必修一-必修五综合练习题

必修一~必修五综合练习题
一、选择题
1.已知{2,1,0,1,2}A =--，{|lg(21)}B x y x ==+,则A
B =（ )
A.∅ Ｂ．{1,0,1}- C.{0,1,2} D.{1,0,1,2}-
2．已知向量()(),2,1,1m a n a ==-,且m n ⊥，则实数a 的值为（ ) Ａ．0 B ．2 C.2-或1 D.2-
３．执行如图所示的程序框图,如果输入ｎ＝3，则输出的S=（ ）
（第３题图） (第4题图） A. Ｂ. Ｃ． Ｄ．
４.某校从高一年级学生中随机抽取部分学生,将他们的模块测试成绩分成6组：［40,50）,[50，60）,[60,７0),[70,８0）,［80,９0）,[９0，１０0]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．已知高一年级共有学生6０0名，据此估计,该模块测试成绩不少于６０分的学生人数为（ ） A.５88 B.480 C.450 D.120
5.连续地掷一枚质地均匀的骰子2次,则出现向上的点数之和小于4的概率为（ ） A ．
118 B.112 C ．19 D ．16
6．已知ABC ∆中,6,30,120AB A B ===,则ABC ∆的面积为（ )
Ａ．9 B.18 C. D.
7．如图所示，一个几何体的主视图和左视图都是边长为4的正方形,中间线段平分正方形,俯视图中有一内切圆,则该几何体的全面积是（ ）
A ．648π+
B ．5612π+
C ．328π+
D ．488π+
(第７题图） (第8题图） 8.一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A.12 Ｂ．6 Ｃ．4 Ｄ．2
9．在等差数列{}n a 中,已知51012a a +=,则793a a +=( ) A ．１２ B.1８ C.2４ D.30
10.若,x y 满足约束条件1010220x y x y x y +-≥⎧⎪
-+≥⎨⎪--≤⎩
，则目标函数23z x y =+的最大值为( ）
A.2
B.3
C.11
D.18
11.体积为８的正方体的顶点都在同一球面上,则该球的表面积为（ )
(Ａ）12π (B ）323π
（Ｃ)8π （Ｄ）4π
12．已知函数()221,1,1
x x f x x ax x ⎧+<=⎨+≥⎩，若()()04f f a =,则实数a 等于( )
A.
12 B ．4
5
Ｃ.2 Ｄ.9 1３.同时具有性质：“①最小正周期是π;②图像关于直线3
x π
=对称;③在区间5,6ππ⎡⎤
⎢
⎥⎣⎦
上是单调递增函数”的一个函数可以是（ ) Ａ.cos 23y x π⎛
⎫
=-
⎪⎝
⎭
Ｂ.sin 26y x π⎛⎫
=-
⎪⎝
⎭
C.5sin 26
y x π⎛⎫=+
⎪⎝
⎭ D ．sin 26x y π⎛⎫
=+ ⎪⎝⎭
1４．已知函数()()g x f x x =-是偶函数,且()34f =,则()3f -=(
)
A ．－4
B ．-2 C.0 D ．4 15.下列函数中，既是偶函数又在区间()0,+∞上单调递减的是（ )
A.ln y x = B ．cos y x = Ｃ.2
y x =-
D ．12x
y ⎛⎫
= ⎪⎝⎭
16.已知函数()sin 23f x x π⎛⎫
=+ ⎪⎝
⎭
，为了得到()sin 2g x x =的图象，则只需将()f x 的图象( )
A ．向右平移
3π个长度单位 B ．向右平移6π
个长度单位 C ．向左平移6π个长度单位 Ｄ．向左平移3
π
个长度单位
１7.已知()f x 是定义在R 上的奇函数,当0x ≥时,2
()2f x x x =-,则函数()()1g x f x =+的零点的个数是（ )
A ．1
B ．2
C ．3 D.4 二、填空题
18.某单位要在4名员工(含甲、乙两人）中随机选2名到某地出差，则甲、乙两人中，至少有一人被选中的概率是 .
19．已知角α的终边经过点(,6)P x -,且3
tan 5
α=-，则x 的值为 . ２０.若54)sin(=
-θπ,)2
,0(πθ∈，则2cos 2sin 2θ
θ-的值等于 . 21.若等比数列{a n }满足a 2+a ４＝2０,a 3+a 5＝40,则a 5+a 7＝_＿＿＿___＿. 22.已知函数
()2sin()(0,||)2
f x x π
ωϕωϕ=+><
的图象如图所示，则
(0)f = .
（第2２题图) （第2４题图）
23.已知向量()(),1,4,2a m b n ==-,0,0m n >>，若a ∥b ，则18
m n
+的最小值为 ．
24.如图,在直三棱柱111ABC A B C -中，0
190,2,1ACB AA AC BC ∠====，则异面直线
1A B 与AC 所成角的余弦值是＿_____＿__＿_＿.
三、解答题
2５.在中,角所对的三边分别为， ,且 （Ⅰ)求; （Ⅱ）求的面积. 26.总体(,)x y 的一组样本数据为：
(1)若,x y 线性相关，求回归直线方程; (2)当6x =时，估计y 的值.
附:回归直线方程ˆˆˆy
bx a =+,其中1
2
2
1
ˆˆˆ,n
i i
i n
i
i x y nx y
a y bx
b x
nx ==-⋅=-=-∑∑
2７．20名同学参加某次数学考试成绩(单位:分)的频率分布直方图如下:
(Ⅰ）求频率分布直方图中a 的值；
(Ⅱ)分别求出成绩落在[50,60),[60,70)中的学生人数;
（Ⅲ）从成绩在[50,70)的学生中任选2人,求此2人的成绩都在[60,70)中的概率.
2８．已知(
,)2
π
απ∈
，且sin
cos
2
2
α
α
+=
. ABC ∆C B A ,,c b a ,,3
B π
= 2.b a ==sin 2A ABC
∆
（1)求cos α的值; （2）若3sin()5αβ-=-，(,)2
π
βπ∈,求cos β的值.
２9.在等差数列{}n a 中，2723a a +=-,3829a a +=-. (Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；
（Ⅱ）设数列{}n n a b +是首项为1，公比为c 的等比数列,求数列{}n b 的前n 项和n S ．
３０．已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，4322,6a a S ==. （１)求数列{}n a 的通项公式；
（2)若数列{}n b 满足:2log n n n b a a =+，求数列{}n b 的前n 项和n T .
31．若二次函数2
()f x ax bx c =++（a ，b ,c R ∈）满足(1)()41f x f x x +-=+,且
(0)3f =．
(1)求()f x 的解析式;
（2）设()g x (2)x
f =,求()
g x 在[]3,0-的最大值与最小值.
一、选择题答案
１８.
65 19. 10 ２0.254 2１. 160 ２2.2 ２3.2
9 ２４. 6
6。