小学三年级奥数 第22讲 用对应法解
小学数学3年级培优奥数讲义 第22讲 简单推理(学生版)
第22讲简单推理学习目标学会对一个问题进行分析、推理；利用我们的推理来解决一些较简单的问题；通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维，培养学生学习的主动性和坚韧不拔、勇于探索的意志品质。
知识梳理一、分析推理数学课上，老师布置了一道题：□＋△=28 □=△＋△＋△□=()△=()要得出正确的结论，就要进行分析、推理。
学会了推理，能使你变得更聪明，头脑更灵活。
数学上有许多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理。
解答这类推理题时，要求同学们仔细观察，认真分析等式中几个图形之间的关系，寻找解题的突破口，然后再利用等量代换、消去等方法来进行解答。
二、解题策略解答推理问题，要从许多条件中找出关键条件作为推理的突破口。
推理要有条理地进行，要充分利用已经得出的结论，作为进一步推理的依据。
典例分析考点一：图形推理例1、下式中，□和△各代表几？□＋△=28 □=△＋△＋△□=( ) △=( )例2、下式中，各种图形各代表几？☆＋○=18 ☆=○＋○ ☆=( ) ○=( )例3、下式中，□和△各代表几？□×△=36 □÷△=4 □=( ) △=( )例4、○和□各表示几？○×□=16 □÷○=4 ○=( ) □=( )例5、下式中，□和△各代表几？□＋□＋△=16 □＋△＋△=14 □=( ) △=( )例6、□＋□＋○＋○=38 □＋□＋○=22 □=( ) ○=( )例7、下式中，□和○各代表几？□＋□＋○＋○＋○=34 ○＋○＋○＋○＋□＋□＋□=48□=( ) ○=( )例8、☆＋☆＋△＋△＋△=24 △＋△＋△＋△＋☆＋☆＋☆=36☆=( ) △=( )例9、下式中，□、☆和△各代表几？☆＋☆=□＋□＋□ □＋□＋□=△＋△＋△＋△☆＋□＋△＋△=80☆=( ) □=( ) △=( )例10、△＋△=○＋○＋○ ○＋○＋○=□＋□＋□ ○＋□＋△＋△=100○=( ) □=( ) △=( )考点二：简单逻辑推理例1、一包巧克力的重量等于两袋饼干的重量，4袋牛肉干的重等于一包巧克力的重量，一袋饼干等于几袋牛肉干的重量？例2、一只菠萝的重量等于4根香蕉的重量，两只梨子的重量等于一只菠萝的重量，一只梨子的重量等于几根香蕉的重量？例3、一头象的重量等于4头牛的重量，一头牛的重量等于3匹小马的重量，一匹小马的重量等于3头小猪的重量。
【全国通用】三年级上册奥数培训精品课件——用对应法解题 (共18张PPT)
例3、一本科技书比一本文艺书 多11页，又知2本科技书与3本文 艺书共927页。那么，一本文艺 书有多少页?
例4、学校召开联欢会，共买来3 种水果，梨和苹果共30千克，苹 果和桔子共50千克，梨和桔子共 40千克，请你算算苹果、梨、桔 子各多少千克？
例5、一双鞋和一顶帽子共价70 元，而两双鞋与三顶帽子的价相
2、新学期到了，甲乙两校购买了 同样型号的课桌椅，甲校买了40张 桌子和50把椅子，付出3040元；乙 校买了35张桌子和50把椅子，付出 2810元。每张桌子和每把椅子各是 多少元？
3、5个红球与3个黄球共重42克，5 个黄球和3个红球共重38克，问每 个红球和黄球各重多少克？
4、某公司到商店购买台灯和钢笔， 如果购8盏台灯和4支钢笔需要392元； 如果购买4盏台灯和5只钢笔需要280
元，那么台灯和钢笔的单价各是多 少元？
5、同学们做了红花、蓝花和黄花 共258朵，把红花和黄花放在一起 共130朵，把红花和蓝花放在一起
共204朵，三种花各有多少朵？
6、2支钢笔与12支圆珠笔的价格 相等，买1支钢笔与3支圆珠笔要 付人民币9元，求钢笔和圆珠笔 的单价各是多少元？
7、3只鸭的价格相当于6只鸡的价 格，买1只鸭与2只鸡要付24元， 那么一只鸡多少元？
等。求一双鞋与一顶帽子价格各Fra bibliotek是多少？例6、三年级三个班种了一片小 树林，其中72棵不是一班种的， 75棵不是二班种的，73棵不是三
班种的，问三个班各种了多少棵 树？
练习 1、星星儿童服装厂一天上午缝 制儿童服装135套，下午缝制儿 童服装120套，上午比下午多用 布45米，平均每套用布多少米？
