模糊动态聚类分析
模糊聚类的分析
模糊聚类的分析模糊聚类分析是一种在统计分析领域中的方法。
它的主要思想是将客观数据更好地分类和分析。
模糊聚类是一种简单的数据挖掘技术，它可以从客观数据中挖掘出有价值的信息，以帮助我们分析和探索数据。
模糊聚类分析的本质是根据相似度度量算法来确定数据点之间的相似性，并将它们聚类为一个或多个类别。
它可以用于更好地加深对数据挖掘结果的理解，分析和发现数据中的结构和关系。
模糊聚类的优点1、可以更好地发现数据挖掘的结果和有价值的信息。
2、可以用于分析和发现客观数据中的结构和关系。
3、可以很好地分析大数据集。
4、可以使数据分类更有效率。
模糊聚类的应用1、金融领域：模糊聚类可用于金融分析，如风险识别、客户分析、金融监管等，可以显著提高对金融市场的了解，并帮助金融市场制定更有效的策略。
2、医学领域：模糊聚类可以更好地理解大量的临床资料，并为医生提供更有效的诊断建议。
它还可以应用于医疗和病理图像分析，以有效管理和指导患者的治疗过程。
3、气象领域：模糊聚类可以有效地识别气象 sensor卫星数据中的关键结构和特征，并用于气象研究和气象预报中。
4、人工智能：模糊聚类可以作为机器学习算法的基础，用于建模不同环境和情景。
它还可以用于自然语言处理，提供更有意义的信息，例如情感分析。
模糊聚类的局限性1、模糊聚类的结果很大程度上取决于人为干预，且模糊聚类的结果可能会受到相似度测量的影响，这可能会导致结果的不稳定性。
2、除此之外，由于模糊聚类是基于数据预处理后的假设来实施的，所以对数据预处理的要求较高，对数据准备质量和格式有较高的要求，这也是模糊聚类的一大局限性。
模糊聚类的发展前景模糊聚类分析技术在各个领域的应用及其发展前景均越来越广泛。
模糊聚类技术在人工智能、机器学习、大数据和自动化领域等方面都有广泛的应用，而且随着 AI 、Bigdata术的发展，模糊聚类在预测建模、数据挖掘和自然语言处理等方面也都有了重要的应用。
此外，模糊聚类技术还可以应用于声学识别、计算机视觉和实时处理等领域，进一步拓展模糊聚类技术的应用前景。
模糊聚类分析
模糊聚类分析是一种数学方法，它使用模糊数学语言根据某些要求对事物进行描述和分类。
模糊聚类分析通常是指根据研究对象的属性构造模糊矩阵，并在此基础上根据一定隶属度确定聚类关系，即样本之间的模糊关系由样本的数量来确定。
模糊数学方法，以客观，准确地聚类。
聚类是将数据集划分为多个类或群集，以便每个类之间的数据差异应尽可能大，并且该类内的数据差异应尽可能小基本覆盖当涉及事物之间的模糊边界时，模糊聚类分析是一种根据某些要求对事物进行分类的数学方法。
聚类分析是数学统计中的一种多元分析方法是利用数学方法定量确定样品之间的关系，从而客观地分类类型。
事物之间的某些界限是精确的，而其他界限则是模糊的。
人群中人脸的相似度之间的界限是模糊的，多云和晴天之间的界限也是模糊的。
当聚类涉及事物之间的模糊界限时，应使用模糊聚类分析方法。
模糊聚类分析广泛应用于气象预报，地质，农业，林业等领域。
通常，聚类的事物称为样本，一组事物称为样本集。
模糊聚类分析有两种基本方法：系统聚类和逐步聚类。
基本方法基本流程（1）通过计算样本或变量之间的相似系数，建立模糊相似矩阵；（2）通过对模糊矩阵进行一系列综合变换，生成模糊等效矩阵。
（3）最后，根据不同的截获水平λ对模糊等效矩阵进行分类系统聚类方法系统聚类方法是一种基于模糊等价关系的模糊聚类分析方法。
在经典聚类分析方法中，经典等价关系可用于对样本集X进行聚类。
令R为X上的经典等价关系。
对于X中的两个元素x和Y，如果XRY或（x，y）∈R ，然后x和y，否则X和y不属于同一类。
[3]使用这种方法，分类的结果与α的值有关。
α的值越大，划分的类别越多。
当α小于某个值时，X中的所有样本将被归为一类。
该方法的优点是可以根据实际需要选择α值，以获得正确的分类。
系统聚类的步骤如下：①用数字描述样品的特性。
设要聚类的样本为x = {x1，xn}。
每个样本具有p个特征，记录为Xi =（Xi1，xip）；i = 1，2，…，N；XIP是描述样本Xi的第p个特征的编号。
模糊聚类的分析
模糊聚类的分析
模糊聚类是一种聚类分析的算法，它采用模糊的方法将数据点归类到不同的类别中，以减少聚类的误差。
模糊聚类是机器学习领域的一种流行的算法，它利用每个数据点的模糊属性来衡量其分布在不同类别中的相似度，使得它能够更加准确的进行聚类分析。
模糊聚类的基本原理是把数据点归类到不同的类别中，每个类别都有一系列模糊属性，每个数据点在不同类别中的分布由它们在每个属性上的值来决定。
模糊聚类的最终目标是找到类别与数据点之间的最佳拟合，从而得到最佳聚类结果。
模糊聚类的实现是通过计算每个数据点与每个类别的模糊相似
度来完成的，模糊相似度是基于数据点和每个类别的模糊属性，通过计算每个数据点与每个类别的模糊相似度，可以找到一个最佳的类别，把每个数据点归入该类别，这样就可以得到最优聚类结果。
模糊聚类方法可以用来解决多维数据集聚类分析的问题，它能够更准确的表示多维数据的特征，这使得它能够更准确的对数据进行聚类分析。
此外，模糊聚类方法还能够处理非均匀分布的数据，它能够有效的处理因类别数量和混乱的环境而难以聚类的数据。
模糊聚类的缺点主要在于它的计算速度较慢，因为它需要计算每个数据点与每个类别的模糊相似度，而这需要大量的计算，模糊聚类也无法用于对超大型数据集进行聚类分析，因为它的计算效率较低。
因此，模糊聚类是一种聚类分析算法，它利用模糊性来更准确的表示数据的特征，能够有效的处理多维和复杂的数据。
但是它的计算
效率较低，也不能用于对超大型数据集进行聚类分析，因此，在使用模糊聚类进行聚类分析时，需要考虑其效率和应用限制。
第三章 聚类分析
0 A ( x) 1
当x A时 当x A 时
2. 集合的表示方法
集合的表示方法有多种多样。就给定的集合来讲，一般
有三种表达形式：
(１)列举法 指把集合中的所有元素一一列举出来的方
法。如Ａ＝{1,2,3,4}, B={b1,b2,b3}等。 (２)趋势法 这种表达方法仅适用于集合中元素的排列
具有某种规律性，此时只需列举出有限个元素，其余元素可 用省略号“……”表示。例如：A={…,-1,0,1,2,…} B={a1 , a2 , … , an}
(３)描述法
又称谓语语句法，这是一种广泛应用的
集合表示方法。其一般表达式如下 A={x|p(x)}
式中：x－表示集合元素；
p(x)-作为谓语，用以说明x是什么，或在什么范围内变化。 例如：
