一轮复习静电场

第1节 电场力的性质_

要点一 库仑定律的理解与应用

1．对库仑定律的两点理解

(1)F ＝k q 1q 2

r 2，r 指两点电荷间的距离。对可视为点电荷的两个均匀带电球，r 为两球心间距。

(2)当两个电荷间的距离r →0时，电荷不能视为点电荷，它们之间的静电力不能认为趋于无限大。 2．应用库仑定律的提醒

(1)在用库仑定律公式进行计算时，无论是正电荷还是负电荷，均代入电量的绝对值计算库仑力的大小。

(2)作用力的方向判断根据：同性相斥，异性相吸，作用力的方向沿两电荷连线方向。 (3)两个点电荷间相互作用的库仑力满足牛顿第三定律，大小相等、方向相反。

1．(2015·济宁一模)两个半径为1 cm 的导体球分别带上＋Q 和－3Q 的电量，两球心相距90 cm 时相互作用力为F ，现将它们碰一下后放在球心间相距3 cm 处，则它们的相互作用力大小为( )

A ．300F

B ．1 200F

C ．900F

D ．无法确定

2．(2016·郑州模拟)如图6-1-1所示，半径相同的两个金属球A 、B 带有相等的电荷量，相隔一定距离，两球之间相互吸引力的大小是F 。今让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A 、B 两球接触后移开。这时，A 、B 两球之间的相互作用力的大小是( )

A.F 8

B.F 4

C.3F 8

D..3F 4

要点二 库仑力作用下的平衡问题

1．解决库仑力作用下平衡问题的方法步骤

库仑力作用下平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的，只是在原来受力的基础上多了电场力。具体步骤如下：

2．“三个自由点电荷平衡”的问题

(1)平衡的条件：每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷处于另外两个点电荷产生的合电场强度为零的位置。

(2)

1．如图6-1-3所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量为q(q>0)的相同小

球，小球之间用劲度系数均为k0的轻质弹簧绝缘连接。当3个小球处在静止状态

时，每根弹簧长度为l。已知静电力常量为k，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为()

A．l＋5kq2

2k 0l2B．l－kq2 k0l2

C．l－5kq2

4k0l2D．l－5kq2

2k0l2

2．如图6-1-4所示，在一条直线上有两个相距0.4 m的点电荷A、B，A带电＋Q，B带电－9Q。现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，则C的带电性质及位置应为()

A．正，B的右边0.4 m处

B．正，B的左边0.2 m处

C．负，A的左边0.2 m处

D．负，A的右边0.2 m处

要点三电场强度的叠加问题1．电场强度三个表达式的比较

E＝F

q E＝k

Q

r2E＝

U

d

公式意义电场强度定义式真空中点电荷电场强

度的决定式

匀强电场中E与U的

关系式

适用条件一切电场①真空②点电荷匀强电场

决定因素由电场本身决定，与

q无关

由场源电荷Q和场源

电荷到该点的距离r

共同决定

由电场本身决定，d

为沿电场方向的距离

相同点

矢量，遵守平行四边形定则

单位：1 N /C ＝1 V/m

(1)叠加原理：多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该处所产生的电场强度的矢量和。 (2)运算法则：平行四边形定则。

1．(2013·全国卷Ⅰ)如图6-1-8，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、 b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、 c 和d

间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q (q ＞0)的固定点电荷。已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为(k 为静电力常量)( )

A ．k 3q R 2

B ．k 10q 9R 2

C ．k Q ＋q R

2

D ．k 9Q ＋q 9R 2

2. (2014·福建高考)如图6-1-9所示，真空中xOy 平面直角坐标系上的ABC 三点构成等边三角形，边长L ＝2.0 m 。若将电荷量均为q ＝＋2.0×10－

6 C 的两点电荷分别固定在A 、B 点，已知静电力常量k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，求：

(1)两点电荷间的库仑力大小； (2)C 点的电场强度的大小和方向。

要点四 电场线的理解与应用

1．电场线的三个特点

(1)电场线从正电荷或无限远处出发，终止于无限远或负电荷处； (2)电场线在电场中不相交；

(3)在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏。 2．六种典型电场的电场线

1．如图6-1-12所示，Q 1和Q 2是两个电荷量大小相等的点电荷，MN 是两电

荷的连线，HG 是两电荷连线的中垂线，O 是垂足。下列说法正确的是( )

A ．若两电荷是异种电荷，则OM 的中点与ON 的中点电势一定相等

B ．若两电荷是异种电荷，则O 点的电场强度大小，与MN 上各点相比是最小的，而与HG 上各点相比是最大的

C ．若两电荷是同种电荷，则OM 中点与ON 中点处的电场强度一定相同

D ．若两电荷是同种电荷，则O 点的电场强度大小，与MN 上各点相比是最小的，与HG 上各点相比是最大的

2.AB 是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定初速度从A 点沿电场线运动到B 点，其速度—时间图像如图6-1-13所示。则这一电场可能是( )

3. (2016·三明模拟)如图6-1-14所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M 点以相同速度垂直于电场线方向飞出a 、b 两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示，则( )

A ．a 一定带正电，b 一定带负电

B ．a 的速度将减小，b 的速度将增加

C ．a 的加速度将减小，b 的加速度将增大

D ．两个粒子的动能一个增加一个减小

能力提升

1. (2016·北京西城质检)如图1所示，两个电荷量均为＋q 的小球用长为l 的轻质绝缘细绳连接，静止在光滑的绝缘水平面上。两个小球的半径r ≪l 。k 表示静电力常量。则轻绳的张力大小为( )

A ．0 B.kq 2l 2 C ．2kq 2l

2

D..kq l

2 2．在如图9所示的四种电场中，分别标记有a 、b 两点。其中a 、b 两点电场强度大小相等、方向相反的是( )

A ．甲图中与点电荷等距的a 、b 两点

B ．乙图中两等量异种点电荷连线的中垂线上与连线等距的a 、b 两点