人教版高中数学必修三第一章第1节 《1-1-2 程序框图与算法的基本逻辑结构》课件(共18张PPT)
高中数学人教A版必修3第一章-1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构精品课件
第三步，计算S＋i并用结果代替 2、常见的框图组件及功能
(2)借助有关变量或参数对算法加以表述．
S. 第四步，用i＋2的值代替i.
第五步，转去执行第二步．
第六步，输出S. 运行该算法，输出的结果S＝
开始
复习与回顾
1.算法的概念 在数学中，按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤
称为算法. 2.算法的特点
确定性、有限性，顺序性和正确性、不唯一性、普遍性
复习与回顾
1.算法的概念 2.算法的特点 3.设计一个具体算法的步骤（四步）
(1)认真分析问题，找出解决此问题的一般数学方法． (2)借助有关变量或参数对算法加以表述． (3)将解决问题的过程划分为若干步骤． (4)用简单的语言将这个步骤表示出来．
新知讲授
图形符号
名称 终端框（起止框）
功能
表示一个算法的 起始和结束
输入、输出框
表示一个算法输 入和输出的信息
新知讲授
图形符号
名称 处理框 （执行框或运算框）
判断框
功能
赋值、计算
判断某一条件是否成立，成 立时在出口处标明 “是”或“Y”；不成 立时标明“否”或“N”
流程线
连接程序框
连接点
连接程序框图的两部分
强化与应用
1．已知某梯形的底边长AB＝a，CD ＝b，高为h，求这个梯形面积S的算法 如下：
第一步，输入梯形的底边长a和b， 以及高h.
第二步，计算a＋b的值． 第三步，计算(a＋b)×h的值． 第四步计，算__S__＝__(（__a_＋__b_）_×__h_)_/_2_的__值__. 第五步，输出结果S.
高一数学人教A版必修三第一章 1.1 1.1.2 第一课时 程序框图、顺序结构
3．常见的程序框及其功能
图形符号
名称 功能 终端框(起止框) 表示一个算法的____ 结束 起始和____ ______________ 输入和____ 输出的 表示一个算法 ____ 输入、输出框 ______________ 信息 处理框(执行框) ______________ 判断框 __________
(6)在程序框图的图形符号内，用于描述的语言要简练、 清楚． 2．规则的记法 以上规则简记为：框图符号标准化；框内语言精练化； 框间流程方向化，从上到下，从左到右勿颠倒；起止框不可 少，判断框搞特殊：一进口，两出口．
[活学活用]
1．在程序框图中，表示判断框的图形符号的是 ( )
解析： 四个选项中的程序框依次为处理框， 输入、 输出框， 判断框和起止框． 答案：C
①任何一个程序框图都必须有起止框；②输入框、输出框可 以在算法中任何需要输入、输出的位置出现；③判断框是唯一具 有超过一个退出点的框图符号；④对于一个程序来说，判断框内 的条件是唯一的． A．1 个 C．3 个 B．2 个 D．4 个
(2)下列说法正确的是 A．程序框图中的图形符号可以由个人来确定
[随堂即时演练]
1．对程序框图叙述正确的是 A．表示一个算法的起始和结束，程序框是 B．表示一个算法输入和输出的信息，程序框是 C．表示一个算法的起始和结束，程序框是 D．表示一个算法输入和输出的信息，程序框是
解析：由程序框的算法功能可知，选项 C 正确． 答案：C
(
)
2．下列所画程序框图是已知直角三角形两直角边 a，b 求斜边 c 的 算法，其中正确的是 ( )
程序框图：
与顺序结构有关的读图问题
[例 3] 如图所示是解决某个问题而绘制的程序框图． 仔细分析各
最新人教版高中数学必修3第一章程序框图与算法的基本逻辑结构
开始
输入a,b
S=(a+b)*0.5 否 S>=60? 是
credit=2
输出credit 结束
credit=0
课堂作业Ｐ１１
练习１
开始
输入a
a ≥0
Y
N
输出 |a|=a
输出 |a|=-a
结束
开始 X1=1
练习２
X2=2
m=(x1+x2)/2
N
m*m －3<>0 y (x1*x1 －3)*(m*m －3) ＞0
输入a，b，c
a+b＞c，a+c ＞ b， b+c ＞ a是否同 时成立？ 是 存在这样的 三角形
