《平行线中常用作辅助线的方法》PPT课件

(3)如图②，AB∥EF，根据(2)中的猜想，直接写出∠B＋∠C＋ ∠D＋∠E 的度数．
解：∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝540°.
5．如图，∠BEC＝95°，∠ABE＝120°，∠DCE＝35°.请问：AB 与 CD 平行吗？请说明理由．
解：AB∥CD.理由如下：如图，过点E作EF∥CD， ∴∠FEC＝∠DCE＝35°. ∵∠BEC＝95°，∴∠BEF＝95°－35°＝60°. 又∵∠ABE＝120°，∴∠ABE＋∠BEF＝180°. ∴AB∥EF.又∵EF∥CD，∴AB∥CD.
7．如图，已知 AB∥DE，∠BCD＝30°，∠CDE＝138°.求∠ABC 的度数． 解：如图，过点C作CF∥AB. ∵AB∥DE，CF∥AB，∴DE∥CF. ∴∠DCF＝180°－∠CDE＝180°－138°＝42°. ∴∠BCF＝∠BCD＋∠DCF＝30°＋42°＝72°. ∵AB∥CF，∴∠ABC＝∠BCF＝72°.
4．(1)如图①，若 AB∥DE，∠B＝135°，∠D＝145°，求∠BCD 的度数．
解：如图，过C点作CF∥AB，∴∠B＋∠BCF＝180°. ∵AB∥DE，∴CF∥DE.∴∠FCD＋∠D＝180°. ∴∠B＋∠BCF＋∠FCD＋∠D＝180°＋180°， 即∠B＋∠BCD＋∠D＝360°.∴∠BCD＝360°－∠B－ ∠D＝360°－135°－145°＝80°.
∵BE 平分∠ABF，DE 平分∠CDF， ∴∠ABE＝12∠ABF，∠CDE＝12∠CDF. ∴∠ABE＋∠CDE＝12(∠ABF＋∠CDF)＝12×120°＝60°. 过点 E 作 EH∥AB，∴∠BEH＝∠ABE. ∵AB∥CD，∴EH∥CD.∴∠DEH＝∠CDE. ∴∠BEH＋∠DEH＝∠ABE＋∠CDE，即∠BED＝60°.
6．如图，AB∥DE，则∠BCD，∠B，∠D 有何关系？为什么？
解：∠BCD＝∠B－∠D.理由如下： 如图，过点C作CF∥AB，∴∠B＝∠BCF. ∵AB∥DE，CF∥AB，∴CF∥DE. ∴∠DCF＝∠D.∴∠B－∠D＝∠BCF－∠DCF. ∵∠BCD＝∠BCF－∠DCF， ∴∠BCD＝∠B－∠D.
同学们下课啦
授课老师：xxx
此页为防盗标记页（下载后可删）
教师课堂用语在学科专业方面重在进行“引”与“导”，通过点拨、搭桥等方式让学生豁然开朗，得出结论，而不是和盘托 出，灌输告知。一般可分为：启发类、赏识类、表扬类、提醒类、劝诫类、鼓励类、反思类。
一、启发类
1. 集体力量是强大的，你们小组合作了吗?你能将这个原理应用于生活吗?你的探究目标制定好了吗? 2. 自学结束，请带着wenku.baidu.com问与同伴交流。 3. 学习要善于观察，你从这道题中获取了哪些信息? 4. 请把你的想法与同伴交流一下，好吗? 5. 你说的办法很好，还有其他办法吗?看谁想出的解法多? 二、赏识类
8．如图①，AB∥CD，EOF 是直线 AB，CD 间的一条折线． (1)求证：∠EOF＝∠BEO＋∠DFO.
证明：如图①，过O向左作OM∥AB，∴∠1＝∠BEO. ∵AB∥CD，∴OM∥CD.∴∠2＝∠DFO. ∴∠1＋∠2＝∠BEO＋∠DFO， 即∠EOF＝∠BEO＋∠DFO.
