货币银行学作业题及解答

1、考虑到通货膨胀对本金和利息都有使其贬值的影响，如何推导国

际上通用的计算实际利率的公式？若某甲从某乙处借得2 年期 5 万元贷款，市场利率为6%，通货膨胀率为3%，按复利计息某甲会得到多少实际利息？

2、有6 个月期票据，面值200 万元，现行利率月息3 分，不计复

利，其交易价格是多少？

3、假设一笔基金，其20 年之后的未来值为10000 元，若利息率为

10%，每年需支付多少年金？

4、如果一笔投资能获得连续3 年的货币收益：第一年的货币收益为

432 元，第二年的货币收益为137 元，第三年的货币收益为797 元。假设市场利率为15%，计算该投资的现值。

答案:

1、设r 为名义利率，i 为实际利率，p 为通货膨胀率，Sn 为按名义利率计息的本利和，Sr 为按实际利率计息的本利和，A 为本金，则：Sn=Sr (1+P);因为Sn=A( 1+r), Sr=A (1+ i );所以，A (1+r)

=A(1+i )(1+P)，1+r=(1+i )(1+P)，r=(1+i )(1+P) -1 或

i=1+r/1+P-1

实际利率=( 1+6%) / ( 1+3%) -1=2.9% 实际利息额

=5( 1+2.9%) 2-5=0.295

2、200-200 X 6X 3%=164万元

3、每年需支付的年金=10000/ {[ (1+10% 20+1-1]/10%-1 }

10000/63=158.73

4、432/ ( 1+15%) +137/ ( 1+15%) 2 +797/ ( 1+15%) 3=1003.31 第二次

1 ．某投资者于1997 年7 月1 日购买了面值为1000 元、年息

为10%、三年期到期一次还本付息的国库券，在持有整一年

后售出，当时的市场利率为8%，试计算售价应为多少？

( 1114.54 )

2．现有一张面值为2000 元，每年按年利率9%付息一次，三年

后还本的债券，假设市场利率为10%，试计算这张债券的市场

价格。(1950.27)

3．某债券面值1000 元，偿还期3 年，年利率8%，若该债券的市场价格是1080 元，问其即期收益率是多少？(7.4%) 4．某投资者于某债券发行后一年，按98 元的价格购入这种面值为100 元，偿还期3 年，年利率8%的债券，试计算其平均收益率是多少？(9%)

解答：1. 1000* ( 1+10%*3) / (1+8%)2 =1114.54 2．2000*9%/ ( 1+10%) +2000*9%/ ( 1+10%) 2 +2000* ( 1+9%) /

(1+10%)3=1950.26

3．1000*8%/1080=7.41%

20+1

4. 2=P* {[ (1+10%) -1]/10%-1 }

P=0.89

平均收益率=(0.89+8 ) /98*100%=9.07% 第三次

1 、现有一张10000 元的商业汇票，期限为6 个月，在持有整4 个月后，到银行申请贴现，在贴现率为10%的情况下，计算贴

现付款额为多少元？

2、我国发行的1 年期国债，票面额为500 元，债息率为15%，待偿期为90 天，银行贴现率为12%，求贴现付款额？

3、某银行收进一笔10 万元活期存款，假定法定存款准备金率为5%且不存在现金漏损，也没有超额准备金，那么这笔存款经过银行体系的派生存款创造，能够派生出多少存款货币？

4、假设银行现有原始存款1000 万元，在活期存款法定准备率为10%，定期存款法定准备率为5%，现金漏损率为25%，超额准备金率为6%，定期存款占活期存款的比率为70%的条件下，计算

经派生的存款总额将达到多少万元？答案

1、10000 X (1—10%^ 12 X 2) = 9833元

2、500 X (1 + 15%X 1 ) X (1 —12%X 90- 360) = 557. 75 元

3、(10 X 1 + 5%) —10= 190 万元

4、1000 X 1 + (10%+ 25%+ 6%^ 5%X 70% ) = 2247 万元

第四次

1、商业银行向某贸易公司发放了一笔40000元的贷款，期限

3个月，年利率为8%利息在发放贷款时扣掉，计算该公司实得多少借款，实际利率为多少。

1、解:

⑴该公司支付利息额= (40000*8%/12)*3=800( 元)

⑵实得借款数=40000-800=39200(元)

⑶实际利率=[(800*4)/39200]*100%= 8.16%

2、面额为100元的债券，票面利率为10% 5年到期，市场利率为8%试按单利计算该债券的行市。

解：债券行市=[100* (1+10%*5) ]/ (1+8%*5) =107.14 (元)

3、三个月的外币定期存单向中国存款人保证年到期收益率为

8.57%,存期内人民币相对美元贬值2.75%,则存款人获得净收益率

为多少？如果人民币升值 2.35%，则存款人净收益率为多少？

解：(1)存款人获得净收益率=(1+8.57%) /(1+2.75%)-1=5.66%

(2)存款人获得净收益率=(1+8.57%)心-2.35%)-1=11.18%

4、某外汇投资者预测，美元兑日元的汇率在未来会上涨。现在美元兑日元的汇率是美元/日元为100。即1美元能够兑100日元。此时该投资者买入100万美元的买入期权，其履约价格为105美元/日元，期权费为1.55%，期限为3个月。到期时，美元兑日元升值为115美元/日元，则期权的买方该如何操作？其实际投资收益为多少？

4、解：(1)实际投资收益：

投资者支付期权费：

买方期权费=1000000*1.55%=15500(美元)

期权买方若执行期权，可以从汇差中盈利

期权买方盈利=(即期汇率-约定汇率)/即期汇率*

交易金额

=（115-105）/115*1000000

=86956.5（美元）

扣除期权费后实际盈利