小升初数学总复习—行程问题.doc

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小升初行程问题大全(含答案)

小升初行程(Cheng)问题大全(含答案)【题(Ti)目1】有甲乙丙三(San)车各以一定的速度从A到(Dao)B，乙比丙(Bing)晚出发10分钟，出(Chu)发后40分钟追上丙，甲比乙又晚(Wan)出发10分钟，出发(Fa)后60分钟追上丙，问，甲出发后多少分钟可以追上乙？【题目2】正方形ABCD是一条环形公路，已知汽车在AB上的时速为90千米，在BC上的时速是120千米，在CD上的时速是60千米，在DA上的时速是80千米。

已知从CD上的一点P同时反向各发一辆汽车，他们将在A、B的中点上相遇。

那么如果从PC中点M点同时反向各发一辆汽车，他们将在A、B上的一点N相遇。

求AN占AB的几分之几？【题目3】甲乙二人在400米的跑道上进行两次竞赛,第一次乙先跑到25米后,甲开始追乙,到终点比乙提前7.5秒,第二次乙先跑18秒后,甲追乙,当乙到终点时,甲距终点40米,求在400米内,甲乙速度各多少?【题目4】甲乙两人分别从AB两地同时出发，在AB之间往返跑步，甲每秒跑3米，乙每秒跑7米。

如果他们第四次相遇点与第五次相遇点的距离是150米，那么AB之间的距离是多少米？【题目5】甲乙两辆车在一条长为10千米的环形公路上从同一地点同时反向开出，甲车开出4千米时两车相遇。

如果每次相遇后两车都提速10%，求第三次相遇时甲车离出发点多远。

【题目6】甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们下山的速度是各自上山速度的2倍。

甲到达山顶时乙距山顶还有400米；甲回到山脚时，乙刚好下到半山腰。

求山脚到山顶的距离。

【题目7】甲乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车中途相遇后，甲又用4小时到B地，乙又用9小时到A地，相遇时，甲车比乙车多行了90千米，求甲乙两车每小时各行多少千米？【题目1】一次越野赛跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1450米，此后两人分别以每秒a米和每秒b米匀速跑，又过100秒时小刚追上小明，200秒时小刚到达终点，300秒时小明到达终点，这次越野赛跑的全程为多少？【题目2】甲乙两车分别从AB两地同时出发相向而行，出发时，甲和乙的速度比是4：3，相遇后，甲的速度减少10%，乙的速度增加20%。

小升初数学专项题行程问题

第五讲行程问题【基本概念】：行程问题是反映物体匀速运动旳应用题，有"相向运动"(相遇问题)、"同向运动"(追及问题)和"相背运动"(相离问题)三种状况。

但它们反映出来旳数量关系是相似旳，都可以归纳为:速度×时间=路程。

【典型例题1】：甲、乙两车同步从相距960千米旳两地相对而行，甲车每小时行90千米，途中因汽车故障甲车停了1小时，5小时后两车相遇。

乙车每小时行多少千米？【思路分析】：途中因汽车故障甲车停了1小时，5小时后两车相遇，则甲车实际行了5－1=4小时，行驶旳路程为：90×4=360千米．已知全程为960千米，根据路程÷时间=速度可知乙旳速度为：（960－360）÷5．综合算式为：[960-90×（5－1）]÷5。

解答：：[960-90×（5－1）]÷5=[960－360]÷5=600÷5=120（千米）；答：乙车每小时行120千米．【措施总结】：解决此类问题一方面要弄清晰数量关系：乙车行驶旳路程=两地旳距离－甲车行驶旳路程；还要明白由于故障，甲车停了1小时，事实上甲车少行驶了1小时，也就是说两车行驶旳时间是不相等旳，这是解决问题旳核心；可以先根据“路程=速度×时间”计算出甲车行驶旳路程，再根据“乙车行驶旳路程=两地旳距离－甲车行驶旳路程”计算出乙车行驶旳路程，最后运用“速度=路程÷实际”就可以计算出乙车旳速度。

【巩固练习】1. 甲、乙两车同步从两地相对开出，两地相距480千米，5小时后相遇．甲车每小时行45千米，乙车每小时行多少千米？2.甲乙两车同步从AB两地相对开出，甲车每小时行42千米，乙车每小时行50千米，途中甲车因故障停驶48分钟，乙车开出5.3小时后两车在途中相遇．甲乙两地相距多少千米？3.甲、乙两列火车从相距1070千米旳两地同步相对开出，甲车每小时行90千米，5小时后两车还要共行160千米才干相遇．乙车每小时行多少千米？【典型例题2】：甲、乙两车分别从A、B两地同步开出，相向而行，通过6小时，甲车行了全程旳75%，乙车超过中点16千米。

小升初复习：知识点22行程问题

第二十二节：典型应用题（七）行程问题一般行程问题【例1】“共享单车”既环保，又方便，已经成为人们绿色出行的重要交通工具。

如图是小亮某次行程的详情。

请认真阅读下图信息，解答下列问题。

（1）小亮平均每分钟骑行多少米？（2）照这样的速度，他在一次远骑时骑行了105分钟，他一共骑行了多远？（3）小亮每骑行1分钟节约碳排量多少克？思路引导（1）根据路程÷时间＝速度，用小亮骑行的路程除以用的时间，求出小亮平均每分钟骑行多少米；（2）他在一次远骑时骑行了105分钟，根据速度×时间＝路程，可以求出一共骑行了多少米；（3）已知小亮骑行11分钟节约碳排量121克，那么小亮每骑行1分钟，节约碳排量（121÷11）克。

