数学(0701)介绍

数学(0701)一、学科简介本学科为数学一级学科硕士点，包括基础数学、计算数学、概率论与数理统计、应用数学、运筹学与控制论五个二级学科。

本学科前期积累坚实，起步早，1978年开始招收硕士生，2003年建成宁夏大学首个一级学科硕士点，形成了完整的数学学科硕士研究生培养体系，已培养20余届硕士生，拥有“应用数学”、“信息与计算科学”两个省级重点学科和国家“211工程”重点建设学科“数学力学与工程技术科学计算”。

现有包括5位博导在内的17位教授和16位具有博士学位的中青年骨干教师；6位有海外留学经历，其中2位获国外博士学位。

1人入选国家“百千万人才工程”，1人入选宁夏“313人才计划”。

学科点队伍结构合理，优势明显，具有丰富的高层次人才培养经验。

近5年来完成及在研国家自然科学基金项目10余项，“973”前期专项1项，国家科技支撑计划子项目2项。

获省部级科技进步二等奖2项。

在国内外有重要影响的学术期刊发表论文500余篇，其中SCI, EI和ISTP收录90余篇。

本学科点经过长期的建设与积累，其研究方向各具特色，相互促进。

既与围绕该学科长期储备形成的学科队伍现状相吻合，也是宁夏大学数学、力学与材料、环境、能源等学科交叉具有新的增长点的基础学科，具有充分发挥宁夏大学在高层次人才培养、服务宁夏经济等方面的综合优势。

二、培养目标1.认真学习掌握辩证唯物主义和历史唯物主义的基本原理，树立科学的世界观与方法论，具有集体主义精神以及追求真理、献身科学事业的精神。

2. 在本学科内掌握坚实的基础理论和系统的专业知识；具有从事科学研究工作、教学工作或独立担负专门技术工作的能力；知识结构应达到能够读懂本专业学术论文；应具有熟练运用本专业常用实验方法、计算方法、分析方法等研究方法的实践能力；应具有参加完整科研过程的科研能力。

3.掌握一门外国语，能运用该门外国语比较熟练地阅读本专业外文资料。

4.身心健康。

三、培养方式硕士研究生培养方式灵活多样，充分发挥导师指导硕士研究生的主导作用，建立和完善有利于发挥学术群体作用的培养机制。

四、学习年限硕士研究生的学习年限一般为 3 年，最长不得超过5年（含休学等中断学习的时间），优秀硕士研究生提前完成课程学习和学位论文者，可申请提前答辩和提前毕业，获得硕士学位。

五、二级学科及其研究方向（一）基础数学（070101）1、复变函数论复变函数论（如Clifford分析、非线性边值问题、边值逆问题等）研究的中心对象是解析函数，其理论已经渗入到代数学、解析数论、微分方程、概率统计、计算数学等数学分支，同时已被广泛地应用在热力学、流体力学、理论物理、弹性理论和天体力学等方面，二十世纪以来经典的复变函数论，如解析函数边值问题有了新的发展和应用，并且开辟了一些新的分支。

另外，在种种抽象空间的理论中，复变函数还为我们提供了新思想的模型。

2、半群的代数理论半群是基础数学现代代数的一个重要的崭新的分支，其系统研究已有半个多世纪的历史。

它在自动机理论、计算机科学、信息科学、数理语言学、组合数学、概率论以及其它数学学科和高新技术的许多领域内都有广泛的应用。

（二）计算数学（070102）1、科学计算可视化科学计算可视化是发现和理解科学计算过程中各种现象的有力工具，它将现实中的数据转换为直观的图形与图象，以使人们能充分地理解数据所表达的意义与内涵。

它涉及到计算机图形学、图形图象处理、计算机辅助设计与制造、计算机视觉及人机交互技术等几个相关学科研究领域。

本研究方向的研究应用领域十分广阔，主要涉及医学、地质勘探、气象学、分子模型构造、计算流体力学、有限元分析、数学等领域。

2、偏微分方程数值解偏微分方程数值解法在数值分析中占有重要地位，很多科学技术问题的数值计算都包括了偏微分方程的数值解问题。

本研究方向主要侧重于各类偏微分方程的高精度、高稳定性和高效率的数值计算方法的研究，目的是为实际工程和科学问题的数值计算和数值模拟提供理论基础和方法基础。

3、最优化理论方法及其应用最优化理论与方法是一门应用性很强的学科，它广泛应用于工业、农业、国防、交通、金融、通讯等许多领域。

如果说“模拟”深刻地改变着人们改造世界的能力，那么“优化”则深刻地改变着人们改造世界的方法和途径。

大量的最优化问题都来源于分子生物学、经济与金融、数据挖掘与知识发现、信息科学与工程、工程设计与控制等，科学与工程的许多最新成果都是依赖于优化问题最优解的数值技术的进步。

本研究方向侧重于研究优化问题的数值技术和软件开发。

（三）概率论与数理统计（070103）概率论与数理统计主要研究各种随机现象的本质与内在规律，以及自然、社会等学科中不同类型数据的科学处理和统计推断方法。

随着人类社会各个体系的日益庞大、复杂、精密以及计算机的广泛使用，概率统计在信息时代的重要性也越来越大。

1、应用统计与数据分析本研究方向主要研究一般统计学的基本理论与方法，以及统计方法在信息科学和决策科学中的应用。

研究内容包括统计决策理论，估计理论，假设检验理论，机器学习和模式识别的统计方法，人工智能和专家系统以及信息系统的知识发现等。

硕士毕业后，学生可报考计算机科学、概率统计、金融学、管理科学等相关或交叉学科的博士研究生；还可到企业、事业单位、金融和保险部门、高等院校、国家统计部门从事统计调查、市场调研、咨询、统计信息管理、数量分析的工作。

