工程问题教学案例
七年级数学上册《工程问题》教案、教学设计
4.通过课后实践作业，让学生将所学知识运用到实际生活中，提高学生的动手操作能力和实践能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生学习数学的热情，增强学生学习数学的自信心。
2.培养学生面对问题时，勇于挑战、积极思考的良好品质，提高学生解决问题的耐心和毅力。
2.解决工程问题时，学生容易忽视约束条件，导致解题偏差。
3.学生在运用方程解决工程问题时，对等量关系的把握不够准确。
（教学设想）
1.针对教学重点，设计具有实际情境的问题，引导学生发现数量关系，建立数学模型。
-通过生活中的实例，如家庭装修、农田灌溉等，让学生体验工程问题的实际背景，激发学生探究的兴趣。
2.选做题：
-探究题：选择一个实际工程问题，如家庭装修预算分配、农田灌溉方案设计等，进行深入探究，要求学生结合实际情况，提出解决问题的方案，并在方案中体现数学模型和计算过程。
-拓展题：研究不同工程问题中的数量关系和解决方法，总结规律，撰写一篇关于工程问题解决策略的小论文。
作业要求：
1.学生在完成作业时，应认真思考，独立完成，尽量避免抄袭现象。
-鼓励学生将所学知识应用到生活中，提高学生的数学应用能力。
5.教学评价多样化，关注学生的全面发展。
-采用课堂提问、课后作业、小组讨论等多种评价方式，全面了解学生的学习情况。
-注重过程性评价，关注学生在解决问题过程中的思维方法和策略，培养学生的自主学习能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计：通过一个生活中的实例，如学校组织的一次植树活动，向学生展示工程问题的实际背景。提出问题：“如果我们需要在一个上午完成100棵树的种植任务，现有30名学生，每个学生平均种植多少棵树才能完成任务？如果种植速度不同，又将如何分配任务？”
人教版数学七年级下册8.3实际问题与二元一次方程组—工程问题优秀教学案例
3.创设开放性问题情景，鼓励学生从不同角度思考问题，培养他们的发散性思维和创新意识。
4.注重情景的动态变化，引导学生适应不同情境下的数学问题，提高他们解决实际问题的能力。
（二）问题导向
1.教师将引导学生从情景中发现问题、提出问题，培养学生的问题意识。
2.小组成员共同探讨问题，分工合作，共同完成二元一次方程组的建立和求解。
3.鼓励小组成员相互交流、讨论，分享解题思路和经验，提高团队的整体解题能力。
4.教师在小组合作过程中，适时给予指导和评价，引导小组内部反思和总结，促进团队合作能力的提升。
（四）反思与评价
1.教师引导学生对自己的学习过程进行反思，总结二元一次方程组的建立与求解方法，提高自我监控能力。
2.引导学生树立正确的价值观，认识到数学知识的学习不仅仅是为了应付考试，更是为了解决实际问题，服务于社会。
3.培养学生的责任感，让他们明白解决实际问题需要严谨、细心的态度，激发他们为国家和民族的繁荣富强而努力学习的决心。
4.通过解决工程问题，让学生体会团队合作的力量，培养他们的集体荣誉感，增强集体凝聚力。
4.让学生通过解决实际问题，培养他们的逻辑思维能力和运算能力，提高数学素养。
（二）过程与方法
1.采用情境教学，引入生活中的工程问题，引导学生从实际情境中发现问题、提出问题，培养他们的观察能力和问题意识。
2.通过小组合作、讨论交流等方式，让学生在探索解决问题的过程中，学会倾听、表达、沟通和协作，培养团队合作精神。
人教版数学七年级下册8.3实际问题与二元一次方程组—工程问题优秀教学案例
一、案例背景
工程实践案例教学(3篇)
第1篇一、背景随着我国工程教育的快速发展，工程实践案例教学作为一种重要的教学方法，逐渐被各高校所重视。
工程实践案例教学能够将理论知识与实际工程相结合，提高学生的实践能力和创新能力。
本文将以某高校土木工程专业为例，分析工程实践案例教学的应用情况。
二、案例背景某高校土木工程专业于2019年开始实施工程实践案例教学，旨在培养学生的实践能力和创新能力。
以下是该案例的背景：1. 课程设置：土木工程专业课程设置包括理论课程和实践课程。
理论课程主要包括力学、材料力学、结构力学、土力学等；实践课程主要包括实验、实习、课程设计等。
2. 学生特点：该专业学生具有较强的理论基础，但实践能力相对较弱。
为了提高学生的实践能力，学校决定引入工程实践案例教学。
3. 教学目标：通过工程实践案例教学，使学生能够掌握以下能力：（1）理解工程项目的背景、需求、设计、施工等环节；（2）运用所学理论知识解决实际问题；（3）提高团队协作和沟通能力；（4）培养创新意识和实践能力。
三、案例实施1. 案例选择（1）案例来源：学校从实际工程项目中选取典型案例，包括工程设计、施工、监理等环节。
（2）案例类型：包括大型公共建筑、道路桥梁、住宅小区等不同类型的工程项目。
2. 案例教学过程（1）课前准备：教师提前将案例资料发放给学生，要求学生预习案例，了解工程项目的背景、需求、设计、施工等环节。