n
n
当A1=A2=…=Aｎ时，
i1
A i | A |n
四
关系集
研究直积集的根本目的，就是为了进一步研
D2
D2
其中 叫二维笛卡空间，也即是说，若Ｘ取全体实数集 合，则其直幂集代表平面上全部点的集合。
3. 推广 以上我们研究的是两个集合的直积集问题，其中有序对叫 有序二元。那么，我们完全可以仿照这种思路，把直积集的概
念推广到几个集合。
设已知 A1 A2 A n 个非空集合，则A 1 到A 2 ， 2 到A 3 … A 的直积集记成 A i
亮与不亮则表示逻辑或（∨）的取值。
P
Q
P Q
图 3-1 开关串联电路
P Q
P Q
图 3-2 开关并联电路
４．条件语句 条件语句是表示逻辑变量之间，或等式之间相互因果关 系的一种表达形式,分为单向条件语句和双向条件语句。 （１）单向条件语句记成“ＰＱ”，读作有Ｐ必有Ｑ。 若Ｐ为Ｔ，且有Ｑ为Ｔ，则单向条件语句成立，ＰＱ＝Ｔ； 反之若Ｐ为Ｔ，而Ｑ为Ｆ，则条件语句不成立，ＰＱ＝Ｆ。 （２）双向条件语句记成“ＰＱ”，读作有Ｐ必有Ｑ， 有Ｑ必有Ｐ。若Ｐ为Ｔ（Ｆ），且有Ｑ为Ｔ（F)，则双向条 件语句成立，ＰＱ＝Ｔ；若Ｐ为Ｔ(F)，而Ｑ为F(Ｔ)，则
模糊聚类分析
1 2 m
x11 x21 xm1
x12 x22 xm 2
x1n x2 n xmn
2 ．模糊聚类分析的一般步骤
实际问题中，不同的数据可能有不同的量 纲。为了使不同量纲的数据也能进行比较，需 要对数据进行适当的变换。根据模糊矩阵的要 求将数据压缩到区间 【0,1】。通常使用平移极差标准化： xik min{xik } 1im xik (k 1,2,, n) max{xik } min{xik }
取=0.8，得 ：
~ R0.8 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1
X分为4类：｛X1,，X3｝，｛X2｝，｛X4 ｝， ｛ X5 ｝。
2 ．模糊聚类分析的一般步骤
取=0.5，得 ：
~ R0.5 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1
3 ．应用实例
通过聚类分析，该矿决定在房柱法的基础 上增加采矿费用的投入，采用无底柱上向干式 充填采矿法。
谢
谢！
模糊聚类分析步骤可以分为：数据标准化、建立 模糊相似矩阵、聚类
2 ．模糊聚类分析的一般步骤
2.1 数据标准化 设论域 X {x , x ,, x } 为被分类的对象，每个对像 又由n个指标表示其性状，即：xi (xi1, xi2 ,, xin ) (i 1,2,, m) 于是，得到原始数据矩阵为：
rij
m in (x
k 1
n
ik
, x jk )
1 2
(x
k 1
n
ik
模糊聚类分析
模糊聚类分析是根据客观事物的特征、亲和度和相似度建立模糊相似关系，对客观事物进行聚类的一种分析方法。
当涉及到事物之间的模糊边界时，根据一定的要求对事物进行分类的一种数学方法。
聚类分析是数理统计中的一种多元分析方法，它利用数学方法定量地确定样本之间的亲和力，从而客观地对类型进行分类。
一些事物之间的界限是精确的，而另一些则是模糊的。
人与人之间脸部相似的界限是模糊的，天气之间的界限也是模糊的。
当聚类涉及到事物之间的模糊边界时，应使用模糊聚类分析方法。
模糊聚类分析在天气预报、地质、农业、林业等领域有着广泛的应用。
通常，聚类物称为样本，一组聚类物称为样本集。
模糊聚类分析的基本方法有两种：系统聚类法和逐步聚类法。
概述。
在数据分类中，常用的分类方法包括多元统计中的系统聚类、模糊聚类分析等；在模糊聚类分析中，首先要计算模糊相似矩阵，不同的模糊相似矩阵会产生不同的分类结果；即使使用相同的模糊相似矩阵，不同的阈值也会产生不同的分类结果。
“如何确定这些分类的有效性”成为模糊聚类的关键点。
这是识别研究中的一个重要问题。
在文献中，不能令人满意的有效性归因于数据集的几何结构不令人满意。
但笔者认为，不同的几何结构反映了实际需要。
我们不能排除实际需要，追求所谓的“理想几何结构”。
分类不理想不能归因于数据集的几何结构。
对于相同的模糊相似矩阵，文献建立了一种判断模糊聚类有效性的方法。
在有固定显著性水平的情况下，在不同分类中选择F统一测量临界值与F检验临界值之间的最大差值是一种有效的分类方法。
但是，当显著性水平发生变化时，该方法的结果也会发生变化。
文献引入模糊划分办公室来评价模糊聚类的有效性，并人为规定当两个类别的办公室大于1时，两个类别可以合并，最终通过逐次合并得到有效的分类。
这种方法有较多的人为干预，当指定的数量不同时，会得到不同的结果。
系统聚类法。
系统聚类法是一种基于模糊等价关系的模糊聚类分析方法。
在经典的聚类分析方法中，样本集可以通过经典的等价关系进行聚类。
模糊聚类分析在生活中的运用
模糊聚类分析在生活中的运用
模糊聚类分析是一种基于模糊数学技术的数据分析方法，它能够有效地将数据分类，让用户能够更加清楚的获得信息。
自20世纪70年代以来，模糊聚类分析在许多学科和行业中都得到了广泛的应用，其中包括社会学、医学、金融、商业等多个领域。
模糊聚类分析在生活中也有非常多的运用，下面就让我们来看看模糊聚类分析在生活中的运用。
首先，模糊聚类分析在精准医疗领域中有着重要的应用。
例如，数据挖掘技术可以利用模糊聚类分析，从海量的医疗数据中快速分析出病人的病变模式。
对于上述模式的发现，可以帮助医生更有针对性地采取临床治疗方法，为病人提供更加靶向性的治疗，从而提高治疗效果。
其次，模糊聚类分析还在社会调查领域占据了重要的地位。
比如，社会学家可以利用模糊聚类分析对大量的调查结果进行分析，对社会现象进行归纳概括，分出不同的群体，如性别、年龄等。
这有助于社会学家们把握社会现象的发展趋势，从而更好地为政府提供决策依据，给社会发展提供建议。
此外，模糊聚类分析还在智能推荐系统中得到了广泛的运用。
比如，当我们在电商网站上购买商品时，模糊聚类分析可以根据用户的浏览记录、购买记录等进行分析，为用户推荐商品，从而提高购买效率。
以上就是模糊聚类分析在生活中的运用。
可以看出，模糊聚类分
析是一种强大的数据分析工具，能够有效地提取出大量的信息，为各个领域的发展提供有力的支撑。
未来，模糊聚类分析将在更多领域发挥作用，为人类社会作出更大的贡献。
聚类分析-模糊聚类分析解析
模糊方阵的幂
定义：若A为 n 阶方阵，定义A2 = A ° A，A3 = A2 ° A，…，Ak = Ak-1 ° A.
