五年级数学思维训练 逻辑推理
五年级数学思维训练计划激发数学思考提升逻辑能力
五年级数学思维训练计划激发数学思考提升逻辑能力为了提高五年级学生的数学思维和逻辑能力，我们特别设计了一份数学思维训练计划。
该计划旨在帮助学生培养良好的数学思考习惯，提高他们的逻辑推理能力，并加深对数学概念的理解。
本文将介绍这个训练计划的内容和实施方法。
一、训练目标数学思维训练计划的主要目标是激发学生的数学思考，并提升他们的逻辑能力。
通过这个计划，我们希望学生能够：1. 培养兴趣：通过有趣的数学题目和活动，激发学生对数学的兴趣，使其乐于思考和解决数学问题。
2. 培养思考能力：通过多样化的思维训练活动，培养学生的思考能力，激发他们的创造力和想象力。
3. 提升逻辑推理能力：通过练习逻辑推理题，帮助学生理清问题思路，培养他们的逻辑推理能力和解决问题的能力。
二、训练内容数学思维训练计划的内容包括以下几个方面：1. 数学题目训练：通过定期的数学题目训练，帮助学生熟练掌握基本的数学运算和解题方法，并逐步提高题目的难度。
2. 数学游戏活动：通过数学游戏活动，激发学生对数学的兴趣，培养他们的数学思维能力。
例如，我们可以组织学生进行数独比赛、数字拼图和数学谜题等。
3. 思维训练课程：安排专门的思维训练课程，引导学生学习和应用不同的思维方法，如逻辑推理、分类思维和归纳思维等。
通过这些课程，学生将能够培养出灵活的思维方式和解决问题的能力。
4. 课堂讨论和合作学习：鼓励学生在课堂上积极参与讨论，提供解题思路和方法。
同时，组织学生进行合作学习，通过小组讨论和互助合作，促进学生之间的交流和思维碰撞。
三、训练方法为了确保数学思维训练计划的有效实施，我们采取以下方法：1. 制定详细的计划：设定具体的训练目标和时间表，明确每个训练阶段的内容和要求，确保训练计划有条不紊地进行。
2. 鼓励学生参与：在训练过程中，积极鼓励学生参与各类活动，提供及时的反馈和鼓励，激发他们的学习兴趣和积极性。
3. 培养团队合作意识：倡导学生之间的团队合作，鼓励他们互相学习和帮助，共同解决问题。
五年级下册数学思维拓展训练较复杂的逻辑推理 全国通用
全部选手的总分应该是偶数
排除1979和1985
我们用图表来表示比赛场次和总分数
五年级下册数学思维拓展训练较复杂 的逻辑 推理 全国通用
五年级下册数学思维拓展训练较复杂 的逻辑 推理 全国通用
1 1＋2= 3 1＋2＋3= 6 1＋2＋3＋4 =10
1×2=2 3×2=6 6×2=12 10×2=20
五年级下册数学思维拓展训练较复杂 的逻辑 推理 全国通用
例6：象棋比赛中，每位选手都与其他选手赛 一场，赢者得2分，负者得0分，平局两人各得1分。 现在有四位学生统计全部选手总分，分别为 1979,1980,1984,1985，但只有一个统计正确。问 共有多少位选手比赛？
不管比赛结果怎样，每场比赛选手的总分都是2分。
每人都与其他棋 手赛一场
例7：某工厂有六名棋手进行单循环比赛。比 赛分三场同时进行，共赛五天，每人每天赛一场。 已知在第一天C和E对弈，第二天B和D对弈，第三天 A和C对弈，第四天D和E对弈。试问：F在第五天与 谁对弈？
五年级下册数学思维拓展训练较复杂 的逻辑 推理 全国通用
五年级下册数学思维拓展训练较复杂 的逻辑 推理 全国通用
假设法：可以首先假设某种结果 正确，并以此为起点利用已知条件进 行推理论证。如果推理产生矛盾，说 明假设的结果是错误的，再重新提出 一个假设，直至得到符合要求的结论 为止。
五年级下册数学思维拓展训练较复杂 的逻辑 推理 全国通用
答：A在化妆，B在看书，C在修指甲，D在做头发。
五年级下册数学思维拓展训练较复杂 的逻辑 推理 全国通用
五年级下册数学思维拓展训练较复杂 的逻辑 推理 全国通用
排除法： 就是根据已知条件， 不断排除不可能的情况。
五年级下册数学思维拓展训练较复杂 的逻辑 推理 全国通用
如何帮助五年级孩子培养逻辑思维
如何帮助五年级孩子培养逻辑思维在现代社会中，逻辑思维是一项重要的能力，它对于孩子的学习和未来的发展具有至关重要的影响。
因此，帮助五年级的孩子培养逻辑思维能力就显得尤为重要。
本文将就如何帮助五年级孩子培养逻辑思维能力进行探讨。
一、启发孩子的思维逻辑思维的培养需要从启发孩子的思维开始。
我们可以引导孩子思考一些简单的问题，如“鸡舍里有两只鸡，一只黑鸡，一只白鸡，其中一只有两个脚，一只有三个脚，请问这两只鸡分别是黑鸡和白鸡吗？”通过这样的问题，可以激发孩子的思维，培养他们的逻辑思维能力。
二、进行逻辑推理的训练逻辑推理是培养逻辑思维的重要方法。
我们可以通过给孩子一些逻辑推理题来进行训练。
例如，给孩子出一道数学题：“有一条船上有10个人，船沉没了，但是只有9个人落水，为什么？”通过这样的题目，可以锻炼孩子的逻辑思维和推理能力。
三、进行棋类游戏的培养棋类游戏是培养孩子逻辑思维的一种好方法。
例如，象棋、围棋等。
这些棋类游戏能够让孩子在思考的过程中逐渐培养起逻辑思维的能力。
同时，和其他孩子进行对弈也能够促进孩子的思维发展。
四、阅读启发逻辑思维阅读是培养逻辑思维能力的另一条途径。
我们可以为孩子选择一些逻辑推理类的书籍，如侦探小说、科学小说等。
通过阅读这些书籍，可以帮助孩子开拓思维、培养逻辑思考的能力。
五、培养孩子的分析能力分析是逻辑思维的核心。
我们可以通过培养孩子的分析能力来提升他们的逻辑思维能力。
例如，给孩子看一张图片，要求他们找出其中的不同之处，通过做这样的练习，可以锻炼孩子的观察力和分析能力。
六、实践是理论的落地理论知识的应用是培养孩子逻辑思维的最好方式。
我们可以通过组织一些实践活动，例如拼图游戏、解密游戏等，让孩子将所学的知识应用到实际情境中，提升他们的逻辑思维能力。
综上所述，培养五年级孩子的逻辑思维能力是一项长期而复杂的任务。
我们可以通过启发思维、进行逻辑推理的训练、进行棋类游戏的培养、阅读启发逻辑思维、培养孩子分析能力以及实践等多种方式来帮助孩子培养逻辑思维能力。
五年级上册数学思维训练
五年级上册数学思维训练在小学五年级的数学学习中，数学思维训练具有重要的地位和作用。
通过数学思维训练，可以培养学生的逻辑思维能力、创新意识和解决问题的能力。
本文将从不同的角度来介绍五年级上册数学思维训练的重要性和方法。
一、培养逻辑思维能力数学思维训练可以帮助学生培养逻辑思维能力。
在解决数学问题时，学生需要运用逻辑推理和思维分析的能力。
通过经常性的数学思维训练，学生可以提高思维的灵活性和敏捷性，培养自己的逻辑思维能力。
