课堂点名的博弈分析

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课堂点名的博弈分析

【摘要】据相关调查研究表明：目前大学生“逃课”现象成为国内外高等教育日常管理中的一大“令人头痛”的痼疾。

绝大多数研究都认为旷课是一种反常的现象，导致旷课的原因是多方面的复杂原因共同作用的结果。

针对不同的诱因，解决的对策也不同。

本文主要从教师角度出发，讨论“逃课”行为的制度约束机制——课堂点名，因为“点名”制度是衡量旷课的量化标准。

【关键词】大学生；逃课；教师；点名一、“点名”是对付的“逃课”的必修课钱钟书在《围城》里对方红渐在三吕大学教书时不太受学生欢迎的情形有段精彩描写：红渐记得自己老师里的名教授们从不点名，从不报告学生缺课。

这才是堂堂大学者的风度：“你们要听就来听，我可不在乎！”他企羡之余，不免模仿……大概第二星期，他发现五十多学生里有七、八个缺席，这些空座位像一嘴牙齿忽然掉了几枚，留下的空穴，看了心里不舒服……他想以后非点名不可，找这样下去，只剩下有脚而跑不了的椅子和桌子听课了。

一般而言，大学里的成绩分两项，即考试成绩和平时成绩，而考勤记录又是平时成绩的直接依据。

这考勤制度就成为教师保证其课程上座率的法宝，经常出其不意地拿出点名册这颗“重磅炸弹”扔一下。

有的老师在第一堂课上就声明：凡是点名三次不到者，取消其期末考试的资格，本学科重修。

而重修是大学生的“瘟神”，所以“一点就灵”。

校园魔鬼词典是这样解释“点名”的：学生忍受乏善可陈的老师聒噪的重要原因。

教师点名的可选择集合有多种，有的老师随机点名，包括课堂随机点名回答问题和不定期的点名；有的老师不厌其烦，每堂课都要抽出5分钟点名。

还有的老师关注对学期最后一堂课或者第一节课的到课情况，这样的老师大多出于缩短与学生的心理距离，顺便“认识”一下学生和考察学生学习态度的考虑。

“点名”必然涉及另外一个话题——“逃课”，因为只有学生“缺席”的存在，老师才有“点名”的必要。

如今，从重点大学到一般普通院校都普遍遭遇着“逃课” 的管理危机。

据统计，约有65%的大学生有逃课史，5%的大学生经常逃课；大学里的基础课逃课率一般在25％左右，专业课逃课率在20％左右，而哲学、政治经济学等公共课的逃课率有时竟达到50％以上。

大学老师上课点名现象的博弈分析

大学老师上课点名现象的博弈分析摘要：大学老师上课点名是日常教学过程中很常见的现象。

本文试图通过给定不同的假设条件，用博弈论的基本原理构造出不同的模型，对学生与学生之间、老师与学生间的博弈行为进行分析。

关键词：模型、博弈行为、博弈分析在大学教育中，老师点名被普遍当作是保证学生出勤率督促学生学习的有效方式。

分析老师和学生作为不同的决策主体如何对点名做出反应并判断二者在不同决策下获得的支付（收益），对于改进点名的效率，理解学生的行为模式进而更好地完成教学工作无疑具有重要意义。

一、博弈模型原理概述本文使用的模型主要应用以下博弈论原理：（一）完全信息静态博弈完全信息静态博弈指的是各博弈方同时决策，且所有博弈方对博弈中的各种情况下的策略及其得益都完全了解。

“完全信息”指的是每个参与人对所有其他参与人的特征(包括战略空间、.支付函数等)有完全的了解，“‘静态”指的是所有参与人同时选择行动且只选择一次。

“同时行动”在这里是一个信息概念而非日历上的时间概念:只要每个参与人在选择自己的行动时不知道其他参与人的选择，我们就说他们在同时行动。

（二）纳什均衡在博弈G=﹛S1,…,S n：μ1,…，μn﹜中，如果由各个博弈方的各一个策略组成的某个策论组合（s1*,…，s n*）中，任一博弈方i的策略s i*，都是对其余博弈方策略的组合（s1*,…s i-1*,s i+1*,…，s n*）的最佳对策，也即μi（s1*,…s i-1*,s i*,s i+1*,…，s n*）≥μi（s1*,…s i-1*,s ij*,s i+1*,…，s n*）对任意s ij∈S i都成立，则称（s1*,…，s n*）为G的一个纳什均衡。