0.1 0.4
0.3
3
0.3
0.7 0.4
0.3 0.7
0.1 0.4
00..73
0.3 0.4
模糊矩阵间的关系及并、交、余运算
设A=(aij)m×n,B=(bij)m×n都是模糊矩阵，定义 相等：A = B aij = bij； 包含：A≤B aij≤bij； 并：A∪B = (aij∨bij)m×n； 交：A∩B = (aij∧bij)m×n； 余：Ac = (1- aij)m×n.
模糊关系的矩阵表示
对于有限论域 X = {x1, x2, … , xm}和Y = { y1, y2, … , yn}，则X 到Y 模糊关系R可用m×n 阶模糊 矩阵表示，即
R = (rij)m×n， 其中rij = R (xi , yj )∈[0, 1]表示(xi , yj )关于模糊关 系R 的相关程度.
R2≤R ( ∨{(rik∧rkj) | 1≤k≤n} ≤ rij) .
当＜时, R的分类是R分类的加细.当由1变
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ到0时, R的分类由细变粗,由模糊等价关系R确定 的分类所含元素由少变多,逐步归并,最后成一类, 这个过程形成一个动态聚类图,称之为模糊分类．
00..73
模糊矩阵的转置
定义 设A = (aij)m×n, 称AT = (aijT )n×m为A的转置 矩阵，其中aijT = aji.
转置运算的性质：
性质1：( AT )T = A； 性质2：( A∪B )T = AT∪BT，
模糊聚类案例分析(DOC)
模糊数学方法及其应用论文题目：模糊聚类方法案例分析小组成员：王季光宋申辉兰洁陈倩芸肖仑杨洋吴云峰2013年10 月27 日模糊聚类分析方法1.1距离和相似系数为了将样品（或指标）进行分类，就需要研究样品之间关系。
目前用得最多的方法有两个：一种方法是用相似系数，性质越接近的样品，它们的相似系数的绝对值越接近1，而彼此无关的样品，它们的相似系数的绝对值越接近于零。
比较相似的样品归为一类，不怎么相似的样品归为不同的类。
另一种方法是将一个样品看作P 维空间的一个点，并在空间定义距离，距离越近的点归为一类，距离较远的点归为不同的类。
但相似系数和距离有各种各样的定义，而这些定义与变量的类型关系极大，因此先介绍变量的类型。
由于实际问题中，遇到的指标有的是定量的（如长度、重量等），有的是定性的（如性别、职业等），因此将变量（指标）的类型按以下三种尺度划分： 间隔尺度：变量是用连续的量来表示的，如长度、重量、压力、速度等等。
在间隔尺度中，如果存在绝对零点，又称比例尺度，本书并不严格区分比例尺度和间隔尺度。
有序尺度：变量度量时没有明确的数量表示，而是划分一些等级，等级之间有次序关系，如某产品分上、中、下三等，此三等有次序关系，但没有数量表示。
名义尺度：变量度量时、既没有数量表示，也没有次序关系，如某物体有红、黄、白三种颜色，又如医学化验中的阴性与阳性，市场供求中的“产”和“销”等。
不同类型的变量，在定义距离和相似系数时，其方法有很大差异，使用时必须注意。
研究比较多的是间隔尺度，因此本章主要给出间隔尺度的距离和相似系数的定义。
设有n 个样品，每个样品测得p 项指标（变量），原始资料阵为px x x np n n p p nx x x x x x x x x X X X X 2122221112112121 ⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=其中(1,,;1,,)ij x i n j p ==为第i 个样品的第j 个指标的观测数据。
模糊聚类分析的理论(17页)
模糊聚类分析的理论模糊聚类分析是一种基于模糊数学理论的聚类方法，它允许数据点属于多个类别，并且每个类别都有一个模糊度。
这种方法在处理现实世界中的问题时非常有效，因为现实世界中的数据往往不是完全确定的，而是具有模糊性的。
模糊聚类分析的基本思想是将数据点分为若干个类别，使得每个数据点属于各个类别的程度不同。
这种程度可以用一个介于0和1之间的数来表示，0表示不属于该类别，1表示完全属于该类别。
这种模糊性使得模糊聚类分析能够更好地处理现实世界中的不确定性。
模糊聚类分析的理论基础是模糊集合论。
模糊集合论是一种扩展了传统集合论的数学理论，它允许集合的元素具有模糊性。
在模糊集合论中，一个元素属于一个集合的程度可以用一个隶属度函数来表示。
隶属度函数是一个介于0和1之间的数，它表示元素属于集合的程度。
模糊聚类分析的理论方法有很多种，其中最著名的是模糊C均值(FCM)算法。
FCM算法是一种基于目标函数的迭代算法，它通过最小化目标函数来得到最优的聚类结果。
目标函数通常是一个关于隶属度函数和聚类中心之间的距离的函数。
模糊聚类分析的理论应用非常广泛，它可以在很多领域中使用，例如图像处理、模式识别、数据挖掘等。
在图像处理中，模糊聚类分析可以用于图像分割、图像压缩等任务；在模式识别中，模糊聚类分析可以用于特征提取、分类等任务；在数据挖掘中，模糊聚类分析可以用于发现数据中的隐含规律、预测未来趋势等任务。
模糊聚类分析的理论还有很多需要进一步研究和发展的地方。
例如，如何提高模糊聚类分析的效率和准确性，如何处理大规模数据集，如何将模糊聚类分析与其他方法相结合等。
这些问题都需要进一步的研究和探索。
模糊聚类分析的理论是一种强大的聚类方法，它能够处理现实世界中的不确定性，并且具有广泛的应用前景。
通过不断的研究和发展，模糊聚类分析的理论将会更加完善，并且将会在更多的领域中得到应用。
模糊聚类分析的理论模糊聚类分析是一种基于模糊数学理论的聚类方法，它允许数据点属于多个类别，并且每个类别都有一个模糊度。
模糊聚类分析
查德 1965 年给出的定义：
定义：从论域 U 到闭区间0, 1 的任意一个映射：A :U 0, 1 ，对 任意u U ，u A Au ， Au 0, 1 ，那么A 叫做 U 的一个模糊
子集， Au 叫做 u 的隶属函数，也记做A u 。
简单地可表达为：
设U是论域，称映射 A(x)：U→[0,1]
39 C 以上的一人，x1 ；
如 果 规 定 37.5 C 以 下 的 不 算 发 烧 ， 问 有 多 少 发 烧 病 人 ？ 医 生 就 可 以 回 答 ：
x1, x3, x4 , x5 ，但所谓“发烧”实际上是一个模糊概念，它存在程度上的不同，也就是
说要用隶属函数来描述。如果根据医师的经验规定，对“发烧”来说：
(1) AB AB； (2) ≤ A A； (3) (A∪B)= A∪B，(A∩B)= A∩B.
