2018上半年教师资格考试初中数学面试真题及答案
上半初中数学教师资格证面试试题回忆版一
2018上半年初中数学教师资格证面试试题回忆版（一）初中数学《解一元一次方程——合并同类项》一、考题回顾二、考题解析【教学过程】(一)导入新课在PPT呈现问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机提出设想：如果设前年这个学校购买了X台计算机通过递进式的问题：去年购买计算机多少台题目来源于考生回忆今年购买计算机多少台你能找出问题中的相等关系，列出方程最后师生总结方程：x+2x+4x=140过渡语：同学们会用简洁的方式求解这类型的方程吗今天我们就来学习《合并同类项》板书：解一元一次方程—合并同类项。
(二)探索新知问题1：现在同学们尝试用自己的方式求解方程，看看哪位同学的方法更好引导学生分享自己的思路，比如：1.猜想验证的方法，试出答案2.算式的技巧3.保留x，叠加的方法问题2：同学们现在以前后四人为一小组，分小组讨论哪种方法更便捷，有迹可循，能用到其他类似的方程求解中(三)课堂练习问题1：有一列数，按照一定的规律排成1，-3，9，-27，81，-243…其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少题目来源于考生回忆师生活动：学生独立思考完成，教师可适当指导，帮助学生理解方程中的变形步骤。
【答辩题目解析】1.一元一次方程的特点有哪些【参考答案】首先，方程为等式方程。
其次，该方程有且仅有一个未知数。
最后，该方程的未知数的最高次数为1。
2.“合并同类项”这一概念是什么时候出现的，如何进行合并同类项的教学【参考答案】七年级上册第二章第二节《整式的加减》中出现“合并同类项”这一概念。
教材中这样写道：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数和，且字母连同它的指数不变。
对于此概念的教学可以采用在具体实例中归纳得到，首先给学生一定量的实例，引导学生通过具体抽象出概念。
再对概念进行适时的巩固。
2018上半年初中数学教师资格证面试试题回忆版四
2018上半年初中数学教师资格证面试试题回忆版（四）
【答辩题目解析】
1.说一说你对本节课教材的理解。
【参考答案】
本节课是在学习了一次函数解析式的基础上，从图象这个角度对一次函数进行近一步的研究。
教材先介绍了作函数图象的一般方法：列表、描点、连线法，再进一步总结出作一次函数图象的特殊方法——两点连线法。
结合一次函数的图象，教材以议一议的方式，引导学生探索函数解析式与图象二者间的关系，为进一步学习图象及性质奠定了基础。
2.一次函数图象与x轴交点的意义是什么?
【参考答案】
一次函数图象与x轴的交点可以表示此一次函数在x轴的截距。
同时，它也表示当y=0时x的值，同时也能表示y=0时此方程的解。
边：正方形的四条边都相等;对边平行。
角：正方形的四个角都是直角。
对角线：正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每一条对角线平分每一组对角。
来源：考生回忆。
【教师资格考试真题】2018上半年教师资格考试初级中学数学真题
教师资格考试真题2018年上半年中小学教师资格考试《数学学科知识与教学能力》（初级中学）注意事项1.考试时间为120分钟，满分为150分。
2.请按规定在答题卡上填涂、作答，在试卷上作答无效，不予评分。
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1.下列命题不正确的是（）A.有理数集对于乘法运算封闭B.有理数可以比较大小C.有理数集是实数集的子集D.有理数集是有界集2.设a,b为非零向量，下列命题正确的是（）A.a×b垂直于aB.a×b平行于aC.a·b平行于aD.a·b垂直于a3.设f(x)为[a,b]上的连续函数，则下列命题不正确的是（）A.f(x)在[a,b]上有最大值B.f(x)在[a,b]上一致连续C.f(x)在[a,b]上可积D.f(x)在[a,b]上可导4.若矩阵a bc d⎛⎫⎪⎝⎭与a bc dμν⎛⎫⎪⎝⎭的秩均为2，则线性方程组,ax bycx dyμν+=⎧⎨+=⎩解的个数是（）A.0B.1C.2D.无穷5.边长为4的正方体木块，各面均涂成红色，将其锯成64个边长为的小正方体，并将它们搅匀混在一起，随机抽取一个小正方体，恰有两面为红色的概率是（）A.38 B.8 C.96 D.366.在空间直角坐标系中，双曲柱面x2-y2=1与平面2x-y-2=0的交为（）A.椭圆B.两条平行线C.抛物线D.双曲线7.下面不属于尺规作图三大问题的是（）A.三等分任意角B.作一个立方体使之体积等于已知立方体体积的二倍C.作一个正方形使之面积等于已知圆的面积D.作一个正方形使之面积等于已知正方形面积的二倍8.下列函数不属于初中数学课程内容的是（）A.一次函数B.二次函数C.指数函数D.反比例函数二、简答题（本大题共5小题，每小题7分，共35分）9.若ad-bc≠0，求a bc d⎛⎫⎪⎝⎭的逆矩阵。