教学要求：1、要求学生掌握用对应法解应用题的 思路。
三年级 奥数第22讲 用对应法解
第22讲用对应法解专题简析：小朋友在解答应用题时，经常会碰到这样一类题，给定的数量和所对应的数量关系是在变化的。
为了使变化的数量看得更清楚，可以把已知条件按照它们之间的对应关系排列出来，进行观察和分析，从而找到答案。
这种解题的思维方法叫对应法。
在用对应法解题时，通常先把题目中的数量关系转化为等式，并把这些等式按顺序编号，然后认真观察，比较对应关系的变化，以便寻找解题的突破口。
例题1奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需花58元；如果她买6千克梨和5千克荔枝，那么需花62元。
问1千克梨和1千克荔枝各多少元？思路导航：我们可以把两次买的情况摘录下来进行比较：4千克梨＋5千克荔枝=58元（1）6千克梨＋5千克荔枝=62元（2）比较（1）和（2）式，发现两式中荔枝的千克数相等，（2）式比（1）式多了6－4=2千克梨，也就是多了62－58=4元，说明1千克梨的价钱为4÷2=2元，那么1千克荔枝的价钱就是（58－2×4）÷5=10元。
练习一1，3筐苹果和5筐橘子共重270千克，3筐苹果和7筐橘子共重342千克。
一筐苹果和一筐橘子各重多少千克？2，张老师为图书室买书，如果他买6本童话书和7本故事书需要144元；如果买9本童话书和7本故事书，需要174元。
现在张老师买7本童话书和6本故事书，共需多少元？3，粮店运来一批粮食，4袋大米和5袋面粉共重600千克，2袋大米和3袋面粉共重340千克。
一袋大米和一袋面粉各重多少千克？例题 2 学校买足球和排球，买3个足球和4个排球共需要190元，如果买6个足球和2个排球需要230元。
一个足球和一个排球各多少元？思路导航：我们可以把两次买的情况摘录下来进行比较：3个足球＋4个排球=190元（1）6个足球＋2个排球=230元（2）我们把（1）、（2）两式进行比较，发现两组条件相加还是相减，都不可能求出足球和排球的单价，因为这里没有一个相同的条件可减去。
三年级奥数举一反三练习题精讲 第二十二周 用对应法解题
第二十二周用对应法解题专题简析：小朋友在解答应用题时，经常会碰到这样一类题，给定的数量和所对应的数量关系是在变化的。
为了使变化的数量看得更清楚，可以把已知条件按照它们之间的对应关系排列出来，进行观察和分析，从而找到答案。
这种解题的思维方法叫对应法。
在用对应法解题时，通常先把题目中的数量关系转化为等式，并把这些等式按顺序编号，然后认真观察，比较对应关系的变化，以便寻找解题的突破口。
例题1 奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需花58元；如果她买6千克梨和5千克荔枝，那么需花62元。
问1千克梨和1千克荔枝各多少元？思路导航：我们可以把两次买的情况摘录下来进行比较：4千克梨＋5千克荔枝=58元（1）6千克梨＋5千克荔枝=62元（2）比较（1）和（2）式，发现两式中荔枝的千克数相等，（2）式比（1）式多了6－4=2千克梨，也就是多了62－58=4元，说明1千克梨的价钱为4÷2=2元，那么1千克荔枝的价钱就是（58－2×4）÷5=10元。
练习一1，3筐苹果和5筐橘子共重270千克，3筐苹果和7筐橘子共重342千克。
一筐苹果和一筐橘子各重多少千克？2，张老师为图书室买书，如果他买6本童话书和7本故事书需要144元；如果买9本童话书和7本故事书，需要174元。
现在张老师买7本童话书和6本故事书，共需多少元？3，粮店运来一批粮食，4袋大米和5袋面粉共重600千克，2袋大米和3袋面粉共重340千克。
一袋大米和一袋面粉各重多少千克？例题2 学校买足球和排球，买3个足球和4个排球共需要190元，如果买6个足球和2个排球需要230元。
一个足球和一个排球各多少元？思路导航：我们可以把两次买的情况摘录下来进行比较：3个足球＋4个排球=190元（1）6个足球＋2个排球=230元（2）我们把（1）、（2）两式进行比较，发现两组条件相加还是相减，都不可能求出足球和排球的单价，因为这里没有一个相同的条件可减去。
三年级思维训练 第22讲 对应解题
