最少拍无纹波控制器的设计
072无波纹最少拍控制设计
−m
(1 − bi z −1 )(φ0 + φ1 z −1 + L + φq + v − 2 z − ( q + v − 2) ) ∏
i =1
u
阶次相同， 使Φ(z) Φe(z) 阶次相同，待定系数与阶次匹配
jsjkz15
Φ e ( z ) = 1 − Φ ( z ) = (1 − z ) F3 ( z )
z −1 1 2 −1 2 −1 • = z − + 0.75 z − (1 − z ) (1 + 0.75 z ) (1 − z −1 ) 2
10
粉红：输出y(kT) 粉红：输出y kT)
e(0) = 0 , e(T ) = 1, e( 2T ) = 0.75 , e(3T ) = L = 0
演示： 演示： liti7_2b1xz. mdl
q0 A( z −1 ) D( z ) = 1 − q0 B ( z −1 )
q0 A( z −1 ) U ( z ) = Q ( z ) R( z ) = 1 − z −1 −1 C ( z ) = Φ ( z ) R( z ) = q0 B ( z ) 1 − z −1
j值：(理解) 规定控制量初值： 理解) 规定控制量初值 (1)q (1) 0＝u(0)的试选值 的试选值
u (0) = 0 , u (T ) = 2.5 , u (2T ) = −1.5 , u (3T ) = L = 0 (7)输出 C ( z ) = Φ ( z ) R( z ) = 输出: 输出
z −1 (1 + z −1 )(1.25 − 0.75 z −1 ) ⋅ z −1 = = 1.25 z − 2 + 3 z − 3 + 4 z −4 + L (1 − z −1 ) 2
实验四-最少拍控制系统设计
实验四最少拍控制系统设计
姓名学号班级
一、实验目的
1)通过本实验, 熟悉最少拍控制系统的设计方法。
2)学习基于Matlab/Simulink的最少拍控制系统的仿真研究方法。
二、实验原理
1.最少拍有纹波控制器的设计
已知被控对象的传递函数, , 零阶保持器传递函数, 采样周期。
试对单位阶跃、单位速度、单位加速度输入信号分别设计最少拍有纹波控制器。
基本原理参见教材上的相关内容。
图1 最少拍有纹波控制器Simulink仿真图(输入信号为单位速度) 2.最少拍无纹波控制器的设计
对图1中的被控对象, 试对单位阶跃、单位速度输入信号分别设计最少拍无纹波控制器。
原理参见教材上的相关内容。
三、实验内容
设计对单位阶跃、单位速度、单位加速度输入信号的最少拍有纹波控制器的参数, 并用Simulink进行仿真, 观察仿真结果并记录系统输出、控制信号以与偏差信号等响应曲线。
根据题意有:
有纹波设计如下
单位阶跃输入时:
响应：
单位速度输入时:
响应：
设计对单位阶跃、单位速度输入信号的最少拍无纹波控制器的参数, 并用Simulink进行仿真, 观察仿真结果并记录系统输出、控制信号以与偏差信号等仿真曲线。
根据题意有: 单位阶跃输入时:
响应：
四、实验报告
1)按照实验报告所要求的统一格式, 填写实验报告；
2)记录控制器参数设计过程、结果、Simulink仿真图和相关响应曲线。
根据实验过程和结果进行分析。
能否对单位加速度信号设计无纹波控制器？说明理由。
最少拍无纹波控制器的设计及仿真
成绩计算机控制技术课程设计报告最少拍无纹波计算机控制系统设计及仿真实现THE DESIGN AND SIMULATION OF THE CONTROL SYSTEM FOR THE LEAST BEAT RIPPLE FREE COMPUTER学生姓名学号学院名称专业名称指导教师年月日摘要《计算机控制技术》是一门理论性、实用性和实践性都很强的课程，课程设计环节应占有更加重要的地位。
计算机控制技术的课程设计是一个综合运用知识的过程，它需要控制理论、程序设计、硬件电路设计等方面的知识融合。
通过课程设计，加深对学生控制算法设计的认识，学会控制算法的实际应用，使学生从整体上了解计算机控制系统的实际组成，掌握计算机控制系统的整体设计方法和设计步骤，编程调试，为从事计算机控制系统的理论设计和系统的调试工作打下基础。
本文通过对最少拍无纹波控制器的设计及仿真了解和掌握对于典型输入信号的最少拍无纹波设计及有纹波设计。
关键词计算机控制技术；最少拍无纹波；典型输入信号目录1 绪论 (1)1.1 最小拍系统简介 (1)1.2 任务要求 (1)1.2.1课程设计目的 (1)1.2.2课程设计内容及设计要求 (1)2 最小拍无纹波系统控制算法设计 (3)2.1设计原理 (3)2.2算法实现 (4)2.2.1单位阶跃输入 (4)2.2.2 单位速度信号 (5)3 最小拍无纹波控制软件编程及仿真设计 (6)3.1运用Simulink进行仿真 (6)3.1.1单位阶跃信号 (6)3.1.2单位速度信号 (8)4无波纹与有波纹的比较 (10)4.1有波纹控制器设计及仿真 (10)4.2比较结果分析 (13)5最少拍无纹波控制系统对典型输入的适应性问题 (13)结论 (19)致谢 (20)参考文献 (21)1 绪论1.1 最小拍系统简介在数字随动系统中,通常要求系统输出能够尽快地、准确地跟踪给定值变化，最少拍控制就是这种要求的一种直接离散化设计法。
最少拍及无波纹最少拍系统设计原则+实例
一、在最少拍设计时,()z Φ及()e z Φ的选取应遵循下述原则:1)()e z Φ的分子中必须包含1(1)m z --因式(保证系统稳态误差为零)。
注意:1()(()1)m e Φz z F z -=-,式中:()F z 为不含1(1)z --因子的待定的1z -的有限项多项式。
一般取12()1...F z az bz --=+++为有限项多项式。
2)以1z -为变量的()z Φ展开式的项数应尽量少(保证瞬态过程在有限拍内结束,保证随动系统为最少拍系统)。
3)()c G z 应就是物理可实现的有理多项式,其零点数不能大于极点数(即()z Φ的分母与分子阶次之差应大于、等于()G z 的分母与分子的阶次之差)。