210.求二次曲面3x2-2y2+z2=20过点(1,2,5)的切平面的法向量。
教师资格考试初中数学面试试题及解答参考
教师资格考试初中数学面试自测试题(答案在后面)一、结构化面试题（10题）第一题情境：一位中学生在解方程时，遇到以下问题：解方程：x² - 5x + 6 = 0他首先列出了可能的方案，试图通过代入法求解，却发现无法得到一个满足方程的x值。
请问您会如何引导这位学生思考，帮助他解决这个问题？请結合具体的教学方法和建议，完成您的讲解。
第二题【题目】作为初中数学教师，面对学生提出的“数学有什么用？”这类问题时，你将如何回应？请结合你的教学实践，谈谈你的看法。
第三题题目：在数学教学中，如何有效地激发学生的学习兴趣，并培养他们的数学思维能力？答案及解析：第四题题目：作为一名初中数学教师，你如何有效地引导学生在解决数学问题时培养创新思维？第五题情境：在初中数学教学中，你发现学生在掌握抽象几何概念时遇到困难，例如理解“面积”的概念。
你如何带领学生理解“面积”的概念，并引导他们运用这种理解进行实际应用？第六题请描述您在教学中遇到学生成绩不佳时通常采取的策略，并举例说明。
第七题题目：在数学教学中，如何有效地激发学生的学习兴趣和积极性？答案及解析：第八题题目描述：你是一名即将参加初中数学教师资格考试的考生，你的面试题目之一是要设计一个关于矩形的知识点教学活动。
请结合你自己的设计，回答以下问题：请描述你将以哪个角度切入矩形的知识点？并将这一知识点的教学活动设计表现出来。
第九题情境描述：小明学习数学时遇到了一个难题：解方程x - 5 = 2。
他试图通过“左右同加5”的方式来解题，但计算过程出现了错误。
老师发现小明的问题后，引导他理解了方程的性质，并正确地采用了“左右同加5”的方式求解。
问题：1.请说明“左右同加5”的方法如何应用于解方程x - 5 = 2 ，并写出完整的解题步骤；2.请以小明的错误为例，谈谈在初中数学教学中针对解方程问题学生可能会遇到的常见困惑以及相应的解决办法。
第十题一位学生在做乘法练习时，遇到下列计算：6.5×3.2他开始计算时，将 6.5 视为 6 与 0.5，分别与 3.2 相乘，然后将两个乘积相加。
2018年上教师资格证初级数学真题及答案
连续，但在 x＝0 处由于其左右导数不相
4．【答案】B。解析：有 n 个未知量的非齐次线性方程组 AX＝b 有解的充要条件是其系数矩阵
A 的秩等于其增广矩阵 B 的秩。而当 r（A）＝r（B）＝n 时，方程组有唯一解；当 r（A）＝r（B）
＜n 时，方程组有无穷多个解；当 r（A）<r（B）时，方程组无解。
A． 在［a，b］上有最大值
B． 在［a，b］上一致连续
C． 在［a，b］上可积
D． 在［a，b］上可导
4．若矩阵 A．0
与a c
b d
u ν
的秩均为 2，则线性方程组
ax + by = u，的解的个数是（ cx + dy = ν
）。
B．1
C．2
D．无穷
5．边长为 4 的正方体木块，各面均涂成红色，将其锯成 64 个边长为 1 的小正方体，并将它们
三、解答题（本大题 1 小题，10 分）
14．设 是 R 上的可导函数，且 f（x）＞0。
（1）求
的导函数；（4 分）
（2）已知
= 0，且 0 = ，求
。（6 分）
四、论述题（本大 1 小题，15 分）
15．《义务教育数学课程标准（2011 年版）》）在教学建议中指出应当处理好“面向全体学生与 关注学生个体差异的关系”，论述数学教学中如何理解和处理这一关系。
+ = 0 过点（1，2，5）的切平面的法向量。
11．设 h + t 是 R 到 R 的函数， = h + t ，
是函数集合。对 f∈V，
令
= ，即 D 将一个函数变成它的导函数。证明 D 是 V 到 V 上既单又满的映射。
12．简述选择中学数学教学方法的依据。
2018上半年教资中学真题及答案解析(含科一科二两科共2套PDF无水印版)
目录真题试卷2018年上半年国家教师资格考试真题试卷《综合素质》（中学） (1)2018年上半年国家教师资格考试真题试卷《教育知识与能力》（中学） (9)参考答案及解析2018年上半年国家教师资格考试真题试卷《综合素质》（中学） (14)2018年上半年国家教师资格考试真题试卷《教育知识与能力》（中学） (18)2018年上半年国家教师资格考试真题试卷《综合素质》（中学）（满分150分时间120分钟）题号题分得分一58二42三50总分150核分人一、单项选择题（在每小题列出的四个备选项中只有一个选项符合题意，请选出并将其代码填在题后的括号内。
错选、多选或未选均不得分。
本大题共29小题，每小题2分，共58分）1.在全县校长经验交流会上，某校校长介绍完教学改革情况后，强调素质教育就是减负和增加课外活动。
该校长的认识（）A.是对素质教育的片面理解B.体现素质教育与学科教学的结合C.符合提升学校实力的需要D.符合凝练学校办学特色的需要2.刚开学，班主任周老师就言辞恳切地对学生讲：“迎接中考是这一年的重中之重，关系到你们的人生发展，大家不要把时间浪费在课外活动上。