（三）混合战略混合战略是指博弈的参与者以一定的概率去选择某种战略。

这类博弈虽然在一次操作中有输有赢，但将这个博弈多次重复进行，可以研究各个战略应赋予多大的概率，能获得最大的期望（平均）收益。

（四）动态博弈动态博弈(dynamic game)是指参与人的行动有先后顺序，而且行动在后者可以观察到行动在先者的选择，并据此作出相应的选择。

博弈的基本分析方法

三、一个例子：警察与小偷

收益均等化方法：在纳什均衡状态，每个参与人使用某一种策略得到的收益必须与他使用另一种策略得到的收益相同。

以“警察与小偷”为例，如果小偷使用混合策略，他去银行的收益高
于他去酒馆的收益，那他就会增加去银行的概率，直到去银行和去酒馆收益相等。
警察酒馆小偷酒馆银行 0， 3 2， 1 银行 1， 2 0， 3
时装
夫妻妻时装之子足球争 2， 1 0， 0 丈夫
足球
0， 0 1， 3
2， 1 0， 0
0， 0 1， 3
3 划线法（自己练习）
D 囚徒困境猜硬币夫妻之争 D C -5， -5 -8， 0 C 0， -8 -1， -1 囚徒困境猜硬币夫妻之争 D C D -5， -5 -8， 0 C 0， -8 -1， -1
* ( si* , sn ) 一定是该博弈的唯一的纳什均衡
命题2：在n个博弈方的博弈中 G {S1 ,Sn ; u1 ,un } 中，如果
* ( si* , sn ) 是 G 的一个纳什均衡，那么严格下策反复消去法一定
不会将它消去
上述两个命题保证在进行纳什均衡分析之前先通过严格下策
反复消去法简化博弈是可行的
0， 2
0， 1
2， 0 1， 0 0， 4 1， 3 0， 2 0， 1 2， 0
4 箭头法

其它例子
-5， -5 -8， 0 0， -8 -1， -1 夫妻之争 2， 1 0， 0 0， 0 1， 3
囚徒困境
猜硬币
-1， 1 1， -1
1， -1 -1， 1
混合策略博弈的纳什均衡

例谈语文博弈课堂

专论平台窑教法新探博弈课堂是以导学案为载体,以课堂为主阵地的一种教学模式,具体为:自学、展示、博弈、反思四个环节。

这四个环节循序渐进,既各自独立,又相互呼应,形成一个整体。

“自学”环节是学生根据导学案或老师预设的课堂目标进行各自学习,自学结束后进行小组学习(简称组学),即将各自在自学中的收获在小组内进行讨论、交流、分享。

自学和组学过程中教师要组织好学生,并有效地进行巡查,最大限度的了解和发现学生在学习中的疑难点,认真做好梳理、归类,为下一步学生展示及展示过程中教师的引导、点拨和展示后教师的总结做好准备。

“展示”环节是对“自学、组学”的汇报和拓展,这是小组相互学习、取长补短、教师适时引导、点拨的关键一步。

“展示”的内容应紧扣学习目标,可以是解题过程,也可以是学习中的困惑、疑难问题或新的发现、新的生成等。

教师的引导要注重“三讲”:把该讲的讲准、把该会的讲透,把该懂的讲精;要注意“三不讲”:学生都会的内容不讲,与学习目标无关的事不讲,与本小节无关的话不讲;还要讲究“巧导”:导有趣、导有法、导有点、导有序、导有效。

“博弈”环节要求学生在以上各个环节中对知识有一个整体的构建,并能找到知识的重点、难点,在博弈中升华再生成。

“博弈”可以采用问答、抢答、讲解、释疑、阐释等形式。

“反思”环节要求学生用最朴实的语言写出这节课自己的得失:可以是自己成功之举、瞬间灵感、学法收获、独特发现;也可以是自己的困惑。

由这样四个环节构成的博弈课堂结构合理,操作性强,既有利于学生养成自主学习的习惯,培养他们学习和交流能力,又能使他们的个性得到发展,综合素养得到提升。

自学环节要求快乐,展示环节要求自信,博弈环节要求激烈,反思环节要求深刻。

现以《伤仲永》课堂实录为例具体诠释博弈课堂。

一、精彩导入同学们,知道“江郎才尽”这个成语吗?“江郎”为何“才尽”呢?这样的悲剧在我们的身边还有吗?今天我们来读一读王安石的《伤仲永》,希望通过“仲永”的“悲剧”找到“江郎”悲剧的根源。