（2）课堂讨论：教师组织学生进行课堂讨论，引导学生运用所学理论知识分析案例中的问题，提出解决方案。
（3）分组讨论：将学生分成若干小组，每组负责分析一个案例环节，如工程设计、施工等。
小组成员共同讨论，提出解决方案。
（4）成果展示：各小组将讨论成果进行展示，其他小组进行评价和讨论。
（5）总结评价：教师对学生的讨论成果进行总结评价，指出优点和不足，并提出改进建议。
3. 案例教学评价（1）学生评价：通过问卷调查和访谈，了解学生对工程实践案例教学的满意度和收获。
（2）教师评价：教师根据学生的课堂表现、小组讨论成果、课程设计等综合评价学生的实践能力。
六年级上册数学教案-解决问题(四)：工程问题
六年级上册数学教案解决问题（四）：工程问题教学内容本节课将围绕工程问题，探讨其在数学中的应用。
工程问题通常涉及工作效率、工作时间和工作总量之间的关系。
学生将通过解决实际问题，掌握相关的数学概念和方法。
教学目标1. 理解工程问题的基本概念和原理。
2. 学会运用数学方法解决工程问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
教学难点1. 理解并应用工作效率、工作时间和工作总量之间的关系。
2. 解决涉及多个变量和条件的工程问题。
教具学具准备1. 教师准备：工程问题案例、PPT、计算器。
2. 学生准备：笔记本、铅笔、计算器。
教学过程1. 导入：通过一个简单的工程问题，引起学生的兴趣和好奇心。
2. 讲解：讲解工程问题的基本概念和原理，以及工作效率、工作时间和工作总量之间的关系。
3. 案例分析：分析几个典型的工程问题案例，引导学生理解并应用相关的数学方法。
4. 练习：让学生独立解决一些工程问题，巩固所学知识。
板书设计1. 工程问题的基本概念和原理。
2. 工作效率、工作时间和工作总量之间的关系。
3. 解决工程问题的方法和步骤。
4. 典型工程问题案例分析。
作业设计1. 解决几个简单的工程问题。
2. 分析并解决一个复杂的工程问题。
课后反思本节课通过讲解工程问题的基本概念和原理，以及工作效率、工作时间和工作总量之间的关系，使学生能够理解和应用相关的数学方法解决实际问题。
通过案例分析、练习和讨论，学生能够掌握解决工程问题的关键步骤和注意事项。
总体来说，本节课达到了预期的教学效果，但也存在一些需要改进的地方，如加强对学生的个别辅导，提高学生的参与度等。
重点关注的细节是“教学难点”。
教学难点详细补充和说明工程问题是六年级上册数学中的一个重要内容，它涉及到工作效率、工作时间和工作总量之间的关系。
学生在学习这部分内容时，可能会遇到一些困难，因此，我们需要对这部分内容进行详细的补充和说明。
我们需要帮助学生理解并应用工作效率、工作时间和工作总量之间的关系。
让学生自主探究“工程问题”教学案例与反思
让学生自主探究――“工程问题”教学案例与反思在全面实施新《课程标准》的今天，数学应用题教学如何走出“为分析而分析”、“为解题而解题”的误区，如何体现“题材内容生活化、教学活动互动化、练习设计层次化”，从而让学生积极主动地进行探究呢？下面笔者就我校开放周中“工程问题应用题”一课作为案例，谈一些肤浅的体会。
【课例简介】1、创设情境，激趣导入课一开始，教师就利用多媒体创设以下情境：华丰市要修一条公路，公路大约长120千米，今天一早，有两个工程队找到了局长，甲工程队说：“包给我们，保证30天完成”；乙工程队说：“包给我们，保证20天就完成”。
如果你是局长，该怎么办呢？生1：就包给乙工程队吧。
因为只要20天，比甲工程队快。
生2：我觉得还是包给甲队，因为时间快不一定能保证质量。
生3：包给两个工程队，让他们一起做，这样即保证质量，时间又快。
师：现在这么多方案，4人小组讨论一下，哪一个最好？学生讨论并汇报，提出由两个队合做。
2、猜测、验证，合作探究师：现在你能把这个实际问题，编成一道应用题吗？（学生编题后，整理出示：一条公路长120千米，甲工程队修要30天，乙工程队修要20天，现在两队合修要几天完成？）大家默读题目，先估计一下，要几天完成？生1：20天。
生2：15天。
生3：10天。
生4：一定少于20天，因为两队合做比一个队独做肯定要快。
师：现在请大家列式验证一下，谁说得对？学生分组活动：①解答；②说说算式中每一步表示的意思。
接着教师改变题中的工作总量，分别为240千米、60千米，其它条件不变，让学生猜一猜，两队合修几天完成？生1：24天和6天。
因为工作总量分别扩大了2倍和缩小2倍。
生2：可能不变，仍然是12天。
……师：到底哪一种的猜测是正确的？请同学们以小组为单位，分师：改变了工作总量，为什么合修的天数还是12天？请同学们围绕这个问题展开讨论。
学生讨论，小组汇报，教师引导，最后得出：因为工作总量发生了变化，两队独做的工作时间没有变，即：甲队的工作效率随工作总量的变化而变化，但始终占工作总量的1/30；乙队的工作效率随工作总量的变化而变化，但始终占工作总量的1/20；甲、乙的工作效率和随工作总量的变化而变化，但始终占总量的1/12。
六年级上册数学人教版3.8工程问题优秀教学案例