”周老师的说法（）A.合理，有利于学生复习应考B.合理，体现了强烈的责任心C.不合理，不利于学生全面发展D.不合理，不利于学生主动发展3.张老师在班上鼓励学生进行课外阅读，开展“分享知识”的活动，引导学生在班上分享收获，并及时加以点评。
张老师的做法（）A.减轻了教师教学负担B.拓展了学生学习资源C.加重了学生学习负担D.促进了教师专业发展4.某班主任制定的班干部竞选条件中规定，成绩在后10名的同学不能参选。
理由是：“自己都管不好，怎么能管好别人”。
这种做法（）A.正确，有利于学困生安心学习B.正确，有利于刺激学困生上进C.不正确，不能促进学生个性发展D.不正确，未能平等对待所有学生15.《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010～2020年）》提出了教育战略目标。
2018年上初中数学学科教师资格试卷及答案
2018上教师资格考试初中数学学科试卷及参考答案一、选择题1、 下列命题不正确的是 (5分)A.有理数对于乘法运算封闭B.有理数可以比较大小C.有理数集是实数集的子集D.有理数集是有界集正确答案:D ．有理数集是有界集2、 设a,b 为非零向量，下列命题正确的是 (5分)A.a×b 垂直于aB.a×b 平行于aC.a ∙b 平行于aD.a ∙b 垂直于a正确答案:A ．垂直于3、 设f （x ）为[a,b]上的连续函数，则下列命题不正确的是 (5分)A.f （x ）在[a,b]上有最大值B.f （x ）在[a,b]上一致连续C..f （x ）在[a,b]上可积D..f （x ）在[a,b]上可导正确答案:D ．在 上可导无穷解的个数是，则线性方程组的秩均为与若矩阵.2.1.0.2.4D C B A v dy cx by ax v dc b ad c b a ⎩⎨⎧=+=+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛μμ正确答案:B ．15、 边长为4的正方体木块，各面均涂成红色，将其锯成64个边长为1的小正方体，并将它们搅匀混在一起，随机抽取一个小正方体，恰有两面为红色的概率是 (5分)A.3⁄8B.1⁄8C.9⁄16D.3⁄16正确答案:A．6、在空间直角坐标系中，双曲柱面x2-y2=1与平面2x-y-2=0的交为(5分)A.椭圆B.两条平行线C.抛物线D. 双曲线正确答案:B．两条平行直线7、下面不属于“尺规作图三大问题”的是(5分)A.三等分任意角B.作一个立方体使之体积等于已知立方体体积的二倍C.作一个正方形使之面积等于已知圆的面积D.作一个正方形使之面积等于已知正方形面积的二倍正确答案:D．作一个正方形使之面积等于已知正方形面积的二倍8、下列函数不属于初中数学课程内容的是(5分)A.一次函数B.二次函数C.指数函数D.反比例函数正确答案:C．指数函数二、简答题9、若ad-bc≠0，求逆矩阵（7分）正确答案:【答案】10、求二次曲面过点（1,2,5）的切平面的法向量（7分）正确答案:【答案】11、设acosx+bsinx是R到R的函数，V={acosx+bsinx∣a,b∈R}是函数集合，对fV,令x=即D将一个函数变成它的导函数，证明D是V到V上既单又满的映射。
2018上半年教师资格考试初级中学数学真题
2018年上半年中小学教师资格考试《数学学科知识与教学能力》（初级中学）注意事项1.考试时间为120分钟，满分为150分。
2.请按规定在答题卡上填涂、作答，在试卷上作答无效，不予评分。
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1.下列命题不正确的是（）A.有理数集对于乘法运算封闭B.有理数可以比较大小C.有理数集是实数集的子集D.有理数集是有界集2.设a,b为非零向量，下列命题正确的是（）A.a×b垂直于aB.a×b平行于aC.a·b平行于aD.a·b垂直于a3.设f(x)为[a,b]上的连续函数，则下列命题不正确的是（）A.f(x)在[a,b]上有最大值B.f(x)在[a,b]上一致连续C.f(x)在[a,b]上可积D.f(x)在[a,b]上可导4.若矩阵a bc d⎛⎫⎪⎝⎭与a bc dμν⎛⎫⎪⎝⎭的秩均为2，则线性方程组,ax bycx dyμν+=⎧⎨+=⎩解的个数是（）A.0B.1C.2D.无穷5.边长为4的正方体木块，各面均涂成红色，将其锯成64个边长为1的小正方体，并将它们搅匀混在一起，随机抽取一个小正方体，恰有两面为红色的概率是（）A.38 B.18 C.916 D.3166.在空间直角坐标系中，双曲柱面x2-y2=1与平面2x-y-2=0的交为（）A.椭圆B.两条平行线C.抛物线D.双曲线7.下面不属于“尺规作图三大问题”的是（）A.三等分任意角B.作一个立方体使之体积等于已知立方体体积的二倍C.作一个正方形使之面积等于已知圆的面积D.作一个正方形使之面积等于已知正方形面积的二倍8.下列函数不属于初中数学课程内容的是（）A.一次函数B.二次函数C.指数函数D.反比例函数二、简答题（本大题共5小题，每小题7分，共35分）9.若ad-bc≠0，求a bc d⎛⎫⎪⎝⎭的逆矩阵。
