物理 《单摆》实验
单摆实验实验原理与方法
单摆实验实验原理与方法单摆实验原理与方法单摆实验是物理学中常见的实验之一，它可以用来研究单摆的运动规律和物理特性。
单摆实验的原理是利用重力作用下的简谐振动来研究单摆的运动规律，通过测量单摆的周期和摆长等参数，可以计算出单摆的重力加速度和摆长的关系。
本文将介绍单摆实验的原理和方法。
一、实验原理单摆实验的原理是基于单摆的简谐振动。
单摆是由一根细线和一个质点组成的，质点在重力作用下沿着细线做简谐振动。
单摆的运动规律可以用下面的公式来描述：T=2π√(l/g)其中，T是单摆的周期，l是单摆的摆长，g是重力加速度。
这个公式表明，单摆的周期和摆长成反比例关系，与重力加速度成正比例关系。
因此，通过测量单摆的周期和摆长，可以计算出单摆的重力加速度。
二、实验方法1. 实验器材单摆实验需要的器材有：单摆、计时器、测量尺、支架、细线、质量块等。
2. 实验步骤（1）悬挂单摆将单摆悬挂在支架上，调整单摆的摆长，使其在摆动时不会碰到任何物体。
（2）测量摆长使用测量尺测量单摆的摆长，记录下来。
（3）测量周期启动计时器，记录单摆的摆动周期，重复多次测量，取平均值。
（4）计算重力加速度根据公式T=2π√(l/g)，计算出单摆的重力加速度g。
（5）改变摆长改变单摆的摆长，重复上述步骤，测量不同摆长下的周期和重力加速度。
三、实验注意事项1. 单摆的摆长应该尽量长，以减小摆动的误差。
2. 单摆的摆长应该尽量垂直于地面，以减小摆动的阻力。
3. 计时器的误差应该尽量小，以提高测量的精度。
4. 实验过程中应该注意安全，避免单摆碰到任何物体。
四、实验结果分析通过单摆实验，可以得到单摆的周期和摆长的关系，进而计算出单摆的重力加速度。
实验结果应该与理论值相符合，如果存在偏差，需要分析偏差的原因，并进行修正。
单摆实验是一种简单而有趣的实验，它可以帮助我们更好地理解单摆的运动规律和物理特性。
在实验过程中，我们需要注意安全，保证实验的精度和准确性。
单摆测试实验报告
一、实验目的1. 了解单摆的基本原理及其应用；2. 掌握单摆实验的基本操作和数据处理方法；3. 通过实验验证单摆周期公式，测量重力加速度；4. 分析实验误差，提高实验技能。
二、实验原理单摆是一种经典的物理实验模型，其运动规律可以用简谐振动公式描述。
当摆角较小时，单摆的运动可视为简谐运动，其周期公式为：T = 2π√(l/g)其中，T为单摆的周期，l为摆长，g为重力加速度。
通过测量单摆的周期和摆长，可以计算出重力加速度g的值。
三、实验仪器与器材1. 单摆仪：包括摆线、摆球、支架等；2. 电子秒表：用于测量单摆周期；3. 米尺：用于测量摆线长度；4. 摆幅测量标尺：用于测量摆角；5. 计算器：用于数据处理和计算。
四、实验步骤1. 搭建单摆实验装置，将摆球固定在支架上，调整摆线长度，使摆球悬于平衡位置；2. 用米尺测量摆线长度，记录数据；3. 用摆幅测量标尺测量摆角，记录数据；4. 用电子秒表测量单摆振动n次（n=10）所需时间，记录数据；5. 根据公式T = t/n计算单摆的周期T；6. 重复以上步骤，进行多次测量，取平均值；7. 利用公式g = 4π²l/T²计算重力加速度g的值；8. 分析实验误差，总结实验结果。
五、实验数据与结果1. 摆线长度l = 1.00m；2. 摆角θ = 5°；3. 单次测量周期T = 2.00s；4. 多次测量周期平均值T = 2.00s；5. 重力加速度g = 9.81m/s²。
六、误差分析1. 系统误差：摆线长度测量误差、摆角测量误差等；2. 随机误差：电子秒表测量误差、摆球运动过程中空气阻力等；3. 估计误差：实验操作过程中人为因素等。
七、实验结论通过本实验，我们成功验证了单摆周期公式，测量了重力加速度g的值。
实验结果表明，所测重力加速度g的值与理论值较为接近，说明本实验具有较高的准确性。
同时，通过对实验误差的分析，我们认识到在实验过程中要注意减小系统误差和随机误差，提高实验精度。
单摆实验报告3篇
单摆实验报告第一篇：单摆实验原理和实验装置一、实验原理单摆实验是研究简谐振动的基本实验之一，它是利用牛顿力学的基本原理和能量守恒定律，来探究单摆振动的特征和规律。
单摆实验中，我们可以测量摆的周期、振幅等参数，以验证其满足简谐振动的特性。
二、实验装置单摆实验的装置通常由摆杆、铅球、计时器和支架等组成。
具体实验装置如下：摆杆：由一根细且坚韧的杆子组成，可用金属杆或木制杆制成。
铅球：实验中有许多不同重量和大小的铅球可供使用，可以根据实验需求选择。
计时器：用于测量摆的周期，通常使用电子计时器或手机计时等设备。
支架：用于支撑摆杆和铅球，通常由钢架或木架制成。
三、实验步骤1. 将摆杆固定到支架上，并挂上铅球，调整铅球的高度，使其能够自由地摆动。
2. 用计时器测量摆杆的周期，并记录下来。
3. 改变铅球的重量和长度，并重复步骤2，记录下来不同条件下的周期和振幅等参数。
4. 使用数据处理软件处理实验数据，提取出实验结果。
四、实验注意事项1. 实验过程中，要注意铅球摆动的幅度，避免气流和震动对实验数据的影响。
2. 同一摆杆和铅球要保持固定，否则，实验数据将有很大的偏差。
3. 实验过程中，要注意安全事项，避免伤害自己和他人。
5. 实验结果通过单摆实验，我们可以得到摆的周期、振幅等参数，以验证摆的运动满足简谐振动特性。
同时，我们还可以通过实验数据的统计分析，得出摆的振幅与周期之间的关系函数。
这些数据和函数可以用于学习和探究简谐振动的基本规律和特征。
总之，单摆实验是一项非常基础和重要的物理实验，可以帮助学生深入理解简谐振动的特性和规律，同时也提高学生的实验技能和数据处理能力。
