第三章 约束受力分析示力图
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理论力学(大学)课件3.1 受力分析和受力图
本讲主要内容
1、受力分析和受力图 2、二力构件 3、画受力图练习 4、力学模型和力学简图
物体的受力分析和受力图
1、受力分析和受力图
物体的受力分析和受力图
受力分析
简单地说就是分析物体的受力情况，确定物体受到哪些力，各 个力的作用点在哪儿? 作用方向是什么?
1、受力分析和受力图
为什么?
只有先定性地给出物体的受力情况，才能定量地求解各力的大 小，然后才能解决其他问题。没有受力分析，求解静力学问题 将会无从下手。
物体的受力分析和受力图
受力图
把物体所受到的所有力（所有的主动力和约束反力）以一种简 明的图形画出来，称为画物体的受力图。
1、受力分析和受力图
FT3
FT2
FT1
F1 F2 F3
F6 P F4 F5
物体的受力分析和受力图
取分离体
为了把结果清晰地显示出来，把要研究的那个物体从周围的物 体中分离出来，单独画它的简图，这个步骤叫取分离体, 或者 叫做取研究对象，画出来的这个简图称为分离体图。
2、取BC拱为研究对象，画出简图 画出所有主动力 依据约束性质画出所有约束力
F FCy FCx
FAy P FAx
F’Cx F’Cy
P
FBy
FBx
物体的受力分析和受力图
3、取整体为研究对象，画出简图 画出所有主动力 依据约束性质画出所有约束力
F FCy 内力
F’Cx
FCx
F’Cy FAy P
P FBy
F P
解：画出简图 画出所有主动力
画出所有约束力 (依据约束特点）
F
FNA
A
FNB
B
P
1、受力分析和受力图 物体的受力分析和受力图
1、受力分析和受力图 2、二力构件 3、画受力图练习 4、力学模型和力学简图
物体的受力分析和受力图
1、受力分析和受力图
物体的受力分析和受力图
受力分析
简单地说就是分析物体的受力情况，确定物体受到哪些力，各 个力的作用点在哪儿? 作用方向是什么?
1、受力分析和受力图
为什么?
只有先定性地给出物体的受力情况，才能定量地求解各力的大 小，然后才能解决其他问题。没有受力分析，求解静力学问题 将会无从下手。
物体的受力分析和受力图
受力图
把物体所受到的所有力（所有的主动力和约束反力）以一种简 明的图形画出来，称为画物体的受力图。
1、受力分析和受力图
FT3
FT2
FT1
F1 F2 F3
F6 P F4 F5
物体的受力分析和受力图
取分离体
为了把结果清晰地显示出来，把要研究的那个物体从周围的物 体中分离出来，单独画它的简图，这个步骤叫取分离体, 或者 叫做取研究对象，画出来的这个简图称为分离体图。
2、取BC拱为研究对象，画出简图 画出所有主动力 依据约束性质画出所有约束力
F FCy FCx
FAy P FAx
F’Cx F’Cy
P
FBy
FBx
物体的受力分析和受力图
3、取整体为研究对象，画出简图 画出所有主动力 依据约束性质画出所有约束力
F FCy 内力
F’Cx
FCx
F’Cy FAy P
P FBy
F P
解：画出简图 画出所有主动力
画出所有约束力 (依据约束特点）
F
FNA
A
FNB
B
P
1、受力分析和受力图 物体的受力分析和受力图
第四节_常见约束及受力图
O B G
课 堂 练 习
图1-29a所示重G的球体A，用绳子BC系在墙壁上，画出球体 A的受力图。
C
B
D
A
答案
G
FT
B
FN D
A
G
3.光滑圆柱铰链约束
概念：两构件采用圆柱销所形成的联接，并忽略接触处的摩擦，这类约束
就称为光滑圆柱铰链约束。（动画实例）
1）固定铰链支座
概念：把圆柱销联接的两个构件中的一个固定起来，就称为固定铰链。
（固定端约束实例一）
（固定端约束实例二）
固定端约束的力学模型及约束力表示：
F A B
F
A
MA
F B
NAX
F
NAY
特点：既限制了被约束构件的任意方向的移动，又限制了被 约束构件的转动。
约束力：常用两个正交的约束分力FNAX、FNAY与一个约束力
偶MA表示。
三、构件的受力分析及受力图
1.构件的受力分析
在静力学中，受力分析是：分析所要研究的构件（研究对象） 上受到哪些作用力（包括主动力和约束力），并确定每个力的作用
位置和方向。
2.构件的受力图 1)概念:表示构件受力情况的简明图形称为受力图。
2）画受力图的一般步骤为：
（1）画出研究对象的分离体简图； （2）在简图上标上已知的全部主动力；
(3)在简图上标上解除约束处画上相应的约束力。
例4-1
图1-30a所示的三铰拱桥，由左、右两半拱桥铰接而成，画左