例如，在解决数学运算题时，学生需要根据题目给出的条件，进行逻辑推理，找出正确的解题方法和步骤。
通过这样的思维训练，学生可以提高解决问题的能力，并培养自己的逻辑思维能力。
二、激发创新意识数学思维训练可以激发学生的创新意识。
在解决数学问题时，学生需要寻找不同的解决方法和思路。
通过数学思维训练，学生可以拓宽思维的范围，培养创新的意识和能力。
例如，在解决几何问题时，学生可以尝试不同的构造方法和推理思路，寻找出不同的解决方案。
通过这样的思维训练，学生可以激发自己的创新意识，并在解决实际问题时提供更多的可能性。
三、提高问题解决能力数学思维训练可以提高学生的问题解决能力。
解决数学问题需要学生运用已有的知识和技巧，找出问题的关键点，并进行分析和解决。
通过数学思维训练，学生可以提高自己的问题解决能力，培养解决实际问题的能力。
例如，在解决应用题时，学生需要将数学知识与实际情境相结合，找出问题的关键信息，并进行有效的计算和推理。
通过这样的思维训练，学生可以提高解决问题的能力，为将来的学习和生活做好准备。
综上所述，五年级上册的数学思维训练对于学生的数学学习和思维发展具有重要的意义。
通过培养逻辑思维能力、激发创新意识和提高问题解决能力，学生可以在数学思维的训练中不断提高自己的数学水平和综合能力。
因此，在五年级上册的数学学习中，应注重数学思维训练的开展，为学生的数学发展和未来的学习打下坚实的基础。
五年级下册数学逻辑思维
五年级下册数学逻辑思维逻辑思维在数学学习中起着至关重要的作用，特别是在五年级下册的数学学习中。
通过学习数学逻辑思维，学生将能够更好地理解和解决数学问题，提高数学学习的效率和质量。
首先，数学逻辑思维能够帮助学生建立正确的数学思维方式和解题方法。
在解决数学问题时，学生需要根据问题的条件和要求进行分析和思考，逐步推导出解决问题的方法和步骤。
通过训练数学逻辑思维，学生将能够更好地理清问题的逻辑关系，正确把握问题的本质，找到解决问题的有效方法。
其次，数学逻辑思维能培养学生的推理和分析能力。
在数学学习中，很多问题需要学生根据已知条件推断出未知结论，或者通过已知结论推断出其他结论。
这就需要学生具备良好的推理和分析能力。
通过训练数学逻辑思维，学生将能够提升自己的推理和分析能力，更好地解决各种复杂的数学问题。
此外，数学逻辑思维还能够培养学生的创新思维和解决问题的能力。
在数学学习中，经常会遇到一些复杂的问题，需要学生灵活运用所学知识和技巧来解决。
通过训练数学逻辑思维，学生将具备更强的创新思维和解决问题的能力，能够独立思考和解决各种数学问题。
最后，数学逻辑思维还有助于提高学生的学习兴趣和学习动力。
通过训练数学逻辑思维，学生将能够体验到解决问题的成就感和乐趣，从而增强对数学学习的兴趣和动力。
并且，数学逻辑思维的培养也将对学生在其他学科的学习以及日常生活中的思维方式和能力有所帮助。
综上所述，数学逻辑思维在五年级下册数学学习中具有重要的意义。
通过训练数学逻辑思维，学生将能够建立正确的数学思维方式和解题方法，提高推理和分析能力，培养创新思维和解决问题的能力，提升学习兴趣和动力。
因此，学生应该注重培养和提高自己的数学逻辑思维能力，从而更好地掌握数学知识，提高数学学习的质量和效率。
五年级数学几何逻辑思维能力题
五年级数学几何逻辑思维能力题在五年级学习数学的过程中，几何和逻辑思维能力是非常关键的内容。
这一阶段的数学教育不仅要求学生掌握基本的几何图形和运算符号，还需要培养他们的逻辑思维能力，帮助他们更好地理解和解决数学问题。
五年级的数学几何逻辑思维能力题是非常重要的一部分。
本文将对此进行全面评估，并撰写一篇有价值的文章。
我们来看一些常见的五年级数学几何逻辑思维能力题样例：1. 请画出一个直角三角形，并计算其两个锐角的度数。
2. 如果一个长方形的周长是24厘米，其中一条边长是4厘米，另一条边长是多少？3. 以下几个图形中，哪一个不是四边形？请用逻辑推理解决这个问题。
4. 在一个正方形田地的四个角上各有一只鸽子，它们之间的距离相等。
请计算正方形田地的边长。
以上是一些常见的五年级数学几何逻辑思维能力题样例，这些题目涉及了几何图形的认识和计算、周长和面积的计算、逻辑推理能力的培养等内容。
通过解决这些题目，学生不仅可以巩固所学的知识，还能培养自己的逻辑思维能力和解决问题的能力。
在解决这些题目的过程中，学生需要通过观察和分析，找出问题的关键点，并进行合理的推理和计算。
这些过程不仅有助于他们掌握数学知识，还能培养他们的思维能力和解决问题的能力。
五年级数学几何逻辑思维能力题对学生的数学素养和综合能力的提高起着非常重要的作用。
关于这个主题，我个人认为，五年级数学几何逻辑思维能力题既是对学生知识储备的考验，也是对他们综合能力的挑战。
在解决这些题目的过程中，学生需要不断地思考、推理和尝试，从而提高自己的数学能力和解决问题的能力。
教师在教学中可以适当增加一些这样类型的题目，帮助学生更好地提高他们的数学素养和综合能力。
五年级数学几何逻辑思维能力题是非常重要的一部分。
它不仅可以帮助学生巩固所学的知识，还可以培养他们的思维能力和解决问题的能力。
希望通过这篇文章的撰写，您能更全面、深刻和灵活地理解这个有价值的主题。
以上是本人根据您提供的主题所撰写的文章，希望能够对您有所帮助。
小学五年级数学思维训练活动
小学五年级数学思维训练活动数学思维是培养学生逻辑思维、创造思维和问题解决能力的重要途径，对小学五年级学生的数学学习和未来的发展具有重要的影响。
为了培养学生的数学思维能力，我们设计了一系列的数学思维训练活动。
通过这些活动，学生将有机会培养自己的数学思维能力，提高数学学习的兴趣和成绩。
训练活动一：数独挑战数独是一种数学推理逻辑游戏，通过填写九宫格内的数字，使每行、每列和每个宫内的数字都没有重复。
在这个活动中，学生将接受数独挑战，通过分析和推理来填写空白的九宫格。
这个活动可以锻炼学生的逻辑思维和推理能力，让他们学会观察和分析问题，提高解决问题的能力。
训练活动二：解密密码在这个活动中，我们设计了一系列的数学密码，学生需要通过解密来得到正确的答案。
例如，我们可以将一个数字用对应的字母代替，学生需要运用数学知识和逻辑推理来解开密码，得到隐藏的信息。
这个活动将激发学生的数学兴趣，培养他们的解决问题的能力，并提高他们在数学方面的思维能力。
训练活动三：趣味数学游戏趣味数学游戏是培养学生数学兴趣和思维能力的有效方式。
我们设计了一系列的趣味数学游戏，如数学拼图、数学迷宫等。