第22讲：“对应”解题专题简析：小朋友在解答应用题时，经常会碰到这样一类题，给定的数量和所对应的数量关系是在变化的，为了使变化的数量看的更清楚，可以把已知条件按照它们之间的对应关系排列出来，进行观察和分析，从而找到答案，这种解题的方法叫对应法。
在用对应法解题时，通常先把题目中的数量关系转化为算式，并把这些算式按顺序编号，然后认真观察，比较对应关系的变化，以便寻找解题的突破口。
【例题1】奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，则需花99元；如果她买6千克梨和5千克荔枝，则需花111元。
1千克梨和1千克荔枝各多少钱？【习题一】1、3筐苹果和5筐橘子共重270千克，3筐苹果和7筐橘子共重342千克。
1筐苹果和1筐橘子各重多少千克？2、张老师为图书馆买书。
如果他买6本童话书和7本故事书需144元；如果买9本童话书和7本故事书需174元。
那么张老师买7本童话书和6本故事书共需多少钱？3、粮店运来一批粮食。
4袋大米和5袋面粉共重600千克，2袋大米和3袋面粉共重340千克。
1袋大米和1袋面粉各重多少千克？【例题2】某学校准备买一些足球和排球。
如果买了3个足球和4个排球需要190元；如果买了6个足球和2和排球需要230元。
那么1个足球和1个排球各需要多少钱？【习题二】1、5筐番茄和2筐黄瓜共重330千克；3筐番茄和4筐黄瓜共重310千克。
1筐番茄和1筐黄瓜各重多少千克？2、4本练习本和5支圆珠笔共14元；2本练习本和4支圆珠笔共10元。
1本练习本和1支圆珠笔各多少钱？3、2件上衣和3条裤子共480元，4件上衣和2条裤子共640元。
1件上衣和1条裤子各多少钱？【例题3】商店里有一些气球，其中红气球和黄气球共21个，蓝气球和黄气球共28个，黄气球和红气球共29个。
红气球、蓝气球个黄气球各有多少个？【习题3】1、小明和小红的年龄加起来12岁，小红和小丽的年龄加起来17岁，小丽和小明的年龄加起来13岁。
三人年龄各是多少岁？2、新华书店有批书，故事书和连环画共70本，连环画和科技书共82本，科技书和故事书共76本。
三年级奥数-对应解题
【例题2】
学校买足球和排球，买3个足球和4个排球共 需要190元，如果买6个足球和2个排球需要 230元。一个足球和一个排球各多少元？
练习2
1，5筐番茄和2筐黄瓜共重330千克，3筐番 茄和4筐黄瓜共重310千克。一筐番茄和一 筐黄瓜各重多少千克？
2、新华书店有批书，故事书和连环画共70本， 连环画和科技书共82本，科技书和故事书 共76本。三种书各多少本？
【例题4】
三年级三个班种了一片小树林，其中72棵不是一班 种的，75棵不是二班种的，73棵不是三班种的。三
个班各种了多少棵？
练习4
1、百货商店运来三种鞋子，其中37双不是皮 鞋，54双不是运动鞋，51双不是布鞋。三 种鞋各运来多少双？
2．4本练习本和5枝圆株笔共14元，2本练习 本和4枝圆珠笔共10元。一本练习本和一枝 圆珠笔各多少元？
【例题3】 商店里有一些气球，其中红气球和蓝气球 共21只，蓝气球和黄气球共28只，黄气球和红气 球共29只。红气球、蓝气球和黄气球各有多少只 ？
【练习3】
1，小明和小红共12岁，小红和小丽共17岁，小丽和 小明共13岁。三人各多少岁？
2，一个班同学在做作业，班主任问后得知： 全班同学都只做完了语文、数学英语作业 其中的一种。有23人没有做完数学作业， 有19人没有做完语文作业，有16人没有做 完英语作业。做完三种作业的各多少人？
【例题5】 已知13个李子的重量等于2个苹果和1个桃子 的重量，而4个李子和1个苹果的重量等于1个 桃子的重量。问多少个李子的重量等于1个桃 子的重量？
“对应”解题
专题解析
【全国通用】三年级上册奥数培训精品课件——用对应法解题 (共18张PPT)
例3、一本科技书比一本文艺书 多11页，又知2本科技书与3本文 艺书共927页。那么，一本文艺 书有种水果，梨和苹果共30千克，苹 果和桔子共50千克，梨和桔子共 40千克，请你算算苹果、梨、桔 子各多少千克？
例5、一双鞋和一顶帽子共价70 元，而两双鞋与三顶帽子的价相
教学要求：1、要求学生掌握用对应法解应用题的 思路。
2、要求学生会随着数量关系的变化寻 找解题途径时熟练地转化题目中的条件，从而寻找 解题思路。
例1、小花第一次买7支铅笔， 第二次买9支同样的铅笔，第 二次比第一次多花8角钱，每 支铅笔多少钱?
