八年级上册数学第一章单元测试卷(A卷)
八年级上册数学《第1章 全等三角形》单元测试卷
2021-2022学年青岛新版八年级上册数学《第1章全等三角形》单元测试卷一．选择题1．下列各说法一定成立的是（）A．画直线AB＝10厘米B．已知A、B、C三点，过这三点画一条直线C．画射线OB＝10厘米D．过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行2．尺规作图的画图工具是（）A．刻度尺、量角器B．三角板、量角器C．直尺、量角器D．没有刻度的直尺和圆规3．如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的（）A．全等形B．稳定性C．灵活性D．对称性4．如图，点A，D，C，F在同一条直线上，AD＝CF，∠F＝∠ACB，再补充下列一个条件，不能证明△ABC≌△DEF的是（）A．BC＝EF B．AB∥DE C．∠B＝∠E D．AB＝DE5．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么，最省事的方法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①去和带②去6．已知△ABC≌△DEF，∠A＝∠B＝30°，则∠E的度数是（）A．30°B．120°C．60°D．90°7．如图，AB＝CD，∠ABC＝∠DCB，AC与BD交于点E，在图中全等三角形有（）A．2对B．3对C．4对D．5对8．下列说法正确的是（）A．两个等边三角形一定是全等图形B．两个全等图形面积一定相等C．形状相同的两个图形一定全等D．两个正方形一定是全等图形9．如果两个图形全等，那么这两个图形必定是（）A．形状大小均相同B．形状相同，但大小不同C．大小相同，但形状不同D．形状大小均不相同10．如图，在△ABC与△AEF中，AB＝AE，BC＝EF，∠ABC＝∠AEF，∠EAB＝40°，AB 交EF于点D，连接EB．下列结论：①∠FAC＝40°；②AF＝AC；③∠EBC＝110°；④AD＝AC；⑤∠EFB＝40°，正确的个数为（）个．A．1B．2C．3D．4二．填空题11．下列语句表示的图形是（只填序号）①过点O的三条直线与另条一直线分别相交于点B、C、D三点：．②以直线AB上一点O为顶点，在直线AB的同侧画∠AOC和∠BOD：．③过O点的一条直线和以O为端点两条射线与另一条直线分别相交于点B、C、D三点：．12．如图，△ABC≌△ABD，∠C＝30°，∠ABC＝85°，则∠BAD的度数为13．下列说法：其中正确的是．（填序号）①用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段属于尺规作图；②射线AB与射线BA表示同一条射线；③若AC＝BC，则点C是线段AB的中点；④钟表在8：30时，时针与分针的夹角是60°．14．如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′全等，则∠A′＝°，∠A ＝°，B′C′＝，AD＝．15．如图，4个全等的长方形组成如图所示的图形，其中长方形的边长分别为a和b，且a ＞b，求出阴影部分的面积为．16．如图，在孔雀开屏般漂亮的4×4正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7＝．17．如图，在△ABC和△BAD中，BC＝AD，请你再补充一个条件，使△ABC≌△BAD．你补充的条件是（只填一个）．18．如图，在△ACD与△BCE中，AD与BE相交于点P，若AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠DCE＝55°，则∠APB的度数为．19．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD ＝CD，AB＝CB，晓明同学在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AO＝CO═AC；③AC⊥BD；其中，正确的结论有个．20．如图所示，已知AF＝DC，BC∥EF，若要用“SAS”去证△ABC≌△DEF，则需添加的条件是．三．解答题21．如图，已知OA＝OC，OB＝OD，∠AOC＝∠BOD．求证：△AOB≌△COD．22．如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F，若DE＝10，BC＝4，∠D＝30°，∠C＝70°．（1）求线段AE的长．（2）求∠DBC的度数．23．如图，已知BD平分∠ABC，∠A＝∠C．求证：△ABD≌△CBD．24．已知：如图，AB∥DE，AC∥DF，AB＝DE，AC＝DF．求证：BC＝EF．25．如图，△ACF≌△DBE，∠E＝∠F，若AD＝11，BC＝7．（1）试说明AB＝CD．（2）求线段AB的长．26．我们知道能完全重合的图形叫做全等图形，因此，如果两个四边形能完全重合，那么这两个四边形全等，也就是说，当两个四边形的四个内角、四条边都分别对应相等时，这两个四边形全等．请借助三角形全等的知识，解决有关四边形全等的问题．如图，已知，四边形ABCD和四边形A′B′C′D′中，AB＝A′B′，BC＝B′C′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′，现在只需补充一个条件，就可得四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′．下列四个条件：①∠A＝∠A′；②∠D＝∠D′；③AD＝A′D′；④CD＝C′D′（1）其中，符合要求的条件是．（直接写出编号）（2）选择（1）中的一个条件，证明四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′．参考答案与试题解析一．选择题1．解：A、直线无限长，错误；B、若A、B、C三点不共线，则无法画出一条直线，错误；C、射线无限长，错误；D、过直线AB外一点只能画一条直线与AB平行，正确．故选：D．2．解：尺规作图的画图工具是没有刻度的直尺和圆规．故选：D．3．解：生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有稳定性．故选：B．4．解：∵AD＝CF，∴AC＝DF，∵∠F＝∠ACB，∴当添加BC＝EF时，可根据”SAS“判断△ABC≌△DEF；当添加∠A＝∠EDF（或AB∥DE）时，可根据”ASA“判断△ABC≌△DEF；当添加∠B＝∠E时，可根据”AAS“判断△ABC≌△DEF．故选：D．5．解：第①块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃．故选：A．6．解：∵△ABC≌△DEF，∠A＝∠B＝30°，∴∠D＝∠E＝∠A＝∠B＝30°，则∠E的度数是30°．故选：A．7．解：①△ABC≌△DCB；∵AB＝CD，∠ABC＝∠DCB，∵BC＝CB，∴△ABC≌△DCB；②△ABE≌△DCE，∵△ABC≌△DCB，∴∠BAC＝∠CDB，∵AB＝CD，∠AEB＝∠DEC，∴△ABE≌△CDE；③△ABD≌△DCA，∵∠BAC＝∠CDB，∠AEB＝∠DEC，∴∠ABD＝∠DCA，∵AB＝CD，BD＝AC，∴△ABD≌△DCA；故选：B．8．解：A、两个等边三角形相似但不一定全等，故说法错误，不符合题意；B、两个全等图形的面积一定相等，正确，符合题意；C、形状相同的两个图形相似但不一定全等，故说法错误，不符合题意；D、两个正方形相似但不一定全等，故说法错误，不符合题意，故选：B．9．解：能够完全重合的两个图形叫做全等形，所以如果两个图形全等，那么这两个图形必定是形状大小均相同．故选：A．10．解：在△AEF和△ABC中，，∴△AEF≌△ABC（SAS），∴∠EAF＝∠BAC，AF＝AC，故②正确∴∠EAB＝∠FAC＝40°，故①正确，∴∠C＝∠AFC＝∠AFE＝70°，∴∠EFB＝180°﹣70°﹣70°＝40°，故⑤正确，∵AE＝AB，∠EAB＝40°，∴∠AEB＝∠ABE＝70°，若∠EBC＝110°，则∠ABC＝40°＝∠EAB，∴∠EAB＝∠ABC，∴AE∥BC，显然与题目条件不符，故③错误，若AD＝AC，则∠ADF＝∠AFD＝70°，∴∠DAF＝40°，这个显然与条件不符，故④错误．故选：C．二．填空题11．解：①过点O的三条直线与另一条直线分别相交于点B、C、D三点的图形为（3）；②以直线AB上一点O为顶点，在直线AB的同侧画∠AOC和∠BOD的图形为（2）；③过O点的一条直线和以O为端点两条射线与另一条直线分别相交于点B、C、D三点的图形为（1）．故答案为：（3），（2），（1）．12．解：∵∠C＝30°，∠ABC＝85°．∴∠CAB＝180°﹣∠C﹣∠ABC＝65°，∵△ABC≌△ABD，∴∠BAD＝∠CAB＝65°．故答案为：65°．13．解：①用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段属于尺规作图，所以本说法正确；②射线AB与射线BA表示同一条射线，射线有方向，所以本说法错误；③若AC＝BC，则点C是线段AB的中点，A，B，C不一定在一条直线上，所以本说法错误；④钟表在8：30时，时针与分针的夹角是75°，所以本说法错误．故答案为：①．14．解：由题意得：∠A′＝70°，∠A＝∠A′＝70°，B′C′＝BC＝12，AD＝A′D′＝6．故答案为：70°，70°，12，6．15．解：∵如图所示的图形是4个全等的长方形组成的图形，∴阴影部分的边长为a﹣b的正方形，∴阴影部分的面积＝（a﹣b）2，故答案为：（a﹣b）2．16．解：在△AEF和△LBA中，∴△AEF≌△LBA（SAS），∴∠7＝∠EAF，∴∠1+∠7＝90°，同理可得∠2+∠6＝90°，∠3+∠5＝90°，而∠4＝45°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7＝90°+90°+90°+45°＝315°．故答案为315°．17．解：欲证两三角形全等，已有条件：BC＝AD，AB＝AB，所以补充两边夹角∠CBA＝∠DAB便可以根据SAS证明；补充AC＝BD便可以根据SSS证明．故补充的条件是AC＝BD（或∠CBA＝∠DAB）．故答案是：AC＝BD（或∠CBA＝∠DAB）．18．解：在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SSS），∴∠D＝∠E，∵∠DPE+∠1+∠E＝∠DCE+∠2+∠D，而∠1＝∠2，∴∠DPE＝∠DCE＝55°，∴∠APB＝∠DPE＝55°．故答案为55°．19．解：在△ABD与△CBD中，，∴△ABD≌△CBD（SSS），故①正确；∴∠ADB＝∠CDB，在△AOD与△COD中，，∴△AOD≌△COD（SAS），∴∠AOD＝∠COD＝90°，AO＝OC＝AC，∴AC⊥DB，故②③正确．故答案是：3．20．解：需要添加条件为BC＝EF，理由是：∵AF＝DC，∴AF+FC＝DC+FC，即AC＝DF，∵BC∥EF，∴∠BCA＝∠EFD，∵在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SAS），故答案为：BC＝EF．三．解答题21．证明：∵∠AOC＝∠BOD，∴∠AOC﹣∠AOD＝∠BOD﹣∠AOD，即∠COD＝∠AOB，在△AOB和△COD中，，∴△AOB≌△COD（SAS）．22．解：（1）∵△ABC≌△DEB，DE＝10，BC＝4，∴AB＝DE＝10，BE＝BC＝4，∴AE＝AB﹣BE＝6；（2）∵△ABC≌△DEB，∠D＝30°，∠C＝70°，∴∠BAC＝∠D＝30°，∠DBE＝∠C＝70°，∴∠ABC＝180°﹣30°﹣70°＝80°，∴∠DBC＝∠ABC﹣∠DBE＝10°．23．证明：∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠CBD，在△ABD与△CBD中，，∴△ABD≌△CBD（AAS）．24．证明：如图，∵AB∥DE，AC∥DF，∴四边形AMDN是平行四边形，∴∠A＝∠D，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴BC＝EF．25．解：（1）∵△ACF≌△DBE，∴AC＝DB，∴AC﹣BC＝DB﹣BC，即AB＝CD（2）∵AD＝11，BC＝7，∴AB＝（AD﹣BC）＝（11﹣7）＝2即AB＝226．解：（1）符合要求的条件是①②④，故答案为：①②④；（2）选④，证明：连接AC、A′C′，在△ABC与△A′B′C′中，，∴△ABC≌△A′B′C′（SAS），∴AC＝A′C′，∠ACB＝∠A′C′B′，∵∠BCD＝∠B′C′D′，∴∠BCD﹣∠ACB＝∠B′C′D′﹣∠A′C′B′，∴∠ACD＝∠A′C′D′，在△ACD和△A′C′D中，，∴△ACD≌△A′C′D′（SAS），∴∠D＝∠D，∠DAC＝∠D′A′C′，DA＝D′A′，∴∠BAC+∠DAC＝∠B′A′C′+∠D′A′C′，即∠BAD＝∠B′A′D′，∴四边形ABCD和四边形A′B′C′D′中，AB＝A′B′，BC＝B′C′，AD＝A′D′，DC＝D′C′，∠B＝∠B′，∠BCD＝∠B′C′D′，∠D＝∠D′，∠BAD＝∠B′A′D′，∴四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′．。
苏科新版八年级上册数学《第1章 全等三角形》单元测试卷(含解析)
苏科新版八年级上册数学《第1章全等三角形》单元测试卷一．选择题1．全等图形是指两个图形（）A．大小相同B．形状相同C．能够完全重合D．相等2．在△ABC中和△DEF中，已知BC＝EF，∠C＝∠F，增加下列条件后还不能判定△ABC ≌△DEF的是（）A．AC＝DF B．AB＝DE C．∠A＝∠D D．∠B＝∠E 3．下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）A．两个锐角对应相等B．一条边和一个锐角对应相等C．两条直角边对应相等D．一条直角边和一条斜边对应相等4．如图，△ABC≌△DEF，下列结论正确的是（）A．AB＝DF B．BE＝CF C．∠B＝∠F D．∠ACB＝∠DEF 5．如图，△AOC≌△BOD，点A与点B是对应点，那么下列结论中错误的是（）A．AB＝CD B．AC＝BD C．AO＝BO D．∠A＝∠B 6．下列说法正确的是（）A．所有的等边三角形都是全等三角形B．全等三角形是指面积相等的三角形C．周长相等的三角形是全等三角形D．全等三角形是指形状相同大小相等的三角形7．下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）A．两直角边对应相等B．斜边和一条直角边对应相等C．两锐角对应相等D．一个锐角和斜边对应相等8．如图，四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为4，则BE＝（）A．1B．2C．3D．49．在一次小制作活动中，艳艳剪了一个燕尾图案（如图所示），她用刻度尺量得AB＝AC，BO＝CO，为了保证图案的美观，她准备再用量角器量一下∠B和∠C是否相等，小麦走过来说：“不用量了，肯定相等”，小麦的说法利用了判定三角形全等的方法是（）A．ASA B．SAS C．AAS D．SSS10．如图，点B，F，C，E共线，∠B＝∠E，BF＝EC，添加一个条件，不能判断△ABC≌△DEF的是（）A．AB＝DE B．∠A＝∠D C．AC＝DF D．AC∥FD二．填空题11．能够的两个图形叫做全等图形．12．已知△ABC≌△DEF，∠A＝30°，∠E＝50°，则∠C＝．13．如图，点P在∠AOB的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添加的一个条件是（只写一个即可，不添加辅助线）．14．在如图所示的2×2方格中，连接AB、AC，则∠1+∠2＝度．15．已知：△ABC≌△FED，若∠B＝45°，∠C＝40°，则∠F＝度．16．如图，BC＝EF，AC∥DF，请你添加一个适当的条件，使得△ABC≌△DEF，．（只需填一个答案即可）17．如图，∠C＝90°，AC＝10，BC＝5，AX⊥AC，点P和点Q从A点出发，分别在线段AC和射线AX上运动，且AB＝PQ，当点P运动到AP＝，△ABC与△APQ全等．18．如图，AC⊥BC，AD⊥DB，要使△ABC≌△BAD，还需添加条件．（只需写出符合条件一种情况）19．如图，在△ABC和△ADC中，AB＝AD，BC＝DC，∠B＝130°，则∠D＝°．20．如图，点D，E，F，B在同一条直线上，AB∥CD，AE∥CF且AE＝CF，若BD＝10，BF＝3.5，则EF＝．三．解答题21．如图所示，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于F点，交DE于G点，∠ACB＝105°，∠CAD＝15°，∠B＝30°，则∠1的度数为多少度．22．如图，∠B＝∠E，BF＝EC，AC∥DF．求证：△ABC≌△DEF．23．如图所示，△ABC≌△AEC，B和E是对应顶点，∠B＝30°，∠ACB＝85°，求△AEC各内角的度数．24．如图，已知△ABC≌△DEF，∠A＝30°，∠B＝50°，BF＝2，求∠DFE的度数和EC的长．25．如图：AC∥EF，AC＝EF，AE＝BD．求证：△ABC≌△EDF．26．如图，在△ABC中，AB＝AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于点E；（1）若B、C在DE的同侧（如图所示）且AD＝CE．求证：AB⊥AC；（2）若B、C在DE的两侧（如图所示），且AD＝CE，其他条件不变，AB与AC仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由．27．我们知道能完全重合的图形叫做全等图形，因此，如果两个四边形能完全重合，那么这两个四边形全等，也就是说，当两个四边形的四个内角、四条边都分别对应相等时，这两个四边形全等．请借助三角形全等的知识，解决有关四边形全等的问题．如图，已知，四边形ABCD和四边形A′B′C′D′中，AB＝A′B′，BC＝B′C′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′，现在只需补充一个条件，就可得四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′．下列四个条件：①∠A＝∠A′；②∠D＝∠D′；③AD＝A′D′；④CD＝C′D′（1）其中，符合要求的条件是．（直接写出编号）（2）选择（1）中的一个条件，证明四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′．参考答案与试题解析一．选择题1．解：全等图形是指两个图形的形状和大小都相等，故选：C．2．解：A、根据SAS即可推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；B、不能推出△ABC≌△DEF，故本选项正确；C、根据AAS即可推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；D、根据ASA即可推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；故选：B．3．解：A、全等三角形的判定必须有边的参与，故本选项符合题意；B、符合判定ASA或AAS，故本选项正确，不符合题意；C、符合判定SAS，故本选项不符合题意；D、符合判定HL，故本选项不符合题意．故选：A．4．解：∵△ABC≌△DEF，∴AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠DEF，∠ACB＝∠F，∠A＝∠D，∴BE＝CF，故选：B．5．解：∵△AOC≌△BOD，∴∠A＝∠B，AO＝BO，AC＝BD，∴B、C、D均正确，而AB、CD不是不是对应边，且CO≠AO，∴AB≠CD，故选：A．6．解：A、所有的等边三角形都是全等三角形，错误；B、全等三角形是指面积相等的三角形，错误；C、周长相等的三角形是全等三角形，错误；D、全等三角形是指形状相同大小相等的三角形，正确．故选：D．7．解：A、正确．根据SAS即可判断．