人教版高中数学必修三第一章第1节 《1-1-2 程序框图与算法的基本逻辑结构》课件(共18张PPT)

输出x
否
输出-x
结束
例2 设计一个求解一元二次方程 ax2+bx+c=0的算法，并画出程序框图表示.
算法分析：
第一步，输入三个系数a，b，c.
第二步，计算△=b2-4ac.
第三步，判断△≥0是否成立.若是，则计
算
；否则，输出“方
程没有
实数根”，结束算法.
第四步，判断△=0是否成立.若是，则输出 x1=x2=p，否则，计算x1=p+q，x2=p-q， 并输出x1，x2.
判断框
功能 表示一个算法的 起始和结束 表示一个算法输 入和输出的信息
赋值、计算
判断某一条件是否成 立,成立时在出口处标 明 “ 是 ” 或 “ Y”, 不 成立时标明“否”或 “N”.
启迪思维
问题:北京获得了2008年第29届奥林匹克运动 会主办权.你知道在申办奥运会的最后阶段,国际 奥委会是如何通过投票决定主办权归属的吗?
开始
输入a，b，c
△= b2-4ac
△≥0？
否
是
是 输出x1=x2=p
△=0？ 否 x1=p+q x2=p-q
输出x1，x2
结束
输出“方程没有 实数根”
【变式3】卫生费:计费 方 法:3人 和3人以下 , 每户收5元;超过3人的 住户,每超过1人加收 1.2 元 , 设 计 一 个 算 法 , 根据输入的人数,计算 应收的卫生费,并画出 程序框图.
走进教材 一、条件结构及框图表示
1.条件结构:条件 结构是指在算法 中通过对条件的 判断,根据条件是 否成立而选择不 同流向的算法结 构.它的一般形式 是
是 满足条件?
否
语句
基本形式1
满足条件?
是 语句1
否 语句2
基本形式2包含一个 判断框,根据给定的条件 是否成立而选择执行语 句1或语句2,无论条件是 否成立,只能执行语句1 或语句2之一,不可能执 行语句1又执行语句2,也 不可能语句1,语句2都不 执行.
源自文库
开始
输入x
X>3?
是
y=5+1.2(x-3)
否
y=5
输出y 结束
【变式4】画出用公式法解二元一次方程组
的算法的程序框图.
1
开始 输c1入a2,ab12,,bc12, D=a1b2-a2b1
1
D=0?
N
x b2c1 b1c2 , D
y a1c2 a2c1 D
输出x,y
Y
输出无法 求解信息
结束
【变式5】观察所给程序框图,说出它所表示的
函数.
开始
输入x
是
否
X≤100?
是
否
X≤5000?
y=1
是
否
X≤100000?
y=x×1%
y=50
结束
1.算法的描述
课堂小结
(1)文字描述
(2)程序框图:由于图形的描述方法既形象,又直 观,设计者的思路表达得清楚易懂，便于检查修 改,所以得到广泛的应用.
用怎样的算法结构表述上面的操作过程?
S1: 投票; S2:统计票数,如果有一个城市得票超过总 票数的一半,那么该城市就获得主办权,转S3, 否则淘汰得票数最少的城市,转S1; S3: 宣布主办城市.
开始
投票
有一个城市 得票数超过总票
数的一半
Y
输出该城市
结束
淘汰得票数 最少的城市
N
在许多算法中,需要对 问题的条件作出逻辑判断 ,判断后依据条件是否成 立而进行不同的处理方式 ,这就需要用条件结构来 实现算法.
基本形式2
展示交流
【例1】任意给 定3个正实数,设 计一个算法,判断 分别以这三个数 为三边边长的三 角形是否存在.画 出这个算法的程 序框图.
开始
输入a,b,c
a+b>c,a+c>b, b+c>a是否 同时成立?
是
存在这样 的三角形
否
不存在这样 的三角形
结束
【变式1】闰年是指年份能被4整除但不能被 100整除,或者能被400整除的年份.编写一个程 序,判断输入的年份是否为闰年.
1.1.2 程序框图与算法的 基本逻辑结构
复习回顾
1.程序框图的概念
程序框图又称流程图,是一种用规定的图 形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算 法的图形.
2.常见的程序框图(ANSI,美国国家标准化协会)
图形符号 名称
功能
流程线
连接循环框
连结点 连接循环框图的两部分
图形符号
名称 终端框 (起止框) 输入、 输出框 处理框 (执行框)
2.现以证明,无论多么复杂的问题，其算法都可 表示为这三种基本结构的组合.其结构清晰、易 于理解、易于验证其正确性，也易于查错和排 错.
课堂作业
随堂练习
➢课本P.2 2 ➢预习1.1.2程序框图-循环结 构
课本P.29 (4)
开始
年份 n
1
是
闰年
1
n 是整数吗？ 是
400
否
n z且 n z ? 4 100
否
不是闰年
闰年
结束
【变式2】设计一个求任意数的绝对值的算法,
并画出程序框图.
开始
第一步:输入x;
第二步:如果x ≥０,则lxl ＝x ;否则,lxl＝-x；
第三步：输出lxl．
输入x
x≥0? 是