否
不存在这样 的三角形
结束
例5 设计一个计算1＋2 ＋．．．＋１００的值的 算法，并画出程序框图．
开始
i=1
sum=0
i=i+1
sum=sum+1 i≤100? 否 输出sum 结束
是
练习巩固 １ 看下面的程序框图，分析算法的作用
3、可行性
算法中的每一个步骤都是可以在有限的时间内完成的基 本操作，并能得到确定的结果 。
开始
判断一个正整数是否是质数的算法 图形描述 自然语言描述
输入n n=2? 否 d=2，则n 是质数，否则，执行 第二步；
第二步：依次从2~ （n-1）检验是不是 n的因数，即能整除 n的数，若有这样的 数，则n不是质数； 若没有，则n是质数。
x1=m N
x2=m
|x1 －x2|＜0.005
y m=(x1+x2)/2
输出所求的近似值m
结束
开始 输入n
flag=1 否 n＞2 是 d=2
人教A版 高中数学 必修3 第一章 1.1.2 循环结构的程序框图课件(共16张PPT)
巩固提高
1、设计一算法，求 积:1×2×3×…×100， 画出流程图
思考：该流程图与前面 的例1中求和的流程图有 何不同？
开始 i=0，S=1
i=i+1 S=S*i 否 i>=100?
是 输出S 结束
巩固提高
2、设计一算法输出1~1000以内能被3整除的整数
开始
算法：
i=0
S1：确定i的初始值为0；
开始 i=0，S=0
否 i<100? 是 i=i+1 S=S+ i
输出S 结束
思考:将步骤A和步骤B交换位 置，结果会怎样？能达到预期结果 吗？为什么？要达到预期结果，还 需要做怎样的修改？
步骤A
步骤B 答：达不到预期结果；
当i = 100时，退出循环，i 的值未能加入到S中；修 改的方法是将判断条件改 为i<101
1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑
——————循环结构
复习回顾
1、程序框图（流程图）的概念： 2、算法的三种逻辑结构： 3、顺序结构的概念及其程序框图： 4、条件结构的概念及其程序框图：
复习回顾
i) 顺序结构
ii) 条件结构
Yp N A
A
B
B
循环结构
循环结构：在一些算法中，也经常会出现从某处开始，
小结：
4．画循环结构流程图前： ①确定循环变量和初始条件； ②确定算法中反复执行的部分，即循环体； ③确定循环的转向位置； ④确定循环的终止条件.
循环结构的三要素：
循环变量，循环体、循环的终止条件。
其中顺序结构是最简单的结构，也是最基 本的结构，循环结构必然包含条件结构，所以 这三种基本逻辑结构是相互支撑的，无论怎样 复杂的逻辑结构，都可以通过这三种结构来表 达。
高中数学人教A版必修三1.1.2《程序框图与算法基本逻辑结构-程序框图、顺序结构》教案设计
《程序框图、顺序结构》教学设计一、课标分析：按课标要求，通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程．在具体问题的解决过程中，理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构．二、教材分析：《程序框图、顺序结构》是人教版高中数学必修3第一章《算法初步》第一节《算法与程序框图》的内容，本节设计为4课时，今天所授内容为第一课时．本节内容是在学生学习了算法的概念的基础上进行的，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题．这对高中学习算法提出了要求，也决定了高中算法学习的范围,即不仅掌握算法的概念，认识算法基本逻辑结构，还必须学习计算机能执行的算法程序，能用程序表达算法．三、学情分析：从知识结构上来说，学生在本章第一节已经了解了一些算法的基本思想，这是本节课的重要知识基础；从能力上来说，这个阶段的学生已经具有一定的分析问题、解决问题的能力，逻辑思维能力也初步形成，思维比较活跃但缺乏严谨性．因此，在设计教学中不仅要充分调动学生的学习积极性，更要注意培养学生严谨的数学思维．四、教学目标：1．知识与技能目标：（1）了解程序框图的概念，掌握各种图形符号的功能．（2）了解顺序结构的概念，能用程序框图表示顺序结构．2．