整除问题课件

7和13部
ababab
分倍数的
abcabc
特殊形式
abcdabcdabcd
（4）分解判定法
一些复杂整数的整除性,例如63、72等,可以
把他们分拆成互质的整数,分别验证整除性.
整除问题
主讲人：修艳平
知识回顾 一、整除的定义
如果整数a除以整数b（b≠0），所 得的商是整数且没有余数，我们就说a 能被b整除，也可以说b能整除a，记作 b|a.
如果除得的结果有余数,我们就说a 不能被b整除,也可以说b不能整除a.
知识回顾 二、整除判定
（1）尾数判断法
①能被2、5整除的数的特征：个位数字能被
Байду номын сангаас
2或5整除；
②能被4、25整除的数的特征：末两位能被4
或25整除；
③能被8、125整除的数的特征：末三位能被
8或125整除.
规律：
2×5=10 4×25=100 8×125=1000
能被16、625 整除的数需要 看末几位呢？
知识回顾 二、整除判定
（2）截断求和法 ①能被3（或9）整除的数的特征：数字
（3）截断求差法 ①能被11整除的数的特征:奇位和减偶位和
能被11整除. ②能被101整除的数的特征:两位截断,奇段
和减偶段和能被101整除. ③能被1001 (或其约数): 整除的数的特征:
三位截断,奇段和减偶段和能被1001(或其约数) 整除.
1001=13×11×7
知识回顾 二、整除判定 7和13的倍数同样也用三位截断作差来判断
之和（或乱切求和）能被3（或9）整除. ②能被99（或其约数）整除的数的特征：
两位截断求和能被99（或其约数）整除. ③能被999（或其约数）整除的数的特征：
三位截断求和能被999（或其约数）整除.
9 一位截断 99 两位截断 999 三位截断
大家猜想一下能 被9999整除的数 的特征是什么呢？
知识回顾 二、整除判定