合适的薄透镜，并记录薄透镜的参数。
2.将薄透镜放置在物距确定架上，并确保薄透镜平行于光路。
3.调整物距确定架的位置，使得光源能够发出平行光线并穿过薄透镜。
4.通过测微器测量物体到薄透镜的距离，并记录下来。
5.使用屏幕，调整屏幕的位置，观察并找到一张清晰的像。
6.通过测微器测量像距，并记录下来。
实验结果与分析：在实验过程中，通过测量物体到薄透镜的距离和像距，我们可以计算得到薄透镜的焦距。
假设物体到薄透镜的距离为u，像距为v，薄透镜的焦距为f，则根据薄透镜成像公式1/f = 1/v -1/u，我们可以计算出薄透镜的焦距。
实验中，我们重复进行了多次测量，并计算了薄透镜的平均焦距。
通过这些测量数据，我们可以得到薄透镜的平均焦距，并比较其与理论焦距的差异。
如果实验结果与理论值相差较大，可能是实验中存在误差导致的。
讨论与改进：在本实验中，我们通过将物体放在薄透镜的正焦点位置并测量像的位置的方法来间接测量薄透镜的焦距。
但是，实验中可能存在一些因素会导致测量结果的误差，如光路不够稳定、测量不准确等。
因此，在进行实验时要尽量确保操作的准确性，减小误差。
此外，可以进行一些改进来提高实验的准确性，如使用更精确的测量设备、增加测量次数并取平均值、采用更稳定的光源等。
另外，可以通过在实验中加入其他的测量方法来验证结果的准确性，比如通过测量物体的放大倍数来确定薄透镜的焦距。
薄透镜焦距的测定方法
薄透镜焦距的测定方法
薄透镜焦距的测定方法
薄透镜是一种广泛应用于各种光学仪器中的光学元件，焦距是衡量薄透镜功能的重要参数。
焦距的准确测量将直接影响光学系统的性能。
因此，测量薄透镜焦距的方法显得至关重要。
测量薄透镜焦距的方法很多，其中最常用的是衍射技术。
它主要利用一种叫做Fresnel衍射的物理现象，使用光线在表面的反射和折射，从而测量到薄透镜的焦距。
此外，光束投影技术也可以用来测量薄透镜焦距，它主要利用一种叫做Huygens原理的光学原理，通过把薄透镜投影到一个指定的屏幕上，然后测量出屏幕上焦点处的光线，从而测量出薄透镜的焦距。
此外，还有一种叫做投影像差法的方法可以用来测量薄透镜焦距。
它利用一种叫做像差的相干现象，使用两束光线，其中一束光经过薄透镜，另一束光绕过薄透镜，然后把它们投射到屏幕上，再通过测量屏幕上焦点处的光线，从而测量出薄透镜的焦距。
综上所述，衍射技术、光束投影技术和投影像差法都可以用来测量薄透镜焦距。
由于它们的测量原理不同，在实际应用中应注意选择适合的方法以及相应的测量方法，以确保测量的精度。
实验 薄透镜焦距的测定
好处在凹透镜上沿。移动带痕玻片并仔细观察凹透镜内虚像的
顶端和凹透镜外玻片刻痕间的相对位置有无变化。当相对位置 不变,即无视差时,记录下此时玻片刻痕的位置。重复测量三次,
将数据填于表3-8-4中, 求出f。
2) 自准法 先对光学系统进行共轴调节,然后把凸透镜放在稍大于 两倍焦距处。移动凹透镜和平面反射镜 , 当物屏上出现与 原物大小相同的实像时 ,记下凹透镜的位置读数。然后去掉
图 3 - 8 - 5 自准法测凹透镜焦距光路图
四、实验内容
1. 光学系统的共轴调节 薄透镜成像公式仅在近轴光线的条件下才成立。对于几个 光学元件构成的光学系统进行共轴调节是光学测量的先决条件, 对几个光学元件组成的光路,应使各光学元件的主光轴重合,才 能满足近轴光线的要求。习惯上把各光学元件主光轴的重合称 为同轴等高。本实验要求光轴与光具座的导轨平行, 调节分两 步进行: (1) 粗调。将安装在光具座上的所有光学元件沿导轨靠拢 在一起, 仔细观察, 使各元件的中心等高, 且与导轨垂直。