例2、杨老师到体育用品商店为学 校买球，计算了一下，要买5个足 球和4个篮球需要付267元；而买2 个足球和4个篮球只需付162元。
即通过圆内接正多边形细割圆，并使正多边形的周长无限接近圆的周长，进而来 求得较为精确的圆周率。
刘徽发明“割圆术”是为求“圆周率”。那么圆周率究竟是指什么呢？它其实就 是指“圆周长与该圆直径的比率”。很幸运，这是个不变的“常数”！我们人类 借助它可以进行关于圆和球体的各种计算。如果没有它，那么我们对圆和球体等 将束手无策。同样，圆周率数值的“准确性”，也直接关乎到我们有关计算的准 确性和精确度。这就是人类为什么要求圆周率，而且要求得准的原因。 根据“圆周长/圆直径=圆周率”，那么圆周长=圆直径*圆周率=2*半径*圆周率 （这就是我们熟悉的圆周长=2πr的来由）。因此“圆周长公式”根本就不用背的， 只要有小学知识，知道“圆周率的含义”，就可自行推导计算。也许大家都知道 “圆周率和π”，但它的“含义及作用”往往被忽略，这也就是割圆术的意义所 在。 由于“圆周率=圆周长/圆直径”，其中“直径”是直的，好测量；难计算精确的 是“圆周长”。而通过刘徽的“割圆术”，这个难题解决了。只要认真、耐心地 精算出圆周长，就可得出较为精确的“圆周率”了。——众所周知，在中国祖冲 之最终完成了这个工作。
三年级奥数举一反三第二十二周 用对应法解题-精华版
第二十二周用对应法解题专题简析：小朋友在解答应用题时，经常会碰到这样一类题，给定的数量和所对应的数量关系是在变化的。
为了使变化的数量看得更清楚，可以把已知条件按照它们之间的对应关系排列出来，进行观察和分析，从而找到答案。
这种解题的思维方法叫对应法。
在用对应法解题时，通常先把题目中的数量关系转化为等式，并把这些等式按顺序编号，然后认真观察，比较对应关系的变化，以便寻找解题的突破口。
例题1 奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需花58元；如果她买6千克梨和5千克荔枝，那么需花62元。
问1千克梨和1千克荔枝各多少元？思路导航：我们可以把两次买的情况摘录下来进行比较：4千克梨＋5千克荔枝=58元（1）6千克梨＋5千克荔枝=62元（2）比较（1）和（2）式，发现两式中荔枝的千克数相等，（2）式比（1）式多了6－4=2千克梨，也就是多了62－58=4元，说明1千克梨的价钱为4÷2=2元，那么1千克荔枝的价钱就是（58－2×4）÷5=10元。
练习一1，3筐苹果和5筐橘子共重270千克，3筐苹果和7筐橘子共重342千克。
一筐苹果和一筐橘子各重多少千克？2，张老师为图书室买书，如果他买6本童话书和7本故事书需要144元；如果买9本童话书和7本故事书，需要174元。
现在张老师买7本童话书和6本故事书，共需多少元？3，粮店运来一批粮食，4袋大米和5袋面粉共重600千克，2袋大米和3袋面粉共重340千克。
一袋大米和一袋面粉各重多少千克？例题2 学校买足球和排球，买3个足球和4个排球共需要190元，如果买6个足球和2个排球需要230元。
一个足球和一个排球各多少元？思路导航：我们可以把两次买的情况摘录下来进行比较：3个足球＋4个排球=190元（1）6个足球＋2个排球=230元（2）我们把（1）、（2）两式进行比较，发现两组条件相加还是相减，都不可能求出足球和排球的单价，因为这里没有一个相同的条件可减去。
三年级奥数第22讲——对应求解
王举牌一例反题三11
• 3、粮店运来一批粮食，4袋大米和5袋面粉共重 600千克，2袋大米和3袋面粉共重340千克。一袋 大米和一袋面粉各重多少千克？
王举牌一例反题三பைடு நூலகம்5
1、3个菠萝的重量等于1个梨和1个西瓜的重量， 而1个菠萝和3个梨的重量等于1个西瓜的重量。问 多少个梨的重量等于1个西瓜的重量？
王举牌一例反题三15
2、2个苹果的重量等于3个橘子和3个荔枝的重量， 1个苹果和2个荔枝的重量等于3个橘子的重量。问 3个橘子的重量等于多少个荔枝的重量？
王举牌一例反题三13
1、小明和小红共12岁，小红和小丽共17岁，小丽 和小明共13岁。三人各多少岁？
王举牌一例反题三13
2、新华书店有批书，故事书和连环画共70本，连 环画和科技书共82本，科技书和故事书共76本。 三种书各多少本？
王举牌一例反题三13
3、公园开菊花展，白菊花和黄菊花共152盆，黄 菊花和红菊花共128盆，红菊花和白菊花共168盆。 三种菊花各几盆？
王王牌牌例例题题12
学校买足球和排球，买3个足球和4个排球共需要 190元，如果买6个足球和2个排球需要230元。一 个足球和一个排球各多少元？
王举牌一例反题三12
• 1、5筐番茄和2筐黄瓜共重330千克，3筐番茄和4 筐黄瓜共重310千克。一筐番茄和一筐黄瓜各重 多少千克？