一般已知的()G z 这条都满足。
4)()e z Φ的零点必须包含()G z 中位于单位圆上及单位圆外的极点(保证闭环系统稳定)。
5)()z Φ的零点必须包含()G z 中位于单位圆上及单位圆外的零点(保证控制器稳定)。
6)()z Φ中必须包含()G z 中的纯延迟环节(保证控制器就是物理可实现的)。
注意:前3条一定需要,后三条不一定需要。
二.最少拍系统设计实例情况1:假定()G z 无延迟,且不含不稳定零点与不稳定极点(即不含单位圆上与单位圆外的零极点(1,1i i p z ==除外)),且()G z 的分母多项式最多比分子多项式高一次。
在上述条件下构造()Φz 与时,只需考虑设计原则中的前三条即可,故取1()(1)()m e Φz z F z -=-,()1F z =。
下面就再这样的假设条件下,讨论最少拍系统在不同典型输入作用下,数字控制器脉冲传递函数()c G z 的确定方法。
比如:单位阶跃输入:————————————最少拍设计开始--------——————————— 当()1()r t t =时,有[]11()1()1R z Z t z-==-,则取()1F z = 111()(1)()1()1()m e e z z F z z z z z---Φ=-=-Φ=-Φ= 所以,数字控制器脉冲传递函数为:11()()()()(1)()c e z z G z G z z z G z --Φ==Φ- ————————————最少拍设计到此结束————————— 注意:几拍？瞧误差脉冲序列与输出脉冲序列的Z 变换。
最少拍无纹波控制器的设计
最少拍无纹波控制器的设计无纹波控制器是一种重要的电子设备，用于减小和控制电源输出的纹波电压。
在电源供电过程中，由于电源的不稳定性或其他原因，输出电压可能会产生波动，这会对连接的电子设备产生负面影响。
无纹波控制器的设计可以减小这种波动，保证电源输出的稳定性和可靠性。
本文将详细介绍无纹波控制器的设计步骤和关键要点。
无纹波控制器的设计步骤如下：1.确定设计需求：首先要明确设计的目标和要求，包括输出电压的稳定性要求、纹波电压的上限、设计成本和可靠性等。
这些需求将指导后续的设计工作。
2.选择滤波电路：滤波电路是减小纹波电压的关键。
常用的滤波电路有电容滤波和电感滤波。
根据设计需求选择合适的滤波电路，并进行电路参数计算。
3.选择功率开关元件：无纹波控制器需要使用功率开关元件来控制电源的输出。
根据设计需求选择合适的功率开关元件，包括晶体管、开关二极管等。
根据所选元件的特性和参数计算其电路参数。
4.设计反馈控制回路：反馈控制回路是无纹波控制器的核心。
通过测量电源输出电压并与设定值进行比较，控制功率开关元件的开关和关断，从而调整电源输出的纹波电压。
在设计反馈控制回路时，需要选择合适的反馈电路和控制算法，并进行电路参数计算。
5.进行电路仿真和优化：使用电路仿真软件对设计的无纹波控制器进行验证和优化。
通过仿真可以评估电路的性能和稳定性，并进行必要的优化。
6.进行电路实现和测试：在完成电路设计和优化后，可以进行电路的实现和测试。
根据设计需求和实际制造条件选择合适的元件和制造工艺，制作无纹波控制器原型，并进行性能测试。
7.进一步优化和改进：根据测试结果和实际应用情况，对无纹波控制器进行进一步的优化和改进。
通过调整电路参数、选择更合适的元件或改进控制算法等方式提高无纹波控制器的性能和可靠性。
在无纹波控制器的设计过程中1.功率开关元件的选择和电流承载能力：功率开关元件需要能够承受供电系统的电流负载，并具有较低的开关损耗和导通压降。
最少拍无纹波计算机控制系统设计说明书
指导教师评定成绩：计算机控制技术课程设计报告设计题目：最少拍无纹波计算机控制系统设计及仿真学生姓名：专业：班级：学号：指导教师：2011年12月11日最少拍无纹波计算机控制系统设计及仿真摘要最少拍系统设计是以采样点上误差为零或保持恒定为基础.采用Z变换方法进行设计并保证采样点之间的误差也为零或保持恒定值.因此在采样点之间可能存在波纹.即在采样点之间有误差存在.这就是有波纹设计。
而无波纹设计是指在典型输入信号的作用下.经过有限拍系统达到稳定.并且在采样点之间没有波纹.输入误差为零。
即要求采样点之间产生的波纹不能反映在采样点信号上.也就是对采样点之间的信号.不能形成闭环控制。
要得到无波纹系统设计.其闭环Z传递函数)(zΦ必须包含被控制对象G（z）的所有零点。
设计的控制器D(Z)中消除了引起纹波振荡的所有极点.采样点之间的波纹也就消除了。
系统的闭环Z传递函数)Φ中的1-Z的幂次增高.系统的调整时间t s就(z增长。
本文以实例来介绍最少拍无波纹控制的实现方法。
关键词：最少拍无波纹控制系统一、设计目的1．学习并掌握有纹波最少拍控制器的设计和MATLAB实现方法；2.研究最少拍控制系统对三种典型输入的适应性及输出采样点间的纹波3．学习并掌握最少拍无纹波控制器的设计和MATLAB实现方法；4．研究输出采样点间的纹波消除方法以及最少拍无纹波控制系统对三种典型输入的适应性二、设计分析（１）准确性要求。
系统对某种典型输入, 在采样点上无稳态误差,对特定的参考输入信号在到达稳态后系统输出在采样点的值准确跟踪输入信号即采样点上的输出不存在稳态误差。
（２）快速性要求。
闭环系统过渡过程最短, 即最少采样点数内使采样点上稳态误差趋于零.即在各种使系统在有限拍内到达稳态的没计中系统准确跟踪输入量所需的采样周期数应为最少。
（３）稳定性要求。
系统输出在采样点上不发散、不振荡, 且采样点之间也不能发散, 当广义对象G( Z) 含单位圆上或圆外零点或极点时, 前面两步设计出的 （z） , 不能保证稳定性要求.数字控制器必须在物理上可实现且应该是稳定的闭环系统。
毕业论文设计最少拍无纹波计算机控制系统设计及仿真实现(一)
毕业论文设计最少拍无纹波计算机控制系统设计及仿真实现(一)毕业论文设计最少拍无纹波计算机控制系统设计及仿真实现随着科技的发展，无纹波电机技术逐渐成熟，越来越多的企业开始采用无纹波电机技术，然而对于无纹波电机的控制理论还未得到足够的深入研究。
