小数乘法和求一个数的若干倍是多少的应用.
《求一个数的几倍是多少》教案
在总结回顾环节，我对今天的教学内容进行了简要回顾，希望大家能够将所学知识内化于心，并在日常生活中灵活运用。从同学们的反应来看，他们对乘法的理解和应用还有待提高。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调乘法运算的概念和乘法与加法的关系这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解，如：3个5元可以看作是5元加上自己两次，即5+5+5，也可以用乘法3×5来快速计算。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与求一个数的几倍相关的实际问题。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《求一个数的几倍是多少》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要知道一个物品的几倍重量或数量这样的情况？”（如：购物时计算几件商品的总价）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索乘法运算的奥秘。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。例如，让学生们用计数器或小物品进行分组，每组有相同数量的物品，然后计算几组物品的总数，通过这个操作演示乘法的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“求一个数的几倍在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
小学数学小数乘法
⼩学数学⼩数乘法⼩数乘法连乘、乘加、乘减和把整数乘法运算定律推⼴到⼩数教学⽬标1．掌握⼩数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，并能按运算顺序正确计算．理解整数乘法运算定律同样适⽤于⼩数乘法．2．提⾼学⽣类推迁移能⼒．教学重点掌握⼩数乘法的运算顺序和运算定律的应⽤．教学难点掌握⼩数乘法运算定律的应⽤．教学过程⼀、复习（⼀）⼝算20×30 1.2×0.2 0.5×4 300－100÷590×10×3 25×4－70 43×20×5 11×0.623×101 25×19×4 40×8＋50 19×26＋19×74（⼆）先说⼀说每道题的运算顺序，再计算．12×5×60 30×7＋85 250×4－320⼆、新课（⼀）运算顺序把上⾯复习题2稍作变动（加上⼩数点），让学⽣说⼀说改动后的运算顺序是什么？变成：1.2×0.5×60 30×0.7＋8.5 2.5×4－3.2教师板书：⼩数的运算顺序跟整数⼀样．（⼆）教学例6光明⼩学的同学们在校园⾥种了300棵蓖⿇，平均每棵收蓖⿇籽0.18千克，每千克蓖⿇籽可榨油0.45千克，⼀共可榨油多少千克？1．应该怎样列式？0.45×0.18×3002．怎样计算？教师板书：0.45×0.18×300＝0.081×300＝24.3（千克）答：⼀共可榨油24.3千克．3．还能怎样列式？4．练习72×0.81＋10.4 7.06×2.4－5.7（三）运算定律1．引导性谈话：整数运算与⼩数运算有着密切的联系，⽐如⼩数的连乘、乘加、乘减的运算顺序与整数和连乘、乘加、乘减完全相同，整数乘法中有交换律、结合律和分配律，这些运算定律在⼩数乘法中能适⽤吗？2．举例说明：0.7×1.2○1.2×0.7（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.53．⼩结：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于⼩数乘法同样适⽤．（四）教学例7计算：（1）0.25×4.78×4 （2）0.65×2011．第⼀道题你打算怎么计算？应⽤了什么定律？2．第⼆道题你打算怎么计算？应⽤了什么定律？教师板书：0.25×4.78×4 0.65×201＝0.25×4×4.78 ＝0.65×（200＋1）＝1×4.78 ＝0.65×200＋0.65×1＝4.78 ＝130＋0.65＝130.653．填空4.2×1.69＝□×□2.5×0.77×0.4＝（□×□）×□6.1×3.6＋3.9×3.6＝（□×□）×□三、质疑（⼀）今天的学习，你都知道了什么？（⼆）学完这节课，你有什么体会或感受想向⼤家说吗？（三）对今天所学的知识还有什么不懂的问题？提出来供⼤家研究．四、巩固练习（⼀）下⾯的计算对吗？把不对的改正过来．50.4×1.95－1.9 3.76×0.25＋25.8＝50.4×0.05 ＝0.9776＋25.8＝25.2 ＝26.7776（⼆）计算下⾯各题19.4×6.1×2.3 5.67×0.21－0.623.25×4.76－7.8 7.2×0.18×28.518.1×0.92＋3.93 0.043×0.24＋0.875（三）⽟⼭农场新建⼀座温室，室内耕地⾯积是285平⽅⽶，全部栽西红柿，平均每平⽅⽶产6千克．每千克按0.65元计算，⼀共可以收⼊多少元？（⼀）计算下⾯各题，能⽤简便⽅法算的⽤简便⽅法算．2.02×8.5 1.25＋4.6＋0.75 2.33×0.5×0.4×548×0.25 3.4×7×1.5 1.6×7.5×1.25（⼆）松柏林能分泌杀菌素，可以净化空⽓，如果1公顷松柏林每天分泌杀菌素54千克，24.5公顷松柏林31天分泌杀菌素多少千克？（三）⼀种花布的售价1⽶16.2元，请⽤计算器算出3.6⽶，12⽶，8.5⽶的花布的总价是多少？六、板书设计连乘、乘加、乘减和把整数乘法运算定律推⼴到⼩数⼩数乘法教学⽬标1．进⼀步巩固⼩数乘法的意义和计算法则，并会解答求⼀个数的若⼲倍的应⽤题．2．提⾼学⽣计算能⼒和估算能⼒．3．培养学⽣认真计算、⾃觉检验的好习惯．教学重点正确、熟练地计算较复杂的⼩数乘法．教学难点根据⼩数乘法的意义正确判断积与被乘数的⼤⼩关系．教学过程⼀、检查复习（⼀）⼝算0.9×6 7×0.08 1.87×0 0.3×0.60.24×2 1.4×0.3 1.6×5 4×0.2560×0.5 7.8×1（⼆）说出下⾯各算式表⽰的意义2.4×0.8 1.36×4 2.58×0.2⼆、指导探索（⼀）教学例3 0.056×0.151．学⽣独⽴计算，指名板演．2．指名说⼀说计算过程．教师提问：乘得的积的⼩数位数不够时，该怎么办？3．指导学⽣验算⽅法教师提问：怎样检验⼩数乘法计算是否正确？（运算乘法交换律检验；再重新算⼀遍；检查尾数和积的⼩数位数等）（⼆）教学例4⼀个奶⽜场⼋⽉份产奶18.5吨．九⽉份的产量是⼋⽉份的2.4倍．九⽉份产奶多少吨？1．独⽴解答．（1）你是根据什么列式的？（⼀倍数×倍数＝⼏倍数）（2）18.5×2.4所表⽰的意义是什么？（表⽰求18.5的2.4倍是多少）3．⽐较：例3和例4的两个算式，积与被乘数⽐较，谁⼤？谁⼩？4．练习：不计算，说明下⾯各算式中积与被乘数的关系．10.8×0.9 2.4×1.8 50×0.36 0.48×0.75讨论：在什么情况下，积⼩于第⼀个因数？在什么情况下，积等于第⼀个因数？在什么情况下，积⼤于第⼀个因数？5．⼩结：当第⼆个因数⽐1⼩时，积⽐第⼀个因数（零除外）⼩；当第⼆个因数等于1时，积等于第⼀个因数（零除外）；当第⼆个因数⽐1⼤时，积⽐第⼀个因数（零除外）⼤；6．