北师大版数学六年级上册《观察的范围》教案

观察的范围。(教材第34~35页)

1.经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程,感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变。

2.能利用所学知识解释生活中的一些现象。

重点:能根据不同的观察点,感受到观察范围的不同。

难点:能利用所学知识解释生活中的一些现象。

课件。

师:同学们,还记得“欲穷千里目,更上一层楼”的诗句吗?谁能说说是什么意思?

生:意思就是要想看得更远一些,就要再上一层楼,也就是“站得高,望得远”的意思。

师:其实这句话从数学的角度分析就是,所处的位置不同,我们的观察范围也就不同。今天我们就一起来研究“观察范围”的问题。

【设计意图:由古诗句引入新课,帮助学生理解并加深“观察的范围”与什么因素有关的印象。】

1.猴子看桃。

师:桃树下落了一地桃子,小猴子在墙外的树上向里张望。(课件出示:教材第34页情境图一)

师:(边演示边讲解)小猴子在图上A处时,老师用一条线表示出小猴子的视线,可以看出来小猴看到墙内距离墙最近的点为A'。你发现了什么?

生:视线不会拐弯,都是直直的。

师:对,视线就像一条射线,是直直的。你能这样画出小猴子爬到B处和C处时,看到墙内距离墙的点B'和点C'吗?试一试,在教材第34页的图上画一画。

学生尝试画草图,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。

组织学生展示交流画图结果,对画图正确的学生给予肯定和鼓励。

师:你能看出小猴子爬得越高,看到的情况有什么变化吗?

生:我发现小猴子爬得越高,看见的桃子越多。

2.行驶的汽车。

师:请看图中客车行驶到位置①时,司机能够看到建筑物B的一部分;客车行驶到位置②时,司机还能看到建筑物B吗?为什么?可以跟小组同学讨论一下。(课件演示:教材第34页情境图二)

学生讨论交流。

师:谁愿意跟大家说一说呢?

生:我们可以把位置②和建筑物A之间连一条线,这条线就好像是司机的视线。结果发现司机看不到建筑物B了,因为被建筑物A挡住了。

3.拓展交流。

师:生活中还有哪些类似的现象?与同伴说一说。

学生相互交流。

【设计意图:鼓励学生在画图观察的过程中,体会到随着观察点的变化,观察范围也在发生变化。小猴子爬得越高,看到的桃子越多,这正是运用所学的数学知识解释生活中的一些现象。】

师:通过今天的学习,你有什么收获呢?

(明确:随着观察点的变化,观察范围也在发生变化。)

【设计意图:引导学生回顾一节课的内容,既可以促使学生加深对知识点的印象,又能够在一定程度上帮助学生总结学习经验,培养学生善于归纳总结的能力。】

观察的范围

A类

1.坐在哪条小船上的人能看到大房子呢?

(考查知识点:观察范围;能力要求:能结合具体情境判断观察范围。)

B类

2.你能画出图中小鸟在A点看到距离围墙最近的地点吗?

(考查知识点:观察范围;能力要求:能结合具体情况画出观察范围的草图。)

课堂作业新设计

A类:

1.坐在A船上的人能看到大房子。

B类:

2.

教材第35页“练一练”

1.不能看到。

2.画图略。同样高的杆子离路灯越近,它的影子就越短。

3.

4. (1)球的影子逐渐变大。(2)走向路灯时,影子越来越短;远离路灯时,影子越来越长。