单摆实验报告
单摆实验报告实验目的本实验旨在通过观察和测量单摆的振动特性，研究单摆的运动规律，并验证单摆动力学方程。
实验原理单摆是由一根固定在顶部的绳子或杆上悬挂的质点，摆动的过程中受到重力和张力的作用。
当摆动角度较小时，单摆的运动可以近似看作简谐振动。
根据单摆的运动规律，可以得到单摆的动力学方程：\[ \frac{{d2\theta}}{dt2} + \frac{g}{l}\sin\theta = 0 \] 其中，\(\theta\) 是摆角，\(g\) 是重力加速度，\(l\) 是摆长。
实验装置•单摆（可以是杆状或线状）•支架•科学计时器•测量尺子实验步骤1.准备实验装置，并将单摆悬挂在支架上，使其可以自由摆动。
2.调整单摆的摆长，记录摆长的值。
3.将单摆摆动到一个较小的初始角度，并释放。
4.使用科学计时器记录单摆的摆动时间，多次测量取平均值，以提高数据的可靠性。
5.将摆动时间和摆长的数据记录下来。
数据处理与分析根据实验上述步骤得到的数据，可以进行以下分析和处理：1. 绘制摆动时间和摆长的图像，以探究两者之间的关系。
2.对实验数据进行回归分析，拟合出单摆的调和曲线。
3. 计算摆长对应的摆动周期，并与理论值进行比较，验证单摆动力学方程的准确性与实用性。
实验结果与讨论根据实验数据的处理与分析，得到以下结果与结论： 1. 单摆的摆动周期随着摆长的增加而增加，符合单摆动力学方程的预期。
2. 通过回归分析，可以得到单摆的调和曲线，为后续的实验和研究提供了参考依据。
3. 与理论值的比较表明，单摆动力学方程在实验中具有较高的适用性。
4. 实验过程中可能存在的误差包括：摆角测量误差、摆长测量误差和时间测量误差等，需要在后续实验中加以改进和补充。
总结本实验通过观察和测量单摆的振动特性，研究了单摆的运动规律，并验证了单摆动力学方程。
实验结果表明，单摆的摆动周期与摆长呈正相关关系，实验中得到的数据与理论值相符，说明单摆动力学方程在实验中具有较高的准确性与实用性。
单摆实验研究实验报告
一、实验目的1. 了解单摆的基本原理和运动规律；2. 掌握单摆实验的基本操作步骤和测量方法；3. 通过实验验证单摆的周期与摆长、摆角的关系；4. 测定当地的重力加速度。
二、实验原理单摆是一种理想化的物理模型，它由一根不可伸长的细线和一个小球组成。
当小球从某一角度被释放后，在重力作用下，小球将进行周期性的往返运动。
单摆的运动可以近似看作简谐振动，其周期T与摆长L、重力加速度g之间的关系为：T = 2π√(L/g)当摆角θ较小时（一般不超过5°），单摆的运动可以近似看作简谐振动，此时单摆的周期T与摆角θ无关。
但当摆角较大时，单摆的运动将偏离简谐振动，周期T将随摆角θ的增加而增加。
三、实验仪器1. 单摆装置：由一根细线和一个小球组成；2. 秒表：用于测量单摆的周期；3. 水平仪：用于调节摆线水平；4. 刻度尺：用于测量摆长；5. 游标卡尺：用于测量小球直径。
四、实验步骤1. 装置单摆：将细线固定在支架上，将小球悬挂在细线末端，调节摆线水平；2. 测量摆长：使用刻度尺测量摆线长度，即为摆长L；3. 测量小球直径：使用游标卡尺测量小球直径，即为小球直径D；4. 测量周期：将小球拉至一定角度，释放后，使用秒表测量单摆完成N次往返运动所需时间t；5. 计算周期：周期T = t/N；6. 重复上述步骤，进行多次测量，以减小误差。
五、实验数据及处理1. 测量摆长L：L1 = 100.0 cm，L2 = 100.1 cm，L3 = 100.2 cm，平均摆长L = (L1 + L2 + L3)/3 = 100.1 cm；2. 测量小球直径D：D1 = 1.00 cm，D2 = 1.01 cm，D3 = 1.02 cm，平均直径D = (D1 + D2 + D3)/3 = 1.01 cm；3. 测量周期T：T1 = 2.01 s，T2 = 2.02 s，T3 = 2.03 s，平均周期T = (T1 + T2 + T3)/3 = 2.02 s；4. 计算重力加速度g：g = 4π²L/T² = 4π²×100.1 cm/(2.02 s)² ≈ 9.81m/s²。
物理 《单摆》实验
课堂练习
1、 在做“用单摆测定重力加速度的实验”中为了减
小误差，应注意的事项是( ③
)
A．摆球以选密度大，体积小的小球为好 ;
B．摆长以0.25米为宜 ;
C．摆角应小于10°;
D．摆线的悬点要固定，才不会在摆动中出现移动或晃 动;
E．要使单摆在竖直平面内摆动，不得使其形成锥形摆 或摆球转动 ;
2、单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在 铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑或悬点不固定，摆长 改变的现象； 3、注意摆动时摆角不易过大，不能超过10º，以保证单 摆做简谐运动；
4、摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不 要形成圆锥摆；
5、测量从球通过平衡位置时开始计时，因为在此位置 摆球速度最大，易于分辨小球过此位置的时刻。
22
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4、秒表（停表）
秒表的读数
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2分7.6秒
(2)用游标卡尺测摆球直径
L
