人教A版数学必修二《柱锥台球的结构特征》实用共教学课件

思考：既然棱柱、棱锥、棱台都 是多面体，那么它们之间有怎样 的关系？当底面发生变化时，它 们能否相互转化？
棱台的上底面扩大 上下底面全等
棱台的上底面缩小 为一个点
棱柱、棱锥、棱台的结构特征比较
结构特征 棱柱
棱锥
棱台
定义
底面 侧面
两底面是全等的 多边形
平行四边形
侧棱
平行且相等
平行于底面 的截面
过不相邻两 侧棱的截面
人教A版数学必修二1.1.1《柱、锥、 台、球 的结构 特征》 实用课 件(共36 张PPT)
1.1.1 柱、锥、台、球 的结构特征
人教A版数学必修二1.1.1《柱、锥、 台、球 的结构 特征》 实用课 件(共36 张PPT)
人教A版数学必修二1.1.1《柱、锥、 台、球 的结构 特征》 实用课 件(共36 张PPT)
人教A版数学必修二1.1.1《柱、锥、 台、球 的结构 特征》 实用课 件(共36 张PPT)
人教A版数学必修二1.1.1《柱、锥、 台、球 的结构 特征》 实用课 件(共36 张PPT)
2.棱柱各部分名称
人教A版数学必修二1.1.1《柱、锥、 台、球 的结构 特征》 实用课 件(共36 张PPT)
与两底面是全等的 多边形
平行四边形
多边形 三角形
两底面是相似的 多边形
梯形
相交于顶点
延长线交于一点
与底面是相似的 与两底面是相似的
多边形
多边形
三角形
梯形
归纳小结１
空间几何体的定义：
如果只考虑物体的形状和大小，而不考虑 其它因素，那么这些由物体抽象出来的空间图 形就叫做空间几何体
空间几何体的分类：
1.多面体：由若干平面多边形围成的几何体 2.旋转体：由一个平面图形绕它所在的平面 内的一条定直线旋转所成的封闭几何体
人教A版数学必修二1.1.1《柱、锥、 台、球 的结构 特征》 实用课 件(共36 张PPT)
2.由一个观平察面下图列形物绕体它的所形在状的和平大面小内，的试一给条出定相 直线应旋的转空所间成几的何封体闭，几说何说体有叫它做们旋的转共体同．特征。
人教A版数学必修二1.1.1《柱、锥、 台、球 的结构 特征》 实用课 件(共36 张PPT)
人教A版数学必修二1.1.1《柱、锥、 台、球 的结构 特征》 实用课 件(共36 张PPT) 人教A版数学必修二1.1.1《柱、锥、 台、球 的结构 特征》 实用课 件(共36 张PPT)
人教A版数学必修二1.1.1《柱、锥、 台、球 的结构 特征》 实用课 件(共36 张PPT) 人教A版数学必修二1.1.1《柱、锥、 台、球 的结构 特征》 实用课 件(共36 张PPT)
C B1
1
A1 D1
C B1 1
上底面
侧面 侧棱 下底面 顶点
A1 D1
C B1 1
2、由三棱锥、四棱锥、五棱锥…截得的棱台， 分别叫做三棱台，四棱台，五棱台… 3、棱台的表示法：棱台用表示上、下底面各顶 点的字母来表示，如右图，棱台ABCD-A1B1C1D1 。
4、用正棱锥截得的棱台叫作正棱台。
3.棱锥的表示方法
如：S-ABCDE
E
D O AB
棱锥的侧面
C
棱锥的底面
4.棱锥的分类：底面多边形的边数
三棱锥
（四面体）
四棱锥
五棱锥
六棱锥
正棱锥 你能否由正棱柱的概念出发，猜 想怎样的棱锥称为正棱锥？
底面是正多边形的棱锥是正棱锥. S 顶点在底面的投影是底面的中心
正三棱锥
特殊
D
正四面体
E
O
C
四个面都是全等的
人教A版数学必修二1.1.1《柱、锥、 台、球 的结构 特征》 实用课 件(共36 张PPT)
问题3：如何定义多面体与旋转体呢?
1.由若干观个察平下面列多物边体形的围形成状的和几大何小体，叫试做给多出面相体 应的空间几何体，说说有它们的共同特征。
人教A版数学必修二1.1.1《柱、锥、 台、球 的结构 特征》 实用课 件(共36 张PPT)
问题1：观察下面的图片, 这些图片中的物体具有 怎样的形状?我们如何描述它们的形状?