2、应用随机过程与金融数学随机过程是一连串随机事件动态关系的定量描述。

随机过程论与其他数学分支有密切的联系，是在自然科学、工程科学及社会科学各领域研究随机现象的重要工具。

作为随机数学核心的随机过程理论，其应用已遍及自然科学，工程技术、经济、金融、风险、商务和社会科学的各个部门。

金融数学又称数理金融学、数学金融学，是利用数学工具研究金融，进行数学建模、理论分析、数值计算等定量分析，以求找到金融学内在规律并用以指导实践。

金融数学也可以理解为现代数学与计算技术在金融领域的应用，因此，金融数学是一门新兴的交叉学科，发展很快，是目前十分活跃的前沿学科之一。

本方向研究随机过程的理论及在其他领域中的应用；利用概率统计、随机过程和随机分析的理论和方法研究经济及金融理论；研究股票、期权和其它衍生证券的定价问题，探讨证券的风险控制和随机计算的方法；研究金融、保险中的数学模型，为有关部门提供咨询服务。

（四）应用数学（070104）1、复分析在力学中的应用复分析理论在弹性力学、断裂力学中的应用，是目前国际应用数学和力学领域的热门方向，尤其是与小波分析、数值分析、有限元、边界元方法的结合派生新方法（如边界配位法、复变边界元法等），具有广泛的应用前景，是现代应用数学的重要分支。

另外，压电材料和功能梯度材料都具有良好的力学性能，已被广泛地研究并应用于新兴工业领域，既能有效地抗腐蚀、抗辐射和耐高温，又能大大缓解热应力和残余应力。

而积分方程方法，尤其是奇异积分方程数值解法是研究上述材料包括它们的复合材料中的界面科学与工程问题的行之有效的方法，近年来数学力学界该领域研究相当活跃，应用越来越广泛。

2、人工智能的数学基础人类所面临的重大科学研究任务之一是揭示人类大脑的工作机制和人类智能的本质。

人工智能(Artificial Intelligence)是研究、开发用于模拟、延伸和扩展人的智能的理论、方法、技术及应用系统的一门新的技术科学。

它是以模型（数学模型、计算模型）为基础；以分布、并行计算为特征；强调规则的作用与形成、模型的建立与构成；依赖专家个人知识；注重自组织、自学习与自适应。

人工智能有很多分支，从各分支的总和来看，几乎所有的数学都是重要的。

本研究方向主要侧重于人工智能的数学理论、方法与应用。

研究内容包括神经网络理论及应用、数据挖掘、计算智能中的仿生学等。

3、图像处理的数学方法图像处理是现代信息科学的一个重要研究方向。

在图像处理的发展过程中，数学始终起着举足轻重的作用，并渗透到其所有分支之中。

随着非线性科学逐渐渗透到图像处理之中，许多新颖的数学方法被引入图像处理领域，尤其以小波，多尺度分析和偏微分方程理论为代表的信息处理方法已经建立起相对完整的理论体系，在低水平图像处理，图像分析，图像理解，图像识别，医学图像处理和遥感图像处理等方面有着广泛应用。

本方向是应用数学的重要研究分支之一，主要研究图像处理领域的多尺度几何分析和偏微分方程理论与方法，以及上述数学方法在图像处理中的建模和应用算法，其研究内容主要包括图像恢复，图像分割，图像插值，边缘检测以及图像压缩感知等。

本方向与计算机科学，信息科学，生物工程等新兴学科相结合，将会具有广泛的应用前景。

（五）运筹学与控制论（070105）运筹学与控制论以随机数学为工具，研究解决具有信息、金融、生物种群、固定资产和通信网络等工程背景的实际问题，基础理论与应用基础研究并重的特色。

逐渐形成了随机控制理论及应用、随机过程与金融分析、生物数学与经济数学等较为稳定的研究方向。

包括脉冲控制、奇异型控制、正则控制、混合控制在内的随机控制理论已发展成为运筹学与控制论这门学科中一个前沿性的研究领域，并在计算机网络与通信、石油化工、能源配置利用、金融工程、保险精算、现代物流、供应链管理等领域展现出极其重要的作用和发展前景。

1、控制理论及其应用本方向属于应用基础研究，有很强的工程背景和宽广的应用价值。

主要运用概率统计、随机过程、随机微分方程以及现代控制科学等学科的理论与方法，研究具有随机信号、随机噪声和随机特性的系统的随机过程建模、最优控制策略及控制系统设计、随机种群模型和随机固定资产模型计算和最优控制等问题。

解决经济、生态环境、人口和社会系统的协调问题。

2、图论及其应用作为一种基本的数学模型，图论问题的研究往往来自于实际问题，图论在计算机科学、自然科学以及社会科学的各个领域都有广泛的应用。

本方向主要研究图的结构性质以及若干组合优化问题的近似算法设计，上述研究方向涵盖了离散数学的两大核心内容即图论与算法。

六、课程设置与学分计算1.课程设置原则（1）理论课设置以能读懂本专业学术论文为目的，设置本专业所必需的基础理论和基础知识课程。

（2）以能熟练运用本专业常用的实验方法、计算方法、分析方法等研究方法为目的，设置本专业必需的案例分析与强化训练课程。

2.课程设置硕士研究生课程设置按类别分为学位课和非学位课。

3.学分计算17学时计1学分，实验课34学时计1学分，补修课不计学分。

总学分控制在34—35学分以内，其中课程学分为27—28学分（学位课课程不少于20学分），必修环节学分为4学分，创新能力3学分。

学位课课程：20学分中国特色社会主义理论与实践研究 (34学时 )2学分。

第一外国语（102学时） 6学分。

专业共同必修课共6学分。

研究方向课共6学分。