正确解答：（1）968÷11＝88（米）答：小亮平均每分钟骑行88米。

（2）105×88＝9240（米）答：他一共骑行了9240米。

（3）121÷11＝11（克）答：小亮每骑行1分钟节约碳排量11克。

此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间。

【变式1】1. 如图是一辆汽车与一列火车的行程图表，根据图示回答问题。

（1）如图是（）统计图。

（2）汽车的速度是每分钟（）千米。

（3）火车停站时间是（）分钟。

（4）火车停站后时速比汽车每分钟快（）千米。

（5）汽车比火车早到（）分钟。

相遇问题【例2】甲、乙两辆汽车同时从东西两座城市相向开出，甲车每小时行88千米，乙车每小时行80千米。

两车在距中点40千米处相遇。

东西两城相距多少千米？思路引导两车在距中点40千米处相遇，那么甲车比乙车多行了80千米，即两车行的路程相差是80千米，有了路程差与速度差就可以求出相遇的时间，进而根据速度和就可以求出距离。

正确解答：40×2÷（88－80）＝80÷8＝10（小时）（88＋80）×10＝168×10＝1680（千米）答：东西两城相距1680千米。

小升初数学行程问题专题总汇

小升初数学行程问题专题总汇行程问题（一）相遇问题（异地相向而行）三个大体数量关系：路程= 相遇时刻* 速度和（1）甲乙两人别离从相距20千米的两地同时动身相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米．两人几小时后相遇？（2）甲乙两艘轮船别离从A、B两港同时动身相向而行，甲船每小时行驶18千米，乙船每小时行驶15千米，通过6小时两船在途中相遇．两地间的水路长多少千米？（3）一辆汽车和一辆摩托车同时别离从相距900千米的甲、乙两地动身，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行50千米．8小时后两车相距多少千米？（4）甲乙两车别离从相距480千米的A、B两城同时动身，相向而行，已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时．两车动身后多少小时相遇？（5）甲车每小时行6千米，乙车每小时行5千米，两车于相隔10千米的两地同时相背而行，几小时后两人相隔65千米？（6）东西两镇相距20千米，甲、乙两人别离从两镇同时动身相背而行，甲每小时的路程是乙的2倍，3小时后两人相距56千米．两人的速度各是多少？（二）追击问题（同向异速而行相遇）同向追及问题的特点是：两个物体同时沿同一方向运动，慢者在前面，快者在后面。

他们之间的距离不断缩短，直到快者追上慢者。

设V1 < V2 甲的速度为V1 乙的速度为V2 甲乙相距△S甲在乙前若同时同向而行当甲乙相遇即乙恰好追上甲时历时T则: △S + V1*T = V2*T它有三个大体的数量：追及时刻、速度差和路程差。

其大体的数量关系式是：追及时刻=路程差（即相隔路程）/速度差（快行速度-慢行速度）速度差=路程差/追及时刻路程差=速度差*追及时刻(1)小强和小英从相距80米的两地同时同向行走，小英在前面每分钟走50米，小强在后面每分钟走70米。

两分钟后小强和小英还相隔多少米？(2)甲、乙两艘轮船从相距60千米的码头同时动身相向而行，甲轮船每小时行驶25千米，乙轮船在后每小时行38千米，几小时后两轮船还相距21千米？(3)娟子和小平从相距140米的两地同时同向而行，小平在前每分钟走45米，娟子在后每分钟走65米，即分钟后娟子能够追上小平？(4)一辆汽车从甲地动身，速度是每小时50千米，在汽车开出1小时后，一辆摩托车以每小时75千米的速度从同一地址动身沿同一行驶线路去追这辆汽车，几小时能够追上？追上时距动身地的距离是多少？(5)甲、乙两车同时、同地动身去货场运货。

小升初(行程问题)

【例4】 ★★（仁华学校教研组原创题） AB 两地相距 4 千米，在从 A 地到 B 地的公交路线上，只有两辆 BUS，一辆平均每小时行驶 30 千米，另一辆因为服役时间太长，所以跑不动了，平均每小时行 20 千米（乘客上下车时间忽略不计）。早上 5：00 都从 A 地发车，到晚上 6：00 共相遇了多少次？（两车在同一地视为一次相遇，包括出发时为第一次）
流水行程
【例4】 ★★（第 11 届《华罗庚金杯少年数学邀请赛》模拟试题）
两个口岸 A、B 沿河道相距离 360 千米。甲船由 A 到 B 上行需要 10 小时，下行由 B 到 A 需要 5
小时。若乙船由 A 到 B 上行需要 15 小时，那么下行由 B 到 A 需要（）小时。
A．4
B.5 C.6
【例3】 ★★（仁华学校教研组原创题） AB 两地相距 4 千米，在从 A 地到 B 地的公交路线上，只有两辆 BUS，一辆平均每小时行驶 30 千米，另一辆因为服役时间太长，所以跑不动了，平均每小时行 20 千米（乘客上下车时间忽略不计）。早上都从 A 地发车，求第三次迎面相遇点与第四次迎面相遇点相距多远？
B 港同时出发相向航行，两船在途中的 C 点相遇。若乙船从 A 港、甲船从 B 港同时出发相
向航行，两船在途中的 D 点相遇。已知 C、D 间的水路路程为 21 千米。则甲、乙两船在静
水中航行的速度比为（）
A． 55 41
B. 57 43
C. 59 D. 61 45 47
5． ★★（2006 年《小学数学 ABC》精选题）
D.7
【例5】 ★★（小学生数学报）一条船顺水航行 48 千米，再逆水航行 16 千米，共用了 5 小时；这知船顺水航行 32 千米，再逆水航行 24 千米，也用 5 小时。求这条船在静水中的速度。

小升初数学专题讲练--行程问题(一)：相遇问题追及问题

行程问题（一）相遇问题追及问题【基本公式】1、路程=速度×时间2、相遇问题：相遇路程=速度和×相遇时间3、追及问题：相差路程=速度差×追及时间行程问题（一）-----相遇问题【典型例题】1、老李和老刘同时从两地相对出发，老李步行每分钟走8米，老刘骑自行车的速度是老李步行的3倍，经过5分钟后两人相遇，问这两地相距多少米？2、在一条笔直的公路上，王辉和李明骑车从相距900米的A、B两地同时出发，王辉每分钟行200米，李明每分钟行250米，经过多少时间两人相距2700米？（分析各种情况）3、客货两车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行44千米，货车每小时行52千米，两车相遇后继续以原速度前进，到达乙、甲两地后立即返回，第二次相遇时，货车比客车多行60千米。

