高二数学 理常用逻辑用语;圆锥曲线方程同步练习 苏教版

高二数学苏教版<理>常用逻辑用语；圆锥曲线方程同步练习

（答题时间：30分钟）

1. 椭圆192522=+y x 上一点P 到一个焦点的距离为5，则P 到另一个焦点的距离为（ ） A. 5 B. 6 C. 4 D. 10

2. 椭圆1169252

2=+y x 的焦点坐标是（ ） A. (±5，0) B.(0，±5) C. (0，±12) D. (±12，0)

3. 已知椭圆的方程为1822

2=+m

y x ，焦点在x 轴上，则其焦距为（ ） A. 22

8m - B. 2m -22 C. 282-m D. 222-m

4. 已知椭圆方程为111

202

2=+y x ,那么它的焦距是（ ） A. 6 B. 3 C. 331 D. 31

5. 如果方程222=+ky x 表示焦点在y 轴上的椭圆，那么实数k 的取值范围是（ ）

A. （0，+∞）

B. (0,2)

C. (1,+∞)

D. (0,1)

6. 1,6==c a ,焦点在y 轴上的椭圆的标准方程是 .

7. 平面内两个定点21,F F 之间的距离为2，一个动点M 到这两个定点的距离和为6.建立适当的坐标系，推导出点M 的轨迹方程.

【试题答案】

1. A

2. C

3. A

4. A

5. D

6. 1353622=+x y

7. 解：

建立直角坐标系xoy ,使x 轴经过点21,F F ，并且点O 与线段21F F 的中点重合。 设),(y x M 是椭圆上任意一点，椭圆的焦距为2ｃ(ｃ＝1)，M 与21,F F 的距离的和等于常数6，则21,F F 的坐标分别是(-1，0)，(1，0)。

∵222221)1(,)1(y x MF y x MF +-=++=

∴6)1()1(2222=+-+++y x y x .

将这个方程移项后，两边平方，得

22222222)1(39,)1()1(1236)1(y x x y x y x y x +-=-+-++--=++

两边再平方，得：2

22991891881y x x x x ++-=+- 整理得：729822=+y x 两边除以72得：18

92

2=+y x .