王举牌一例反题三12
• 2、4本练习本和5枝圆株笔共14元，2本练习本和 4枝圆珠笔共10元。一本练习本和一枝圆珠笔各 多少元？
王举牌一例反题三12
三年级奥数第22讲 对应解题
第22讲：“对应”解题专题简析：小朋友在解答应用题时，经常会碰到这样一类题，给定的数量和所对应的数量关系是在变化的，为了使变化的数量看的更清楚，可以把已知条件按照它们之间的对应关系排列出来，进行观察和分析，从而找到答案，这种解题的方法叫对应法。
在用对应法解题时，通常先把题目中的数量关系转化为算式，并把这些算式按顺序编号，然后认真观察，比较对应关系的变化，以便寻找解题的突破口。
【例题1】奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，则需花99元；如果她买6千克梨和5千克荔枝，则需花111元。
1千克梨和1千克荔枝各多少钱？【习题一】1、3筐苹果和5筐橘子共重270千克，3筐苹果和7筐橘子共重342千克。
1筐苹果和1筐橘子各重多少千克？2、张老师为图书馆买书。
如果他买6本童话书和7本故事书需144元；如果买9本童话书和7本故事书需174元。
那么张老师买7本童话书和6本故事书共需多少钱？3、粮店运来一批粮食。
4袋大米和5袋面粉共重600千克，2袋大米和3袋面粉共重340千克。
1袋大米和1袋面粉各重多少千克？【例题2】某学校准备买一些足球和排球。
如果买了3个足球和4个排球需要190元；如果买了6个足球和2和排球需要230元。
那么1个足球和1个排球各需要多少钱？【习题二】1、5筐番茄和2筐黄瓜共重330千克；3筐番茄和4筐黄瓜共重310千克。
1筐番茄和1筐黄瓜各重多少千克？2、4本练习本和5支圆珠笔共14元；2本练习本和4支圆珠笔共10元。
1本练习本和1支圆珠笔各多少钱？3、2件上衣和3条裤子共480元，4件上衣和2条裤子共640元。
1件上衣和1条裤子各多少钱？【例题3】商店里有一些气球，其中红气球和黄气球共21个，蓝气球和黄气球共28个，黄气球和红气球共29个。
红气球、蓝气球个黄气球各有多少个？【习题3】1、小明和小红的年龄加起来12岁，小红和小丽的年龄加起来17岁，小丽和小明的年龄加起来13岁。
三人年龄各是多少岁？2、新华书店有批书，故事书和连环画共70本，连环画和科技书共82本，科技书和故事书共76本。
三年级奥数举一反三第二十二周 用对应法解题-最新推荐
第二十二周用对应法解题专题简析：小朋友在解答应用题时，经常会碰到这样一类题，给定的数量和所对应的数量关系是在变化的。
为了使变化的数量看得更清楚，可以把已知条件按照它们之间的对应关系排列出来，进行观察和分析，从而找到答案。
这种解题的思维方法叫对应法。
在用对应法解题时，通常先把题目中的数量关系转化为等式，并把这些等式按顺序编号，然后认真观察，比较对应关系的变化，以便寻找解题的突破口。
例题1 奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需花58元；如果她买6千克梨和5千克荔枝，那么需花62元。
问1千克梨和1千克荔枝各多少元？思路导航：我们可以把两次买的情况摘录下来进行比较：4千克梨＋5千克荔枝=58元（1）6千克梨＋5千克荔枝=62元（2）比较（1）和（2）式，发现两式中荔枝的千克数相等，（2）式比（1）式多了6－4=2千克梨，也就是多了62－58=4元，说明1千克梨的价钱为4÷2=2元，那么1千克荔枝的价钱就是（58－2×4）÷5=10元。
练习一1，3筐苹果和5筐橘子共重270千克，3筐苹果和7筐橘子共重342千克。
一筐苹果和一筐橘子各重多少千克？2，张老师为图书室买书，如果他买6本童话书和7本故事书需要144元；如果买9本童话书和7本故事书，需要174元。
现在张老师买7本童话书和6本故事书，共需多少元？3，粮店运来一批粮食，4袋大米和5袋面粉共重600千克，2袋大米和3袋面粉共重340千克。
一袋大米和一袋面粉各重多少千克？例题2 学校买足球和排球，买3个足球和4个排球共需要190元，如果买6个足球和2个排球需要230元。
一个足球和一个排球各多少元？思路导航：我们可以把两次买的情况摘录下来进行比较：3个足球＋4个排球=190元（1）6个足球＋2个排球=230元（2）我们把（1）、（2）两式进行比较，发现两组条件相加还是相减，都不可能求出足球和排球的单价，因为这里没有一个相同的条件可减去。
小学奥数三年级第二十二周 用对应法解题
第二十二周用对应法解题专题简析：小朋友在解答应用题时，经常会碰到这样一类题，给定的数量和所对应的数量关系是在变化的。
为了使变化的数量看得更清楚，可以把已知条件按照它们之间的对应关系排列出来，进行观察和分析，从而找到答案。