问甲、乙两地相距多千米？4、小冬从甲地向乙地走，小青同时从乙地向甲地走，当各自到达终点后，又迅速返回，各自速度不变，两人第一次相遇在距甲地40米处，第二次相遇在距乙地15米处，问甲、乙两地相距多少米？5、甲村、乙村相距6千米，小张与小王分别从甲、乙两村出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回）。

在出发后40分钟两人第一次相遇。

小王到达甲村后返回，在离甲村2千米的地方两人第二次相遇。

问小张和小王两人的速度各是多少？6、小张与小王分别从甲、乙两村出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回）。

他们离甲村3.5千米处第一次相遇，在离乙村2千米处第二次相遇。

问他们两人第四次相遇的地点离乙村有多远？（相遇指迎面相遇）7、甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲每小时行56千米，乙每小时行48千米，两车在离两地中点32千米处相遇。

问：东西两地间的距离是多少千米？8、甲、乙两地相距15千米，小聪和小明分别从甲、乙两地同时相向而行，2小时后在离中点0.5千米处相遇，求小聪和小明的速度。

9、甲、乙两人同时从相距50千米的两地同时出发相向而行，甲每小时行3千米，乙每小时行2千米，与甲同时同向而行的一条小狗，每小时行5千米，小狗在甲、乙之间不停往返，直到两人相遇为止。

小升初数学冲刺-----行程问题(含答案)

小升初数学冲刺-----行程问题1、甲、乙两架飞机同时从一个机场起飞，向同一方向飞行，甲机每小时行300千米，乙机每小时行340千米，飞行4小时后它们相隔多少千米？这时候甲机提高速度用2小时追上乙机，甲机每小时要飞行多少千米？解析：①4小时后相差多少千米：1604)300340(=⨯-（千米）．②甲机提高速度后每小时飞行多少千米：4203402160=+÷（千米）．2、两地相距900米，甲、乙二人同时、同地向同一方向行走，甲每分钟走80米，乙每分钟走100米，当乙到达目标后，立即返回，与甲相遇，从出发到相遇共经过多少分钟？解析：甲、乙二人开始是同向行走，乙走得快，先到达目标．当乙返回时运动的方向变成了同时相对而行，把相同方向行走时乙用的时间和返回时相对而行的时间相加，就是共同经过的时乙到达目标时所用时间：9100900=÷(分钟)，甲9分钟走的路程：720980=⨯(米)，甲距目标还有：180720900=-(米)，相遇时间：1)80100(180=+÷(分钟)，共用时间：1019=+(分钟)．3、甲、乙二人分别从东、西两镇同时出发相向而行．出发2小时后，两人相距54千米；出发5小时后，两人还相距27千米．问出发多少小时后两人相遇？解析：根据2小时后相距54千米，5小时后相距27千米，可以求出甲、乙二人3小时行的路程和为)2754(-千米，即可求出两人的速度和：9)25()2754(=-÷-（千米），根据相遇问题的解题规律；相隔距离÷速度和=相遇时间，可以求出行27千米需要：89275=÷+（小时）．4、甲乙两座城市相距530千米，货车和客车从两城同时出发，相向而行．货车每小时行50千米，客车每小时行70千米．客车在行驶中因故耽误1小时，然后继续向前行驶与货车相遇．问相遇时客车、货车各行驶多少千米？解析：因为客车在行驶中耽误1小时，而货车没有停止继续前行，也就是说，货车比客车多走1小时．如果从总路程中把货车单独行驶1小时的路程减去，然后根据余下的就是客车和货车共同走过的．再求出货车和客车每小时所走的速度和，就可以求出相遇时间．然后根据路程＝速度×时间，可以分别求出客车和货车在相遇时各自行驶的路程．解：相遇时间：4)7050()50530(=+÷-（小时）相遇时客车行驶的路程:280470=⨯(千米)相遇时货车行驶的路程：250)14(50=+⨯（千米）．5、两车同时从甲乙两地相对开出，甲车每小时行48千米，乙车每小时行54千米，相遇时两车离中点36千米，甲乙两地相距多少公里？解：甲乙两车的速度比=48：54=8：9那么相遇时甲车行了全程的8/17所以甲乙距离=36/（1/2-8/17）=36/（1/34）=1224千米6、客货两车从甲地到乙地客车出发，30分钟后货车才出发，结果货车比客车早到1小时,如果甲乙两地相距360km，客车速度是货车的3/4.货车和客车行驶的速度分别是多少？解：若同时出发客车比货车晚到1小时30分=1.5小时客车和货车的速度比=3：4时间比=4：3所以客车行驶全程的时间=1.5/（1-3/4）=6小时所以客车速度=360/6=60千米/小时货车速度=60/（3/4）=80千米/小时7、甲乙两车同时从A、B两地相对开出，4小时后相遇，相遇后甲车在开3小时到达B地。

