场地设计标高的确定

考虑各角点标高的“权”，式（1-3）可改写 成更便于计算的形式：
z o 4 1 n z 1 2z 2 3z 3 4z 4 （1-4）
式中
z1 —— 一个方格独有的角点标高； z2、z3、z4 —— 分别为二、三、四个方格
所共有的角点标高。
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第一章 土方工程
1.2.1.2 计算步骤
1. 划分场地方格网； 2. 计算或实测各角点的原地形标高； 3. 按式（1-4）计算场地设计标高； 4. 设计标高调整； 5. 施工高度计算。
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第一章 土方工程
场地设计标高的两种方法：
1．一般方法：如场地比较平缓，对场地设计 标高无特殊要求，可按照“挖填土方量相等”的原则 确定场地设计标高；
2．用最小二乘法原理求最佳设计平面：应用 最小二乘 法的原理，不仅可满足土方挖填平衡、还 可做到土方的总工程量最小。
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第一章 土方工程
1.2.1 场地设计标高计算的一般方法
6. 下面分别讨论： 7. 设计标高调整与施工高度计算问题
8.
8
第一章 土方工程
设计标高调整
设计标高的调整主要是泄水坡度的调整， 由于按式（1-4）得到的设计平面为一水平的 挖填方相等的场地，实际场地均应有一定的泄 水坡度。因此，应根据泄水要求计算出实际施 工时所采用的设计标高。
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第一章 土方工程
第一章 土方工程
第一章 土方工程
1.2 场地设计标高的确 定
1
第一章 土方工程
1.2 场地设计标高的确定
大型工程项目通常都要确定场地设计平面， 进行场地平整。场地平整就是将自然地面改造 成人们所要求的平面。
场地设计标高应满足规划、生产工艺及运 输、排水及最高洪水位等要求，并力求使场地 内土方挖填平衡且土方量最小。
个参数 c、i x 、i y 来确定（图1-3）。
c — 原点标高；
ix
tan
c, a
x 方向的坡度；
iy
tan
c, b
y 的方向坡度
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第一章 土方工程 1.2.2.1 最佳设计平面设计原理
在（图1-3）所示的这个平面上任何一
点
i
的标高
z
' i
，可以根据下式求出：
zicxiixyiiy (1-7)
按照挖填土方量相等的
z12
z11
z z 21
22
2
3
z0
源自文库
a a a
原则（图1-1b），场地设计 标高可按下式计算：
aa a b)
b）设计标高示意图 图1-1 场地设计标高计算示意图
2—自然地面；3—设计平面
na2zoi n1 a2zi1zi2 4zi3zi4 （1-2）
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第一章 土方工程
由式1-2可得到：
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第一章 土方工程
为了不使施工高度正负相互抵消，若把施工 高度平方之后再相加，则其总和能反映土方工程 填挖方绝对值之和的大小。
但要注意，在计算施工高度总和时，应考虑 方格网各点施工高度在计算土方量时被应用的次
数Pi，令σ为土方施工高度之平方和，则:
n
p iH i2p 1 H 1 2p 2 H 2 2 L p n H n 2 （1-9）
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第一章 土方工程
1.2.2.2 最佳设计平面的计算方法
为了求得σ最小时的设计平面参数c、i x 、i y 可以
对式1-9的ci、x
i
、
y
分别求偏导数，并令其为0，于是
得：
n
c
pi (c xiix yii y zi ) 0
i 1
n
ix i1 pi xi (c xi ix yi i y zi ) 0
其中
yi
x i — i 点在 x 方向的坐标；
— i 点在 y 方向的坐标。
式（1-7）为最佳设计平面的方程形式。
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第一章 土方工程
与前述方法类似，将场地划分成方格网，并
将 点的原施地工形高标度高为z ：i' 标于图上，则该场地方格网角
H i z i z i c x i i x y i i y z i ( i 1 , L , n )
i y
n i 1
pi yi (c xiix
i 1
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第一章 土方工程
将公式（1-8）代入上式，得:
p1(c x1ix y1iy z1)2
p2(c x2ix y2iy z2)2
2
L pn c xnix yniy zn
当σ的值最小时，该设计平面既能使土方工程
量最小，又能保证填挖方量相等（填挖方不平衡时， 上式所得数值不可能最小）。这就是用最小二乘法 求最佳设计平面的方法。
以Zo 作为场地中心的标高（图1-2），则场地任 意点的设计标高为：
z'izolxixlyiy
（1-5）
图1-2 场地泄水坡度
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z i
第一章 土方工程
施工高度计算
求得
z
' i
后，即可按下式计算各角点的施工高度
Hi，施工高度的含义是该角点的设计标高与原地形
标高的差值：
Hi zi' zi
（1-6）
式中 z i —— 角点的原地形标高。
zo41ni n1 zi1zi2zi3zi4
（1-3）
式中
zo——所计算场地的设计标高（m）； n ——方格数； zi1、zi2、zi3、zi4——第i个方格四个角点的原地形
标高（m）。
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第一章 土方工程
点的标高在计算过程中被应用的次数( Pi ) 反映 了各角点标高对计算结果的影响程度，测量上的 术语称为“权”。
(1-8)
式中
H
—方格网各角点的施工高度；
i
z
' i
—方格网各角点的设计平面标高；
z i —方格网各角点的原地形标高；
n —方格角点总数。
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第一章 土方工程
土方工程量与施工高度之和成正比。 施工高度之和为零时，则表明该场地土方 的填挖平衡， 但由于施工高度有正有负，当但它不能反 映出填方和挖方的绝对值之和为多少。
1.2.1.1 计算原则 将场地划分成边长
为a 的若干方格，并将方 格网点的原地形标高标在 图上（图1-1a）。原地形 高可利用等高线用插入法 求得或在实地测量得到。
a) 地形图方格网 图1-1 场地设计标高计算示意图
1—等高线
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第一章 土方工程
1.2.1 场地设计标高 计算的一般方法
1.2.1.1 计算原则
若Hi为正值，则该点为填方，Hi为负值则为
挖方。
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第一章 土方工程
1.2.2 最佳设计平面
最佳设计平面即设计标高满足规划、 生产工艺及运输、排水及最高洪水位等要 求，并做到场地内土方挖填平衡，且挖填 的总土方工程量最小。
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第一章 土方工程
1.2.2.1 最佳设计平面设计原理
任何一个平面在直角坐标体系中都可以用三