4、隶属函数的确定
1. 模糊统计方法 与概率统计类似，但有区别：若把概率
统计比喻为“变动的点”是否落在“不动的 圈”内，则把模糊统计比喻为“变动的圈” 是否盖住“不动的点”.
2. 指派方法 一种主观方法，一般给出隶属函数的解
一、模糊集及模糊关系
1、模糊问题的提出
在自然科学或社会科学研究中,存在着许多定义 不很严格或者说具有模糊性的概念。这里所谓的模 糊性，主要是指客观事物的差异在中间过渡中的不 分明性，如某一生态条件对某种害虫、某种作物的 存活或适应性可以评价为“有利、比较有利、不那 么有利、不利”；灾害性霜冻气候对农业产量的影 响程度为“较重、严重、很严重”，等等。这些通 常是本来就属于模糊的概念，为处理分析这些“模 糊”概念的数据，便产生了模糊集合论。
体温39 C 以上的隶属函数 x 1 ； 体温38.5 C 以上不到39 C 的隶属函数 x 0.9 ； 体温38 C 以上不到38.5 C 的隶属函数 x 0.7 ； 体温37.5 C 以上不到38 C 的隶属函数 x 0.4 ； 体温37.5 C 以下的隶属函数 x 0 ；
系统聚类分析方法
系统聚类分析方法聚类分析是研究多要素事物分类问题的数量方法。
基本原理是根据样本自身的属性，用数学方法按照某种相似性或差异性指标，定量地确定样本之间的亲疏关系，并按这种亲疏关系程度对样本进行聚类。
常见的聚类分析方法有系统聚类法、动态聚类法和模糊聚类法等。
1. 聚类要素的数据处理假设有m 个聚类的对象，每一个聚类对象都有个要素构成。
它们所对应的要素数据可用表3.4.1给出。
（点击显示该表）在聚类分析中，常用的聚类要素的数据处理方法有如下几种。
①总和标准化②标准差标准化③极大值标准化经过这种标准化所得的新数据，各要素的极大值为1，其余各数值小于1。
④极差的标准化经过这种标准化所得的新数据，各要素的极大值为1，极小值为0，其余的数值均在0与1之间。
2. 距离的计算距离是事物之间差异性的测度，差异性越大，则相似性越小，所以距离是系统聚类分析的依据和基础。
①绝对值距离选择不同的距离，聚类结果会有所差异。
在地理分区和分类研究中，往往采用几种距离进行计算、对比，选择一种较为合适的距离进行聚类。
例：表3.4.2给出了某地区九个农业区的七项指标，它们经过极差标准化处理后，如表3.4.3所示。
对于表3.4.3中的数据，用绝对值距离公式计算可得九个农业区之间的绝对值距离矩阵：3. 直接聚类法直接聚类法是根据距离矩阵的结构一次并类得到结果。
▲ 基本步骤：①把各个分类对象单独视为一类；②根据距离最小的原则，依次选出一对分类对象，并成新类；③如果其中一个分类对象已归于一类，则把另一个也归入该类；如果一对分类对象正好属于已归的两类，则把这两类并为一类；每一次归并，都划去该对象所在的列与列序相同的行；④那么，经过m-1次就可以把全部分类对象归为一类，这样就可以根据归并的先后顺序作出聚类谱系图。
★直接聚类法虽然简便，但在归并过程中是划去行和列的，因而难免有信息损失。
因此，直接聚类法并不是最好的系统聚类方法。
[举例说明]（点击打开新窗口，显示该内容）例：已知九个农业区之间的绝对值距离矩阵，使用直接聚类法做聚类分析。
模糊聚类分析例子1
1. 模糊聚类分析模型环境区域的污染情况由污染物在4个要素中的含量超标程度来衡量。
设这5个环境区域的污染数据为1x =(80, 10, 6, 2), 2x =(50, 1, 6, 4), 3x =(90, 6, 4, 6), 4x =(40, 5, 7, 3), 5x =(10, 1, 2, 4). 试用模糊传递闭包法对X 进行分类。
解 ：由题设知特性指标矩阵为: *80106250164906464057310124X ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦数据规格化：最大规格化'ij ijjx x M =其中： 12max(,,...,)j j j nj M x x x =00.8910.860.330.560.10.860.6710.60.5710.440.510.50.110.10.290.67X ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦构造模糊相似矩阵: 采用最大最小法来构造模糊相似矩阵55()ij R r ⨯=,10.540.620.630.240.5410.550.700.530.620.5510.560.370.630.700.5610.380.240.530.370.381R ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦利用平方自合成方法求传递闭包t (R )依次计算248,,R R R , 由于84R R =，所以4()t R R =210.630.620.630.530.6310.560.700.530.620.5610.620.530.630.700.6210.530.530.530.530.531R ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦，410.630.620.630.530.6310.620.700.530.620.6210.620.530.630.700.6210.530.530.530.530.531R ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦=8R选取适当的置信水平值[0,1]λ∈, 按λ截矩阵进行动态聚类。
模糊聚类分析法
4.聚类（求动态聚类图）
（1）基于模糊等价矩阵聚类方法 有① 传递闭包法② 布尔矩阵法 （2） 直接聚类法 对上述撤销观测站的问题用基于模 糊等价矩阵的模糊聚类方法进行分 析
注：R是对称矩阵，故只写出它的下三角矩阵
1.000 0.861 0.697 0.861 0.861 R * 0.861 0.994 0.719 0.697 0.688 0.719 1 0.697 1 0.996 0.697 1 0.996 0.697 0.992 1 0.995 0.697 0.922 0.922 1 0.719 1 0.697 0.676 1 0.688 0.688 0.697 1 0.719 0.688 0.697 0.688 1
， 而且也消除了量纲的影响。 ③ 对数变换
显然有
，
取对数以缩小变量间的数量级。
3.建立模糊相似矩阵
建立模糊相似矩阵，主要借用传统聚类的相似系数法、距离法以及其 他方法。相似系数表示两个对象之间的相似程度.