10.求二次曲面3x2-2y2+z2=20过点(1,2,5)的切平面的法向量。
2018上半年教师资格证测验数学试卷习题答案.docx
2018 上半年教师资格证测验数学试卷答案————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：一1、⋯⋯下列命不正确的是(5 分 )正确答案 :D.有理数集是有界集2、⋯⋯ a,b 非零向量，下列命正确的是(5 分)正确答案 :A.垂直于3、⋯⋯ f(x) ...，下列命不正确的是(5 分)正确答案 :D.在上可4、⋯⋯若矩 ...性方程 ...解的个数(5 分)正确答案 :B.15、⋯⋯ 4 的正方体木，各面均涂成色...恰有两面色的概率是 (5分)正确答案 :A.6、⋯⋯在空直角坐系中，双曲柱面...的交 (5 分)正确答案 :B.两条平行直7、⋯⋯下面不属于“尺作三大”的是 (5 分 )正确答案 :D.作一个正方形使之面等于已知正方形面的二倍8、⋯⋯下列函数不属于初中数学程内容的是(5 分)正确答案 :C.指数函数本的作答情况 : 得分不得分二、答9、⋯⋯若 ad-bc≠0，求逆矩(7分)正确答案【: 答案】10、⋯⋯求二次曲面点 (1,2,5)的切平面的法向量(7 分)正确答案 :【答案】11、⋯⋯ ...是 R 到 R 的函数， ...是函数集合 ...明 D 是 V 到 V 上既又的映射。
(7 分 )正确答案 :答案无12、⋯⋯述中学数学教学方法的依据。
(7 分)正确答案 :【参考答案】教学方法是了完成教学任，达到教学目，所采取的教与学的方式和手段，它包括教教的方法和学生学的方法，是教引学生掌握知技能，得身心展而共同活的方法 .一方面是教学客的需要与，目的而造方法，另一方面是主的和造 .中学数学教学方法的依据有：①符合教学律和教学原 ;②符合教学目和任 ;③符合教学内容的特点 ;④符合学生的展水平 ;⑤符合教的特 ;⑥符合教学的性 . 另外教学方法考： =①教学内容及相的教学目 ;②各种不同次的学生 ;③各种教学方法的特点 .13、⋯⋯述你《教育数学程准 (2011 年版 )》中“探索并明三角形的中位定理” 一目的理解。
2018年【数学】教师资格考试面试真题(小学和中学数学)
【一】小学数学《平均分》一、考题回顾二、考题解析小学数学《平均分》主要教学过程及板书设计教学过程(一)导入新课用课件展示分糖的场景：这些小朋友在分糖果的时候出现了一点小麻烦，我们来帮帮他们可以吗?，“把6块糖果分成3份，分一分”。
让学生拿出学具6个圆片代替糖果动手分一分，分完以后小组内交流分的方法，看哪个小组的分法多。
怎么分最公平。
引出课题平均分。
(二)探究新知1.认识平均分(1)学生活动教师巡视。
活动后全班交流分的方法。
(小组成员上展台前演示本组分的方法)预设1:1,1,3预设2:1,2,3预设3:2,2,2(2)这三种分法，你喜欢哪种分法?为什么?让学生自由说，引发对“平均分”的关注。
师：像这样每份分得同样多，叫做平均分。
(板书课题)你能用自己的话来说一说什么叫平均分吗?2.平均分方法师：我们刚把6块糖果平均分成了3份，每份分得了2块。
如果把18个橘子平均分成6份，每份能分到几个呢?请同学们用小棒代替橘子帮他们分一分?用小棒代表橘子，小组讨论，分一分。
(1)讨论分配方案。
突出分橘子时“应该每份同样多”。
(2)学生动手实践，分一分。
(老师巡视参与活动)(3)小组选代表到台前展示分橘子的方法。
(4)教师用课件一一演示三种分橘子的方法。
强调三种分法不同，但结果是一样的。
(三)巩固提高1.课件3个3个地出示胡萝卜图，3个一份，一共5份。
出示问题一共有()个胡萝卜，每()个一份，平均分成了()份。
2.把10盒酸奶平均分成2份，每份()盒。
(四)课堂小结教师组织学生小结，让学生用自己的话说一说学习本节课的内容，要注意什么?板书设计答辩题目解析1.本节课你是如何讲解“平均分”的概念的?【教学实施问题】【参考答案】教学时我采用引导学生进行直观描述的教学方法，准备好生活中常见的相同的小物品，让学生分组在课堂上展开活动，注重学生对平均分的感受和体验。
2.你是怎么理解平均分的，你觉得你的成功之处在哪?【教学反思问题】【参考答案】平均分就是每份分的同样多。
2018上半年教师资格考试《数学学科知识与能力》真题(初中)
2018上半年教师资格考试《数学学科知识与能力》真题(初中)
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
2018上半年教师资格考试《数学学科知识与能力》真题（初中）
2018上半年全国教师资格证考试于3月17日进行，现将2018年上半年教师资格证考试真题及答案整理如下：
1、……下列命题不正确的是
正确答案:D.有理数集是有界集
2、……设a,b为非零向量，下列命题正确的是
正确答案:A.
垂直于
3、……设f(x)为...，则下列命题不正确的是
正确答案:D.