因此，如何进行无纹波电机的控制和优化设计成为了现代工程技术领域亟需探索的问题。
本文以计算机控制为理论基础，设计一个最少拍无纹波电机控制系统，并通过仿真实现。
一、无纹波电机的基本知识无纹波电机是一种新型的高效电机，相较于传统的感应电机和永磁同步电机，在高速和高精度方面有着绝对优势。
在不牺牲效率的前提下，无纹波电机可以在稳态工作下大幅减小震动和噪音，使其在自动化工业和机器械领域中有广泛的应用前景。
二、控制模型的建立基于电机动态特性模型，本文建立了无纹波电机控制系统模型，采用数学公式和模型变量来描述电机的工作特性，从调速系统和起动系统两个方面入手，探索了控制机理。
三、控制器的设计针对建立的无纹波电机控制模型，本文设计了基于计算机控制的无纹波电机控制器。
控制器的设计主要涉及到驱动电路、采集电路、测量电路、保护电路等多个方面，其中，控制器的精度、控制周期和响应时间等是系统性能的主要指标，装置的设计需要满足以上要求。
四、仿真实验的实现本文基于电机控制器的控制模型，利用matlab软件进行多组仿真实验，并得到了运行数据，进一步证明了本文无纹波电机控制系统设计的稳定性和有效性。
结论本文基于计算机控制理论与技术，针对无纹波电机的特性和控制要求，设计了一种最少拍无纹波电机控制系统，并通过仿真实验验证了其运行性能。
在实际应用中，这个系统将大幅减小系统运行过程中的噪音和震动，进一步提升无纹波电机的性能和应用前景。
最少拍无纹波系统的设计
H 0(s)
1 e s
Ts
,
Gc (s)
kv s (1 T m s )
v(nT)
nT
问题归结为：设计一个系统在典型输入作用下，u(nT)经过有限个周期以后，达到 相对稳定。
● 设计原理 系统的闭环脉冲传递函数为：
(z)
要使u(nT)稳定，就要使
C (z) R(z)
2z
1
1 1 1 2 1 1 1
Tz
(1 z
z ( 1 0 . 718 z
2
1
1
)( 1 . 407 0 . 826 z 0 . 10 z
4
1
)
(1 z
)( 1 0 . 368 z
) )
)
3 . 68 z ( 1 0 . 718 z
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ1
0 . 38 z
(1 e K (1 e
T / T1 T / T
N 1
1 e 1 e
1
T / T1
T / T1
z
1
D(z)
)1 e
)( 1 e z
1
T / T1
z
) )z
N 1
T / T
(1 e
T / T
►
被控对象为带有纯滞后的二阶惯性环节
3 . 68 z (1 z ( 1 0 . 718 z
1 1
G (z)
) )
1
)( 1 0 . 368 z
T=1秒，在单位速度输入下，设计最少拍无纹波控制器D(z)。
解：
(z) 1 e(z) z
最少拍无纹波设计(东华理工大学)
《计算机控制技术》课程设计设计题目：最少拍无纹波计算机控制系统设计及仿真实现学院：机械与电子工程专业：自动化班级：1121502学号：201120150229姓名：曾小燕指导老师：张道海目录引言 (1)1、课题介绍 (1)1.1、课程设计目的 (1)1.2、课程设计内容 (2)2、课题论证 (2)2.1最少拍计算机控制系统 (3)2.2、最少拍有纹波控制系统 (3)2.3 最少拍无纹波控制系统 (4)3 系统设计 (5)3.1、单位阶跃信号输入时的最少拍无纹波设计 (5)3.2单位速度信号输入时的最少拍无纹波设计 (10)4 结果分析 (16)4.1有纹波系统和无纹波系统的对比 (16)4.2最少拍无纹波控制系统对典型输入的适应性问题 (16)4.3 K的变化对系统的影响 (18)d5 设计总结 (20)6参考文献 (20)引言《计算机控制技术》是一门理论性、实用性和实践性都很强的课程，课程设计环节就占有更加重要的地位。
本次课程设计通过对最少拍无纹波控制器的设计及仿真了解和掌握了最少拍无纹波设计和有纹波设计。
首先，通过学习和搜集资料了解和掌握了最少拍控制器的设计原理，设计了最少拍无纹波控制器，通过MATLAB程序验证了正确性。
最少拍系统设计是以采样点上误差为零或保持恒定为基础，采用Z变换方法进行设计并保证采样点之间的误差也为零或保持恒定值，因此在采样点之间可能存在波纹，即在采样点之间有误差存在，这就是有波纹设计。
而无波纹设计是指在典型输入信号的作用下，经过有限拍系统达到稳定，并且在采样点之间没有波纹，输入误差为零。
即要求采样点之间产生的波纹不能反映在采样点信号上，也就是对采样点之间的信号，不能形成闭环控制。
要得到无波纹系统设计，其闭环Z传递函数φ(z)必须包含被控制对象G（z）的所有零点。
设计的控制器D(Z)中消除了引起纹波振荡的所有极点，采样点之间的波纹也就消除了。
系统的闭环Z传递函数φ(z)中的Z-1的幂次增高，系统的调整时间ts就增长。
第六章 最少拍控制设计
T 2 z2 3.5T 2 z3 7T 2 z4 11.5T 2z 5
r(kT ) 0 0.5T 2 2T 2 4.5T 2 8T 2 12.5T 2
c(kT ) 0 0
T 2 3.5T 2 7T 2 11.5T 2
c(kT)与r(kT)始终存在偏差
结论：
1、一般地说，为一种典型输入所设计的最少拍系统， 用于阶次较低的输入函数时，系统将出现较大的超调， 同时响应时间也增加，但是还能保持在采样时刻稳态偏 差为0；
pi z1 )(z) (1 zi z1 )
i 1
为了保证D(z)的可实现性，应当在Φ(z)中加入z-r因子
和|zi|≥1(不包括z＝1点)的零点。 23
五、稳定性 (z) D(z)G(z)e (z)
若广义对象G(z)的极点中存在单位圆上(pi=1除外) 和单位圆外的极点时，则系统将是不稳定的。
解决方法：采用增加Φe(z)的零点来实现
24
六、设计原则
1、考虑不同类型输入，选择满足最少拍的Φe(z)的形式 2、考虑D(z)可实现性，Φ(z)应包含z-r因子和G(z)中