得到模糊相似矩阵R
1.000 0.839 0.528 0.844 0.828 0.702 0.995 0.671 0.431 0.573 0.712 0.839 1.000 0.542 0.996 0.989 0.899 0.855 0.510 0.475 0.617 0.572 0.528 0.542 1.000 0.562 0.585 0.697 0.571 0.551 0.962 0.642 0.568 0.844 0.996 0.562 1.000 0.992 0.908 0.861 0.542 0.499 0.639 0.607 0.828 0.989 0.585 0.992 1.000 0.922 0.843 0.526 0.512 0.686 0.584 0.702 0.899 0.697 0.908 0.922 1.000 0.726 0.455 0.667 0.596 0.511 0.995 0.855 0.571 0.861 0.843 0.726 1.000 0.676 0.489 0.587 0.719 0.671 0.510 0.551 0.542 0.526 0.455 0.676 1.000 0.467 0.678 0.994 0.431 0.475 0.962 0.499 0.512 0.667 0.489 0.467 1.000 0.487 0.485 0.573 0.617 0.642 0.639 0.686 0.596 0.587 0.678 0.487 1.000 0.688 0.712 0.572 0.568 0.607 0.584 0.511 0.719 0.994 0.485 0.688 1.000
模糊聚类分析方法
模糊聚类分析方法对所研究的事物按一定标准进行分类的数学方法称为聚类分析，它是多元统计“物以类聚”的一种分类方法。
载科学技术、经济管理中常常要按一定的标准（相似程度或亲疏关系）进行分类。
例如，根据生物的某些性状可对生物分类，根据土壤的性质可对土壤分类等。
由于科学技术、经济管理中的分类界限往往不分明，因此采用模糊聚类方法通常比较符合实际。
一、模糊聚类分析的一般步骤1、第一步：数据标准化[9]（1） 数据矩阵设论域12{,,,}n U x x x =为被分类对象，每个对象又有m 个指标表示其性状，即12{,,,}i i i im x x x x = (1,2,,)i n =，于是，得到原始数据矩阵为111212122212m m n n nm x x x xx x x x x ⎛⎫ ⎪ ⎪⎪ ⎪⎝⎭。
其中nm x 表示第n 个分类对象的第m 个指标的原始数据。
（2） 数据标准化在实际问题中，不同的数据一般有不同的量纲，为了使不同的量纲也能进行比较，通常需要对数据做适当的变换。
但是，即使这样，得到的数据也不一定在区间[0,1]上。
因此，这里说的数据标准化，就是要根据模糊矩阵的要求，将数据压缩到区间[0,1]上。
通常有以下几种变换： ① 平移·标准差变换ik kikkx x x s -'= (1,2,,;1,2,,)i n k m ==其中 11n k ik i x x n ==∑，k s = 经过变换后，每个变量的均值为0，标准差为1，且消除了量纲的影响。
但是，再用得到的ikx '还不一定在区间[0,1]上。
② 平移·极差变换111min{}max{}min{}ikik i nikikik i ni nx x x x x ≤≤≤≤≤≤''-''=''-，(1,2,,)k m =显然有01ikx ''≤≤，而且也消除了量纲的影响。
时间序列动态模糊聚类的研究的开题报告
时间序列动态模糊聚类的研究的开题报告一、选题背景随着时代的不断发展和信息化的不断进步，在各个领域中，我们都面临着大量的时间序列数据。
如何对时间序列数据进行分类和聚类已成为当前研究的热点。
在实际应用中，我们常常会遇到时间序列数据的不确定性、模糊性和动态性等问题，因此需要在聚类过程中考虑这些因素。
时间序列动态模糊聚类研究就是为了满足这一需求而产生的学术研究方向。
二、研究意义时间序列动态模糊聚类是基于时间序列数据的特性，将聚类对象的分类标准进行模糊化处理，实现对聚类结果的灵活性控制和动态更新，能够应对多种实际应用中时间序列数据的复杂性。
该算法的应用范围广泛，包括生物医学数据分析、金融数据分析等领域，对于提高数据的分析效果和准确性具有重要意义。
三、研究内容和方法本论文将从以下几个方面展开研究：1. 时间序列模糊聚类算法。
介绍模糊聚类算法及其在时间序列数据聚类中的应用，并探讨在算法中如何处理动态性因素，使得聚类结果更符合实际情况。
2. 时间序列数据预处理。
将原始时间序列数据进行处理，减小聚类过程中的数据噪声和干扰，以提高聚类效果。
3. 实验设计和结果分析。
设计实验，通过实验对算法进行验证和分析，比较时间序列动态模糊聚类算法与其他聚类算法的效果差异，并分析原因。
四、研究成果预期本论文将提出并实现一种适用于时间序列数据的动态模糊聚类算法，并通过实验验证其聚类效果。
同时，本论文将针对实际数据应用情况，探究时间序列动态模糊聚类算法在应用中的问题和不足，对聚类算法进行改进和优化，提高算法的准确性和适用性。
五、研究方案和进度安排1. 研究方案（1）调研现有的时间序列聚类算法，了解其原理和优缺点。
（2）针对时间序列数据的动态模糊聚类算法进行研究，设计算法并对其进行实现。
（3）对算法进行实验验证并分析实验结果，比较它与其他聚类算法的效果。
（4）探究时间序列动态模糊聚类算法在应用中的问题和不足，进行改进建议。
2. 进度安排（1）第1-2个月：调研现有的时间序列聚类算法并写出调研报告。
模糊聚类分析
模糊聚类分析
模糊聚类分析可以分析各种因素对一事件的影响度。
它通过建立模糊矩阵来计算出一个最终矩阵数值。
之后将这些数值进行对比，从而达到分析因素的影响的大小。
步骤：
第一步选择统计指标。
根据实际问题，选择那些具有明确意义，有较强分辨力和代表性特征的，作为分类食物的统计指标。
统计指标选择的如何，对分类效果有直接的影响。
第二步数据标准化。
把代表事物各特征的统计指标的数据进行处理，使之便于分析和比较，数据
标准化方法很多，通常采用。
式中，是指指标的原始数据；
和分别为指标的最大值与最小值；为指标的标准化数据。
第三步建立模糊相似关系。
设为待分类的全体，其中每一待分类对象由一组数据表征如下：建立和
之间的相似关系,表示相似矩阵。
可任选下面方法求和的相似关系。
（1）数量积法。
其
显然若？？中出现负值，也可以采用下面的方法把压缩到[0,1]上：令，则。
（2）相关系数法。
其中，
（3）最大最小法。
（4）算术平均数法。
（5）几何平均最小法。