小升初数学行程问题必考题型

小升初数学行程问题必考题型01甲、乙两人分别从相距100 米的 A 、B 两地出发，相向而行，其中甲的速度是 2 米每秒，乙的速度是3 米每秒。

一只狗从 A 地出发，先以6 米每秒的速度奔向乙，碰到乙后再掉头冲向甲，碰到甲之后再跑向乙，如此反复，直到甲、乙两人相遇。

问在此过程中狗一共跑了多少米？02某人上午八点从山脚出发，沿山路步行上山，晚上八点到达山顶。

不过，他并不是匀速前进的，有时慢，有时快，有时甚至会停下来。

第二天，他早晨八点从山顶出发，沿着原路下山，途中也是有时快有时慢，最终在晚上八点到达山脚。

试着说明：此人一定在这两天的某个相同的时刻经过了山路上的同一个点。

03甲从A 地前往 B 地，乙从 B 地前往 A 地，两人同时出发，各自匀速地前进，每个人到达目的地后都立即以原速度返回。

两人首次在距离 A 地700 米处相遇，后来又在距离B 地400 米处相遇。

求 A 、B 两地间的距离。

04甲、乙、丙三人百米赛跑，每次都是甲胜乙10 米，乙胜丙10 米。

则甲胜丙多少米？05哥哥弟弟百米赛跑，哥哥赢了弟弟1 米。

第二次，哥哥在起跑线处退后1 米与弟弟比赛，那么谁会获胜？06如果你上山的速度是2 米每秒，下山的速度是6 米每秒（假设上山和下山走的是同一条山路）。

那么，你全程的平均速度是多少？07船在静水中往返A 、 B 两地和在流水中往返 A 、B 两地相比，哪种情况下更快？这是一个经典问题了。

08船在流水中逆水前进，途中一个救生圈不小心掉入水中，一小时后船员才发现并调头追赶。

则追上救生圈所需的时间会大于一个小时，还是小于一个小时，还是等于一个小时？这也是一个经典问题了。

中学物理竞赛中曾出现过此题，《编程之美》上也有一个完全相同的问题。

09你需要从机场的一号航站楼走到二号航站楼。

路途分为两段，一段是平地，一段是自动传送带。

假设你的步行速度是一定的，因而在传送带上步行的实际速度就是你在平地上的速度加上传送带的速度。

六年级【小升初】小学数学专题课程《行程问题》(含答案)

17.行程问题知识要点梳理一、基本公式：1.路程＝速度×时间2.速度＝路程÷时间3.时间＝路程÷速度二、问题类型1.相遇问题：①相遇时间＝总路程÷速度和②速度和＝总路程÷相遇时间③总路程＝速度和×相遇时间2.追及问题：①追及时间＝路程差÷速度差②速度差＝路程差÷追及时间③路程差＝速度差×追及时间3.流水行船问题：①顺水速度＝船速＋水速②逆水速度＝船速－水速③船速＝(顺水速度＋逆水速度）÷2④水速＝(顺水速度－逆水速度）÷24.列车过桥问题：(1) 火车过桥（隧道）：火车过桥（隧道）时间＝(桥长＋车长）÷火车速度(2) 火车过树（电线杆、路标）：火车过树（电线杆、路标）时间＝车长÷火车速度(3) 火车过人:①火车经过迎面行走的人:迎面错过的时间＝车长÷（火车速度＋人的速度）②火车经过同向行走的人:追及的时间＝车长÷(火车速度－人的速度）(4) 火车过火车：①错车问题：错车时间＝(快车车长＋慢车车长）÷（快车速度＋慢车速度）②超出问题:错车时间＝(快车车长＋慢车车长）÷（快车速度－慢车速度）考点精讲分析典例精讲考点1 一般行程问题【例1】小王骑公共自行车从家去上班，每分钟行350米，用了20分钟，下午下班沿原路回家，每分钟比去时多骑50米，多少分钟到家？【精析】先根据路程＝速度×时间，求出家到单位的距离，再求出下班的速度，最后根据时间＝路程÷速度即可解答。

【答案】350×20＝7000(米）350＋50＝400 (米/分）7000÷400＝17.5(分钟)答:17.5分钟到家。

【归纳总结】本题考查知识点：依据速度，时间以及路程之间的数量关系解决冋题。

考点2 相遇问题【例2】甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车从A 城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时。