过程与方法目标：（1）通过学习程序框图的各个符号的功能，培养学生对图形符号语言和数学文字语言的转化能力．（2）学生通过设计程序框图表达解决问题的过程，在解决具体问题的过程中理解程序框图的结构．3．情感、态度与价值观目标：学生通过动手，用程序框图表示算法，进一步体会算法的基本思想，体会程序框图表达算法的准确与简洁，培养学生的数学表达能力和逻辑思维能力．五、教学重点和难点:重点：各种图形符号的功能以及用程序框图表示顺序结构．难点：对顺序结构的概念的理解，用程序框图表示顺序结构．六、教学方法：合作探究、螺旋推进、激趣实验、多媒体课件教学．七、教学流程：顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的；这是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构．用程序框图表示算法时，算法的逻辑结构展现得非常清楚，即顺序结构、条件结构和循环结构．并引出本节课的第三个内容：顺序结构．习例讲解例2．已知一个三角形的三边长分别为a, b, c，利用海伦-秦九韶公式设计一个计算三角形面积的算法，并画出程序框图表示．解析：算法步骤：第一步，输入三角形三边长a，b，c；第二步，计算;第三步，计算;第四步，输出S．程序框图：学生在学习了顺序结构的基础，教师通过此例题演示将用自然语言描述的算法改写成程序框图的过程，让学生感受简单程序框图画法，并通过练习进行模仿．a b cp2++=s p(p-a)(p-b)(p-c)=练习2．任意给定一个正实数，设计一个算法求以这个数为半径的圆面积，并画出程序框图表示．激趣探究趣味实验：有一杯饮料A和一杯清水B，如何快速交换两杯中的液体呢？具体的操作步骤是怎样的？教师提前隐藏了空杯X，教师让学生先行回答，可能学生的回答不着边际或者学生不知所措，然后教师拿出空杯开始实验演示．实验的引入，为例3的讲解作铺垫；同时，也引导学生用发散的思维看待问题．合作讨论例3．已知两个变量A和B的值，试设计一个交换这两个变量的值的算法，并画出程序框图．学生活动:让学生结合实验结论，四人为一小组，讨论例3，先讨论出来的小组派代表上黑板展示小组成果，即具体的算法步骤和程序框图，教师进行点评．算法步骤：第一步，输入A、B；第二步，令X=A；第三步，令A=B；第四步，令B=X；第五步，输出A、B．程序框图：通过兴趣实验，学生将抽象的数学思维变得直观形象，使本节课达到高潮；也使学生在探究问题的过程中，亲身经历解决问题的全过程，提高学生独立分析问题、解决问题的能力．练习3．写出下列算法的功能：（1）图（1）中算法的功能(a>0,b>0)______; （2）图（2）中算法的功能是____________．练习3的选取是为了培养学生的识图能力．归结总结让学生谈收获做总结,最后由教师做补充完善．一、程序框图及基本图形符号；二、三种逻辑结构及顺序结构；三、程序框图的画法．通过总结加深学生对程序框图和顺序结构的理解，提高学生交流讨论，总结的能力．布置作业1．书面作业：（1）已知摄氏温度C与华氏温度F之间的关系为F=1.8C+32．设计一个由摄氏温度求华氏温度的算法，并画出相应的程序框图．（2）已知变量A、B、C的值，试设计一个算法程序框图，使得A为B的值，B为C的值，C为A的值．（3）课本P20，B组1题．作业题目的选取与课堂例题联系紧密，且分层作业使得不同层次的学生得到不同程度的提高和发展．八、板书设计：九、教学预想：本节课采用的是情景导入式教学，从生活实际出发，开展对新知识的探索．这样的教学模式对学生的参与度要求较高，因此在教学设计中我要求学生在学习了程序框图概念、各种图形符号的名称和功能及三种逻辑结构后，结合上一节课用语言文字表示算法的基础上，自己动手画简单的顺序结构的程序框图，激发了学生学习的积极性．通过兴趣实验，学生将抽象的数学思维变得直观形象，使本节课达到高潮．本节课学生在探究问题的过程中，亲身经历解决问题的全过程，提高学生独立分析问题、解决问题的能力．设计整节课放手给学生，让他们交流讨论发言，很好地调动了学生学习的主动性，激发了学习的积极性，这也充分体现了新课标“以学生为主体”的思想．。
人教版高中数学必修三第一章程序框图与算法的基本逻辑结构ppt
开始 输入n
i=2
求的n余除数以r i i=i+1
否
i≥n或r=0?