(2)如果将折一次改为折两次，如图②，则∠BEO，∠EOP，∠ OPF，∠PFC 之间会满足怎样的数量关系？并说明理由．
解：∠EOP＋∠PFC＝∠BEO＋∠OPF. 理由：过O向左作OM∥AB，过P向右作PN∥CD，如图 ②所示． ∵AB∥CD，∴OM∥PN∥AB∥CD. ∴∠1＝∠BEO，∠2＝∠3，∠4＝∠PFC. ∴∠1＋∠2＋∠PFC＝∠BEO＋∠3＋∠4. ∴∠EOP＋∠PFC＝∠BEO＋∠OPF.
9．如图，AB∥CD，BE 平分∠ABF，DE 平分∠CDF，∠BFD ＝120°.求∠BED 的度数． 解：如图，过点F作FG∥AB， ∴∠BFG＝∠ABF. ∵AB∥CD，∴FG∥CD.∴∠CDF＝∠DFG. ∴ ∠ ABF ＋ ∠ CDF ＝ ∠ BFG ＋ ∠ DFG ＝ ∠BFD＝120°.
(2)如图①，在 AB∥DE 的条件下，你能得出∠B，∠BCD，∠D 之间的数量关系吗？请说明理由．
解：∠B＋∠BCD＋∠D＝360°. 理由：如图，∵CF∥AB，∴∠B＋∠BCF＝180°. 又∵AB∥DE，∴CF∥DE.∴∠FCD＋∠D＝180°. ∴∠B＋∠BCF＋∠FCD＋∠D＝180°＋180°，即∠B ＋∠BCD＋∠D＝360°.
3．如图，AB∥CD，P 为 AB，CD 之间的一点，已知∠2＝28°， ∠BPC＝58°.求∠1 的度数．
解法一：过点 P 作射线 PN∥AB，如图①所示． ∵PN∥AB，AB∥CD，∴PN∥CD.∴∠4＝∠2＝28°. ∵PN∥AB，∴∠3＝∠1. ∵∠3＝∠BPC－∠4＝58°－28°＝30°，∴∠1＝30°.
此页为防盗标记页（下载后可删）
1、谢谢大家听得这么专心。 2、大家对这些内容这么感兴趣，真让我高兴。 3、你们专注听讲的表情，使我快乐，给我鼓励。 4、我从你们的姿态上感觉到，你们听明白了。 5、我不知道我这样说是否合适。 6、不知我说清了没有，说明白了没有。 7、我的解释不知是否令你们满意，课后让我们大家再去找有关的书来读读。 8、你们的眼神告诉我，你们还是没有明白，想不想让我再讲一遍？ 9、会“听”也是会学习的表现。我希望大家认真听好我下面要说的一段话。 10、从听课的情况反映出，我们是一个素质良好的集体。 1、谢谢你，你说的很正确，很清楚。 2、虽然你说的不完全正确，但我还是要感谢你的勇气。 3、你很有创见，这非常可贵。请再响亮地说一遍。 4、××说得还不完全，请哪一位再补充。 5、老师知道你心里已经明白，但是嘴上说不出，我把你的意思转述出来，然后再请你学说一遍。 6、说，是用嘴来写，无论是一句话，还是一段话，首先要说清楚，想好了再说，把自己要说的话在心里整理一下就能说清楚。 7、对！说得很好，我很高兴你有这样的认识，很高兴你能说得这么好！ 8、我们今天的讨论很热烈，参与的人数也多，说得很有质量，我为你们感到骄傲。 9、说话，是把自己心里的想法表达出来，与别人交流。说时要想想，别人听得明白吗？ 10、说话，是与别人交流，所以要注意仪态，身要正，不扭动，眼要正视对方。对！就是这样！人在小时候容易纠正不良习惯，经常 注意哦。
1. 你真让人感动，老师喜欢你的敢想、敢说、敢问和敢辩，希望你继续保持下去。 2. 这么难的题你能回答得很完整，真是了不起！你是我们班的小爱因斯坦。 3. 你预习的可真全面，自主学习的能力很强，课下把你的学习方法介绍给同学们，好不好？ 4. 哎呀，你的见识可真广，懂得这么多的知识，好像百度一样，同学们以后有问题要就找你帮忙。 5. 通过你的发言，老师觉得你不仅认真听，而且积极动脑思考了，加油哇！ 四、提醒类
解：AB∥CD.理由如下：如图，连接 BD. 在三角形 BDE 中，∠1＋∠2＋∠E＝180°. ∵∠E＝∠3＋∠4，∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝180°， 即∠ABD＋∠CDB＝180°.∴AB∥CD.