半拱桥AB的受力图
答案
例1-7
图1-31a所示为内燃机主运动机构结构简图，试画出活塞
B的受力图
答案
例1-8
图1-32a所示为凸轮机构结构简图，试画出从动件AB的受力图
结构的计算简图及受力分析—支座的简化(建筑力学)
所以，该支座可以简化为滑动铰支座，其简图及支座反力如图所示。
支座的简化
3 固定（端）支座 既限制构件沿任何方向移动，又限制构件转动的支座。
固定端支座计算简图
支座反力
正交方向的两个力： FAx、FAy限制移动
一个反力偶：
MA限制转动
支座的简化
3 固定（端）支座 如图所示的钢筋混凝土柱：
将柱的下端插入杯形基础预留的杯口中后，用细石混凝土浇筑填实， 当柱插入杯口深度符合一定要求时，可认为柱脚是固定在基础内的， 限制柱脚的水平移动、竖向移动和转动， 因此可简化为固定（端）支座，其简图及支座反力如右图所示。
常见约束类型及约束反力
（3）圆柱铰链约束 约束力作用线通过销钉中心与接触点。 接触点的位置一般不能预先确定， 铰链的约束力方向不定， 通常用两个正交分力表示。
支座的简化
支座：是将结构物与基础或地面连接在一起的装置或构造 支座的作用是把结构物与基础或地面连接起来，使结构物能稳固在地基上 对结构物或构件来说，支座实质上也是一种约束 在对具体结构物进行分析时，当一个构件支承于另一个构件时，其连接处 对前一构件来说也称为支座。 实际结构中，基础对结构的支承形式多种多样，但根据支座的实际构造和约 束特点，在平面杆系结构的计算简图中，支座通常可简化为：固定铰支座、 活动铰支座、固定端支座和定向支座4种基本类型。
支座的简化
1 固定铰支座 用圆柱铰链把结构或构件与支座底板连接，并将底板固定在支承物上构成的支座。 固定铰支座计算简图
固定铰支座能限制构件在垂直于销钉平面内任意方向的移动， 而不能限制构件绕销钉的转动。 对构件的支座反力如图所示：——正交方向的两个分力
支座的简化
1 固定铰支座
在房屋建筑中，构造要求各不相同，但只要它具有约束两个方向的移动的 性能,而不约束转动,即可视为固定铰支座。
支座的简化
3 固定（端）支座 既限制构件沿任何方向移动，又限制构件转动的支座。
固定端支座计算简图
支座反力
正交方向的两个力： FAx、FAy限制移动
一个反力偶：
MA限制转动
支座的简化
3 固定（端）支座 如图所示的钢筋混凝土柱：
将柱的下端插入杯形基础预留的杯口中后，用细石混凝土浇筑填实， 当柱插入杯口深度符合一定要求时，可认为柱脚是固定在基础内的， 限制柱脚的水平移动、竖向移动和转动， 因此可简化为固定（端）支座，其简图及支座反力如右图所示。
常见约束类型及约束反力
（3）圆柱铰链约束 约束力作用线通过销钉中心与接触点。 接触点的位置一般不能预先确定， 铰链的约束力方向不定， 通常用两个正交分力表示。
支座的简化
支座：是将结构物与基础或地面连接在一起的装置或构造 支座的作用是把结构物与基础或地面连接起来，使结构物能稳固在地基上 对结构物或构件来说，支座实质上也是一种约束 在对具体结构物进行分析时，当一个构件支承于另一个构件时，其连接处 对前一构件来说也称为支座。 实际结构中，基础对结构的支承形式多种多样，但根据支座的实际构造和约 束特点，在平面杆系结构的计算简图中，支座通常可简化为：固定铰支座、 活动铰支座、固定端支座和定向支座4种基本类型。
支座的简化
1 固定铰支座 用圆柱铰链把结构或构件与支座底板连接，并将底板固定在支承物上构成的支座。 固定铰支座计算简图
固定铰支座能限制构件在垂直于销钉平面内任意方向的移动， 而不能限制构件绕销钉的转动。 对构件的支座反力如图所示：——正交方向的两个分力
支座的简化
1 固定铰支座
在房屋建筑中，构造要求各不相同，但只要它具有约束两个方向的移动的 性能,而不约束转动,即可视为固定铰支座。
工程力学_约束与约束力
具有光滑接触表面的约束
光滑接触面对物体的约束力是：通过接触点，方 向沿着接触面公法线方向，并指向受力物体。这类约 束反力也称法向反力，通常用ＦN表示
判断正误
关键：箭头通过球 心
三 光滑圆柱铰链约束
铰链联接是指两个构件通过销钉、螺栓等联结在一起， 两个构件只能发生相对转动而不能发生相对移动。
中间铰
❖ 【应用举例】徒手作出补充力
总结光滑圆柱形铰链
类型 中间铰链：
定义及约束力
被铰链联接的两个 构件如都未固定，为中间 铰链。其约束力为一对通 过铰链中心的正交分力。
固定铰链： 活动铰链支座：
被铰链联接的两个 构件如有一个被固定另外 一个可绕其发生相对转动， 为固定铰链。其约束力为 一对通过铰链中心的正交 分力。
本讲总结
