用对应法解题

用对应法解题

用对应法解题

知识、规律

“对应”是解决数学问题时常用的一种方法。有很多应用题，给定的量所对应的数量

关系是变化的。为了使变化的数量看得更清楚一些，可以把已知条件按照它们之间的对应

关系排列出来，进行观察和分析，从而找到解题方法。这种解题的思维方法叫做对应法。

在运用对应法解题时，应注意转化题目中的某些条件，使排出的条件能反映出对应数

量的变化，这样才能找到解题的突破口。

范例、拓展

例1 体育老师到体育用品商店为学校添置一些球具。他算了一下，如果买6个足球和

3个篮球需要支付279元；如果买2个足球和3个篮球需要支付139元。请你算一算，足

球和篮球的单价各是多少？

拓展一体育老师到体育用品商店为学校添置一些球具。他算了一下，如果买6个足

球和5个篮球需要支付325元；如果买2个足球和3个篮球需要支付139元。请你算一算，足球和篮球的单价各是多少？

拓展二有红、黄、蓝三种颜色的球，红球和黄球一共有18个，黄球和蓝球一共有16个，蓝球和红球一共有12个，那么，三种球各有多少个？

例2 几个小朋友分巧克力，如果每人分4块，则多9块；如果每人分5块，则少6块。你知道有多少个小朋友？有多少块巧克力？

拓展一同学们去划船，如果每条船坐3人，则空2人的位置；如果每条船坐5人，

则空出16人的位置。问：有多少名同学？共租多少条船？

拓展二学校给一批新入学的学生分配宿舍。若每个房间住6人，则36人没有床位；

若每个房间住8人，则空出3个房间。你知道有多少间宿舍？新生有多少人？

拓展三一辆汽车从甲地到乙地，若以每小时10千米的速度，则提前2小时到达；若

以每小时8千米的速度，则迟到3小时。甲地和乙地相距多少千米？

拓展四妈妈带了一些钱去市场买水果，若买15千克橙子，则差4元；若买20千克

橘子，则多20元。两种水果每千克的价格相差2元1角。两种水果的单价分别是多少元？

练习：

1、小华买3千克苹果、2千克香蕉共付款12元，小兵买同样价格的品格3千克和香

蕉5千克，共付款21元。求香蕉和苹果的单价各是多少元？

2、同学们排队做操，如果每行站9人，就多40人；如果每行站12人，就少20人。

两次不同排法行数不变，有多少同学做操？

3、用一根绳子绕树3圈，余21米；如果绕树4圈，则余3米。问：树周长是多少米？绳长多少米？

4、5立方米桦木和4立方米杨木共值1770元，而3立方米桦木和6立方米杨木共值1710元。两种木材每立方米各值多少元？

5、小林每天早晨7点上学，如果每分钟走60米，则迟到5分钟；如果每分钟走75米，可提前2分钟到达学校。小林家离学校有多远？

6、某校安排学生宿舍，如果每间5人，则有14人没有床位；如果每间7人，则多4

个床位。该校有宿舍多少间，学生多少人？

7、用一根绳子测量井的深度，如果线绳两折时，则多5米；如果绳子3折时，则差4米。绳长多少？井深多少？