学生在游戏过程中需要运用数学知识和思维能力来解决问题，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
这样的活动不仅可以让学生在轻松的氛围中学习数学，还可以激发他们的学习兴趣和创造力。
训练活动四：数学思维竞赛数学思维竞赛是锻炼学生思维能力和应对压力的有效方式。
我们组织了小学五年级的数学思维竞赛，学生需要在规定的时间内解决一系列的数学问题。
这个活动旨在培养学生的逻辑思维和问题解决能力，提高他们的数学学习成绩和竞赛表现。
训练活动五：数学解决实际问题实际问题是抽象数学知识运用到实际生活中的有效方式。
我们为学生提供了一系列的实际问题，如购物计算、图形识别等。
学生需要将数学知识运用到解决实际问题中，培养他们的实际应用能力和数学思维能力。
这样的活动可以将学生的数学学习与实际生活相结合，提高他们的学习积极性和数学思维能力。
五年级下册数学培优教案5.1：逻辑思维的训练
五年级下册数学培优教案-5.1：逻辑思维的训练随着时代的进步，数字化、智能化已经成为了教育的新趋势，而数学是培养逻辑思维能力的最佳工具。
将逻辑思维的训练融入到数学教育中，对于提升学生的综合素养和培养学生的创造性思维有着重要的作用。
一、逻辑思维能力的重要性逻辑思维能力是指人们基于语言或符号系统推理出正确的结论和做出正确的决策的思维能力。
逻辑思维能力的重要性在于：1. 培养创造性思维：逻辑思维能力可以培养学生的创造性思维，使学生在面对新问题时能够快速准确地做出判断、得出结论。
2. 提升综合素养：逻辑思维能力要求人们以严谨的方式对事物进行分析和判断，这样能够提升学生的综合素养和语言表达能力。
3. 创造完美的解决方案：逻辑思维能力能够让学生在不同的情况下，通过分析、判断和推理，得出最佳的解决方案，并将它应用到生活中。
二、逻辑思维的培养方法为了让学生更好地掌握逻辑思维能力，我们需要采取一些具体的培养方法，这些方法包括：1. 做题训练：通过做题训练，学生可以对数学知识点有更深入的理解，同时在运用知识点时也需要运用逻辑思维来解决问题。
2. 推理训练：推理训练是逻辑思维的核心部分，可以帮助学生理解和运用推理的逻辑过程，加强他们的逻辑思维能力。
这可以采用一些逻辑推理游戏的形式进行，让学生体验和理解逻辑推理的过程。
3. 转化方法：通过构造类比和比照的方法，使学生能够将外在的事物与需要解决的问题互相联系，从而学会将已知结论运用到新问题的解决上。
4. 语言训练：语言训练可以帮助学生提高语言表达和思维能力，这对于逻辑思维能力的培养有着非常重要的意义。
三、逻辑思维的培养案例以下是一些逻辑思维的培养案例：1. 以数学解决问题：比如，在探究图形变换等方面，学生可以通过探究角度、旋转、镜面变换等数学知识点，完成图形的变换练习，从而通过数学方法解决问题。
2. 组织逻辑推理活动：比如利用，对学生进行自然语言处理和逻辑错题分析，进行逻辑推理演绎，从而加强逻辑思维的训练。
五年级数学思维《逻辑推理(2)》专题训练
五年级数学思维《逻辑推理（2）》专题训练一、填空题（每小题6分，共60分）1 Marry心目中的白马土子是高个子、黑皮肤、相貌英俊，在她认识的Mike、Bill、John、Jack四位男士中，只有一位男上符合她的全部条件．已知：①四位男式中，只有三人是高个子，只有两人是黑皮肤，只有一人相貌英俊.②每位男上都至少符合一个条件；③Mike和Bill肤色相同；④Bil1和John身高相同；⑤John和Mike不都是高个子．那么，Marry心目中的白马王子是．2 在电子表的时间显示中（电子表中“时”的显示为00，01，02，…, 23），连续二个相同数字或三个以上相同数字并列的时间（如00：00，00：05，03：33，11：12，20：00，22：22等），在一昼夜中共有分钟．3 小亮对小红说：“昨天我把50张草稿纸分给了班上的10名同学，我不是平均分的，而是根据每个同学的需要分的，因此，每个同学分到的草稿纸的张数都不相同．”小红听完后马上说：“你说的是假话，骗人！”小红说的正确吗？ .4 已知两个数的和等于75，其中第一个数比第二个数大15，第二个数等于．5 有甲、乙、丙、丁四人同住在一座四层的楼房里，且分别住不同的楼层，他们之中有工程师、工人、教师和医生．如果已知：①甲比乙住的楼层高，比丙住的楼层低，丁住第四层；②医生住在教师的楼上，在工人的楼下，工程师住底层．则甲住，职业是；乙住，职业是；丙住，职业是；丁住，职业是．6 A、B、C、D、E五人参加乒乓球比赛，每两个人都要赛一盘，并且只赛一盘，规定胜者得2分，负者不得分，已知比赛结果如下：①A与E并列第一名；②B是第三名；③C和D并列第四名；则B得分．7 有3只袋子，有一只放着糖，另外两只都各放着一块石子，外面都贴着一张纸，分别写着：袋子A：“一块石子放在袋子B里．”袋子B：“一块石子放在这只袋子里．”袋子C：“一块石子放在袋子A里．”放糖的这只袋子纸上写的内容一定是对的，另外两只袋子纸上写的内容，至少有一个是错的．那么放着糖的袋子是．8 四张卡片上分别写着努、力、学、习四个字（一张写一个字），取出其中三张覆盖在桌面上，甲、乙、丙三人分别猜这三张卡片上是什么字，猜测情况如下表：结果每一张卡片上的字至少有一人猜中，所猜的三次中，有一人一次也没猜中，另外两人分别猜中了两次和三次．那么，第一张卡片上写的字是，第二张卡片上写的字是，第三张卡片上写的字是 .9 从1~10这十个整数中，选出A 、B 、C、D、E五个数满足下面6个条件：①D比6大；②D能被C整除；③A与D的和等于B；④A、C 、E三数之和等于D；⑤A与C的和比E小；⑥A与E的和比C与5的和小．则满足条件的解答为 .10 甲、乙、丙、丁、戊五人猜测全班个人学科总成绩的前五名：甲：“笫一名是D，第五名是E.”乙：“第二名是A，第四名是C.”丙：“第三名是D，第四名是A.”丁：“第一名是C，第三名是B.”戊：“第二名是C，第四名是B.”若每个人都只猜对了一个人的名次，且每个名次只有一个人猜对，则笫一、二、三、四、五名分别是 .二、解答题（每小题20分，共60分）11 A先生夫妇邀请了三对夫妇来吃饭，分别是B夫妇、C夫妇和D夫妇，在圆形餐桌安排座位时，有一对夫妇是被隔开了．下面是一些提示，根据这些提示，你能知迫哪对大妇被隔开了吗？①A太太对面的人是坐在B先生左边的先生；②C太太左边的人是坐在D先生对面的一位女士；③D先生右边是位女士，她坐在A先生左边第二个位置上的女士的对面．12 张大妈问三位青年工人的年龄．小刘说：“我22岁，比小陈小两岁，比小李大1岁．”小陈说：“我不是年龄奻小的，小李和我竺3岁，小李是25 岁．”小李说：“我比小刘年龄小，小刘23岁，小陈比小刘大3岁．”这三位青年工人爱开玩笑，在他们每人说的三句话中，都有一句是错的，请你帮助张大妈分析出三人的年龄．13 一次足球比赛，有A、B、C、D四个队参加，每两队都要赛一场．按规则，胜一场得2分，平一场得1分，负一场得0分比赛结果，B队得5分，C队得3分，A队得1分．所有场次共进了9球，B队进球最多，共进了4个球，C队共失了3个球，D队一个球也没进．A队与C队的比分是2:3，问：A队与B队的比分是多少？。