❖ 理解约束概念 自由体 非自由体 约束 约束力
❖ 约束的三种类型（每种类型约束力如何确定） 柔性约束 光滑面约束 光滑圆柱形铰链约束三种
❖ 分析受力的步骤？ 分离体 主动力 约束力 会应用
习题1-1．画出下列指定物体的受力图。
关键：箭头朝外
❖ 分析受力图A、B端约束力是否正确？说明原因， 并改正错误。
关键：与绳索平行
二 常见的理想约束 2、光滑面约束及其约束力
当两物体接触面之间的摩擦力小到可以忽略不计时， 可将接触面视为理想光滑的约束。
这时，不论接触面是平面或曲面，都不能限制物体沿 接触面切线方向的运动，而只限制物体沿该方向进入约束 内部的运动 。
铰链将构件与支座 联结在一起，支座与基础 之间可以有沿接触面切线 方向的位移。其约束力垂 直支撑面并指向铰链中心。
图片
简图及约束力画法
§1-4 受力分析和受力图
理论力学,动力学,第三章约束及示力图
二. 组合约束
1、固定铰支座
约束与约束反力
二. 组合约束
1、固定铰支座
约束与约束反力
二. 组合约束
铰链连接
约束与约束反力
二. 组合约束
2、活动铰支座
约束与约束反力
二. 组合约束
2、活动铰支座
约束与约束反力
二. 组合约束
3、连杆支座
约束与约束反力
二. 组合约束
3、连杆支座
约束与约束反力
二. 组合约束
桁架桥
计算简图
计算简图与示力图
一. 计算简图 结构简化 约束简化 荷载简化 标注尺寸
吊 臂
计算简图
计算简图与示力图
二. 示力图
约束与约束反力
二 、 轴 承
空间约束
约束与约束反力
二 、 轴 承
空间约束
约束与约束反力
二 、 轴 承
空间约束
约束与约束反力
三、空间固定端
空间约束
约束与约束反力
平面固定端
空间约束
约束与约束反力
固定连接
空间约束
计算简图与示力图
一. ห้องสมุดไป่ตู้算简图
计算简图与示力图
一. 计算简图 结构简化 约束简化 荷载简化 标注尺寸
第三章 约束及受力分析
约束与约束反力
一. 基本约束
1、柔索（柔性体约束）
约束与约束反力
一. 基本约束
1、柔索（柔性体约束）
约束与约束反力
一. 基本约束
2、光滑接触
约束与约束反力
一. 基本约束
2、光滑接触
约束与约束反力
二. 组合约束
约束与约束反力
二. 组合约束
1、固定铰支座
1、固定铰支座
约束与约束反力
二. 组合约束
1、固定铰支座
约束与约束反力
二. 组合约束
铰链连接
约束与约束反力
二. 组合约束
2、活动铰支座
约束与约束反力
二. 组合约束
2、活动铰支座
约束与约束反力
二. 组合约束
3、连杆支座
约束与约束反力
二. 组合约束
3、连杆支座
约束与约束反力
二. 组合约束
桁架桥
计算简图
计算简图与示力图
一. 计算简图 结构简化 约束简化 荷载简化 标注尺寸
吊 臂
计算简图
计算简图与示力图
二. 示力图
约束与约束反力
二 、 轴 承
空间约束
约束与约束反力
二 、 轴 承
空间约束
约束与约束反力
二 、 轴 承
空间约束
约束与约束反力
三、空间固定端
空间约束
约束与约束反力
平面固定端
空间约束
约束与约束反力
固定连接
空间约束
计算简图与示力图
一. ห้องสมุดไป่ตู้算简图
计算简图与示力图
一. 计算简图 结构简化 约束简化 荷载简化 标注尺寸
第三章 约束及受力分析
约束与约束反力
一. 基本约束
1、柔索（柔性体约束）
约束与约束反力
一. 基本约束
1、柔索（柔性体约束）
约束与约束反力
一. 基本约束
2、光滑接触
约束与约束反力
一. 基本约束
2、光滑接触
约束与约束反力
二. 组合约束
约束与约束反力
二. 组合约束
1、固定铰支座
第三章 物体受力分析及受力图
第三章物体的受力分析及受力图§ 3.1 载荷荷载分类：（1）按作用时间的久暂恒载（dead load）：固定载荷，长期作用于结构上的不变荷载，其大小、方向、作用位置是不变的。
例如结构的自重、安装在结构上的设备重量等；活载（live load）：建筑物在施工和使用期间可能存在的可变荷载。
例如吊车荷载、结构上的人群、风、雪等荷载。
（2）按荷载的作用范围集中荷载（concentrated load）：荷载的作用面积相对于总面积是微小的。
分布荷载（distributed load）：分布作用在一定面积或长度上的荷载，如风、雪、自重等荷载。
（3）按荷载作用的性质静荷载（static load）：大小、方向和位置不随时间变化或变化极其缓慢，不使结构产生显著的加速度。
例如结构自重、楼面活载等；动荷载（dynamic load）：随时间迅速变化或在短暂时间内突然作用或消失的荷载，使结构产生显著的加速度。