（四）反思与评价
反思与评价能够帮助学生总结经验、提高解决问题的能力。具体包括：
1.引导学生对解决问题的过程进行反思，总结解题规律和方法。
2.组织学生进行自我评价、同伴评价，让学生了解自己的优点和不足，激发学生改进的动力。
3.教师对学生的表现进行评价，给予肯定和鼓励，提高学数学人教版3.8工程问题的教学过程中，我希望通过本案例，让学生掌握工程问题的基本概念、特点和解题方法。具体包括：
1.理解工程问题的基本概念，如工作量、工作效率、工作时间等。
2.掌握工程问题的解题步骤，如分析问题、建立数学模型、求解问题等。
3.学会运用比例关系解决工程问题，并能灵活运用相关公式。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在教学六年级上册数学人教版3.8工程问题的内容时，我首先通过一个生活中的实际问题导入新课：“某修路队承担一项修路工程，计划修一条长为1200米的公路，如果每天修路80米，问需要多少天才能完成修路工程？”这个问题引起了学生的兴趣，他们积极思考并讨论，为接下来的学习打下了基础。
在小组讨论结束后，我组织学生进行总结归纳。我让学生分享他们在讨论中遇到的困难和解决方法，引导他们总结工程问题的解题规律和方法。通过总结归纳，学生能够更好地掌握工程问题的解题技巧，提高解决问题的能力。
（五）作业小结
最后，我布置相关的作业，让学生运用所学的知识解决实际问题。我要求学生在完成作业后，进行自我总结和反思，总结自己在解决问题过程中的优点和不足，以便在今后的学习中进行改进。通过作业小结，学生能够巩固所学知识，提高解决问题的能力。
3.培养学生的思维能力，引导学生运用数学知识解决实际问题，提高解决问题的能力。
奥数专题：《工程问题》教案
-难点三：将实际问题抽象为数学模型时，学生可能无法抓住关键信息，容易在众多条件中迷失。教师需要指导学生筛选有用信息，忽略无关因素，如在实际工程问题中，关注工作效率、工作时间等核心信息，忽略其他次要因素。
实践活动环节，学生们分组讨论和实验操作的表现让我印象深刻。他们积极参与，热烈讨论，展示了自己的成果。但同时，我也注意到，部分小组在讨论过程中，成员之间的交流并不充分，有的学生并未完全参与到讨论中。因此，我打算在接下来的课程中，加强对小组讨论的引导，鼓励每个学生都发表自己的观点，提高他们的参与度。
在学生小组讨论环节，我发现有的学生对于工程问题在实际生活中的应用思考得非常深入，能够提出独到的见解。但也有一些学生在分析问题时，思路不够清晰，容易陷入混乱。为了帮助学生更好地分析和解决问题，我计划在今后的教学中，多设计一些开放性的问题，引导学生进行思考和讨论，提高他们的问题解决能力。
在教学过程中，针对重难点内容，教师应有针对性地进行讲解和强调，确保学生理解透彻。同时，通过举例、练习、小组讨论等多种教学方法，帮助学生突破难点，提高解决问题的能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《工程问题》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过多人合作完成一项任务的情况？”（如家庭大扫除、学校运动会准备等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索工程问题的奥秘。
本节课的核心素养目标主要包括以下三个方面：
《工程问题》教学案例
一、教材说明：工程问题是人教版九年义务教育六年制小学数学第十一册第42——43页例7的内容，是在学生已掌握了已知具体工作总量和工作效率，求工作时间的整数应用题解法的基础上让学生用分数来解决同一类数量关系的问题。
它的解题思路和与之相对应的整数应用题基本相同，仍然是工作总量除以工作效率（之和）等于（合做的）工作时间，只是题中没有给出具体的工作总量。
解题时，要把工作总量作为单位“1”，用单位时间内完成工作总量的几分之一来表示工作效率。
这样，由于解题时遇到的不是具体的数量，有的学生往往感到抽象，而不易理解。
二、设计理念：为此在教学中，以新课标精神为指导，力图体现生活数学原则，学习有价值的数学，注重培养学生自主探究、自主学习的能力，注重教学资源的动态生成以及师生、生生之间的互动交流，充分调动学生的情感因素，使新知的探求始终建立在学生自主获取、主动构建和自然生成的状态之中。
三、教学目标：1、知识目标：使学生认识工程问题的特点，掌握其数量关系、解题思路和方法，能应用其基本方法解决一些简单的实际问题。
2、技能目标：经历“猜想、验证、拓展、对比、归纳、运用”的自主探究学习活动，让学生体验运用旧知迁移学习新知的方法，初步培养学生的自主学习能力。
3、情感与态度目标：使学生体验到数学的应用价值，感悟数学学习的乐趣。
四、教学重点：认识工程问题的特点，掌握其数量关系，解题思路和方法。
教学难点：学会用“工程问题”的方法解决实际问题。
教学流程：一、复习、铺垫出示课件（1）：①加工一批零件，计划6小时完成，平均每小时加工这批零件的几分之几？②一项工程每天完成，几天可以完成全工程？请同学们说说你是怎样想的。
