小学五年级数学思维训练解方程

小学五年级数学思维训练解方程（一）

【例 1】解方程：

（1）x+63= 100（2）x-127＝2.7（3）9x=6.3（4）x÷5=120

【巩固】解方程：

（1）x-7.4=8 (2)3+x=18（3）0.4x=2.4(4)x÷5=0.016

【例 2】解方程：

(1)x+3x ＝664（2）4x-x=72 (3)x+7x-4x+x＝(15-5) ×4

【拓展】解方程：（1）3x+5-2x=13(2)5x-8x+6x-10x=15

【 3 】解方程： (1)8x-15=3x+5(2)15x+3=28+14x

(3)3x-3=2x+2

【巩固】解方程：

(1)12x-4=7x+6 (2)15x+5=8x+40(3)0.1x+0.75=3-0.125x

【拓展】解方程：

(1 ）x+3x+5+2x+1=840(2)5x-8+6x=10x+15

(3)11x+42-2x=100-9x-22(4)8x-3+2x+1=7x+6-5x

【例 4】解方程： (1)4x+48=6x-8(2)46-5x=x-6+4

【拓展】解方程： (1)2x+35-3x=15x-39 (2)0.4x-

0.08+1.5=0.7x-0.38

【课后练习】

1、解方程：（1）x-0.52=1.3(2)x+2.7=14.2

(3)0.5x=3.9(4)x÷2.5=4

2、解方程： (1)x+3x=160 (2)4x-x=249(3)3x-2x+x=(11-3)

×4

3、解方程：(1)3.4x-1.02=0.2x+16.9（2）2x+5=25-8x

4、解方程： (1)x+3x+14=134(2)x+3x+2+3+2=127

5、解方程： (1)1.5x+0.5＝2.5x-0.5（2）6x-59=10x-75

6、解方程： (1)60x-40=(60+20)×(x-5)

（2）32x+32×0.5-25x+64x=24x+496-49x

第二讲解方程（二）

【知识梳理】

1、解方程的依据：

（1）方程等号的两边同时加上或减去同一个数，方程仍然成立；

（2）方程等式两边同时乘以或除以一个不为零的数，方程等式成立。

2、解方程的步骤：

（1）有括号就先去掉；

（2）移项：将含未知数的项移到左边，常数项移到右边；

（3）合并同类项：使方程变形为单项式；

（4）方程两边同时除以未知数的系数得未知数的值。

【例题精讲】

【例 1】解方程： 3x=(x+1200) ÷2800

〖巩固〗解方程： (1)x+(3x+14)=134(2)x+(3x+5)+(2x+1)=840

【例 2】解方程： (1)3(x-60)=x+20(2)2(x+6)=x+22

〖巩固〗解方程：（1）2（5x-60 ）=x+60 (2)4(x+2)=6x+2

〖拓展〗解方程： (1)0.4 ×(x-0.2)+1.5=0.7x-0.38

(2)x ÷3+(100—x) ×2=100

【例 3】解方程：

（1）4×（ 5x-9 ）=15×(x+3)

(2)9(x －4)=7(4 －x)

〖拓展〗解方程：(1)5(3x-7)-4=2x+(35-3x) (2)15-(4-5x)=2x+(35-3x)

【例 4】解方程： 4(2x-7)-2(x-1)=3(x-1)-2

〖拓展〗解方程：

(2)15-(4-5x)=8(1-x)-(x-39)

【例 5】解方程： x+(x+200)-1400=9800-[x+(x+200)]〖巩固〗解方程：（1）2[ （x-10 ）+15]=7(x-10)+15 (2)[(x+6)+6]+[(5x+6)+6]=78

【课后练习】

1、解方程：（1）x+(3x+2)+3+2=127(2)x+(3x-40)-760

2、解方程： (1)x-2=(104-x)+2(2)4(x-62)=x-38

(3)4+6 ×(3x-2)=16x

3、解方程： (1)(x+10)+(x-15)=280-x (2)x+15=3×(109-x)

4、解方程：（1）5(3x-1.4)＝2(6x-0.5)（2）3(x+0.9)=5(x-1.7)

5 、解方程： (1)13x-4(2x+5)=17(x-2)-4(2x-1)(2)(13x+8) ÷3=5x-1

6、解方程： (1)x-60=2[(3561-x)+100]+1

(2)(x+9)+12=2[(x-9)-12]

第三讲列方程解应用题（一）

【知识梳理】

列方程解应用题是运用方程知识来解决的一类实际问题，有些稍复杂的应用题需要逆向思维，运用算术方法有一定困难，列方程解答就比较容易。

列方程解应用题的步聚是：

（1）理解题意，找出一个适当的未知数，用字母 X 表示，把所设的未知数当做已知数来用。

（2）找出题目中的等量关系式。这个关系应是题目中最主要的、最明显的关系式，要能尽量含有其中的已知量和未知量。

（3）根据等量关系列出方程，但尽量不用算术方法解题的思路。

（4）解方程并检验，写答语。

【例题精讲】

【例 1】笔记本和练习本共99本，笔记本的本数是练习本

的 4.5 倍，笔记本和练习本各有多少本？

【巩固】一个书架，上层放的书是下层放的书本的数的 4 倍，上层比下层多 27 本，两层书架上各有多少本书？

【例 2】两块钢块共重73千克，第一块的重量比第二块的2

倍还多 4 千克，这两块钢块各重多少千克？

〖巩固〗书架上、下两层共有图书 109 本，如果把新买的 15 本放入上层，那么上层的书正好是下层的 3 倍。两层原来各有书多少本？

【例 3】甲、乙两个建筑队，甲队存水泥 64 袋，乙队存水泥 114 袋，以后甲队每天运进 18 袋，乙队每天运进 8 袋。几天后，甲队的水泥袋数是乙队的 2 倍？