第四步改造相似矩阵关系为等价关系进行聚类。
由第三步得到的矩阵R一般只满足自反性和对称性，即R是相似矩阵，需将它改造成模糊等价矩阵.为此，采用平方法求出R的传递闭包, 便是所求模糊等
价矩阵.由作出动态聚类图，取适当，由截距阵得出所需的分类，便可以对U进行分类。
模糊聚类分析方法
第二节 模糊聚类分析方法在科学技术、经济管理中常常要按一定的标准（相似程度或亲疏关系）进行分类。
例如，根据生物的某些性状可对生物分类，根据土壤的性质可对土壤分类等。
对所研究的事物按一定标准进行分类的数学方法称为聚类分析，它是多元统计“物以类聚”的一种分类方法。
由于科学技术、经济管理中的分类界限往往不分明，因此采用模糊聚类方法通常比较符合实际。
一、模糊聚类分析的一般步骤1、第一步：数据标准化[9]（1） 数据矩阵设论域12{,,,}n U x x x =为被分类对象，每个对象又有m 个指标表示其性状，即12{,,,}i i i im x x x x = (1,2,,)i n =，于是，得到原始数据矩阵为111212122212m m n n nm x x x x x x x x x ⎛⎫⎪ ⎪ ⎪⎪⎝⎭。
其中nm x 表示第n 个分类对象的第m 个指标的原始数据。
（2） 数据标准化在实际问题中，不同的数据一般有不同的量纲，为了使不同的量纲也能进行比较，通常需要对数据做适当的变换。
但是，即使这样，得到的数据也不一定在区间[0,1]上。
因此，这里说的数据标准化，就是要根据模糊矩阵的要求，将数据压缩到区间[0,1]上。
通常有以下几种变换： ① 平移·标准差变换i k kikkx x x s -'= (1,2,,;1,2,i n k m ==其中 11n k i k i x x n ==∑，k s = 经过变换后，每个变量的均值为0，标准差为1，且消除了量纲的影响。
但是，再用得到的ikx '还不一定在区间[0,1]上。
② 平移·极差变换111m i n {}m a x {}m i n {}i k i k i nikik iki ni nx x x x x ≤≤≤≤≤≤''-''=''-，(1,2,,)k m =显然有01ikx ''≤≤，而且也消除了量纲的影响。
基于模糊动态聚类分析的建筑业企业发展评估研究
（ 哈尔滨工业大学 管理学院 ，黑龙江 哈尔滨 １０ ０ ，Ｅｍａｌ ｈ ｎ ｉ２ ８ １６ ｏ ５０ １ ． ｉ：ｃ ｅｑｌ０ ＠ ２ ． ｍ） ｃ 摘 要 ：建 筑业 企业作 为建筑业的主体 ，其发展情 况对建 筑业整体发展有 至关重要的作 用。根据模糊动态聚类分析 的理论基
Ｃ Ｎ ，Ｌ ａ —ｏ ｇ ＨＥ Ｑｉ Ｉ ｏｄ ｎ ，ｗｕ ｈ ｏ ｇ Ｘｉ Ｃ ｕｎ （ ｃｏ ｌ ｆ ｎｇ ｍｅｔ ａｂｎＩｓｔｔ ｏ Ｔｃ ｎ ｌｇ ，Ｈａ ｉ ５ ０ １ ｈｎ ，Ｅｍａｌ ｈｎ ｉ ０ ＠ １６ｃｒ ） Ｓｈ ｏ ｏ Ｍａａ ｅ ｎ，Ｈ ｒｉ ｎｔｕｅ ｆ ｅｈ ｏｏｙ ｉ ｒ ｎ１０ ０ ，Ｃ ｉａ － ｉ ｂ ：ｃ ｅｑ１ ８ ２ ． ｎ ２ ｏ
第２ ５卷
第 ６期
工
程
管
理
学
报
ＶＯ． １ ２５
Ｎ ｏ． ６
２ １ 年 １ 月 ０１ ２
Ｊ ｕ ａ ｏ ｒ ｌｏｆＥｎｇ ｎ ｅ ｎ ａ ａｇ ｍ ｅ ｔ ｎ ｉｅ ｒ ｇＭ ｎ ｅ ｎ ｉ
Ｄｅ ． ｃ ２０１ｌ
基 于 模 糊 动 态 聚 类分 析 的 建 筑 业 企 业 发 展 评 估 研 究
中 图分 类 号 ：Ｔ ９ Ｕ一 文 献 标 识 码 ：Ａ 文 章 编 号 ： １７ ８ ９（ ０ １ ０ ０ — ５ ６４ ８ ５ ２ １ ） ６ ６ ７ ０
Ａ ｓ ｅ ｓ ｅ ｔｏ ｎｓ ｒ ｔｏｎ Ｅｎｔ ｒ ｉｅ ｓ ｓ ｍ ｎ ｆＣｏ ｔ ｕｃ ｉ ｅ ｐｒ ｓ Ｄ ｅ ｅｏ ｖ ｌ ｐｍ ｅ ｓ ｄ ｏ ｎｔＢａ ｅ ｎ Ｆｕｚ ｙ Ｄ ｙ ｍ ｉ ｕｓ ｅ ｉ ｎａ ｙ ｉ ｚ ｎａ ｃ Ｃｌ ｔ ｒ ｎｇＡ ｌ ｓｓ
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1.function[Ax]=F_tj(A,m0)%定义函数%模糊统计，m0划分区间个数[n,m]=size(A);%获得矩阵的行列数Amin=A(1,1);%A的最小值Amax=A(1,2);%A的最大值for(i=1:n)if(A(i,1)>A(i,2))x=A(i,2);A(i,2)=A(i,1);A(i,1)=x;end%A的最小值if(A(i,1)<Amin)Amin=A(i,1);end%A的最小值if(A(i,2)>Amax)Amax=A(i,2);end%A的最大值endx=Amin:(Amax-Amin)/m0:Amax;Ax=[];for(k=1:m0+1)Ax(k)=0;for(i=1:n)if(x(k)>=A(i,1)&x(k)<=A(i,2))Ax(k)=Ax(k)+1;end; endAx(k)=Ax(k)/n;endbar(Ax);%模糊统计直方图，或用plot(x,Ax)画折线图2.function[C]=Max_Min(A,B)%模糊矩阵的合成运算，先取大，后取小[m,s]=size(A);[s1,n]=size(B);C=[];if(s1~=s)return;endfor(i=1:m)for(j=1:n)C(i,j)=0;for(k=1:s)x=0;if(A(i,k)<B(k,j))x=A(i,k);else x=B(k,j);endif (C(i,j)<x)C(i,j)=x;endendend;end3.function[X]=F_JlSjBzh(cs,X)%模糊聚类分析数据标准化变换%X原始数据矩阵；cs=0，不变换；cs=1，标准差变换；cs=2，极差变换if(cs==0)return;end[n,m]=size(X);%获得矩阵的行列数if(cs==1)%平移标准差变换for(k=1:m)xk=0;for(i=1:n)xk=xk+X(i,k);endxk=xk/n;sk=0;for(i=1:n)sk=sk+(X(i,k)-xk)^2;endsk=sqrt(sk/n);for(i=1:n)X(i,k)=(X(i,k)-xk)/sk;endendelse%平移极差变换for(k=1:m)xmin=X(1,k);xmax=X(1,k);for(i=1:n)if(xmin>X(i,k))xmin=X(i,k);endif(xmax<X(i,k))xmax=X(i,k);endendfor(i=1:n)X(i,k)=(X(i,k)-xmin)/(xmax-xmin);endendend4.function[R]=F_JlR(cs,X)%模糊聚类分析建立模糊相似矩阵%X，数据矩阵%cs=1,数量积法%cs=2,夹角余弦法%cs=3,相关系数法%cs=4,指数相似系数法%cs=5,最大最小值法%cs=6,算术平均最小法%cs=7,几何平均最小法%cs=8,直接欧几里得距离法%cs=9,直接海明距离法(绝对值减法)%cs=10,直接切比雪夫距离法%cs=11,倒数欧几里得距离法%cs=12,倒数海明距离法(绝对值倒数法)%cs=13,倒数切比雪夫距离法%cs=14,指数欧几里得距离法%cs=15,指数海明距离法(绝对值指数法)%cs=16,指数切比雪夫距离法[n,m]=size(X);%获得矩阵的行列数R=[];if(cs==1)maxM=0;pd=0;%数量积法for(i=1:n)for(j=1:n)if(j~=i)x=0;for(k=1:m)x=x+X(i,k)*X(j,k);endif(maxM<x)maxM=x;endend;end;endif(maxM<0.000001)return;endmaxM=maxM+1;for(i=1:n)for(j=1:n)if(i==j)R(i,j)=1;else R(i,j)=0;for(k=1:m)R(i,j)=R(i,j)+X(i,k)*X(j,k);endR(i,j)=R(i,j)/maxM;if(R(i,j)<0)pd=1;endendend;endif(pd)for(i=1:n)for(j=1:n)R(i,j)=(R(i,j)+1)/2;end;end;end elseif(cs==2)%夹角余弦法for(i=1:n)for(j=1:n)xi=0;xj=0;for(k=1:m)xi=xi+X(i,k)^2;xj=xj+X(j,k)^2;ends=sqrt(xi*xj);R(i,j)=0;for(k=1:m)R(i,j)=R(i,j)+X(i,k)*X(j,k);endR(i,j)=R(i,j)/s;end;endelseif(cs==3)%相关系数法for(i=1:n)for(j=1:n)xi=0;xj=0;for(k=1:m)xi=xi+X(i,k);xj=xj+X(j,k);endxi=xi/m;xj=xj/m;xis=0;xjs=0;for(k=1:m)xis=xis+(X(i,k)-xi)^2;xjs=xjs+(X (j,k)-xj)^2;ends=sqrt(xis*xjs);R(i,j)=0;for(k=1:m)R(i,j)=R(i,j)+abs((X(i,k)-xi)*(X (j,k)-xj));endR(i,j)=R(i,j)/s;end;endelseif(cs==4)%指数相似系数法for(i=1:n)for(j=1:n)R(i,j)=0;for(k=1:m)xk=0;for(z=1:n)xk=xk+X(z,k);endxk=xk/n;sk=0;for(z=1:n)sk=sk+(X(z,k)-xk)^2;endsk=sk/n;R(i,j)=R(i,j)+exp(-0.75*((X(i,k)-X(j, k))/sk)^2);endR(i,j)=R(i,j)/m;end;endelseif(cs<=7)%最大最小值法算术平均最小法几何平均最小法for(i=1:n)for(j=1:n)fz=0;fm=0;for(k=1:m)if(X(j,k)<0)R=[];return;endif(X(j,k)<X(i,k))x=X(i,k);else x=X(j,k);endfz=fz+x;endif(cs==5)%最大最小值法for(k=1:m)if(X(i,k)>X(j,k))x=X(j,k);else x=X(j,k); end;endfm=fm+x;elseif(js==6)for(k=1:m)fm=fm+(x(i,k)+X(j,k))/2;end%算术平均最小法else for(k=1:m)fm=fm+sqrt(X(i,k)*X(j,k));end;end%几何平均最小法R(i,j)=fz/fm;end;endelseif(cs<=10)C=0;%直接距离法for(i=1:n)for(j=i+1:n)d=0;if(cs==8)for(k=1:m)d=d+(X(i,k)-X(j,k))^2;endd=sqrt(d);%欧几里得距离elseif(cs==9)for(k=1:m)d=d+abs(X(i,k)-X(j,k));end%海明距离else for(k=1:m)if(d<abs(X(i,k)-X(j,k)))d=abs(X(i,k)-X (j,k));end;end;end%切比雪夫距离if(C<d)C=d;endend;endC=1/(1+C);for(i=1:n)for(j=1:n)d=0;if(cs==8)for(k=1:m)d=d+(X(i,k)-X(j,k))^2;endd=sqrt(d);%欧几里得距离elseif(cs==9)for(k=1:m)d=d+abs(X(i,k)-X(j,k));end%海明距离else for(k=1:m)if(d<abs(X(i,k)-X(j,k)))d=abs(X(i,k)-X (j,k));end;end;end%切比雪夫距离R(i,j)=1-C*d;end;endelseif(cs<=13)minM=Inf;%倒数距离法for(i=1:n)for(j=i+1:n)d=0;if(cs==11)for(k=1:m)d=d+(X(i,k)-X(j,k))^2;endd=sqrt(d);%欧几里得距离elseif(cs==12)for(k=1:m)d=d+abs(X(ji,k)-X(j,k))^2; end%海明距离else for(k=1:m)if(d<abs(X(i,k)-X(j,k)))d=abs(X(i, k)-X(j,k));end;end;end%切比雪夫距离if(minM>d)minM=d;endend;endminM=0.9999*minM;if(minM<0.000001)return;endfor(i=1:n)for(j=1:n)d=0;if(j==i)R(i,j)=1;continue;endif(cs==11)for(k=1:m)d=d+(X(i,k)-X(j,k))^2;endd=sqrt(d);%欧几里得距离elseif(cs==12)for(k=1:m)d=d+abs(X(i,k)-X(j,k));end%海明距离else for(k=1:m)if(d<abs(X(i,k)-X(j,k)))d=abs(X(i, k)-X(j,k));end;end;end%切比雪夫距离R(i,j)=minM/d;end;endelse