（设计说明：小学生的数学学习过程是新知识同原有认识结构中的有关知识相互作用，不断形成，发展新的数学认识结构的过程。
因而课堂教学教师要从学生的知识能力的“最近发展区”入手，精心为学生设置台阶，在已知未知间铺路搭桥，减缓学生理解掌握新知的坡度。
工程伦理实践教学案例(3篇)
第1篇一、案例背景近年来，随着我国经济的快速发展，基础设施建设步伐加快，桥梁工程作为重要的交通基础设施，其质量与安全直接关系到人民群众的生命财产安全。
然而，在工程建设过程中，由于种种原因，工程伦理问题时有发生。
本案例以某市一座跨江大桥工程为背景，探讨工程伦理在实践教学中的重要性。
二、案例描述1. 工程概况某市跨江大桥全长10公里，总投资约50亿元，是连接两岸的重要交通枢纽。
工程于2015年启动建设，预计2020年竣工通车。
该桥采用悬索桥设计，主跨为1080米，为我国首座千米级跨江悬索桥。
2. 伦理问题在桥梁建设过程中，出现了以下伦理问题：（1）设计变更。
由于施工过程中发现地质条件与原设计不符，设计单位多次提出变更方案，但部分变更未经充分论证，存在安全隐患。
（2）施工质量。
为赶工期，施工单位在部分施工环节偷工减料，导致工程质量下降。
（3）利益输送。
在招投标过程中，部分企业通过不正当手段获得中标资格，损害了公平竞争。
三、实践教学过程1. 课堂讨论教师组织学生针对案例中的伦理问题进行讨论，引导学生思考以下问题：（1）设计变更是否合理？如何确保工程安全？（2）施工单位在施工过程中如何保证质量？（3）招投标过程中如何维护公平竞争？2. 案例分析教师引导学生对案例进行深入分析，从以下几个方面进行探讨：（1）工程伦理原则。
引导学生了解工程伦理原则，如诚实守信、公平竞争、安全至上等。
（2）工程伦理责任。
引导学生认识到工程师、施工单位、政府部门等在工程建设过程中的责任。
（3）案例分析。
结合案例，分析工程伦理问题产生的原因及解决方法。
3. 实践活动教师组织学生开展以下实践活动：（1）模拟招投标过程。
让学生扮演不同角色，体验招投标过程中的公平竞争。
（2）设计变更论证。
让学生针对案例中的设计变更，提出自己的观点和建议。
（3）施工现场巡查。
组织学生参观施工现场，了解施工过程中的质量控制措施。
四、案例分析及启示1. 案例分析通过对案例的分析，得出以下结论：（1）设计变更需经过充分论证，确保工程安全。
人教版六年级上册《工程问题》教案
人教版六年级上册《工程问题》教案1. 教学目标1.1 知识与能力：1.了解什么是工程问题，掌握解决工程问题的方法；2.能够识别工程问题，并运用数学知识解决；3.能通过分析问题，制定方案，解决实际问题；1.2 过程与方法：1.探究问题，发现规律；2.思维活跃；1.3 情感态度与价值观：1.热爱数学，勇于挑战数学；2.认识并尊重工程师，并能从工程师中学习到知识和经验；2. 教学重点1.对于调查整理比较复杂情境中问题的不确定性特征，抓住根本，进行关键判断，确定普适描述和合理假设，通过图形、表格、文字表达，循序渐进的解决工程问题。
2.做到实施方案，解决特定问题中，注意策略的合理性和效果的可行性及可扩展性。
3. 教学过程3.1 教学准备1.教师需提前了解一些具有成功解决实际工程问题经验的工程师，并准备好他们的相关文献材料，以便充分调动学生的积极性和有效性。
2.教师需要准备一些实际工程问题的案例分析，供学生探究、分析并解决。
3.2 学生学习内容和方式1.学生在掌握较丰富的真实工程问题的情境下，分析和理解工程问题的重要性，掌握工程问题的分类、描述和解决方法、技巧和策略等。
2.学生在对工程问题进行分析的过程中，渐渐逐渐完善诊问题、解决问题的思路和方法，培养问题分析和电脑程序设计等能力，进而提高工程问题的解决效率。
3.3 教学过程安排本单元将会介绍工程问题的相关知识及其解决方法，教学过程大致按照以下步骤进行：•第一步：让学生了解什么是工程问题及其重要性；•第二步：介绍工程问题的分类和描述方法，并针对不同问题给出相应的解决方案；•第三步：引导学生在实际情况中认识问题的不确定性特征，鼓励学生思考并做出适合的假设和方案，并进行策略的合理性和效果可行性分析；•第四步：引导学生通过实际的数据分析和问题解决，构建起解决工程问题的思维模式；•第五步：通过案例分析，引导学生进行工程问题的综合运用和实践。
3.4 学习方法1.学生可以结合实际工程问题进行讨论和探索，学习和研究工程问题分类、描述、解决方法、技巧和策略等；2.学生可以进行案例分析和模拟实践等，从中感悟问题的不确定性和复杂性，并能够独立思考和提出解决方案。
六年级数学上册《工程问题》教案、教学设计
（二）过程与方法
1.引导学生通过观察、分析、总结，发现工程问题中的数量关系，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
2.鼓励学生合作交流，探讨解决工程问题的不同方法，提高学生的团队协作能力和沟通能力。
3.引导学生通过实际操作，将理论知识与实际应用相结合，培养学生的实践操作能力。