练习：不计算，判断下⾯各题的结果是否正确．0.72×0.15＝1.08 0.36×1.8＝0.648三、质疑⼩结（⼀）今天你都有什么收获？（⼆）对于今天的学习还有什么问题？四、反馈调节（⼀）计算0.37×2.9 0.56×0.08 0.072×0.150.18×8.45 4.5×0.002 3.7×0.016（⼆）判断对错．1．0.6时等于6分．（）2．⼀个数的1.02倍⽐原来的数要⼤．（）3．两个因数的⼩数位数的和是4，积的⼩数位数也⼀定是4．（）（三）⼯地有⽔泥24.5吨，沙⼦的重量是⽔泥的2.5倍，⽯⼦的重量是沙⼦的4倍，⽯⼦有多少吨？五、课后作业（⼀）计算82×0.9 3.4×1.26 0.039＋1.752.07×53 20.14－6.87 10－5.296.52＋72.98 0.36×0.25 0.015×2.04（⼆）⾷品店运来350瓶鲜⽜奶，运来酸奶的瓶数是鲜⽜奶瓶数的1.8倍．⾷品店运来多少瓶酸奶？六、板书设计⼩数乘法教学设计点评教学设计中充分利⽤本课的内容，发散学⽣的思维，提⾼学⽣的各种能⼒。
【小学数学】人教版小学五年级数学概念、公式汇总(附应用题)
第一单元：小数乘法1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同；就是求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.2×5表示5个1.2是多少。
2、一个数乘纯小数的意义就是求这个数的十分之几、百分几、千分之几……是多少。
如：1.2×0.5表示求1.2的十分之五是多少。
3、小数乘法的计算方法：计算小数乘法；先按整数乘法算出积；再看因数中一共有几位小数；就从积的右边起数出几位；点上小数点。
乘得的积的小数位数不够；要在前面用0补足；再点上小数点。
4、一个数（0除外）乘1；积等于原来的数。
一个数（0除外）乘大于1的数；积比原来的数大。
一个数（0除外）乘小于1的数；积比原来的数小。
5、整数乘法的交换律、结合律和分配率；对于小数乘法也适用。
第二单元：小数除法1、小数除法的意义与整数除法的意义相同；是已知两个因数的积与其中一个因数；求另一个因数的运算。
如：2.4÷1.6表示已知两个因数的积是2.4与其中一个因数是1.6；求另一个因数是多少。
2、小数除以整数；按整数除法的方法去除；商的小数点要和被除数的小数点对齐。
如果除到末尾仍有余数；要添0再继续除。
3、被除数比除数大的；商大于1。
被除数比除数小的；商小于1。
4、计算除数是小数的除法；先移动除数的小数点；使它变成整数；除数的小数点向右移动几位；被除数的小数点也向右移动几位；数位不够的要添0补足。
再按照除数是整数的小数除法进行计算。
5、一个数（0除外）除以1；商等于原来的数。
一个数（0除外）除以大于1的数；商比原来的数小。
一个数（0除外）除以小于1的数；商比原来的数大。
6、A除以B=A÷B；A除B=B÷A；A去除B=B÷A；A被B除=A÷B。
7、一个数的小数部分；从某一位起；一个数字或者几个数字依次不断重复出现；这样的小数叫做循环小数。
8、小数部分的位数是有限的小数；叫做有限小数。
小数部分是无限的小数叫做无限小数。
第九册小数乘法和求一个数的若干倍是多少的应用_五年级数学教案_模板
第九册小数乘法和求一个数的若干倍是多少的应用_五年级数学教案_模板教学设计示例小数乘法和求一个数的若干倍是多少的应用教学目标：1．进一步巩固小数乘法的意义和计算法则，并会解答求一个数的若干倍的应用题。
2．提高学生计算能力和估算能力。
3．培养学生认真计算、自觉检验的好习惯。
教学重点：正确、熟练地计算较复杂的小数乘法，会解答求一个数的若干倍是多少的应用题。
教学难点：根据小数乘法的意义正确判断积与被乘数的大小关系。
教学过程：（一）检查复习1．口算0.9×6 7×0.08 1.87×0 0.3×0.60.24×2 1.4×0.3 1.6×5 4×0.2560×0.5 7.8×12．说出下面各算式表示的意义2.4×0.8 1.36×4 2.58×0.2（二）指导探索1．学习较复杂的小数乘法出示例3（1）由学生尝试计算，指名板演，教师行间巡视时注意发现学生问题。
（2）指名说一说计算过程提问：乘得的积的小数位数不够时，该怎么办？（3）指导学生验算方法提问：怎样检验小数乘法计算是否正确？（运算乘法交换律检验；再重新算一遍；检查尾数和积的小数位数等）（4）小结：计算时要认真，要养成自觉验算习惯。
2．学习求一个数的几倍是多少的应用题。
（1）出示例4（2）独立解答：订正时提问：①你是根据什么列式的？（一倍数×倍数＝几倍数）②18.5×2.4所表示的意义是什么？（表示求18.5的2.4倍是多少）（3）比较：例3和例4的两个算式，积与被乘数比较，谁大？谁小？说明道理。
练习：不计算，说明下面各算式中积与被乘数的关系。
说明道理。
10.8×0.9 2.4×1.8 50×0.36 0.48×0.75讨论：当乘数怎样时积大于被乘数？乘数怎样时积小于被乘数？乘数怎样时，积等于被乘数？（4）小结：一个数乘以比1大的数时，就是求这个数的几倍是多少，这个倍数可以是整数，也可是小数，这时积大于被乘数；当乘数小于1时，积小于被乘数，这时积不到被乘数的1倍，只是被乘数的一部分，当乘数等于1时，积等于被乘数，根据这个规律，在计算小数乘法之前可以先估算一下乘积的范围，再计算，确保计算的准确。
冀教版五年级上册第二单元小数乘法试题解析
第二单元 小数乘法例1：某数的小数点向右移动两位,得到的新数比原数大693,求原数是多少？ 解析：此题考查了小数点位置向右移动的规律,解题关键找出这个小数的小数点向右移动两位后比原数增加了多少倍。
根据题意,某数的小数点向右移动两位扩大到原来的100倍,比原来增加了100-1=99倍,用增加的实际数除以增加的倍数就是原数,即693÷（100-1）=7。
答案：693÷（100-1）=693÷99=7例2：甲、乙两数的和是176,甲数的小数点向右移动一位,就与乙数相等,甲数和乙数各是多少？解析：此题考查了小数点位置向右移动的规律,解题关键找出甲数和乙数的倍数关系。
根据题意“甲数的小数点向右移动一位,就与乙数相等。
”则甲数的小数点向右移动一位,甲数就扩大了10倍,与乙数相等,则乙数是甲数的10倍,甲乙两数的和是甲数的10+1=11倍,则甲数是176÷（10+1）=16,乙数则是16×10=160。
答案：甲数：176÷（10+1）=176÷11=16乙数：16×10=160例3：一个数扩大到它的10倍,再缩小到它的1001后是5.85,这个数是多少？ 解析：此题考查了小数点位置移动的规律。
解题关键掌握逆推法,即从结果入手往前推。
根据题意,5.85是由前一个数缩小到它的1001得到的,即前一个数的小数的向左移动了两位,那么把5.85的小数点向右移动两位扩大100倍就是前一个数即5.85×100=585；585是由原来的数扩大10倍后得到的,那么把585缩小到原来的101,即585的小数点向左移动一位就是原来的数,即585÷10=58.5。
答案：5.85×100÷10=585÷10=58.5例4：一个修路队修一条公路,第一天修了全长的一半,第二天又修了剩下的一半,第三天修了剩下的一半后,还有2.5千米,这条公路全长多少千米？解析：此题考查了小数乘整数的运用,解题关键利用逆推法求出这条公路的长度。