在
上可导
4、……若矩阵...则线性方程组...解的个数
正确答案:B.1
5、……边长为4的正方体木块，各面均涂成红色...恰有两面为红色的概率是
2
正确答案:A.
6、……在空间直角坐标系中，双曲柱面...的交为
正确答案:B.两条平行直线
3。
2018上半年初中数学教师资格证面试试题回忆版(三)
2018上半年初中数学教师资格证面试试题回忆版(三)2018上半年初中数学教师资格证面试试题回忆版（三）初中数学《一元二次方程》一、考题回顾二、考题解析【教学过程】(一)引入新课复习旧知：回顾之前学习过哪些方程，并对一元一次方程的定义进行回顾。
总结：明确本节课学习初中阶段的最后一种方程，《一元二次方程》。
【板书设计】【答辩题目解析】1.谈一谈你本节课导入的设计意图是什么? 【参考答案】我采用复习旧知的导入方法。
我会让学生回顾之前学习过哪些方程，并对一元一次方程的定义进行回顾。
在学生充分回忆以后，明确本节课学习初中阶段的最后一种方程，《一元二次方程》。
这样的设计既可以考察学生对之前知识的掌握情况，还能够为今天学习一元二次方程的概念打下基础。
2.一元二次方程、二次函数、一元二次不等式之间的联系是什么?【参考答案】三者之间联系非常的紧密：一元二次方程的根为二次函数与x轴交点的横坐标;一元二次不等式的解集其中大于0的部分为二次函数在x轴上方函数图象的定义域，小于0部分为二次函数在x轴下方函数图象的定义域。
初中数学《不等式的解集》一、考题回顾二、考题解析【教学过程】(一)导入新课PPT展示：一辆汽车行驶在来学校的马路上。
提问(1)：一辆匀速行驶的汽车，11点20分距离学校还有50Km，要使汽车在12点之前到学校接同学们回家吃饭，那么你认为汽车速度应该为多少?提问(2)：车速可以是每小时85Km吗?每小时82Km呢?每小时75.1Km呢?每小时74Km 呢?【板书设计】【答辩题目解析】1.不等式和方程之间的关系?【参考答案】不等式和方程之间有一定的联系也有区别。
它们都是左右两边用数学符号连接起来表示量与量之间关系的式子。
但是，方程是表示的含有未知数的等量关系，而不等式则表示两个解析式之间的不等关系。
我们在计算不等式的过程中，可以先解方程后再用不等号连接。
2.在本节课的教学过程中，你是如何让学生真正理解不等式有无穷多解的?【参考答案】在教学过程是，我是根据学生认知的先后顺序，通过讨论――交流——总结，一环扣一环的教学。
2018上半年教师资格考试初中数学面试真题及答案
2018上半年教师资格考试初中数学⾯试真题及答案2018上半年教师资格考试初中数学⾯试真题及答案初中数学《中位数》⼀、考题回顾⼆、考题解析【教学过程】(⼀)导⼊新课某公⽰员⼯⽉收⼊如下表所⽰：(1)计算这个公司员⼯⽉收⼊的平均数(2)⽼板对前来应聘的员⼯说“我们的⼯资平均每⽉是6276，如果表现的好还有奖⾦，希望你加盟且好好⼯作。
”同学们，你觉得⽼板的话有没有骗应聘的员⼯?(3)若⽤算得平均数反映公司全体员⼯⽉收⼊⽔平，你认为合适吗?(⼆)探索新知师⽣活动：教师讲解平均数不能反映所有员⼯的⽉收⼊⽔平，不太合适，利⽤中位数可以更好地反映这组数据的集中趋势。
将⼀组数据按照由⼤到⼩(或由⼩到⼤)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数为这组数据的中位数。
思考：上述问题中公司员⼯⽉收⼊的平均数为什么会⽐中位数⾼得那么多师⽣活动：学⽣先独⽴思考，⽼师同学⽣共同归纳总结原因，对例题进⾏讲解。
深化对中位数的理解.(三)巩固新知在⼀次男⼦马拉松长跑⽐赛中，抽得12名选⼿所⽤的时间(单位：min)如下：136 140 129 180 124 154146 145 158 175 165 148(1)样本数据(12名选⼿的成绩)的中位数是多少?(2)⼀名选⼿的成绩是142min，他的成绩如何?思考：除了中位数还有没其它⽅法判断这名选⼿在这次⽐赛中的表现师⽣活动：学⽣独⽴完成并进⾏相互评价，⽼师作适当补充。
(四)⼩结作业教师引导学⽣回顾本节课所学的主要内容，通过相互交流分享观点：中位数的定义是什么?作业：课后作业题，并整理总结平均数与中位数在数据分析中如何取舍选择代表数据的集中趋势，并举例佐证。
【板书设计】【答辩题⽬解析】1.平均数，中位数，众数在刻画数据的集中趋势时各有什么特点?【参考答案】平均数的计算要⽤到所有数据，它能够充分利⽤数据提供的信息，因此在现实⽣活中较为常⽤，但它受极端值影响较⼤。
2018年上初中数学学科教师资格试卷及答案