|zi|≥1(不包括z＝1点)的零点 3、考虑系统稳定性，Φe(z)应把G(z)中的不稳定极点
|pi|≥1(不包括z＝1点)作为自己的零点。
1 z1 1 0.368z1
（2）因为系统输入信号为单位阶跃信号，则：
e z 1 z 1 z1 2
所以系统脉冲传递函数： z 2z1 z2
（3）数字控制器的脉冲传递函数：
D
z
G
z
z
1
z
1 z1 1 0.368z1 2z1 z2
= 3.679z1 1 0.718z1
由此可见，第二拍起，u(kT)就稳定在a0+a1+a2上， 当系统含有积分环节时， a0+a1+a2 ＝0。
计算机控制技术最少拍无波纹控制器的设计与仿真
指导教师评定成绩：计算机控制技术课程设计报告设计题目：最少拍无波纹控制器的设计与仿真学生姓名：专业：班级：指导教师：一：课程设计题目：最少拍无波纹控制器的设计二：设计内容摘要在单位阶跃、单位速度典型输入下对最少拍无波纹控制进行研究。
Matlab仿真结果表明，最少拍无波纹能较快的跟随输入，经过有限拍系统达到稳态，并且在采样点之间没有纹波，输入误差为零。
表明最小拍无波纹控制能实现较高的控制品质。
关键词：最少拍无波纹Matlab仿真设计准备：要得到最少拍无纹波系统设计，其闭环z传递函数Φ(z)必须包含被控对象G(z)的所有零点。
设计的控制器D(z)中消除了引起纹波振荡的所有极点，采样点之间的纹波也就消除了。
已知对象传递函数)11.0(10)(0s s s G ，采样周期T=0.1s ，零阶保持器se s G Tsh1)(系统控制原理框图如下：系统广义对象的脉冲传递函数为因G (z )有z -1因子，零点z =-0.707，极点p 1=1，p 2=0.368。
闭环脉冲传递函数Φ(z )应选为包含z -1因子和G (z )的全部零点，所以 Φ(z )=1-Φe(z )=az -1(1+0.717z -1)Φe(z)应由输入形式、G (z )的不稳定极点和Φ(z )的阶次三者来决定。
所以选择Φe(z )=(1-z -1)(1+bz -1)式中(1-z -1)项是由输入型式决定的，(1+bz -1)项则应由Φe(z )与Φ(z )的相同阶次决定。
因Φe(z)=1-Φ(z )，将上述所得Φe(z )与Φ(z )值代D (s )B (s )ΦG h (s )G o (s )－＋G (s )C (s )E (z )U (z )E (s )G (z )R (z )R (s )C (z )11111100.368(10.717)()(0.11)(1)(10.368)Ts e z z G z Z s s s z z -----⎡⎤-+==⎢⎥+--⎣⎦入后，可得(1-z -1)(1+bz -1)=1-az -1(1+0.717z -1)所以，解得a =0.5824，b =0.4176。
最少拍无纹波控制器的设计
目录序言： .........................................................................................................错误 !不决义书签。
1课题简介 .................................................................................................错误 !不决义书签。
课程设计目的 ...............................................................................................................错误 !不决义书签。
课程设计内容 ...............................................................................................................错误 !不决义书签。
2最小拍无纹波系统控制算法设计 .........................................................错误 !不决义书签。
设计原理 .......................................................................................................................错误 !不决义书签。
算法实现 .......................................................................................................................错误 !不决义书签。
实验四最小拍控制器设计
实验报告课程名称 成 绩 实验项目 最小拍控制器投计 指导教师 学生姓名 学号 班级专业 实验地点 实验日期 年 月 日一、实验目的：1、了解和掌握有纹波和无纹波最小拍控制器的原理和设计方法。
2、利用Matlab 仿真，观察系统的输入输出曲线。