算出半径r，也准确到毫米
0 0
1
5
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单摆实验报告5页
单摆实验报告5页单摆实验报告实验目的：1、研究单摆周期与摆长、重力加速度之间的关系。
2、通过实验验证单摆的周期公式。
实验仪器：单摆、秒表、直尺、千分尺、万能电表、万用表。
实验原理：单摆又称为简单重力摆，是一种由一定重量的物体（摆球）悬挂于一个细绳或细杆上，自由受重力作用而成摆的简单物理实验。
单摆周期定律的表述：单摆的周期与摆长的平方根成正比，与重力加速度的平方根成反比。
单摆的周期公式为：T=2π√l/g(g为地球重力加速度实验步骤：1、调整单摆的摆长，使其长短均匀，用直尺及千分尺测量并记录摆长l的值。
2、测量摆球重量w，用万能电表测量摆球在空气中的阻力f。
3、将摆球拉到一定高度A处，放松球，用秒表测量N个周期的时长t1,t2, ...... tn。
4、分别计算每个周期的平均值T1,t2，...... tn。
结果计算：摆球重量为w，在空气中的阻力为f。
所以摆球所受重力为(w-f)，整个单摆系统所受的合力为(w-f)。
根据牛顿第二定律，可得：(w-f)g=(w-f)a其中a为摆球所做的向心加速度，可用公式a=v²/l求得，其中v为摆球的速度，由摆球所在位置的高度算得（对于单摆振动的摆角很小的情况，可以认为一摆球速度都与摆球高度相同，即仅与最大位移有关）。
又可得：T=2π√l/(w-f)g得到每组实验数据后，我们可以将它们带入式子，按照周期公式计算每组数据的周期T1,T2......Tn。
根据上述计算方法，得到如下表格数据：表格（略）实验结果：由表可知，单摆周期T与摆长l的平方根成正比，与重力加速度的平方根成反比。
而单摆的周期公式T=2π√l/g，于是我们可以将实验测得的周期带入公式中，计算出地球重力加速度g 的值。
即g=4π²l/T²通过实验，我们得到的地球重力加速度为g=9.75m/s²，与标准值g=9.80m/s²比较，误差约为0.5%。
这说明我们的实验结果是可靠的。
单摆法测量重力加速度实验原理
单摆法测量重力加速度实验原理一、实验介绍单摆法是测量重力加速度的一种方法，其基本原理是利用单摆在重力作用下的周期性振动来测量重力加速度。
该实验可以帮助学生深入了解物理学中的重要概念，如周期、振动、重力等。
二、实验原理1. 单摆的运动规律单摆是由一个质点和一根不可伸长的轻细线组成，质点在重力作用下沿着垂直方向做简谐运动。
根据牛顿第二定律，单摆系统受到的合力为质点所受的向下的重力和绳子所受的向上张力之和。
由于绳子不可伸长，因此张力始终与线上方向相反，大小相等。
因此，单摆系统可以看成是一个简谐振动系统。
2. 单摆周期与重力加速度之间关系根据简谐运动规律，单摆周期T与其长度l和重力加速度g有关系式：T=2π√(l/g)通过测量单摆长度和周期，可以计算出地球上的重力加速度g。
3. 实验步骤（1）将单摆吊在水平方向上，并调整摆线长度，使单摆在水平方向上做小振动，观察单摆的运动情况。
（2）记录单摆的长度和周期，重复多次实验取平均值。
（3）根据上述公式计算出重力加速度g。
三、实验注意事项1. 单摆必须保持在水平方向上振动。
2. 摆线必须细长且不可伸长。
3. 实验数据应取多次测量的平均值。
四、实验误差分析1. 系统误差：由于单摆的质量分布不均匀、空气阻力等因素的存在，会影响到单摆的运动规律，从而导致实验结果产生一定误差。
2. 随机误差：由于测量仪器精度、人为操作等因素的影响，每次测量所得数据可能存在一定偏差。
通过多次重复实验可以减小随机误差。
五、实验拓展1. 可以通过改变单摆长度来观察重力加速度与单摆周期之间的关系。
2. 可以将单摆置于不同地点进行比较，探究地球重力加速度在不同地点是否相同。
单摆实验报告,大学
单摆实验报告,大学篇一：单摆实验报告单摆一、实验目的1. 验证单摆的振动周期的平方与摆长成正比，测定本地重力加速度的值2. 从摆动N次的时间和周期的数据关系，体会积累放大法测量周期的优点二、实验仪器单摆秒表（0.01s）游标卡尺(0.02mm) 米尺(0.1cm)三、实验原理如图所示，将一根不易伸长而且质量可忽略的细线上端固定，下端系一体积很小的金属小球绳长远大于小球的直径，将小球自平衡位置拉至一边（摆角小于5°），然后释放，小球即在平衡位置左右往返作周期性的摆动，这里的装置就是单摆。
设摆点O为极点，通过O且与地面垂直的直线为极轴，逆时针方向为角位移?的正方向。
由于作用于小球的重力和绳子张力的合力必沿着轨道的切线方向且指向平衡位置，其大小f?mgsin 设摆长为L，根据牛顿第二定律，并注意到加速度d2?的切向方向分量a??l?2 ，即得单摆的动力学方程dtd2?ml2??mgsin?dt结果得d2?g2????? 2ldt由上式可知单摆作简谐振动，其振动周期 T?2??2?2?lg或 g?4?l T利用上式测得重力加速度g ，可采取两种方法：第一，选取某给定的摆长L，利用多次测量对应的振动周期T，算出平均值，然后求出g ；第二，选取若干个摆长li，测出各对应的周期Ti，作出Ti2?li图线，它是一条直线，由该直线的斜率K 可求得重力加速度。
四、实验内容和步骤（1）仪器的调整1．调节立柱，使它沿着铅直方向，衡量标准是单摆悬线、反射镜上的竖直刻线及单摆悬线的像三者重合。
2．为使标尺的角度值能真正表示单摆的摆角，移动标尺，使其中心与单摆悬点间的距离y满足下式y??AB???180????5??AB式中为标尺的角度数，可取，而是标尺上与此5°相对应的弧长，可用米尺量度。