B、正确．根据HL即可判断．C、错误．两锐角对应相等不能判断两个三角形全等．D．正确．根据AAS即可判断．8．解：如图，过B点作BF⊥CD，与DC的延长线交于F点，∵∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD，∴四边形EDFB是矩形，∠EBF＝90°，∴∠ABE＝∠CBF，∵在△BCF和△BAE中，∴△BCF≌△BAE（ASA），∴BE＝BF，∴四边形EDFB是正方形，∴S四边形ABCD ＝S正方形BEDF＝4，∴BE＝＝2．故选：B．9．解：在△ABO和△ACO中，，∴△ABO≌△ACO（SSS），∴∠B＝∠C，故选：D．10．解：∵BF＝EC，∴BF+FC＝EC+FC，∴BC＝EF，又∵∠B＝∠E，∴当添加条件AB＝DE时，△ABC≌△DEF（SAS），故选项A不符合题意；当添加条件∠A＝∠D时，△ABC≌△DEF（AAS），故选项B不符合题意；当添加条件AC＝DF时，无法判断△ABC≌△DEF，故选项C符合题意；当添加条件AC∥FD时，则∠ACB＝∠DFE，故△ABC≌△DEF（ASA），故选项D不符合题意；故选：C．二．填空题11．解：能够完全重合的两个图形叫做全等图形．故答案为完全重合．12．解：∵△ABC≌△DEF，∴∠B＝∠E＝50°，∴∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝100°，故答案为：100°．13．解：∠APO＝∠BPO等．理由：∵点P在∠AOB的平分线上，∴∠AOP＝∠BOP，在△AOP和△BOP中∵，∴△AOP≌△BOP（ASA），故答案为：∠APO＝∠BPO（答案不唯一）．14．解：在△ACM和△BAN中，，∴△ACM≌△BAN，∴∠2＝∠CAM，即可得∠1+∠2＝90°．故答案为：90．15．解：∵△ABC≌△FED，∴∠F＝∠A，∵∠B＝45°，∠C＝40°，∴∠A＝95°，∴∠F＝95°，故答案为：95°．16．解：∵AC∥DF，∴∠ACB＝∠F，∵BC＝EF，∴添加AC＝DF或∠A＝∠D或∠B＝∠DEF即可证明△ABC≌△DEF，故答案为AC＝DF或∠A＝∠D或∠B＝∠DEF．17．解：∵AX⊥AC，∴∠PAQ＝90°，∴∠C＝∠PAQ＝90°，分两种情况：①当AP＝BC＝5时，在Rt△ABC和Rt△QPA中，，∴Rt△ABC≌Rt△QPA（HL）；②当AP＝CA＝10时，在△ABC和△PQA中，，∴Rt△ABC≌Rt△PQA（HL）；综上所述：当点P运动到AP＝5或10时，△ABC与△APQ全等；故答案为：5或10．18．解：∵AC⊥BC，AD⊥DB，∴∠C＝∠D＝90°∵AB为公共边，要使△ABC≌△BAD∴添加AC＝BD或BC＝AD或∠DAB＝∠CBA或∠CAB＝∠DBA后可分别根据HL、HL、AAS、AAS判定△ABC≌△BAD．19．解：在△ADC和△ABC中，，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠D＝∠B，∵∠B＝130°，∴∠D＝130°，故答案为：130．20．解：∵AB∥CD，∴∠B＝∠D，∵AE∥CF，∴∠AEB＝∠CFD，在△ABE和△CFD中，，∴△ABE≌△CFD，∴BE＝DF，∵BD＝10，BF＝3.5，∴DF＝BD﹣BD＝6.5，∴BE＝6.5，∴EF＝BE﹣BF＝6.5﹣3.5＝3．故答案为3三．解答题21．解：∵△ABC≌△ADE，∴∠D＝∠B＝30°，∵∠ACB＝∠CAD+∠AFC，∴∠AFC＝∠ACB﹣∠CAD＝90°，∴∠DFG＝90°，∴∠AFC＝90°，∴∠1＝180°﹣∠D﹣∠DFG＝180°﹣90°﹣30°＝60°．22．证明：∵AC∥DF，∴∠ACB＝∠DFE，∵BF＝CE，∴BC＝EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（ASA）．23．解：∵△ABC≌△AEC，∴∠B＝∠E，∠BAC＝∠EAC，∠ACB＝∠ACE．∵∠B＝30°，∠ACB＝85°，∴∠E＝30°，∠ACE＝85°，∠ACB＝180°﹣∠B﹣∠ACB＝65°，∴∠EAC＝65°．故∠E＝30°，∠ACE＝85°，∠EAC＝65°．24．解：∵∠A＝30°，∠B＝50°，∴∠ACB＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣30°﹣50°＝100°，∵△ABC≌△DEF，∴∠DFE＝∠ACB＝100°，EF＝BC，∴EF﹣CF＝BC﹣CF，即EC＝BF，∵BF＝2，∴EC＝2．25．证明：∵AC∥EF，∴∠CAB＝∠FED，∵AE＝BD，∴AE+EB＝BD+EB，即AB＝ED，又∵AC＝EF，∴△ABC≌△EDF．26．（1）证明：∵BD⊥DE，CE⊥DE，∴∠ADB＝∠AEC＝90°，在Rt△ABD和Rt△ACE中，∵，∴Rt△ABD≌Rt△CAE．∴∠DAB＝∠ECA，∠DBA＝∠EAC．∵∠DAB+∠DBA＝90°，∠EAC+∠ACE＝90°，∴∠BAD+∠CAE＝90°．∠BAC＝180°﹣（∠BAD+∠CAE）＝90°．∴AB⊥AC．（2）AB⊥AC．理由如下：同（1）一样可证得Rt△ABD≌Rt△CAE．∴∠DAB＝∠ECA，∠DBA＝∠EAC，∵∠CAE+∠ECA＝90°，∴∠CAE+∠BAD＝90°，即∠BAC＝90°，∴AB⊥AC．27．解：（1）符合要求的条件是①②④，故答案为：①②④；（2）选④，证明：连接AC、A′C′，在△ABC与△A′B′C′中，，∴△ABC≌△A′B′C′（SAS），∴AC＝A′C′，∠ACB＝∠A′C′B′，∵∠BCD＝∠B′C′D′，∴∠BCD﹣∠ACB＝∠B′C′D′﹣∠A′C′B′，∴∠ACD＝∠A′C′D′，在△ACD和△A′C′D中，，∴△ACD≌△A′C′D′（SAS），∴∠D＝∠D，∠DAC＝∠D′A′C′，DA＝D′A′，∴∠BAC+∠DAC＝∠B′A′C′+∠D′A′C′，即∠BAD＝∠B′A′D′，∴四边形ABCD和四边形A′B′C′D′中，AB＝A′B′，BC＝B′C′，AD＝A′D′，DC＝D′C′，∠B＝∠B′，∠BCD＝∠B′C′D′，∠D＝∠D′，∠BAD＝∠B′A′D′，∴四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′．。
八上数学第一章单元测试卷与答案
八年级上数学第一单元测试卷【1】班级： 姓名： 学号：一．选择题（每小题3分，共30分）1．如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（ ） （A ）同位角 （B ）内错角 （C ）对顶角 （D ）同旁内角2．如图，直线a //b ，∠1=60°，则∠2的度数为（ ） （A ）120°（B ）30°（C ）60°（D ）100°3．如图，直线1l ∥2l ，∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（（A ）55° （B ）60° （C ）65° （D ）70°4．如图，已知AB ∥CD ,BC 平分∠ABE ,∠C =34°,则∠BED 的度数是( )（A ）17°（B ）34°（C ）56° （D ）68° 5．下列说法错误的是（）（A ）同旁内角互补，两直线平行（B ）两直线平行，内错角相等 （C ）同位角相等（D ）对顶角相等 6．平行线之间的距离是指（）（A ）从一条直线上一点到另一条直线的垂线段 （B ）从一条直线上一点到另一条直线的垂线段的长度 （C ）从一条直线上一点到另一条直线的垂线的长度（D ）从一条直线上一点到另一条直线上的一点间线段的长度 7．已知∠1和∠2是同旁内角，∠1=40°，则∠2是（） （A ）160° （B ）140° （C ）40° （D ）无法确定 8．下列图形中，由AB CD ∥，能得到12∠=∠的是（ ）9．一架飞机向北飞行，两次改变方向后，前进的方向与原来的航行方向平行，已知第一次向左拐50°，那么第二次向右拐---------------------------------------（）A CB D1 2 A CB D1 2（A（B12 ACB D（C B D C A （D12第1题l1 l2 1 2 312ab 第2题 第3题 AD第4题（A ）40° （B ）50° （C ）130° （D ）150° 10.如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（） （A ）30°（B ）25° （C ）20°（D ）15°二．填空题（每小题3分，共30分） 11．平行线之间的距离处处． 12．如图, ∠1的同位角是．13．如图，a ∥b ，若∠2＝140°，则∠1＝_______度.14．如图，已知AB //CD ，∠A =∠B =90°，AB =3cm ，BC =1cm ，则AB 与CD 之间的距离为cm ． 15．如图，∠1=∠2，∠3=89°，则∠4=． 16．如图，一个合格的弯形管道，经过两次拐弯后保持平行（即AB ∥DC ）．如果∠C =60°，那么∠B 的度数是________．17.如图，ED ∥AB ，AF 交ED 于点C ，∠ECF =138°，则∠A =______度．18．如图所示，直线a ∥b ．直线c 与直线a ，b 分别相交于点A 、点B ，AM b ⊥，垂足为点M ，若158∠=︒，则2∠= _________． 19.如图，AB //CD ，直线EF 与AB 、CD 分别相交于E 、F 两点，EP 平分∠AEF ,过点F 作FP ⊥EP ,垂足为P ，若∠PEF =30°,则∠PFC =__________． 20.已知三条不同的直线a ，b ，c 在同一平面内，下列四个命题： ①如果a ∥b ，a ⊥c ，那么b ⊥c ; ②如果b ∥a ，c ∥a ，那么b ∥c ； ③如果b ⊥a ，c ⊥a ，那么b ⊥c ； ④如果b ⊥a ，c ⊥a ，那么b ∥c ．21第10题2 l 1 a b 第14题 1 23 4 5 a b c第12题第13题 234 1 第15题第16题第17题第18题30PFE B A C D 第19Mb acA B 12其中正确的是．（填写所有正确的命题的序号）三．解答题（共40分）21．已知，如图，∠1＝∠2，CF ⊥AB ，DE ⊥AB ，说明：FG ∥BC .解：∵CF ⊥AB ，DE ⊥AB （已知） ∴∠BED ＝90°，∠BFC ＝90°（ ） ∴∠BED ＝∠BFC ∴ED ∥FC （） ∴∠1＝∠BCF （）又∵∠1＝∠2（已知）∴∠2＝∠BCF∴FG ∥BC （）22．如图，D 、E 分别是AC 、AB 上的点，∠ADE =40°，∠C =40°，∠AED =80°（1） DE 与BC 平行吗？请说明理由；（2） 求∠B 的度数。
八年级上册数学第一单元测试卷
选择题
下列哪个选项表示的是有理数？
A. π
B. √2
C. -3/4 （正确答案）
D. e
有理数包括哪些数？
A. 整数和分数（正确答案）
B. 正数和负数
C. 自然数和零
D. 无限不循环小数
下列哪个数既是整数又是有理数？
A. -√3
B. 0 （正确答案）
C. 1/3
D. √5
下列哪个数轴上的点表示的是-2？
A. 在原点右侧2个单位长度
B. 在原点左侧2个单位长度（正确答案）
C. 在原点右侧1/2个单位长度
D. 在原点左侧1/2个单位长度
下列哪个选项表示的是相反数？
A. -3和3 （正确答案）
B. 2和-4
C. 5和5
D. -1和1/2
下列哪个数是有理数中最大的负数？
A. -1/2
B. -2
C. -0.001 （正确答案）
D. -1
下列哪个选项中的两个数互为倒数？
A. 2和-2
B. 1/3和3 （正确答案）
C. -4和4
D. 0.5和2.5
下列哪个数既不是正数也不是负数？
A. 1
B. -1
C. 0 （正确答案）
D. 1/2
下列哪个选项中的数是有理数中的最小正整数？
A. 1 （正确答案）
B. 2
C. 0
D. -1。
人教版八年级数学上册第1章三角形单元测试(含答案)
第11章三角形一、选择题1．平行四边形的内角和为（）A．180°B．270°C．360°D．640°2．如图，正六边形的每一个内角都相等，则其中一个内角α的度数是（）A．240°B．120°C．60°D．30°3．五边形的内角和是（）A．180°B．360°C．540°D．600°4．如果一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形5．将一个n边形变成n+1边形，内角和将（）A．减少180°B．增加90°C．增加180°D．增加360°6．一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形是（）A．七边形B．六边形C．五边形D．四边形7．若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（）A．5 B．6 C．7 D．88．一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（）A．10 B．9 C．8 D．79．一个多边形的内角和是360°，这个多边形是（）A．三角形B．四边形C．六边形D．不能确定10．一个多边形的每个外角都等于60°，则这个多边形的边数为（）A．8 B．7 C．6 D．511．如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P的度数是（）A．60°B．65°C．55°D．50°12．已知正多边形的一个外角等于60°，则该正多边形的边数为（）A．3 B．4 C．5 D．613．如果一个多边形的每一个外角都是60°，则这个多边形的边数是（）A．3 B．4 C．5 D．614．八边形的内角和等于（）A．360°B．1080°C．1440°D．2160°15．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形二、填空题16．若一个正多边形的一个内角等于135°，那么这个多边形是正______边形．17．正多边形一个外角的度数是60°，则该正多边形的边数是______．18．正多边形的一个外角等于20°，则这个正多边形的边数是______．19．n边形的每个外角都等于45°，则n=______．20．一个多边形的内角和比外角和的3倍多180°，则它的边数是______．21．一个正多边形的一个外角等于30°，则这个正多边形的边数为______．22．五边形的内角和为______．23．四边形的内角和是______．24．若正多边形的一个外角为40°，则这个正多边形是______边形．25．内角和与外角和相等的多边形的边数为______．26．若正n边形的一个外角为45°，则n=______．27．四边形的内角和为______．28．如图，一个零件的横截面是六边形，这个六边形的内角和为______．29．某正n边形的一个内角为108°，则n=______．30．正多边形的一个外角是72°，则这个多边形的内角和的度数是______．第11章三角形参考答案一、选择题（共15小题）1．C；2．B；3．C；4．C；5．C；6．C；7．C；8．D；9．B；10．C；11．A；12．D；13．D；14．B；15．C；二、填空题（共15小题）16．八；17．六；18．18；19．8；20．9；21．12；22．540°；23．360°；24．九；25．四；26．8；27．360°；28．720°；29．5；30．540°；先制定阶段性目标—找到明确的努力方向每个人的一生,多半都是有目标的,大的目标应该是一个十年、二十年甚至几十年为之奋斗的结果,应该定得比较远大些,这样有利于发挥自己的潜能。
苏科版八年级数学上册试题 第1章 全等三角形 单元测试卷(含详解)
第1章《 全等三角形》单元测试卷一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列说法正确的是（ ）A ．两个等边三角形一定全等B ．腰对应相等的两个等腰三角形全等C ．形状相同的两个三角形全等D ．全等三角形的面积一定相等2．已知与全等，A 、B 、C 的对应点分别为D 、E 、F ，且E 点在AE 上，B 、F 、C 、D 四点共线，如图所示若，，则下列叙述何者正确？（ ）A ．，B ．，C ．，D ．，3．如图，在△ABC 中，AB ＝BC ，点D 为AC 上的点，连接BD ，点E 在△ABC 外，连接AE ，BE ，使得CD ＝BE ，∠ABE ＝∠C ，过点B 作BF ⊥AC 交AC 点F ，若∠BAE ＝21°，∠C ＝28°，则∠FBD ＝（ ）A ．49°B ．59°C ．41°D ．51°4．如图，有一块边长为4的正方形塑料模板，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在点，两条直角边分别与交于点F ，与延长线交于点E ．则四边形的面积是（ ）ABC V DEF V ．=40A ∠︒=35CED ∠︒=EF EC =AE FC=EF EC AE FC ≠EF EC ≠=AE FC EF EC ≠AE FC≠ABCD A CD CB AECFA ．4B ．6C ．10D ．165．如图，在的网格中，每一个小正方形的边长都是1，点，，，都在格点上，连接，相交于，那么的大小是（ ）A ．B ．C ．D ．6．△ABC 中，AB ＝AC ，∠ABC ＝72°，以B 为圆心，以任意长为半径画弧，分别交BA 、BC 于M 、N ，再分别以M 、N为圆心，以大于MN 为半径画弧，两弧交于点P ，射线BP 交AC 于点D ，则图中与BC 相等的线段有（ ）A ．BD B ．CD C ．BD 和AD D ．CD 和AD7．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB 、AC 于点M 、N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，射线AP 交边BC 于点D ．下列说法错误的是（ ）33⨯A B C D AC BD P APB ∠80︒60︒45︒30︒1212A ．B ．若，则点D 到AB 的距离为2C ．若，则D ．8．如图，长方形中，点为上一点，连接，将长方形沿着直线折叠，点恰好落在的中点上，点为的中点，点为线段上的动点，连接、，若、、，则的最小值是( )A ．B ．C ．D ．9．如图，点在线段上，于，于．，且，，点以的速度沿向终点运动，同时点以的速度从开始，在线段上往返运动（即沿运动），当点到达终点时，，同时停止运动．过，分别作的垂线，垂足为，．设运动时间为，当以，，为顶点的三角形与全等时，的值为（ ）A ．1或3B ．1或C ．1或或 D ．1或或510．如图，在中，，和的平分线、相交于点，交于点，交于点，若已知周长为，，，则长为（ ）CAD BAD ∠=∠2CD =30B ∠=CDA CAB ∠=∠2ABD ACDS S =V V ABCD E AD CE ABCD CE D AB F G CF P CE PF PG AE a =ED b =AF c =PF PG +a c b +-2b c +2a b c ++a b+C BD AB BD ⊥B ED BD ⊥D 90ACE ∠=︒5cm AC =6cm CE =P 2cm/s A C E →→E Q 3cm/s E EC E C E C →→→→⋅⋅⋅P P Q P Q BD M N s t P C M QCN △t 115115235115ABC V 60A ∠=︒ABC ∠ACB ∠BD CE O BD AC D CE AB E ABC V 207BC =:4:3AE AD =AEA． B ． C ． D ．4二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11．如图，已知正方形中阴影部分的面积为3，则正方形的面积为 ．12．数学课上，老师出示如下题目：“已知：．求作：．”如图是小宇用直尺和圆规的作法，其中的道理是作出△，根据全等三角形的性质，得到．△的依据是 ．13．如图，已知，，，直线与，分别交于点，，且，，则的度数为 ．14．如图，在△ABC 中，点D 是AC 的中点，分别以AB ，BC 为直角边向△ABC 外作等腰直角三角形ABM 和等腰直角三角形BCN ，其中∠ABM ＝NBC ＝∠90°，连接MN ，已知MN ＝4，则BD ＝ ．