二、实验内容系统如图所示，一、当s T s s s G 1,)1(10)(=+=时 A 、阶跃输入信号作用下，有纹波最小拍控制器、无纹波最小拍控制器设计；最小拍有纹波控制器设计:11111211)()1(12211111111)2(11.01.0)](1)[()()()()()(;)(,;);1(;1)1()1)(1(][)()1)(1(])2(1[10]1)([)(G -------+-++-+-----------+-=Φ-Φ=ΦΦ==Φ==+⋅⋅⋅++⋅+⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅++=Φ---+=-⋅=z e z e z z G z z z G z z D z z z m z z z z z f z f z f z f z f z z e z z e z e s e s G Z z e Lq p m p m m m m m sT 制器设计故相当于简单最小拍控无纯滞后环节除外无单位圆外的零极点阶跃输入βββ最小拍无纹波控制器设计: 11111111)2()1(1.01.0)](1)[()()()()()(;1])2(1[)(,11,1)1(];)2(1[)(,)(G )(-------+--=Φ-Φ=ΦΦ=--+=Φ-==Φ-+=ΦΦz e e z e z z G z z z G z z D e z e z z e f z e z f z z z e 则又则中的所有零点包含B 、使A 中采样点间增加4个点进行显示，观察有纹波、无纹波控制器的区别； 在采样点间增加4个点相当于T=0.2s;最小拍有纹波控制器设计:12.02.012.0111211)()1(1221112.0122.012.0)1210()810(1)](1)[()()()()()(;)(,;);1(;1)1()1)(1(][)()1)(1()1210()810(]1)([)(G ----------+-++-+------------+--=Φ-Φ=ΦΦ==Φ==+⋅⋅⋅++⋅+⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅++=Φ---+-=-⋅=z e e z e z z G z z z G z z D z z z m z z z z z f z f z f z f z f z z e z z e z e s e s G Z z e Lq p m p m m m m m sT 制器设计故相当于简单最小拍控无纯滞后环节除外无单位圆外的零极点阶跃输入βββ最小拍无纹波控制器设计: 12.02.012.02.022.012.02.02.0112.02.011)1210(221)](1)[()()()()()(;1)65()45()(,145,1)1();45651()(,)(G )(-----------------+--=Φ-Φ=ΦΦ=--+-=Φ--==Φ--+=ΦΦz e e z e z z G z z z G z z D e z e z e z e e f z e e z f z z z e 则又则中的所有零点包含 二、当s T ss G 1,1)(==时 A 、阶跃输入信号作用下，无纹波最小拍控制器设计D 1(z)；最小拍无纹波控制器设计:1)](1)[()()()()()(;)(,1,1)1(;)(,)(G )(;);1(;1)1()1)(1(][)(1]1)([)(G 1111111211)()1(1221111=Φ-Φ=ΦΦ==Φ==Φ=ΦΦ==+⋅⋅⋅++⋅+⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅++=Φ-=-⋅=------+-++-+------z z G z z z G z z D z z f z f z z z z m z z z z z f z f z f z f z f z z z s e s G Z z e Lq p m p m m m m m sT 则又则中的所有零点包含无纯滞后环节除外无单位圆外的零极点阶跃输入βββ B 、斜坡输入信号作用下，无纹波最小拍控制器设计D 2(z)；最小拍无纹波控制器设计:11221211221111211)()1(122111112)](1)[()()()()()(;2)(,1,20)(,1)1(;)(,)(G )(;);1(;2)1()1)(1(][)(1]1)([)(G ----=------+-++-+--------=Φ-Φ=ΦΦ=-=Φ-===Φ=Φ+=ΦΦ==+⋅⋅⋅++⋅+⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅++=Φ-=-⋅=z z z z G z z z G z z D z z z f f dz z d z f z f z z z z m z z z z z f z f z f z f z f z z z s e s G Z z e z Lq p m p m m m m m sT 则又则中的所有零点包含无纯滞后环节除外无单位圆外的零极点斜坡输入βββ 三、实验步骤及结果一、Amatlab 代码：% 有纹波T=1;gz=c2d(tf(10,[1 1 0]),T)dz=tf([0.1*exp(1) -0.1],[1 exp(1)-2],T)sys=feedback(gz*dz,1)step(sys)% 无纹波T=1;gz=c2d(tf(10,[1 1 0]),T);dz=tf([0.1*exp(1) -0.1],[exp(1)-1 exp(1)-2],T)sys=feedback(gz*dz,1)step(sys)Bmatlab 代码：% 有纹波T=0.2;gz=c2d(tf(10,[1 1 0]),T)dz=tf([1 -exp(-0.2)],[10*exp(-0.2)-8 10-12*exp(-0.2)],T) sys=feedback(gz*dz,1)step(sys)% 无纹波T=0.2;gz=c2d(tf(10,[1 1 0]),T);dz=tf([1 -exp(-0.2)],[2-2*exp(-0.2) 10-12*exp(-0.2)],T) sys=feedback(gz*dz,1)step(sys)二、Amatlab代码：% 无纹波T=1;gz=c2d(tf(1,[1 0]),T)dz=tf(1,1,T)sys=feedback(gz*dz,1)step(sys)二、Bmatlab代码：% 无纹波T=1;gz=c2d(tf(1,[1 0]),T)dz=tf([2 -1],[1 -1],T)sys=feedback(gz*dz,1)step(sys)四、实验结果分析：五、实验心得与体会：。
最少拍无纹波控制器的设计