小升初数学总复习《行程问题》

小升初数学总复习行程问题1、一列快车和一列慢车,同时从甲、乙两站出发,相向而行,经过6小时相遇,相遇后快车继续行驶3小时后到达乙站;已知慢车每小时行45千米,甲、乙两站相距多少千米2、甲、乙二人分别以每小时3千米和5千米的速度从A、B两地相向而行．相遇后二人继续往前走,如果甲从相遇点到达B地共行4小时,那么A、B两地相距多少千米3．一列快车从甲城开往乙城,每小时行65千米,一列客车同时从乙城开往甲城,每小时行60千米,两列火车在距中点20千米处相遇,相遇时两车各行了多少千米4、兄弟两人同时从家里出发到学校,路程是1400米;哥哥骑自行车每分钟行200米,弟弟步行每分钟行80米,在行进中弟弟与刚到学校就立即返回来的哥哥相遇;从出发到相遇,弟弟走了多少米相遇处距学校有多少米5、有两只蜗牛同时从一个等腰三角形的顶点A出发如图,分别沿着两腰爬行;一只蜗牛每分钟行2．5米,另一只蜗牛每分钟行2米,8分钟后在离C点6米处的P点相遇,BP的长度是多少米6、甲、乙两人同时从A、B两地相向而行,相遇时距A地120米,相遇后,他们继续前进,到达目的地后立即返回,在距A地150米处再次相遇,AB两地的距离是多少米7、A、B两地相距38千米,甲、乙两人分别从两地同时出发,相向而行,甲每小时行8千米,乙每小时行11千米,甲到达B地后立即返回A地,乙到达A地后立即返回B地,几小时后两人在途中相遇相遇时距A地多远8、如图,A、B是圆的直径的两端,小张在A点,小王在B点同时出发,相向行走,他们在距A 点80米处的C点第一次相遇,接着又在距B点60米处的D点第二次相遇;求这个圆的周长;19．如图,两只小爬虫从A点出发,沿长方形ABCD的边,按箭头方向爬行,在距C点32厘米的E点它们第一次相遇,在距D点16厘米的F点第二次相遇,在距A点16厘米的G点第三次相遇,求长方形的边AB的长;10、甲、乙两人从A地到B地,丙从B地到A地;他们同时出发,甲骑车每小时行8千米,丙骑车每小时行10千米,甲丙两人经过5小时相遇,再过1小时,乙、丙两人相遇;求乙的速度;11、甲、乙、丙三人行走的速度依次分别为每分钟30米、40米、50米;甲、乙在A地,丙在B地,同时相向而行,丙遇乙后10分钟和甲相遇;求A、B两地相距多少米12、甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出,经过5小时相遇,相遇后各自继续前进,又经过3小时,甲车到达B地,这时乙车距A地还有120千米;甲、乙两车的速度各是多少13、甲、乙两人从相距1100米的两地相向而行,甲每分钟走65米,乙每分钟走75米,乙带了一只狗和乙同时出发,狗以每分钟210米的速度向甲奔去,遇到甲后立即回头向乙奔去,遇到乙后又回头向甲奔去,直到甲、乙两人相遇时狗才停止;这只狗共奔跑了多少路程14、甲、乙两班学生到离校24千米的飞机场参观,有一辆汽车,一次只能乘坐一个班的学生;为了尽快地到达机场,两个班商定,由甲班先坐车,乙班先步行,同时出发,甲班学生在中途下车步行去飞机场,汽车立即返回接在途中步行的乙班学生;已知甲、乙班步行速度相同,汽车的速度是步行的7倍;问汽车应在距机场多少千米处返回接乙班学生,才能使两班学生同时到达机场;二、追及问题1、甲、乙两人同时从A地到B地,乙出发3小时后甲才出发,甲走了5小时后,已超过乙2千米;已知甲每小时比乙多行4千米;甲、乙两人每小时各行多少千米2、甲、乙、丙三人每分钟的速度分别为30米、40米、50米,甲、乙在A地同时同向出发,丙从B地同时出发去追赶甲、乙,丙追上甲以后又经过10分钟才追上乙;求A、B两地的距离; 分钟可相遇,又已知乙每分钟行50米,求A、B两地的距离;4、甲、乙、丙是一条路上的三个车站,乙站到甲、丙两站的距离相等,小强和小明同时分别从甲、丙两站出发相向而行,小强经过乙站100米时与小明相遇,然后两人又继续前进,小强走到丙站立即返回,经过乙站300米时又追上小明,问：甲、乙两站的距离是多少米5、在一条马路上,小明骑车与小光同向而行,小明骑车速度是小光速度的3倍,每隔10分有一辆公共汽车超过小光,每隔20分有一辆公共汽车超过小明,如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车,那么相邻两车间隔多少分钟6、下图是十字道路,甲在南北路上,由北向南行进,乙在东西路上,由东向西行进;甲出发点在两条路交叉点北1120米,乙出发点在交叉点上;两人同时出发,4分钟后,甲、乙两人所在的位置距交叉点的路程相等;这时甲仍在交叉点北再经过52分钟后,两人所在的位置又距交叉点路程相等;这时甲在交叉点南求甲、乙两人每分钟各行几米;三、火车问题1、一支队伍长450米,以每秒2米的速度前进,一个人以每秒3米的速度从队尾赶到队伍的最前面,然后再返回队尾,一共用了多少分钟2、小明坐在行驶的列车上,从窗外看到迎面开来的货车经过用了6秒,已知货车长168米；后来又从窗外看到列车通过一座180米长的桥用了12秒;货车每小时行千米;3、一支部队排成1200米长的队伍行军,在队尾的通讯员要与最前面的营长联系,他用6分钟时间跑步追上了营长,为了回到队尾,在追上营长的地方等待了24分钟;如果他从最前头跑步回到队尾,那么只需要分钟;4、一列火车通过一座1000米的大桥要65秒,如果用同样的速度通过一座730米的隧道则要50秒;求这列火车前进的速度和火车的长度;5、解放军某部出动80辆汽车参加工地劳动,在途中要经过一个长120米的隧道;如果每辆汽车的长为10米,相邻两辆汽车相隔20米,那么,车队以每分钟500米的速度通过隧道,需要多少分钟6、在与铁路平行的公路上,一个步行的人和一个骑自行车的人同向前进,步行人每秒走l米,骑车人每秒走3米,在铁路上,从这两人后面有列火车开来,火车通过行人用了22秒,通过骑车人用了26秒;这列火车全长多少米四、流水行船问题1、船在河中航行时,顺水速度是每小时12千米,逆水速度是每小时6千米;船速每小时千米,水速每小时千米;2、一只轮船在静水中的速度是每小时21千米,船从甲城开出逆水航行了8小时,到达相距144千米的乙城;这只轮船从乙城返回甲城需多少小时3、甲、乙两港相距360千米,一艘轮船从甲港到乙港,顺水航行15小时到达,从乙港返回甲港,逆水航行20小时到达;现在有一艘机帆船,船速是每小时12千米,它往返两港需要多少小时4、一只船在静水中每小时航行20千米,在水流速度为每小时4千米的江中,往返甲、乙两码头共用了12.5小时,求甲、乙两码头间距离;5、一只小船,第一次顺流航行56千米,逆流航行20千米,共用12小时；第二次用同样的时间,顺流航行40千米,逆流航行28千米;求这只小船在静水中的速度;6、甲乙两地相距48千米,其中一部分是上坡路,其余是下坡路;某人骑自行车从甲地到乙地后沿原路返回;去时用了4小时12分,返回时用了3小时48分;已知自行车的上坡速度是每小时10千米,求自行车下坡的速度。

(完整版)小升初行程问题

行程问题考点一：一般行程问题公式，速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间考点二：相遇问题公式，速度和×相遇时间=相遇路程相遇路程÷相遇时间=速度和相遇路程÷速度和=相遇时间考点三：追及问题公式，速度差×追及时间=追及距离追及距离÷追及时间=速度差追及距离÷速度差=追及时间考点四：火车过桥公式：火车速度×过桥时间=车长+桥长考点五：流水行船公式，顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 水速=（顺水速度-逆水速度）÷2 顺水速度=逆水速度+水速×2 逆水速度=顺水速-水速×2考点六：环形行程问题公式，封闭环形上的相遇问题，利用关系式：环形周长÷速度和=相遇时间封闭环形上的追及问题，利用关系：环形周长÷速度差=追及时间【例1】甲乙二人同时从两地出发，相向而行。