高校课堂博弈行为分析

高校课堂博弈行为分析邢俊【摘要】在高校课堂这种特殊的环境下,存在明显的行为困境.在对高校课堂博弈的局中人进行有限理性假设的基础上,给出了基于效用理论的几个经典模型和模型的解,并对均衡的转移进行了分析.最后得出“学风优良”、“教风严谨”、“校风纯正”是高校课堂博弈精炼纳什均衡的结论.%There is a clear act plight-game acts in the classroom of colleges and universities. Based on rational assumption for the player in the classroom game, some classical model and the solutions of these models (Nash Equilibrium) of classroom game are given, and made analysis on the transfer of the equilibrium. Finally, come to the conclusion that the "fine academic atmosphere", "stringent teaching atmosphere" and "pure e-thos" are the refining Nash Equilibrium of classroom game.【期刊名称】《华中师范大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2011(045)004【总页数】6页(P685-690)【关键词】高校课堂博弈;纳什均衡;校风建设【作者】邢俊【作者单位】南阳理工学院商学系,河南南阳473004;武汉大学经济与管理学院,武汉430072【正文语种】中文【中图分类】G642.0课堂教学是高校人才培养的主要渠道，学生与教师是其中不可或缺的两类主体，离开任何一方，人才培养就不可能进行［1］.“学风建设”一直是高校众多管理工作中的重中之重.然而，在努力提升教学效果和加强学风建设的同时，高校课堂也有一些不容忽视的症结存在，这些症结与“无论什么样的教学方法、改革措施，都不可违背因材施教的原则”［2］相冲突.教学作为一门学术性事业，是从自己所懂得的东西开始的.教师只有通过阅读、课堂讨论、学生的评论和提问，并在智力上不断深化，其教学才能得到好评［3］.而无视学生的学习成效会导致严重的后果.因为，学生所接受的教育质量在很大程度上取决于教师自身的判断力、价值观与态度，所以，让教师和他们的领导们都体会到必须不断寻求更新、更好的教育方法的压力，明确尽可能提高教育质量的紧迫性才是解决症结的根本办法［4］.本文以组织行为学的视角，对高校课堂这种特殊的环境下存在的行为困境——博弈行为进行分析，通过建立课堂博弈的典型模型，并对模型的解（纳什均衡）及其转变途径进行深入讨论后，揭示了学风、教风和校风间的互动机制，从理论上证明了“学风优良”、“教风严谨”、“校风纯正”是高校课堂博弈的精炼纳什均衡.1 基于效用理论的高校课堂博弈模型为了便于分析，提出以下假设：（1）把选学某课程的全部学生凝聚成一个学生；（2）教师和学生都是遵守课堂纪律的；（3）学生评判教师的标准只有教师的专业能力和授课水平；（4）局中人（学生、教师、教学管理单位）都是理性的；（5）局中人的效用范围设定为－1～1［5］；（6）在重复博弈和联盟结构中，效用可以累加.根据以上假设，依次给出相关的课堂博弈模型.1.1 高校课堂完全信息动态博弈在学生学习（课堂学习，下同）某门课程之前，学生和该课程的任课教师对彼此的战略选择是了解的.教师的选择有两种：出于对职业的热爱和对学生的尊重，选择“负责”战略，也有可能由于其他原因选择“敷衍”战略；学生的选择也有两种：期望学有所成，选择“接受”战略（即认真学习），也有可能被其他思想左右，选择“排斥”战略（即不认真学习）.在这一博弈行为中，教师就成为“进入者”，学生作为“防御者”，构成如表1模型.由表1可知：（1）当教师选择“负责”战略，学生选择“接受”战略时，学生学到了知识，教师实现了价值，两者都实现了各自的愿望，效用同时达到最大值1.（2）当教师选择“负责”战略而学生选择“排斥”战略时，教师由于没能实现自身价值，且教学效果不显著，其效用降为最低值－1；而学生在“偷懒”的同时还要防范教师的监督，效用不会减少也不会增加，为初始值0.（3）当学生选择“接受”战略而教师选择“敷衍”战略时，学生由于没有实现学有所得的愿望，且会对后续的学习造成消极影响，其效用降至最小值－1；而教师则通过照本宣科、心猿意马等不当的教学态度对学生的求知热情进行欺骗，同时还要受到良心的谴责，所以效用不会增加也不会减少，为初始值0.（4）当学生和教师分别选择“排斥”和“敷衍”战略时，虽然他们都选择了最差的方式，但学生因教师的敷衍避免了被监督，教师因为学生的排斥从而排除了良心的谴责，所以他们的效用都会有所提升，都设定为0.5.表1 课堂博弈完全信息动态博弈模型Tab.1 Complete information dynamic game model on classroom game战略学生接受排斥教师负责（1，1）（－1，0）敷衍（0，－1）（0.5，0.5）该模型中存在两个纳什均衡解：（1，1）和（0.5，0.5），即教师选择“负责”战略的同时学生选择“接受”战略和教师选择“敷衍”战略的同时学生选择“排斥”战略都是最优反应策略.