187247267AOB ∠A O B AOB '''∠=∠ΔC O D COD ''≅'A O B AOB '''∠=∠ΔC O D COD ''≅'AB AD =AC AE =BC DE =BC AD DE F G 65DGB ∠=︒120EAB ∠=︒CAD ∠15．如图，为的平分线，为上一点，且于点，，给出下列结论：①；②；③；④；⑤四边形的面积是面积的2倍，其中结论正确的个数有 ．16．如图，把两块大小相同的含45°的三角板ACF 和三角板CFB 如图所示摆放，点D 在边AC 上，点E 在边BC 上，且∠CFE ＝13°，∠CFD ＝32°，则∠DEC 的度数为 ．17．如图，在中，，，，有下列结论：①；②；③连接，；④过点作交于点，连接，则．其中正确的结论有 ．18．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，两锐角的角平分线交于点P ，点E 、F 分别在边BC 、AC 上，且都不与点C 重合，若∠EPF ＝45°，连接EF ，当AC ＝6，BC ＝8，AB ＝10时，则△CEF的BN MBC ∠P BN PD BC ⊥D 180APC ABC ∠+∠=︒MAP ACB ∠=∠PA PC =2BC AB CD -=BP AC =BAPC PBD △ABC V AD BC ⊥AD BD =BF AC =ADC BDF △≌△BE AC ⊥DE 135AED ∠=︒D DM AB ∥AC M FM BF AM MD =+周长为 ．三、解答题（本大题共6小题，共58分）19．（8分）如图，，点E 在BC 上，且，．(1) 求证：；(2) 判断AC 和BD的位置关系，并说明理由．BD BC =BE AC =DE AB =ABC EDB V V ≌20．（8分）如图，在五边形中，，．(1) 请你添加一个条件，使得，并说明理由；(2) 在(1)的条件下，若，，求的度数．21．（10分）在复习课上，老师布置了一道思考题：如图所示，点M ，N 分别在等边的边上，且，，交于点Q ．求证：．同学们利用有关知识完成了解答后，老师又提出了下列问题：(1) 若将题中“”与“”的位置交换，得到的是否仍是真命题？请你给出答案并说明理由．ABCDE AB DE =AC AD =ABC DEA △△≌66CAD ∠=︒110B ∠=︒BAE ∠ABC V ,BC CA BM CN =AM BN 60BQM ∠=︒BM CN =60BQM ∠=︒(2) 若将题中的点M ，N 分别移动到的延长线上，是否仍能得到？请你画出图形，给出答案并说明理由．22．（10分）如图1，点P 、Q 分别是边长为4cm 的等边三角形ABC 的边AB 、BC 上的动点，点P 从顶点A ，点Q 从顶点B 同时出发，且它们的速度都为1cm/s ．（1）连接AQ 、CP 交于点M ，则在P ，Q 运动的过程中，证明≌；（2）会发生变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；（3）P 、Q 运动几秒时，是直角三角形？,BC CA 60BQM ∠=︒ABQ ∆CAP ∆CMQ ∠PBQ ∆（4）如图2，若点P 、Q 在运动到终点后继续在射线AB 、BC 上运动，直线AQ 、CP 交点为M ，则变化吗？若变化说明理由，若不变，则求出它的度数。
八年级数学上册 第1章 《三角形》 单元测试卷
八年级数学上册第1章《三角形》单元测试卷一、选择题：1．一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数，则这个三角形的周长为()A．16 B．14 C．12 D．102．如图，AB＝AC，点D，E分别在AB，AC上，补充下列一个条件后，不能判断△ABE≌△ACD 的是()A．∠B＝∠C B．AD＝AE C．∠BDC＝∠CEB D．BE＝CD第2题图第3题图第4题图第5题图3．某实验室有一块三角形玻璃，被摔成如图的四块，胡老师想去店里买一块形状、大小与原来一样的玻璃，他要带的玻璃编号是() A．①B．②C．③D．④4．如图，点O在AD上，∠A＝∠C，∠AOC＝∠BOD，AB＝CD，AD＝6 cm，OC＝4 cm，则OB的长为() A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．6 cm 5．如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝6，连结BD，BD⊥CD，∠ADB＝∠C.若点P是BC边上一动点，则DP长的最小值为() A．4 B．6 C．3 D．12 6．如图，在△MPN中，点H是高MQ和NR的交点，且MQ＝NQ，已知PQ＝5，NQ＝9，则MH长为() A．3 B．4 C．5 D．6第6题图第7题图7．如图，在△ABC中，∠1＝∠2，点G为AD的中点，延长BG交AC于点E，点F为AB 上一点，CF⊥AD于点H，下面判断正确的有()①AD是△ABE的角平分线；②BE是△ABD边AD上的中线；③CH是△ACD边AD上的高；④AH是△ACF的角平分线和高．A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝30°，以点A 为圆心，适当长为半径画弧，交AB于点M ，交AC 于点N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧在∠BAC的内部交于点P ，连结AP 并延长，交BC 于点D ，有下列说法：①线段AD 是∠BAC 的平分线；②∠ADC ＝∠BAC ；③点D 到AB 边的距离与DC 的长相等；④△DAC 与△ABC 的面积之比是1∶4，其中结论正确的是( )A ．①②B ．③④C ．①②③D ．①③④第8题图 第9题图 第10题图9．如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，AE 是BC 边上的中线，过点C 作CF ⊥AE ，垂足为点F ，过点B 作BD ⊥BC 交CF 的延长线于点D .若BD ＝3cm ，则△ABC 的面积为( )A ．36cm 2B ．18cm 2C ．6cm 2D ．8cm 210．如图，已知AB ＝AC ，点D ，E 分别在AC ，AB 上且AE ＝AD ，连结EC ，BD ，EC 交BD 于点M ，连结AM ，过点A 分别作AF ⊥CE ，AG ⊥BD 垂足分别为点F ，G ，下列结论：①△EBM ≌△DCM ；②∠EMB ＝∠F AG ；③MA 平分∠EMD ；④若点E 是AB 的中点，则BM ＋AC ＞BD ，其中正确结论的个数为( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、填空题：11．如图，共有_______个三角形．第11题图 第13题图 第15题图12．把命题“三角形的内角和等于180°”改写成如果____________________________，那么______________________________．13．如图，已知AB ＝AD ，那么添加一个条件：_____________________，能判定△ABC ≌△ADC ．14．在△ABC中，∠A＝∠B＝13∠C，则∠A＝_______．15．如图，DF垂直平分AB，EG垂直平分AC，若∠BAC＝110°，则∠DAE＝_______. 16．如图，AB＝AC，AD＝AE，BE，CD交于点O，则图中的全等三角形共有_______对．第16题图第17题图第18题图17．一副三角板如图放置，若∠1＝90°，则∠2的度数为________．18．如图，∠A＝∠B＝90°，AB＝100，点E，F分别为线段AB和射线BD上的一点，若点E从点B出发向点A运动，同时点F从点B出发向点D运动，二者速度之比为2∶3，运动到某时刻同时停止，在射线AC上取一点G，使△AEG与△BEF全等，则AG的长为________．19．如图，在△ABC中，BC＝42，直线l经过边AB的中点D，与BC交于点M，分别过点A，C作直线l的垂线，垂足分别为点E，F，则AE＋CF的最大值为________．第19题图第20题图第21题图20．如图，把两块大小相同的含45°的三角板ACF和三角板CFB如图所示摆放，点D在边AC上，点E在边BC上，且∠CFE＝13°，∠CFD＝32°，则∠DEC的度数为________．三、解答题：21．如图，在△ABC中，点D是AC上一点，AD＝AB，过点D作DE∥AB，且DE＝AC.(1)求证：△ABC≌△DAE；(2)若点D是AC的中点，△ABC的面积是20，求△AEC的面积．22．如图，点E是AC上一点，AB∥CD，∠B＝∠CED，BC＝ED.第22题图(1)求证：AB＝CE；(2)若AB＝5，AE＝2，求CD的长度．23．如图，已知AD＝AB，AC＝AF，∠BAD＝∠CAF.(1)求证：△ADC≌△ABF；(2)若∠CAD＝130°，∠D＝15°，求∠F的度数．第23题图24．如图，已知AD为△ABC的高，BE⊥AC，AD＝BD.(1)求证：BF＝AC；(2)若∠BAC是钝角，(1)中的结论仍成立吗？请说明理由．第24题图25．(1)发现：如图1，在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.填空：DE与DF的数量关系是，理由是．图1 图2 图3第25题图(2)应用：如图2，△ABC的两个外角∠CBD和∠BCE的平分线交于点P，BC＝4cm，AB＋AC＝6.8cm2，求△ABC的面积．＝8cm，S△PBC(3)拓展：如图3，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠BAD＋∠BCD＝180°，求证：CB＝CD.26．“一线三等角”模型是平面几何图形中的重要模型之一，“一线三等角”指的是图形中出现同一条直线上有3个相等角的情况，在学习过程中，我们发现“一线三等角”模型的出现，还经常会伴随着出现全等三角形．根据材料的理解解决以下问题：(1)如图1，∠ADC＝∠CEB＝∠ACB＝90°，AC＝BC，猜想DE，AD，BE之间的关系：．(2)如图2，将(1)中条件改为∠ADC＝∠CEB＝∠ACB＝α(90°＜α＜180°)，AC＝BC，请问(1)中的结论是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．(3)如图3，在△ABC中，点D为AB上一点，DE＝DF，∠A＝∠EDF＝∠B，AE＝3，BF＝5，请直接写出AB的长．。
人教版八年级数学上册第1单元测试卷
人教版八年级数学上册第1单元测试卷学习八年级数学第一单元知识不在于力量多少,而在能坚持多久。
下面由店铺为你整理的人教版八年级数学上册第1单元测试卷附答案，希望对大家有帮助!人教版八年级数学上册第1单元测试卷第1章分式类型之一分式的概念1.若分式2a+1有意义，则a的取值范围是 ( )A.a=0B.a=1C.a≠-1D.a≠02.当a ________时，分式1a+2有意义.3. 若式子2x-1-1的值为零，则x=________.4.求出使分式|x|-3(x+2)(x-3)的值为0的x的值.类型之二分式的基本性质5.a，b为有理数，且ab=1，设P=aa+1+bb+1，Q=1a+1+1b+1，则P____Q(填“>”、“<”或“=”).类型之三分式的计算与化简6.化简1x-3-x+1x2-1(x-3)的结果是 ( )A.2B.2x-1C.2x-3D.x-4x-17.化简x(x-1)2-1(x-1)2的结果是______________.8.化简：1+1x÷2x-1+x2x.9.先化简：1-a-1a÷a2-1a2+2a，再选取一个合适的值代入计算.10.先化简，后求值：x-1x+2•x2-4x2-2x+1÷1x2-1，其中x2-x=0.类型之四整数指数幂11.计算：(1)(-1)2 013-|-7|+9×(7-π)0+15-1;(2)(m3n)-2•(2m-2n-3)-2÷(m-1n)3.类型之五科学记数法12.在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘-131，其浓度为0.000 096 3贝克/立方米.数据“0.000 096 3”用科学记数法可表示为__________________ .类型之六解分式方程13.分式方程12x2-9-2x-3=1x+3的解为 ( )A.x=3B.x=-3C.无解D.x=3或-314.解方程：2x-1=1x-2.15.解方程：23x-1-1=36x-2.类型之七分式方程的应用16.李明到离家2.1千米的学校参加九年级联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有42分钟，于是他立即步行匀速回家，在家拿道具用了1分钟，然后立即匀速骑自行车返回学校，已知李明骑自行车的速度是步行速度的3倍，且李明骑自行车到学校比他从学校步行到家少用了20分钟.(1)李明步行的速度是多少米/分?(2)李明能否在联欢会开始前赶到学校?17.为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1 200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天;信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.根据以上信息，求：甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品.人教版八年级数学上册第1单元测试卷答案1.C2.≠-23.34.【解析】要使分式的值为0，必须使分式的分子为0，且分母不为0，即|x|-3=0且(x+2)(x-3)≠0.解：要使已知的分式的值为0，x应满足|x|-3=0且(x+2)•(x-3)≠0.由|x|-3=0，得x=3或x=-3，检验知：当x=3时，(x+2)(x-3)=0，当x=-3 时，(x+2)(x-3)≠0，所以满足条件的x的值是x=-3.5.=6.B 【解析】原式=1x-3-1x-1(x-3)=1-x-3x-1=x-1x-1-x-3x-1=2x-1.7.1x-18.解：原式=x+1x÷x2-1x=x+1x×x(x+1)(x-1)=1x-1.9.解：原式=1-a-1a×a(a+2)(a+1)(a-1)=1-a+2a+1=-1a+1.当a=3时，原式=-13+1=-14.(a的取值为0，±1，-2外的任意值)10.【解析】本题是一道含有分式乘除混合运算的分式运算，先化简，然后把化简后的最简结果与已知条件相结合，不难发现计算方法.解：原式=x-1x+2•(x+2)(x-2)(x-1)2•(x+1)(x-1)1=(x-2)•(x+1)=x2-x-2.当x2-x=0时，原式=0-2=-2.11.【解析】先算乘方，再算乘除.解：(1)原式=-1-7+3+5=0;(2)原式=m-6n-2•2-2m4n6÷m-3n3=14m-6+4-(-3)n-2+6-3=14mn.12.9.63×10-513.C 【解析】方程的两边同乘(x+3)(x-3)，得12-2(x+3)=x-3，解得x=3.检验：当x=3时，(x+3)(x-3)=0，即x=3不是原分式方程的解，故原方程无解.14.解：方程两边都乘(x-1)(x-2)，得2( x-2)=x-1，去括号，得2x-4=x-1，移项，得x=3.经检验，x=3是原方程的解，所以原分式方程的解是x=3.15.解：方程两边同时乘6x-2，得4-(6x-2)=3，化简，得-6x=-3，解得x=12.检验：当x=12时，6x-2≠0，所以x=12是原方程的解.16.【解析】(1)相等关系：从学校步行回家所用的时间-从家赶往学校所用的时间=20分钟;(2)比较回家取道具所用总时间与42分的大小.解：(1)设李明步行的速度是x米/分，则他骑自行车的速度是3x 米/分，根据题意，得2 100x-2 1003x=20，解得x=70，经检验，x=70是原方程的解，所以李明步行的速度是70米/分.(2)因为2 10070+2 1003×70+1=41(分)<42(分)，所以李明能在联欢会开始前赶到学校.17.【解析】本题的等量关系为：甲工厂单独加工完成这批产品所用天数-乙工厂单独加工完成这批产品所用天数=10;乙工厂每天加工的数量=甲工厂每天加工的数量×1.5，则若设甲工厂每天加工x件产品，那么乙工厂每天加工1.5x件产品，根据题意可分别表示出两个工厂单独加工完成这批产品所用天数，进而列出方程求解.解：设甲工厂每天加工x件产品，则乙工厂每天加工1.5x件产品，依题意，得1 200x-1 2001.5x=10，解得x=40，经检验x=40是原方程的根，所以1.5x=60.答：甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品.。
(完整版)北师大版八年级上册数学第一章《勾股定理》单元测试卷(含答案),推荐文档
7 7第一章《勾股定理》单元测试卷班别：姓名：一、选择题（本题共10 小题，每小题3 分，满分30 分）1.一直角三角形的斜边长比一直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为（）A．4 B．8 C．10 D．122.已知a=3，b=4，若a，b，c 能组成直角三角形，则c=（）A.5B.C.5 或D.5 或63.如图中字母A 所代表的正方形的面积为（）A．4 B．8 C．16 D．644.将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是（）A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．等腰三角形5．直角三角形的一直角边长是7cm，另一直角边与斜边长的和是49cm，则斜边的长（）A．18cm B．20cm C．24cm D．25cm6．适合下列条件的△ABC 中，直角三角形的个数为（）①a= ，b=，c= ②a=6，∠A=45°；③∠A=32°，∠B=58°；④a=7，b=24，c=25 ⑤a=2，b=2，c=4A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个7．在△ABC 中，若a=n2﹣1，b=2n，c=n2+1，则△ABC 是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．直角三角形3 8. 直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2 倍，这个三角形有一个锐角是 （ ） A ．15°B ．30°C ．45°D ．60°9. 已知，如图长方形 ABCD 中，AB=3cm ，AD=9cm ，将此长方形折叠，使点B 与点 D 重合，折痕为 EF ，则△ABE 的面积为（ ） A ．3cm 2B ．4cm 2C ．6cm 2 D.12cm 210. 已知，如图，一轮船以 16 海里/时的速度从港口 A 出发向东北方向航行，另一轮船以 12 海里/时的速度同时从港 口 A 出发向东南方向航行，离开港口 2 小时后，则两船相距（ ） A ．25 海里B ．30 海里C ．35 海里D ． 40 海里二、填空题（本题共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）11. 一个三角形三边长度之比为 1∶2∶ ，则这个三角形的最大角为度．12. 如图，等腰△ABC 的底边 BC 为 16，底边上的高 AD 为 6，则腰长 AB 的长为． 13．如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点 C 偏离欲到达点 B200m ，结果他在水中实际游了 520m ，求该河流的宽度为m ．14.小华和小红都从同一点O 出发，小华向北走了9 米到A 点，小红向东走到B 点时,当两人相距为15 米，则小红向东走了米．15.一个三角形三边满足(a +b)2 -c2 = 2ab ,则这个三角形是三角形．16.木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为60cm，宽为32cm，对角线为68cm，这个桌面（填”合格”或”不合格”）．17.直角三角形一直角边为12cm，斜边长为13cm，则它的面积为cm2．18.如图，一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20、3、2，A 和B 是这个台阶两个相对的端点，A 点有一只蚂蚁，想到B 点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B 点最短路程是．三、解答题（共46 分）19.在RtΔABC 中，∠A CB=90°，AB=5，AC=3，CD⊥AB 于D，求CD 的长．CA BD21．（7 分）如图，在△ABC 中，AD⊥BC 于D，AB=3，BD=2，DC=1，求AC 的值．22．（8 分）如图，一个牧童在小河的南4km 的A 处牧马，而他正位于他的小屋B 的西8km 北7km 处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？小河北牧童A东B 小屋23．如图，A 城气象台测得台风中心在A 城正西方向320km 的B 处，以每小时40km 的速度向北偏东60°的BF 方向移动，距离台风中心200km 的范围内是受台风影响的区域．（1）A 城是否受到这次台风的影响？为什么？（2）若 A 城受到这次台风影响，那么 A 城遭受这次台风影响有多长时间？《勾股定理》单元测试卷答案一、选择题（共10 小题，每小题3 分，满分30 分）1．C．2．C．3．D．4．C．5．D．6．A．7．D．8．C．9．C．10．D．二、填空题（共8 小题，每小题3 分，满分24 分）11．900 ．12．10 ．13．480 m．14．12 米．15．直角．16．合格．17．30 cm2．18．25 ．三、解答题（共46 分）19．略20．解：∵∠ACB=90°，AB=5，AC=3，∴BC2 = AB2 -AC2=42，∴BC=4，∵CD⊥AB，1 1 12∴AB·CD= AC·BC，∴5CD=12，∴CD=．2 2 5．21.解：∵AD⊥BC 于D，∴∠ADB=∠ADC=90°∵AB=3，BD=2∴AD2=AB2﹣BD2=5∵DC=1，∴AC2=AD2+DC2=5+1=6．∴AC=22.解：设矩形的长是a，宽是b，根据题意，得：，（2）+（1）×2，得（a+b）2=196，即a+b=14，所以矩形的周长是14×2=28m．23.如图，作出A 点关于MN 的对称点A′，则A′A=8 km,连接A′B 交MN 于点P，则A′B 就是最短路线.在Rt△A′DB 中，A′D=15 km,BD=8 km由勾股定理得A′B2= A′D 2+BD2=289∴A′D =17kmA′M P NAD B24.解：（1）由A 点向BF 作垂线，垂足为C，在Rt△ABC 中，∠ABC=30°，AB=320km，则AC=160km，因为160＜200，所以A 城要受台风影响；（2）设BF 上点D，DA=200 千米，则还有一点G，“”“”At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!。