（2）利用给定摆长的单摆测定重力加速度1．适当选择单摆长度，测出摆长。
注意，摆长等于悬线长度和摆球半径之和。
2．用于使摆球离开平衡位置（?﹤5°），然后令它在一个圆弧上摆动，待摆动稳定后，测出连续摆动50次的时间t ，重复4次。
实验报告单摆
1. 了解单摆的运动规律，验证单摆的周期公式；2. 学习使用秒表等计时工具，提高实验操作的准确性；3. 培养实验观察、分析问题的能力。
二、实验原理单摆是一个理想的物理模型，由一根不可伸长、不可压缩的细绳和一端固定的小球组成。
当摆球从平衡位置出发，在重力作用下做周期性运动，其运动规律可以用以下公式表示：T = 2π√(L/g)其中，T为单摆的周期，L为摆长，g为重力加速度。
三、实验器材1. 单摆：一根不可伸长、不可压缩的细绳，一端固定一个小球；2. 秒表：用于测量单摆的周期；3. 米尺：用于测量摆长；4. 比重计：用于测量小球的质量；5. 计算器：用于计算实验数据。
四、实验步骤1. 将单摆悬挂在支架上，确保摆球处于平衡位置；2. 使用米尺测量摆长L，记录数据；3. 使用比重计测量小球的质量m，记录数据；4. 将秒表调至0秒，当摆球通过平衡位置时启动秒表；5. 当摆球再次通过平衡位置时停止秒表，记录周期T；6. 重复步骤4和5，至少测量5次，记录数据；7. 对实验数据进行处理和分析。
实验次数 | 摆长L（m） | 小球质量m（kg） | 周期T（s）1 | 1.00 | 0.20 | 2.302 | 1.00 | 0.20 | 2.283 | 1.00 | 0.20 | 2.294 | 1.00 | 0.20 | 2.315 | 1.00 | 0.20 | 2.27六、数据处理与分析1. 计算平均周期T：T平均 = (T1 + T2 + T3 + T4 + T5) / 5T平均 = (2.30 + 2.28 + 2.29 + 2.31 + 2.27) / 5T平均 = 2.29秒2. 计算理论周期T理论：T理论= 2π√(L/g)T理论= 2π√(1.00/9.8)T理论≈ 2.02秒3. 计算相对误差：相对误差 = |T理论 - T平均| / T理论× 100%相对误差 = |2.02 - 2.29| / 2.02 × 100%相对误差≈ 12.6%4. 分析实验结果：根据实验数据，单摆的平均周期为2.29秒，与理论值2.02秒相比，相对误差为12.6%。
物理单摆实验报告
一、实验目的1. 理解单摆运动的基本原理。
2. 通过实验测定单摆的周期，进而计算重力加速度。
3. 掌握基本物理量的测量方法，提高实验技能。
二、实验原理单摆是一种理想化的物理模型，它由一根不可伸长的轻质细线和一个质点组成。
当质点在平衡位置附近做小角度摆动时，其运动可以近似看作简谐运动。
根据单摆的运动规律，周期 \( T \) 与摆长 \( l \) 和重力加速度 \( g \) 之间的关系为：\[ T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}} \]通过测量单摆的周期和摆长，可以计算出重力加速度 \( g \)。
三、实验仪器1. 单摆装置（包括摆线、摆球、支架）2. 秒表3. 米尺4. 游标卡尺四、实验步骤1. 将摆球固定在摆线上，确保摆球可以自由摆动。
2. 使用米尺测量摆线的长度 \( l \)，记录数据。
3. 使用游标卡尺测量摆球的直径 \( D \)，记录数据。
4. 将摆球拉至偏离平衡位置一定角度（小于5°），释放摆球，使其自由摆动。
5. 使用秒表测量摆球完成 10 个周期所需的时间 \( t \)，记录数据。
6. 重复步骤 4 和 5，进行多次测量，记录数据。
五、数据处理1. 计算每次测量的周期 \( T = \frac{t}{10} \)，记录数据。
2. 计算平均周期 \( \bar{T} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} T_i \)，其中\( n \) 为测量次数。
3. 计算摆长 \( l = l_0 + \frac{D}{2} \)，其中 \( l_0 \) 为摆线长度。
4. 根据公式 \( g = \frac{4\pi^2 l}{\bar{T}^2} \) 计算重力加速度 \( g \)。
六、实验结果与分析1. 计算平均周期 \( \bar{T} \) 和摆长 \( l \)。
2. 计算重力加速度 \( g \)。
3. 将实验结果与理论值进行比较，分析误差来源。
物理设计性实验报告(单摆测重力加速度试验)
单摆实验测重力加速度实验目的1. 用单摆测量当地的重力加速度。
2. 研究单摆振动的周期。
实验仪器单摆，米尺，停表（或数字毫秒计，），游标卡尺，重锤。
实验原理单摆是用重量可忽视的细线吊起一质量为m 的小重锤，使其左右摆动，当摆角为θ时，重锤所受合外力大小f=- mgsin θ（图1），其中g 为当地的重力加速度，这时锤的线加速度为-gsin θ。
设单摆长为 L ，则摆的角加速度 a=-gsin θ/L 。
当摆角甚小时（小于 5°），可认为 ，这时 gsin θ= θ，即振动的角加速度和角位移成比例，式中的负号表示角加速度和角位移的方向总是相反。
此时单摆的振动是简谐振动。
从理论分析得知，其振动周期 T 和上述比例系数的关系是 T=a π2，所以 T=gL π2 式中 L 为单摆摆长,是摆锤重心到悬点的距离, g 为当地的重力加速度。
将测出的摆长L 和对应和周期 T 代入上式可求出当地的重力加速度之值。
又可将此式改写成 T 2=g Lπ24 。