人教A版数学必修二1.1.1《柱、锥、 台、球 的结构 特征》 实用课 件(共36 张PPT)
人教A版数学必修二1.1.1《柱、锥、 台、球 的结构 特征》 实用课 件(共36 张PPT)
如果我们只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素， 那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。
底面 侧面 侧棱
顶点
人教A版数学必修二1.1.1《柱、锥、 台、球 的结构 特征》 实用课 件(共36 张PPT)
3.棱柱的表示
可以用两底面多边形的字母表示棱柱,
如：棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1
D1 A1
C1
B1
A1
C1 A1 B1 B1
E1 D1
C1
D C
A
BA
C A
B B
E
D C
人教A版数学必修二1.1.1《柱、锥、 台、球 的结构 特征》 实用课 件(共36 张PPT)
3.棱柱、棱锥、棱台的定义、表示及分类
人教A版数学必修二1.1.1《柱、锥、 台、球 的结构 特征》 实用课 件(共36 张PPT)
4.棱柱的分类1
根据底面分：底面是三角形、四边形、五边 形……的棱柱 分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱…… E’
A’ C’
B’
D’
人教A版数学必修二1.1.1《柱、锥、 台、球 的结构 特征》 实用课 件(共36 张PPT)
人教A版数学必修二1.1.1《柱、锥、 台、球 的结构 特征》 实用课 件(共36 张PPT)
人教A版数学必修二1.1.1《柱、锥、 台、球 的结构 特征》 实用课 件(共36 张PPT)
问题2：观察上述空间几何体，构成这些空间几何 体的面有什么特点？
多面体
旋转体
人教A版数学必修二1.1.1《柱、锥、 台、球 的结构 特征》 实用课 件(共36 张PPT)
正三角形
A
B
多面体３——棱台
1.棱台的定义：用一个平行于棱锥底面的的平面去截棱
锥，底面与截面之间的部分。
2.棱台各部分的名称
3.棱台的表示 4.棱台的分类
上 底 面
侧 面
三、棱台的结构特征
1、棱台的概念：用一个平行于棱锥底面 的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分 叫做棱台。
A1
D1 B1C1
A1 D1
人教A版数学必修二1.1.1《柱、锥、 台、球 的结构 特征》 实用课 件(共36 张PPT) 人教A版数学必修二1.1.1《柱、锥、 台、球 的结构 特征》 实用课 件(共36 张PPT)
人教A版数学必修二1.1.1《柱、锥、 台、球 的结构 特征》 实用课 件(共36 张PPT)
从古老的金字塔，到法国罗浮宫……
人教A版数学必修二1.1.1《柱、锥、 台、球 的结构 特征》 实用课 件(共36 张PPT)
观察下面的几何体，哪些是棱柱？
(1)
人教A版数学必修二1.1.1《柱、锥、 台、球 的结构 特征》 实用课 件(共36 张PPT)
(5)
(2)
(3)
（4）
(6)
(7)
人教A版数学必修二1.1.1《柱、锥、 台、球 的结构 特征》 实用课 件(共36 张PPT)
人教A版数学必修二1.1.1《柱、锥、 台、球 的结构 特征》 实用课 件(共36 张PPT)
1.1 空间几何体的结构
第一课时
人教A版数学必修二1.1.1《柱、锥、 台、球 的结构 特征》 实用课 件(共36 张PPT)
人教A版数学必修二1.1.1《柱、锥、 台、球 的结构 特征》 实用课 件(共36 张PPT)
人教A版数学必修二1.1.1《柱、锥、 台、球 的结构 特征》 实用课 件(共36 张PPT)
问题1：有两个面互相平行，其 余各面都是四边形的几何体是棱 柱吗？
答：不一定是
问题2：有两个面互相平行，其 余各面都是平行四边形的几何体 是棱柱吗？
答：不一定是
人教A版数学必修二1.1.1《柱、锥、 台、球 的结构 特征》 实用课 件(共36 张PPT)
棱锥概念引入 观察下列多面体,有什么相同点
人教A版数学必修二1.1.1《柱、锥、 台、球 的结构 特征》 实用课 件(共36 张PPT)
多面体２——棱锥
1.棱锥定义
定义：如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是
有一个公共顶点的三角形， 那么这个多面体叫做棱锥
S
棱锥的顶点
2.棱锥各部分名称
棱锥的侧棱
从航空测绘到土木建筑以至家居装潢，——空间图形与我们的生活 息息相关.
人教A版数学必修二1.1.1《柱、锥、 台、球 的结构 特征》 实用课 件(共36 张PPT) 人教A版数学必修二1.1.1《柱、锥、 台、球 的结构 特征》 实用课 件(共36 张PPT)
人教A版数学必修二1.1.1《柱、锥、 台、球 的结构 特征》 实用课 件(共36 张PPT) 人教A版数学必修ຫໍສະໝຸດ Baidu1.1.1《柱、锥、 台、球 的结构 特征》 实用课 件(共36 张PPT)
观察下列多面体,有什么相同点
人教A版数学必修二1.1.1《柱、锥、 台、球 的结构 特征》 实用课 件(共36 张PPT)
多面体１——棱柱 人教A版数学必修二1.1.1《柱、锥、台、球的结构特征》实用课件(共36张PPT)
1.棱柱的概念: 一个多面体有两个面 互相平行，其余各面
都是四边形，每相邻两个四边形的公共边 都 互相平行 ，这样的多面体叫做棱柱
• 几何学是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关 系的数学学科，空间几何体是几何学的重要组成部分， 它在土木建筑、机械设计、航海测绘等大量实际问题 中都有广泛的应用。
• 走进立体几何的世界，从另一个角度感受数学……
人教A版数学必修二1.1.1《柱、锥、 台、球 的结构 特征》 实用课 件(共36 张PPT)
E D
A BC
人教A版数学必修二1.1.1《柱、锥、 台、球 的结构 特征》 实用课 件(共36 张PPT)
棱柱的分类2：按侧棱是否垂直底面
侧棱不 垂直于 底面
棱柱 斜棱柱
侧棱垂直
于底面 直棱柱
正棱柱 其它直棱柱
底面是 正多边 形
人教A版数学必修二1.1.1《柱、锥、 台、球 的结构 特征》 实用课 件(共36 张PPT)