是 1
1
r=0? 是
n不是质数
否
n是质数
结束
从上面的程序框图中,不难看出以下三种不同的逻 辑结构.
输入n
求n除以i 的余数r
i=i+1
否
r=0?
是
i=2
否
n不是质数
n是质数
i≥n或r=0?
是
尽管不同的算法千差万别,但它们都是由三种基 本的逻辑结构构成的,这三种逻辑结构就是顺序结构、 循环结构、选择结构.下面分别介绍这三种结构．
4.画流程图的规则
为了使大家彼此之间能够读懂各自画出的框图, 必须遵守一些共同的规则,下面对一些常用的规则 作一简单的介绍.
(1)使用标准的框图符号. (2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画. (3)除判断框外，大多数程序框图符号只有一个进入 点和一个退出点，判断框是具有超过一个退出点的 唯一符号. (4)一类判断框是“是”与“否”两分支的判断,而 且有且仅有两个结果;另一类是多分支判断,有几种 不同的结果.
1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构
新课引入
算法可以用自然语言来描述,但为了使算法的程 序或步骤表达得更为直观,我们更经常地用图形方式 来表达它.
例如上一节“例1.任意给定一个大于1的整数n, 试设计一个程序或步骤对n是否为质数做出判定”的
算法可以用以下形式来表达.
任意给定一个大于1的整数n，试设计一个程序 或步骤对n是否为质数作出判断。
i>n-1或r=0? 是
r=0? 否
是
n不是质数
n是质数
结束
高中数学人教A版必修三第一章1.1.2循环结构-程序框图与算法的基本逻辑结构课件
循环结构的三要素
循环变量,循环体、循环的终止条件.
循环结构的设计步骤 (1)确定循环结构的循环变量和初始条件； (2)确定算法中需要反复执行的部分,即循环体； (3)确定循环的终止条件.
循环结构一定包含条件结构,用以控制循环过程,避免出现“死 循环”.判断框内写上条件,两个出口分别对应终止条件成立与否, 其中一个指向循环体,经过循环体回到判断框的入口处.
输出s
结束
当
当型循环与直到循环的区别：
开始
直
型 循
开始
①当型循环可以不执行循环体，直 到循环至少执行一次循环体.
i=1
到 型
环
i=1 ②当型循环先判断后执行，直到
s=0
循
结
s=0 型循环先执行后判断. ③对同一算法来
s=s+i
环
构
i=i+1
说，当型循环和
i=i+1
结
i≤10?
否
是 s=s+i
直到循环的条件 互为反条件.
结束
练习：设计一个算法，计算 1+2+3+……+10
的值，并画出程序框图. 解：
程序框图：
第一步：令i=1,s=0. 第二步：s=s+i. 第三步：i=i+1.
第四步：判断i>10是否成立.
若是，输出s，结束算法； 否则，返回第二步.