这种解题的思维方法叫对应法。
在用对应法解题时，通常先把题目中的数量关系转化为等式，并把这些等式按顺序编号，然后认真观察，比较对应关系的变化，以便寻找解题的突破口。
例题1 奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需花58元；如果她买6千克梨和5千克荔枝，那么需花62元。
问1千克梨和1千克荔枝各多少元？思路导航：我们可以把两次买的情况摘录下来进行比较：4千克梨＋5千克荔枝=58元（1）6千克梨＋5千克荔枝=62元（2）比较（1）和（2）式，发现两式中荔枝的千克数相等，（2）式比（1）式多了6－4=2千克梨，也就是多了62－58=4元，说明1千克梨的价钱为4÷2=2元，那么1千克荔枝的价钱就是（58－2×4）÷5=10元。
练习一1，3筐苹果和5筐橘子共重270千克，3筐苹果和7筐橘子共重342千克。
一筐苹果和一筐橘子各重多少千克？2，张老师为图书室买书，如果他买6本童话书和7本故事书需要144元；如果买9本童话书和7本故事书，需要174元。
现在张老师买7本童话书和6本故事书，共需多少元？3，粮店运来一批粮食，4袋大米和5袋面粉共重600千克，2袋大米和3袋面粉共重340千克。
一袋大米和一袋面粉各重多少千克？例题2 学校买足球和排球，买3个足球和4个排球共需要190元，如果买6个足球和2个排球需要230元。
一个足球和一个排球各多少元？思路导航：我们可以把两次买的情况摘录下来进行比较：3个足球＋4个排球=190元（1）6个足球＋2个排球=230元（2）我们把（1）、（2）两式进行比较，发现两组条件相加还是相减，都不可能求出足球和排球的单价，因为这里没有一个相同的条件可减去。
三年级奥数举一反三第二十二周 用对应法解题【优质】
第二十二周用对应法解题专题简析：小朋友在解答应用题时，经常会碰到这样一类题，给定的数量和所对应的数量关系是在变化的。
为了使变化的数量看得更清楚，可以把已知条件按照它们之间的对应关系排列出来，进行观察和分析，从而找到答案。
这种解题的思维方法叫对应法。
在用对应法解题时，通常先把题目中的数量关系转化为等式，并把这些等式按顺序编号，然后认真观察，比较对应关系的变化，以便寻找解题的突破口。
例题1 奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需花58元；如果她买6千克梨和5千克荔枝，那么需花62元。
问1千克梨和1千克荔枝各多少元？思路导航：我们可以把两次买的情况摘录下来进行比较：4千克梨＋5千克荔枝=58元（1）6千克梨＋5千克荔枝=62元（2）比较（1）和（2）式，发现两式中荔枝的千克数相等，（2）式比（1）式多了6－4=2千克梨，也就是多了62－58=4元，说明1千克梨的价钱为4÷2=2元，那么1千克荔枝的价钱就是（58－2×4）÷5=10元。
练习一1，3筐苹果和5筐橘子共重270千克，3筐苹果和7筐橘子共重342千克。
一筐苹果和一筐橘子各重多少千克？2，张老师为图书室买书，如果他买6本童话书和7本故事书需要144元；如果买9本童话书和7本故事书，需要174元。
现在张老师买7本童话书和6本故事书，共需多少元？3，粮店运来一批粮食，4袋大米和5袋面粉共重600千克，2袋大米和3袋面粉共重340千克。
一袋大米和一袋面粉各重多少千克？例题2 学校买足球和排球，买3个足球和4个排球共需要190元，如果买6个足球和2个排球需要230元。
一个足球和一个排球各多少元？思路导航：我们可以把两次买的情况摘录下来进行比较：3个足球＋4个排球=190元（1）6个足球＋2个排球=230元（2）我们把（1）、（2）两式进行比较，发现两组条件相加还是相减，都不可能求出足球和排球的单价，因为这里没有一个相同的条件可减去。
小学数学三年级第二十二课案例分析
小学数学三年级第二十二课案例分析案例：小明的储蓄罐小明是一个三年级的小学生，他对数学非常感兴趣。
他的数学老师在上一堂课中给了他一个有趣的题目，让他思考储蓄的概念和方法。
小明在课后决定把零花钱存入储蓄罐，看看经过一段时间的积累，他会有多少储蓄。
小明每周从父母那里得到5元的零花钱，并决定每周都存入2元到他的储蓄罐中。
他很兴奋地开始了他的储蓄计划，并且每天都精心记录着他的储蓄金额。
第一周结束时，小明打开储蓄罐，发现里面已经有了2元。
他看到这个数字，感到非常高兴，因为他知道他已经迈出了储蓄的第一步。
第二周，小明又将2元存入储蓄罐中。
这一次，储蓄罐里的金额变为了4元。
小明很惊喜，他兴奋地计算着接下来几周的储蓄金额。
经过第三周的储蓄，小明的储蓄罐里的金额变为了6元。
小明认真地思考着，根据之前的规律，他想知道到第十周的时候他会有多少储蓄。