2018上教师资格考试初中数学学科试卷及参考答案一、选择题1、 下列命题不正确的是 (5分) A. 有理数对于乘法运算封闭 B. 有理数可以比较大小 C 有理数集是实数集的子集 D.有理数集是有界集正确答案：D .有理数集是有界集2、 设a,b 为非零向量，下列命题正确的是 (5分)A. a x 垂直于aB. a x 平行于aC. a?)平行于aD. a?)垂直于a正确答案：A .丘x 事垂直于 丘3、设f (x )为［a,b ］上的连续函数，则下列命题不正确的是 (5分)A. f (x )在［a,b ］上有最大值B. f (x )在［a,b ］上一致连续C. .f (x )在［a,b ］上可积D. .f (x )在［a,b ］上可导正确答案：D . 他在回 可上可导A. 0B. 1C. 2D. 无穷正确答案:B . 15、边长为4的正方体木块，各面均涂成红色，将其锯成 64个边长为1它们搅匀混在一起，随机抽取一个小正方体，恰有两面为红色的概率是A. 38B. 18C. 9?64•若矩阵a b与 a bcd cd 的秩均为2,则线性方程组vax by cx dy解的个数是 v的小正方体，并将(5分)D. 3?66、在空间直角坐标系中，双曲柱面 x2-y2=1与平面2x-y-2=0的交为（5分）A.椭圆 B •两条平行线 C 抛物线 D.双曲线正确答案：B .两条平行直线7、下面不属于“尺规作图三大问题”的是 （5分）A.三等分任意角B.作一个立方体使之体积等于已知立方体体积的二倍 C 作一个正方形使之面积等于已知圆的面积D.作一个正方形使之面积等于已知正方形面积的二倍正确答案：D .作一个正方形使之面积等于已知正方形面积的二倍&下列函数不属于初中数学课程内容的是 （5分）A. —次函数B. 二次函数 C 指数函数 D.反比例函数正确答案：C.指数函数、简答题正确答案：【答案】— aA — be, 又■/ad — be ^=0 ,国（ad — be ） [ —c正确答案：【答案】10、求二次曲面3疋 2H+F=20过点（1,2,5）的切平面的法向量（7分）正确答案：A9、（7分）(2)令救二Jr 3-巧'十可以得到缸.码&nz)=-4厂打(和4 = 2石，所以切平面的法瞳为| 6监7「匕- 将点(讥习代人可以得到切平面術去叵］量为(6,-SJO )・11、设 acosx+bsinx 是 R 至U R 的函数，V={acosx+bsinx I a,b R}是函数集合，对fV,令Df (x) f(x),即D 将一个函数变成它的导函数，证明D 是v 到V 上既单又满的映射。
2018年上教师资格证科目三初级数学真题答案
（2）在计算加权平均数时，权重可以表示总体中的各种成分所占比例：权重越大的数据在总体
中所占的比例越大，它对加权平均数的影响也越大。在计算加权平均数时，常用权重来反映对应的
数据的重要程度：权重越大的数据越重要。
（3）某单位欲从内部招聘一名管理员，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试、面试和民主评议，
三人的测试成绩如下表所示：
使它的面积等于已知圆的面积。故本题选 D。
8．【答案】C。解析：指数函数是高中数学必修 1 中的内容。
二、简答题
9．【参考答案】 ，
0，所以 A 可逆。
又
，所以 tt。 Nhomakorabea10．【参考答案】
令 F x，y，z
2 2 2 + 2 20，可得 ' ， ，
，' ，，
4y，
' ， ， 2 ，所以题中二次曲面的切平面的法向量为（ x， 4y，2z）。
位线和第三边的关系到运用三角形全等和平行四边形的相关知识严格地证明猜想的过程，就是从观
察、归纳、猜想到用严密的数学思维和严谨的推理过程验证猜想的过程，就是学生学习并应用合情
推理和演绎推理的过程。经历这一过程可以增强学生综合应用合情推理和演绎推理来发现问题、解
决问题的能力。
三、解答题
14．【参考答案】 （1）令 y ln f（x），则 '
耀
'（ ）
，即 D 是 V 到 V 上
再证单射。对于 t
t䁟 + t 耀 ∈ 和2
2 䁟 + 2 耀 ∈ ，如果 t 2，则
t
2
t 2䁟 + t 2 耀
t 2 2 + t 2 2sin （ + ） 0 对 于
2018年上半年教师资格考试《初中数学》真题
2018年上半年教师资格证考试《初中数学》题一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分。
共40分)1．下列命题不正确的是（）A．有理数集对于乘法运算封闭B．有理数可以比较大小C．有理数集是实数集的子集D．有理数集是有界集2．设a，b为非零向量，下列命题正确的是（）A．a× b垂直于aB．a× b平行于aC．a·b平行于aD．a·b垂直于a3．设ƒ(x)为[a，b]上的连续函数，则下列命题不正确的是（）(常考) A．ƒ(x)在[a，b]上有最大值B．ƒ(x)在[a，b]上一致连续C．ƒ(x)在[a，b]上可积D．ƒ(x)在[a，b]上可导4．A．0B．1C．2D．无穷5．边长为4的正方体木块，各面均涂成红色，将其锯成64个边长为1的小正方体，并将它们搅匀混在一起，随机抽取一个小正方体，恰有两面为红色的概率是（）6．在空间直角坐标系中，双曲柱面x2-y2=1与平面2x-y-2=0的交为（）A．椭圆B．两条平行线C．抛物线D．双曲线7．下面不属于“尺规作图三大问题”的是（）(常者)A．三等分任意角B．作一个立方体使之体积等于已知立方体体积的二倍C．作一个正方形使之面积等于已知圆的面积D．作一个正方形使之面积等于已知正方形面积的二倍8．下列函数不属于初中数学课程内容的是（）A．一次函数B．二次函数C．指数函数D．反比例函数二、简答题(本大题共5小题，每小题7分，共35分)9．10．求二次曲面3x2-2y2+z2=20过点(1，2，5)的切平面的法向量。