注意：车辆荷载、风荷载和地震荷载通常在设计中简化为静力荷载，但在特殊情况下要按动力荷载考虑。
（4）按荷载位置的变化固定荷载（fixed load ）：作用位置固定不变的荷载，例如风、雪、结构自重等。
移动荷载（travelling load）：可以在结构上自由移动的荷载，例如吊车梁上的吊车荷载、公路桥梁上的汽车荷载就是移动荷载。
常见分布载荷合力作用位置§3.2 工程常见约束与约束力自由物体——空间运动不受任何限制的物体，如飞机、导弹、航天器受约束物体——空间运动受到限制的物体，如汽轮机、车轮。
工程中大部分研究对象都是非自由体，约束（constraint ）—— 物体运动过程中所受到的限制。
约束的作用一方面限制物体运动，另一方面表现为约束力。
约束力(reactions)——约束对物体的反作用力，又称约束反力。
是一种被动力，其大小不能预先确定，方向总是与约束力所能阻止的运动方向相反。
主动力-----主动地施加于物体，改变其运动状态的力称为主动力。
运动副及其类型约束力与受力图
三、受力分析与受力图
❖ （四）举例讲解 （例1-3） 整体物系
三、受力分析与受力图
❖ （四）举例讲解 （例1-3）
三、受力分析与受力图
❖ （五）要点归纳 ❖ 画受力图的过程中必须注意以下事项： ❖ 1．首先必须明确研究对象，并画出分离体，可能
是单体，也可能是物体系统。分离体的形状和方 位须和原物体（系）保持一致。
约束类型
（6） 光滑球铰 链约束
典型图示
简图
约束力方向 备注
能限制物体沿 空间任何方向 移动，但物体 可以绕其球心 任意转动。
约束反力可 用三个正交 的分力Fx、 Fy、Fz表示
❖ 小结： ❖1. 自由体和非自由体 ❖2. 运动副的形成与特征 ❖3. 运动副的类型及其对自由度的限制 ❖4. 约束的概念 ❖5. 约束的类型及各自的特性 ❖ 作业：1-1
三、受力分析与受力图
三、受力分析与受力图
❖ （五）要点归纳 ❖ 2．在分离体上要画出全部主动力和约束力，不能
多画也不能少画，每一个力都必须明确是哪一个 施力物体施加给研究对象的，不能凭空想象，也 不可能漏掉。
三、受力分析与受力图
三、受力分析与受力图
❖ （五）要点归纳 ❖ 3．在画约束力时，必须严格按照约束性质画出，
压力， 用符号 FN表示
3. 约束类型与约束力分析
约束类型
典型图示
（3）
固定铰链约束
光滑圆柱铰链约 束
（光滑圆柱销联
接和向心滑动轴
承、滚动轴承等
）
中间铰链约束
简图
约束力方向 备注
只限制两联接物
体的相对移动，
而不能限制它们
相对转动的约束 ，包括中间铰链 约束、固定铰链 约束。
第四节常见约束及受力图演示文稿
约束构件的转动。
约束力：常用两个正交的约束分力FNAX、FNAY与一个约束力 偶MA表示。
三、构件的受力分析及受力图
1.构件的受力分析
在静力学中，受力分析是：分析所要研究的构件（研究对象） 上受到哪些作用力（包括主动力和约束力），并确定每个力的作用 位置和方向。
2.构件的受力图
1)概念:表示构件受力情况的简明图形称为受力图。 2）画受力图的一般步骤为： （1）画出研究对象的分离体简图； （2）在简图上标上已知的全部主动力； (3)在简图上标上解除约束处画上相应的约束力。
件绕销孔端的相
约束力的方向：（固定铰链和中间铰）的约束力，通常用两个正交的分力 FNX、FNY表示。
FNY
FNX （中间铰动画）
注意：
当固定铰链或中间铰链约束的是二力杆时，其约束力满足二力平衡 条件，沿两约束力作用点的连线，方向是确定的。 （实例）
B
FNB
F
B
A
C
C
FNC
BC杆为二力杆
4）活动铰链约束
FN
F'N
FNY M FNX
课堂练习
如图所示为支架结构简图，试画出杆AB与杆CD的受力图
绘制受力图应注意的事项
1.采用铅笔及绘图工具绘制受力图； 2.应将研究对象从物系中分离出来； 3.正确标注约束力的符号； 4.二力杆的约束力方向是可以确定的； 5.三力平衡汇交于一点。
1）固定铰链支座 概念：把圆柱销联接的两个构件中的一个固定起来，就称为固定铰链。 特点：只限制了构件孔端的任意移动，不限制构件绕销孔端的相对转动。
固定铰链支座动画 固定铰链支座动画一
固定铰链支座符号表示方法
2）中间铰
概念：当圆柱销联接的两个构件不固定，通常就称为中间铰。
第三章 约束受力分析示力图
B Ⅰ A
A
K C
FA
FCx C
D
FCy FBx
B
E
Ⅱ
FDB
FBy
G
K
FK
FCx C
FCy
FEx
3. 杆DE的受力图。
FEy
E
★理论力学电子教案
第3章 约束 受力分析示力图