小明根据自己的经验，知道每周储蓄金额的规律是每周增加2元。
他开始计算，第四周的储蓄金额应该是8元，第五周是10元，以此类推。
小明发现他可以通过每周储蓄金额的增加规律，来预测未来的储蓄金额。
到了第十周，小明打开储蓄罐，发现里面的金额变为了20元。
他非常开心，知道自己的储蓄计划取得了成功。
通过这个案例，我们可以看到小明通过坚持每周存入2元的方式，成功地储蓄了一笔钱。
我们可以从中学到储蓄的重要性以及储蓄的增长规律。
在数学课上，老师可以通过类似的案例来教孩子们数学的实际运用。
这不仅帮助他们理解数学概念，还能培养他们的储蓄习惯和财务意识。
除了储蓄案例，老师还可以通过其他实际生活中的案例来讲解数学概念。
比如使用购物、饮食、旅行等场景，让学生们能够将数学知识应用到实际生活中去。
通过案例的分析与讨论，学生们能够更深入地理解数学知识，并能够将其应用到日常生活中。
这不仅有助于他们的数学学习，还能培养他们的问题解决能力和创新思维。
总结：通过小明的储蓄案例分析，我们了解到了在数学教育中应用实际生活案例的重要性。
三年级奥数第22讲简单推理(学生版)
三年级奥数第22讲简单推理（学生版）学习目标学会对一个问题进行分析、推理；利用我们的推理来解决一些较简单的问题；通过学生解决问题的过程,激发学生的创新思维,培养学生学习的主动性和坚韧不拔、勇于探索的意志品质。
知识梳理一、分析推理数学课上,老师布置了一道题：□＋△=28 □=△＋△＋△□=（）△=（）要得出正确的结论,就要进行分析、推理。
学会了推理,能使你变得更聪明,头脑更灵活。
数学上有许多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理。
解答这类推理题时,要求同学们仔细观察,认真分析等式中几个图形之间的关系,寻找解题的突破口,然后再利用等量代换、消去等方法来进行解答。
二、解题策略解答推理问题,要从许多条件中找出关键条件作为推理的突破口。
推理要有条理地进行,要充分利用已经得出的结论,作为进一步推理的依据。
典例分析考点一：图形推理例1、下式中,□和△各代表几？□＋△=28 □=△＋△＋△ □=（）△=（）例2、下式中,各种图形各代表几？☆＋○=18 ☆=○＋○ ☆=（）○=（）例3、下式中,□和△各代表几？□×△=36 □÷△=4 □=（）△=（）例4、○和□各表示几？○×□=16 □÷○=4 ○=（）□=（）例5、下式中,□和△各代表几？□＋□＋△=16 □＋△＋△=14 □=（）△=（）例6、□＋□＋○＋○=38 □＋□＋○=22 □=（）○=（）例7、下式中,□和○各代表几？□＋□＋○＋○＋○=34 ○＋○＋○＋○＋□＋□＋□=48□=（）○=（）例8、☆＋☆＋△＋△＋△=24 △＋△＋△＋△＋☆＋☆＋☆=36☆=（）△=（）例9、下式中,□、☆和△各代表几？☆＋☆=□＋□＋□ □＋□＋□=△＋△＋△＋△☆＋□＋△＋△=80☆=（）□=（）△=（）例10、△＋△=○＋○＋○ ○＋○＋○=□＋□＋□ ○＋□＋△＋△=100 ○=（）□=（）△=（）考点二：简单逻辑推理例1、一包巧克力的重量等于两袋饼干的重量,4袋牛肉干的重等于一包巧克力的重量,一袋饼干等于几袋牛肉干的重量？例2、一只菠萝的重量等于4根香蕉的重量,两只梨子的重量等于一只菠萝的重量,一只梨子的重量等于几根香蕉的重量？例3、一头象的重量等于4头牛的重量,一头牛的重量等于3匹小马的重量,一匹小马的重量等于3头小猪的重量。
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第22讲用对应法解
专题简析：
小朋友在解答应用题时，经常会碰到这样一类题，给定的数量和所对应的数量关系是在变化的。
为了使变化的数量看得更清楚，可以把已知条件按照它们之间的对应关系排列出来，进行观察和分析，从而找到答案。
这种解题的思维方法叫对应法。
在用对应法解题时，通常先把题目中的数量关系转化为等式，并把这些等式按顺序编号，然后认真观察，比较对应关系的变化，以便寻找解题的突破口。
例题1奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需花58元；如果她买6千克梨和5千克荔枝，那么需花62元。
问1千克梨和1千克荔枝各多少元？
思路导航：我们可以把两次买的情况摘录下来进行比较：
4千克梨＋5千克荔枝=58元（1）
6千克梨＋5千克荔枝=62元（2）
比较（1）和（2）式，发现两式中荔枝的千克数相等，（2）式比（1）式多了6－4=2千克梨，也就是多了62－58=4元，说明1千克梨的价钱为4÷2=2元，那么1千克荔枝的价钱就是（58－2×4）÷5=10元。
练习一
1，3筐苹果和5筐橘子共重270千克，3筐苹果和7筐橘子共重342千克。