目录前言： (1)1 课题简介 (2)1.1课程设计目的 (2)1.2课程设计内容 (2)2 最小拍无纹波系统控制算法设计 (3)2.1设计原理 (3)2.2算法实现 (4)3 最小拍无纹波控制软件编程设计 (5)3.1运用simulink进行仿真 (5)3.2Matlab程序仿真 (8)4 结果分析 (9)5最少拍无纹波控制系统对典型输入的适应性问题 (9)6设计总结 (10)参考文献 (11)最少拍无纹波控制器的设计3摘要：本实验介绍了对一阶惯性环节控制对象,采用最少拍无纹波控制算法设计的一种数字控制器，《计算机控制技术》是一门理论性、实用性和实践性都很强的课程，课程设计环节应占有更加重要的地位。
计算机控制技术的课程设计是一个综合运用知识的过程，它需要控制理论、程序设计、硬件电路设计等方面的知识融合。
通过课程设计，加深对学生控制算法设计的认识，学会控制算法的实际应用，使学生从整体上了解计算机控制系统的实际组成，掌握计算机控制系统的整体设计方法和设计步骤，编程调试，为从事计算机控制系统的理论设计和系统的调试工作打下基础。
关键词：最少拍无纹波控制；控制；计算机控制；；前言：本实验通过对最少拍无纹波控制器的设计及仿真了解和掌握了最少拍无纹波设计及有纹波设计。
首先，通过学习和搜集相关书籍资料了解和掌握了最少拍控制器的设计原理，从而分别根据单位阶跃信号输入和单位速度信号输入情况，设计了不同的最少拍无纹波控制器，并采用Simulink进行了仿真，同时又通过matlab程序验证了仿真结果的正确性。
其次，我们以单位速度信号输入为例，比较了有纹波和无纹波控制器的区别，最终得出结论：最少拍无纹波调整时间较长，但精度较高；最后，我们通过选择不同的输入信号对同一个最少拍无纹波控制器进行仿真，研究了最少拍无纹波控制系统对典型输入的适应性问题，最终发现根据某一种输入信号情况设计的无纹波控制器可适用于较低阶的输入信号情况，但不适用于更高阶的输入信号情况。
第7章(直接数字控制-最少拍和无纹波控制系统)
C ( z ) ( z ) R( z ) T z (1 z ) (2z z ) 2(1 z 1 )3
1 2 2 1 1
C(nT) 12
8
4 nT
z 2 3.5 z 3 7 z 4 11.5 z 5 17z 6
►对应于不同典型输入，系统经过T，2T，3T，系统达到稳定。
►对应不同典型输入，为得到最少拍响应，应选择合适的Φe(z)。
► 对应于典型输入，选定Φe(z)后，可根据G(z)得到D(z)。
1 e ( z) D( z ) G( z ) e ( z )
r (t )
1(t) t
R( z )
1 1 z 1
5T
7T
t
t
一般性结论
按某一种典型输入设计的最少拍系统， 用于阶次较低的输入函数时，系统将出现 较大的超调，同时响应时间也增加，但是 还能保持在采样时刻稳态无差。相反地， 当用于阶次较高的输入函数时，输出不能 完全跟踪输入，存在静差。
最少拍无纹波控制器的设计
例8.3
被控对象
G p ( s) 10 s( s 1)
( z )
e ( z)
K ( z) D ( z )G ( z ) 1 K ( z ) 1 D( z )G ( z )
E ( z) 1 1 ( z) R ( z ) 1 D ( z )G ( z )
数字控制器输出闭环脉冲传递函数为：
U ( z ) U ( z) D( z ) ( z ) R ( z ) 1 D ( z )G ( z ) G ( z )
ts
T 2T 3T
1 z 1
(1 z )
最少拍无纹波控制器的设计
目录0.前言 (1)1.题目分析 (1)2.最少拍无纹波控制原理 (2)3.最少拍无纹波控制器设计步骤 (3)4.用MATLAB软件仿真 (4)4.1单位阶跃输入信号 (4)4.2单位速度输入信号 (5)4.3单位加速度输入信号 (6)参考文献 (6)附录 (7)课设体会 (8)最少拍无纹波控制器的设计1任甜甜沈阳航空航天大学北方科技学院摘要:本次课程的目的是学习并熟悉使用计算机软件matlab去建模、分析、设计和仿真最少拍无纹波控制器。
最少拍控制器的设计应首先根据零阶保持器将传递函数离散化，解出待定系数，然后求出相应的闭环脉冲传递函数和数字控制器。
得出的闭环脉冲传递函数在后续工作中还需要进行多次调整，从而获得最佳表达形式。
最后分别使用程序仿真方法和simulink去分析系统在速度和加速度两种输入信号下的动态性能和稳定性能。
关键词：离散化；数字控制器；程序仿真前言最少拍设计，是指系统在典型输入信号的作用下，经过最少拍使系统输出的系统误差为零。
最少拍控制器是基于准确的被控对象而建立的一种控制算法，设计一个数字控制器，使系统到达稳定所需要的采样周期最少，而且在采样点的输出值能准确地跟踪输入信号，不存在静差。
应用数字控制器设计的随动系统的快速性一般以系统需要多少个采样周期数来表征。
通常称一个采样周期为一拍，那么在越少的拍数内，系统的输出能跟上给定值，则系统的快速性越好。
最少拍控制就是为满足这一要求的一种离散化设计方法。
1.题目分析根据题目要求，设计无波纹最小拍控制器。
采用零阶保持器的单位反馈离散系统，被控对象要求系统在单位阶跃输入时，实现无波纹最小拍控制，用离散设计法设计数字控制器。
通过对最少拍数字控制器的设计与仿真，让自己对最少拍数字控制器有更好的理解与认识，透切理解最少拍、最少拍有纹波数字控制器、最少拍无纹波数字控制器的概念，分清最少拍有纹波与无纹波控制系统的优缺点，熟练掌握最少拍数字控制器的设计方法、步骤，并能灵巧地应用matlab 平台对最少派控制器进行系统仿真。
最少拍无纹波控制器设计
最少拍无纹波控制器设计下面看看最少拍无纹波控制器的设计方法。
(1)最少拍无纹波控制器实现的必要条件最少拍无纹波控制能够实现的必要条件是被控对象Gp(s)中含有与输入信号相对应的积分环节数。
从例中还可以看出，系统进入稳态后，若数字控制器输出u(t)仍然有波动，则系统输出就会有纹波。
因此要求u(t) 在稳态时，或者为0,或者为常值。
无纹波系统的闭环脉冲传递函数Φ(z)必须选择为：(1)此式与一般系统的有纹波最少拍系统的①(Z)选择式形式上一样，只是在无纹波系统中，φ(z)包含G(Z)的所有W 个零点。
