全站仪使用及工程测量导线常用计算公式

工程测量人员使用手册

全站仪测量及导线计算常用公式全集二〇一二年三月十五日

目录

一、方位角的计算公式

二、平曲线转角点偏角计算公式

三、平曲线直缓、缓直点的坐标计算公式

四、平曲线上任意点的坐标计算公式

五、竖曲线上点的高程计算公式

六、超高计算公式

七、地基承载力计算公式

八、标准差计算公式

九、坐标中线测量与计算

十、全站仪的使用方法和坐标测量步骤

一、 方位角的计算公式

1. 字母所代表的意义：

x 1：QD 的X 坐标 y 1：QD 的Y 坐标 x 2：ZD 的X 坐标 y 2：ZD 的Y 坐标 S ：QD ～ZD 的距离 α：QD ～ZD 的方位角

2. 计算公式：

()()212212y y x x S -+-=

1）当y 2- y 1>0，x 2- x 1>0时：1

21

2x x y y arctg

--=α 2）当y 2- y 1<0，x 2- x 1>0时：1

21

2360x x y y arctg --+︒=α 3）当x 2- x 1<0时：1

21

2180x x y y arctg

--+︒=α 二、 平曲线转角点偏角计算公式

1. 字母所代表的意义：

α1：QD ～JD 的方位角 α2：JD ～ZD 的方位角 β：JD 处的偏角

2. 计算公式：

β＝α2-α1（负值为左偏、正值为右偏）

三、 平曲线直缓、缓直点的坐标计算公式

1. 字母所代表的意义：

U ：JD 的X 坐标 V ：JD 的Y 坐标 A ：方位角（ZH ～JD ）

T ：曲线的切线长，23

22402224R L L D tg R L R T s

s s -+⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛+=

D ：JD 偏角，左偏为-、右偏为+

2. 计算公式：

直缓（直圆）点的国家坐标：X ′=U+Tcos(A+180°)

Y ′=V+Tsin(A+180°)

缓直（圆直）点的国家坐标：X ″=U+Tcos(A+D)

Y ″=V+Tsin(A+D)

四、 平曲线上任意点的坐标计算公式

1. 字母所代表的意义：

P ：所求点的桩号

B ：所求边桩～中桩距离，左-、右+

M ：左偏-1，右偏+1 C ：JD 桩号 D ：JD 偏角 L s ：缓和曲线长 A ：方位角（ZH ～JD ） U ：JD 的X 坐标 V ：JD 的Y 坐标

T ：曲线的切线长，23

22402224R L L D tg R L R T s

s s -+⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛+=

I=C -T ：直缓桩号 J=I+L ：缓圆桩号

s L DR

J H -+

=180

π：圆缓桩号

K=H+L ：缓直桩号

2. 计算公式： 1）当P

中桩坐标：X m =U+(C -P)cos(A+180°) Y m =V+(C -P)sin(A+180°) 边桩坐标：X b =X m +Bcos(A+90°) Y b =Y m +Bsin(A+90°)

2）当I

()s

2

30RL I P M

A O π-︒+=

()()2

3

90R I P I P G ---=

中桩坐标：X m =U+Tcos(A+180°)+GcosO Y m =V+Tsin(A+180°)+GsinO

()s

2

90RL I P W π-︒=

边桩坐标：X b =X m +Bcos(A+MW+90°) Y b =Y m +Bsin(A+MW+90°)

3）当J

()()R J P L M A R J P R L M A O s s πππ-+︒+

=⎪⎭

⎫

⎝⎛-︒+︒+=909090 ()R

J P R G π-︒=90sin

2

中桩坐标：

()O G R L M A R L L A T U X s s

s m cos 30cos 90180cos 2

3

+⎪⎭⎫ ⎝⎛︒+⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛-+︒++=π ()O G R L M A R L L A T V Y s s

s m sin 30sin 90180sin 2

3

+⎪⎭⎫ ⎝⎛︒+⎪⎪⎭

⎫ ⎝

⎛-+︒++=π ()R

J P W π-︒=

90

边桩坐标：X b =X m +Bcos(O+MW+90°) Y b =Y m +Bsin(O+MW+90°)

4）当H

()s

RL K P M

MD A O π2

30180-︒-︒++= ()2

3

90R P K P K G ---=

中桩坐标：X m =U+Tcos(A+MD)+GcosO Y m =V+Tsin(A+MD)+GsinO

()s

2

90RL K P W π-︒=

边桩坐标：X b =X m +Bcos(A+MD -MW+90°) Y b =Y m +Bsin(A+MD -MW+90°)

5）当P>K 时

中桩坐标：X m =U+(T+P -K)cos(A+MD) Y m =V+(T+P-K)sin(A+MD) 边桩坐标：X b =X m +Bcos(A+MD+90°) Y b =Y m +Bsin(A+MD+90°)

注：计算公式中距离、长度、桩号单位：“米”；角度测量单位：“度”；若要以

“弧度”为角度测量单位，请将公式中带°的数字换算为弧度。

五、 竖曲线上点的高程计算公式

1. 字母所代表的意义：

R ：曲线半径

i 1：ZY ～JD 方向的坡度 i 2：JD ～YZ 方向的坡度 T ：曲线的切线长 E ：外失距

x ：竖曲线上的点到直圆或圆直的距离