for(i=1:n)for(j=1:n)d=0;%指数距离法if(cs==14)for(k=1:m)d=d+(X(i,k)-X(j,k))^2;endd=sqrt(d);%欧几里得距离elseif(cs==15)for(k=1:m)d=d+abs(X(i,k)-X(j,k));end%海明距离else for(k=1:m)if(d<abs(X(i,k)-X(j,k)))d=abs(X(i,k)-X (j,k));end;end;end%切比雪夫距离R(i,j)=exp(-d);end;end;end5.function F_JlDtjl(R)%定义函数% 模糊聚类分析动态聚类%R模糊相似矩阵[m,n]=size(R);%获得矩阵的行列数if(m~=n|m==0)return;endfor(i=1:n)R(i,i)=1;%修正错误for(j=i+1:n)if(R(i,j)<0)R(i,j)=0;elseif(R(i,j)>1)R(i,j)=1;endR(i,j)=round(10000*R(i,j))/10000;%保留4位小数R(j,i)=R(i,j);endendjs0=0;while(1)%求传递闭包R1=Max_Min(R,R);js0=js0+1if(R1==R)break;else R=R1;endendlmd(1)=1;k=1;for(i=1:n)for(j=i+1:n)pd=1;%找出所有不相同的元素for(x=1:k)if(R(i,j)==lmd(x))pd=0;break;end;endif(pd)k=k+1;lmd(k)=R(i,j);endend;endfor(i=1:k-1)for(j=i+1:k)if(lmd(i)<lmd(j))%从大到小排序x=lmd(j);lmd(j)=lmd(i);lmd(i)=x;end;end;endfor(x=1:k)%按lmd(x)分类，分类数为flsz(x),临时用Sz记录元素序号js=0;flsz(x)=0;for(i=1:n)pd=1;for(y=1:js)if(Sz(y)==i)pd=0;break;end;endif(pd)for(j=1:n)if(R(i,j)>=lmd(x))js=js+1;Sz(js)=j;end; endflsz(x)=flsz(x)+1;endendendfor(i=1:k-1)for(j=i+1:k)if(flsz(j)==flsz(i))flsz(j)=0;end;end;endfl=0;%排除相同的分类for(i=1:k)if(flsz(i))fl=fl+1;lmd(fl)=lmd(i);end;endfor(i=1:n)xhsz(i)=i;endfor(x=1:fl)%获得分类情况：对分类元素进行排序js=0;flsz(x)=0;for(i=1:n)pd=1;for(y=1:js)if(Sz(y)==i)pd=0;break;end;endif(pd)if(js==0)y=0;endfor(j=1:n)if(R(i,j)>=lmd(x))js=js+1;Sz(js)=j;end; endflsz(x)=flsz(x)+1;Sz0(flsz(x))=js-y;endendjs0=0;for(i=1:flsz(x))for(j=1:Sz0(i))Sz1(j)=Sz(js0+j);endfor(j=1:n)for(y=1:Sz0(i))if(xhsz(j)==Sz1(y))js0=js0+1; Sz(js0)=xhsz(j);end;end;endendfor(i=1:n)xhsz(i)=Sz(i);endendfor(x=1:fl)%获得分类情况：每一子类的元素个数js=0;flsz(x)=0;for(i=1:n)pd=1;for(y=1:js)if(Sz(y)==i)pd=0;break;end;endif(pd)if(js==0)y=0;endfor(j=1:n)if(R(i,j)>=lmd(x))js=js+1;Sz(js)=j;end; endflsz(x)=flsz(x)+1;Sz0(flsz(x))=js-y;endendjs0=1;for(i=1:flsz(x))y=1;for(j=1:flsz(x))if(Sz(y)==xhsz(js0))flqksz(x,i)=Sz0(j);js0=js0+Sz0 (j);break;endy=y+Sz0(j);endendendF_dtjltx=figure('name','动态聚类图','color','w')axis('off');Kd=30;Gd=40;y=fl*Gd+Gd;lx=80;text(24,y+Gd/2,'λ');for(i=1:n)text(lx-5+i*Kd-0.4*Kd*(xhsz(i)>9),y+Gd/2,int2str(xhsz(i))); line([lx+i*Kd,lx+i*Kd],[y,y-Gd]);linesz(i)=lx+i*Kd;endtext(lx*1.5+i*Kd,y+Gd/2,'分类数');y=y-Gd;for(x=1:fl)text(8,y-Gd/2,num2str(lmd(x)));js0=1;js1=0;if(x==1)for(i=1:flsz(x))js1=flqksz(x,i)-1;if(js1)line([linesz(js0),linesz(js0+js1)],[y,y]); endline([(linesz(js0+js1)+linesz(js0))/2,(linesz(js0+js1)+linesz(js0))/2],[y,y-Gd]);linesz(i)=(linesz(js0+js1)+linesz(js0))/2;js0=js0+js1+1;endelse for(i=1:flsz(x))js1=js1+flqksz(x,i);js2=0;pd=0;for(j=1:flsz(x-1))js2=js2+flqksz(x-1,j);if(js2==js1)pd=1;break;endendif(j~=js0)line([linesz(js0),linesz(j)],[y,y]);end line([(linesz(js0)+linesz(j))/2,(linesz(js0)+linesz (j))/2],[y,y-Gd]);linesz(i)=(linesz(js0)+linesz(j))/2;js0=j+1;end;endtext(2*lx+n*Kd,y-Gd/3,int2str(flsz(x)));y=y-Gd;end6.function F_Jlfx(bzh,fa,X)%模糊聚类分析%bzh数据标准化类型；fa建立模糊相似矩阵的方法；X原始数据矩阵X=F_JlSjBzh(bzh,X);R=F_JlR(fa,X);[m,n]=size(R);if(m~=n|m==0)return;endF_JlDtjl(R);。