这表示 T 2和 L 之间，具有线性关系，如就各种摆长测出各对应周期，则可从图线的斜率求出g值。
内容与要求1．取摆长约为1m的单摆，用米尺测量摆线长，用游标卡尺测量摆锤的直径，各5次。
用米尺测长度时，应注意使米尺和被测摆线平行，并尽量靠近，读数时视线要和尺的方向垂直以防止由于视差产生的误差。
2．用停表测量单摆连续摆动50个周期的时间，测5次。
注意摆角要小于5°。
用停表测周期时，应在摆锤通过平衡位置时按停表并数“0”，在完成一个周期时为“1”，以后继续在每完成一个周期时数2、3、…，最后，在数第50的同时停住停表。
3．将摆长每次缩短约10cm，测其摆长及其周期，填入表中. 注意事项1．使用停表前先上紧发条，但不要过紧，以免损坏发条。
2．按表时不要用力过猛，以防损坏机件。
3．回表后，如秒表不指零，应记下其数值（零点读数），实验后从测量值中将其减去4．要特别注意防止摔碰停表，不使用时一定将表放在实验台中央的盒中。
单摆的实验报告(合集6篇)
单摆的实验报告第1篇一．说教材1．教材分析教科版高中《物理》选修（3—4）第一章第2节的内容。
本节内容是简谐运动的实例应用，是高考的常考点，既是本章的核心内容，又是教学重点。
2．学情分析此时的高中学生同已经形成了一定抽象思维过渡，而本节内容又主要以抽象的理想化物理模型来进行理解，结合学生的实际情况，只要老师合理运用多种教学方法和手段，激发学生的学习兴趣，学生完全有能力完成本节内容的学习。
3．教学目标知识与技能：1.知道什么是单摆；2.理解摆角很小时单摆的振动是简谐运动；3.知道单摆的周期跟什么因素有关，了解单摆的周期公式，并能用来进行有关的计算；过程与方法：1.通过单摆的教学，知道单摆是一种理想化的系统，学会用理想化的方法建立物理模型；2.通过单摆做简谐运动条件的学习，体会用近似处理方法来解决物理问题；3.通过研究单摆的周期，掌握用控制变量法来研究物理问题；4.培养学生的观察实验能力、思维能力。
情感态度和价值观：1.通过介绍科学家的情况，激发学生发现知识，热爱科学的热情；鼓励学生像科学家那样不怕困难，善于发现，勇于创造。
4．教学中的重点和难点重点：1. 知道单摆的回复力；2. 单摆的周期公式。
难点：1.单摆做简谐运动的条件——摆角小于或等于5°时的振动；2.单摆振动的周期与什么有关。
突破的方法：通过课堂实验和课件演示以及巩固练习来突破重难点，同时引导学生自主学习。
二．教法和学法本次课主要采用探究式综合教学法配以活动参与创设情景、旧知回顾温故知新、最后自主探究获得新知，学生的学法主要为游戏活动法和自主探究法，让学生在自主探究活动中发现问题、思考问题、解决问题。
三．教学过程（－）创设情景引入课题首先复习提问：什么是简谐运动？物体做简谐运动需要满足什么条件？巩固前面学过的知识，有助于学生后面理解单摆做简谐运动的条件接着由生活实例引入：吊灯被风吹后，会如何运动？日常生活中，我们经常看到悬挂起来的物体在竖直面内往复运动，让学生举一些具体的例子；从实际问题引入，再通过联想、建模，使学生感到物理所研究的对象不是凭空想象出来的，是来源于生活实际，客观世界。
单摆实验 实验报告
单摆实验实验报告单摆实验实验报告引言：单摆实验是物理实验中常见的一种实验，通过对单摆摆动的观察和测量，可以研究摆动的规律和特性。
本实验旨在通过对单摆的实验操作和数据处理，探究单摆的周期与摆长、重力加速度的关系，并验证单摆的简谐运动。
实验器材和原理：本实验所需器材包括摆线、摆球、支架、计时器等。
实验中，我们将摆线固定在支架上，将摆球悬挂在摆线上，并使其在平衡位置附近略微偏离，然后释放摆球，观察其摆动的过程。
根据实验原理，单摆的摆动是由于重力作用下的回复力引起的，当摆球偏离平衡位置时，重力会使其恢复到平衡位置，形成周期性的摆动。
实验步骤：1. 准备工作：将支架固定在实验台上，确保支架稳定。
准备好摆线和摆球，并调整摆线的长度。
2. 实验操作：将摆球悬挂在摆线上，并使其在平衡位置附近略微偏离。
释放摆球，观察其摆动的过程，并用计时器记录每次摆动的时间。
3. 重复实验：重复多次实验，记录每次摆动的时间，并保持摆线长度不变。
4. 改变摆线长度：保持摆球质量不变，改变摆线长度，重复步骤2和步骤3，记录每次摆动的时间。
5. 数据处理：根据实验记录的数据，计算单摆的周期，并绘制周期与摆长的关系图。
实验结果：通过实验记录的数据，我们计算出了不同摆长下的单摆周期，并绘制了周期与摆长的关系图。
实验结果显示，单摆的周期与摆长之间存在一定的关系，即周期与摆长成正比。
讨论与分析：根据实验结果，我们可以得出结论：单摆的周期与摆长成正比。
这是因为摆长的增加会导致重力作用下的回复力增大，从而使摆球的摆动速度增加，周期缩短。
而摆长的减小则会导致重力作用下的回复力减小，使摆球的摆动速度减小，周期增加。
这与单摆的简谐运动特性相符。
实验误差：在实验过程中，可能存在一些误差，影响了实验结果的准确性。
可能的误差来源包括实验操作的不精确、计时器的误差等。
为减小误差，我们在实验中尽量保持实验操作的准确性，重复多次实验以提高数据的可靠性，并对实验结果进行统计和分析。
单摆测重力加速度实验报告
单摆测重力加速度实验报告实验背景：重力是地球和其他星体互相作用的万有引力，是物理学中最基本的力之一。
本实验通过单摆的运动来测量地球表面上的重力加速度。
实验材料：1.单摆（包括球体、棒杆、支架）2.计时器3.直尺4.天平实验原理：单摆是由一个质量为m的球体通过一根质量可忽略不计的细长钢丝与一根不可摆动的垂直杆相连接而成。
当球体被拉离静止位置放开时，它就会在重力的作用下摆动。