余下的两个战略组合都不是帕累托最优的，因为教师和学生是相互依存的，竞争（不合作）的态度定势会导致目标程度的降低［2］.实际课堂教学中，（负责，接受）是理想的课堂状态，局中人都不愿意出现（敷衍，排斥）的局面.而事实上，这两个均衡都是相对稳定的，任何一方打破任何一个均衡都有可能使自身的效用降低.1.2 高校课堂博弈的混合战略随着课堂教学的进行，学生和教师的战略选择也会发生变化.虽然每个局中人都有两种战略，但由于包含着随机因素，他们选择战略的方式是不可预测的［6］.教师在每一节课开始时可以选择“负责”或“敷衍”的战略，学生可以选择“接受”或“排斥”的战略.根据以往经验，教师和学生可以对对方接下来的战略进行推测.因为每一种战略都有一定的概率被选中，假设教师选择“负责”战略的概率为p，学生选择“接受”战略的概率为q，表2给出了分别用p和q表示的学生和教师的战略选择的期望效用.教师可以通过调整p的大小，让学生选择每种战略的效用都相同（让自身的效用最大化），数学表达为：令2p－1＝0.5－0.5p，解得p＝0.6，同理q＝0.6，即当教师和学生都按0.6的概率混合战略时，就达到了一个纳什均衡，0.6是教师和学生的均衡概率，在其他任何的概率下，局中人都会有一种战略优于另一种.因此，该博弈中，出现了三个纳什均衡，两个纯战略均衡，一个混合战略均衡.该混合战略的图形分析如图1.表2 学生和教师的期望效用Tab.2 Expected utility of students and teachers接受 p－（1－p）负责 q－（1－q）排斥 0.5（1－p）敷衍 0.5（1－q）图1 高校课堂博弈的混合战略中学生的期望收益Fig.1 Expect earning ofstudent in mixed strategy学生选择“接受”战略的期望效用用实线表示，“排斥”战略的期望效用用虚线表示.如果p足够大，学生选择“接受”会比选择“排斥”的期望效用高，那么，学生会选择认真听课.否则，如果p足够小，学生选择“排斥”战略的效用会高一些，此时，学生会选择不认真听课.对于教师，也可以做同样的解释.1.3 高校课堂有限重复博弈模型很多博弈是一次性的，参与者接触一次就再也不会碰面了，显然这在高校的课堂教学活动中是不合理的.根据我国高校课程设置体系，绝大多数课程保证了36个学时的课堂教学底线，这就意味着，对于某一门课，教师和学生要至少面对18次甚至更多.这是上一模型——混合战略存在的又一证明，也为高校课堂博弈提出了新的形式——需要建立有限重复博弈模型——来分析在重复博弈中，局中人的战略选择会发生怎样的变化？为了回答这个问题，使用扩展式博弈和子博弈完美均衡概念，建立简化后的两轮博弈来说明该有限重复博弈的状态（图2）.在该博弈中，总效用是两轮的效用之和.左侧是教师的效用，右侧是学生的效用.如果教师选择“敷衍”战略，学生就会通过敌视或者直接向教学管理部门放映情况等方式对教师的行为进行排斥.这样，教师迫于压力就会在下次课选择“负责”战略，使学生接受——这就产生了针锋相对的现象.如果教师按照针风相对的原则参与博弈，那么就存在一个威胁暗示和一个承诺暗示.承诺是如果教师选择“负责”战略学生就会选择“接受”战略，威胁是如果教师选择“敷衍”战略学生就会选择“排斥”战略，进而对教师进行“报复”.威胁加承诺就诱导教师如果在第一轮采取“负责”战略，最后的总效用为（2，2）；如果教师第一步选择了“敷衍”战略，学生就会选择“排斥”战略，最后双方的总效用为（0.5，0.5）.图2 高校课堂博弈的有限重复模型（两轮）Fig.2 Limited repeat model of college classroom game（two）把该推理扩展到更多轮次同样是适合的.应用逆向归纳法的结果是：“负责”战略是教师的理性选择，学生则选择“接受”战略.这是该重复博弈的子博弈完美均衡.但由于该博弈是有限重复的，根据子博弈完美均衡的性质，这种均衡会在最后一轮终止，因为在最后一轮学生不能继续实施针锋相对的策略，所以教师一般在课程结束前让学生自由复习，或者给学生划考试范围等.1.4 高校课堂博弈的3人模型在只有教师和学生参与的课堂博弈中，存在着两个纳什均衡：（负责，接受）和（敷衍，排斥）.前者表现为严谨的教风和优良的学风，后者表现为松散的教风和劣质的学风.教风和学风的双重作用会对校风产生积极或消极的影响.若产生的影响是负面的，就要求教学管理单位从中发挥积极作用，使校风朝良性的方向发展，促进纯正的校园风气的形成.为了说明教学管理单位在高校课堂博弈中的作用，建立下面的3人博弈模型（图3）.局中人有教师、学生和教学管理单位.教学管理单位的战略选择位于矩阵的右上方，学生的战略选择位于教学管理单位之下的竖列，教师的战略选择位于横行，矩阵中的数字为各局中人的效用，教学管理单位的效用排在后面.图3 高校课堂博弈的3人模型Fig.3 Three people，s model of classroom game该模型中，（1，1，1）和（0.5，0.5，0.5）都是该博弈的纳什均衡解.值得注意的是，教师和学生在不同战略组合中的效用与完全信息动态博弈的效用不同，这与教学管理单位在该博弈中的作用有关.比如，教师选择“负责”战略，学生选择“排斥”战略时，教师的效用并没有降至最低值－1，而是－0.5.这是因为即使教师没能实现自身价值，教学效果不显著，但教学管理单位的积极态度会给教师的效用一定的补偿.