八年级数学上册单元自测AB卷(全学期含答案)
第1章全等三角形单元测试卷（A卷基础篇）【苏科版】考试时间：45分钟；满分：100分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）评卷人得分一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2018秋•无为县期末）下列说法正确的是（）A．两个面积相等的图形一定是全等图形B．两个长方形是全等图形C．两个全等图形形状一定相同D．两个正方形一定是全等图形2．（3分）（2019春•临安区期中）如图，△ACB≌△A′CB′，∠ACB＝70°，∠ACB′＝100°，则∠BCA′的度数为（）A．30°B．35°C．40°D．50°3．（3分）（2018秋•吴江区期末）如果△ABC≌△DEF，△DEF的周长为12，AB＝3，BC＝4，则AC的长为（）A．2B．3C．4D．54．（3分）（2018秋•莆田期末）下列条件中，不能作出唯一三角形的是（）A．已知三角形两边的长度和夹角的度数B．已知三角形两个角的度数以及两角夹边的长度C．已知三角形两边的长度和其中一边的对角的度数D．已知三角形的三边的长度5．（3分）（2019春•沙县期末）如图，AB＝AC，D，E分别是AB，AC上的点，下列条件不能判断△ABE ≌△ACD的是（）A．∠B＝∠C B．BE＝CD C．AD＝AE D．BD＝CE6．（3分）（2019春•金水区校级月考）下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）A．一个锐角和斜边对应相等B．两条直角边对应相等C．两个锐角对应相等D．斜边和一条直角边对应相等7．（3分）（2019春•市中区期末）如图，有一池塘，要测池塘两端A，B间的距离，可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A和B的点C，连接AC并延长至D，使CD＝CA，连接BC并延长至E，使CE＝CB，连接ED．若量出DE＝58米，则A，B间的距离即可求．依据是（）A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA8．（3分）（2019春•桂林期末）如图，AC＝BC，AE＝CD，AE⊥CE于点E，BD⊥CD于点D，AE＝7，BD ＝2，则DE的长是（）A．7B．5C．3D．29．（3分）（2019•合浦县二模）如图，在△P AB中，P A＝PB，D、E、F分别是边P A，PB，AB上的点，且AD＝BF，BE＝AF，若∠DFE＝34°，则∠P的度数为（）A．112°B．120°C．146°D．150°10．（3分）如图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC上的点，BE与CD相交于点O，现有四个条件：①AB ＝AC；②OB＝OC；③∠ABE＝∠ACD；④BE＝CD，选择其中2个条件作为题设，余下2个条件作为结论，所有命题中，真命题的个数为（）A．3B．4C．5D．6第Ⅱ卷（非选择题）评卷人得分二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．（3分）（2018秋•凉州区期末）如图所示的方格中，∠1+∠2+∠3＝度．12．（3分）（2019•五华区模拟）小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的块带去，就能配一块大小和形状与原来都一样的三角形．13．（3分）（2018秋•龙凤区校级月考）一个三角形的三边长为5，y，13，若另一个和它全等的三角形的三边长为5，12，x，则x+y＝．14．（3分）如图，在△ABC中，射线AD交BC于点D，BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，请补充一个条件，使△BED≌△CFD，你补充的条件是（填出一个即可）．15．（3分）（2019春•沙坪坝区校级月考）如图，△ABC≌△ADE，线段BC的延长线过点E，与线段AD交于点F，∠ACB＝∠AED＝108°，∠CAD＝12°，∠B＝48°，则∠DEF的度数．16．（3分）（2018秋•岳池县期末）如图，在△ABC中，F是高AD和BE的交点，且AD＝BD，AC＝8cm，则BF的长是．17．（3分）（2019春•滨湖区期中）如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为18．（3分）（2019•中原区校级模拟）如图，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，则下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）BE＝CF；（3）△ACN≌△ABM；（4）△MCD≌△NBD中，正确的是．评卷人得分三．解答题（共5小题，满分46分）19．（8分）沿着图中的虚线，用四种不同的方法将下面的图形分成两个全等的图形20．（8分）（2019春•醴陵市期末）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CA平分∠BCD，AE⊥BC于点E，AF⊥CD交CD的延长线于点F．求证：△ABE≌△ADF．21．（10分）（2018秋•东城区期末）如图，点B、F、C、E在直线l上（F、C之间不能直接测量），点A、D在l异侧，测得AB＝DE，AB∥DE，∠A＝∠D．（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）若BE＝10m，BF＝3m，求FC的长度．22．（10分）（2019•九龙坡区校级模拟）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，CE、BD分别为∠ACB、∠ABC 的角平分线，CE、BD相交于P．（1）求证：CD＝BE；（2）若∠A＝98°，求∠BPC的度数．23．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于点E；（1）若B、C在DE的同侧（如图所示）且AD＝CE．求证：AB⊥AC；（2）若B、C在DE的两侧（如图所示），且AD＝CE，其他条件不变，AB与AC仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由．第1章全等三角形单元测试卷（B卷提升篇）【苏科版】考试时间：45分钟；满分：100分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）评卷人得分一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2018春•岱岳区期末）如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1与∠2的和为（）A．45°B．60°C．90°D．100°2．（3分）（2018秋•滨海新区期末）如图，已知AD∥BC，那么添加下列一个条件后，仍无法确定△ABC≌△CDA的是（）A．∠B＝∠D B．AB∥DC C．AB＝CD D．BC＝AD3．（3分）（2018秋•永定区校级月考）如图，某同学把三角形玻璃打碎成三片，现在他要去配一块完全一样的，他想了一想，结果带第3片去．理由是根据三角形全等的判定方法中（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS4．（3分）（2019•金牛区校级模拟）如图，在△ABC中，点P，Q分别在BC，AC上，AQ＝PQ，PR＝PS，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，则下面结论错误的是（）A．∠BAP＝∠CAP B．AS＝AR C．QP∥AB D．△BPR≌△QPS5．（3分）（2018秋•厦门期末）如图，点F，C在BE上，△ABC≌△DEF，AB和DE，AC和DF是对应边，AC，DF交于点M，则∠AMF等于（）A．2∠B B．2∠ACB C．∠A+∠D D．∠B+∠ACB6．（3分）（2018秋•沂水县期中）如图，△ABC中，∠B＝∠C＝65°，BD＝CE，BE＝CF，若∠A＝50°，则∠DEF的度数是（）A．75°B．70°C．65°D．60°7．（3分）如图，△AOB≌△ADC，点B和点C是对应顶点，∠O＝∠D＝90°，记∠OAD＝α，∠ABO＝β，当BC∥OA时，α与β之间的数量关系为（）A．α＝βB．α＝2βC．α+β＝90°D．α+β＝180°8．（3分）（2018秋•沭阳县期末）已知△ABC的三边长分别为3，4，5，△DEF的三边长分别为3，3x﹣2，2x+1，若这两个三角形全等，则x的值为（）A．2B．2或C．或D．2或或9．（3分）（2018秋•和平区期末）已知AD是△ABC的边BC上的中线，AB＝12，AC＝8，则边BC及中线AD的取值范围分别是（）A．4＜BC＜20，2＜AD＜10B．4＜BC＜20，4＜AD＜20C．2＜BC＜10，2＜AD＜10D．2＜BC＜10，4＜AD＜2010．（3分）如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40°，连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC；④MO 平分∠BMC．其中正确的个数为（）A．4B．3C．2D．1第Ⅱ卷（非选择题）评卷人得分二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．（3分）（2018秋•营口期末）如图，∠1＝∠2，BC＝EC，请补充一个条件：能使用“AAS”方法判定△ABC≌△DEC．12．（3分）如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）．在图中，只要量出CD的长，就能求出工件内槽的宽，依据是．13．（3分）（2018秋•下陆区期末）如图，已知△ABC≌△A′BC′，AA′∥BC，∠ABC＝70°，则∠CBC′＝．14．（3分）（2018秋•杭州期中）平面上有△ACD与△BCE，其中AD与BE相交于P点，如图，若AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，则∠BPD的度数为．15．（3分）（2019春•漳州期末）如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝4，AX⊥AC，点P、Q分别在边AC和射线AX上运动，若△ABC与△PQA全等，则AP的长是．16．（3分）（2018秋•桑植县期末）如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝2，BC边上的中线AD的长是整数，则AD＝．17．（3分）如图，在由边长为1cm的小正方形组成的网格中，画如图所示的燕尾形工件，现要求最大限度的裁剪出10个与它全等的燕尾形工件，则这个网格的长至少为（接缝不计）．18．（3分）（2019春•马山县期末）将2019个边长都为1cm的正方形按如图所示的方法摆放，点A1，A2…，A2019分别是正方形对角线的交点，则2019个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为cm2．评卷人得分三．解答题（共5小题，满分46分）19．（6分）（2018秋•越秀区期末）如图，AC与BD相交于点E，AC＝BD，AC⊥BC，BD⊥AD．垂足分别是C、D．（1）若AD＝6，求BC的长；（2）求证：△ADE≌△BCE．20．（8分）如图，已知△ABE≌△ACD．（1）如果BE＝6，DE＝2，求BC的长；（2）如果∠BAC＝75°，∠BAD＝30°，求∠DAE的度数．21．（10分）（2019•北碚区校级模拟）如图，A、D、B、E四点在同一条直线上，AD＝BE，BC∥EF，BC ＝EF．（1）求证：AC＝DF；（2）若CD为∠ACB的平分线，∠A＝25°，∠E＝71°，求∠CDF的度数．22．（10分）（2018春•灵石县期末）如图所示的A、B是两根呈南北方向排列的电线杆，A、B之间有一条小河，小刚想估测这两根电线杆之间的距离，于是小刚从A点开始向正西方向走了20步到达一棵大树C 处，接着又向前走了20步到达D处，然后他左转90°直行，当他看到电线杆B、大树C和他自己现在所处的位置E恰在同一条直线上时，他从D位置走到E处恰好走了100步，利用上述数据，小刚测出了A、B两根电线杆之间的距离．（1）请你根据上述的测量方法在原图上画出示意图；（2）如果小刚一步大约60厘米，请你求A、B两根电线杆之间的距离．23．（12分）（2018秋•十堰期末）在△ABC中，AB＝AC，D是直线BC上一点，以AD为一条边在AD的右侧作△ADE，使AE＝AD，∠DAE＝∠BAC，连接CE．（1）如图，当点D在BC延长线上移动时，若∠BAC＝25°，则∠DCE＝．（2）设∠BAC＝α，∠DCE＝β．①当点D在BC延长线上移动时，α与β之间有什么数量关系？请说明理由；②当点D在直线BC上（不与B，C两点重合）移动时，α与β之间有什么数量关系？请直接写出你的结论．第2章轴对称图形单元测试卷（A卷基础篇）【苏科版】考试时间：45分钟；满分：100分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）评卷人得分一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2019春•相城区期中）下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）（2018秋•谢家集区期中）如图，若△ABC与△DEF关于直线l对称，BE交l于点O，则下列说法不一定正确的是（）A．AB∥EF B．AC＝DF C．AD⊥l D．BO＝EO3．（3分）（2018秋•永定区期中）下列三角形中：①有两个角等于60°的三角形；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个角都相等的三角形；④三边都相等的三角形．其中是等边三角形的有（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④4．（3分）（2018秋•西城区校级期中）等腰三角形的两边长分别为6cm和3cm，则它的周长是（）A．15cm B．12cmC．15cm或12cm D．以上都不正确5．（3分）（2019春•港南区期中）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，若AB＝6cm，则△DBE的周长是（）A．6 cm B．7 cm C．8 cm D．9 cm6．（3分）（2019春•南海区期中）如图，在△ABD中，AB的垂直平分线DE交BC于点D，∠B＝30°，AD＝AC，∠BAC的度数为（）A．80°B．85°C．90°D．105°7．（3分）（2018秋•南昌期中）如图，直线l1∥l2，将等边三角形如图放置，若∠α＝35°，则∠β等于（）A．35°B．30°C．25°D．15°8．（3分）（2018秋•镇江期中）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O做DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若△ADE的周长为18，则AB的长是（）A．8B．9C．10D．129．（3分）（2018秋•慈溪市期中）如图，已知△ABC中，AB＝3，AC＝5，BC＝7，在△ABC所在平面内一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中有一个边长为3的等腰三角形，则这样的直线最多可画（）A．5条B．4条C．3条D．2条10．（3分）（2019春•南京期中）如图，将△ABC沿DE、EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB 重合于线段EO，若∠CDO+∠CFO＝106°，则∠C的度数（）A．40°B．37°C．36D．32°第Ⅱ卷（非选择题）评卷人得分二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．（3分）（2018秋•谢家集区期中）室内墙壁上挂一平面镜，小明在平面镜内看到他背后的时钟如图，则这时的实际时间是．12．（3分）（2018秋•西城区校级期中）已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为35°，则这个等腰三角形顶角的度数为．13．（3分）（2019春•相城区期中）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A＝25°，则∠BDC等于．14．（3分）（2018秋•九龙坡区校级期中）如图，在△ABC中，AC＝22cm，D是AB的中点，DE⊥AB交AC于点E，连BE，若△BCE的周长是36cm，则BC＝cm．15．（3分）（2018秋•滨湖区期中）如图，已知AD∥BC，DE、CE分别平分∠ADC、∠DCB，AB过点E，且AB⊥AD，若AB＝8，则点E到CD的距离为．