小数乘法教案(必备11篇)
小数乘法教案（必备11篇）小数乘法教案第1篇1教学目标1.知识与技能：通过猜测-验证-应用等环节引导学生探索并理解整数乘法运算定律对于小数同样适用2.过程与方法：能够正确、合理、灵活的运用乘法运算定律进行有关小数乘法的简便运算。
3.情感态度与价值观：让学生相互交流、合作、体验成功的喜悦2学情分析五年级的孩子们大部分已养成良好的学习习惯，能在课堂上大胆地表达自己的见解。
因此在本堂课的教学中，我充分调动学生的积极性，提高学生课堂活动的参与性，让他们通过亲自探索和体验来达到掌握所学知识的目的。
同时，感受数学中的奥妙，增加学习数学的兴趣。
3教学重难点本课的教学重点是：探索、发现、理解整数乘法运算定律，在小数乘法中同样适用。
教学难点则是：运用运算定律进行小数乘法的简便计算。
4教学过程4.1第一学时4.1.1教学活动活动1【导入】一、复习旧知，引入新课(一)引导学生回忆整数乘法中学过哪些运算定律，对它们有哪些了解？(1)0.5×0.2= (2)50×0.2= (3)500×0.2=(4) 2.5×4= (5)2.5×0.4= (6)0.25×40=(7)0.125×8= (8)12.5×8= (9)1.25×80=学生从运算定律的内容、运算定律的字母表达式和应用运算定律怎样使计算简便这三个方面思考老师提出的问题，再和全班同学交流自己的想法。
乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b) ×c = a× (b×c)乘法分配律：(a+b) ×c = a×c+b×c(二)在整数乘法中应用运算定律可以使一些计算变得简单，那么对于小数乘法这些运算定律是否也适用呢？下面我们就一起来研究问题。
(板书课题)活动2【讲授】二、探索新知，在游戏中探究发现、总结并应用规律(一)验证整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
小学五年奥数-小数的运算技巧
⼩学五年奥数-⼩数的运算技巧⼩数的运算技巧【知能⼤展台】⼩数的计算技巧指⼩数的速算与巧算，它除了可以灵活运⽤整数四则运算中的定律、性质外，还可以根据⼩数本⾝的特点，利⽤和、差、积、商的变化规律，使计算简便。
1.⼀个数乘以（或除以）0.5、0.25、0.125，只需要将这个数除以（或乘以）2、4、8。
2.积不变的规律：⼀个因数扩⼤若⼲倍，另⼀个因数同时缩⼩相同的倍数，积不变。
3.在没有括号的⼩数乘除法混合运算中，把乘数、除数连同它前⾯的运算符号调换位置，结果不变。
4.在有括号的⼩数乘除法混合运算中，如果括号前⾯是乘号，去掉括号结果不变；如果括号前⾯是除号，去掉括号后，应把原括号内的称号变为除号，除号变为乘号，结果才不变。
【试⾦⽯】例1：计算：9.996＋29.98＋169.9＋3999.5【分析】这⼏个数每个数只要增加⼀点，就成为某个整⼗、整百或整千数，把这⼏个数“凑整”以后，就容易计算了。
当然要记住，“凑整”时增加了多少要减回去。
【解答】9.996＋29.98＋169.9＋3999.5=10＋30＋170＋4000－（0.004＋0.02＋0.1＋0.5）=4210－0.624=4209.376【智⼒加油站】【针对性训练】计算 3.997＋19.96＋1.9998＋199.7【试⾦⽯】例2：计算：1＋0.99－0.98－0.97＋0.96＋0.95－0.94－0.93＋…＋0.04＋0.03－0.02－0.01【分析】算式中的数是从1开始，依次减少0.01，直到最后⼀个数是0.01，因此，式中共有100个数⽽算式中的运算都是两个数相加接着减两个数，再加两个数，再减两个数……这样的顺序排列的。
由于数的排列、运算的排列都很有规律，按照规律可以考虑每4个数为⼀组添上括号，每组数的运算结果是否也有⼀定的规律？可以看到把每组数中第1个数减第3个数，第2个数减第4个数，各得0.02，合起来是0.04，那么，每组数（即每个括号）运算的结果都是0.04，整个算式100个数正好分成25组，它的结果就是25个0.04的和。
五年级数学第4课时 求一个数的小数倍数是多少及验算
第1单元小数乘法第4课时求一个数的小数倍数是多少及验算方法【教学内容】：教材P7及练习二第3、5、6、7、10题.【教学目标】：知识与技能：使学生进一步掌握小数乘法的计算法则, 并能正确地运用这一知识进行计算.过程与方法：理解倍数可以是整数, 也可以是小数, 学会解答有关倍数是小数的实际问题.情感、态度与价值观：养成认真计算与及时检验的学习习惯.【教学重、难点】重点：运用小数乘法的计算法则正确计算小数乘法.难点：正确点出积的小数点；初步理解和掌握：当乘数比1小时, 积都比被乘数小；当乘数比1大时, 积都比被乘数大.【教学方法】：观察、分析、比较.【教学准备】：多媒体.【教学过程】一、复习准备1．口算.0.9×6 7×0.08 1.87×O0.24×2 1.4×0.3 0.12×61.6×5 4×0.25 60×0.5指名学生口算, 然后集体订正.2．思考并回答.(1)做小数乘法时, 怎样确定积的小数位数？(2)如果积的小数位数不够, 你知道该怎么办吗？如：0.02×0.4.3．揭示课题：这节课我们继续学习小数乘法. （板书课题）二、情景引入1．教学例5.师：同学们, 你们见过鸵鸟吗？知道鸵鸟是一种跑得比较快的动物吗？有一只鸵鸟正在帮助2个小朋友解难呢！我们一起去看看吧！鸵鸟正驮着小朋友向前奔跑, 后面一只凶猛的非洲野狗紧紧追上来了！小朋友说：“哎呀, 它追上来了！”鸵鸟说：“别担心, 它追不上我！”学生观察情境图, 提取信息：所求问题：鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？所需条件：非洲野狗的最高速度是56千米／小时, 鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍.56千米/时非洲野狗？千米/时鸵鸟是非洲野狗的1.3倍思路分析：(1)引导学生理解小数倍数的含义：谁来说一说“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”是什么意思？（鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍, 表示鸵鸟的速度除了有一个非洲野狗那么快, 还要快. ）(2)追问提高学习新知的兴趣：①非洲野狗能追上他们吗？（非洲野狗追不上鸵鸟. ）②“鸵鸟的最高速度是多少？”该怎样列式计算呢？（生回答：56×1.3）③为什么这样列式？（求56的1.3倍是多少, 所以用乘法. ）(3)通过学生的回答引导学生小结：倍数关系也可以是比1大的小数.让学生独立计算出鸵鸟的最高速度, 并集体订正.(4)指导学生用估算进行验算：请同学们看这个算式及结果, 你认为对吗？你是怎么验证的？（板书验算, 完善课题）学生可能会有以下几种验算的方法：①用原式再计算一遍.②把这个算式的因数交换一下位置, 再算一遍. 就可知道对与否.③观察法：观察小数位数或第二个因数比1大还是比1小.④用计算器进行验算.师小结：不管用哪一种方法来检验都可以, 根据自己的情况, 喜欢用那一种就用那一种来验算.(5)师：请同学们打开书, 看一看书上的小朋友算得对吗？为什么？生：因为两个因数中, 56是整数, 因数1.3中只有1位小数, 所以积中小数点的位置点错了, 应该点在2与8之间, 即积应为72.8.