由此可以得出结论：若教学管理单位选择了“消极”战略，当教师选择“负责”战略或者学生选择“接受”战略时，教师和学生的效用都较教学管理单位选择“积极”战略时有所下降；当教师选择“敷衍”战略或者学生选择“排斥”战略时，教师和学生的效用都有所提高.这意味着，在高校的教学管理活动中，教学管理单位只有采持积极的态度才会收到更好的效果，否则，会对教学活动起破坏作用.此外，在3人博弈中，往往会出现多方相互协调的战略选择，即几个参与者之间形成联盟［7］.在高校课堂3人博弈中，可能出现以下五种联盟结构（表3）.表3 高校课堂3人博弈的联盟结构Tab.3 League structure of three people，s models注：S：学生，T：教师，M：教学管理单位.1 2 3 4 5联盟（S）（T）（M）（ST）（M）（S）（MT）（SM）（T）（STM）效用（0.5）（0.5）（0.5）（1）（0.5）（3）（0.5）（1）（1）（0.5）第一个联盟是把每个局中人看作一个联盟，最后一个是所有局中人组成的大联盟，其余情况为两个局中人形成一个联盟，与余下的局中人对抗.学生和教师形成联盟，在教学活动中表现为通过合作共同应对教学管理单位的监督，在教学效果显著的假象（真相）下，使教学秩序更为混乱（井然）；教师和教学管理单位形成联盟，表现为课堂考勤、期末考试等，这样能有效地约束学生，并对学生的学习效果进行阶段性评价；学生和教学管理单位形成联盟，典型的表现是学生评教和在学生中间安插教学监督员等，这在一定程度上制约了教师的不当行为.若分别用US，UT，UM代表三个局中人的效用，由上表知所以大联盟是该博弈的核［8］，联盟成员无法因离开原有联盟，组建新联盟而获益.这是最理想的合作方式，需要局中人的相互信任和相互支持.2 高校课堂博弈的动态性校风是高校的文化，该文化是否优秀需要作为主体的教师和学生的共同推动.前文通过建立几个经典模型，证实了高校课堂博弈中两类纳什均衡的存在.一般意义下，这两类均衡表现为严谨（松散）的教风和优良（劣质）的学风.由于二者的相对稳定性，对高校的校风建设会产生直接和长久的影响.而事实是，在当前绝大部分高校校风良好甚至优秀的情况下，仍有部分高校（或者高校发展的不同时期）的校风建设显得紧迫和无能为力［9］.通常的做法是，把学风建设看成是通往良好校风的唯一道路，由学生管理人员、一线教师和教学管理者组成的规模庞大的队伍投入到学风建设中去，耗费人力、财力、精力无数，却收效甚微——学风依旧较差，教风依旧松散，校风仍在苦苦的建设之中.如何从现有的困境中走出，实现从教风松散、学风劣质向教风严谨、学风优良的转变，进而为校风建设提供必要的条件，是亟待解决的问题.假设高校的学风、教风或校风建设处在较差的位置（比如表1中矩阵的右下角），下面给出高校课堂博弈不同模型中均衡向理想位置（比如表1中矩阵的左上角）转移的路线和精炼纳什均衡的实现途径.2.1 高校课堂完全信息动态博弈均衡的转移该模型中，存在4种战略组合，当均衡从矩阵的右下角转移到左上角时，方式有以下两类3种：（1）直接转移.从教风松散、学风劣质直接转变为教风严谨、学风优良.（2）间接转移.①由学生转变战略带动教师转变战略，实现新的均衡；②由教师转变战略带动学生转变战略，实现新的均衡.图4 高校课堂完全信息动态博弈均衡的转变Fig.4 The equilibrium changes for complete information dynamic game in college classroom由于模型中的两个纳什均衡相对稳定（图4），实现从“右下角”到“左上角”的直接转移会给局中人同时带来压力，除非有强大的外部力量施压，比如主管部门的检查或者严格的惩处制度等.此外，随着教育改革的深入和受社会大环境的影响，在由教师和学生组成的互动环境中形成了特殊的“市场”——高校出售知识，学生选购知识.这是一个买方市场，学生掌握着主动权，“议价”能力更高.所以，依靠学生转变战略带动教师战略的转变是不可行的.这就使得均衡的转移只能依靠教师根据学生的偏好制定授课计划，通过自律和他律端正态度，规范自身行为，使课堂教学从“敷衍”转变为“负责”，这样，学生会在“获胜”后逐渐转变战略，最终实现“教风严谨，学风优良”的新的均衡，局中人的效用都将提高一倍.2.2 高校课堂混合战略均衡的转移该混合战略存在3个均衡，两个纯战略均衡分别位于图形的左侧和右侧，混合战略均衡位于教师选择“负责”战略的概率0.6处（图5）.图5 高校课堂混合战略均衡的转移Fig.5 The equilibrium changes for for mixed strategy in college classroom当教师选择“负责”战略的概率小于0.6时，学生将逐渐选择“排斥”战略，此时两者的状态落在左侧三角形阴影区域.当教师选择“负责”战略的概率接近于零时，学生选择“排斥”战略是最佳反应，其效用为0.5；当教师选择“负责”战略的概率大于0.6时，学生将逐渐选择“接受”战略，此时两者的状态落在右侧三角形阴影区域.当教师选择“负责”战略的概率接近于1时，学生选择“接受”战略是最佳反应，效用达到最大值1.所以，为使该混合战略的均衡从左侧转移到右侧，应尽量提高教师选择“负责”战略的概率.虽然提高学生选择“接受”战略的概率同样可以提升局中人的效用，但由于“买方市场”的作用，实施的难度较大.2.3 高校课堂（有限）重复博弈均衡的转移由于该博弈可以有限次的重复进行，这就给教师和学生战略的转变提供了机会：如果学生选择针锋相对的策略，教师就会持续选择“负责”战略，直到该博弈接近尾声.