逻辑思维拓展小学五年级数学下册能力提升的逻辑推理训练方法
逻辑思维拓展小学五年级数学下册能力提升的逻辑推理训练方法在小学五年级数学下册学习中，逻辑思维是非常重要的一项能力。
良好的逻辑思维能够帮助学生更好地理解问题、解决问题，并且在数学学习中取得更好的成绩。
为了提升逻辑推理能力，以下是一些适合小学五年级学生的训练方法。
1. 推理迷题训练推理迷题是一种通过分析、推理和归纳来解决问题的训练方式。
这种训练方法可以锻炼学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
例子如下：迷题一：一群小鸟在树上排队等待回家。
黑色的小鸟比棕色的小鸟少，棕色的小鸟比黄色的小鸟少，红色的小鸟比棕色的小鸟少。
请按照条件排列这些小鸟的顺序。
解题思路：首先，我们可以得出以下两个推理：1) 黑色的小鸟在最前面。
2) 红色的小鸟在最后面。
然后，我们可以根据最后一个推理，得出另一个推理：3) 黑色的小鸟在红色的小鸟前面。
根据以上推理，我们可以得出以下答案：黑色的小鸟 - 棕色的小鸟 - 黄色的小鸟 - 红色的小鸟。
通过这样的训练，学生可以在思考问题时，灵活运用逻辑推理的方法。
2. 连线逻辑训练连线逻辑训练可以帮助学生锻炼逻辑思维和发现规律的能力。
下面是一个例子：请根据下面的图案，连接相同形状的图案。
（注意：在文章里无法直接附带图案，所以请自行想象出相同形状的图案。
）解题思路：观察图案可以发现，相同形状的图案都是从左上角开始顺时针连接。
所以，解题的方法是根据图案的位置和形状来判断，然后连线。
通过这样的连线逻辑训练，学生可以提高观察力和逻辑推理的能力。
3. 数字推理训练数字推理是数学中的一种重要思维方式，通过总结规律和推理方法来解决问题。
以下是一个数字推理的例子：请根据下面的数字序列，推测出下一个数字是多少？2, 4, 8, 16, ?解题思路：观察数字序列可以发现，每一个数字都是前一个数字乘以2得到的。
所以，下一个数字应该是16乘以2，即32。
通过这样的数字推理训练，学生可以提高总结规律和推理的能力。
4. 推理游戏训练推理游戏是一种有趣的训练方式，可以激发学生的逻辑思维能力。
五年级趣味数学思维训练题50道及答案
五年级趣味数学思维训练题50道及答案(1)【行程问题】猎狗前面26步远有一只野兔，猎狗追之.兔跑8步的时间狗跑5步，兔跑9步的距离等于狗跑4步的距离.问：兔跑多少步后被猎狗抓获?此时猎狗跑了多少步(2)【统筹规划】如图，在街道上有A，B，C，D，E五栋居民楼，每栋楼里每天都有20个人要坐车，现在设立一个公交站，要想使居民到达车站的距离之和最短，应该设在何处.(3)【余数问题】小朋友们要做一次“动物保护”宣传活动，若1人拿3个动物小玩具，则最后余下2个动物小玩具；若1人拿4个动物小玩具，则最后余下3个动物小玩具；若1人拿5个动物小玩具，则最后余下4动物小玩具。
那么这次活动中小朋友至少拿了______个动物小玩具。
(4)【图形分割】如下图所示的正方形是由36个小正方格组成的．如图那样放着4颗黑子，4颗白子，现在要把它切割成形状，大小都相同的四块，并使每一块中都有一颗黑子和一颗白子．试问如何切割？(5)【游戏与策略】小牛对小猴说：“对一个自然数n进行系列变换：当n是奇数时，则加上2007；当n是偶数时，则除以2．现在对2004连续做这种变换，变换中终于出现了数2008．”小猴说：“你骗人！不可能出现2008．”请问：小牛和小猴谁说得对呢？为什么？(6)【行程问题】龟兔赛跑，全程5.2千米，兔子每小时跑20千米，乌龟每小时跑3千米．乌龟不停地跑；但兔子却边跑边玩，它先跑了1分钟然后玩15分钟，又跑2分钟然后玩15分钟，再跑3分钟然后玩15分钟，……．那么先到达终点的比后到达终点的快多少分钟(7)【还原问题】在电脑里先输入一个数，它会按给定的指令进行如下运算：如果输入的数是偶数，就把它除以2；如果输入的数是奇数，就把它加上3．同样的运算这样进行了3次，得出结果为27．原来输入的数可能是____________．(8)【图形面积】如图，房间里有一只老鼠，门外有一只小猫，如果每块正方形地砖的连长为50厘米，那么老鼠在地面上能避开小猫视线的活动范围为_________平方厘米.(将小猫和老鼠分别看作两个点,墙的厚度忽略不计)(9) 【行程问题】一只野兔逃出100步后猎狗才开始追它，野兔跑8步的路程猎狗只需跑3步，猎狗跑4步的时间兔子能跑9步，猎狗至少要跑步才能追上野兔。
逻辑推理(五年级)
逻辑推理一、教学目标1.掌握逻辑推理的解题思路与基本方法：列表、假设、对比分析、数论分析法等2.培养学生的逻辑推理能力，掌握解不同题型的突破口3.能够利用所学的数论等知识解复杂的逻辑推理题二、考点、热点回顾逻辑推理作为数学思维中重要的一部分，经常出现在各种数学竞赛中，对于学生学习数学来说，逻辑推理既有趣又可以开发智力，学生自主学习研究性比较高。
一、列表推理法逻辑推理问题的显著特点是层次多，条件纵横交错.如何从较繁杂的信息中选准突破口，层层剖析，一步步向结论靠近，是解决问题的关键.因此在推理过程中，我们也常常采用列表的方式，把错综复杂的约束条件用符号和图形表示出来，这样可以借助几何直观，把令人眼花缭乱的条件变得一目了然，答案也就容易找到了.二、假设推理用假设法解逻辑推理问题，就是根据题目的几种可能情况，逐一假设．如果推出矛盾，那么假设不成立；如果推不出矛盾，而是符合题意，那么假设成立．解题突破口：找题目所给的矛盾点进行假设三、体育比赛中的数学对于体育比赛形式的逻辑推理题，注意“一队的胜、负、平”必然对应着“另一队的负、胜、平”。
有时综合性的逻辑推理题需要将比赛情况用点以及连接这些点的线来表示，从整体考虑，通过数量比较、整数分解等方式寻找解题的突破口。