（1）某工厂生产一批产品，原计划每天生产200个，需要10天完成。为了满足市场需求，工厂决定提前3天完成任务，每天至少需要生产多少个产品？
（2）一项水利工程需要挖掘土方，若每天挖掘100立方米，需要20天完成。现在施工队想用15天完成任务，每天至少需要挖掘多少立方米？
（3）一辆汽车从甲地到乙地，原计划每小时行驶60公里，需要5小时到达。为了提前1小时到达，汽车每小时至少需要行驶多少公里？
4.学生根据教师的指导，进行自我检查和改正，提高解题能力。
（五）总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结工程问题的特点和解决方法。
2.学生分享自己在解决问题过程中的收获和困惑，教师给予解答和指导。
3.教师强调解决工程问题的关键是找出工作效率、工作时间和工作总量之间的关系，并能够灵活运用所学方法。
3.教师巡回指导，关注学生的讨论过程，给予适当的提示和建议。
4.每个小组派代表汇报讨论成果，其他小组进行评价和补充。
（四）课堂练习
1.教师设计具有层次性的工程问题练习题，让学生独立完成。
2.学生在练习过程中，教师巡回指导，关注学生的解题方法和思路，及时解答学生的疑问。
3.教师选取部分学生的解答，进行展示和评价，强调解题过程中的关键点和易错点。
3.家长要关注学生的学习情况，协助学生完成作业，并给予适当的指导和鼓励。
人教版七年级上册3.4实际问题与一元一次方程(配套问题与工程问题)优秀教学案例
5.作业小结巩固知识与技能：通过布置相关的作业，让学生在课后巩固所学知识，提高解题技巧。作业的设计既能够检验学生对一元一次方程的应用能力，又能够进一步巩固所学知识。
人教版七年级上册3.4实际问题与一元一次方程（配套问题与工程问题）优秀教学案例
一、案例背景
本节课为人教版七年级上册第三单元《实际问题与一元一次方程》中的工程问题部分。通过前面的学习，学生已经掌握了方程的基本概念和一元一次方程的解法，本节课将引导学生将实际问题转化为方程，并运用一元一次方程解决问题。
为了提高学生的学习兴趣和实际应用能力，我设计了一个关于“学校图书馆书籍整理”的案例。案例中，学校图书馆有A、B两个书库，分别有300本和200本书。为了方便学生阅读，学校决定将两个书库的书籍合并在一起，并按照书籍的分类重新整理。已知A书库的书籍数量是B书库的1.5倍，请问合并后，A书库和B书库分别有多少本书？
（三）小组合作
本节课采用小组合作的学习方式，让学生在小组内共同探讨和解决问题。我会将学生分成若干小组，每组成员共同分析问题、讨论解题策略，并共同完成练习题。小组合作不仅能够提高学生的合作意识和团队精神，还能够激发学生的思维碰撞，促进知识的共享和互补。
（四）反思与评价
在教学过程中，我将引导学生进行自我反思和评价。学生需要思考自己在解决问题过程中的优点和不足，总结经验教训，不断提高自己的学习能力。同时，我也会组织学生进行同伴评价，让同学之间相互反馈，共同进步。通过反思与评价，学生能够培养批判性思维和自我调整的能力，为今后的学习奠定坚实的基础。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
六年级数学上册《工程问题》优秀教学案例
2.培养学生面对困难时的坚持和毅力，形成良好的学习态度。
-学生在解决工程问题的过程中，能够克服困难，坚持不懈地寻求问题解决的方法。
-教师通过鼓励和指导，帮助学生树立信心，培养他们面对挑战的勇气。
3.培养学生的创新意识，激发创造潜能。
1.理解工程问题的基本概念，掌握工程问题中的数量关系和求解方法。
-学生能够辨识工程问题中的工作总量、工作效率、工作时间等基本要素，并建立相应的数学模型。
-学生能够运用整数、小数、分数的加减乘除等基本运算，解决简单的工程问题。
2.学会运用图表、方程等工具分析工程问题，培养解决问题的策略。
-学生能够通过绘制图表，直观地分析工程问题中的变量关系。
-通过小组合作，学生能够共同探讨工程问题的解决方法，相互交流思路，共同完成任务。
-学生能够在合作中学会倾听他人意见，尊重他人观点，形成良好的沟通协作能力。
2.培养学生动手操作和实际应用的能力，提高解决问题的实践能力。
-学生能够运用所学知识，解决生活中遇到的工程问题，体验数学在生活中的应用。
-学生在动手操作的过程中，能够发现问题、分析问题、解决问题，培养实践操作能力。
-教师举例：“假设我们要修建一座教学楼，工作总量是修建这座教学楼所需的全部工作量，工作效率是指每天完成的工作量，工作时间则是完成整个工程所需的天数。”
2.教师引导学生运用整数、小数、分数的加减乘除等基本运算，解决简单的工程问题。
-教师给出一个简单的工程问题案例，指导学生如何列出算式，并进行求解。
3.教师介绍图表、方程等工具在分析工程问题中的应用，帮助学生形成解决问题的策略。
4.多元化的教学评价
六年级上数学教案-工程问题-人教新课标
六年级上数学教案工程问题人教新课标一、教学内容本节课的教学内容选自人教新课标六年级上册的数学教材，具体涉及第九章“工程问题”。