至于最后一节课教师的“敷衍”行为，需要第三方的介入，这在下面的3人博弈均衡的转移中会给出答案，不再赘述.2.4 高校课堂3人博弈均衡的转移作为高校校风建设的主要倡导者，教学管理单位应以积极的态度和正确的方法促使教师更新观念，让课堂教学朝更完美的方向发展.在高水平、高责任感的教师的引领下，学生会选择更适合的战略（“接受”战略）来迎合教师的行为，进而在提高自身效用的同时也提高了其他局中人的效用.这样就形成了由管理带动的教风严谨、学风优良的高校氛围，并为更高层次的校风建设提供保证.图6 高校课堂3人博弈模型均衡的转变Fig.6 The equilibrium changes for three people，s model图6中，教学管理单位首先从“消极”战略转变为“积极”战略，促使教师从“敷衍”转变为“负责”，在教师和教学管理单位的双重影响下，将引导学生从“排斥”转变为“接受”，进而实现了新的均衡.3 高校课堂博弈的整体性分析如果高校课堂博弈的结果不是理想的均衡，那么局中人可以通过改变战略使自身和冲突方的效用有所提高，并进一步使原有状态通过一定途径达到新的均衡，这为解决高校教风、学风乃至校风建设中存在的问题提供了理论上的依据.实际上，这局中人之间的作用不是单向，而是相互作用的，任何一方改变战略都会对冲突方的效用和最终的均衡产生影响.正确处理和利用局中人的关系，优化课堂博弈的均衡，是打造“教风严谨、学风优良、校风纯正”三重效果的关键.3.1 均衡位置的判定判定高校课堂博弈均衡所处的位置，是教风、学风、校风建设的第一步.如果某个局中人的战略发生变化，那么教学管理单位的态度将决定着均衡的位置.若教师选择了“负责”战略，学生继续选择“排斥”战略，结果是学生的效用为初始值0，而教师的效用降为最小值－1，此时如果教学管理单位不进行积极的干预，教师将返回到“敷衍”的状态，效用会有所提升；若学生选择了“接受”战略，教师继续选择“敷衍”战略，结果是学生的效用降至最低，而教师的效用为初始值0，此时如果教学管理单位没能进行积极干预，学生将返回到“排斥”状态.若教师选择了“敷衍”战略，学生继续选择“接受”战略，结果是学生的效用降至最低，而教师的效用为初始值0；若学生选择了“排斥”战略，教师继续选择“负责”战略，结果是教师的效用降至最低，而学生的效用为初始值0.此时，如果教学管理单位没能进行积极干预，效用更低的一方为了提高效用将转变战略，从“接受”转变为“排斥”，或从“负责”转变为“敷衍”，不良的学风（教风）会在教风（学风）的恶化下变成现实.3.2 均衡转移中的互动在均衡转移过程中，如果局中人能够实现良性的互动，会收到事半功倍的效果.比如，教师认真负责，授课过程有较强的吸引力，学生的有效出勤率就会大大提高；同时，教师也将受到更多学生认真学习的鼓励，其教学动力和实现自身价值的渴望也会迅速提升，授课水平也会在不断的激励中有所提高.同样，教师更为负责的行为会继续激发学生的学习热情，良好的学习风气将促进教师逐渐摒弃敷衍，严谨的教学氛围也将形成.相反，则是一个恶性的循环.教学管理单位在均衡转移中的角色不容忽视，因为教师和学生都有可能与之结盟.当教学管理单位采取“积极”战略时，教师更愿意使自身的战略表现为与学生的意愿保持一致，学生也因为即将看到教师战略的转变而使自身战略指向学校的要求，从而实现“积极”、“负责”、“接受”的理想组合；教风和学风得到改善后，教学管理单位的管理难度会降低，可以有更多的时间和精力为更高的目标服务.相反，教师和学生由于缺少监督或支持，会放弃实现理想均衡的努力，继续在低效率的课堂教学中徘徊，管理难度也将越来越大.3.3 理想均衡状态的保持如果教师和教学管理单位是高度负责的，学生是可以有效维护自身利益的，那么“学风优良、教风严谨、校风纯正”将是高校课堂博弈的精炼纳什均衡.任何一所高校一旦形成该均衡都应该极力维护，以凸显该校优秀的文化传承，而不是将其随意打破.而事实是，任何事物都在运动之中，绝对的平衡是不存在的.如何保持这种动态的均衡，是确定了均衡位置之后的又一关键.1）增加（保持）局中人的效用.均衡状态下，若局中人的效用普遍高于其他状态，则他们将长期维持这一均衡.或者，若其中任何一个局中人都无法因离开原有均衡而让自身的效用有所提高，则这一均衡将是长期稳定的.这就需要学校方面时刻关注所有局中人的感受（效用）并及时采取措施对偏离均衡的行为进行修正，甚至可以采用增加局中人效用的方式使这一均衡更趋稳定.2）立足大联盟，利用小联盟.作为“非正式组织”，教师、学生、教学管理单位中的任意两个结成的联盟，除了可以通过课堂考勤、学生评教等方式发挥其积极作用外，其消极作用也是明显的：如果这些小联盟的目标同大联盟的目标发生冲突，其内部成员就会降低对大联盟目标的认同感，成为大联盟目标实现的障碍；小联盟成员很容易传播假消息，不利于正常的教学活动，其内部成员往往为了使自己顺应小联盟的标准，不得不采取一种从众行为，这很容易挫伤局中人的积极性.因此，高校的管理者应该对小联盟趋利避害，在最大程度发挥其积极作用的同时，把小联盟的目标、方向统一到大联盟整体目标上来，并对其感情需求、社交需求等自由活动要放松管制，使大小联盟之间能够协调共处，使理想的均衡能够长久的保持.4 结束语在高校课堂里，存在着管理学和经济学意义上有待解决的问题，对高校课堂博弈的研究就是针对其中一类问题崭新的尝试.通过建立和分析课堂博弈的经典模型，揭示博弈均衡的演化路径，可以为课堂博弈的局中人重新认识自身所处的行为困境以及如何走出困境，实现更高层级的追求提供一个全新的视角.当然，本文的研究还是初步的，需要进一步的修正和完善.参考文献：。