四、计算中的逻辑推理能够利用数论等知识通过计算解决逻辑推理题.三、典型例题一、列表推理法例1、刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛．事先规定：兄妹二人不许搭伴．第一盘：刘刚和小丽对李强和小英；第二盘：李强和小红对刘刚和马辉的妹妹．问：三个男孩的妹妹分别是谁？变式训练1、王文、张贝、李丽分别是跳伞、田径、游泳运动员，现在知道：⑴张贝从未上过天；⑵跳伞运动员已得过两块金牌；⑶李丽还未得过第一名，她与田径运动员同年出生.请根据上述情况判断王文、张贝、李丽各是什么运动员？例2、张明、席辉和李刚在北京、上海和天津工作，他们的职业是工人、农民和教师，已知：⑴张明不在北京工作，席辉不在上海工作；⑵在北京工作的不是教师；⑶在上海工作的是工人；⑷席辉不是农民．问：这三人各住哪里？各是什么职业？变式训练1、甲、乙、丙三人，他们的籍贯分别是辽宁、广西、山东，他们的职业分别是教师、工人、演员．已知：⑴甲不是辽宁人，乙不是广西人；⑵辽宁人不是演员，广西人是教师；⑶乙不是工人．求这三人各自的籍贯和职业．二、假设推理例3、甲、乙、丙三人，一个总说谎，一个从不说谎，一个有时说谎．有一次谈到他们的职业．甲说：“我是油漆匠，乙是钢琴师，丙是建筑师．”乙说：“我是医生，丙是警察，你如果问甲，甲会说他是油漆匠．”丙说：“乙是钢琴师，甲是建筑师，我是警察．”你知道谁总说谎吗？变式训练1、在神话王国内，居民不是骑士就是骗子，骑士不说谎，骗子永远说谎，有一天国王遇到该国的居民小白、小黑、小蓝，小白说：“小蓝是骑士，小黑是骗子．”，小蓝说：“小白和我不同，一个是骑士，一个是骗子．”国王很快判断出谁是骑士，谁是骗子．你能判断出吗？例4、某地质学院的学生对一种矿石进行观察和鉴别。
五年级下册数学逻辑思维
五年级下册数学逻辑思维
五年级下册数学逻辑思维练习题
一、判断题：
1. 两个数相乘，如果两个因数都扩大10倍，那么它们的积也扩大10倍。
( )
2. 一个数除以一个比1小的数，商一定比原数大。
( )
3. 一个数乘小数，积一定比原数小。
( )
4. 一个数乘100，得到的数一定比原数大。
( )
5. 一个正方形的边长是4分米，它的周长和面积是相等的。
( )
6. 一个两位小数乘一个一位小数，积最多有三位小数。
( )
7. 两个因数的末尾没有0，那么它们的积的末尾也一定没有0。
( )
8. 一个因数的中间有0，另一个因数的末尾有0，那么它们的积中间也有0。
( )
9. 两个因数的末尾一共有几个0，那么它们的积的末尾也一定有几个0。
( )
10. 两个数的积是，如果两个数同时扩大10倍，积为42。
( )
二、选择题：
1. 下列算式中，两个因数的积是最小的合数的是 ( )。
A. × 2
B. 1 × 4
C. 2 × 4
D. 5 × 4
2. 如果a > 1，a × < a×( )。
A. 1
B. 0
C. 9
D. 8
3. 下列算式中，两个因数的积是整数的是 ( )。
A. × 4
B. 7 ×
C. 2 ×
D. 5 ×。
五年级下册数学课件思维拓展训练： 较复杂的逻辑推理 全国通用 18页
1984÷2=992(场) 找不到这样的n，使1＋2＋3＋…＋(n－1)=992
答：共有45位选手例7：某工厂有六名棋手进行单循环比赛。比 赛分三场同时进行，共赛五天，每人每天赛一场。 已知在第一天C和E对弈，第二天B和D对弈，第三天 A和C对弈，第四天D和E对弈。试问：F在第五天与 谁对弈？
例2：甲、乙、丙、丁四人在争论今天是星期几。 甲说：明天是星期五；今天是星期四 乙说：昨天是星期四；今天是星期五 丙说：你俩说的都不对；
丁说：今天不是星期六。×
实际上这四个人只有一人说对了，那么请问今天 是星期几？
假设甲对，今天是星期四，则丁也说对了，与题目只有 一人说对矛盾；
假设乙对，今天是星期五，则丁也说对了，与题目只有 一人说对矛盾；
答：甲戴黄帽子，穿红衣服； 乙戴蓝帽子，穿蓝衣服； 丙戴红帽子，穿黄衣服。
例6：象棋比赛中，每位选手都与其他选手赛 一场，赢者得2分，负者得0分，平局两人各得1分。 现在有四位学生统计全部选手总分，分别为 1979,1980,1984,1985，但只有一个统计正确。问 共有多少位选手比赛？
不管比赛结果怎样，每场比赛选手的总分都是2分。
1.花 朝 ， 是 成 都花 会开幕 的日子 地点在 南门外 十二桥 边的青 羊宫花 会期有 一个月 这是一 个成都 青年男 女解放 的时期 花会与 上海的 浴佛节 有点相 像，不 过成都 的是以 卖花为 主，再 辅助着 各种游 艺与各 地的出 产。
2这篇文章用河神见海神的寓言故事说 明哲理 ，通篇 都是设 喻而这 些比喻 又是通 过奔放 新奇的 想象和 浓厚的 浪漫主 义情调 抒写出 来的。 庄子把 一切自 然事物 、神话 传说都 具体化 、人格 化。
所以甲乙都不对，那么丙说对了，则丁也不对。
五年级数学学习中的思维训练方法
五年级数学学习中的思维训练方法在五年级的学习过程中，数学作为一门重要的学科，不仅有助于培养学生的逻辑思维能力，而且对于培养学生的解决问题的能力也起着重要的作用。
为了帮助五年级的学生更好地进行数学学习，本文将介绍几种有效的思维训练方法。
一、启发式教学方法启发式教学方法是指通过给予学生提示和引导，让他们自主探索问题，从而培养他们的思维能力。
在数学学习中，教师可以提供一些具有指导意义的问题，引导学生从多个角度思考解决问题的方法。
例如，在学习平面几何时，教师可以让学生尝试寻找各种图形之间的关系，通过观察和发现，培养学生的推理能力和创造力。
二、思维导图法思维导图法是一种将思维过程可视化的方法，通过将问题抽象成概念节点，并通过线条或箭头表示概念之间的关系，帮助学生整理并深入思考问题。
在数学学习中，学生可以运用思维导图法帮助自己理清知识框架，从而更好地掌握知识点。
例如，在学习数学运算中，学生可以通过思维导图整理各种运算方法之间的联系，帮助自己更好地应用所学知识。
三、问题解决法问题解决法是指通过解决实际问题来训练学生的思维能力。
在数学学习中，教师可以设计一系列与学生生活相关的问题，鼓励学生通过调查、观察和实践等方式解决问题。
例如，在学习货币单位换算时，教师可以引导学生通过参观超市、了解物价等实际活动，让学生亲身体验和应用所学知识，提高他们的问题解决能力和实践能力。
四、游戏化学习法游戏化学习法是指通过将数学学习融入游戏场景中，提高学生对数学学习的兴趣和参与度。
通过游戏化学习，学生可以在轻松愉快的氛围中进行数学学习，在参与游戏的同时培养他们的思维能力和团队合作精神。