式中m为广义对象G(Z)的瞬变滞后；q为典型输入函数R(Z)分母的(I-ZT)因子的阶次；bl,b2, ∙∙∙,bw为G(Z)所有的w个零点；V为G(Z)在Z平面单位圆外的极点数(Z=I的极点不计在内)。
待定系数cθ,cl,…，cq+vT,由以下方程确定(2)(2)设计举例K例U试针对等速输入函数设计快速无纹波系统，画出数字控制器和系统的输出序列波形图。
解:被控对象的传递函数GP(S)=K/ [s(l+Tms)],其中有一个积分环节，说明它有能力平滑地产生等速输出响应, 满足无纹波的必要条件。
将G(S)展开得代入K=IOs-I, T=Tm=O∙ 025s,得零阶保持器和被控对象组成的广义对象的脉冲传递函数为可以看出，G(Z)的零点为-0.718(单位圆内)、极点为1(单位圆上)、0.368(单位圆内),故u=l, V=O(Z=I的极点除外)，m=l,q=2。
与又纹波系统一样，统计V时，Z=I的极点不包括在内.根据快速无纹波系统对闭环脉冲传递函数Φ (z)的要求[式(6.17)],得到闭环脉冲传递函数为根据式(1),求得上式中两个待定系数分别为。
于是，快速无纹波系统的闭环脉冲传递函数为最后，求得数字控制器的脉冲传递函数为闭环系统的输出序列为数字控制器的输出序列为无纹波系统数字控制器和系统的输出波形如图1所示。
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目录前言： (1)1 课题简介 (2)课程设计目的 (2)课程设计内容 (2)2 最小拍无纹波系统控制算法设计 (3)设计原理 (3)算法实现 (4)3 最小拍无纹波控制软件编程设计 (5)运用simulink进行仿真 (5)程序仿真 (8)4 结果分析 (9)5最少拍无纹波控制系统对典型输入的适应性问题 (9)6设计总结 (10)参考文献 (11)最少拍无纹波控制器的设计3摘要：本实验介绍了对一阶惯性环节控制对象,采用最少拍无纹波控制算法设计的一种数字控制器，《计算机控制技术》是一门理论性、实用性和实践性都很强的课程，课程设计环节应占有更加重要的地位。
计算机控制技术的课程设计是一个综合运用知识的过程，它需要控制理论、程序设计、硬件电路设计等方面的知识融合。
通过课程设计，加深对学生控制算法设计的认识，学会控制算法的实际应用，使学生从整体上了解计算机控制系统的实际组成，掌握计算机控制系统的整体设计方法和设计步骤，编程调试，为从事计算机控制系统的理论设计和系统的调试工作打下基础。
关键词：最少拍无纹波控制；控制；计算机控制；；前言：本实验通过对最少拍无纹波控制器的设计及仿真了解和掌握了最少拍无纹波设计及有纹波设计。
首先，通过学习和搜集相关书籍资料了解和掌握了最少拍控制器的设计原理，从而分别根据单位阶跃信号输入和单位速度信号输入情况，设计了不同的最少拍无纹波控制器，并采用Simulink进行了仿真，同时又通过matlab程序验证了仿真结果的正确性。
其次，我们以单位速度信号输入为例，比较了有纹波和无纹波控制器的区别，最终得出结论：最少拍无纹波调整时间较长，但精度较高；最后，我们通过选择不同的输入信号对同一个最少拍无纹波控制器进行仿真，研究了最少拍无纹波控制系统对典型输入的适应性问题，最终发现根据某一种输入信号情况设计的无纹波控制器可适用于较低阶的输入信号情况，但不适用于更高阶的输入信号情况。
1 课题简介课程设计目的1. 采用零阶保持器离散化，采样周期取秒；2. 利用matlab 软件中的c2d()函数、solve()等函数求解)(z D 的参数；3. 绘制出单位加速度输入信号闭环系统的仿真曲线；4. 分析单位阶跃输入信号和单位速度输入信号时闭环系统动态性能和稳态性能，并绘制出系统的响应曲线；5. 课程设计报告中要给出系统控制算法的程序流程图； 完成课程设计文档、按照课程设计要求撰写课程设计报告。
课程设计内容下面以一个具体实例介绍最少拍系统的设计和仿真。
如图1所示的采样-数字控制系统，图1 离散控制系统结构图其中对象8)+(s 4)+(s 1)+(s s 2)+(s 68)(2s G选择采样周期T=，试设计无纹波最少拍控制器，并分析仿真结果 1. 分别在单位阶跃/单位速度输入下设计无纹波有限拍控制器2. 在Simulink 仿真环境画出仿真框图及得出仿真结果，画出数字控制器和系统输出波形。
3. 与有纹波系统进行对比分析（选用单位速度输入进行对比分析即可）4. 探讨最少拍无纹波控制系统对典型输入的适应性问题2 最小拍无纹波系统控制算法设计设计原理最小拍控制的闭环脉冲传递函数要求有如下的形式：N N z z z z ---+++=Φφφφ............)(2211这一形式表明经历有限个采样周期后输出能跟上输入的变化，系统在采样点没有静差。
根据z 变换的终值定理和系统的稳态误差的情况，要求系统的)()1()(1)(1z F z z z q e --=Φ-=Φ即有)()1(1)(1)(1z F z z z qe ---=Φ-=Φ这里F(z)是关于1-z 的待定系数多项式。
显然，为了使)(z Φ能够实现，F(z)首项应为1，即p p z z f z f z F ---++++=φ............1)(2211因此最少拍控制器D(z)为qqz z z G z z z z G D )1)(()1(1)(1)()(111-----=Φ-Φ=图2 控制原理图最小拍无纹波控制系统要求在非采样时间的时候也没有偏差，因此必须满足：①对阶跃输入，当t ≥NT 时，有y(t)=常数。
②对速度输入，当t ≥NT 时，有y'(t)=常数。
③对加速度输入，当t ≥NT 时，有y''(t)=常数。
因此，设计最小拍无纹波控制器时，对速度输入函数进行设计，则Gc(s)必须至少有一个积分环节，使得控制信号u(k)为常值时，Gc(s)的稳态输出是所要求的速度函数。
同理，若针对加速度输入函数设计的无纹波控制器，则Gc(s)中必须至少有两个积分环节。
