建筑结构抗倒塌设计-等效线性化方法

附录C 等效线性化方法

C.1 适用范围

C.1.1 罕遇地震动影响下多层钢筋混凝土结构、钢结构的弹塑性峰值地震响应及其构件的承载力需求和延性需求可采用等效线性化方法计算。

C.1.2 采用等效线性化方法计算的结构应主要由弯曲型或弯剪型构件组成。

C.2 计算方法

C.2.1 罕遇地震动影响下结构响应计算的等效线性化方法可按以下步骤进行：

1合理选择结构的预期损坏部位，并初步估计罕遇地震动下结构各预期损坏部位的延性系数。

2 罕遇地震动影响下预期损坏部位的延性系数μ可按下式确定：

(C.2.1) 式中： ∆t ——罕遇地震动影响下预期损坏部位的总变形；

∆y ——预期损坏部位的屈服变形。

3 根据结构各个预期损坏部位的延性系数μ，可按本附录C.2.2第3款的方法确定相应预期损坏部位的等效刚度k e 和等效阻尼比ζe ，并可按本附录C.2.3确定整体结构各阶模态的等效阻尼比ζm ，建立整体结构的等效线性化模型。

4 采用振型分解反应谱方法计算结构的等效线性化模型的地震响应，并计算各个构件的延性系数。若计算所得延性系数与本条第1款所取预期损坏部位的延性系数相差较大时，应进行迭代计算，直至前后两次迭代计算的延性系数相近为止。

5 可采用本标准第5.4.1条的规定，对结构进行罕遇地震动影响下的抗倒塌判别。

C.2.2 结构的等效线性化模型应符合下列要求：

1 结构的计算模型应与弹性分析所采用的计算模型相一致，合理考虑核心区及节点域刚度、楼板和非结构构件的影响。除楼板及预期不屈服的构件可取弹性模型外，其余构件均应取等效线性化模型。

0.1y

t >∆∆=μ

2 钢构件的骨架线可简化为双折线型，钢筋混凝土构件的骨架线可简化为三折线型。承受较大轴力的钢筋混凝土构件的骨架线应反映轴力对构件抗弯承载力的影响。

3 构件的等效刚度k e 与附加等效阻尼比ζe 可按下式计算：

(C.2.2-1)

(C.2.2-2) 式中： k y ——构件骨架线上屈服点所对应的割线刚度；

μ——构件的延性系数；

ζ0——结构的初始阻尼比；

——修正系数，可按下式计算：

(C.2.2-2)

4 对于采用三折线型骨架线的钢筋混凝土构件，当构件变形大于开裂变形、且小于屈服变形时，构件的等效刚度k e 应在初始刚度（未开裂刚度）和屈服刚度k y 之间线性插值，且附加等效阻尼比ζe 取为零。

C.2.3 整体结构各阶模态所对应的等效阻尼比可按下式计算：

(C.2.3) 式中： ζm ——结构第m 阶模态的等效阻尼比；

ζe,i ——第i 单元的附加等效阻尼比；

E S0m,i ——等效线性化结构模型按第m 阶振型变形时第i 单元的弹性应变能；

ζ0——结构的初始阻尼比，钢筋混凝土结构可取0.05，钢结构可取0.02。

C.2.4采用振型分解反应谱法计算时，地震影响系数曲线可按现行国家标准《建筑抗震设计规范》GB50011的规定采用，阻尼比应按本附录第C.2.3条规定的结构等效阻尼比取值。

μy

e k k =0e 112ζμπκζ⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛−=κ413.0μκ=0i

S0m,i e,i S0m,m ζζζ+⋅=∑∑i i

E E