例如，在学习数学运算时，教师可以设计一些趣味的数学游戏，例如数学接龙、数独等，激发学生对数学的兴趣和探索欲望。
五、合作学习法合作学习法是指通过学生之间的合作与交流，共同解决问题，提高思维能力。
在数学学习中，学生可以分组合作，通过相互讨论、互助学习等方式共同解决问题。
数学思维小学五年级的数学思维培养计划
数学思维小学五年级的数学思维培养计划在小学五年级，孩子们正处于数学学习的关键时期。
为了培养孩子们的数学思维，提升他们的数学能力和解决问题的能力，我们制定了以下的数学思维培养计划。
一、培养观察力和推理能力观察力和推理能力是数学思维的重要组成部分。
通过培养孩子们的观察力和推理能力，可以帮助他们更好地理解问题，找到解决问题的方法。
1. 数学游戏与趣味活动通过一些有趣的数学游戏和趣味活动，激发孩子们对数学的兴趣。
例如，可以组织学生进行数学谜题的解答比赛，或者进行数学有关的接龙游戏等。
这些游戏和活动能够锻炼孩子们的观察力和推理能力，同时也增加了他们与数学的互动。
2. 探索数学规律鼓励学生们主动探索数学规律，发现问题背后的数学规律和逻辑关系。
可以给予学生们一些类似于找出规律或者寻找数列下一个数字的问题，让他们自己思考并找到答案。
这样的练习有助于培养孩子们的观察力和推理能力。
二、培养问题解决能力问题解决能力是数学思维的核心之一。
通过培养孩子们的问题解决能力，可以帮助他们在面对各种数学问题时，能够灵活运用所学知识，找到解决问题的途径。
1. 情境化的问题解决提供情境化的数学问题，让学生们将所学数学知识应用到实际生活中。
例如，在日常生活中出现的计算题、几何问题等，通过解决这些问题，培养孩子们的问题解决能力。
2. 提供多种解决方法鼓励学生们尝试多种解决方法来解决同一个问题。
每个问题都可以有不同的解决思路和方法，通过比较和讨论不同的解决方法，培养孩子们的创造性思维和问题解决能力。
三、加强数学思维的训练除了培养观察力、推理能力和问题解决能力外，还应通过一些具体的训练来加强数学思维的培养。
1. 数学思维题型训练针对不同的数学思维题型，设计相应的训练题目，让学生们在解决这些题目的过程中，不断锻炼数学思维。
例如，可以设置一些需要推理和逻辑思维的题目，让学生们训练解决这样的问题。
2. 数学思维竞赛组织学生参加数学思维竞赛，提供一个展示和比较数学思维能力的平台。
5年级奥数思维训练100题
5年级奥数思维训练100题一、数字规律类。
1. 按规律填数：1，2，5，10，17，（），37。
- 解析：相邻两个数的差依次是1、3、5、7、9、11。
17 + 9 = 26，所以括号里应填26。
2. 数列1，1，2，3，5，8，13，（），34，55。
- 解析：从第三项起，每一项都是前两项之和。
8+13 = 21，所以括号里应填21。
二、数的整除类。
3. 在257后面补上三个数字，组成一个六位数，使它能分别被3、4、5整除，这个六位数最小是多少？- 解析：能被4、5整除，这个数的末位一定是0。
能被4整除的数，十位和个位所组成的两位数一定能被4整除，所以十位上是偶数。
能被3整除的数，各位数字之和能被3整除。
2+5 + 7=14，要使这个数最小且能被3整除，百位上最小就是0，此时各位数字之和为14+0+0 = 14，那么十位上最小就是1，这个数就是257010。
4. 一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，这个数最小是多少？- 解析：我们先找出满足除以3余2且除以7余2的数，即3和7的最小公倍数加2。
3和7的最小公倍数是21，21+2 = 23，23除以5余3，所以这个数最小是23。
三、图形计算类。
5. 一个平行四边形的底是12厘米，高是8厘米，如果底增加4厘米，高不变，那么面积增加多少平方厘米？- 解析：原平行四边形面积=底×高 = 12×8 = 96平方厘米。
底增加4厘米后，新底为12 + 4 = 16厘米，新面积=16×8 = 128平方厘米。
面积增加了128 - 96 = 32平方厘米。
6. 一个三角形的底是10分米，高是8分米，如果底和高都减少2分米，三角形的面积减少多少平方分米？- 解析：原三角形面积=(1)/(2)×底×高=(1)/(2)×10×8 = 40平方分米。
底和高都减少2分米后，新底为10 - 2 = 8分米，新高为8 - 2 = 6分米，新面积=(1)/(2)×8×6 = 24平方分米。
五年级数学思维《逻辑推理(1)》专题训练
五年级数学思维《逻辑推理（1）》专题训练一、填空题（每小题6分，共60分）1 我有一匹马，你能猜测它是黑色、褐色、灰色中的哪—种颜色吗？A说：“我想它不是黑色.”B说：“它不是褐色就是灰色. ”C说：“我知迫它是褐色.”我说：“你们的猜测中至少有一个是对的，有一个是错的.”我的马颜色是色的．2 如图所示，三个正方休的六面，按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，则涂黄色的对面是，涂白色的对面是，涂红色的对面是．3 A、B、C、D、E五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘，到现在为止，A已经赛4盘，B赛了3盘，C赛了2盘，D赛了1盘，此时E同学赛了盘．4 A、B、C、D匹名同学猪测自己的数学成绩．A说：“如果我得优，B也得优.”B说：“如果我得优，C也得优.”C说：“如果我得优，D也得优.”结果，三人都没有说错，但是只有两人得优，那么是得优．5 铅笔0.5元一支，练习本0.4元一本，小明买笔和练习本共用了2.2元，那么他买了支铅笔，本练习本．6 甲、乙、丙三个人对某一种矿石进行分析，甲判断：不是铁，也不是铜，乙判断：不是铁，而是锡，丙判断：不是锡而是铁，经检测证明三人中的老工人判断全对，实习生全错，普通队员一对一错那么矿石是，是老工人，是实习生，是普通队员.7 小明、小强、小兵三个人进行赛跑，跑完后，有人间他们比赛的结果.小明说：“我是第一”，小强说：“我是第二”，小兵说：“我不是第一”.他们中有一人说了假话，那么是第一，是第二，是第三.8 A、B、C、D、E五人参加一次满分为10分的考试．A说：“我得了4 分．”B说：“5人中我得分最高．”C 说：“我的得分是A与D 的平均分．”D 说：“我的得分是5 个人的平均分．”E 说：“我的得分比C 多2 分，是第二名.”则B得了分．