16．（3分）（2018秋•镇江期中）如图，∠AOB＝45°，点P在∠AOB内，且OP＝8，点P关于直线OA的对称点P1，点P关于直线OB的对称点P2，连接OP1、OP2、P1P2，则△OP1P2的面积等于．17．（3分）（2018秋•绵阳期中）如图所示是两块完全一样的含30°角的三角板，分别记作△ABC和△A1B1C1，现将两块三角板重叠在一起，设较长直角边的中点为M，绕中点M转动三角板ABC，使其直角顶点C 恰好落在三角板A1B1C1的斜边A1B1上，当∠A＝30°，AC＝10时，两直角顶点C，C1的距离是．18．（3分）（2018秋•温岭市期中）如图，在第1个△A1BC中，∠B＝30°，A1B＝CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2＝A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3＝A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，第2018个三角形的底角度数是．评卷人得分三．解答题（共5小题，满分46分）19．（6分）（2018秋•赣榆区期中）如图，在2×2的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1．请分别在下列图中画一个位置不同、顶点都在格点上的三角形，使其与△ABC成轴对称图形．20．（8分）（2019春•盐湖区期中）如图，△ABC中，AB，AC边的垂直平分线分别交BC于点D，E，垂足分别为点F，G，△ADE的周长为6cm．（1）求△ABC中BC边的长度；（2）若∠BAC＝116°，求∠DAE的度数．21．（10分）（2018秋•常熟市期中）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D为AC上一点，且满足AD＝BD＝BC．点E是AB的中点，连接ED并延长，交BC的延长线于点F，连接AF．（1）求∠BAC和∠ACB的度数；（2）求证：△ACF是等腰三角形．22．（10分）（2019秋•垦利区期中）如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H．（1）求证：△BCE≌△ACD；（2）求证：FH∥BD．23．（12分）（2019春•盐湖区期中）（1）如图①，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于点E、F．试猜想EF、BE、CF之间有怎样的关系，并说明理由．（2）如图，若将图①中∠ACB的平分线改为外角∠ACD的平分线，其它条件不变，则刚才的结论还成立吗？请说明理由．第2章轴对称图形单元测试卷（B卷提升篇）【苏科版】考试时间：100分钟；满分：100分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）评卷人得分一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2018秋•思明区校级期中）如图，四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）（2018秋•新罗区校级期中）如图，△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，P为MN上任一点（A、P、A′不共线），下列结论中，错误的是（）A．△AA′P是等腰三角形B．MN垂直平分AA′、CC′C．△ABC与△A′B′C′面积相等D．直线AB，A′B′的交点不一定在直线MN上3．（3分）（2018秋•九龙坡区校级期中）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，已知△ABC的面积为28．AC＝6，DE＝4，则AB的长为（）A．6B．8C．4D．104．（3分）（2018秋•慈利县期中）小明用一根长20cm的铁丝做一个周长是20cm的等腰三角形，则腰长x 的取值范围是（）A．0＜x＜10B．0＜x＜5C．5≤x≤10D．5＜x＜105．（3分）（2019春•牡丹区期中）如图，有A、B、C三个居民小区，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）A．AC、BC两边高线的交点处B．AC、BC两边垂直平分线的交点处C．AC、BC两边中线的交点处D．∠A、∠B两内角平分线的交点处6．（3分）（2018秋•邗江区期中）如图，若AB＝AC，下列三角形能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（）A．（1）（2）（3）B．（1）（3）（4）C．（2）（3）（4）D．（1）（2）（4）7．（3分）（2019秋•安徽期中）如图所示，在△ABC中，∠A＝60°，AB＝AC，BD是△ABC的角平分线，延长BC至E，使CE＝CD，若△ABC的周长为20，BD＝a，则△DBE的周长是（）A．20+a B．15+2a C．10+2a D．10+a8．（3分）（2018秋•南京期中）如图，四边形ABCD中，AB＝AD，点B关于AC的对称点B′恰好落在CD 上，若∠BAD＝100°，则∠ACB的度数为（）A．40°B．45°C．60°D．80°9．（3分）（2019春•巴南区期中）如图，点E在线段CD上，点F在AB的延长线上，AB∥CD，CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，若BC⊥BD，则下列结论中不正确的是（）A．∠CBE+∠D＝90°B．AC∥BEC．∠DEB＝3∠ABC D．BC平分∠ABE10．（3分）（2018秋•鄂尔多斯期中）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC的平分线交BC于D．过C点作CG⊥AB于G，交AD于E．过D点作DF⊥AB于F．下列结论：①∠CED＝∠CDE；②∠ADF ＝2∠ECD；③S△AEC：S△AEG＝AC：AG；④S△CED＝S△DFB；⑤CE＝DF．其中正确结论的序号是（）A．①③④B．①②⑤C．③④⑤D．①③⑤第Ⅱ卷（非选择题）评卷人得分二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．（3分）（2018秋•上杭县期中）一辆汽车的车牌号在水中的倒影是：那么它的实际车牌号是：．12．（3分）（2018秋•阜宁县期中）如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图其余小正方形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有个．13．（3分）（2018秋•西城区校级期中）已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为35°，则这个等腰三角形顶角的度数为．14．（3分）（2018秋•海淀区校级期中）如图，把△ABC纸片折叠，点B落在B′处，折痕为DE，则∠B、∠1、∠2满足的等量关系为．15．（3分）（2019春•青原区期中）已知△ABC中，BC＝6，AB、AC的垂直平分线分别交边BC于点M、N，若MN＝2，则△AMN的周长是．16．（3分）（2018秋•滨海县期中）如图，在△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，DE⊥BC于E，AD＝4cm，BC＝15cm，△BDC的面积为cm217．（3分）（2018秋•西城区校级期中）如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE∥AB交AC于点E，若DE＝7，CE＝6，则AC的长为．18．（3分）（2018秋•江夏区期中）如图，四边形ABCD中，CD＝BC＝4，AB＝1，E为BC中点，∠AED ＝120°，则AD的最大值是．评卷人得分三．解答题（共5小题，满分46分）19．（6分）（2018秋•云安区期中）如图在△ABC中，AD平分∠BAC，点D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．求证：∠B＝∠C．20．（8分）（2018秋•海淀区校级期中）如图，已知线段AB＝CD，求作线段a，使线段a与线段AB成轴对称，与线段CD也成轴对称．（保留作图痕迹）21．（8分）（2018秋•合阳县期中）已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为12cm和21cm两部分，求这个等腰三角形的底边和腰的长度．22．（12分）（2019春•盐湖区期中）（1）如图①，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于点E、F．试猜想EF、BE、CF之间有怎样的关系，并说明理由．（2）如图，若将图①中∠ACB的平分线改为外角∠ACD的平分线，其它条件不变，则刚才的结论还成立吗？请说明理由．23．（12分）（2018秋•鄂尔多斯期中）如图所示，已知△ABC中，AB＝AC＝BC＝10厘米，M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度是1厘米/秒的速度，点N的速度是2厘米/秒，当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动．（1）M、N同时运动几秒后，M、N两点重合？（2）M、N同时运动几秒后，可得等边三角形△AMN？（3）M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰△AMN，如果存在，请求出此时M、N运动的时间？第3章勾股定理单元测试卷（A卷基础篇）【苏科版】考试时间：100分钟；满分：100分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）评卷人得分一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2018秋•宜兴市期中）下列各组数中，是勾股数的( ) A ．35，45，1B ．1，2，3C ．1.5，2，2.5D ．9，40，412．（3分）（2018秋•江都区期中）在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，CD 是高，4AC m =，3BC m =，则线段CD 的长为( ) A ．5mB ．125m C ．512m D ．43m3．（3分）（2019春•丰润区期中）满足下列条件的ABC ∆，不是直角三角形的是( ) A ．::3:4:5a b c = B ．::9:12:15A B C ∠∠∠= C ．C A B ∠=∠-∠D ．222b a c -=4．（3分）（2019春•寿光市期中）如图：在一个边长为1的小正方形组成的方格稿纸上，有A 、B 、C 、D 、E 、F 、七个点，则在下列任选三个点的方案中可以构成直角三角形的是( )A ．点A 、点B 、点CB ．点A 、点D 、点GC ．点B 、点E 、点FD ．点B 、点G 、点E5．（3分）（2019春•洛阳期中）如图，在ABC ∆中，AB AC ⊥，5AB cm =，13BC cm =，BD 是AC 边上的中线，则BCD ∆的面积是( )A ．215cmB ．230cm6．（3分）（2019春•西工区校级月考）有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了下图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2019次后形成的图形中所有的正方形的面积和是()A ．1B ．2018C ．2019D ．20207．（3分）（2019春•郯城县期中）如图，一根长5米的竹竿AB 斜靠在一竖直的墙AO 上，这时AO 为4米，如果竹竿的顶端A 沿墙下滑1米，竹竿底端B 外移的距离(BD )A ．等于1米B ．大于1米C ．小于1米D ．以上都不对8．（3分）（2019春•岑溪市期末）如图所示，有一个高18cm ，底面周长为24cm 的圆柱形玻璃容器，在外侧距下底1cm 的点S 处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处1cm 的点F 处有一只苍蝇，则急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路径的长度是( )A ．16cmB ．18cmC ．20cmD ．24cm9．（3分）（2019春•番禺区期中）如图是“赵爽弦图”， ABH ∆、BCG ∆、CDF ∆和DAE ∆是四个全等的直角三角形，四边形ABCD 和EFGH 都是正方形，如果10AB =，2EF =，那么AH 等于( )A ．8B ．6C ．4D ．510．（3分）（2018秋•余杭区期中）ABC ∆中，90C ∠=︒，8AC cm =，6BC cm =． 动点P 从点C 开始， 按C A B C →→→的路径运动， 速度为每秒2cm ，运动的时间为t 秒 ． 以下结论中正确的有( )①t 为 6 秒时，CP 把ABC ∆的周长分成相等的两部分②t 为 6.5 秒时，CP 把ABC ∆的面积分成相等的两部分， 且此时CP 长为5:cm③t 为 3 秒或 5.4 秒或 6 秒或 6.5 秒时，BCP ∆为等腰三角形，A ．①②③B ．①②C ．②③D ．①③第Ⅱ卷（非选择题）评卷人得 分二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．（3分）（2017秋•响水县期中）分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）6、8、10，（2）5、12、13，（3）8、15、17，（4）4、5、6，其中能构成直角三角形的有 ．（填序号）12．（3分）（2018秋•余杭区期中）如图， 在ABC ∆中，13AB AC ==，10BC =，点D 为BC 的中点，垂足为点E ，则DE 等于 ．13．（3分）（2019春•常德期中）如图，一棵大树在离地3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是 米．14．（3分）（2018秋•盐都区期中）如图， 已知AD 是Rt ABC ∆的角平分线，90ACB ∠=︒，6AC =，8BC =，则BD = ．15．（3分）（2019春•南岗区校级月考）如图所示，四边形ABCD 中，BA DA ⊥，2AB =，23AD =3CD =，5BC =，则四边形ABCD 的面积为 ．16．（3分）（2019•北京）如图所示的网格是正方形网格，则PAB PBA ∠+∠= ︒（点A ，B ，P 是网格线交点）．17．（3分）（2018春•旌阳区校级期中）在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，13AB cm =，5AC cm =，动点P 从点B 出发沿射线BC 以/lcm s 的速度移动，设运动的时间为t 秒，当ABP ∆为等腰三角形时，t 的值为 ．18．（3分）（2019春•商河县期中）如图，在ABC ∆中，5AB AC ==，底边6BC =，点P 是底边BC 上任意一点，PD AB ⊥于点D ，PE AC ⊥于点E ，则PD PE += ．评卷人得 分三．解答题（共5小题，满分46分）19．（8分）（2018春•淮上区期中）如图，在ABC ∆中，15AB =，14BC =，13AC =，AD 为BC 边上的高，点D 为垂足，求ABC ∆的面积．20．（8分）（2019春•长汀县期中）在甲村至乙村间有一条公路，在C处需要爆破，已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米，与公路上的另一停靠站B的距离为400米，且CA CB⊥，如图所示，为了安全起见，爆破点C周围半径250米范围内不得进入，问：在进行爆破时，公路AB段是否有危险？是否需要暂时封锁？请用你学过的知识加以解答．21．（10分）（2017秋•太仓市校级期中）（1）如图，在66⨯的网格中，请你画出一个格点正方形ABCD，使它的面积是10．（2）如图，A、B是45⨯的网格中的格点，网格中每个小正方形的边长都是单位1，请在图中清晰地标出使以A、B、C为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点C的位置．22．（10分）（2018秋•大田县期中）观察、思考与验证（1）如图1是一个重要公式的几何解释，请你写出这个公式；（2）如图2所示，90∠=︒；ACEB D∠=∠=︒，且B，C，D在同一直线上．试说明：90（3）伽菲尔德(1881年任美国第20届总统）利用（1）中的公式和图2证明了勾股定理（发表在1876年4月1日的《新英格兰教育日志》上），请你写出验证过程．23．（10分）（2018秋•宝安区期中）如图1，Rt ABCAC CB∆⊥，15AB=，点D为斜边上动点．AC=，25（1）如图2，过点D作DE AB⊥交CB于点E，连接AE，当AE平分CAB∠时，求CE；（2）如图3，在点D的运动过程中，连接CD，若ACD∆为等腰三角形，求AD．第3章勾股定理单元测试卷（B卷提升篇）【苏科版】考试时间：100分钟；满分：100分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）评卷人得分一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2019春•洛龙区期中）由线段a ，b ，c 组成的三角形不是直角三角形的是( )A ．222a b c -=B ．53,1,44a b c ===C ．2a =，3b =，7c =D ．::3:4:5A B C ∠∠∠=2．（3分）（2018秋•九龙坡区校级期中）如图，AC BD ⊥，12∠=∠，40D ∠=︒，则BAD ∠的度数是( )A ．85︒B ．90︒C ．95︒D ．100︒3．（3分）（2019春•城关区校级期中）在ABC ∆中，90C ∠=︒，1AC =，2BC =，CD AB ⊥于D ，则CD 长为( )A ．1B ．2C ．25D ．5 4．（3分）（2018春•忻城县期中）如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，10AC =，8BC =，将ABC ∆折叠，使点A 与BC 边的中点D 重合，折痕为EF ，则线段CF 的长是( )A ．4B ．4.2C ．5D ．5.85．（3分）（2019春•番禺区期中）如图是“赵爽弦图”， ABH ∆、BCG ∆、CDF ∆和DAE ∆是四个全等的直角三角形，四边形ABCD 和EFGH 都是正方形，如果10AB =，2EF =，那么AH 等于( )A ．8B ．6C ．4D ．56．（3分）（2018秋•丹阳市期中）如果正整数a 、b 、c 满足等式222a b c +=，那么正整数a 、b 、c 叫做勾股数某同学将自探究勾股数的过程列成下表，观察表中每列数的规律，可知x y +的值为( )A ．47B ．62C ．79D ．987．（3分）（2018秋•南明区校级期中）一根长18cm 的牙刷置于底面半径为5cm ，高为12cm 的圆柱形水杯中，牙刷露在杯子外面的长度为h ，则h 的值不可能是( )A ．3cmB ．cm πC ．6cmD ．8cm8．（3分）（2019春•海阳市期中）如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，3AC =，4BC =，点D 在AB 上，AD AC =，AF CD ⊥交CD 于点E ，交CB 于点F ，则CF 的长是( )A ．1.5B ．1.8C ．2D ．2.59．（3分）（2018秋•安国市期中）把两个同样大小的含45︒角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A ，且另外三个锐角顶点B ，C ，D 在同一条直线上，若2AB =，则CD 的长为( )A 21B 21C 31-D 310．（3分）（2019春•乐陵市期中）正方形ABCD 的边长为1，其面积记为1S ，以CD 为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积记为2S ，⋯按此规律继续下去，则2019S 的值为( )1 () 2B．20181()2C．20192()D．20182()A．2019第Ⅱ卷（非选择题）评卷人得 分二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．（3分）（2018秋•兴化市期中）已知一组勾股数中有一个数是2(mn m 、n 都是正整数，且2)m n >，尝试写出其它两个数（均用含m 、n 的代数式表示，只要写出一组）: ， ．12．（3分）（2019春•天宁区校级期中）如图，在Rt ABC ∆中，90B ∠=︒，59ACB ∠=︒，//EF GH ，若158∠=︒，则2∠= ︒．13．（3分）（2018秋•临淄区校级期中）如图是“俄罗斯方块”游戏中的一个图案，由四个完全相同的小正方形拼成，则ABC ∠的度数为 ．14．（3分）（2019春•颍州区校级期中）在ABC ∆中，AB 是41的算术平方根，5AC =，若BC 边上的高等于4，则BC 的长为 ．15．（3分）（2019春•仓山区期中）《九章算术》中记载“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．问：折者高几何？”译文：一根竹子，原高一丈，虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好着地，着地处离原竹子根部3尺远．问：原处还有多高的竹子？(1丈10=尺）设竹子折断处离地面x 尺．可列方程 ．16．（3分）（2018秋•余杭区期中）如图， 在ABC ∆中，13AB AC ==，10BC =，点D 为BC的中点， 垂足为点E ，则DE 等于 ．17．（3分）（2018秋•巴南区期中）如图，在Rt ABC ∆中，AC BC =，点D 是ABC ∆内一点，若AC AD =，30CAD ∠=︒，则ADB ∠= ．18．（3分）（2018秋•新吴区校级期中）如图，Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，点P 为AC 边上的一点，延长BP 至点D ，使得AD AP =，当AD AB ⊥时，过D 作DE AC ⊥于E ，4AB BC -=，8AC =，则ABP ∆面积为 ．评卷人得 分三．解答题（共5小题，满分46分）19．（8分）（2019春•越秀区校级期中）如图，正方形ABCD 中，F 为DC 的中点，E 为BC 上一点，且14CE BC =，你能说明AFE ∠是直角吗？。