立实像A′B′。此时, 物屏到透镜之间的距离就等于透镜的焦距f。
图 3 - 8 - 1 自准法测薄透镜焦距光路图
2) 物距像距法(u>f) 物体发出的光线经凸透镜会聚后, 将在另一侧成一实像, 只
要在光具座上分别测出物体、透镜及像的位置, 就可得到物距
和像距。将物距和像距代入式(3 - 8 - 1)中, 得
实验
薄透镜焦距的测定
一、 实验目的 (1) 了解薄透镜的成像规律。 (2) 掌握光学系统的共轴调节。
(3) 测定薄透镜的焦距。
二、 实验仪器
光具座、薄透镜、光源、像屏、观察屏和平面反射镜等。
三、 实验原理
1. 薄透镜成像公式 当透镜的厚度远比其焦距小得多时 , 这种透镜称为薄透镜。 在近轴光线的条件下,薄透镜成像的规律可表示为
测量薄透镜焦距的方法
测量薄透镜焦距的方法
测量薄透镜焦距的常用方法有以下几种：
1. 远点法：将一远处的物体放在薄透镜的前方，使其成像在透镜的另一侧，移动物体位置，直到得到最清晰的像。
此时，物体和像的距离之比即为薄透镜的焦距。
2. 近点法：将一近处的物体放在薄透镜的前方，移动物体位置，直到得到最清晰的像。
测量此时物体和像的距离之差，即为薄透镜的焦距。
3. 比例法：利用光屏和物体的位置与像的位置之比，可以利用几何光学的公式推导出薄透镜的焦距公式。
根据这个公式，可以根据已知的物体和像的距离，计算出薄透镜的焦距。
4. 自准法：将一个物体放在薄透镜的焦点处，此时得到的像将为无穷远，通过调整屏幕位置，使得屏幕与透镜的距离为薄透镜的焦距。
注意：在进行薄透镜焦距的测量时，需要保证光线的直线传播，并且尽量避免误差的产生。
薄透镜焦距的测定
薄透镜焦距的测定薄透镜焦距的测定【实验目的】1.学会测量薄透镜焦距的几种基本方法。
2.进一步掌握薄透镜的成像规律。
【实验原理】一、薄透镜成像公式透镜可分为凸透镜和凹透镜两类。
它们对光线的作用分别是会聚和发散。
当一束平行于透镜主光轴的光线通过凸透镜后，将会会聚于主光轴上，会聚点F称为该凸透镜的焦点，凸透镜光心O到焦点F的距离称为焦距f，如图5-1-1a所示。
一束平行于主光轴的光线通过凹透镜后将发散。
发散光的延长线与主光轴的交点F称为该凹透镜的焦点，凹透镜光心O到焦点F的距离称为凹透镜的焦距f。
如图5-1-1b所示。
a) b)图5-1-1 a) 凸透镜 b) 凹透镜当透镜厚度远远小于其焦距时，这种透镜称为薄透镜。
在近轴光线的条件下，薄透镜成像的规律可表示为：111+= （5-1-1） uvf式中u为物距，v为像距，f为透镜的焦距。
u、v和f均从透镜的光心O算起。
物距u恒取正值，像距v的正负由像的实虚来确定。
实像时，v为正，虚像时，v为负。
凸透镜的焦距恒取正值。
凹透镜的焦距恒取负值。
二、凸透镜焦距的测量原理测量凸透镜焦距可使用三种方法： 1.自准法（平面镜法）如图5-1-2所示，若物体AB处于凸透镜的前焦平面时，物体上各点发出的光线通过凸透镜将变为平行光。
此时，物距u即等于透镜焦距f。
若用与主光轴垂直的平面镜将平行光反射回去，再经透镜会聚后将成为一个大小与物体相同的倒立实像AB，AB也必定位于原物所处的前焦平面上。
测出物体与透镜的距离，即为该透镜的焦距。
////图5-1-2 图5-1-32.物距像距法如图5-1-3所示，当物体AB在有限距离时，物体发出的光线经过凸透镜折射后，将成像在透镜的另一侧，测出物距u和像距v后，代入公式111+=即可算出透镜的焦距 uvff=uvu+v3.共轭法（二次成像法）图5-1-4如图5-1-4所示，设物与像屏间距离为S，且S>4f，并保持不变，移动透镜位置，当透镜在O1处时，屏上可获得放大的清晰的实像A1B1，当透镜在O2处时，屏上又获得一个缩小的清晰的实像A2B2。
