北理工《概率论与数理统计》期末考试精选题汇总【含答案解析】 85

一.填空题

1. 一盒子中有20个相同型号的产品，其中有15个一等品，其余为二等品，今从盒子中任取一个产品，则此产品为二等品的概率为 .

答 案：

知 识 点：古典概率的计算

难度系数：1

2. 设A 、B 为不相容的两个随机事件，且P (A )=0.2, P (B )=0.5，则P (AB )= , ()P A B = .

答 案：0, 0.7

知 识 点：随机事件概率的性质

难度系数：2

3. 一个袋子中有红球6个，白球4个，从中任取一个球，则取得红球的概率为 .

答 案：

知 识 点：古典概率的计算

难度系数：1

4. 设A 、B 为互相独立的随机事件，P (A )=0.4, P (B )=0.7，则

P (AB )= ,()P A B = .

答 案：0.28， 0.82

知 识 点：概率的公理化性质

难度系数：2

5. 已知()()4070.B A P ,

.A P =-=，则()=AB P 。

答 案：0.3

知 识 点：概率性质

难度系数：2

6. 设连续型随机变量X ~N (,

2)，则P (X >)= .

答 案： 知 识 点：常见的连续型随机变量的性质 难度系数：2

7. 若X 是连续型随机变量，则对任常数C 有()==C X P 。 答 案： 0

知 识 点：连续型随机变量的性质 难度系数：2

8. 设随机变量X 的概率密度函数(),020

,Acosx x f x π⎧≤≤⎪=⎨⎪⎩；其它。则应有=A 。

答 案：

知 识 点：概率密度函数的性质 难度系数：2

9. 设连续型随机变量X 的分布函数为()2

0,1;,12;1,2.x F x Ax x x <⎧⎪=≤<⎨⎪≥⎩

则常数

=A 。 答 案： 41

知 识 点：分布函数的性质

难度系数：2

10. 已知随机变量X 服从正态分布()110,N ，若()50.a X P =≤，则=a 。