一筐苹果和一筐橘子各重多少千克？
2，张老师为图书室买书，如果他买6本童话书和7本故事书需要144元；如果买9本童话书和7本故事书，需要174元。
现在张老师买7本童话书和6本故事书，共需多少元？
3，粮店运来一批粮食，4袋大米和5袋面粉共重600千克，2袋大米和3袋面粉共重340千克。
一袋大米和一袋面粉各重多少千克？
例题2 学校买足球和排球，买3个足球和4个排球共需要190元，如果买6个足球和2个排球需要230元。
一个足球和一个排球各多少元？
思路导航：我们可以把两次买的情况摘录下来进行比较：
3个足球＋4个排球=190元（1）
6个足球＋2个排球=230元（2）
我们把（1）、（2）两式进行比较，发现两组条件相加还是相减，都不可能求出足球和排球的单价，因为这里没有一个相同的条件可减去。
再观察我们可以发现：如果把（1）式同时扩大2倍，得到6个足球和8个排球共380元，然后再与（2）式进行比较，发现足球个数相同，而排球多了6个，也就多了380－230=150元，也就是6个排球是150元，一个排球为150÷6=25元，那么一个足球是（190－25×4）÷3=30元。
练习二
1，5筐番茄和2筐黄瓜共重330千克，3筐番茄和4筐黄瓜共重310千克。
一筐番茄和一筐黄瓜各重多少千克？
2，4本练习本和5枝圆株笔共14元，2本练习本和4枝圆珠笔共10元。
一本练习本和一枝圆珠笔各多少元？
3，2件上衣和3条裤子共480元，4件上衣和2条裤子共640地。
一件上衣和一条裤子各多少元？
例题3 商店里有一些气球，其中红气球和蓝气球共21只，蓝气球和黄气球共28只，黄气球和红气球共29只。
红气球、蓝气球和黄气球各有多少只？
思路导航：根据题意，我们可以列出下列关系式：
红气球的个数＋蓝气球的个数=21 （1）
蓝气球的个数＋黄气球的个数=28 （2）
黄气球的个数＋红气球的个数=29 （3）
我们可将（1）＋（2）＋（3），即21＋28＋29=78只，这里包含有2倍红气球的个数、2倍蓝气球的个数和2倍黄气球的个数，由此，可得出三种气球的总只数：78÷2=39只。
然后再根据红气球和蓝气球共21只，可求出黄气球的只数：39－21=18只；同理可求出红气球的个数是39×28=11只，蓝气球的个数是39－29=19只。
练习三
1，小明和小红共12岁，小红和小丽共17岁，小丽和小明共13岁。
三人各多少岁？
2，新华书店有批书，故事书和连环画共70本，连环画和科技书共82本，科技书和故事书共76本。
三种书各多少本？
3，公园开菊花展，白菊花和黄菊花共152盆，黄菊花和红菊花共128盆，红菊花和白菊花共168盆。
三种菊花各几盆？
例题4三年级三个班种了一片小树林，其中72棵不是一班种的，75棵不是二班种的，73棵不是三班种的。
三个班各种了多少棵？
思路导航：“72棵不是一班种的”，说明二班和三班共种树72棵；“75棵不是二班种的”，说明一班和三班共种75棵，“73棵不是三班种的”，说明一班和二班共种73棵。
这样，我们就可以求出三个班共种多少棵树：（72＋75＋73）÷2=110棵。
用110－72=38棵就是一班种的棵数，110－75=35棵就是二班种的棵数，110－73=37棵就是三班种的棵数。
练习四
1，百货商店运来三种鞋子，其中37双不是皮鞋，54双不是运动鞋，51双不是布鞋。
三种鞋各运来多少双？
2，一个班同学在做作业，班主任问后得知：全班同学都只做完了语文、数学英语作业其中的一种。
有23人没有做完数学作业，有19人没有做完语文作业，有16人没有做完英语作业。
做完三种作业的各多少人？
3，学校买四种颜色的气球，其中有93个不是红气球，有95个不是黄气球，有98个不是蓝气球，紫气球有10个。
学校共买了多少个气球？
例题5 已知13个李子的重量等于2个苹果和1个桃子的重量，而4个李子和1个苹果的重量等于1个桃子的重量。
问多少个李子的重量等于1个桃子的重量？
思路导航：根据题意列出等式：
13李=2苹＋1桃（1）
4李＋1苹=1桃（2）
把（2）式代入（1）式得：13李=2苹＋4李＋1苹
即9李=3苹，即3李=1苹（3）
把（3）式代入（2）式得：4李＋3李=1桃
即：7李=1桃
练习五
1，3个菠萝的重量等于1个梨和1个西瓜的重量，而1个菠萝和3个梨的重量等于1个西瓜的重量。
问多少个梨的重量等于1个西瓜的重量？
2，2个苹果的重量等于3个橘子和3个荔枝的重量，1个苹果和2个荔枝的重量等于3个橘子的重量。
问3个橘子的重量等于多少个荔枝的重量？
3，三个好朋友去文具店买东西，一人买了4枝圆珠笔，一个买了2枝钢笔，还有一个买了1枝钢笔1枝圆珠笔和4枝铅笔，三个人用掉的钱相等。
那么1枝钢笔的价钱相当于几枝铅笔的价钱？。