本节课将重点讲解工程问题的基本概念、解决方法以及实际应用。
二、教学目标1. 让学生掌握工程问题的基本概念，了解工程问题的解决方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的团队合作意识，提高学生的解决问题的能力。
三、教学难点与重点重点：工程问题的基本概念，解决方法及实际应用。
难点：如何将实际问题转化为数学模型，并运用解决方法求解。
四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。
学具：笔记本、练习本、文具。
五、教学过程1. 实践情景引入：以修筑一条公路为例，甲队每天修筑3公里，乙队每天修筑4公里。
两队合作，多少天可以完成这条公路的修筑？2. 讲解与示范：（1）解释工程问题的基本概念，即工作总量、工作效率、工作时间的关系。
（2）讲解解决工程问题的方法：工作总量 = 工作效率× 工作时间。
（3）示范如何将实际问题转化为数学模型，并运用解决方法求解。
3. 随堂练习：（1）独立完成上述实践情景的数学模型构建及求解。
（2）解决其他类似的工程问题，如：一项工程，甲队单独完成需要10天，乙队单独完成需要15天。
两队合作，多少天可以完成这项工程？4. 小组讨论与合作：（1）分组讨论如何解决工程问题，并分享各自的解题方法。
（2）每组选取一道工程问题，共同探讨解决方法，并展示解题过程。
（2）强调工程问题在实际生活中的应用。
六、板书设计工程问题的基本概念：工作总量、工作效率、工作时间。
解决方法：工作总量 = 工作效率× 工作时间。
实际应用：修筑公路、完成工程等。
七、作业设计（1）一项工程，甲队单独完成需要10天，乙队单独完成需要15天。
两队合作，多少天可以完成这项工程？答案：5天。
（2）修筑一条公路，甲队每天修筑3公里，乙队每天修筑4公里。
两队合作，多少天可以完成这条公路的修筑？答案：4天。
2024《工程问题应用题》教案精选
《工程问题应用题》教案精选•教学目标与要求•教材内容与分析•教学方法与手段•课堂活动设计与实践目录•学生评价与反馈•教学反思与改进教学目标与要求01使学生理解和掌握工程问题应用题的基本概念和解题方法，能够独立分析和解答相关问题。
培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高逻辑思维和推理能力。
拓展学生的知识面，了解工程问题在现实生活中的应用。
知识与技能目标过程与方法目标通过实例引入和问题探究，引导学生自主发现、总结和应用工程问题的解题规律。
鼓励学生开展小组合作和交流，相互学习、相互启发，提高解决问题的能力。
注重培养学生的数学思维，通过一题多解、变式训练等方式，拓展学生的解题思路。
情感态度与价值观目标激发学生的学习兴趣和探究欲望，使学生对数学产生好奇心和求知欲。
培养学生的自信心和意志力，使学生在面对困难时能够保持积极的心态和坚定的信念。
引导学生树立正确的数学观念，认识到数学在解决实际问题中的重要作用。
教学重点与难点教学重点工程问题应用题的基本概念和解题方法，包括工作总量=工作时间×工作效率等公式的理解和应用。
教学难点如何引导学生将实际问题抽象为数学问题，以及如何运用数学知识解决复杂的实际问题。
同时，对于工作效率、工作时间等概念的理解也是教学难点之一。
需要通过实例分析、比较归纳等方式帮助学生加深理解。
教材内容与分析02教材版本及章节教材版本人教版小学数学教材章节六年级上册《工程问题应用题》单元03多个工程问题的综合应用理解多个工程问题之间的关系，能够综合运用所学知识解决复杂的工程问题。
01工作总量=工作时间×工作效率理解工作总量、工作时间和工作效率之间的关系，能够运用公式解决实际问题。
02分数、百分数在工程问题中的应用掌握分数、百分数在工程问题中的表示方法，能够运用分数、百分数解决工程问题。
主要知识点梳理典型例题解析•例题1：一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成。
小学工程问题教学教案
05
实验教学与案例分析
实验教学内容及目标
教学内容
通过搭建简单桥梁模型 ，让学生了解工程结构
的基本原理。
知识目标
掌握桥梁结构的基本知 识，理解桥梁承重原理
。
能力目标
能够动手搭建简单的桥 梁模型，并对模型进行
优化改进。
情感目标
培养学生对工程问题的 兴趣，激发探索欲望。
实验操作步骤与注意事项
1. 准备材料
强调创新思维的实践应用
将创新思维与工程实践相结合，让学生在解决实际问题的过程中体验创新思维的魅力和价 值，提高他们的创新能力和实践能力。
团队协作在解决工程问题中的重要性
1 2 3
培养学生的团队合作意识
通过分组讨论、团队项目等活动，让学生意识到 团队合作在解决工程问题中的重要性，培养他们 的团队合作意识。
搭建桥梁时要确保结构稳定， 防止倒塌伤人。
测试桥梁承重时，要逐渐增加 重物，避免一次性放置过多导
致桥梁损坏。
案例分析：实验数据处理及结果讨论
结果讨论