40
4. 轮Ⅰ (B处为没有销钉的孔），
D A
的受力图。
B Ⅰ
K C
FB1y
E
Ⅱ
FK
B
FB1x
Ⅰ
G
F1
★理论力学电子教案
28
例 题 3 用力F 拉动碾子以轧平路面,重为G 的碾子受到
一石块的阻碍，如图所示。试画出碾子的受力图。
F
A B
★理论力学电子教案
第3章 约束 受力分析示力图
29
解：
F
碾子的受力图为: F
A
G A
B
FNA
B FNB
★理论力学电子教案
第3章 约束 受力分析示力图
30
例 题 4 屋架如图所示。A处为固
作示力图是解答力学问题的第一步工作，也是很重要的一步工作，不 能省略，更不容许有任何错误。正确作出示力图，可以清楚表明物体受力 情况和必需的几何关系，有助于对问题分析和所需数学方程的建立，因而 也是求解力学问题的一种有效的手段。如果不画示力图，求解将会发生困 难，乃至无从着手。如果示力图错误，必将导致错误结果，在实际工作中 就会造成生产建设的损失，有时甚至会造成极严重的危害。因此，在学习 力学时，必须一开始就养成良好习惯，认真地、一丝不苟地作示力图，再 据以作进一步的分析计算。
A
K C
FA
FCx C
D
FCy FBx
B
E
Ⅱ
FDB
FBy
G
K
FK
FCx C
FCy
FEx
3. 杆DE的受力图。
FEy
E
★理论力学电子教案
第3章 约束 受力分析示力图
40
4. 轮Ⅰ (B处为没有销钉的孔），
D A
的受力图。
B Ⅰ
K C
FB1y
E
Ⅱ
FK
B
FB1x
Ⅰ
G
F1
★理论力学电子教案
28
例 题 3 用力F 拉动碾子以轧平路面,重为G 的碾子受到
一石块的阻碍，如图所示。试画出碾子的受力图。
F
A B
★理论力学电子教案
第3章 约束 受力分析示力图
29
解：
F
碾子的受力图为: F
A
G A
B
FNA
B FNB
★理论力学电子教案
第3章 约束 受力分析示力图
30
例 题 4 屋架如图所示。A处为固
作示力图是解答力学问题的第一步工作，也是很重要的一步工作，不 能省略，更不容许有任何错误。正确作出示力图，可以清楚表明物体受力 情况和必需的几何关系，有助于对问题分析和所需数学方程的建立，因而 也是求解力学问题的一种有效的手段。如果不画示力图，求解将会发生困 难，乃至无从着手。如果示力图错误，必将导致错误结果，在实际工作中 就会造成生产建设的损失，有时甚至会造成极严重的危害。因此，在学习 力学时，必须一开始就养成良好习惯，认真地、一丝不苟地作示力图，再 据以作进一步的分析计算。
常见约束及受力图 (1)
（活动铰支座动画） （活动铰支座实例）
固定铰链支座动画
活动铰链支座的几种力学模型及约束力表示：
（例题）
F
A
C
B
α
图1-26 杆AB的受力图 答案
FNAX
A FNAY
F
C
B
FNB α
4）固定端约束
概念：工程中有一种常见的基本约束，如建筑物上的阳台、插入 墙壁的电风扇托架、镗刀的刀杆和固定在刀架上的车刀等，这些约
FN
F'N
FNY M FNX
课堂练习
如图所示为支架结构简图，试画出杆AB与杆CD的受力图
绘制受力图应注意的事项
1.采用铅笔及绘图工具绘制受力图； 2.应将研究对象从物系中分离出来； 3.正确标注约束力的符号； 4.二力杆的约束力方向是可以确定的； 5.三力平衡汇交于一点。
学习提要
1. 通过工程实例理解约束及约束力的概念 2. 熟练掌握工程中常见约束类型及约束力的特点 3. 熟练掌握构件的受力分析及受力图的绘制
§1.4 工程中常见的约束及构件的受力图
一、约束与约束反力 二、工程中常见的约束类型 三、构件的受力分析及受力图 四、例 题 五、绘制受力图注意事项 六、课堂练习 学习提要
一、约束与约束反力
工程实例
工业用厂房
皮带传动
1.概念：
约束：一物体的运动受到周围物体的限制时，这种限制就 称为约束。
约束力：约束限制物体运动的力称为约束力。
在静力学中，受力分析是：分析所要研究的构件（研究对象） 上受到哪些作用力（包括主动力和约束力），并确定每个力的作用 位置和方向。
2.构件的受力图
1)概念:表示构件受力情况的简明图形称为受力图。 2）画受力图的一般步骤为： （1）画出研究对象的分离体简图； （2）在简图上标上已知的全部主动力； (3)在简图上标上解除约束处画上相应的约束力。
固定铰链支座动画
活动铰链支座的几种力学模型及约束力表示：
（例题）
F
A
C
B
α
图1-26 杆AB的受力图 答案
FNAX
A FNAY
F
C
B
FNB α
4）固定端约束
概念：工程中有一种常见的基本约束，如建筑物上的阳台、插入 墙壁的电风扇托架、镗刀的刀杆和固定在刀架上的车刀等，这些约