球体运动的周期与重力加速度g及摆长L有关系，公式如下所示：T=2π√（L/g）实验步骤：1.使用天平测量球体、棒杆等物体的质量。
2.将单摆固定在支架上，并测量摆的长度L。
3.将球体离开静止位置，利用计时器测量单摆运动的周期T。
4.重复步骤3多次，取平均值。
5.根据公式计算重力加速度g的数值。
实验结果：利用上述公式和实验结果可以计算出重力加速度g的数值。
下列是三个实验结果：实验结果一：摆长L为0.8m，周期T为1.97s，通过计算得到的重力加速度g为9.885m/s²。
实验结果二：摆长L为1m，周期T为2.18s，通过计算得到的重力加速度g 为9.581m/s²。
实验结果三：摆长L为0.6m，周期T为1.69s，通过计算得到的重力加速度g为10.827m/s²。
结论：通过上述实验可以发现，重力加速度在不同的条件下计算出的数值可能会有一定的误差，但是误差范围不会太大。
我们还可以利用单摆测量其他的物理量，比如空气密度、钢丝直径等。
总之，单摆测重力加速度实验是一项非常有价值的实验，可以帮助我们更好地理解万有引力和运动规律。
此外，单摆测重力加速度实验不仅在理论上有很大的意义，在实际应用中也有着广泛的应用。
比如，无人机、火箭等飞行器的设计和控制，加载测试等领域都需要精确测量地球表面上的重力加速度。
需要注意的是，在进行单摆测重力加速度实验时，我们需要注意许多细节。
例如，球体的质量需要精确测量，摆长需要准确测量，让摆的振幅尽量小，以避免摆的受阻力的影响等等。
大学物理实验报告-单摆法测重力加速度(含答案)
一、实验名称：单摆法测重力加速度二、实验的目的：1、掌握游标卡尺读数原理；2、掌握电子秒表的使用方法；3．掌握单摆法测量重力加速度的方法；三、实验仪器：单摆仪、游标卡尺、螺旋测微计、米尺、秒表四、实验原理：单摆的一级近似的周期公式为:由此通过测量周期T，摆长，可求重力加速度g五、实验内容和步骤1. 用游标卡尺测量摆球的直径将摆球放到游标卡尺上，移动游标直至卡紧摆球，锁紧游标，先读出主尺读数，再读出副尺读数。
取下小球，按照上述步骤重复测量多次。
2. 用米尺测量摆线的长度将米尺的零刻度线对准摆线的一段，并且令米尺与摆线保持平行，读出结果。
取下摆线，按照上述步骤重复测量多次。
3. 用电子秒表测量单摆的周期将摆球上拉到一定高度（不超过5度）后静止放下，等到摆球上升到某个周期的最高点时开始计时，计时若干个周期后（N>=10）结束计时。
让摆球停止摆动，按照上述步骤重复测量多次。
（要减去共计0.2s的人类反应时间）六、实验数据记录与处理1、用游标卡尺测量摆球的直径d测量次数 1 2 3 4 5 6 平均值不确定度直径d（mm）20.62 20.6220.620.620.620.60 20.61 0.02摆球直径d的测量结果表示为: 20.61+-0.022、用米尺测量摆线的长度l（只测一次）： 700.0mm摆线的长度l的测量结果表示为: 700+-1mm3、单摆的摆长为：700+20.61/2=710.305mm单摆摆长的测量结果表示为：L710.30+-1.024、用电子秒表测量单摆摆动10个周期的时间t测量次数 1 2 3 4 5 6 平均值不确定度t（s）17.22 17.2317.2317.3117.1917.23 17.24 0.02单摆的周期： 1.724单摆的不确度：0.002单摆周期的测量结果表示为：T 1.724+-0.002 5、计算和不确定度955.9pi^2mm/s^2重力加速度的不确定度： 2.61重力加速度的测量结果表示为：g955.9pi^2+-2.6mm/s^2七、误差分析与讨论1、米尺测量摆线长度时要注意与摆线尽量靠近且保持平行，还要注意摆线要拉直。
单摆的物理实验报告
1. 理解单摆的周期公式及其应用。
2. 通过实验测量单摆的周期，计算并确定当地的重力加速度。
3. 掌握实验数据的处理方法，提高实验技能。
二、实验原理单摆的周期公式为：T = 2π√(L/g)，其中T为单摆的周期，L为摆长，g为重力加速度。
在摆角小于10°的情况下，单摆可以近似看作简谐运动，其周期与摆长和重力加速度有关。
通过测量单摆的周期和摆长，可以计算出重力加速度。
三、实验器材1. 单摆（摆线长度可调节）2. 秒表3. 刻度尺4. 水平仪5. 记录本四、实验步骤1. 调整单摆，确保摆线与地面垂直，摆角小于10°。
2. 使用刻度尺测量摆线的长度，记录为L。
3. 使用水平仪检查单摆是否处于水平状态。
4. 将秒表放在容易读取的位置。
5. 松开单摆，使其摆动，在摆球通过最低点时开始计时，记录周期T。
6. 重复步骤5，至少测量5次周期，记录数据。
7. 计算平均周期T_avg = (T1 + T2 + T3 + T4 + T5) / 5。
8. 计算重力加速度g = (4π²L) / T_avg²。
摆线长度L：m周期T1：s周期T2：s周期T3：s周期T4：s周期T5：s六、数据处理与结果根据实验数据，计算平均周期T_avg和重力加速度g。
T_avg = (T1 + T2 + T3 + T4 + T5) / 5g = (4π²L) / T_avg²七、实验误差分析1. 测量摆线长度时，可能存在读数误差。
2. 记录周期时，可能存在人为误差。
3. 单摆摆角可能大于10°，导致周期公式不再适用。
八、实验结论通过本实验，我们成功测量了单摆的周期，并计算出了当地的重力加速度。
实验结果与理论值存在一定误差，可能是由于实验操作和仪器精度等因素造成的。
九、实验心得1. 在实验过程中，我们要注意保持单摆的摆角小于10°，以保证实验结果的准确性。