数据处理：记录每组学生搭 建的桥梁模型承重数据，并
进行比较分析。
01
02
03
分析不同桥梁模型的承重能 力差异及原因。
讨论如何通过改进设计或材 料提高桥梁的承重能力。
和分析，得出相应的结论。
03
微分方程问题
在工程问题中，微分方程模型可以用于描述各种动态系统的行为。数学
建模方法可以通过建立微分方程模型，运用数值计算方法求解模型的解
，从而预测和控制系统的行为。
案例分析：数学建模解决工程问题实例
案例一
最优化的石油输送管道设计。石油输送管道的设计需要考虑多个因素，如管道的长度、直径、材料、地形等 。通过数学建模方法，可以建立管道设计的目标函数和约束条件，运用优化算法求解最优的管道设计方案。
初中工程问题及解析教案
初中工程问题及解析教案一、教学目标1. 让学生掌握工程问题的基本概念和解决方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生分析问题、解决问题的能力。
二、教学内容1. 工程问题的基本概念及数量关系。
2. 工程问题的解决方法：工作效率、工作时间、工作总量。
3. 典型工程问题案例分析及解析。
三、教学过程1. 导入：利用图片或实物展示一项工程，引导学生思考工程问题。
2. 基本概念及数量关系：介绍工程问题的基本概念，如工作效率、工作时间、工作总量。
讲解工作效率、工作时间、工作总量之间的数量关系。
3. 解决方法：讲解如何利用工作效率、工作时间、工作总量解决工程问题。
引导学生理解工作效率是工作时间的倒数，工作总量是工作效率与工作时间的乘积。
4. 典型案例分析及解析：分析案例1：甲独做4天可完成一项工程，乙需10天完成。
现甲工作2天后，余下的由乙队去做，正好按期完成。
求原计划多少天完成？解析：设原计划完成工程的天数为x天，根据工作效率、工作时间、工作总量之间的关系列出方程。
分析案例2：某工程要按期完成，甲队独做6天完成，乙独做12天完成。
现由两人合作两天后，余下的由乙独做，则正好按期完成。
问该工程的工期是几天？解析：设该工程的工期为x天，根据工作效率、工作时间、工作总量之间的关系列出方程。
分析案例3：甲乙两人都要从A地到B地，甲走这段路要40分钟，乙走这段路要30分钟，现在甲比乙早走5分钟，问乙出发多少分钟可以赶上甲？解析：设乙出发x分钟可以赶上甲，根据工作效率、工作时间、工作总量之间的关系列出方程。
5. 练习与拓展：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
提供一些拓展题目，提高学生的解题能力。
6. 总结：总结工程问题的解决方法及注意事项。
强调工程问题在实际生活中的应用。
四、教学评价1. 课后作业：布置有关工程问题的练习题，检验学生掌握程度。
2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，了解学生的学习效果。
工程问题案例 刘梅
第7课时解决问题（四）教学目标：1．经历用“假设法”解决分数工程问题的过程，理解并掌握把工作总量看作单位“ 1”的分数工程应用题的基本特点、解题思路和解题方法。
2．通过猜想验证、自主探究、评价交流等学习活动，培养分析、比较、综合、概括的能力。
教学重点：认识工程问题的特点，掌握其数量关系、解题思路和方法。
教学难点：学会用“工程问题”的方法解决实际问题。
教具准备：多媒体课件、卡片教学过程一、和雅情激1．激情导入：今天，有一些生活中的数学问题，让大家帮忙解决，一起来看看！（1）修一条360米的公路，甲队修12天完成，平均每天修多少米？360÷12=30（米）。
你是怎样列式的？为什么？（工作总量÷工作时间＝工作效率。
）（2）修一条360米的公路，甲队每天修18米，多少天能完成？360÷18=20（天）。
师：你是怎样列式的？为什么？工作总量÷工作效率＝工作时间。
）（3）加工一批零件，计划8小时完成，平均每小时加工这批零件的几分之几？1÷8=。
（师：你是根据什么来列式的？）（4）一项工程，施工方每天完成，几天可以完成全工程？小结：不知道工作总量时，我们可以用单位“1”来表示，相对应的工作效率就用时间分之一来表示。
今天，我们继续来研究工程问题，板书课题：工程问题【设计意图】小学生学习数学的过程就是新知识同原有知识相互作用，发展形成新的数学认识结构的过程。
因此，在复习准备阶段，设计了上述4道基本练习题，帮助学生激发原有的知识记忆，使学生能进一步熟练运用工作总量、工作时间、工作效率这三个量之间的关系解决实际问题，并适当渗透工作总量、工作效率不是具体的数量时应该怎样表示，为学习新知做好铺垫。
2、出示目标二、文雅自修1．出示自学指导（1)先猜一猜两个队一起修路，大约几天能修完？你是怎样想的？（2）观察题目，想一想，要知道合修的时间，需要知道什么？（3）可这里的工作总量（也就是道路全长）是未知的，怎么解决？（4）可以假设道路全长是多少？（5）试用假设值，解决问题。
《工程问题》教学案例