师：很好！在计算小数乘法时, 每个小朋友都要养成认真做题、仔细检查的好习惯.师：通过刚才同学们的计算、验算得出鸵鸟的最高速度是72.8千米／小时, 比起非洲野狗的速度怎么样？非洲野狗能追上鸵鸟吗？说明刚才我们的想法怎样？（学生小组讨论交流, 由代表发言, 教师点评. ）2．看乘数, 比较积和被乘数的大小. 刚才有同学提到56×1.3式子中第二个因数比l大, 所以积就比被乘数大, 现在我们来研究一下这个问题. 三、巩固练习1．完成教材第7页“做一做”. 先让学生观察两道算式中的因数和积, 进行判断, 说出理由；再让学生独立计算, 并用自己喜欢的验算方法进行验算. 最后集体订正.2．练习二第3题. 先让学生独立判断. 集体订正时, 让学生说明道理, 明白每一小题错在什么地方.四、课堂小结当乘数比1小时, 积比被乘数小；当乘数比1大时, 积比被乘数大. 我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误.五、作业：练习二第5、6、7题.六、课外作业：教材第9页练习二第10题.【板书设计】：求一个数的小数倍数是多少及验算方法例5 56×1.3=72.8（千米/时）5 6× 1. 31 6 85 67 2. 8第8单元总复习第4课时多边形的面积复习【教学内容】：教材P113第2题及练习二十五第7、20题.【教学目标】：知识与技能：通过复习, 进一步理解多边形的含义, 理解和掌握多边形面积计算公式, 并能灵活应用公式解决一些问题.过程与方法：通过整理, 感受数学知识内在联系, 完善知识结构, 进一步理解转化的数学思想和方法.情感、态度与价值观：通过操作、观察、比较, 发展空间观念, 渗透等积变换的数学思想, 并使学生感受学习数学的乐趣.【教学重、难点】重点：整理完善知识结构, 灵活运用面积公式解决问题.难点：沟通多边形面积公式之间的内在联系.【教学方法】：归纳整理, 演示讲解；复习回顾.【教学准备】：多媒体.【教学过程】一、构建网络, 新知汇总师：同学们, 咱们在第五单元里学习了平行四边形、三角形和梯形的面积及其计算, 而且, 还接触到了组合图形的面积, 大家不仅要会利用面积公式求面积, 还要掌握面积公式之间的联系, 学会观察组合图形的组成. 今天, 我们就来复习这部分知识. （板书课题：多边形面积的复习）师：那么我们是如何根据长方形的面积推倒出平行四边形、三角形和梯形的面积公式呢？请大家从你的头脑记忆库里提取下面的知识, 看看谁的记忆库最充实？讨论：平行四边形、三角形和梯形的面积公式是怎样推导出来的？师：同位同学可以商量商量. （学生汇报：教师演示）师：大家在回忆推导公式的过程中, 本着把新知转化为旧知的原则, 找到了几个面积公式之间的联系. 通过这样的梳理, 大家对我们的面积公式是不是更加熟悉了. （边说边出示图. 见板书设计）引导学生观察, 从左往右看, 根据长方形的面积公式可以推导出其他图形的面积公式, 从右往左看, 我们在探讨一种新的图形面积时, 都是把它转化成已学过的图形来计算.二、查漏补缺, 错误汇总师：现在你们的记忆库中还有内存吗？那, 就请大家想一想, 你们在利用公式解决问题时有什么容易出错的地方或是需要大家注意的地方？根据学生的回答归纳：1.弄清图形, 选择公式. 2.找对应的底和高. 3.注意单位换算. 4.三角形和梯形的面积别忘了除以 2. 5.解决问题时, 弄清面积与其他数量的关系. 6.看清组合图形是由哪几个简单图形组成的, 找简单的解决方法. 7.已知面积, 求底或高可以用方程解. ）师：看来同学们都特别的善于总结和观察, 下面, 我们就利用前面的复习来做几组练习.三、综合练习, 巩固提高（一）按要求解答. （只列式, 不计算）1、平行四边形底是4分米, 高2.7分米, 求它的面积？2、三角形面积是30平方米, 底8分米, 求它的高？3、梯形的面积是84平方米, 高10米, 上底5米, 求下底？师小结：如果给出图形的面积, 让我们去求底或高, 除了可以变化公式以外, 还可以用方程解答, 这也是一个很好的方法. 下面我们来看几道判断题.（二）判断题：1．三角形面积是平行四边形面积的一半.（）2．两个面积相等的梯形, 形状是相同的.（）3．两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形.（）4．两个三角形的高相等, 它们的面积就相等.（）5．把一个长方形的木条框架拉成一个平行四边形, 它的周长和面积都不变.（）看来 , 同学们的分析和表达能力都很强, 现在, 我们来解决实际问题.（三）解决问题1．教材第113页第2题.出示第2题, 引导学生看题.学生独立解答, 并在小组中互相检查.教师指名板演, 然后集体订正.师：通过计算这些图形面积, 你想提醒大家什么？（计算图形面积时, 底和高要对应）2．教材第116页练习二十五第9题.(1)组织学生用剪刀把正方形纸片按题目要求剪一剪.(2)算一算剩下的面积是多少.方法一：4×4-2×2÷2=14(cm2) 方法二：(2+4)×2÷2+2×4=14(cm2) 3．教材第116页练习二十五第10题.(1)组织学生在小组中讨论：怎样计算这个图形的面积呢？(2)组织学生汇报, 并展示求面积的方法, 学生可能会有以下几种方法：①将方格中的图形分割成几个简单的基本图形, 分别求出基本图形的面积, 再求和得出所求图形的面积.教师强调分割的方法有多种, 引导学生选择容易获取求面积时所需数据的方法进行分割.②将方格中的图形添补成某个简单的基本图形, 求出基本图形的面积, 再分别减去各添补的图形面积, 得出所求图形面积.③已知小方格的边长为1cm, 则每个小方格的面积为1cm2, 通过数方格来确定图形的面积.(3)全班交流, 集体订正.四、课堂小结多边形的面积计算关键在于熟练地运用多边形的面积计算公式；对于复杂的组合图形的面积的计算, 在于巧妙地将组合图形分割或添补成若干个基本图形, 进而通过基本图形面积的和或差得到组合图形的面积；对于不规则图形的面积的计算, 可以将它分割或添补成已学的简单图形, 或是用方格纸转化为已学过的图形来估算.五、作业：教材练习二十五第7、20题.【板书设计】多边形的面积总复习。
二年级上数学教学设计-求一个数的几倍是多少的实际问题-苏教版
二年级上数学教学设计-求一个数的几倍是多少的实际问题-苏教版一、教学背景本课是针对二年级上学期的数学课程，属于“数的认识”这一部分。
学生已经学习了数的读法、表示和数的比较，并掌握了加减法的基本概念和方法。
在此基础上，本课将让学生学习求一个数的几倍是多少的实际问题，提高学生的数学思维能力和实际应用能力。
二、教学目标1.知识目标：学生能够掌握求一个数的几倍是多少的方法。
2.能力目标：学生能够应用所学知识解决实际问题。
3.情感目标：培养学生勇于探究数学知识的兴趣和探究精神。
三、教学重点和难点1.教学重点：让学生掌握求一个数的几倍是多少的方法。
2.教学难点：让学生能够应用所学知识解决实际问题。
四、教学过程1. 导入教师可以通过一些简单的数学游戏来活跃课堂气氛，如让学生对比两组数的大小、让学生快速数数等。
这样可以引起学生的兴趣，预热课堂气氛。
2. 讲解首先，教师要复习一下加减法的方法，并让学生回顾一下两个数的倍数的概念。