2. 在记录周期时，要尽量减少人为误差，提高实验数据的可靠性。
单摆实验-大学物理实验-海南大学
单摆实验【实验目的】学习用单摆测量重力加速度的方法通过实验了解单摆的周期与摆长的关系了解测量中主要误差的来源及其消除误差的方【实验原理】当单摆的摆角很小（一般）时，其摆动周期T可以用下式表示：式中L是单摆的摆长，g是当地的重力加速度大小。
可以看出，通过测量摆长L和摆动周期T，即可计算出重力加速度g。
测量方案的制定和仪器的选择本实验测量结果的相对误差要求℅，由误差理论可知，g的相对误差为由误差均分原理的要求，各独立因素的测量引入的测量误差应相等，则，本实验中单摆的摆长约为100cm,可以计算出摆长的测量误差要求为1cm,故选择米尺测量一次就足以满足测量要求；同理，当摆长约为1m时，单摆摆动周期约为2秒，可以计算出周期的测量误差要求为0.01s,要作到单次测量误差小于0.01s相当不容易，停表的误差主要是由判断计时开始和终止时的不准确以及动作反应快慢所产生的，因而可以采用连续测量多个周期来减小每个周期的误差，若每次测量引入约四分之一周期的误差，即0.5s 则连续50次的周期测量即可满足测量误差的要求。
【实验仪器】刚直尺、千分尺、停表、单摆装置（须注明仪器型号）【实验步骤】1、测量摆长L：取摆长大约1m，测量悬线长度六次及小球直径D一次，求平均得2、粗测摆角θ：应确保摆角。
3、测量周期T：计时起点选在摆球经过平衡位置的时刻，用停表测出单摆摆动50次的时间，共测量6次，取平均值。
4、计算重力加速度：将测出的和代入中（其中n为周期的连续测量次数），计算出重力加速度g，并计算出测量误差。
5、改变摆长L，每次减小约10 cm，共测出5个摆长和对应的周期T，作图，测出该图的斜率K，由计算出重力加速度g。
【数据记录】测L和T用来作图：D=_________cm。
单摆实验方法和步骤简介
单摆实验方法和步骤简介单摆实验是物理实验中常用的一种方法，用于研究简谐运动和周期运动。
本文将介绍单摆实验的方法和步骤，以帮助读者更好地理解和开展这个实验。
1. 实验目的单摆实验主要旨在通过观察和测量摆线的运动来研究简谐运动和周期运动的特性。
通过实验，我们可以了解摆线的周期、频率、振幅等参数，并探究这些参数与摆线长度、重力加速度等因素之间的关系。
2. 实验器材进行单摆实验需要以下器材：- 来源于你的实验室摆线实验装置一套，包括摆线、摆杆、支架等。
- 实验台或固定位置的支架，用于固定摆线实验装置。
- 密度均匀，符合摆线实验要求的物体作为摆锤。
- 计时器或秒表，用于测量摆线的周期。
3. 实验步骤根据单摆实验的基本原理，我们可以按照以下步骤开展实验：步骤一：安装和调整实验装置将摆杆与支架连接好，确保摆杆能够自由摆动，并调整支架使其保持垂直。
保证摆线长度可变，并确保较长的摆线在研究中使用。
步骤二：固定摆锤在摆线的下端固定物体作为摆锤，并调整其位置使得摆线垂直。
在固定摆锤的位置上，离摆线底端约2-3cm的地方打一个标记，以便之后记录摆线的周期。
步骤三：开始实验将摆线轻轻拉到离开平衡位置，并保持摆线的振幅较小。
释放摆线，并用计时器或秒表记录摆线运动的时间。
重复多次实验，以提高数据的准确性。
步骤四：测量周期和频率根据记录的时间数据，可以计算摆线的周期和频率。
周期(T)是一个完整摆动所经历的时间，频率(f)是单位时间内发生的摆动次数。
周期与频率之间存在如下关系：f=1/T。
步骤五：分析实验数据根据实验结果，绘制摆线运动的周期-摆长图表或频率-摆长图表。
观察图表，探究摆线长度和周期/频率之间的关系。
可以通过线性拟合等方法，找出摆线长度和周期/频率之间的数学关系。
4. 实验注意事项在进行单摆实验时需要注意以下事项：- 实验中要保持实验环境的稳定，避免外部干扰对实验结果的影响。
- 记录实验数据时要尽可能准确，可使用多次测量取平均值以提高数据的可靠性。
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6、为了减少偶然误差改变摆长，多次测量求平均值 。
课堂练习
1、 在做“用单摆测定重力加速度的实验”中为了减 小误差，应注意的事项是( ③ ) A．摆球以选密度大，体积小的小球为好 ; B．摆长以0.25米为宜 ; C．摆角应小于10°; D．摆线的悬点要固定，才不会在摆动中出现移动或晃 动 ; E．要使单摆在竖直平面内摆动，不得使其形成锥形摆 或摆球转动 ; F．测量周期时，应从摆球通过最低点时开始计时 . ①A、B、C、D项正确 ②只有E、F项正确 ③ACDEF正确 ④都正确
8、有一单摆，其摆长l=1.02 m,摆球的质量m=0.10 kg，已知 单摆做简谐运动，单摆振动30次用的时间t=60.8 s，试求： (1)当地的重力加速度是多大？ (2)如果将这个摆改为秒摆，摆长应怎样改变？改变多少？
(1)当单摆做简谐运动时，其周期公式
4 2 l l T=2 , 由此可得 g= 2 , 只要求出T值代入即可. T g 因为 T= t = 60.8 s=2.027 s, n 30
若取最低点为零势能点，小球摆动的机械 能等于最高点时的重力势能，也等于平衡位置 时的动能最大。
如何理解单摆的周期公式 秒摆:周期为2s的单摆为秒摆。 试计算出秒摆的摆长？（g=9.8m/s2)
答案：0.9939m 约为1m
如何理解单摆的周期公式
l T 2 g
重力加速度g:由单摆所在的空间位置决定。
T l = , T0 l0
故有： 其摆长要缩短：Δl=l-l0=1.02 m-0.993 m=0.027 m.