薄透镜焦距的测量
薄透镜焦距的测量透镜是光学仪器中最重要、最基本的元件，它由透明材料（如玻璃、塑料、水晶等）做成。
光线通过透镜折射或反射后可以成像。
掌握透镜的成像规律，是了解光学仪器的原理和正确使用光学仪器的重要基础。
常用的薄透镜按其对光的会聚或发散，可分为凸透镜和凹透镜两大类。
焦距是反映透镜特性的一个重要参数。
无论是单个透镜，还是透镜组；无论是简单的应用，还是复杂的应用，常常会涉及焦距的测量问题。
常用的测量方法有：自准直法、物距像距法、共轭法和平行光管法。
一、实验要求1．实验重点① 掌握简单光路的调整方法——等高共轴调整； ② 学习几种常用的测量薄透镜焦距的方法（自准法、共轭法、物距像距法和平行光管法等）； ③ 学习不同测量方法中消除系统误差或减小随机误差的方法； ④ 学习不确定度的计算方法。
2．预习要点① 什么是薄透镜？什么是近轴光线？透镜成像公式的使用条件是什么？② 什么是自准法？利用自准法测透镜焦距时，如何消除透镜中心与支架刻线位置不重合造成的系统误差？ ③ 什么是共轭法？用共轭法测透镜焦距有何优点？④ 什么叫等高共轴调节？为什么要进行等高共轴调节？如何进行调节？ ⑤ 什么是测读法？何处使用测读法？其目的是为了消除什么误差？⑥ 什么是平行光管法？利用平行光管法测量透镜焦距最突出的优点是什么？二、实验原理这里只讨论涉及薄透镜、近轴光线的实验。
薄透镜是指透镜的中心厚度d 远小于其焦距f （d <<f ）的透镜。
近轴光线是指通过透镜中心部分并与主光轴夹角很小的那一部分光线。
为了满足近轴光线条件，常在透镜前（或后）加一带孔的屏障，即光阑，以挡住边缘光线；同时选用小物体，并做等高共轴调节，把它的中点调到透镜的主光轴上，使入射到透镜的光线与主光轴的夹角很小。
在近轴光线条件下，薄透镜的成像规律可用下式表示：fv u 111=+ （1） 式中，u 为物距，实物为正，虚物为负；v 为像距，实像为正，虚像为负；f 为焦距，凸透镜为正，凹透镜为负。
薄透镜焦距的测量带有不确定度计算
薄透镜焦距的测量(带有不确定度计算) 测量薄透镜焦距并计算不确定度是一种基本的物理实验技能，它涉及到使用光源、光屏和透镜来测量透镜的焦距。
下面将详细描述这个实验过程，并给出不确定度的计算方法。
一、实验原理在薄透镜的成像过程中，光线通过透镜后，由透镜折射后的光线会聚于一点，这个点被称为焦点。
焦距是指从透镜中心到焦点的距离。
我们可以通过在薄透镜前放置一个光源，并调整光屏与透镜的距离，使得光源在光屏上形成一个清晰的像，然后测量光屏与透镜之间的距离，即为焦距。
二、实验步骤1.将光源、透镜和光屏依次放置在同一直线上，并确保透镜和光屏的位置可以调整。
2.调整光源的位置，使其发出的光线垂直于透镜的主轴。
3.调整光屏的位置，使得光源在光屏上形成一个清晰的像。
4.测量光屏与透镜之间的距离（两次测量，取平均值），即为透镜的焦距。
三、不确定度计算不确定度是指测量结果的不确定性或误差范围。
在这个实验中，我们可以从以下几个方面来考虑不确定度的来源：1.测量工具的精度：例如，我们使用的测量工具可能不是绝对精确的，这会导致测量结果存在误差。
2.光源的光线稳定性：光源发出的光线可能会因为温度、电压等因素而发生改变，这会影响到成像的清晰度，从而影响焦距的测量精度。
3.实验操作：在调整透镜和光屏的过程中，可能会因为人为因素导致操作不准确。
假设上述不确定度来源均为均匀分布，那么我们可以使用以下公式来计算不确定度：u=3Δ其中，u为不确定度，Δ为各个不确定度来源引起的误差范围。