FN
F'N
FNY M FNX
课堂练习
如图所示为支架结构简图，试画出杆AB与杆CD的受力图
绘制受力图应注意的事项
1.采用铅笔及绘图工具绘制受力图； 2.应将研究对象从物系中分离出来； 3.正确标注约束力的符号； 4.二力杆的约束力方向是可以确定的； 5.三力平衡汇交于一点。
学习提要
1. 通过工程实例理解约束及约束力的概念 2. 熟练掌握工程中常见约束类型及约束力的特点 3. 熟练掌握构件的受力分析及受力图的绘制
§1.4 工程中常见的约束及构件的受力图
一、约束与约束反力 二、工程中常见的约束类型 三、构件的受力分析及受力图 四、例 题 五、绘制受力图注意事项 六、课堂练习 学习提要
一、约束与约束反力
工程实例
工业用厂房
皮带传动
1.概念：
约束：一物体的运动受到周围物体的限制时，这种限制就 称为约束。
约束力：约束限制物体运动的力称为约束力。
在静力学中，受力分析是：分析所要研究的构件（研究对象） 上受到哪些作用力（包括主动力和约束力），并确定每个力的作用 位置和方向。
2.构件的受力图
1)概念:表示构件受力情况的简明图形称为受力图。 2）画受力图的一般步骤为： （1）画出研究对象的分离体简图； （2）在简图上标上已知的全部主动力； (3)在简图上标上解除约束处画上相应的约束力。
第三章物体受力分析及受力图（ＰＤＦ）
第三章物体的受力分析及受力图§ 3.1 载荷荷载分类：（1）按作用时间的久暂恒载（dead load）：固定载荷，长期作用于结构上的不变荷载，其大小、方向、作用位置是不变的。
例如结构的自重、安装在结构上的设备重量等；活载（live load）：建筑物在施工和使用期间可能存在的可变荷载。
例如吊车荷载、结构上的人群、风、雪等荷载。
（2）按荷载的作用范围集中荷载（concentrated load）：荷载的作用面积相对于总面积是微小的。
分布荷载（distributed load）：分布作用在一定面积或长度上的荷载，如风、雪、自重等荷载。
（3）按荷载作用的性质静荷载（static load）：大小、方向和位置不随时间变化或变化极其缓慢，不使结构产生显著的加速度。
例如结构自重、楼面活载等；动荷载（dynamic load）：随时间迅速变化或在短暂时间内突然作用或消失的荷载，使结构产生显著的加速度。
注意：车辆荷载、风荷载和地震荷载通常在设计中简化为静力荷载，但在特殊情况下要按动力荷载考虑。
（4）按荷载位置的变化固定荷载（fixed load ）：作用位置固定不变的荷载，例如风、雪、结构自重等。
移动荷载（travelling load）：可以在结构上自由移动的荷载，例如吊车梁上的吊车荷载、公路桥梁上的汽车荷载就是移动荷载。
常见分布载荷合力作用位置§3.2 工程常见约束与约束力自由物体——空间运动不受任何限制的物体，如飞机、导弹、航天器受约束物体——空间运动受到限制的物体，如汽轮机、车轮。
工程中大部分研究对象都是非自由体，约束（constraint ）—— 物体运动过程中所受到的限制。
约束的作用一方面限制物体运动，另一方面表现为约束力。
约束力(reactions)——约束对物体的反作用力，又称约束反力。
是一种被动力，其大小不能预先确定，方向总是与约束力所能阻止的运动方向相反。
主动力-----主动地施加于物体，改变其运动状态的力称为主动力。
建筑力学 物体的受力分析和受力图
画上相应的约束反力。 必须强调，约束反力一定要与约束的类型
相对应。
普通高等教育“十一五”国家级规划教材
例1-1 重量为FW的圆球，用绳索挂于光滑墙上， 如图所示。试画出圆球的受力图。
FTA
O
O
FNB
W
W
切记：约束反力一定要与约束的类型相对应
普通高等教育“十一五”国家级规划教材
例1-2 梁AB上作用有已知力F，梁的自重不计，
4. 注意作用力与反作用力之间的关系。
当分析两物体之间的相互作用时，要注意 作用力与反作用力的关系。作用力的方向一旦 确定，其反作用力的方向就必须与其相反。在 画整个系统的受力图时，系统中各物体间的相 互作用力是内力，不必画出，只需画出全部外 力。
普通高等教育“十一五”国家级规划教材
例1-4 梁AC和CD用圆柱铰链C连接，并支承在 三个支座上，A处是固定铰支座，B和D处是可动 铰支座，如图所示。试画梁AC、CD及整梁AD的 受力图。梁的自重不计。
F2
F1
E
H
A
BC
D
F2
A
E
F1 H
FAx
BC
D
FAy
FB
FD
普通高等教育“十一五”国家级规划教材
F2
FCy
A
E
FAx FAy