直到型循环结构
开始
i=1
s=0
s=s+i
i=i+1 否
i>10? 是
开始
n 2005
a 200
t 0.05a
直
到
aat
高中数学人教A版必修3第一章 1.1 1.1.2 第一课时 程序框图、顺序结构课件
[答案] (1)D (2)A
程序框图的理解 框图符合标准化，框内语言简练化，框间流程方向 化．从上到下，从左到右，勿颠倒．起止框不可少，判断 框一口进，两口出．顺序结构处处有．
[活学活用] 在程序框图中，表示判断框的图形符号的是
()
解析：选 C 四个选项中的程序框依次为处理框，输入、输 出框，判断框和起止框．
()
解析：选 B 由处理框的定义知选 B. 3．在程序框图中，算法中间要处理数据或计算，可以分别
写在不同的
()
A．处理框内
B．判断框内
C．输入、输出框内
D．起、止框内
解析：选 A 处理框表示的意义为赋值、执行计算语句、
结果的传送，故选 A，其他选项皆不正确．
4．阅读如图所示的程序框图，输入 a1＝3，a2＝4，则输出的结
用顺序结构表示算法
[典例] 求底面边长为 4，侧棱长为 5 的正四棱锥的侧面
积及体积，为该问题设计算法，并画出程序框图． [解] 算法一：第一步，a＝4，c＝5.
第二步，计算
R＝
2 2 a.
第三步，计算 h＝ c2－R2，S1＝a2.
第四步，计算 V＝13S1h.
第五步，计算 h′＝
c2－a42.
(1)框图①中 x＝4 的含义是什么？ (2)框图②中 y1＝x3＋2x＋3 的含义是什么？ (3)框图④中 y2＝x3＋2x＋3 的含义是什么？ [解] (1)框图①的含义是初始化变量，令 x＝4. (2)框图②中 y1＝x3＋2x＋3 的含义：该框图是在执行① 的前提下，即当 x＝4 时，计算 x3＋2x＋3 的值，并令 y1 等 于这个值． (3)框图④中 y2＝x3＋2x＋3 的含义：该图框是在执行③ 的前提下，即当 x＝－2 时，计算 x3＋2x＋3 的值，并令 y2 等于这个值．
人教版高中数学必修3第一章算法初步-《1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构》教案(1)
重点:程序框图的基本概念、基本图形符号和3种基本逻辑结构
难点:能综合运用这些知识正确地画出程序框图。。
三,教学过程及教学情境设计:
第课时
问题
问题设计意图
师生活动
程序框图的概念
掌握程序框图的概念
生:阅读课本并给出课本中相应的概念表达
师:程序框图也叫流程图，是人们将思考的过程和工作的顺序进行分析、整理，用规定的文字、符号、图形的组合加以直观描述的方法
（1）使用标准的图形符号。
（2）框图一般按从上到下、从左到右的方向画。
（3）除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的惟一符号。
（4）判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果。
（5）在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。
1．1．2程序框图与算法的基本逻辑结构
第1课时
一、教学目标：
知识与技能：掌握程序框图的概念；会用通用的图形符号表示算法，掌握算法的三个基本逻辑结构；掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图。
过程与方法：通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程；学会灵活、正确地画程序框图。
情感态度与价值观：通过本节的学习，使我们对程序框图有一个基本的了解；掌握算法语言的三种基本逻辑结构，明确程序框图的基本要求；认识到学习程序框图是我们学习计算机的一个基本步骤，也是我们学习计算机语言的必经之路。
2,这节课重点通过例题介绍了顺序结构的应用
作业:
课后小结:
程序框图的图形符号及其名称和功能
培养学生的自学能力,识记程序框图的图形符号及其名称和功能
最新人教版高中数学必修3第一章程序框图、顺序结构
15
快乐预习感知
核心知识概览
互动课堂理解
轻松尝试应用
画程序框图的规则: (1)使用标准的框图符号; (2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画; (3)除判断框外, 大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点, 判断框是具有超过一个退出点的唯一的符号; (4)在图形符号内描述的语言要非常简练、清楚.
核心知识概览
互动课堂理解
轻松尝试应用
学习目标 1 .理解程序框图的含义; 2 .记住各种程序框的画法 和功能; 3 .会用算法的顺序结构表 示算法.