例如，如果我们的测量工具精度为0.01mm，光源光线稳定性引起的误差范围为0.02mm，实验操作引起的误差范围为0.03mm，那么我们可以计算不确定度：u=30.01=0.0189mm四、实验数据处理与结论假设我们在实验中得到的焦距为f，那么我们可以计算出焦距的不确定度uf：uf=f×fu例如，如果我们的焦距为50mm，那么：uf=50mm×50mm0.0189mm=0.0038mm我们可以得出结论：薄透镜的焦距为50mm±0.0038mm。
薄透镜焦距的测定
近轴光线：一般使用透镜时，物体都在主光轴附近，入射光线的 入射角很小，这样的光线叫近轴光线。
焦点：平行于主光轴的近轴光线，通过透镜后会聚（或发散，这 时其反向延长线会聚）于主光轴上的点，叫主焦点F，如下图所 示。每个透镜都有分居透镜两侧的两个主焦点。 焦距：光心O到主焦点F间的距离叫焦距（用字母f表示）。每个 透镜有两个焦距。薄透镜两侧的媒质相同时，两个焦距相等。
1
2
3
4
5
平均值
数据处理——组合法
求凸透镜的焦距f及其不确定度
u
1
5
5
ui
i 1
注意：u 为负
v
1 5
5
vi
i 1
f uv u v
5
2
ui u
U A,u t
i1
n(n 1)
U B,u
仪 c
0.08 cm 3
UC,u
U
2 A,u
U
2 B,u
5
2
vi v
U A,v t
i1
n(n 1)
实验原理
3. 凸透镜焦距的测定 1) 自准法
将物AB放在凸透镜的前焦平
面上,这时物上任一点发出的
光束经透镜后成为平行光,由 A
平面镜反射后再经透镜会聚于
B
f
透镜的前焦平面上, 得到一个 B'
大小与原物相同的倒立实像
F
A′B′。此时, 物屏到透镜之间 A '
的距离就等于透镜的焦距f。
2）共轭法 物与像屏距离L大于4倍焦距，即
L1 L2
物屏
A
x
' 0
薄透镜焦距的测定
薄透镜焦距的测定一、实验目的1、加深理解透镜成像的原理2、学习几种测量薄透镜焦距的方法3、掌握简单光路的分析和调整方法二、实验原理在近轴光线成像条件下，薄透镜的成像规律可用公式1/u + 1/v = 1/f。
u 的正负取值规定实物为正，虚物为负。
v表示像距，实像为正，虚像为负。
f表示焦距，凸透镜f>0，凹透镜f<0。
1、自准直法测凸透镜焦距，如图①，P与L之间的局立即为焦距f2、共轭法测凸透镜焦距，如图②，物屏和像屏间的距离，D>4f，Q1Q2 = d，f = （D2-d2）/4D3、自准直法测凹透镜焦距，如图③，L2和Q1之间的距离极为凹透镜的焦距f4、物距相聚法测凹透镜焦距，如图④，u= Q2Q1，v=O2Q2，f=uv/(u+v)三、实验仪器光具座导轨、光具座、光源灯、物屏、像屏、平面镜、凸透镜、凹透镜四、实验步骤1、光学元器件的共轴调整，将全部的光学元器件放在光具座导轨上，目测，并调节使他们的中心在同一直线上；2、自准直法测凸透镜焦距：按图①，将平面镜M放在凸透镜L的后面，调节使物屏上成像最清晰，记录物屏坐标S0和透镜坐标S1，重复六次；3、共轭法测凸透镜焦距：按图②，使物屏与像屏间D>4f，记录物屏坐标S0和像屏坐标S0’，移动凸透镜，使像屏清晰成像，记录Q1、Q2坐标，重复六次；4、自准直法测凹透镜焦距，如图③，使物屏P与透镜L1的间距约等于2f，让平面镜M随凹透镜L2在导轨上缓慢移动，使物屏成像清晰，记录L2的坐标S2，移开L2，用像屏捕捉L1的实像，记录像屏坐标S0’，重复六次；5、物距像距法测凹透镜焦距，如图④，使物屏P与透镜L1间距约为L1焦距的3倍，移动L2和像屏，使成像清晰，记录L2坐标S2和像屏坐标S0’，移开L2，用像屏捕捉L1的实像，使成像清晰，记录此时像屏坐标S0’’，重复六次。