走完全程，甲需要60分钟，乙需要40分钟。

出发后5分钟，甲因忘带东西而返回出发点，取东西又耽误了5分钟。

甲再次出发，多长时间后两人相遇？【例2】两列火车从甲、乙两地相向而行，慢车从甲地到乙地需要8小时，比快车从乙地到甲地多用31的时间。

如果两车同时开出，那么相遇时快车比慢车多行40千米。

求甲、乙两地的距离。

【例3】一艘轮船顺流航行120千米，逆流航行80千米共用了16小时，逆流航行120千米也用了16小时。

求水流速度。

【例4】已知某铁路长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用了120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒，求火车的速度和长度。

【例5】甲乙二人在操场的400米跑到上练习竞走，两人同时出发，出发时甲在乙的后面，出发后6分钟甲第一次追上乙，22分钟时甲第二次追上乙。

假设两人的速度都保持不变，问：出发时甲在乙身后多少米？【例6】甲乙两车分别从A 、B 两地同时出发，在A 、B 之间不断往返行驶。

小学数学小升初行程问题总结及答案详解

行程问题经典题型1、甲、乙两地相距6千米，某人从甲地步行去乙地,前一半时间平均每分钟行80米,后一半时间平均每分钟行70米。

问他走后一半路程用了多少分钟?2、甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲每小时行56千米,乙每小时行48千米，两车在离两地中点32千米处相遇。

问:东西两地的距离是多少千米？3、李华步行以每小时4千米的速度从学校出发到20.4千米外的冬令营报到.0.5小时后,营地老师闻讯前往迎接，每小时比李华多走1.2千米。

又过了1。

5小时,张明从学校骑车去营地报到。

结果3人同时在途中某地相遇。

问：骑车人每小时行驶多少千米？4 小轿车的速度比面包车速度每小时快6千米，小轿车和面包车同时从学校开出，沿着同一路线行驶，小轿车比面包车早10分钟到达城门，当面包车到达城门时，小轿车已离城门9千米,问学校到城门的距离是多少千米？5 小张从家到公园，原打算每分种走50米。

为了提早10分钟到,他把速度加快,每分钟走75米.问家到公园多远？6、上午8点8分,小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他。

然后爸爸立即回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上小明的时候，离家恰好是8千米,这时是几点几分？“相遇问题”，常常要考虑两人的速度和.7、小张从甲地到乙地步行需要36分钟，小王骑自行车从乙地到甲地需要12分钟。

他们同时出发，几分钟后两人相遇？8、小张从甲地到乙地,每小时步行5千米,小王从乙地到甲地,每小时步行4千米。

两人同时出发，然后在离甲、乙两地的中点1千米的地方相遇，求甲、乙两地间的距离.9、一列长100米的火车过一座桥，火车的速度是25米/秒，它过桥一共用了10秒，那么桥的长度是多少？10、甲骑摩托车，乙骑自行车，同时从相距126千米的A、B两城出发、相向而行。

3小时后，在离两城中点处24千米的地方，甲、乙二人相遇。

求甲、乙二人的速度各是多少?11、客轮行了全程的3\7时,货轮行全程的多少? 3/7×7/10=3/10 2.甲乙两码头相距多少千米？12、A、B两城相距240千米,一辆汽车计划用6小时从A城开到B城,汽车行驶了一半路程,因故障在中途停留了30分钟，如果按原计划到达B城,汽车在后半段路程时速度应加快多少?13、两码头相距231千米,轮船顺水行驶这段路程需要11小时,逆水每小时少行10千米，问行驶这段路程逆水比顺水需要多用几小时?14、一辆汽车从甲地出发到300千米外的乙地去，在一开始的120千米内平均速度为每小时40千米,要想使这辆车从甲地到乙地的平均速度为每小时50千米，剩下的路程应以什么速度行驶？15、骑自行车从甲地到乙地，以每小时10千米的速度行驶，下午1时到;以每小时15千米的速度行驶,下午1时到；以每小时15千米的速度行进，上午11时到;如果希望中午12时到，应以怎样的速度行进？16、一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距299千米的两地相向而行，公共汽车每小时行 40千米，小轿车每小时行52千米，问：几小时后两车第一次相距69千米？再过多少时间两车再次相距69千米？17、一列客车与一列货车同时同地反向而行，货车比客车每小时快6千米，3小时后，两车相距342千米，求两车速度.18、甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，它们相遇时距A、B两地中心处8千米，已知甲车速度是乙车的1.2倍，求A、B两地距离。

2023年小升初数学行程问题doc

行程问题（一）1、如图，客车和货车同时从A点出发向两个不同的方向行驶，4小时后在C点相遇，已知BC相距18千米，货车与客车的速度比为6：7，相遇时货车行了多少千米？2、一个人从县城骑车去乡办厂。

他从县城骑车出发，用30分钟时间行完了一半路程，这时，他加快了速度，每分钟比本来多行50米，又骑了20分钟后，他从路旁的里程标志牌上知道，必须再骑2千米才干赶到乡办厂，求县城到乡办厂之间的总路程。

3、甲乙两人往返于AB，第一次距离A90米处相遇，第二次距离A 65%处相遇求AB的距离？4、从甲地到乙地有上坡和下坡，上坡和下坡时速分别为20千米和35千米。

甲到乙要9小时，乙到甲7.5小时，求甲乙路程？5、一客车和货车从AB中点反向而行，4小时后客车到了A，货车离B尚有60千米。

客车速度比货车快40%,求AB的路程？6、一辆客车和一辆货车同时从AB 出发相向而行，11小时后客车行了全程的89，货车只行了一半的路程多176千米，客车时速比货车快12千米，求AB 的路程？7、有甲乙丙三辆车，各以一定速度从A 到B ，乙比丙晚出发10分钟，40分钟后追上丙，甲比乙晚出发20分钟，1小时40分钟追上丙，甲出发多久后追上乙？8、甲乙两船静水速度相同。