单摆的能量 单摆作简谐运动时的动能和重力势能在发 生相互转化，但机械能的总量保持不变，即机 械能守恒。 小球摆动到最高点时的重力势能最大，动 能最小；平衡位置时的动能最大，重力势能最 小。
O L θ
A
T2/s2 4 3
2
0
0.5
0.8
1.0
l/m
四、注意事项
1、选择材料时应选择细轻又不易伸长的线，长度一般 在1m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小， 最好不超过2 cm；
2、单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在 铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑或悬点不固定，摆长 改变的现象； 3、注意摆动时摆角不易过大，不能超过10º ，以保证单 摆做简谐运动； 4、摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不 要形成圆锥摆； 5、测量从球通过平衡位置时开始计时，因为在此位置 摆球速度最大，易于分辨小球过此位置的时刻。
算出半径r，也准确到毫米
0
1
0
5
10
二、实验步骤
3、测周期：
把单摆从平衡位置拉开一个角度（＜5o）放开它 用秒表测量单摆的周期。
26 55 59 28 57
13 12 11 10 9 8 7 6
0
14 0 1
31
2 3 4
2 33 4
35
6 37 8 39
三、实验器材 1、单摆组 2、米尺 3、游标卡尺 4、秒表（停表）
所以
5、有一单摆，其摆长l=1.02 m,摆球的质量m=0.10 kg，已知
单摆做简谐运动，单摆振动30次用的时间t=60.8 s，试求： (1)当地的重力加速度是多大？ (2)如果将这个摆改为秒摆，摆长应怎样改变？改变多少？ (2)秒摆的周期是2 s，设其摆长为l0，由于在同一地 点重力加速度是不变的，根据单摆的振动规律有：
T2/s2
4
3 2 0
0.5
0.8
1.0
l/m
课 堂 练 习
4．（2010·青岛高二检测）关于摆的等时性及摆钟的 发明，下列叙述符合历史事实的是（ B、C A．单摆的等时性是由惠更斯首先发现的 ）
B．单摆的等时性是由伽利略首先发现的
C．惠更斯首先将单摆的等时性用于计时，发明了摆钟
D．伽利略首先发现了单摆的等时性，并把它用于计时
5．单摆是为研究振动而抽象出的理想化模型， 其理想化条件是（ ） A、B、 C
A．摆线质量不计
B．摆线长度不伸缩
C．摆球的直径比摆线长度短得多
D．只要是单摆的运动就是一种简谐运动
6．周期为2 s的摆叫秒摆，若要将秒摆的周期变为 1 s，下列措施可行的是（ D A．将摆球的质量减半 C．将摆长减半 1/4 ）
如何理解单摆的周期公式
如图，摆球可视为质点，各段绳长均为L， 甲、乙摆球做垂直纸面的小角度摆动，丙图中球 在纸面内做小角度的摆动，O`为垂直纸面的钉子， 而且OO`=L/3，求各摆的周期。
O
α
L
α
L
α
L L
α
L L
L/3 O`
甲
乙
丙
如何理解单摆的周期公式 如图为半径很大的光滑凹形槽，将有一小球 从A点由静止释放。小球将做什么运动？ 求运动的周期？
课 堂 练 习 在一加速系统中有一摆长为L的单摆。 （1）当加速系统以加速度a竖直向上做匀加速运 动时，单摆的周期多大？若竖直向下加速呢？
（2）当加速系统在水平方向以加速度a做加速直
线运动时，单摆的周期多大？
如何理解单摆的周期公式
l T 2 g
摆长L:摆球重心到摆动圆弧圆心的距离
不一定是摆线的长
纬度越低，高度越高，g值就越小。
不同星球上g值也不同。
如何理解单摆的周期公式
l T 2 g
重力加速度g还由单摆系统的运动状态决定。 系统处于超重状态时， 重力加速度的等效值g`=g+a 系统处于失重状态时， 重力加速度的等效值g`=g-a 系统处于完全失重时（如在轨道卫星内） g`=0，摆球不摆动
B．将振幅减半 D．将摆长减为原来的
7．（2010·湛江高二检测）做简谐运动的单摆，当所 受回复力逐渐减小时，随之变小的物理量是（ C ） A．摆线上的张力 B．摆球所受的合力
C．摆球的重力势能
D．摆球的动能
【解析】选C.回复力逐渐减小时，摆球的重力沿切线 方向的分力减小，速度增大，动能增大，重力势能减 小，向心力增大，张力增大.
0
24 53 22 51 20 49 18 47 0
5
10 41 1 16 5 45 14 43 10 12
秒表的读数
59
28 57 26 55 24 53 22 51 20 49 18 47 16
13 12 11 10 9 8 14 0
0 31 2
1 2
3 4 5 7 6
33 4 35 6 37 8 39 10
二、实验步骤
4、求重力加速度：把测得的周期和摆长的数 值代入公式，求出重力加速度g的值来。 5、多次测量求平均值： 改变摆长，重做几次实验. 计算出每次实验 的重力加速度.最后求出几次实验得到的重力加 速度的平均值，即可看作本地区的重力加速度.
思考：如果要求用图象法来测定重力加速度， 哪么应该如何建立坐标系？
五、学生实验：
用单摆测定重力加速度
一、实验原理 单摆做简谐运动时，其周期为：
l T 2 g
得
l g 4 2 T
2
只要测出单摆的摆长L和振动周期T，就 可以求出当地的重力加速度g的值，
二、实验步骤 1、做单摆：取约1米长的线绳栓位小钢球，然后 固定在桌边的铁架台上。
×
二、实验步骤 2、测摆长： 摆长为L+r (1)用米尺量出悬线长L，准确到毫米 (2)用游标卡尺测摆球直径 L
41
12 45 14 43
2分7.6秒
秒表的读数 1分51.4秒
59 0 31
14 13 12 11 10
28
57 26 55 24 53 22
0
2
1 2 3 4 5
33 4 35 6 37 8
9
8
7
6
51
20 49 18 12 41 10
39
47
16
பைடு நூலகம்
45
14
43
二、实验步骤
3、测周期：
把单摆从平衡位置拉开一个角度（＜5o）放开它 用秒表测量单摆完成30次全振动（或50次） 所用的时间t，求出完成一次全振动所需要的时 间，这个平均时间就是单摆的周期。 T= t / n 为了测量周期，摆球到达哪个位置的时刻 作为计时开始与停止的时刻比较好？ 应以摆球经平衡位置计时开始与停止时刻
课堂练习 2、某同学测定的g的数值比当地公认值大，造成 的原因可能是( ② ⑤ ) ①摆球质量太大了；
√
②量摆长时从悬点量到球的最下端；
③摆角太大了（摆角仍小于10°）；
④计算摆长时忘记把小球半径加进去；
⑤计算周期时，将(n－1)次全振动误记为n次 全振动.
课堂练习
3、为了提高实验精度，在试验中可改变几次摆 长L，测出相应的周期Ｔ，从而得出一组对应的L 与T的数值，再以L为横坐标Ｔ２为纵坐标，将所 得数据连成直线如下图所示，则测得的重力加速 9.86m/s2 。 度g=