五、数据记录及处理1、自准直法测凸透镜焦距物屏位置S0 = 18.00cmf = │S1- S0│= 8.40cm2、共轭法测凸透镜焦距物屏S0 = 18.00cm，像屏S0’=58.00cmD = │S0’- S0│= 40.00cmd = │O1–O2│= 17.02cm f = (D2– d2)/4D = 8.19cm。
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二、 实验原理
2．薄凸透镜焦距的测定
（1）物距像距法（公式法）
11 1 υu f
f uυ uυ
二、实验原理
（2）自准值法（平面镜法）
X
X
2
Hale Waihona Puke 1测量出物体和透镜的位置X1、X2，即可求得透镜的焦距为：
f X2 X1
二、实验原理
（3）共轭法（位移法）
B
A
O1
e u
L
O2
ν
A' A" B'
二、实验原理
薄透镜成像公式
11 1 uv f
u为物距，恒取正值。为像距，v其正负由像的虚实来决定，实像为正，虚像为负；f
为透镜焦距，凸透镜焦距为正，凹透镜焦距为负。
凸透镜成像规律
u <f，在物的同侧得到一个放大正立的虚象 ； F<u<2f，在透镜另一侧二倍焦距之外成一个放大倒立的实像 ； u>2f，在透镜另一侧焦距和二倍焦距之间成一个缩小倒立的实像 。
薄透镜焦距的测定
天津理工大学理学院实验中心
目录
一、实验目的 二、实验原理 三、实验仪器 四、实验步骤 五、数据处理 六、注意事项 七、思考题
一、实验目的
1.掌握光路共轴等高的调整方法； 2.加深对薄透镜成像规律的认识； 3.学习测量薄透镜焦距的几种方法。
二、实验原理
1.薄透镜的成像规律
。 凸透镜具有使光线汇聚的作用。凹透镜具有使光线发散的作用
五、数据记录与处理
1.用位移法（共轭法）测凸透镜焦距
采用逼近法读数，表格如下：
物S1
S2左
镜S2 S2右
平均
像S3
S4左
镜S4 S4右
平均 L=S3-S1
e=S4-S2
单位:mm f
f mm, u f mm, f f u f mm
五、数据记录与处理
2．用物距像距法测凹透镜焦距
x1
x2
x3
u=︱x3-x2︱
v=︱x3-x2︱
单位:（mm）
f
f mm, u f mm, f f u f mm
七、思考题
应用透镜成像公式 1 1 1 uv f
焦距计算公式
L2 e2 f
？
4L
，推导凸透镜
1 1 1 u v f f uv
vu
（焦距、像距均为负值）
三、实验仪器
1.光具座 2.光源 3.凸透镜、凹透镜 4.物屏、像屏
四、仪器调节
1．光具座的水平调整
调整光具座的调平螺丝将光具座的导轨调整成水平（利用水平尺来判断）。
2．调节光学元件同轴等高
（1）目测粗调：将光源、物屏、透镜和像屏靠拢，使各元件中心大致等高在一条线 上，并使物屏、透镜、像屏平面平行。 （2）细调：利用共轭法调整，固定物屏和像屏的位置，使L> 4f，在物屏与像屏间移 动凸透镜，可得一大一小两次成像。若两个像的中心重合，即表示已经共轴；若不重 合，可先在小像中心作一记号，调节透镜的高度使大像的中心与小像的中心重合。如 此反复调节透镜高度，使大像的中心趋向小像中心（大像追小像），直至完全重合。
B"
根据透镜成像公式可得
L2 e2 f
4L
式中e为先后两次成像时凸透镜移动的距离，L为物与像屏之间的距离。
为了准确测量，故采用位移法测量。
二、实验原理
3、凹透镜焦距的测定（物距-像距法）
凹透镜只能成虚像，不能直接测出焦距。需借助一个凸透镜，使其组成一个透镜组， 相当于一个新的凸透镜，进而测量凹透镜的焦距。