《工程问题》教学案例出示小黑板本班语、数两学习委员分发数学作业本，语文学习委员单独分发要2分钟，数学学习委员单独分发要3分钟，大家猜一猜，两人一起分发要几分钟？1、学生读题2、先让学生大胆猜测3、然后老师提出：我们一起来探究这个问题好吗？出示小黑板：1、一迭作业本60本，聪聪分发需要2分钟，每分钟发多少本？明明分发需要3分钟，每分钟发多少本？2、一迭作业本60本，聪聪每分钟发30本，明明每分钟发20本，两个人合发，几分钟发完？3、一迭作业本60本，聪聪单独分发需要2分钟，明明单独分发需要3分钟，两人合发需要几分钟？让学生独立完成，然后指名答复，教师板书：1、60/2=30（本） 60/3=20（本）2、60/（30+20）=1。
２（本）或者：设X分钟发完？（30+20）x=60X=60/50X=1。
23、60/（60/2+60/3）或者：设两人合发需要X分钟X*（60/2+60/3）=60老师质疑：假设上面三道题都隐去“60本作业本”这个条件，你们能探究出解决问题的方法吗？1、要求学生分小组合作思考、探究。
2、让各小组组长把解决问题的方法讲出来，老师板书：A、1/2=1/2 1/3=1/3B、1/（1/2+1/3）或者：设需要X分钟完成X*（1/2+1/3）=1在学生合作探究过程当中，教师应参与其中一小组，并成为其中的一员，在恰当时机提问：“你怎么知道这是对的？”“还有没有别的思路或可能性？”“列式为1/（2+3）你们认为对吗？为什么？”解决好“分发本子”问题后，我问学生：你能利用今天所学的知识，解决实际生活中类似的“做套装衣服问题”、“相遇问题”吗？1、P95 “做一做”2、练习二十五第1题3、指导学生自学例91、今天学习了什么内容？2、这节课你最大的收获是什么？哪些地方你还不太懂？练习二十五第2、3、4题。
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《工程问题》教学案例
案例背景：
新课标指出，“数学教学要充分考虑学生的身心发展特点，结合他们的生活经验和已有知识，设计富有情趣和意义的活动，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学。
”因此，必须把数学和儿童的生活实际联系起来，让教学贴近生活。
使学生体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，对数学产生兴趣。
把学生的学习主动权还给学生，让学习的问题自然生成，你会发现我们的孩子，思维是多么广阔。
教学片段
师：我们的家乡发生着日新月异的变化，谁来说一下变化最大的是什么？
生：我们的家乡已建成村村通公路。
师：今天，我们就来研究一下“村村通公路”建设中的数学问题。
如果给这节课起个名字的话，应该叫什么？
生：叫“工程问题”
师：如果让你当这项工程的总指挥，你打算怎么办？
生1：我要找几个工程队公开招标，谁干得快就让谁干。
生2：光干得快不行，还得要保证工程质量。
师：你能说一下具体打算吗？
生2：我想找一个既能保证质量又能干得快的工程队来干。
生3：我想给王建博同学补充一下，要想速度快又保证质量，就必须找那些既有先进设备、先进技术、又有高科技人才的工程队来干。
师：这位同学补充得既全面又有新意，老师非常佩服。
生4：我有一种想法比他们的都好。
既然要保证质量，又要缩短工期，就应该让两个工程队合干更好。
师：课件出示：例7从王村到李村要修一条水泥路。
甲工程队单独修12天完成，乙工程队单独修18天完成，两队合修，多少天能修完？
师：猜想，既然是两个工程队合作完成，大概需要多少时间？（猜一猜）
生1：只要20天就完成了。
生2：老师我有意见，甲工程队单独做20天就完成了，合作肯定比12天少。
师：（想一想）你有方法验证自己的猜测是正确的吗？
生：分小组讨论方法，
生1：我们先假设总的路程为18千米。
算式18÷（18÷12+ 18÷18）=7.2（天）
生2：我们先假设总的路程为30千米。
算式30÷（30÷12+ 30÷18）=7.2（天）
生3：我们先假设总的路程为1。
算式1÷（1/12 + 1/18 ）=7.2（天）
师：仔细比较上面的算式，你发现了什么？
生1：合修的时间工作都是7.2天。
生2：我发现无论公路多长，甲队和乙队每天修的各占总长的几分之几不变。
生3：无论公路多长，只要各自单独做的工作效率不变，合修的时间也不会变。
生4：在题目中没有工作总量时，我们把道路的长度假设成1，很简单。
师：你们说的都很有道理，在题目中没有工作总量时，把工作总量看作单位“1”，是解决工程问题中经常用的方法。
教学反思
这节课是从学生熟悉的生活情境中，，把数学知识与日常生活紧密联系起来，让学生去感受数学、学习数学、应用数学的。
在教学过程中，让学生通过猜想产生悬念，自由选择数据计算，并悟出其中的道理。
为学生提供了自主活动的空间，让每个孩子能积极主动地参与。
满足了孩子求知的需要、参与的需要、成功的需要、交流的需要、自尊的需要。
教学中注意从学生的生活实际入手，创设激疑情境，促使学生主动探索，提出问题，争论问题，师生情感交融，教师教得轻松，学生学得愉快。