最小拍控制的广义对象含有D 个采样周期的纯滞后dz z A z B z G -=)()()(所以)()()()()()()(z R z z R z A z B z z z U d μΦ=Φ=-其中)()()()(z A z B z z z d -Φ=Φμ。
要使控制信号u(k)在稳态过程中为常数或0，那么)(z μΦ只能是关于1-z 的有限多项式。
因此)()]1([)()()(2112z F z b z z F z B z z i i dd-=--∏-==Φωw 为G(z)所有零点数(包括单位圆内、单位圆上以及单位圆外的零点)。
wb b b ,...,21为其所有零点。
算法实现2.2.1单位阶跃输入（1）带零阶保持器的广义被控对象为G(s) 通过matlab ，z 变换程序为num=[0 0 0 0 68 136] den=[1 13 44 32 0 0] Gs=tf(num,den); Gz=c2d(Gs,,'zoh'); zsys=zpk(Gz)num = 0 0 0 0 68 136 den = 1 13 44 32 0 0 Zero/pole/gain: (z+ (z+ (z+------------------------------------------------------ (z-1)^2Sampling time: 即(z+ (z+ (z+G(z)=------------------------------------------------------(z-1)^2（2）若已知G(s) ，且可根据控制系统的性能指标要求构造Ф(z)，则根据()z G = Z [])()(S G S H •=Z ⎥⎦⎤⎢⎣⎡•--)(1s G s e Ts =（1-z 1-)Z ⎥⎦⎤⎢⎣⎡s s G )( （3） ()z D =)()(z E z U =)(1z G )(1)(z z φΦ-（4）系统闭环脉冲传递函数为：()z Φ=)()(z R z C =)()(1)()(z G z D z G z D +=z 1- （6） 系统误差脉冲传递函数为：()z e Φ=)()(z R z E =1-()z Φ=)()(11z G z D +=1-z 1- （7）数字控制器脉冲传递函数：z^10 - z^9 + z^8 - z^7 + z^6 - z^5 + z^4 - z^3 + z^2 - z +D(z)=-------------------------------------------------------------------------------z^9 + z^8 - z^7 + z^6 - z^5 - z^4 + z^3 - z^2 + z +3 最小拍无纹波控制软件编程设计运用simulink 进行仿真 3.1.1单位阶跃信号系统simulink 仿真模型框图如图3,图4图3 单位阶跃系统simulink 仿真模型框图图4 单位阶跃系统simulink仿真输出结果3.1.2单位速度信号系统simulink仿真模型框图如图5,图6图5 单位速度系统simulink仿真模型框图图6 单位速度系统simulink仿真输出结果3.1.3单位加速度信号系统simulink仿真模型框图如图7,图8图7 单位加速度系统simulink仿真模型框图图8 单位加速度系统simulink仿真输出结果程序仿真3.2.1 单位阶跃信号num=[0 0 0 0 68 136 ];den=[1 13 44 32 0 0];>> step(num,den)>> grid图9 单位阶跃相应信号4 结果分析仿真结果：最少拍有纹波在第二拍就和输入信号大小相等，但在采样点外依然存在误差；最少拍无纹波在第三拍才开始跟随输入信号，且之后不存在误差。
所以最少拍有纹波调整时间较短，但精度低，采样点外误差一直存在。
最少拍无纹波调整时间较长，但精度高，信号跟随后一直保持一种，不存在误差。
5最少拍无纹波控制系统对典型输入的适应性问题首先，我们利用单位阶跃输入时的无波纹控制器，分别输入单位阶跃和单位加速度两种信号，结果如图10,图11图10 (a)单位速度信号输入(b)单位加速度信号输入其次，我再采用单位速度时的最少拍无纹波控制器，分别输入单位阶跃和单位加速度信号，输出结果如下图图11 (c)单位阶跃信号输入(d)单位加速度信号输入观察图10及图11，显然根据单位速度信号设计的最少拍无纹波控制器用于单位阶跃信号时，系统依然可以达到稳定状态，如图11（c）所示。
但根据单位阶跃信号设计的最少拍无纹波控制器不适用于单位速度信号输入，如图10（a）所示。
所以，适用于高阶信号输入情况的最少拍无纹波控制器可以应用于低阶信号输入情况，但根据低阶信号输入情况设计的最少拍无纹波控制器无法应用于高阶信号输入情况。
总之，我们根据某种信号输入设计的最少拍无纹波控制器对低阶信号输入情况具有兼容性，但对更高阶信号输入不具有兼容性。
6设计总结本次课程设计，让我们感觉收获很多专业方面的知识。
前期资料的查找，中期的编程和仿真，后期写作的整理我们既分工合作又相互帮助，遇到不懂的问题我们一起讨论，找学长。
在这次学习中锻炼了自己的合作能力。
本次课程设计，我们学习了最少拍无纹波控制器设计，matlab，simulink等知识。
经过亲手操作实践，我们将课本所学的知识运用于实践，强化了我们的学习链，丰富了我们的学习生活。
经过课程设计，让我们对计算机控制这门学科有了更加深刻的认识和理解。
提高了我们的学习热情，培养了我们的学习兴趣。
参考文献[1] 于海生，计算机控制技术，机械工业出版社，2010[2] 李元春，计算机控制系统，高等教育出版社，2009[3] 郑学坚，周斌. 微型计算机原理与应用，清华大学出版社[4] 姚燕南，薛钧义. 微型计算机原理，西安电子科技大学出版社[5] 张静等，MATLAB在控制系统中的应用，电子工业出版社，2007[6] 黄忠霖编著，自动控制原理的MATLAB实现，国防工业出版社，2007课设体会课程设计结束了，在这次的课程设计中不仅检验了我所学习的知识，也培养了我如何去把握一件事情，如何去做一件事情，又如何完成一件事情。