然后，教师将求一个数的几倍是多少的方法通过板书或PPT进行讲解，并举一些简单易懂的实际问题进行讲解，如：•如果小明有3个苹果，那么他需要买几个苹果才能有6个？•如果有12本书，那么有几个4本一套的书？3. 练习在讲解完毕后，教师可以设计一些简单的练习让学生巩固所学知识。
如：1.小明有5个橘子，小芳有3个橘子，他们一共有几个橘子？2.如果小明有6个梨子，小芳有4个梨子，他们有几个梨子？3.小明买了3瓶牛奶，如果他想买6瓶牛奶，他还需要再买几瓶？运用所学知识，学生可以通过相乘和相加来得到答案。
可以让学生在小组内互相讨论，发挥自己的思考能力和合作能力。
4. 拓展在学生掌握基本方法后，教师可以设计一些更加复杂的练习，如：1.如果爷爷给小明5元钱，那么他可以买几个5角糖？2.小红和小明一共有26个巧克力，如果小红有6个巧克力，那么小明有几个巧克力？3.妈妈需要花20元钱买两个橘子，一个橙子和一瓶牛奶，如果橙子2元，牛奶8元，那么两个橘子的价格是多少？让学生在思考问题的过程中，积极探索知识的奥秘，培养学生的数学思维能力和实际应用能力。
小数乘法
第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律：（1）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
（2）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
（3）一个数（0除外）乘1的数，积就得原来的数。
4、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)5：单位换算：1.长度单位换算1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米2.面积单位换算1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 l平方厘米=100平方毫米3.重量单位换算1吨=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤4.人民币单位换算‘1元=10角 1角=10分 1元=100分5.时间单位换算1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有：1＼3＼5＼7＼8＼10＼12月小月(30天)的有：4＼6＼9＼11月平年2月28天，闰年2月29天平年全年365天，闰年全年366天1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒（一）一、填一填1、5.2+5.2+5.2+5.2=( )×( )=()2、已知一个因数2.4,另一个因数是5,积是()。
五年级数学小数乘法小数除法概念总结
第一单元小数乘法1，小数乘整数的意义:小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
2，小数乘法的计算法则：计算小数乘法先按整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点.3，在运算中，乘得的积要点小数点时,如果乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足。
积点上小数点后，末尾有0应当划去.4，一个数乘小数的意义：一个数乘小数的意义就是求这个数的十分之几，百分之几，千分之几……是多少。
5，取近似值的方法：保留整数精确到个位保留一位小数→精确到十分位保留两位小数→精确到百分位，保留三位小数→精确到千分位……6，整数乘法的交换律结合律和分配律对于小数乘法也适用.一个数乘以大于1的数，积比原来的数大.一个数乘以小于1的数，积比原来的数小。
7，积的变化规律⑴一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍,积也扩大(或缩小）相同的倍数”的规律。
第二单元小数除法1，小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的乘积和其中一个因数,求另一个因数的运算。
2, 除数是整数的小数除法计算法则:先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除.3，除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数,除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0")，然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
4，⑴在除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变。
⑵被除数不变，除数除以(或乘以）一个数，所得的商反而要乘以(或除以)相同的数⑶除数不变，被除数扩大几倍，商也要扩大相同的倍数；被除数缩小几倍，商也要缩小相同的倍数。
5一个数除以大于1的数,商比原来的数小。
一个数除以小于1的数,商比原来的数大.5，循环小数种，得到无限小数.小数部分的位数是有限的小数叫做有限小数。
小数部分三循环”)6，求商的近似值小数除法经常会出现除不尽的情况，或者商的小数位数较多的情况。
五分钟轻松学会求一个数的几倍是多少教案
五分钟轻松学会求一个数的几倍是多少教案概述在日常生活和职业生涯中，求一个数几倍是非常常见的操作。
本文将介绍如何使用简单的方法来求一个数的几倍，无需复杂的计算过程，只需五分钟即可轻松掌握。
教案目标群体：小学三年级到初中二年级学生前置知识：乘法表，十以内加减法运算教学内容：1.比如我们要求3的4倍是多少，可以先用乘法表或口算得到3×4=12；2.然后将12除以4，即可得到3的4倍是12÷4=3.扩展教学内容：如果数较大，可以使用以下方法：1.以个位数为基础，比如求9的64倍是多少；2.先将9×4=36，36×4=144，144×4=576，576×4=2304，2304×4=9216；3.然后将得到的结果逐位相加，即2+1=3，1+6=7，9+2=11，7+3=10；4.最后将数字拼接起来，得到答案9216.教学要点：1.对乘法表和十以内加减法的掌握程度；2.注意计算顺序，先乘后除；3.长位数的计算需要注意对齐和相加处理。
教学难点：1.长位数的相乘计算；2.逐位相加。
教学过程：1.引导学生口算乘法表，如2×3=6，3×4=12；2.给学生提供一些类似的简单计算，让他们动手尝试，如2的3倍，4的5倍等；3.针对小学生，可以使用具体物品，如图形、球等来简化计算；4.如果学生对十以内加减法运算掌握不够，可以先给予训练，进行熟练掌握后再进行乘除运算。
教学效果评估：1.给学生小测试，让他们算出规定的一些数的倍数，检查结果正确性；2.引导学生用所学方法对一些实际问题进行求解，如计算购买物品的总价，评估其解决问题的能力和方法应用的效果。
扩展知识：1.对于小数点后的倍数计算，可以将小数点移动若干位然后再乘除计算；2.对于乘法不同的情况下，可以对数进行分解，再进行计算，如3×7=10-3+21=18；3.对于特殊数字的倍数，可以简化计算，如2的8倍为256，8的8倍为64，10的n次方可通过在数字末尾添加n个0来表示。
人教版小学五年数学概念公式大全