11．设acosx+bsinx是R到R的函数，V={acosx+bsinx | a，b∈R}是函数集合，对ƒ∈V，令Dƒ(x)=ƒ´(x)，即D将一个函数变成它的导函数，证明D是V到V 上既单又满的映射。
12．简述选择初中数学教学方法的依据。
13．简述你对《义务教育数学课程标准》(2011年版)中“探索并证明三角形的中位线定理”这一目标的理解。
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2018上半年教师资格考试初中数学面试真题及答案初中数学《中位数》一、考题回顾二、考题解析【教学过程】(一)导入新课某公示员工月收入如下表所示：(1)计算这个公司员工月收入的平均数(2)老板对前来应聘的员工说“我们的工资平均每月是6276，如果表现的好还有奖金，希望你加盟且好好工作。
”同学们，你觉得老板的话有没有骗应聘的员工?(3)若用算得平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗?(二)探索新知师生活动：教师讲解平均数不能反映所有员工的月收入水平，不太合适，利用中位数可以更好地反映这组数据的集中趋势。
将一组数据按照由大到小(或由小到大)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数为这组数据的中位数。
思考：上述问题中公司员工月收入的平均数为什么会比中位数高得那么多师生活动：学生先独立思考，老师同学生共同归纳总结原因，对例题进行讲解。
深化对中位数的理解.(三)巩固新知在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间(单位：min)如下：136 140 129 180 124 154146 145 158 175 165 148(1)样本数据(12名选手的成绩)的中位数是多少?(2)一名选手的成绩是142min，他的成绩如何?思考：除了中位数还有没其它方法判断这名选手在这次比赛中的表现师生活动：学生独立完成并进行相互评价，老师作适当补充。
(四)小结作业教师引导学生回顾本节课所学的主要内容，通过相互交流分享观点：中位数的定义是什么?作业：课后作业题，并整理总结平均数与中位数在数据分析中如何取舍选择代表数据的集中趋势，并举例佐证。
【板书设计】【答辩题目解析】1.平均数，中位数，众数在刻画数据的集中趋势时各有什么特点?【参考答案】平均数的计算要用到所有数据，它能够充分利用数据提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但它受极端值影响较大。
当一组数据中某些数据多次重发出现时，众数往往是人们关心的一个量，众数不易受极端值影响。
中位数只需要很少的计算，它不易受极端值影响。
2.你知道在体操比赛评分时，为什么去掉一个较高分和一个最低分?【参考答案】当我们用平均数来表示一个数据的“集中趋势”时，如果数据中出现一、两个极端数据，那么平均数对于这组数据所起的代表作用就会削弱，为了消除这种现象，可将少数极端数据去掉，只计算余下的数据的平均数，并把所得的结果作为全部数据的平均数。
所以，在评定体操比赛的成绩时，常常采用在评分数据中分别去掉一个(或两个)较高分和一个(或两个)最低分，再计算其中平均数的办法，以避免极端数据造成的不良影响。
初中数学《平行线的判定》一、考题回顾二、考题解析【教学过程】(一)引入新课提出问题：回忆上节课我们学过的平行线的定义是什么?(二)探索新知学生活动：回忆平行线的定义：提问1：由于直线的无限延伸检验是否相交有困难，那么有没有其他判定方法呢?回忆用直尺和三角尺作平行线方法，引导学生探究三角尺起着怎么样的作用。
共同总结：利用三角尺的实质就是做了相等的同位角。
教师明确：也就是说，两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行，简单说成：同位角相等，两直线平行。
提问2：思考木工用图中的角尺画平行线的道理。
学生活动：自主探究木工画平行线的道理。
提问3：两条直线被第三条直线所截同时得到同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，那么既然有了同位角相等两直线平行，可否通过内错角相等或者同旁内角互补来证明两直线平行呢?学生活动：小组探究。
师生归纳总结：平行线判定的另两种方法即内错角相等，两直线平行;同旁内角互补，两直线平行。
(三)课堂练习练习题1和练习题2。
(四)小结作业提问：今天有什么收获?引导学生回顾：本节课学习的平行线的判定的三种方法。
课后作业：思考：到目前为止，我们学习过多少种方法可以判定两直线平行。
【板书设计】【答辩题目解析】1.截止到目前，学生掌握的平行线的判定有几种方法?【参考答案】四种，第一种为定义法：如果平面内的两条直线不相交，那么两直线平行;第二种：同位角相等，两直线平行;第三种：内错角相等，两直线平行;第四种：同旁内角互补，两直线平行。
2.在本节课的教学过程中，你是如何设计的?【参考答案】为了实现教学目标，突出重点、突破难点，我将采取讲授式、讨论式、启发式的教学方法。