甲船和一木筏从A 顺流而下。

乙同时从B 逆流而上。

4小时后甲和木筏相距100千米。

甲乙相遇6小时后，乙与木筏相遇。

求AB 的距离？9、小时乘车从A 到B ，计划5.5小时到。

有段36千米路由于堵车，速度只有计划的34，于是晚到了12分钟，求AB 距离？10、一辆车从甲地开往乙地，假如把车速提高14，可比原定期间早1小时到达，假如以本来速度行驶120千米后，再将速度提高百分之二十，可以提前20分钟到达乙地，求甲乙两地相距多少千米？11、小明和小李上山和下山的速度分别为20，30米每分。

小明从山脚出发，小李从山顶同时出发上下山往返。

小明到山顶后休息30分钟后返回，两人距离山顶480米处第二次相遇，求山的高度？12、甲乙两车同时从AB的中点C出发反向而行。

小升初数学讲义之——行程问题

小升初数学讲义之——行程问题(总13页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--小升初——行程问题行程问题（一）行程问题是小学、初中的重难点，行程问题关系复杂，而多数小学生的分析能力还未能达到理想的水平。

体会相遇、追及问题的特点，并灵活运用列方程、比例等方法解行程问题，训练假设法、守恒等数学思维。

行程问题的三个基本量是距离、速度和时间。

其互逆关系可用乘、除法计算，方法简单，但应注意行驶方向的变化，按所行方向的不同可分为三种：（1）相遇问题；（2）相离问题；（3）追及问题。

行程问题的主要数量关系是：距离=速度×时间。

它大致分为以下三种情况：（1）相向而行：相遇时间=距离÷速度和（2）相背而行：相背距离=速度和×时间。

（3）同向而行：速度慢的在前，快的在后。

追及时间=追及距离÷速度差在环形跑道上，速度快的在前，慢的在后。

追及距离=速度差×时间。

解决行程问题时，要注意充分利用图示把题中的情节形象地表示出来，有助于分析数量关系，有助于迅速地找到解题思路。

1.一辆客车和一辆货车同时分别从A、B两城相对开出，客车每小时行9 5千米，货车每小时行8 5千米，相遇时客车比货车多行了3 0千米，求A、B两城相距多少千米?2.3.4.甲、乙二人在同一条公路上，他们相距100米，二人同时出发，朝各自的方向前进，甲的速度为每分钟100米，乙的速度为每分钟80米，问：经过多长时间两人相距200米5.ABCD是一个边长为6米的正方形模拟跑道，甲玩具车从A出发顺时针行进，速度是每秒5厘米，乙玩具车从CD的中点出发逆时针行进，结果两车第二次相遇恰好是在B点，求乙车每秒走多少厘米?6.小明去学校，去时速度为15千米/小时，返回时速度为10千米/小时，那么平均速度为多少?7.已知甲车速度为每小时90千米，乙车速度为每小时60千米，甲乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行，在途经C地时乙车比甲车早到10分钟；第二天甲乙分别从B,A两地出发同时返回原来出发地，在途经C地时甲车比乙车早到1个半小时，那么AB距离时多少？8.9.10.甲、乙、丙三人步行的速度分别是：每分钟甲走90米，乙走75米，丙走60米。

小升初数学专题讲练--行程问题(一)：相遇问题-追及问题

行程问题（一）相遇问题追及问题【基本公式】1、路程=速度×时间2、相遇问题：相遇路程=速度和×相遇时间3、追及问题：相差路程=速度差×追及时间行程问题（一）-----相遇问题【典型例题】1、老李和老刘同时从两地相对出发，老李步行每分钟走8米，老刘骑自行车的速度是老李步行的3倍，经过5分钟后两人相遇，问这两地相距多少米2、在一条笔直的公路上，王辉和李明骑车从相距900米的A、B两地同时出发，王辉每分钟行200米，李明每分钟行250米，经过多少时间两人相距2700米（分析各种情况）3、客货两车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行44千米，货车每小时行52千米，两车相遇后继续以原速度前进，到达乙、甲两地后立即返回，第二次相遇时，货车比客车多行60千米。

问甲、乙两地相距多千米4、小冬从甲地向乙地走，小青同时从乙地向甲地走，当各自到达终点后，又迅速返回，各自速度不变，两人第一次相遇在距甲地40米处，第二次相遇在距乙地15米处，问甲、乙两地相距多少米5、甲村、乙村相距6千米，小张与小王分别从甲、乙两村出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回）。

在出发后40分钟两人第一次相遇。

小王到达甲村后返回，在离甲村2千米的地方两人第二次相遇。

问小张和小王两人的速度各是多少6、小张与小王分别从甲、乙两村出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回）。

他们离甲村千米处第一次相遇，在离乙村2千米处第二次相遇。

问他们两人第四次相遇的地点离乙村有多远（相遇指迎面相遇）7、甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲每小时行56千米，乙每小时行48千米，两车在离两地中点32千米处相遇。

