控制理论实验报告MATLAB仿真实验解析

实验报告

课程名称：控制理论（乙） 指导老师：林峰 成绩：__________________ 实验名称：MATLAB 仿真实验 实验类型：________________同组学生姓名：__________ 一、实验目的和要求（必填） 二、实验内容和原理（必填） 三、主要仪器设备（必填） 四、操作方法和实验步骤 五、实验数据记录和处理 六、实验结果与分析（必填） 七、讨论、心得

实验九 控制系统的时域分析

一、 实验目的：

1．用计算机辅助分析的办法，掌握系统的时域分析方法。 2．熟悉Simulink 仿真环境。 二、实验原理及方法：

系统仿真实质上就是对系统模型的求解，对控制系统来说，一般模型可转化成某个微分方程或差分方程表示，因此在仿真过程中，一般以某种数值算法从初态出发，逐步计算系统的响应，最后绘制出系统的响应曲线，进而可分析系统的性能。控制系统最常用的时域分析方法是，当输入信号为单位阶跃和单位冲激函数时，求出系统的输出响应，分别称为单位阶跃响应和单位冲激响应。在MATLAB 中，提供了求取连续系统的单位阶跃响应函数step ，单位冲激响应函数impulse ，零输入响应函数initial 等等。 二、实验内容：

二阶系统，其状态方程模型为

•

1x -0.5572 -0.7814 1x 1

= + u

•

2x 0.7814 0 2x 0

1x y = [1.9691 6.4493] +[0] u

2x

四、实验要求：

1．编制MATLAB 程序，画出单位阶跃响应曲线、冲击响应曲线、系统的零输入响应、斜坡输入响应；

（1）画出系统的单位阶跃响应曲线； A=[-0.5572 -0.7814;0.7814 0 ]; B=[1;0];

C=[1.9691 6.4493];

D=[0];

G=ss(A,B,C,D);

step(G)

title('单位阶跃响应')

（2）画出系统的冲激响应曲线；

A=[-0.5572 -0.7814;0.7814 0 ];

B=[1;0];

C=[1.9691 6.4493];

D=[0];

G=ss(A,B,C,D);

impulse(G)

title('单位脉冲响应')

（3）当系统的初始状态为x0=[1,0]时，画出系统的零输入响应；A=[-0.5572 -0.7814;0.7814 0 ];

B=[1;0];

C=[1.9691 6.4493];

D=[0];

x0=[1,0];

initial(A,B,C,D,x0)

title('零输入响应')

（4）当系统的初始状态为零时，画出系统斜坡输入响应；

A=[-0.5572 -0.7814;0.7814 0 ];

B=[1;0];

C=[1.9691 6.4493];

D=[0];

[num, den]=ss2tf(A, B, C, D);

t=0:0.01:7;

u=t;

num1(1)=0; num1(2)=0; num1(3)=num(1); num1(4)=num(2); num1(5)=num(3);

den1(1)=den(1); den1(2)=den(2); den1(3)=den(3); den1(4)=0; den1(5)=0;

c=step(num1,den1,t);

plot(t,c,'o',t,u,'-');

2．在Simulink仿真环境中，组成系统的仿真框图，观察单位阶跃响应曲线并记录之。

1）进入线性系统模块库，构建传递函数。

2）改变模块参数。在simulink 仿真环境“untitled ”窗口中双击该图标，即可改变传递函数 3）选取阶跃信号输入函数。用鼠标点击simulink 下的“Source ”，将右边窗口中“Step ”图标用左键拖至新建的“untitled ”窗口，形成一个阶跃函数输入模块。 4）选择输出方式。用鼠标点击simulink 下的“Sinks ”，就进入输出方式模块库，通常选用“Scope ”的示波器图标，将其用左键拖至新建的“untitled ”窗口。 5）连接各元件，用鼠标划线，构成闭环传递函数。

6）运行并观察响应曲线。用鼠标单击工具栏中的“▶”按钮，便能自动运行仿真环境下的系统框图模型。运行完之后用鼠标双击“Scope ”元件，即可看到响应曲线。

实验十 控制系统的频域分析

一、

实验目的：

用计算机辅助分析的方法，掌握频率分析法的三种方法，即Bode 图、Nyquist 曲线、Nichols 图。

二、 实验原理及方法：

1．Bode(波特)图

设已知系统的传递函数模型：

1

1211

121)(+-+-+⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅++=

n n n m m m a s a s a b s b s b s H 则系统的频率响应可直接求出：

1

1

211

121)()()()()(+-+-+⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅++=n n n m m m a j a j a b j b j b j H ωωωωω MATLAB 中，可利用bode 和dbode 绘制连续和离散系统的Bode 图。 2．Nyquist(奈奎斯特)曲线

Nyquist 曲线是根据开环频率特性在复平面上绘制幅相轨迹，根据开环的Nyquist 线，可判断闭环系统的稳定性。

反馈控制系统稳定的充要条件是，Nyquist 曲线按逆时针包围临界点(-1，j0)p 圈，为开环传递函数位于右半s 一平面的极点数。在MA TLAB 中，可利用函数nyquist 和dnyquist 绘出连续和离散系统的乃氏曲线。 3．Nicho1s(尼柯尔斯)图

根据闭环频率特性的幅值和相位可作出Nichols 图，从而可直接得到闭环系统的

频率特性。在MATLAB 中，可利用函数nichols 和dnichols 绘出连续和离散系统的Nichols 图。 三、 实验内容：

1．一系统开环传递函数为

)

2)(5)(1(50

)(-++=

s s s s H

绘制系统的bode 图，判断闭环系统的稳定性，并画出闭环系统的单位冲击响应。

)

10625.0)(125.0)(185.0(7.16)(+++=

s s s s

s G

其结构如图所示

试绘制Nyquist 频率曲线和Nichols 图，并判断稳定性。

四、 实验要求：

1．编制MATLAB 程序，画出实验所要求的Bode 图 、 Nyquist 图 、Nichols 图。

1）一系统开环传递函数为)

2)(5)(1(50

)(-++=s s s s H

① Bode 图

den=conv([1,1],conv([1,5],[1,-2])); H=tf(50,den); bode(H)

R(s)

C(s)

10

G(S)