沪科版-数学-八年级全一册-第一章单元测试
沪科版-数学-八年级全一册-第一章单元测
试
一、选择题
1. 下列四个数中，最大的是（ )
A. 1/2
B. -2
C. -3/4
D. 0
2. [-5]的相反数是（ )
A. -5
B. 5
C. -|-5|
D. -1
二、填空题
1. 计算：
2.5 +
3.2 = ____
2. 计算：(-4) × 6 - 3 = ____
三、简答题
1. 什么是绝对值？如何计算一个数的绝对值？
答：绝对值是一个数离0的距离。
计算一个数的绝对值，可以将这个数去掉符号，得到的值就是绝对值。
2. 在数轴上表示以下数，并写出它们的相反数：
-3，4，0
答：在数轴上表示-3，4，0时，它们的相反数分别是3，-4，0。
四、应用题
小明的妈妈给他的零钱有6元，他买了一本书花了2.5元，买
了一袋零食花了3元，还剩下多少钱？
答：小明的妈妈给他的零钱有6元，他买了一本书花了2.5元，买了一袋零食花了3元，所剩下的钱为6 - 2.5 - 3 = 0.5元。
五、综合题
小明想去网吧玩电脑游戏，他在家里的电脑画了一张他要走的
路线图，如下图所示：
（图省略）
请你帮助小明计算一下，他一共走了多少米？
答：根据路线图，小明一共走了50 + 30 + 60 + 70 + 80 + 40 = 330米。
八年级上册第一单元数学测试卷
八年级数学上第一单元测试题1一．选择题（10小题每题4分，共40分）1．如图AE∥DF和AE＝DF．要使△EAC≌△FDB，可添加的条件是（）A．∠E＝∠F B．EC＝BF C．∠A＝∠D D．BC＝CD 2．如图△ABC≌△DCB若AC＝6且DE＝2，则BE的长为（）A．3B．6C．2D．43．如图所示AB＝AC和AD＝AE和∠BAC＝∠DAE和∠1＝20°和∠2＝25°，则∠3的度数为（）A．30°B．45°C．50°D．60°4．如图△ABC≌△ADE中∠B＝30°且∠E＝115°，则∠BAC的度数是（）A．35°B．30°C．45°D．25°5．如图在△ABC中AD⊥BC于点D和BE⊥AC于点E且AD和BE 交于点F，已知DF＝DC＝4且AF＝3则BC的长为（）A．7B．192C．11D．2526．如图△ABC≌△DBC和∠A＝34°和∠ACD＝72°，则∠DBC的度数是（）A．110°B．105°C．64°D．100°7．如图△ABC≌△DEC且AF⊥CD．若∠BCE＝65°那么∠CAF的度数为（）8．如图△ABC≌△ADE和∠CAE＝90°和AB＝2，则图中阴影部分的面积为（）A．2B．3C．4D．无法确定9．如图△ABC≌△DEC zh点E在AB上且AC与DE相交于点F和∠BCE＝30°．则∠CED的度数为（）A．30°B．40°C．60°D．75°10．如图在△ABD中AB＝AD和点C是BD上一点和过点C作∠ACE ＝∠B交AD于点F，连接AE和CE且AE＝AC，则下列结论正确的个数是（）①BC＝DE；②∠ACB＝∠CFD；③∠CED＝∠CAD；④CD＝DE．A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（10小题每题4分，共40分）11．如图线段AE和DB交于点C和∠A＝∠D，请你添加一个条件．（只填一个即可），使△ABC≌△DEC．12．如图已知∠A＝∠D要使△ABO≌△DCO，可添加的条件是．13．已知△ABC≌△ADE且AB＝5cm和BC＝8cm则DE的长为cm．14．如图OB为∠ABC的角平分线且AO⊥BO于点O，连接OC和△OBC的面积为12，则△ABC的面积为．15．如图已知△ABC≌△ADE中∠DAC＝60°且∠BAE＝100°，BC 和DE相交于点F则∠DFB的度数是度．16．如图在△ADB和△CBD中已知∠ADB＝∠DBC和AD＝BC那么由所给条件判定△ADB和△CBD全等的依据可以简写为．17．如图∠B＝∠C，若用“SAS”说明△ABE≌△ACD则还需要加上条件：．18．如图点C在线段AB上（不与点A，B重合）且在AB的上方分别作△ADC和△BCE且AC＝DC和BC＝EC和∠ACD＝∠BCE＝α连接AE和BD交于点P，下列结论正确的是（填序号）．①AE＝BD；②PC平分∠APB；③PC平分∠DCE；④∠APB＝180°﹣α．19．如图△ABC≌△DEF且点B和E在CF上．若CF＝8和BE＝4，则CE的长为．20．如图∠ACB＝90°和AC＝BC和AD⊥CE和BE⊥CE，垂足分别是点D和E，AD＝3且BE＝1，则DE的长是．一．解答题（6小题，每题10分共60分）1．如图已知AB∥CF且点E是AC的中点，直线FE交AB于点D．（1）求证：△ADE≌△CFE；（2）若AB＝9和CF＝5求BD的长．4．已知：如图点A和B和C和D在一条直线上，且CE＝DF与AE＝BF 与AB ＝CD ．求证：△EAC ≌△FBD ．7．把下列证明过程补充完整．已知：如图AC ＝AD 和∠C ＝∠D 和∠1＝∠2．求证：AB ＝AE ．证明：∵∠1＝∠2，∴∠1+∠ ＝∠2+∠ ，∴∠ ＝∠EAD ．在△ABC 和△AED 中，{∠C =∠DAC =AD∠()=∠EAD∴△ABC ≌△AED （ ），∴AB ＝AE ．（ ）10．如图AB ＝AC ．（1）请补充一个条件，使△ABE≌△ACD．（2）在（1）的条件下，OB＝OC吗？为什么？13．如图∠A＝∠B和AE＝BE且点D在AC边上yu∠1＝∠2＝42°且AE和BD相交于点O．求∠BDE的度数．16．如图∠A＝∠D＝90°和AC＝BD且AC和BD交于点O．求证：AO ＝DO．。
八年级上数学《第一章》检测卷和答案
八年级上数学《第一章》检测卷和答案第一章检测卷时间：120分钟。
满分：120分一、选择题1.下列各组数，能构成直角三角形的是()A。
4，5，6B。
12，16，20C。
5，10，13D。
8，39，402.如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝，AC＝，则AB的长为()A。
B。
2cm。
C。
3cm。
D。
4cm3.如图，有一块边长为24米的正方形绿地，在绿地旁边B处有健身器材，由于居住在A处的居民践踏了绿地，___想在A处树立一个标牌“少走▇米，踏之何忍”，请你计算后帮___在标牌的“▇”填上适当的数字是()A。
3米B。
4米C。
5米D。
6米4.在△ABC中，AB＝12，BC＝16，AC＝20，则△ABC 的面积为()A。
96.B。
120.C。
160.D。
2005.如图，等腰三角形底边BC的长为10cm，腰长AB为13cm，则腰上的高为()A。
12cm。
B。
cm。
C。
cm。
D。
cm6.如图所示为一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②，……，依此类推，若正方形①的面积为64，则正方形⑤的面积为()A。
2.B。
4.C。
8.D。
16二、填空题7.在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝9，AC＝12，则AB ＝__15__．8.如图，一架长为4m的梯子，一端放在离墙脚处，另一端靠墙，则梯子顶端离墙脚__3__m.9.如图，在△ABC中，AB＝5cm，BC＝6cm，BC边上的中线AD＝4cm，则∠ADB的度数是__90__．10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点D，则BD＝__6__．11.如图是一种饮料的包装盒，其长、宽、高分别为4cm，3cm，12cm，现有一长为16cm的吸管插入到盒的底部，则吸管露在盒外部分的长度h的取值范围为__4≤h≤9__．12.在△ABC中，若AC＝15，BC＝13，AB边上的高CD＝12，则△ABC的周长为__42__．三、计算题13.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点D，连接DC，求△ADC的面积。
浙教版八年级数学上册第 1章三角形的初步认识单元测试卷
浙教版八年级数学上册第1章三角形的初步认识单元测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列各组长度的三条线段能组成三角形的是()A．4，5，9 B．4，4，8 C．5，6，7 D．3，5，102．对于命题“|a|＝a(a为实数)”，能说明它是假命题的反例是()A．a＝0 B．a＝－2 C．a＝ 2 D．a＝23．下列命题中真命题是()A．如果a2＝b2，那么a＝bB．三角形的外角都是锐角C．三角形的一个外角大于任何一个内角D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行4．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠C＝30°，∠DAC＝45°，则∠B的度数为() A．60°B．65°C．70°D．75°(第4题) (第6题) (第7题)5．在△ABC中，AC＝10，BC＝8，AB＝9，用尺规作图，在△ABC的边上确定一点E，使△BEC的周长为18，则符合要求的作图痕迹是()6．如图，点B，F，C，E共线，∠B＝∠E，BF＝EC，添加一个条件，不能判断△ABC≌△DEF的是()A．AB＝DE B．∠A＝∠D C．AC＝DF D．AC∥FD7．如图，已知△ABC，求作一点P，使点P到∠BAC两边的距离相等，且P A＝PB.下列确定点P的方法正确的是()A．P为∠BAC，∠ABC的平分线的交点B．P为AC，AB两边的垂直平分线的交点C．P为AC，AB两边上的高的交点D．P为∠BAC的平分线与AB的垂直平分线的交点8．如图，为了测量B点到河对面的目标A之间的距离，在B点同侧选择了一点C，测得∠ABC＝65°，∠ACB＝35°，然后在M处立了标杆，使∠MBC＝65°，∠MCB＝35°，得到△MBC≌△ABC，所以测得MB的长就是A，B两点间的距离，这里判定△MBC≌△ABC的理由是()A．SAS B．AAS C．SSS D．ASA(第8题) (第9题) (第10题)9．如图，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，连结BE，点D恰好在BE上，则∠3＝()A．60°B．55°C．50°D．无法计算10．如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，BE平分∠ABC交AC 于点E，AD、BE相交于点F，过点D作DG∥AB，过点B作BG⊥DG交DG于点G.下列结论：①∠AFB＝135°；②∠BDG＝2∠CBE；③BC平分∠ABG；④∠BEC＝∠FBG.其中正确的个数有()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每题4分，共24分)11．命题“对顶角相等”的题设是________________，结论是________________．12．如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝50°，CD平分∠ACB，则∠ADC的度数是________．(第12题) (第13题) (第14题)13．如图，AC＝AD，∠1＝∠2，要使△ABC≌△AED，应添加的条件是________________．(只需写出一个条件即可)14．如图，在△ABC中，∠C＝55°，点D在BC边上，DE∥AB交AC于F，若∠1＝115°，则∠B的度数为________．15．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线．若AE＝3，△ABD的周长为13，则△ABC的周长为________．(第15题) (第16题)16．如图，△ABC的周长为26，点D，E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC＝10，则DE的长是________．三、解答题(共66分)17．(6分)已知a，b，c为△ABC的三边长，且b，c满足(b－5)2＋c－7＝0，a为方程|a－3|＝2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状．18．(6分)如图，已知△ABC中，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC，过点A作直线GH∥BC，且∠GAB ＝60°，∠C＝40°.(1)求△ABC的外角∠CAF的度数；(2)求∠DAE的度数．19．(6分)如图，在△AEC和△DFB中，∠E＝∠F，点A、B、C、D在同一直线上，有如下三个论断：①AE∥DF；②AB＝CD；③CE＝BF.(1)请用其中两个论断作为条件，另一个作为结论，写出你认为正确的所有命题；(用序号写出命题，书写形式：“如果⊕、⊕，那么⊕”)(2)选择(1)中你写出的一个命题，说明它正确的理由．20．(8分)如图，在△ABC中，点E在AB边上，请用尺规作图法求作一点F，使得FE＝FB，且F点到AB和AC的距离相等．(保留作图痕迹，不写作法)21．(8分)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点E是∠ACB内部一点，连结CE，分别过A、B两点作AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为点D、E，求证：AD＝BE＋DE.22．(10分)如图，在△ABC中，GD＝DC，过点G作FG∥BC交BD的延长线于点F，交AB于点E.(1)△DFG与△DBC全等吗？说明理由；(2)当∠C＝90°，DE⊥BD，CD＝2时，求点D到AB边的距离．23．(10分)在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝8 cm，BC＝6 cm，点D在AC上，且AD＝6 cm，过点A作射线AE⊥AC(AE与BC在AC同侧)，若动点P从点A出发，沿射线AE匀速运动，运动速度为1 cm/s，设点P运动时间为t s．连结PD、BD.(1)如图①，当PD⊥BD时，求证：△PDA≌△DBC；(2)如图②，当PD⊥AB于点F时，求此时t的值．24．(12分)【问题背景】如图①，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是延长FD到点G，使DG＝BE，连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是_________________________________________________；【探索延伸】如图②，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠ADC＝180°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝12∠BAD，上述结论是否仍然成立？请说明理由．答案一、1．C 2．B 3．D 4．A 5．D 6．C 7．D 8．D9．B 点拨：∵∠BAC ＝∠DAE ，即∠1＋∠DAC ＝∠DAC ＋∠CAE ， ∴∠1＝∠CAE . 在△ABD 和△ACE 中，∵⎩⎨⎧AB ＝AC ，∠1＝∠CAE ，AD ＝AE ，∴△ABD ≌△ACE (SAS )， ∴∠ABD ＝∠2＝30°，∴∠3＝∠1＋∠ABD ＝25°＋30°＝55°.故选B. 10．C 点拨：∵在直角三角形ABC 中，∠C ＝90°，∴∠BAC ＋∠ABC ＝180°－90°＝90°. ∵AD 平分∠BAC ，BE 平分∠ABC ，∴∠F AB ＝12∠BAC ，∠ABE ＝∠EBC ＝12∠ABC ， ∴∠F AB ＋∠ABE ＝12(∠BAC ＋∠ABC )＝45°，∴∠AFB ＝180°－(∠F AB ＋∠ABF )＝180°－45°＝135°，∴①正确； ∵DG ∥AB ，∴∠BDG ＝∠ABC .∵∠EBC ＝12∠ABC ，∴∠EBC ＝12∠BDG ，∴∠BDG ＝2∠CBE ， ∴②正确；∠ABC 的度数不确定，根据已知条件无法证明BC 平分∠ABG ， ∴③不正确；∵BG ⊥DG ，∴∠BGD ＝90°， ∴∠BDG ＋∠DBG ＝90°. 又∵∠CAB ＋∠ABC ＝90°， ∠BDG ＝∠ABC ，∴∠DBG ＝∠CAB .又∵∠BEC ＝∠EAB ＋∠ABE ，∠ABE ＝∠EBC ， ∴∠BEC ＝∠DBG ＋∠EBC ＝∠FBG ，∴④正确； 综上，正确的结论为①②④，共3个．故选C. 二、11．两个角是对顶角；这两个角相等 12．100°13．∠B ＝∠E (答案不唯一) 14．60° 15．1916．6 点拨：∵BQ 平分∠ABC .∴∠ABQ ＝∠EBQ ， 在△ABQ 和△EBQ 中，⎩⎨⎧∠ABQ ＝∠EBQ ，BQ ＝BQ ，∠AQB ＝∠EQB ＝90°，∴△ABQ ≌△EBQ (ASA )， ∴BA ＝BE . 同理：AC ＝CD ， ∵△ABC 的周长为26， ∴AB ＋AC ＋BC ＝26. ∵BC ＝10， ∴AB ＋AC ＝16.∴DE ＝BE ＋CD －BC ＝16－10＝6. 故答案为6.三、17．解：∵(b －5)2＋c －7＝0，∴⎩⎨⎧b －5＝0，c －7＝0，解得⎩⎨⎧b ＝5，c ＝7. ∵a 为方程|a －3|＝2的解， ∴a ＝5或a ＝1.当a ＝1，b ＝5，c ＝7时，1＋5<7，不能组成三角形， 故a ＝1不符合题意． 当a ＝5，b ＝5，c ＝7时， 5＋5>7， 能组成三角形， ∴a ＝5.