2．(中考·十堰)如图，AB∥EF，CD⊥EF 于点 D，若∠ABC ＝40°，则∠BCD＝( B ) A．140° B．130° C．120° D．110°
温馨提示： 此PPT
可修改编辑
1、“读”是我们学习语文最基本的方法之一，古人说，读书时应该做到“眼到，口到，心到”。我看，你们今天达到了这个要求。 2、大家自由读书的这段时间里，教室里只听见琅琅书声，大家专注的神情让我感受到什么叫“求知若渴”，我很感动。 3、经过这么一读，这一段文字的意思就明白了，不需要再说明什么了。 4、请你们读一下，将你的感受从声音中表现出来。 5、读得很好，听得出你是将自己的理解读出来了。特别是这一句，请再读一遍。
解法二：过点 P 作射线 PM∥AB，如图②所示． ∵PM∥AB，AB∥CD，∴PM∥CD. ∴∠4＝180°－∠2＝180°－28°＝152°. ∵∠4＋∠BPC＋∠3＝360°， ∴∠3＝360°－∠BPC－∠4＝360°－58°－152°＝150°. ∵AB∥PM，∴∠1＝180°－∠3＝180°－150°＝30°.
1. 你虽然没有完整地回答问题，但你能大胆发言就是好样的！
此页为防盗标记页（下载后可删）
1、你的眼睛真亮，发现这么多问题！ 2、能提出这么有价值的问题来，真了不起！ 3、会提问的孩子，就是聪明的孩子！ 4、这个问题很有价值，我们可以共同研究一下！ 5、这种想法别具一格，令人耳目一新，请再说一遍好吗？ 6、多么好的想法啊，你真是一个会想的孩子！ 7、猜测是科学发现的前奏，你们已经迈出了精彩的一步！ 8、没关系，大声地把自己的想法说出来，我知道你能行！ 9、你真聪明！想出了这么妙的方法，真是个爱动脑筋的小朋友！ 10、你又想出新方法了，真会动脑筋，能不能讲给大家听一听？ 11、你的想法很独特，老师都佩服你！ 12、你特别爱动脑筋，常常一鸣惊人，让大家禁不住要为你鼓掌喝彩！ 13、你的发言给了我很大的启发，真谢谢你！ 14、瞧瞧，谁是火眼金睛，发现得最多、最快？ 15、你发现了这么重要的方法，老师为你感到骄傲！ 16、你真爱动脑筋，老师就喜欢你思考的样子！ 17、你的回答真是与众不同啊，很有创造性，老师特欣赏你这点！ 18、××同学真聪明！想出了这么妙的方法，真是个爱动脑筋的同学！ 19、你的思维很独特，你能具体说说自己的想法吗？ 20、这么好的想法，为什么不大声地、自信地表达出来呢？ 21、你有自己独特想法，真了不起！ 22、你的办法真好！考虑的真全面！ 23、你很会思考，真像一个小科学家！ 24、老师很欣赏你实事求是的态度！ 25、你的记录很有特色，可以获得“牛津奖”！
冀教版 九年级上
期末提分练案
第9讲 平行线的证明 第3课时 提升训练
平行线中常用作辅助线的方法
习题链接
提示：点击 进入习题
答案显示
1 见习题 2 B
3 见习题 4 见习题 5 见习题
6 见习题 7 见习题 8 见习题 9 见习题
1．如图，∠E＝∠B＋∠D，猜想 AB 与 CD 有怎样的位置关系， 并说明理由．
1. 说得太好了，老师佩服你，为你感到骄傲！ 2. 你的设计(方案、观点)富有想象力，极具创造性。 3. 我非常欣赏你的想法，请说具体点，好吗? 4. 某某同学的解题方法非常新颖，连老师都没想到，真厉害！ 5. 让我们一起为某某喝彩！同学们在学习过程中，也要敢于猜想，善于猜想，这样才能有所发现，有所创造! 三、表扬类