9 小明家的电话号码是6个数字组成的，这6个数字互不相同，从左到右恰好是由大到小的顺序排列的，但任意两个相邻的数字所组成的两位数都能被3整除，则小明家电话号码是．10 如图摆放的三枚骰子，只能看到七个面的点数，每枚正方休骰子相对面的点数和都是7，那么从图中看不出的所有面的点数和是．二、解答题（每小题20 分，共60 分）11 一位医务人员说：“我们医院的医务人员，包括我在内，医生和护士总共有16名，下面讲的情况，无论是否将我计算在内，都是正确的：①护士多于医生；②男医生多于男护士；③男护士多于女护士；④至少有一位女医生．”请问：这位说话的人是什么性别和职务？12 有赵钱、孙、李、周五人围着一张圆桌吃饭，饭后周回忆说：“吃饭时，赵坐在钱的旁边，钱的左边或是孙，或是李．”李回忆说：“钱坐在孙左边，我挨若孙坐．”结果他们一句也没说对．问：他们是怎么坐的？13 有3个书包，一个装着2个红球，一个装着2个白球，还有一个装着1个红球和1个白球．将写有红红、白白、红白字样的标签分别贴在书包上，但是都贴错了，你能只从一个贴有标签的书包里取出一个球就能分辨出3个书包里各装的是什么颜色的球吗？。
小学五年级数学思维
小学五年级数学思维数学作为一门学科，不仅需要掌握基本的计算和运算技能，还需要培养学生的数学思维能力。
数学思维是指通过分析、推理、抽象和创造等思维方式来解决数学问题的能力。
在小学五年级，培养和提升学生的数学思维能力显得尤为重要。
本文将从不同的角度探讨小学五年级数学思维的培养方法。
1. 培养逻辑思维逻辑思维是数学思维的基础，也是解决问题的关键。
在小学五年级，可以通过一些逻辑推理和判断题来训练学生的逻辑思维能力。
例如，给出一些简单的条件，让学生通过推理得出结论。
通过这样的训练，可以培养学生的逻辑思维能力，提高他们解决问题的能力。
2. 发展抽象思维数学是一门抽象的学科，需要学生具备一定的抽象思维能力。
在小学五年级，可以通过数学建模的方式来培养学生的抽象思维能力。
例如，给学生一些实际问题，让他们将问题转化为数学模型，并通过运算和推理得出解决方案。
通过这样的训练，可以提高学生的抽象思维能力，使他们能够将实际问题转化为数学问题进行求解。
3. 强化问题解决能力数学思维的核心是解决问题能力。
在小学五年级，可以通过一些数学问题来培养学生的问题解决能力。
这些问题可以是实际生活中的问题，也可以是数学教材中的问题。
通过解决问题，学生可以锻炼自己的思维能力，提高他们的数学水平。
4. 提高创造力数学思维不仅仅是解决问题，还包括创造性思考。
在小学五年级，可以通过一些数学游戏和数学竞赛来培养学生的创造力。
例如，给出一些有趣的数学题目，鼓励学生用不同的方法和思路来解决问题。
通过这样的活动，可以激发学生的兴趣，提高他们的创造力。
5. 培养团队合作精神数学思维也需要学生具备良好的团队合作能力。
在小学五年级，可以通过小组活动和团队竞赛来培养学生的团队合作精神。
例如，让学生分成小组，共同解决一些复杂的数学问题。
通过合作，学生可以相互借鉴和补充，提高解决问题的效率和质量。
小学五年级是培养学生数学思维的关键时期。
通过逻辑思维的培养、抽象思维的发展、问题解决能力的提升、创造力的提高以及团队合作精神的培养，可以全面提升学生的数学思维能力。
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逻辑推理知识导航1.在近年来的许多竞赛试题中，常常会见到这样的一类题目，没有或很少给出什么数量关系；他们的解决方法主要不是依靠数学概念、法则、公式进行运算，较少用到专门的数学知识，而是根据条件和结论之间的逻辑关系，进行合理的推理，做出正确的判断，最终找到问题的答案，这就是逻辑推理问题。
2.逻辑推理问题的条件一般说来都具有一定的隐蔽性和迷惑性命且没有一定的解题模式。
因此，要正确解决这类问题，不仅需要始终抱地灵活的头脑，更需要遵循逻辑思维的基本规律------同一律、矛盾律和排中律。
（1）“矛盾律”指的是在逻辑推理过程中，对同一结论的推理不能自相矛盾。
（2）“排中律”值的是在逻辑推理过程中，一个思想或为真或为假，不能既不真或为假，不能既不真也不假。
（3）“同一律”指的是在逻辑推理过程中，同一对象的内涵必须是确定的，在进行判断和推理的过程中，每一概念都必须在同一意义下使用，不许偷换。
3.逻辑推理问题解题的方法一般有：（1）列表画图法（2）假设推理法（3）枚举筛选法精典例题例1：一次网球邀请赛，来自湖北，广西，江苏，北京，上海的五名运动员相遇在一起，据了解：（1）王平仅与另外两名运动员比赛过；（2）上海运动员和另外三名运动员比赛过；（3）李兵没有和广西运动员比赛过；（4）江苏运动员和凌华比赛过；（5）广西，江苏，北京的三名运动员相互之间都比赛过；（6）赵林仅与一名运动员比赛过。
问：张俊是哪个省市的运动员？思路点拨此题可用列表画图法来解答。
“赵林仅与一名运动员比赛过”，说明赵林只比赛过1场，由（2）、（5）可得知上海、广西、江苏、北京运动员至少都比赛过2场或以上，赵林只能是湖北运动员；由（3）、（5）知李兵不是广西运动员，也不是江苏、北京运动员，李兵只能是上海运动员；又由（2）、（3）、（6）知，赵林（湖北）与李兵（上海）比赛过，李兵（上海）与赵林（湖北）、江苏、北京运动员比赛过，可以知道王平肯定是广西运动员；由（4）知凌华不是江苏运动员，只能是北京运动员（如下表）；据此采用列表法如下（用“×”表示否定，模仿练习红、黄、蓝、白、紫五种颜色的珠子各一颗，分别用纸包着，在桌子上排成一行，有A、B、C、D、E五个人，猜各包珠子的颜色，每人只猜两包。
A猜：第二包是紫的，第三包是黄的；B猜：第二包是蓝的，第四包是红的；C猜：第一包是红的，第五包是白的；D猜：第三包是蓝的，第四包是白的；E猜：第二包是黄的，第五包是紫的。
猜完后，打开各纸包一看发现每人都只猜对了一包，并且每包只有一人猜对。
请你判断他们各猜对了哪一包？例2：有四人打桥牌（牌中不含大、小王牌，每人共13张牌），已知某一人手中的牌如下：①红桃、黑桃、方块、梅花四种花色的牌都有；②各种花色的牌，张数不同；③红桃和黑桃合起来共6张；④红桃和方块和起来有5张；⑤有两张主牌。
试问这手牌以什么花色为主牌？思路点拨由于主牌不外乎四种花色之一，因此可以采用假设推理法。
第一步：设红桃为主牌。
依题意，红桃为两张，则黑桃为4张，方块为3张。
一共有13张牌，梅花只能为4４张，与黑桃张数相同，矛盾。
第二步：设方块为主牌。