∴△ABC 的周长为5＋5＋7＝17. ∵a ＝b ＝5，∴△ABC 是等腰三角形． 18．解：(1)∵GH ∥BC ，∠C ＝40°，∴∠HAC ＝∠C ＝40°. ∵∠F AH ＝∠GAB ＝60°， ∴∠CAF ＝∠HAC ＋∠F AH ＝100°.(2)∵∠HAC ＝40°，∠GAB ＝60°，∴∠BAC ＝80°. ∵AE 平分∠BAC ， ∴∠BAE ＝40°. ∵GH ∥BC ，AD ⊥BC ， ∴∠GAD ＝90°，∴∠BAD ＝90°－60°＝30°， ∴∠DAE ＝∠BAE －∠BAD ＝10°.19．解：(1)如果①、②，那么③；如果①、③，那么②；(2)若选择如果①、②，那么③，理由如下： ∵AE ∥DF ，∴∠A ＝∠D .∵AB ＝CD ，∴AB ＋BC ＝BC ＋CD ，即AC ＝DB . 在△ACE 和△DBF 中，∵⎩⎨⎧∠E ＝∠F ，∠A ＝∠D ，AC ＝DB ，∴△ACE ≌△DBF (AAS )， ∴CE ＝BF ；若选择如果①、③，那么②，理由如下：∵AE ∥DF ，∴∠A ＝∠D . 在△ACE 和△DBF 中，∵⎩⎨⎧∠E ＝∠F ，∠A ＝∠D ，EC ＝FB ，∴△ACE ≌△DBF (AAS )， ∴AC ＝DB ，∴AC －BC ＝DB －BC ，即AB ＝CD . 20．解：如图，点F 即为所求．21．证明：∵BE ⊥CE ，AD ⊥CE ，∴∠E ＝∠ADC ＝90°， ∴∠EBC ＋∠BCE ＝90°. ∵∠BCE ＋∠ACD ＝90°， ∴∠EBC ＝∠DCA . 在△BCE 和△CAD 中，∵⎩⎨⎧∠E ＝∠ADC ，∠EBC ＝∠DCA ，BC ＝AC ，∴△BCE ≌△CAD (AAS )， ∴BE ＝DC ，AD ＝CE ， ∴AD ＝CE ＝CD ＋DE ＝BE ＋DE . 22．解：(1)△DFG ≌△DBC ，理由如下：∵FG ∥BC ，∴∠F ＝∠FBC ， 在△DFG 和△DBC 中，∵⎩⎨⎧∠F ＝∠FBC ，∠GDF ＝∠CDB ，GD ＝DC ，∴△DFG ≌△DBC (AAS )．(2)如图，过点D 作DM ⊥AB 于点M .由(1)得△DFG ≌△DBC ，∴DF ＝DB ，∵DE ⊥BD ，∴∠EDF ＝∠EDB ＝90°.在△DEF 和△DEB 中，∵⎩⎨⎧DF ＝DB ，∠EDF ＝∠EDB ，DE ＝DE ，∴△DEF ≌△DEB (SAS )，∴∠F ＝∠EBD ，∵∠F ＝∠FBC ，∴∠EBD ＝∠FBC ，∴BD 平分∠ABC .∵∠C ＝90°，∴DC ⊥BC ，∵DM ⊥AB ，CD ＝2，∴DM ＝CD ＝2，即点D 到AB 边的距离为2.23．(1)证明：∵PD ⊥BD ，∴∠PDB ＝90°，∴∠BDC ＋∠PDA ＝90°.又∵∠C ＝90°，∴∠BDC ＋∠CBD ＝180°－90°＝90°，∴∠PDA ＝∠CBD .又∵AE ⊥AC ，∴∠P AD ＝90°，∴∠P AD ＝∠C ＝90°.又∵BC ＝6 cm ，AD ＝6 cm ，∴AD ＝BC .在△P AD 和△DCB 中，∵⎩⎨⎧∠P AD ＝∠C ，AD ＝CB ，∠PDA ＝∠CBD ，∴△PDA ≌△DBC (ASA )；(2)解：∵PD ⊥AB ，∴∠AFP ＝90°，∴∠P AF ＋∠APF ＝180°－90°＝90°.又∵AE ⊥AC ，∴∠P AF ＋∠CAB ＝90°，∴∠APF ＝∠CAB .在△APD 和△CAB 中，∵⎩⎨⎧∠APD ＝∠CAB ，∠P AD ＝∠C ，AD ＝CB ，∴△APD ≌△CAB (AAS )，∴AP ＝AC ，∵AC ＝8 cm ，∴AP ＝8 cm ，∴t ＝8.24．解：【问题背景】EF ＝BE ＋FD【探索延伸】EF ＝BE ＋FD 仍然成立．理由：延长FD 到点G ，使DG ＝BE ，连结AG .∵∠B ＋∠ADC ＝180°，∠ADG ＋∠ADC ＝180°，∴∠B ＝∠ADG .又∵AB ＝AD ，BE ＝DG ，∴△ABE ≌△ADG ，∴AE ＝AG ，∠BAE ＝∠DAG .又∵∠EAF ＝12∠BAD ，∴∠GAF ＝∠F AD ＋∠DAG ＝∠F AD ＋∠BAE ＝∠BAD －∠EAF ＝∠BAD －12∠BAD ＝12∠BAD ，∴∠EAF ＝∠GAF .又∵AF ＝AF ，AE ＝AG ，∴△AEF ≌△AGF ，∴EF ＝GF .又∵GF ＝DG ＋FD ＝BE ＋FD ，∴EF ＝BE ＋FD 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第一章 全等三角形数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第一章全等三角形数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知四边形ABCD各边长如图所示，且四边形OPEF≌四边形ABCD．则PE的长为（）A.3B.5C.6D.102、如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1等于（）A.60°B.54°C.56°D.66°3、用尺规作一个角等于已知角，如图，能得出的依据是（）.A.SASB.SSSC.ASAD.AAS4、如图所示，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1=∠2，∠E=∠C，AE=AC，则（）A.△ABC≌△AFEB.△AFE≌△ADCC.△AFE≌△DFCD.△ABC≌△ADE5、如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）A.AB=ACB.BD=CDC.∠B=∠CD.∠BDA=∠CDA6、如图，已知∠ABC=∠BAD，添加的下列条件中，不能判定△ABC≌△BAD的是（）A.BC=ADB.∠CAB=∠DBAC.∠C=∠DD.AC=BD7、如图，AC⊥BD于O，BO=OD，图中共有全等三角形（）对．A.1对B.2对C.3对D.4对8、如图，AB=CD ， BC=AD ，则下列结论不一定正确的是（）．A.AB∥DCB.∠B＝∠DC.∠A＝∠CD.AB=BC9、下列各组图形中，属于全等图形的是（）A. B. C. D.10、如图，于于与交于，则图中全等三角形共有（）A.4对B.3对C.2对D.1对11、如图所示，在下列条件中，不能判断△ABD≌△BAC的条件是（）A.∠D=∠C，∠BAD=∠ABCB.BD=AC，∠BAD=∠ABCC.∠D=∠C=90°，BD=AC D.AD=BC，BD=AC12、如图，，，若，则还需添加的一个条件有( )A.1种B.2种C.3种D.4种13、如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的（）A.CB=CDB.∠ BAC=∠DACC.∠BCA=∠DCAD.∠B=∠D=90 014、如图，，，，，则的长度等于（）A.2B.8C.6D.315、下列说法中正确的是（）A.两腰对应相等的两个等腰三角形全等B.面积相等的两个等腰三角形全等C.能够完全重合的两个三角形全等D.两个锐角对应相等的两个直角三角形全等二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，把长短确定的两根木棍的一端固定在处，和第三根木棍摆出，木棍固定，木棍绕转动，得到，这个实验说明________．17、已知△DEF≌△ABC，AB=AC，且△ABC的周长为22cm，BC=4cm，则△DEF中最长的一条边为________．18、在RtABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝（如图），若将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，联结C′B，则C′B的长为________．19、要测量河岸相对两点A，B的距离，已知AB垂直于河岸BF，先在BF上取两点C，D，使CD＝CB，再过点D作BF的垂线段DE，使点A，C，E在一条直线上，如图，测出DE＝20米，则AB的长是________米．20、如图，已知AB=BC，要使△ABD≌△CBD，还需添加一个条件，你添加的条件是________ （只需写一个，不添加辅助线）21、如图，△ABC≌△ADE，∠B=70°，∠C=30°，∠DAC=20°，则∠EAC的度数为________．22、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明∠D′O′C′＝∠DOC，需要证明△D′O′C′≌△DOC，则这两个三角形全等的依据是________ （写出全等的简写）23、如图，△ADB≌△ECB，若∠CBD＝40°，BC⊥DC，则∠D的度数为________．24、如图，的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫做格点三角形，请在图中再画一个格点三角形，使得，图中最多能画________个格点三角形与全等（不含）.25、如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，已知AB=AD，且AC平分∠BAD，求证：BC=DC27、如图所示，CA=CD，∠1=∠2，BC=EC，求证：AB=DE.28、如图，点E，F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C，AF与DE相交于点O，请判断△OEF的形状，并说明理由.29、易知周长相等的两圆相同，周长相等的两个正方形相同，那么，周长相等的两个三角形全等吗？30、如图，已知∠ABO=∠DCO，OB=OC，求证：△ABC≌△DCB．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)2、D3、B4、D5、B6、D7、C8、D9、C10、A11、B12、C13、C14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
浙教版八年级上册数学第1章单元测试卷
第一章测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．如图，∠ACD＝120°，∠B＝20°，则∠A的度数是( )A．120°B．90°C．100°D．30°(第1题) (第3题)2．下列各组数分别是三根小木棒的长度，将它们首尾相连能摆成三角形的是( )A．3 cm，4 cm，8 cm B．4 cm，4 cm，8 cmC．5 cm，6 cm，8 cm D．5 cm，5 cm，12 cm3．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是( )A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS4．如图，△ABC≌△A′B′C′，则∠C的度数是( )A．56°B．51°C．107°D．73°(第4题) (第5题) (第7题)5．如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线交BC于点D，连结AD.若AB＝7，BC＝8，AC＝5，则△ADC的周长为( )A．12 B．13 C．15 D．166．下列命题是假命题的是( )A．如果a∥b，b∥c，那么a∥cB．锐角三角形中最大的角一定大于或等于60°C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等D．同角或等角的补角相等7．如图，点B，E在线段FC上，且CE＝BF，AB＝DE，增加以下条件能判定△ABC≌△DEF的是( )A．∠A＝∠D B．∠C＝∠FC．BC＝EF D．AC＝DF8．在△ABC中，∠C＝90°，点O为△ABC三条角平分线的交点，OD⊥BC于D，OE⊥AC于E，OF⊥AB于F，且AB＝10 cm，BC＝8 cm，AC＝6 cm，则点O到三边AB，AC，BC的距离分别为( )A．2 cm，2 cm，2 cm B．3 cm，3 cm，3 cmC．4 cm，4 cm，4 cm D．2 cm，3 cm，5cm9．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，若△ABC 的面积为16，则图中阴影部分的面积为( )A．8 B．6 C．4 D．2(第9题) (第12题) (第15题)10．已知△ABC中，AB＝BC≠AC，作与△ABC只有一条公共边，且与△ABC全等的三角形，这样的三角形一共能作出( )A．3个B．5个C．6个D．7个二、填空题(每题3分，共24分)11．把命题“同角或等角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式为__________________________．12．如图，若△OAD≌△OBC，且∠O＝70°，∠C＝25°，则∠AEB＝________．13．在△ABC中，AB＝4，AC＝3，AD是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD 的面积之比是________．14．已知△ABC的三边长分别为a，b，c，若a＝3，b＝4，则c的取值范围是__________，设△ABC的周长是l，则l的取值范围是________．15．如图，在△ABC中，AB，AC的垂直平分线l1，l2相交于点O，若∠BAC＝82°，则∠OBC＝________．16．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE是AC边上的高，且AD，BE 交于点F，若BF＝AC，CD＝3，BD＝8，则线段AF的长度为________．(第16题) (第17题) (第18题)17．如图，要测量河两岸相对的两点A，B间的距离(AB垂直于河岸BF)，先在BF上取两点C，D，使CD＝CB，再作出BF的垂线DE，且使A，C，E三点在同一条直线上，可以得到△EDC≌△ABC，所以ED＝AB.因此测得ED 的长就是AB的长．判定△EDC≌△ABC的理由是____________．18．在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中，曾利用了如图，该图中，四边形ABCD是长方形，E是BA延长线上一点，F是CE上一点，∠ACF＝∠AFC，∠FAE＝∠FEA.若∠ACB＝24°，则∠ECD的度数是________．三、解答题(19，20题每题6分，21，22，23题每题8分，24题10分，共46分) 19．写出下列命题的条件和结论：(1)两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；(2)如果两个三角形全等，那么它们对应边上的高相等．20.如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D.求证：AB＝CD.(写上证明的依据)(第20题)21．已知a，b，c为△ABC的三边长，且b，c满足(b－5)2＋c－7＝0，a为方程|a－3|＝2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状．22．如图，AB∥CD，AM平分∠CAB，交CD于点M.(1)过点C作AM的垂线，垂足为N；(要求：用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不要求写出作法)(2)求证：△M≌△A.(第22题)23．在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝90°.(1)当点D在AC上时，如图①，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你猜想的结论．(2)将图①中的△ADE绕点A顺时针旋转α(0°＜α＜90°)，如图②，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由．(第23题)24．如图①，已知线段AB，CD相交于点O，连结AC，BD，则我们把形如这样的图形称为“8字型”．(1)求证：∠A＋∠C＝∠B＋∠D.(2)如图②，若∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，AP与CD交于点M，AB与DP交于点N.①以线段AC为边的“8字型”有________个，以点O为交点的“8字型”有________个；②若∠B＝100°，∠C＝120°，求∠P的度数；③若角平分线中角的关系改为“∠CAP＝13∠CAB，∠CDP＝13∠CDB”，试探究∠P与∠B，∠C之间存在的数量关系，并说明理由．(第24题)答案一、1.C 2.C 3.A 4.D 5.B 6.C 7.D 8.A 9.C 10.D 二、11.如果两个角是同角或等角的余角，那么这两个角相等 12．120° 13.4:314．1＜c ＜7；8＜l ＜14 15.8°16．5 ：由已知可得∠ADC ＝∠BDF ＝∠BEC ＝90°，易得∠DAC ＝∠DBF .又因为AC ＝BF ，所以△ADC ≌△BDF .所以AD ＝BD ＝8，DC ＝DF ＝3.所以AF ＝AD －DF ＝8－3＝5. 17．ASA18．22° ：∵四边形ABCD 是长方形，∴AB ∥CD .∴∠ECD ＝∠BEC .∵∠FAE＝∠FEA ，∴∠ACF ＝∠AFC ＝2∠BEC ，∴∠ACD ＝∠ACF ＋∠ECD ＝3∠ECD .∵∠ACB ＝24°，∴∠ACD ＝90°－24°＝66°， ∴∠ECD ＝13∠ACD ＝22°.三、19.解：(1)条件：两条直线被第三条直线所截；结论：同旁内角互补．(2)条件：两个三角形全等；结论：它们对应边上的高相等． 20．证明：∵AB ∥CD (已知)，∴∠B ＝∠C (两直线平行，内错角相等)． 在△ABE 和△DCF 中， ⎩⎪⎨⎪⎧∠B ＝∠C （已证），∠A ＝∠D （已知），AE ＝DF （已知）， ∴△ABE ≌△DCF (AAS )∴AB ＝CD (全等三角形的对应边相等)． 21．解：∵(b －5)2＋c －7＝0，∴⎩⎪⎨⎪⎧b －5＝0，c －7＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧b ＝5，c ＝7.∵a 为方程|a －3|＝2的解， ∴a ＝5或a ＝1.当a ＝1，b ＝5，c ＝7时，1＋5＜7， 不能组成三角形， 故a ＝1不符合题意． ∴a ＝5，∴△ABC 的周长＝5＋5＋7＝17. ∵a ＝b ＝5，∴△ABC 是等腰三角形． 22．(1)解：作图略．(2)证明：∵⊥AM ， ∴∠A ＝∠M ＝90°.∵AB ∥CD ，∴∠CMA ＝∠MAB . ∵AM 平分∠CAB ，∴∠MAB ＝∠CAM .∴∠CMA ＝∠CAM . 在△M 和△A 中， ∵⎩⎪⎨⎪⎧∠CMN ＝∠CAN ，∠CNM ＝∠CNA ，CN ＝CN ， ∴△M ≌△A (AAS )． 23．解：(1)BD ＝CE ，BD ⊥CE .(2)BD ＝CE ，BD ⊥CE .理由如下：∵∠BAC ＝∠DAE ＝90°，∴∠BAC －∠DAC ＝∠DAE －∠DAC .∴∠BAD ＝∠CAE .在△ABD 与△ACE 中，AB ＝AC ，∠BAD ＝∠CAE ，AD ＝AE ，∴△ABD ≌△ACE ，∴BD ＝CE ，∠ABD ＝∠ACE .延长BD 交AC 于点F ，交CE 于点H .在△ABF 与△HCF 中，∵∠ABF ＝∠HCF ，∠AFB ＝∠HFC ，∴∠CHF ＝∠BAF ＝90°，∴BD ⊥CE .24．(1)证明：∵∠A＋∠C＝180°－∠AOC，∠B＋∠D＝180°－∠BOD，∠AOC ＝∠BOD，∴∠A＋∠C＝∠B＋∠D.(2)解：①3；4②以M为交点的“8字型”中，有∠P＋∠CDP＝∠C＋∠CAP，以N为交点的“8字型”中，有∠P＋∠BAP＝∠B＋∠BDP，∴2∠P＋∠BAP＋∠CDP＝∠B＋∠C＋∠CAP＋∠BDP.∵AP，DP分别平分∠CAB和∠BDC，∴∠BAP＝∠CAP，∠CDP＝∠BDP，∴2∠P＝∠B＋∠C.∵∠B＝100°，∠C＝120°，∴∠P＝12(∠B＋∠C)＝12×(100°＋120°)＝110°.③3∠P＝∠B＋2∠C，其理由是：∵∠CAP＝13∠CAB，∠CDP＝13∠CDB，∴∠BAP＝23∠CAB，∠BDP＝23∠CDB.以M为交点的“8字型”中，有∠P＋∠CDP＝∠C＋∠CAP，以N为交点的“8字型”中，有∠P＋∠BAP＝∠B＋∠BDP，∴∠C－∠P＝∠CDP－∠CAP＝13(∠CDB－∠CAB)，∠P－∠B＝∠BDP－∠BAP＝23(∠CDB－∠CAB)，∴2(∠C－∠P)＝∠P－∠B，∴3∠P＝∠B＋2∠C.。