人教版小学五年数学概念公式大全一、常用数量关系:1.求一个数的几倍(几分之几、百分之几)是多少，用乘法。
2.求一个数是（占）另一个数的几分之几（百分之几），用除法。
3.对应数量÷对应分率=单位“1”单位“1”×对应分率=对应数量对应数量÷单位“1”=对应分率4.加数+加数＝和一个加数＝和－另一个加数5.被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝减数＋差6.因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数7.被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数8.速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度9.单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价10.工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率11.利息=本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）二、四则运算:1．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
3．乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
6. 乘法的其他运算定律：一个因数扩大若干倍，必须把另一个因数缩小相同的倍数，其积不变。
7. 特殊情况：a÷b÷c = a÷(b×c) a－b－c= a－（b＋c）8.乘法的意义：（1）求几个相同加数的和是多少？如：27×13，表示求13个27的和是多少？也可以表示求27的13倍是多少？（2）求一个数的若干倍是多少？如：27×0.3或者的意义：求27的十分之三是多少？9.简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
人教版五年级数学上册第一单元知识要点及练习题
人教版五年级数学上册第一单元知识要点小数加减法的计算方法：计算小数加减法，要先把小数点对齐，然后按照整数加减法的法则进行计算。
1、小数乘整数意义：求几个相同加数的和的简便运算。
如：3.6×5表示5个3.6的和是多少或者3.6的5倍是多少。
小数乘小数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。
如：2.6×0.4就是求2.4的十分之四是多少。
8.5×3.4就是求8.5的3.4倍是多少。
2、小数乘法的计算方法：计算小数乘法时(注意要把末尾对齐)，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；乘得积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点；小数末尾有0的要去掉。
3、一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大，一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。
4、小数四则运算顺序跟整数是一样的：即有括号的要先算括号里的，再算括号外面的，如果括号里面有加减法又有乘除法要先算乘除法，再算加减法。
没有括号的要先算乘除法，后算加减法，同级运算按照从左往右的顺序计算。
5、积的近似数求积的近似数的方法：用“四舍五入”法求积的近似数。
首先明确要保留的小数位数；再看保留的小数位数下一位的数字，若大于或等于5向前一位进一，若小于5舍去。
求近似数时小数末尾的0不能去掉。
6、一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍（0除外）积也扩大或缩小相同的倍数。
7、一个因数扩大若干倍（0除外），另一个印数缩小相同的倍数，积不变。
8、两个因数同时扩大或缩小时，积就扩大或缩小两个因数扩大或缩小的倍数的积。
9、一个因数扩大另一个因数缩小，积就扩大或缩小两个因数扩大或缩小的倍数的商10、常见的量：1吨＝1000千克 1千克＝1000克1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米1米＝1000毫米1米＝100厘米1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米1平方千米＝100公顷1公顷＝10000平方米1平方厘米＝100平方毫米1时=60分 1分=60秒11、整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于小数乘法也适用，应用乘法运算定律可以使一些计算简便。
五年级上册数学教案-1.6 小数乘法——解决问题(1)-人教版
五年级上册数学教案-1.6 小数乘法——解决问题（1）-人教版教学内容本节教学内容为小数乘法在实际问题中的应用，学生通过学习，能够理解并掌握小数乘法的运算规则，并能将其应用于解决实际问题中。
教学目标1. 知识与技能：学生能够理解小数乘法的运算规则，掌握小数乘法的计算方法，并能正确计算小数乘法。
2. 过程与方法：学生能够通过观察、分析、总结，发现小数乘法的运算规律，培养逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：学生能够积极参与课堂学习，主动探索小数乘法的运算规律，体验数学学习的乐趣。
教学难点1. 小数乘法的运算规则。
2. 小数乘法的计算方法。
3. 小数乘法在实际问题中的应用。
教具学具准备1. 教具：PPT、教学视频、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、计算器。
教学过程1. 导入：通过PPT展示一些小数乘法的实际问题，引导学生思考如何解决这些问题，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解小数乘法的运算规则和计算方法，通过实例演示，让学生理解并掌握小数乘法的运算规律。
3. 实践操作：让学生分组进行小数乘法的计算练习，通过实践操作，加深学生对小数乘法的理解。
4. 小组讨论：让学生分组讨论小数乘法在实际问题中的应用，引导学生发现小数乘法的运算规律，培养学生的逻辑思维能力。
5. 总结讲解：对学生的讨论结果进行总结讲解，强调小数乘法的运算规则和计算方法，巩固学生的学习成果。
6. 课堂练习：布置一些小数乘法的实际问题，让学生独立完成，检验学生的学习效果。
板书设计1. 小数乘法的运算规则。
2. 小数乘法的计算方法。
3. 小数乘法在实际问题中的应用。
作业设计1. 小数乘法的计算题。
2. 小数乘法在实际问题中的应用题。
课后反思本节课通过讲解、实践、讨论等方式，让学生掌握了小数乘法的运算规则和计算方法，并能将其应用于解决实际问题中。
在教学过程中，要注意引导学生发现小数乘法的运算规律，培养学生的逻辑思维能力。
同时，也要注意学生的个别差异，给予学生足够的练习时间和个别指导，确保每个学生都能掌握小数乘法。
小数的意义教案(汇编15篇)