重点难点 重点:程序框的画法、功能, 用顺序结构表 示算法; 难点:对程序框图的理解.
5
快
轻松尝试应用
预习导引
6
快乐预习感知
轻松尝试应用
(3)几个基本的程序框、流程线和它们表示的功能如下:
图形符 号 名称 终端框 (起止框 ) 输入、 输出框 处理框 (执行框 ) 判断框 流程线 连接点 功能 表示一个算法的起始和结束 表示一个算法输入和输出的信息 赋值、计算 判断某一条件是否成立 ,成立时在出口处标 明“是 ”或“ Y”; 不成立时标明“否”或“N” 连接程序框 连接程序框图的两部分
核心知识概览
互动课堂理解
轻松尝试应用
1. 程序框图 (1)程序框图又称流程图, 是一种用程序框、流程线及文字说明 来表示算法的图形. (2)在程序框图中, 一个或几个程序框的组合表示算法中的一个 步骤:带有方向箭头的流程线将程序框连接起来, 表示算法步骤的执 行顺序.
7
快乐预习感知
核心知识概览
互动课堂理解
16
快乐预习感知
核心知识概览
互动课堂理解
轻松尝试应用
二、用顺序结构表示算法
人教A版必修三第一章1.1.2.3程序框图与算法的基本逻辑结构
是 是
结束
否 否
直环循到结环型构结循构 条件结构
开始
否 是 结束
分析：空格位置判断条件，应 该考虑循环的终止条件是什么？
开始
否 是
结束
算法分析：
第一步:输入2005年的年生产总值. 第二步:计算下一年的年生产总值.
第三步:判断所得的结果是否大于300.若是，则输出该年的年份； 否则，返回第二步.
循环结构：
循环结构：
程序框图：
开始
开始
否 是
结束
否
是
结束
思考：循环结构的程序框图的基本特征是什么？
(1)循环结构中包含条件结构，条件结构中不含循环结构. (2)循环结构的程序框图有两种形式.
思考1:该算法中哪几个步骤可以用顺序结构来表示？这个顺序 结构的程序框图如何表示？
思考2:该算法中第四步是什么逻辑结构？这个步骤用程序框图 如何表示？
5.一切表现形式都应该是创造的成果 。今天 的浪漫 或许是 明天的 现实， 当下的 现实也 可能是 昨天的 浪漫。 重要的 是我们 的作品 是否揭 示生命 本质， 精神是 否向真 向善向 上，以 及手上 的“主 义”是 否与我 们的诉 求达成 一致。 6.而批评要做的，就是把真正的创造 性成果 点亮， 让不同 形式、 不同风 格、不 同创造 性诉求 的佳作 ，在反 复的研 读与辨 析中沉 淀价值 。
§1.1.2.3与算法的基本逻辑结构
提出问题： 1、程序框图的概念、各基本图形的名称及用法是什么？ 2、算法的基本逻辑结构是什么？ 3、顺序结构的特点是什么？ 4、条件结构的特点是什么？
开始
顺序结构
循环结构
否
是 否
是
条件结构
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开始
年份 n
1
是
闰年
1
n 是整数吗？ 是
400
否
n z且 n z ? 4 100
否
不是闰年
闰年
结束
【变式2】设计一个求任意数的绝对值的算法,
并画出程序框图.
开始
第一步:输入x;
第二步:如果x ≥０,则lxl ＝x ;否则,lxl＝-x；
第三步：输出lxl．
输入x
x≥0? 是
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 开始
输入a，b，c
△= b2-4ac
△≥0？
否
是
是 输出x1=x2=p
△=0？ 否 x1=p+q x2=p-q
输出x1，x2
结束
输出“方程没有 实数根”
【变式3】卫生费:计费 方 法:3人 和3人以下 , 每户收5元;超过3人的 住户,每超过1人加收 1.2 元 , 设 计 一 个 算 法 , 根据输入的人数,计算 应收的卫生费,并画出 程序框图.
开始
输入x
X>3?