博弈中的老师点名

现在给出如右图所示的支付矩阵，博弈参与人为老师和学生甲，他们各自的战略选择也不同，老师的战略组合（S1）为点名（S11）和不点名(S12)，同
同点名不点名学逃 -4，3 4，4 甲不逃 3，5 1，2
学甲的战略组合(S2)为逃课(S21)和不逃课(S22)。上面已经提到了混合战略纳什均衡，是指参与人的混合战略是相对于其他参与人混合战略的不确定性，各博弈参与人只能通过对对方的观察或者其它的渠道，了解到对方的行为习惯和其它信息，并对这些信息加以理性的分析，然后推测出对方采取各种不同行动的概率，以这些概率为参考选择自己行动的概率。在这里，可以假设老师点名的概率为 q，则不点名的概率为 1-q,即学生甲推断老师将使用混合战略(q,1-q)，这时他就可以根据(q,1-q)来确定自己的混合战略，当然也要参考给出的支付矩阵。在这里有必要补充说明一下，图中支付矩阵的数据只是为了便于问题的研究，容易得出结论，并没有给出像“囚徒困境”一样的解释，意义可以自定。对于老师采取的(q,1-q)混合战略，假设用未知数（r,1-r）表示学生甲对应的混合战略，其中他选择逃课的概率为 r。如果老师的混合战略为(q,1-q)，则同学甲选择逃课的期望收益为-4q+4(1-q)=4-8q, 选择不逃课的期望收益为 3q+1(1-q)=2q+1。从而 q>3/10 时，同学甲的最优反应为不逃课，即（r=0）;当 q<3/10 时，同学甲的最优反应为逃课，即（r=1）；当 q=3/10 时，任何可行的 r 都是最优反应。类似的，如果同学甲的预期混合战略为（r,1-r），则老师选择点名的预期收益为 3r +5(1-r)=5-2r, 选择不点名的预期收益为 4q+2(1-q)=2+2q。从而，当 r<3/4 时，老师的最优反应是点名，即（q=1）；当 r>3/4 时，老师的最优反应是不点名，即（q=0）；当 r=3/4 时，任何可行的 q 都是最优反应。以上分析反映到坐标中，如右图。图中的交点 A，即老师的混合战略(q,1-q)=（3/10, 7/10）与同学甲的混合战略（r,1-r）=（3/4,1/4）就是原博弈的一个纳什均衡，也就是通过观察发现老师点名的概率小于 30%,就大可以逃课。这里我加入一下对这一结果的主观理解，以便对老师的疑惑加以解释。老师点名的概率 30%以下，就选择逃课这容易理解，因为逃课也不会被抓。为什么学生逃课率达 75%了，老师反而不点名了，这主要是从老师的情感角度出发，如果一个班来上课的人数仅仅为 25%,我觉得也就没有点名的必要了，一方面，点名只是对老师自身心理的一种伤害，因为学生这么大规模的不去上课，必定反映出这个老师的魅力或者能力有问题，点名也只是徒增伤感，另一方面，不用点名也已可以看出出勤率了，多点也是无益。