B C FCx FB
F1 CH
F’Cx
D
F’Cy FD
特别注意：
⑴支座A、B、C处的反力，在不同的受力
图中应保持一致。 ⑵铰C处的反力，应符合作用力与反作用
力公理。
普通高等教育“十一五”国家级规划教材
当以若干物体组成的系统为研究对象时，系 统内各物体间的相互作用力称为内力；系统外的 物体作用于该系统中各物体的力称为外力。内力 对系统的作用效果相互抵消，因此可除去，并不 影响整个系统的平衡。
相对应。
普通高等教育“十一五”国家级规划教材
例1-1 重量为FW的圆球，用绳索挂于光滑墙上， 如图所示。试画出圆球的受力图。
FTA
O
O
FNB
W
W
切记：约束反力一定要与约束的类型相对应
普通高等教育“十一五”国家级规划教材
例1-2 梁AB上作用有已知力F，梁的自重不计，
4. 注意作用力与反作用力之间的关系。
当分析两物体之间的相互作用时，要注意 作用力与反作用力的关系。作用力的方向一旦 确定，其反作用力的方向就必须与其相反。在 画整个系统的受力图时，系统中各物体间的相 互作用力是内力，不必画出，只需画出全部外 力。
普通高等教育“十一五”国家级规划教材
例1-4 梁AC和CD用圆柱铰链C连接，并支承在 三个支座上，A处是固定铰支座，B和D处是可动 铰支座，如图所示。试画梁AC、CD及整梁AD的 受力图。梁的自重不计。
F2
F1
E
H
A
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D
F2
A
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F1 H
FAx
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D
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FD
普通高等教育“十一五”国家级规划教材
F2
FCy
A
E
FAx FAy
B C FCx FB
F1 CH
F’Cx
D
F’Cy FD
特别注意：
⑴支座A、B、C处的反力，在不同的受力
图中应保持一致。 ⑵铰C处的反力，应符合作用力与反作用
力公理。
普通高等教育“十一五”国家级规划教材
当以若干物体组成的系统为研究对象时，系 统内各物体间的相互作用力称为内力；系统外的 物体作用于该系统中各物体的力称为外力。内力 对系统的作用效果相互抵消，因此可除去，并不 影响整个系统的平衡。
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21
解： 1.物块 B 的受力图。
FD D
2. A 的受力图。
FE E A G1 FI F
B H G2 A I G1 C E G
D B
G2
★理论力学电子教案
第3章 约束 受力分析示力图
22
3.滑轮 C 的受力图。
J H FH FCx
H C
G
E A
I
D B
G C FCy
FG
G2
G1
★理论力学电子教案
★理论力学电子教案
第3章 约束 受力分析示力图
1
第三章
约束、受力分析 示力图
★理论力学电子教案
第3章 约束 受力分析示力图
2
§3-1 约束与约束反力
阻碍某物体运动的周围物体则称为约束。 [某物体的运动所受的限制条件称为约束。]
约束对于物体的作用力称为约束力（或约束反力）， 也常简称为反力。 v
与约束力相对应，有些力主动地使物体运动或使物体有运 动趋势，这种力称为主动力。如重力、水压力、土压力等等都 是主动力，工程上也常称作荷载 。 确定约束力方向的原则是：约束力的方向总是与约束所能 阻止的运动方向相反。 工程中常见的约束：
20
例 题 1
在图示的平面系统中，匀质球
A 重G1，借本身重量和摩擦不计
的理想滑轮C 和柔绳维持在仰角 是 的光滑斜面上，绳的一端挂 着重G2的物块B。试分析物块B , 球 A 和滑轮 C 的受力情况，并分
E A F
H C
G
D B
G2
G1
别画出平衡时各物体的受力图。
★理论力学电子教案
第3章 约束 受力分析示力图
A C D B B E
行于固定边AC 的力F，如图所示
。不计各杆自重，试画出杆AB 和 BC 的受力图。
★理论力学电子教案
第3章 约束 受力分析示力图
27
解：1. 杆 BC 的受力图。
2. 杆 AB 的受力图。 F FB
B D
B B E
FB
A
B
C
F FAy
A
D
C
FAx
FC
★理论力学电子教案
第3章 约束 受力分析示力图