小数的意义教案(汇编15篇)小数的意义教案1教学目标1．进一步巩固小数乘法的意义和计算法则，并会解答求一个数的若干倍的应用题．2．提高学生计算能力和估算能力．3．培养学生认真计算、自觉检验的好习惯．教学重点正确、熟练地计算较复杂的小数乘法．教学难点根据小数乘法的意义正确判断积与被乘数的大小关系．教学过程（）一、检查复习（一）口算0.9×6 7×0.08 1.87×0 0.3×0.60.24×2 1.4×0.3 1.6×5 4×0.2560×0.5 7.8×1（二）说出下面各算式表示的意义2.4×0.8 1.36×4 2.58×0.2二、指导探索（一）教学例3 0.056×0.151．学生独立计算，指名板演．2．指名说一说计算过程．教师提问：乘得的积的小数位数不够时，该怎么办？3．指导学生验算方法教师提问：怎样检验小数乘法计算是否正确？（运算乘法交换律检验；再重新算一遍；检查尾数和积的小数位数等）（二）教学例4一个奶牛场八月份产奶18.5吨．九月份的产量是八月份的2.4倍．九月份产奶多少吨？1．独立解答．2．教师提问：（1）你是根据什么列式的？（一倍数×倍数＝几倍数）（2）18.5×2.4所表示的意义是什么？（表示求18.5的2.4倍是多少）3．比较：例3和例4的两个算式，积与被乘数比较，谁大？谁小？4．练习：不计算，说明下面各算式中积与被乘数的关系．10.8×0.9 2.4×1.8 50×0.36 0.48×0.75讨论：在什么情况下，积小于第一个因数？在什么情况下，积等于第一个因数？在什么情况下，积大于第一个因数？5．小结：当第二个因数比1小时，积比第一个因数（零除外）小；当第二个因数等于1时，积等于第一个因数（零除外）；当第二个因数比1大时，积比第一个因数（零除外）大；6．练习：不计算，判断下面各题的结果是否正确．0.72×0.15＝1.08 0.36×1.8＝0.648三、质疑小结（一）今天你都有什么收获？（二）对于今天的学习还有什么问题？四、反馈调节（一）计算0.37×2.9 0.56×0.08 0.072×0.150.18×8.45 4.5×0.002 3.7×0.016（二）判断对错．1．0.6时等于6分．（）2．一个数的1.02倍比原来的数要大．（）3．两个因数的小数位数的和是4，积的小数位数也一定是4．（）（三）工地有水泥24.5吨，沙子的重量是水泥的2.5倍，石子的重量是沙子的`4倍，石子有多少吨？五、课后作业（一）计算82×0.9 3.4×1.26 0.039＋1.752.07×53 20.14－6.87 10－5.296.52＋72.98 0.36×0.25 0.015×2.04（二）食品店运来350瓶鲜牛奶，运来酸奶的瓶数是鲜牛奶瓶数的1.8倍．食品店运来多少瓶酸奶？六、板书设计小数乘法教学设计点评教学设计中充分利用本课的内容，发散学生的思维，提高学生的各种能力。
小学数学数的运算法则
小学数学数的运算法则牢固掌握小学数学基本知识点可以为学生解决难题提供坚实的基础，是小升初中不可忽视的环节。
下面是小编为大家整理的关于小学数学数的运算法则，希望对您有所帮助。
欢迎大家阅读参考学习!数的运算法则(一)整数四则运算的法则1、整数加法：把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。
加数是部分数，和是总数。
加数+加数=和一个加数=和-另一个加数2、整数减法：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。
被减数是总数，减数和差分别是部分数。
加法和减法互为逆运算。
3、整数乘法：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。
相同加数的和叫做积。
在乘法里，0和任何数相乘都得0. 1和任何数相乘都的任何数。
一个因数× 一个因数 =积一个因数=积÷另一个因数4、整数除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。
乘法和除法互为逆运算。
在除法里，0不能做除数。
因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。
被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数5、乘方:求几个相同因数的积的运算叫做乘方。
例如3 × 3 =32(二)小数四则运算1、小数加法：小数加法的意义与整数加法的意义相同。
是把两个数合并成一个数的运算。
2、小数减法：小数减法的意义与整数减法的意义相同。
已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算.3、小数乘法：小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算;一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。
4、小数除法：小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
求倍数的方法和技巧
求倍数的方法和技巧全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：求倍数是我们在日常生活中经常会遇到的问题，比如在做数学题、进行工程计算、做生意筹备等等，都会涉及到倍数的计算。
所谓倍数，指的是一个数乘以另一个数所得的积。
求倍数的方法和技巧可以帮助我们更有效地解决问题，提高我们的计算能力。
接下来，本文将介绍一些关于求倍数的方法和技巧。
要了解什么是倍数。
在数学中，一个数是另一个数的倍数，就意味着这个数可以被另一个数整除，也就是另一个数是这个数的因数。
6是3的倍数，因为6可以被3整除，而3也是6的因数。
接下来，我们来介绍一些求倍数的方法和技巧：1. 找出公倍数：一个数的倍数就是这个数的公倍数，所以我们可以通过找出两个数的公倍数来确定它们的倍数关系。
要求4和6的倍数，我们可以列出它们的公倍数：4的倍数分别为4、8、12、16、20、24、28、32、36...；6的倍数分别为6、12、18、24、30、36...可以发现，它们的公倍数为12、24、36...所以4和6的倍数是12的整数倍。
2. 利用倍数的性质：我们知道，一个数的倍数可以用这个数乘以任意正整数来得到。
所以，当我们要求一个数的倍数时，可以直接用这个数乘以一个正整数来获得。
求5的倍数，我们可以直接将5乘以2、3、4、5、6...得到5、10、15、20、25、30...依此类推。
4. 利用数学运算法则：在求倍数时，我们可以利用数学运算法则来简化计算。
要求24的倍数，我们可以用2乘以12，也就是24的一半；用3乘以8，也就是24的三分之一；用4乘以6，也就是24的四分之一；以及用6乘以4，也就是24的六分之一。
这样一来，我们可以通过简单的分解和组合来得到所需的倍数。
求倍数是一个比较简单的数学问题，通过一些方法和技巧，我们可以更快更准确地找到所需的倍数关系。
希望本文介绍的方法和技巧可以帮助读者更好地掌握求倍数的技巧，提高自己的计算能力。
希望读者可以通过不断的练习和实践，进一步巩固和提升自己的求倍数能力，为未来的学习和工作打下良好的基础。
乘法和除法的基本概念
乘法和除法的基本概念乘法和除法作为数学中基本的运算方式，在我们日常生活和学习中扮演着重要角色。