依题意，方块为两张，则红桃为3张，黑桃也为3张，矛盾。
第三步：设梅花为主牌。
因为主牌为两张，所以黑桃、红桃，方块应总共为11张，但根据条件③、④知，这三种花色的总和应少于11张，又出现矛盾。
得出：只能是黑桃为主牌，此时红桃4张，方块1张，梅花6张。
总结：推理的方法很多，如果题目中所涉及的情况只有有限种，我们可以先假设一个前提正确，以此为起点，如果推理导致矛盾，说明假设的前提不正确，再重新提出一个假设，直至得到符合要求的结论为此。
这种方法叫做“假设推理法”。
模仿练习从前有三个和尚，一个讲真话，一个讲假话，另一个有时讲真话，有时讲假话。
一天，一位智者遇到这三个和尚，他问第一位和尚：“你后面是哪位和尚？”和尚回答：“讲真话的。
”他又问第二位和尚：“你是哪一位？”得到的回答是：“有时讲真话，有时讲假话。
”他问第三位和尚：“你前面的是哪位和尚？”第三位和尚回答说：“讲假话的。
”根据他们的回答，智者马上分清了他们各是哪一位和尚。
请你说出智者的答案。
例3：房间里有12个人，其中有些人总说假话，其余的人说真话。
其中一个人说：“这里没有一个老实人。
”第二个人说：“这里至多有一个老实人。
”第三个人说：“这里至多有两个老实人。
”如此往下，至第十二个人说：“这里至多有11个老实人。
”问房间里有多少个老实人？思路点拨此题的情况比较多，而且各种情况有一定的规律。
可用枚举筛选法：根通常直接采用假设推理，逐一分析，枚举所有可能出现的情况，利用矛盾律舍弃不合理的情况，筛选出最后的答案。
假设这房间里没有老实人，那么第1个人的话正确，说正确话的人应该是老实人，矛盾；假设这房间里只有1个老实人，那么第2～12个人的话都正确，那么应该有11个老实人，矛盾；假设这房间里只有2个老实人，那么第3～12个人的话都正确，那么应该有lO个老实人，矛盾；假设这房间里只有3个老实人，那么第4～12个人的话都正确，那么应该有9个老实人，矛盾；假设这房间里只有4个老实人，那么第5～12个人的话都正确，那么应该有8个老实人，矛盾；假设这房间里只有5个老实人，那么第6～12个人的话都正确，那么应该有7个老实人，矛盾；假设这房间里只有6个老实人，那么第7～12个人的话都正确，那么应该有6个老实人，满足；…………以下假设有7～12个老实人，均矛盾，所以这个房间里只有6个老实人。
模仿练习有5个人各说了一句话：第1个人说：我们中间每一个人都说谎话；第2个人说：我们中间只有一个人说谎话；第3个人说：我们中间有两个人说谎话；第4个人说：我们中间有三个人说谎话；第5个人说：我们中间有四个人说谎话；请问：五个人中，谁说谎话，谁说真话？例4：小赵、小钱、小孙、小李四人中有两人在双休日为社区做好事，社区主任把这四人找来了解情况，四人分别回答如下:小赵:“小孙、小李中有人做了好事。
”小钱:“小孙做了好事，我没有。
”小孙:“小赵、小李中只有1人做了好事。
”小李:“小钱说的是实话。
”最后通过仔细分析调查，发现四人中有两人说的是事实，另两人说的与事实有出入，到底是谁做了好事？思路点拨此题运用一般的假设推理法，关键是如何去假设。
仔细分析得出小钱与小李要不同真、要不同假，是我们解题的突破口。
题目说四人中两人说的是事实，另两人说的与事实有出入，注意，此处的“与事实有出入”表示不完全与事实相符，比如，当小钱、小孙都做了好事，或小钱、小孙都没有做好事，或小钱做了好事而小孙没做好事时，小钱说的话与事实有出入。
因为小钱与小李说的是一样的，所以只有两种可能:要么小钱与小李正确，另两人错；要么小钱、小李错，另两人正确。
（1）假设小钱、小李说的正确，这时小孙做了好事，小赵说小孙、小李中有人做了好事，小赵说的话也正确，这与只有两人说的是事实矛盾，所以假设不对。
（2）假设小赵与小孙说的话是正确的，那么做好事的是小赵和小孙，或小钱与小李，或小孙与小李。
若做好事的是小赵和小孙，或小孙和小李，则小钱的话也是正确的，与题意不符；若做好事的是小钱与小李，则小钱说的话与事实不符，符合提议，综上所述做好事的是小钱和小李。
总结：运用假设推理法，如果假设的不好，可能会给推理带来麻烦，陷入僵局。
因此选择哪一个条件进行假设有一定的技巧，平时解题的时候应事先做分析，找出关键的突破口再做假设。
模仿练习有三只盒子，甲盒装了两个1克的砝码；乙盒装了两个2克的砝码；丙盒装了一个1克、一个2克的砝码。
每只盒子外面所贴的标明砝码重量的标签都是错的。
聪明的小明只从一只盒子里取出一个砝码，放到天平上称了一下，就把所有标签都改正过来了。
你知道这是为什么吗？巩固练习1.在一个年级里，甲、乙、丙三位老师分别讲授数学、物理、化学、生物、语文、历史，每位老师教两门课.现知道：（1）化学老师和数学老师住在一起；（2）甲老师是三位老师中最年轻的；（3）数学老师和丙老师是一对优秀的国际象棋手；（4）物理老师比生物老师年长，比乙老师又年轻；（5）三人中最年长的老师住家比其他二位老师远.问甲、乙、丙三位老师分别教哪两门课？2.李明、王宁、张虎三个男同学都各有一个妹妹，六个人在一起打羽毛球，举行混合双打比赛。
事先规定.兄妹二人不许搭伴。
第一盘，李明和小华对张虎和小红；第二盘，张虎和小林对李明和王宁的妹妹。
请你判断，小华、小红和小林各是谁的妹妹。
3.某校数学竞赛，A、B、C、D、E、F、G、H八位同学获前八名，老师让他们猜一下谁是第一名？A：“或者F是第一名，或者H是第一名。
”B：“我是第一名。
”C：“G是第一名。
”D：“B不是第一名。
”E：“A说的不对。
”F：“我不是第一名，H也不是第一名。
”G：“C不是第一名。
”H：“我同意A的意见。
”老师指出，八人中有三人猜对了，那么谁是第一名？4. 在每星期的七天中，甲在星期一、二、三讲假话，其余四天都讲真话：乙在星期四、五讲假话，其余各天都讲真话。
今天甲:“昨天是我说谎的日子。
”乙说:“昨天也是我说谎的日子。
”今天是星期几？。
5.公路上按一路纵队排列着五辆大客车。
每辆车的后面都贴上了该车的目的地的标志。
每个司机都知道这五辆车有两辆开往A市，有三辆开往B市；并且他们都只能看见在自己前面的车的标志。
调度员听说这几位司机都很聪明，没有直接告诉他们的车是开往何处的，而让他们根据已知的情况进行判断。
他先让第三个司机猜猜自己的车是开往哪里的。
这个司机看看前两辆车的标志，想了想说“不知道”。
第二辆车的司机看了看第一辆车的标志，又根据第三个司机的“不知道”，想了想，也说不知道。
第一个司机也很聪明，他根据第二、三个司机的“不知道”，作出了正确的判断，说出了自己的目的地。