问：东西两地间的距离是多少千米8、甲、乙两地相距15千米，小聪和小明分别从甲、乙两地同时相向而行，2小时后在离中点千米处相遇，求小聪和小明的速度。

六年级小升初数学行程问题

六年级（小升初）总复习行程问题行程问题常用的解题方法有⑴公式法S=V*T⑵图示法⑶比率法行程问题中有好多比率关系，在只知道和差、比率时，用比率法可求得详细数值．更重要的是，在一些较复杂的题目中，有些条件( 如行程、速度、时间等) 常常是不确立的，在没有详细数值的状况下，只好用比率解题；⑷分段法⑸方程法模块一、时间相同速度比等于行程比【例 1 】甲、乙二人分别从 A 、 B 两地同时出发，相向而行，甲、乙的速度之比是 4 : 3 二人相遇后持续行进，甲抵达 B 地和乙抵达 A 地后都立刻沿原路返回，已知二人第二次相遇的地址距第一次相遇的地址30 千米，则 A 、 B 两地相距多少千米？【分析】两个人同时出发相向而行，相遇不时间相等，行程比等于速度之比，即两个人相遇时所走过的行程比为 4 : 3．第一次相遇时甲走了全程的4/7 ；第二次相遇时甲、乙两，个人共走了 3 个全程，三个全程中甲走了431 5 个全程，与第一次相遇地址的距7 7离为5(14 ) 2 个全程．所以A 、B 两地相距302105 ( 千米 ) ．7 7 7 7【例 2 】 B 地在 A，C 两地之间．甲从 B 地到 A 地去送信，甲出发 10 分后，乙从 B 地出发到 C 地去送另一封信，乙出发后 10 分，丙发现甲、乙恰巧把两封信拿颠倒了，于是他从B 地出发骑车去追赶甲和乙，以便把信调过来．已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的 3 倍，丙从出发到把信调过来后返回 B 地起码要用多少时间。

【分析】依据题意当丙发现甲、乙恰巧把两封信拿颠倒了此时甲、乙地点以下：因为丙的速度是甲、乙的 3 倍，分步议论以下：（ 1）若丙先去追及乙，因时间相同丙的速度是乙的 3 倍，比乙多走两倍乙走需要10 分钟，所以丙用时间为：10÷（ 3－1）=5（分钟）此时拿上乙拿错的信当丙再回到 B 点用 5 分钟，此时甲已经距 B 地有 10＋ 10＋5＋5＝30（分钟），同理丙追实时间为 30÷（ 3－1）=15（分钟），此时给甲应当送的信，换回乙应当送的信在给乙送信，此时乙已经距 B 地： 10＋5＋5＋15＋15=50（分钟），此时追及乙需要： 50÷（ 3－ 1） =25（分钟），返回 B 地需要 25 分钟所以共需要时间为 5＋5＋15＋ 15＋25＋25=90（分钟）（ 2）同理先追及甲需要时间为120 分钟【例 3 】( “圆明杯”数学邀请赛 ) 甲、乙两人同时从A、B两点出发，甲每分钟行80米，乙每分钟行 60米，出发一段时间后，两人在距中点的 C 处相遇；假如甲出发后在途中某地逗留了 7 分钟，两人将在距中点的 D 处相遇，且中点距 C 、D 距离相等，问 A 、B两点相距多少米？【剖析】甲、乙两人速度比为 80:60 4:3 ，相遇的时候时间相等，行程比等于速度之比，相遇时甲走了全程的 4 ，乙走了全程的 3．第二次甲逗留，乙没有逗留，且前后两次相遇77地址距离中点相等，所以第二次乙行了全程的4，甲行了全程的 3．因为甲、乙速度77比为 4 :3 ，依据时间必定，行程比等于速度之比，所以甲行走时期乙走了3 3，所以7 4甲逗留时期乙行了 4 3 31，所以 A 、 B 两点的距离为 60 71 =1680 ( 米) ．7 7 4 44【例 4 】甲、乙两车分别从 A 、 B 两地同时出发，相向而行．出发时，甲、乙的速度之比是5 : 4 ，相遇后甲的速度减少 20%，乙的速度增添 20%．这样当甲抵达 B 地时，乙离 A 地还有 10 千米．那么 A 、 B 两地相距多少千米？【分析】两车相遇时甲走了全程的5，乙走了全程的 4，以后甲的速度减少 20%，乙的速度增99加 20%，此时甲、乙的速度比为 5 (1 20%) : 4 (1 20%)5: 6 ，所以甲抵达 B 地时，乙又走了4 6 8 ，距离 A 地58 1 ，所以A 、B 两地的距离为1 95 159 15 4510( 千米 ) ．45045【例 5 】清晨，小张骑车从甲地出发去乙地．下午 1 点，小王开车也从甲地出发，前去乙地．下午 2 点时两人之间的距离是 15 千米．下午 3 点时，两人之间的距离仍是 l5 千米．下午4 点时小王抵达乙地，夜晚 7 点小张抵达乙地．小张是清晨几点出发？【分析】从题中能够看出小王的速度比小张块．下午 2 点时两人之间的距离是 l5 千米．下午 3 点时，两人之间的距离仍是 l5 千米，所以下午 2 点时小王距小张 15 千米，下午 3 点时小王超出小张 15 千米，可知两人的速度差是每小时 30 千米．由下午 3 点开始计算，小王再有 1 小时便可走完整程，在这 1 小时中间，小王比小张多走 30千米，那小张 3 小时走了 15 30 45 千米，故小张的速度是 45 ÷3 =15 千米 / 时，小王的速度是 15 ＋30 =45 千米 / 时．全程是 45 ×3 =135 千米，小张走完整程用了 135 ＋15= 9 小时，所以他是上午 10 点出发的。

小升初上册数学综合行程知识整理-word文档

2019小升初上册数学综合行程知识整理
我们要振作精神，下苦功学习。

聪明出于勤奋，天才在于积累。

小编准备了小升初上册数学综合行程知识，希望能帮助到大家。

基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、路程三者之间的关系、
基本公式：路程=速度时间;路程时间=速度;路程速度=时间关键问题：确定运动过程中的位置和方向。

相遇问题：速度和相遇时间=相遇路程(请写出其他公式) 追及问题：追及时间=路程差速度差(写出其他公式)
流水问题：顺水行程=(船速+水速)顺水时间
逆水行程=(船速-水速)逆水时间
顺水速度=船速+水速
逆水速度=船速-水速
静水速度=(顺水速度+逆水速度)2
水速=(顺水速度-逆水速度)2
流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。

过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。

主要方法：画线段图法
基本题型：已知路程(相遇路程、追及路程)、时间(相遇时间、追及时间)、速度(速度和、速度差)中任意两个量，求
第三个量。

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