本文将详细介绍乘法和除法的基本概念及其应用。
一、乘法的基本概念乘法是一种将两个或多个数相乘得到乘积的运算。
在乘法中，我们将参与运算的数称为因数，结果称为乘积。
在乘法中，有几个重要的概念需要了解：1. 因数：参与乘法运算的数，可以是整数、小数或分数。
2. 乘积：乘法运算的结果，也可以是整数、小数或分数。
3. 乘法表达式：用符号“×”表示乘法运算，例如a × b，其中a和b 是因数。
4. 乘法交换律：乘法满足交换律，即a × b = b × a，无论因数的顺序如何，乘积都是相同的。
乘法可以应用于各种数学问题中，例如计算面积、长度、重量等，也可以用于解决实际生活中的问题，比如购物时计算总价、计算利润等。
二、除法的基本概念除法是一种将一个数分成若干份的运算，也可以理解为乘法的逆运算。
在除法中，我们将参与运算的数称为被除数，用来除的数称为除数，结果称为商。
在除法中，有几个重要的概念需要了解：1. 被除数：参与除法运算的数，可以是整数、小数或分数。
2. 除数：用来除的数，可以是整数、小数或分数，除数不能为零。
3. 商：除法运算的结果，也可以是整数、小数或分数。
4. 余数：当被除数无法整除除数时，余数是除法运算中剩下的未分配的部分。
除法可以用于求解各类实际问题，例如分配物品、计算平均数、计算速度等。
三、乘法和除法的应用乘法和除法广泛应用于各个领域，包括数学、科学、商业、工程等。
在数学中，乘法和除法是解决问题的基础。
例如，计算面积和体积时需要使用乘法，解决倍数关系和比例问题也需要应用乘法。
而在解决分配问题、求平均数和比率问题时，除法是必不可少的工具。
在科学中，乘法和除法被用来计算物质的浓度、速度、加速度等。
科学实验中，乘法和除法可以帮助我们分析数据和得出结论。
在商业领域，乘法和除法被广泛应用于计算利润、税收、汇率等。
小数乘除法的计算技巧
小数乘除法的计算技巧1、用分解的方法，将一个数适当地分解为n 个数，运用乘法的交换律、乘法的结合律和乘法的分配律凑整进行简算。
2、运用乘、除法的性质改变运算顺序和运算方法。
(1)一个数除以另一个数的商，再除以第三个数，等于第一个数除以二、三两个数的积;也等于第一个数除以第三个数的商，再除以第二个数。
即a x b—c=a—c x b=b—e x a(2)两个数的积除以第三个数，等于用任意一个乘数除以第三个数，再与另一个乘数相乘。
3、运用商不变的性质：被除数和除数同时乘以(或除以)相同的数(零除外)，商不变。
4、运用积不变的性质：一个因数扩大若干倍，另一个因数同时缩小相同的倍数，积不变。
下面，我们结合具体的题目来进行分析和解答。
三、难点知识剖析。
例1、计算：17.48 x 37-174.8 x 1.9+17.48 x 82分析：把174.8 的小数点向左移动一位，把 1.9 的小数点向右移动一位，两数的乘积不变。
再运用乘法的分配律来简算。
解：17.48 x 37-174.8 x 1.9+17.48 x82=17.48 x 37-17.48 x 19+17.48 x 82=17.48 x (37-19+82)=17.48 x 100例2、计算13.5 x 9.9+6.5 X 10.1分析：用“凑整数”的思想，即把要处理的数凑成整十、整百等，便于计算。
解：13.5 x 9.9+6.5 X 10.1=13.5 x (10-0.1)+6.5 x (10+0.1)=13.5 x 10-13.5 x 0.1+6.5 x 10+6.5 x 0.1=135-1.35+65+0.65=(135+65)-(1.35-0.65)=200-0.7=199.3例3、计算172.4x 6.2+2724x 0.38分析：根据题中数字构成的特点，将2724拆成(1724+1000)，再按积不变的规律，利用乘法分配律使计算简便。
解：172.4x 6.2+2724x 0.38=172.4 x 6.2+(1724+1000) x 0.38=172.4 x 6.2+1724 x 0.38+1000 x 0.38=172.4 x 6.2+172.4 x 3.8+380=172.4 x (6.2+3.8)+380=172.4 x 10+380=1724+380例4、5.25 -13.125 -4X 85.2分析：仔细观察这一道题13.125与 4 的乘积等于52.5.只要改变运算顺序和运算方法，可以使运算变得简单方便。
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第九册小数乘法和求一个数的若干倍是多少的应用
2008-01-21
教学设计示例
小数乘法和求一个数的若干倍是多少的应用
教学目标：
1．进一步巩固小数乘法的意义和计算法则，并会解答求一个数的若干倍的应用题。
2．提高学生计算能力和估算能力。
3．培养学生认真计算、自觉检验的好习惯。
教学重点：
正确、熟练地计算较复杂的小数乘法，会解答求一个数的若干倍是多少的应用题。
教学难点：
根据小数乘法的意义正确判断积与被乘数的大小关系。
教学过程：
（一）检查复习
1．口算
0.9×6 7×0.08 1.87×0 0.3×0.6
0.24×2 1.4×0.3 1.6×5 4×0.25
60×0.5 7.8×1
2．说出下面各算式表示的意义
2.4×0.8 1.36×4 2.58×0.2
（二）指导探索
1．学习较复杂的小数乘法
出示例3
（1）由学生尝试计算，指名板演，教师行间巡视时注意发现学生问题。
（2）指名说一说计算过程
提问：乘得的积的小数位数不够时，该怎么办？
（3）指导学生验算方法
提问：怎样检验小数乘法计算是否正确？
（运算乘法交换律检验；再重新算一遍；检查尾数和积的小数位数等）
（4）小结：计算时要认真，要养成自觉验算习惯。
2．学习求一个数的几倍是多少的应用题。
（1）出示例4
（2）独立解答：
订正时提问：
①你是根据什么列式的？（一倍数×倍数＝几倍数）
②18.5×2.4所表示的意义是什么？（表示求18.5的2.4倍是多少）
（3）比较：例3和例4的两个算式，积与被乘数比较，谁大？谁小？说明道理。
练习：不计算，说明下面各算式中积与被乘数的关系。
说明道理。
10.8×0.9 2.4×1.8 50×0.36 0.48×0.75
讨论：当乘数怎样时积大于被乘数？乘数怎样时积小于被乘数？乘数怎样时，积等于被乘数？
（4）小结：一个数乘以比1大的数时，就是求这个数的几倍是多少，这个倍数可以是整数，也可是小数，这时积大于被乘数；当乘数小于1时，积小于被乘数，这时积不到被乘数的`1倍，只是被乘数的一部分，当乘数等于1时，积等于被乘数，根据这个规律，在计算小数乘法之前可以先估算一下乘积的范围，再计算，确保计算的准确。
（5）练习：不计算，判断下面结果哪个一定是错的。
0.72×0.15＝1.08 0.36×1.8＝0.648
0.18×8.45＝0.1521 27×0.43＝11.68
（三）质疑小结
1．今天你都有什么收获？
2．对于今天的学习还有什么问题？
师生共同解决学生的问题，解题时尽量把主动权交给学生，必要时候教师加以点拨。
（四）反馈调节
1．完成练习一（P5）第11题（部分题）
完成之前先请同学估算一下每个题的结果。
2．完成练习一（P5）第12题，并说明理由。
订正：（1）× （2）× （3）×
3．工地有水泥24.5吨，沙子的重量是水泥的2.5倍，石子的重量是沙子的4倍，石子有多少吨？
第九册小数乘法和求一个数的若干倍是多少的应用。