并指导学生独立探索、合作交流、分析归纳的学习方法进行学习。
让学生通过多种感官参与到数学活动中去，提升学生对知识点的理解与掌握程度，保证学生能学会本堂课的知识并且会应用。
初中数学《不等式的解集》一、考题回顾二、考题解析【教学过程】(一)导入新课PPT展示：一辆汽车行驶在来学校的马路上。
提问(1)：一辆匀速行驶的汽车，11点20分距离学校还有50Km，要使汽车在12点之前到学校接同学们回家吃饭，那么你认为汽车速度应该为多少?提问(2)：车速可以是每小时85Km吗?每小时82Km呢?每小时75.1Km呢?每小时74Km呢?【板书设计】【答辩题目解析】1.不等式和方程之间的关系?【参考答案】不等式和方程之间有一定的联系也有区别。
它们都是左右两边用数学符号连接起来表示量与量之间关系的式子。
但是，方程是表示的含有未知数的等量关系，而不等式则表示两个解析式之间的不等关系。
我们在计算不等式的过程中，可以先解方程后再用不等号连接。
2.在本节课的教学过程中，你是如何让学生真正理解不等式有无穷多解的?【参考答案】在教学过程是，我是根据学生认知的先后顺序，通过讨论――交流——总结，一环扣一环的教学。
让学生分组讨论，充分参与，从不等式可能有的解开始入手，一步步引导学生自己发现不等式可以有无穷个解的问题，并进行归纳总结，深化新知，真正理解不等式有无穷多解，让学生感受到获得新知的乐趣，从而达到本节课的教学目标。
初中数学《有理数的减法》一、考题回顾二、考题解析【教学过程】(一)引入新课1.两个数的和是正数，那么这两个数( )A.都是正数B.一正一负C.都是负数D.至少有一个是正数(四)小结作业引导学生总括：有理数减法法则是一个转化法则，减数变为它的相反数，从而减法转化为加法.可见，引进负数后对加法和减法，可以用统一的加法来解决。
题目来源于考生回忆不论是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则，在使用法则时，注意减号变加号的同时把减数变成它的相反数，而被减数不变.设置作业：已知有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示：初中数学《平行线的性质》一、考题回顾二、考题解析【教学过程】(一)导入新课问：我们已经学习过平行线的哪些判定公理和定理?学生齐答：1.同位角相等，两直线平行。
2.内错角相等，两直线平行。
3.同旁内角互补，两直线平行。
问：把这三句话颠倒每句话中的前后次序，能得怎样的三句话?新的三句话还正确吗?学生答：1.两直线平行，同位角相等。
2.两直线平行，内错角相等。
3.两直线平行，同旁内角互补。
教师指出：把一句原本正确的话，颠倒前后顺序，得到新的一句话，不能保证一定正确。
例如，“对顶角相等”是正确的，倒过来说“相等的角是对顶角”就不正确了。
因此，上述新的三句话的正确性，需要进一步证明。
题目来源于考生回忆(二)生成新知平行线的性质一：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简单说成：两直线平行，同位角相等。
怎样说明它的正确性呢?平行线的性质二：【答辩题目解析】1.随便说出4个数学中的基本事实?【参考答案】题目来源于考生回忆①两点确定一条直线;②两点之间线段最短;③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;④过直线外一点有且只有一条直线与这一条直线平行;⑤同位角相等，两直线平行;⑥两边及其夹角分别相等的两个三角形全等;⑦两角及其夹边分别相等的两个三角形全等;⑧三边分别相等的两个三角形全等;⑨两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。
2.如何检验学生对于知识的掌握?【参考答案】在这节课中，一方面，我通过引导学生与学生之间自己探讨，探讨后随机请学生代表发表对知识的理解，再结合老师的适时引导以及讲解，既可以考察学生对于知识的理解程度。
又帮助学生深刻的理解平行线的三种判定方法。
另一方面，通过例题的形式检验学生对于知识的掌握，也帮助学生及时的应用所学知识，以达到巩固吸收的作用。
最后一个方面，让学生以相互交流、相互启发的方式回顾课堂所学知识、总结收获，帮助学生提升对平行线三种判定方法的认识。
初中数学《分式的意义》一、考题回顾二、考题解析【教学过程】(一)引入新课【答辩题目解析】1.说一说你对本节课教材的理解。
题目来源于考生回忆【参考答案】“分式的意义”是人教版八年级第十五章的第一节内容，是中学知识体系的重要组成部分。
分式的概念与整式是紧密相联的，是前面知识的延伸，同时也是对前面知识的进一步运用和巩固。
学生掌握了分式的意义后，为进一步学习分式、函数、方程等知识作好铺垫;有助于培养学生的分析、归纳、概括的能力。
题目来源于考生回忆2.说一说你本节课应用的教法学法。
【参考答案】教学方法与学法本节课教师将以引路的形式，运用启发式的教学方法，带着学生去发现和探究新知识，教师在实施教学的过程中注意学生的观察能力和语言表达能力的培养，分析、归纳、概括，通过不断的实践和认识，让学生全面地掌握分式的意义，让学生体会到数学不是一门枯燥的学科，对学习数学充满信心。