第一章 全等三角形数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
第一章全等三角形数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BM是AC边的中线，点D，E分别在边AC和BC上，DB=DE，EF⊥AC于点F，则以下结论；①∠DBM=∠CDE；②BN=DN；③AC=2DF；④S ﹤S 其中正确的结论是（）A.①②③B.②③④C.①②④D.①③2、已知△ABC≌△A′B′C′，∠A=80°，∠B=40°，那么∠C′的度数为（）A.80°B.40°C.60°D.120°3、如图，将两根钢条AA'，BB'的中点连接在一起，使AA'，BB'可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具(卡钳)，则图中AB的长等于内槽宽A'B'，那么判定的理由是( )A.边角边B.边边边C.角边角D.角角边4、如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A.∠M=∠NB.AM∥CNC.AB = CDD.AM=CN5、下列说法中，错误的是（）A.全等三角形对应角相等B.全等三角形对应边相等C.全等三角形的面积相等D.面积相等的两个三角形一定全等6、如图，AD、BC相交于点O，，，下列结论中，错误的是（）A. B. C. D.7、如图∠1＝∠2，BC＝EF，欲证△ABC≌△DEF，则还须补充的一个条件是（）A.AB＝DEB.∠ABC＝∠DEFC.BF＝ECD.∠ACE＝∠DFB8、如图，在⊙O中，已知=，那么图中共有几对全等三角形（）A.2对B.3对C.4对D.5对9、如图，在中，是上的任意两点．若，则图中阴影部分的面积为（）A.12B.20C.24D.4810、如图,∠B=∠D=90°,AB=AD,则能够说明△ABC≌△ADC的理由是( )A.ASAB.AASC.SASD.HL11、如图，在△ABD与△ACD中，已知∠CAD=∠BAD，在不添加任何辅助线的前提下，依据“ASA”证明△ABD≌△ACD，需再添加一个条件，正确的是（）A.∠B=∠CB.∠BDE=∠CDEC.AB=ACD.BD=CD12、如图，方格纸中有四个相同的正方形，则∠1+∠2+∠3为（）A.90°B.120°C.135°D.150°13、如图所示，△ACE≌△DBF，AD＝8，BC＝2，则AC＝( )A.2B.8C.5D.314、全等图形是指两个图形（）A.大小相同B.形状相同C.能够完全重合D.相等15、如图，，，，则的长为（）A.2B.6C.8D.14二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，5×5的正方形网络中，以点D、E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出________个，在5×5的正方形网络中一共可以作出________个与△ABC全等的三角形．（△ABC本身除外）17、如图，若△AOB≌△A′OB′，∠B＝30°，∠AOA′＝52°，则∠A′CO＝________.18、如图，作一个角等于已知角，其尺规作图的原理是________ （填SAS，ASA，AAS，SSS）．19、如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=25°，则∠EAC的度数为________.20、如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交BC、AD于点E、F，若BE=3，AF=5，则AC的长为________.21、如图所示是一个的正方形，则________.22、如图，在3×3的正方形ABCD中，由A向各交叉点引连线，构成∠1，2，…∠9，则这9个角的和为________ 度．23、如图，已知，是平分线上一点，，则________°24、如图，在ABC中，点D、E、F分别是BC，AB，AC上的点，若∠B＝∠C，BF＝CD，BD＝CE，∠EDF＝56°，则∠A＝________°.25、如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB.F是AD的中点，作CE⊥AB, 垂足E在线段AB 上，连接EF、CF，则下列结论：(1)∠DCF+ ∠D＝90°；(2)∠AEF+∠ECF＝90°；(3)=2 ； (4)若∠B=80 ，则∠AEF=50°.其中一定成立的是________ (把所有正确结论的字号都填在横线上).三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，已知AB=AD，且AC平分∠BAD，求证：BC=DC27、如图，已知AB=AC，∠B=∠C，求证：△ABE≌△ACD．28、如图，ΔABC与ΔADE为等边三角形，连接BD、CE。
八年级上册数学第一单元测试卷
18.（每小题 7 分，共 14 分）
（1）
（2019 春•平舆县期末）在一条东西走向河的一侧有一村庄 C，河边原有两个取水点 A，B，其中 AB＝AC，
由于某种原因，由 C 到 A 的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点 H（A、H、B
5
在一条直线上）
，并新修一条路 CH，测得 CB＝3 千米，CH＝2.4 千米，HB＝1.8 千米．
BD 相交于点 M，N，则 MN 的长为（
）
2
5 √5
A．
2√5
−1
3
B．
6
4√5
15
C．
√3
3
D．
8．
（2019 秋•耒阳市期末）如图，在等腰三角形 ABC 中，AC＝BC＝5，AB＝8，D 为底边上一动点（不与点
A，B 重合）
，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为 E、F，则 DE+DF＝（
A．5
出发，爬到 A 点，则它所经过的最短路线长为（
A．3 + √13
B．√20
）
C．√34
D．√22
3．
（2019 秋•龙岗区期中）在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面 1 米，阵风吹来，红莲被吹到一边，花
朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为 2 米，问这里水深是（
A．1 米
B．1.5 米
C．2 米
）
D．2.5 米
（1）
（2020 春•滨海新区期末）如图所示，四边形 ABCD 中，AB＝3cm，AD＝4cm，BC＝13cm，CD＝12cm，
∠A＝90°，求四边形 ABCD 的面积．
（2）
（2019 秋•金台区期末）如图，笔直的公路上 A、B 两点相距 25km，C、D 为两村庄，DA⊥AB 于点 A，
湘教版数学八年级上册第一章单元测试题(A卷).docx
初中数学试卷 桑水出品湘教版数学八年级上册第一章单元测试题（A 卷）一、填空题（每小题3分，共30分）1、当x 时，分式63-x x有意义。
2、当x 时，分式3-x x有意义.3、若分式43-x 的值为负数，则x 的取值范围是 .4、若分式3621x x -+的值为0，则=x .5、化简：=+--2693x x x .6、在括号里填写适当的多项式：) ()(322y x x y x -=- .7、计算：()x xx x x x +-⋅-+÷--11111122的结果是 .8、计算：()()=-÷-2233b a x .9、计算：=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛23232b a a b .10、计算：()=-÷-xy yx y xy 2 .二、选择题（每小题3分，共30分）题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案11、在函数31-=x y 中，自变量x 的取值范围是 （ ）A.3≠xB.3=xC.0=xD.3-≠x .12、若分式152+-a a 的值为负数，则a 的取值范围是 （ ）A.a ＞5B. a ＜5C. a ＜0D. a ＞0.13、a yx y x 2) (422-=- 左边括号内应填的多项式是 （） A.y ax 2- B.y x 2- C.y x 2+ D.ay ax 2+.14、化简分式()322y x x y --结果正确的是 （ ） A. 2)(y x y x -+ B.2)(y x yx --- C.2)(y x yx ++- D.y x -1.15、分式x y yx 3.01.02.0--变形得（ ） A.y x yx --3210 B.x y yx 32-- C.y x yx +--3210 1 D.y x yx ++3210.16、下列分式不是最简分式的是 （ ） A.133+x x B. 22y x y x+- C.222y xy x y x +-- D.y x46.17、计算：cd axcd b 43222-÷ （ ） A. x b 322 B. y 23 C.x b 322- D.222283d c xb a -.18、下列计算正确的是（ ） A. 22211b a b a -=⎪⎭⎫⎝⎛- B.523a a a =+ C. 62341)21(a a =- D.8)4(422x x =.19、计算：=-32)2(y x（ ） A.532y x - B.548y x - 3 C.636y x -7 D.638y x -.20若3=-y x ，则=+-y x y x 22 （ ）A. 3B.2C.1D.4三、解答下列各题（60分）21、化简：（5分×4=20分） ①99622-+-x x x ②22432442xy y x x x -- ③1121222+-÷++-a x x x x x ④)9(322-⋅-x x x x22、计算（4分×4=16分）① 3252)()(y x y x -⋅- ② )()()2(4832a a a -⋅-⋅- ③ 26274)31()9132(xy y x y x -÷- ④ ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-c b a a b b a 223 23、化简代数式xx x x x x x +++÷+-232211，在代一个你喜欢的数求值。
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八年级上册第一章单元测试卷(A 卷)
说明：请将答案或解答过程直接写在各题的空白处.本卷满分100分.考试时间90分钟
一、选择题：（每小题3分，共36分）
1．等腰三角形的底边长为6，底边上的中线为4，它的腰长为( )
A ．7
B ．6
C ．5
D ．4
2．一直角三角形的两条边长分别为3和4，则第三边的长的平方为( )
A ．25
B ．7
C ．5
D ．25或7
3．在△ABC 中，AB ＝15，BC ＝12，AC ＝9，则△ABC 的面积为( )
A ．180
B ．90
C ．54
D ．108
4．如图所示，AB ⊥CD 于点B ，△ABD 和△BCE 都是等腰三角形，如果CD ＝17，BE ＝5，那么AC 的长为
( )
A ．12
B ．7
C ．5
D ．13
5．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝9，BC ＝12，则点C 到AB 的距离为( )
A .365
B .1225
C .94
D .33
4
6．如果一个三角形的三边长a ，b ，c 满足a 2＋b 2＋c 2＋338＝10a ＋24b ＋26c ，则这个三角形一定是( )
A ．锐角三角形
B ．直角三角形
C ．钝角三角形
D ．等腰三角形
7．一架2.5米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子的底端离墙0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯子底部在水平方向上滑动( )
A ．0.9米
B ．0.8米
C ．0.5米
D ．0.4米
8．如图所示，圆柱高8 cm ，底面圆的半径为6
π
cm ，一只蚂蚁从点A 爬到点B 处吃蜂蜜，则要爬行的最短
路程是( )
A ．20 cm
B ．10 cm
C ．14 cm
D ．无法确定
9．在△ABC 中，若AC ＝15，BC ＝13，AB 边上的高CD ＝12，那么△ABC 的周长为( )
A ．32
B ．42
C ．32或42
D ．以上都不对
10．如图，将长方形纸片ABCD 折叠，使边DC 落在对角线AC 上，折痕为CE ，且D 点落在对角线D ′处，若AB ＝3，AD ＝4，则ED 的长为( )
A .32
B ．3
C ．1
D .43
11．如图，以直角三角形a 、b 、c 为边，向外作等边三角形，半圆，等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S 1+S 2=S 3图形个数有（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
12．如图，正方形ABCD 的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH ，则线段GH 的长为（ ） A ． B ．2
C ．
D ．10﹣5
二、填空题（每小题3分，共12分）
13．如图，两个正方形的面积分别为9和16，则直角三角形的斜边长为___.
14．△ABC 的两边分别为5，12，另一边c 为奇数，a ＋b ＋c 是3的倍数，则c 应为___，此三角形为____三角形． 15．小红从家里出发向正北方向走80米，接着向正东方向走150米，现在她离家的距离是____米．
16．小雨用竹竿扎了一个长80 cm ，宽60 cm 的长方形框架，由于四边形容易变形，需要用一根竹竿作斜拉竿将四边形定形，则斜拉竿的长是____ cm .
三、解答题（本部分共7题，合计52分）
17．(6分)如图，正方形网格中有△ABC ，若小方格边长为1，请你根据所学的知识解答下列问题：
(1)求△ABC 的面积；
(2)判断△ABC 是什么形状，并说明理由．
学校 姓名 年级
密 封 线 内 不 要 答 题 密 封
线
18．(6分)如图，AF⊥DE于F，且DF＝15 cm，EF＝6 cm，AE＝10 cm.求正方形ABCD的面积．
19．(7分)一写字楼发生火灾，消防车立即赶到距大楼9米的A点处，升起云梯到发火的窗口点C.已知云梯BC长15米，云梯底部B距地面A为2.2米，问发生火灾的窗口距地面有多少米？
20．(8分)如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，D为AC边上的中点，过D点作DE⊥DF，交AB于点E，交BC于点F，若AE＝4，FC＝3，求EF的长．21．(8分)如图，∠AOB＝90°，OA＝45 cm，OB＝15 cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO 方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球．如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少？
22．(8分) 如图，已知∠MBN＝60°，在BM，BN上分别截取BA＝BC，P是∠MBN内的一点，连接PA，PB，PC，以BP为边作∠PBQ＝60°，且BQ＝BP，连接CQ.
(1)观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论；
(2)若PA∶PB∶PC＝3∶4∶5，连接PQ，求证∠PQC＝90°.
23．(9分)如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，公路PQ上点A处有学校，点A到公路MN的距离为80 m，现有一拖拉机在公路MN上以18 km/h的速度沿PN方向行驶，拖拉机行驶时周围100 m以内都会受到噪音的影响，试问该校受影响的时间为多长？
密
封
线
八年级上册第一章单元测试卷(A卷)答案
一、选择题
1—5 CDCDA 6—10 BBBCA
11．选：D．
【解析】（1）S1=a2，S2=b2，S3=c2，∵a2+b2=c2，∴a2+b2=c2，∴S1+S2=S3．
（2）S1=a2，S2=b2，S3=c2，∵a2+b2=c2，∴a2+b2=c2，∴S1+S2=S3．（3）S1=a2，S2=b2，S3=c2，∵a2+b2=c2，∴a2+b2=c2，∴S1+S2=S3．
（4）S1=a2，S2=b2，S3=c2，∵a2+b2=c2，∴S1+S2=S3．
综上，可得面积关系满足S1+S2=S3图形有4个．故选：D．
12．选：B．
【解析】如图，延长BG交CH于点E，
在△ABG和△CDH中，
，∴△ABG≌△CDH（SSS），AG2+BG2=AB2，
∴∠1=∠5，∠2=∠6，∠AGB=∠CHD=90°，
∴∠1+∠2=90°，∠5+∠6=90°，
又∵∠2+∠3=90°，∠4+∠5=90°，∴∠1=∠3=∠5，∠2=∠4=∠6，
在△ABG和△BCE中，
，∴△ABG≌△BCE（ASA），
∴BE=AG=8，CE=BG=6，∠BEC=∠AGB=90°，∴GE=BE﹣BG=8﹣6=2，
同理可得HE=2，
在RT△GHE中，GH===2，
故选：B．
二、填空题
13．5 14. 3；直角 15. 170 16. 100 三、解答题
17．(1)△ABC的面积为5; (2)△ABC是直角三角形
【解析】(1)用正方形的面积减去三个小三角形的面积即可求出△ABC的面积．
S△ABC＝4×4－1×2×
1
2
－4×3×
1
2
－2×4×
1
2
＝16－1－6－4＝5，∴△ABC的面积为5
(2)△ABC是直角三角形．理由如下：∵AB2＝12＋22＝5，AC2＝22＋42＝20，BC2＝32＋42＝25，
∴AC2＋AB2＝BC2，∴△ABC是直角三角形
18．面积是289。
【解析】在Rt△AEF中，AF2＝AE2－EF2＝64，在Rt△AFD中，AD2＝AF2＋DF2＝289，所以正方形ABCD的面积是289
19． 14.2米。
【解析】在Rt△BCD中，CD2＝BC2－BD2＝152－92＝144，所以CD＝12米，
即火灾的窗口距地面有12＋2.2＝14.2米
20． EF＝5.【解析】连接BD，证△BDE≌△CDF，得BE＝FC，∴AB＝7，BF＝4，
在Rt△BEF中，EF2＝BE2＋BF2＝25，即EF＝5
21． 25 cm【解析】小球滚动的速度与机器人行走的速度相同，时间相同．即BC＝CA，设AC＝x，则OC＝45－x，在Rt△BOC中，OB2＋OC2＝BC2，即152＋(45－x)2＝x2，解得：x＝25.所以机器人行走的路程BC是25 cm 22．(1) AP＝CQ (2)如下.【解析】(1)AP＝CQ.∵∠ABP＋∠PBC＝60°，∠QBC＋∠PBC＝60°，
∴∠ABP＝∠QBC，又∵AB＝BC，BP＝BQ，∴△ABP≌△CBQ，AP＝CQ
(2)设PA＝3a，PB＝4a，PC＝5a，连接PQ，在△PBQ中，∵PB＝BQ＝4a，且∠PBQ＝60°，
∴△PBQ为等边三角形，∴PQ＝4a，在△PQC中，∵PQ2＋QC2＝16a2＋9a2＝25a2＝PC2，∴△PQC
为直角三角形，即∠PQC＝90°
23．该校受影响的时间为24 s
【解析】设拖拉机开到C处刚好开始受到影响，行驶到D处时，结束了噪声的影响，则有CA＝DA＝100 m，在Rt△ABC中，CB2＝1002－802＝602，∴CB＝60 (m)，∴CD＝2CB＝120 m．∵18 km/h＝5
m/s，∴该校受影响的时间为120÷5＝24 (s)．即该校受影响的时间为24 s。