作示力图是解答力学问题的第一步工作，也是很重要的一步工作，不 能省略，更不容许有任何错误。正确作出示力图，可以清楚表明物体受力 情况和必需的几何关系，有助于对问题分析和所需数学方程的建立，因而 也是求解力学问题的一种有效的手段。如果不画示力图，求解将会发生困 难，乃至无从着手。如果示力图错误，必将导致错误结果，在实际工作中 就会造成生产建设的损失，有时甚至会造成极严重的危害。因此，在学习 力学时，必须一开始就养成良好习惯，认真地、一丝不苟地作示力图，再 据以作进一步的分析计算。
FA FB
★理论力学电子教案
第3章 约束 受力分析示力图
11
五、 球铰支座
★理论力学电子教案
第3章 约束 受力分析示力图
12
六、 径向轴承与止推轴承
1. 径向轴承
★理论力学电子教案
第3章 约束 受力分析示力图
13
2.止推轴承
★理论力学电子教案
第3章 约束 受力分析示力图
14
七、 固定支座与固定连接
★理论力学电子教案
第3章 约束 受力分析示力图
5
光滑接触约束示例：
★理论力学电子教案
第3章 约束 受力分析示力图
6
三、 铰连接
铰的组成
上摆
销钉 下摆
★理论力学电子教案
第3章 约束 受力分析示力图
7
1. 铰链
C
FAy
A
FAx
铰链约束力
★理论力学电子教案
第3章 约束 受力分析示力图
8
2、固定铰支座 A
Fx
Mx
My
Fz
M z Fy
MA
FAx
F Ay
★理论力学电子教案
第3章 约束 受力分析示力图
15
§3-2 受力分析和示力图
一、 计算简图
2.便于力学计算。
选择计算简图的原则：1.能正确反映实际结构（或机构）的工作性能；
选择计算简图通常包括以下一些内容： 1.结构的简化
2.约束的简化
★理论力学电子教案
第3章 约束 受力分析示力图
3
一、 柔 索
绳索、链条、皮带等属于柔索类约束。由于柔索只能承受拉力， 所以柔索给予所系物体的约束力作用于接触点，方向沿柔索中心线 而背离物体。
★理论力学电子教案
第3章 约束 受力分析示力图
4
二、 光滑接触面
光滑接触面的约束力通过接触点，沿接触面在该点的公法线，并为 压力（指向物体内部）。
第3章 约束 受力分析示力图
23
工程事故实例：
双曲拱桥，长30余米
★理论力学电子教案
第3章 约束 受力分析示力图
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L形桥台与肋拱
设计时遗漏扬压力， 1977年建成，脚手架拆除 后，东侧桥台发生很大水 平位移，路面拱起，桥的 拱顶下降数十厘米，拱肋 发生多处裂缝。
★理论力学电子教案
第3章 约束 受力分析示力图
28
例 题 3 用力F 拉动碾子以轧平路面,重为G 的碾子受到
25
工程补救：挖去路面材 料，改用轻质填料，增 加桥墩。 后果：减少了过水断面， 影响了泄洪能力，造成 桥墩处严重淤积，影响 航运。 重大经济损失罪
★理论力学电子教案
第3章 约束 受力分析示力图
26
例 题 2
等腰三角形构架ABC 的顶点 A ， B ， C 都用铰链连接，底边 AC 固定，而AB 边的中点D 作用有平 F
3.荷载的简化
4.确定尺寸
★理论力学电子教案
第3章 约束 受力分析示力图
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二、 结构计算简图举例
★理论力学电子教案
第3章 约束 受力分析示力图
17
吊臂：
结构的简化 约束的简化1 约束的简化2 荷载的简化 标注尺寸 计算简图
★理论力学电子教案
第3章 约束 受力分析示力图
18
三、 示力图
在确定的考察对象上画上别的物体作用于它的力 (包括主动力和约 束力)，这样构成的图形称为示力图或受力图，有时也叫隔离体图 。
★理论力学电子教案
第3章 约束 受力分析示力图
19
画示力图的步骤：
1.选取研究对象，画脱离体图； 脱离体：把研究对象从与它有联系的周围物体中分离出 来，解除约束后的这个物体称为脱离体。
2.画脱离体受到的主动力；
3.分析脱离体受到的约束力； 4.检查。
★理论力学电子教案
第3章 约束 受力分析示力图
FAy A 约束力：与圆柱铰链相同。
FAx
★理论力学电子教案
第3章 约束 受力分析示力图
9
3．活动铰支座或辊轴支座
在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑辊轴而成．
约束力：构件受到垂直光滑面的约束力．
★理论力学电子教案
第3章 约束 受力分析示力图
10
四、 连 杆
连杆只在两端各受一力，是二力杆。所以，杆AB的两 端பைடு நூலகம்受的力 及 除必定沿AB线作用外，还有：