是
y=5+1.2(x-3)
否
y=5
输出y 结束
【变式4】画出用公式法解二元一次方程组
的算法的程序框图.
1
开始 输c1入a2,ab12,,bc12, D=a1b2-a2b1
1
D=0?
N
x b2c1 b1c2 , D
y a1c2 a2c1 D
输出x,y
Y
输出无法 求解信息
结束
2.现以证明,无论多么复杂的问题，其算法都可 表示为这三种基本结构的组合.其结构清晰、易 于理解、易于验证其正确性，也易于查错和排 错.
课堂作业
随堂练习
➢课本P.2 2 ➢预习1.1.2程序框图-循环结 构
输出x
否
输出-x
结束
例2 设计一个求解一元二次方程 ax2+bx+c=0的算法，并画出程序框图表示.
算法分析：
第一步，输入三个系数a，b，c.
第二步，计算△=b2-4ac.
第三步，判断△≥0是否成立.若是，则计
算
；否则，输出“方
程没有
实数根”，结束算法.
第四步，判断△=0是否成立.若是，则输出 x1=x2=p，否则，计算x1=p+q，x2=p-q， 并输出x1，x2.
判断框
功能 表示一个算法的 起始和结束 表示一个算法输 入和输出的信息
赋值、计算
判断某一条件是否成 立,成立时在出口处标 明 “ 是 ” 或 “ Y”, 不 成立时标明“否”或 “N”.
启迪思维
问题:北京获得了2008年第29届奥林匹克运动 会主办权.你知道在申办奥运会的最后阶段,国际 奥委会是如何通过投票决定主办权归属的吗?
【变式5】观察所给程序框图,说出它所表示的
函数.
开始
输入x
是
否
X≤100?
是
否
X≤5000?
y=1
是
否
X≤100000?
y=x×1%
y=50
结束
1.算法的描述
课堂小结
(1)文字描述
(2)程序框图:由于图形的描述方法既形象,又直 观,设计者的思路表达得清楚易懂，便于检查修 改,所以得到广泛的应用.
用怎样的算法结构表述上面的操作过程?
S1: 投票; S2:统计票数,如果有一个城市得票超过总 票数的一半,那么该城市就获得主办权,转S3, 否则淘汰得票数最少的城市,转S1; S3: 宣布主办城市.
开始
投票
有一个城市 得票数超过总票
数的一半
Y
输出该城市
结束
淘汰得票数 最少的城市
N
在许多算法中,需要对 问题的条件作出逻辑判断 ,判断后依据条件是否成 立而进行不同的处理方式 ,这就需要用条件结构来 实现算法.
基本形式2
展示交流
【例1】任意给 定3个正实数,设 计一个算法,判断 分别以这三个数 为三边边长的三 角形是否存在.画 出这个算法的程 序框图.
开始
输入a,b,c
a+b>c,a+c>b, b+c>a是否 同时成立?
是
存在这样 的三角形
否
不存在这样 的三角形
结束
【变式1】闰年是指年份能被4整除但不能被 100整除,或者能被400整除的年份.编写一个程 序,判断输入的年份是否为闰年.
走进教材 一、条件结构及框图表示
1.条件结构:条件 结构是指在算法 中通过对条件的 判断,根据条件是 否成立而选择不 同流向的算法结 构.它的一般形式 是
是 满足条件?
否
语句
基本形式1
满足条件?
是 语句1
否 语句2
基本形式2包含一个 判断框,根据给定的条件 是否成立而选择执行语 句1或语句2,无论条件是 否成立,只能执行语句1 或语句2之一,不可能执 行语句1又执行语句2,也 不可能语句1,语句2都不 执行.
1.1.2 程序框图与算法的 基本逻辑结构
复习回顾
1.程序框图的概念
程序框图又称流程图,是一种用规定的图 形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算 法的图形.
2.常见的程序框图(ANSI,美国国家标准化协会)
图形符号 名称
功能
流程线
连接循环框
连结点 连接循环框图的两部分
图形符号
名称 终端框 (起止框) 输入、 输出框 处理框 (执行框)