课堂点名的博弈分析

点名和旷课是许多高校教学管理工作中日益突出的难题，即使是学习成绩优秀的学生，偶尔也会产生旷课的心理倾向，旷课不仅严重影响了教学管理观察・2008年12月3.啤酒实验的后续讨论和考核在实验基本步骤结束后，需要组织参与实验的同学进行后续讨论，从而帮助他们充分认识实验过程中出现的“需求变异放大”现象，并分析其产生的原因和可能解决的方法。

讨论过程中，可以要求实验结果特别好和特别差的实验小组简述实验过程，也可以组织在实验中不直接进行沟通的零售商与批发商，批发商与生产商直接交流意见，对引起变异放大的关键实验环节进行“复盘”。

通过后续讨论，学生可以认识到“需求变异放大”现象产生的主要原因是“短缺博弈”，即当需求大于供应量时，供货方往往是按照用户的订货量比例分配现有的库存供应量，用户就为了获得更大份额的配给量，故意地夸大其订货需求，当需求降温时，订货又突然消失。

针对短缺博弈的产生过程和解决方式，学生可以根据实验中自身的具体经验提出相关的分析和观点。

学生在实验后续讨论的基础上撰写完成实验报告后，就可以对实验成绩进行评定。

实验成绩由三部分组成：第一，实验操作过程中，学生需根据实验流程填写一系列比较复杂的实验表格，表格的填写情况占总成绩的40%。

第二，实验操作步骤结束后，组织学生根据其实验报告进行分组讨论，讨论表现占总成绩的20%。

第三，实验结束后，学生根据实验经历撰写实验报告，在回顾实验过程的基础上，总结实验中发现的问题，提出解决的方法，并对实验的现实意义进行说明，实验总结报告占总成绩的40%。

这样的评定方式比以前光凭实验报告给学生打分更具科学性，它既考核了学生的基本功底，同时也考查了他们的实验动手能力，有效的提高了学生学习的积极性，对《供应链管理》实验教学能够起到很大的推动作用。

4.结语到目前为止，笔者已经连续三学期在五个班级中进行了啤酒实验教学，实验课程生动直观，大大提高了学生对供应链系统及其运营过程的感性认识，也改善了其分析问题和解决问题的能力。

3.4博弈决策优秀教学案例人教中图版高中信息技术选择性必修4

（四）总结归纳
1.教师引导学生总结本节课所学内容，梳理博弈决策的基本概念和方法；
2.学生通过总结归纳，巩固所学知识，提高梳理和概括能力；
3.教师强调博弈决策在实际生活中的应用，提醒学生关注社会问题，提高他们的社会责任感和使命感；
4.教师对学生的学习情况进行评价，给予肯定和鼓励，增强他们的自信心和成就感。
5.结合校园欺凌案例，讲解如何运用博弈决策理论预防和解决校园欺凌问题。
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成若干小组，每组分配一个校园欺凌案例；
2.学生分组讨论，分析案例中的博弈过程，并提出解决方案；
3.各小组派代表分享讨论成果，其他小组成员进行评价和补充；
4.教师巡回指导，及时发现并解决问题；
5.学生通过小组讨论，提高合作能力、沟通能力和问题解决能力。
2.利用信息技术手段，让学生在实践中学会收集、处理和应用信息；
3.创设情境，引导学生主动参与课堂，提高他们的动手操作能力和问题解决能力；
4.采用分组讨论、角色扮演等教学方法，培养学生的团队协作能力和沟通表达能力；
5.结合生活实际，培养学生将理论知识应用于实践的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对博弈决策的兴趣，激发他们的学习热情；
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师通过播放一段校园欺凌的视频，引发学生对校园欺凌问题的关注；
2.提问：“你们认为校园欺凌是一种什么现象？它对受害者和社会有哪些影响？”引导学生思考和讨论；
3.教师总结并引入本节课的主题：“博弈决策”，提示学生本节课将学习如何运用博弈决策理论分析和解决校园欺凌问题；
五、案例亮点
1.贴近生活：本节课通过选取校园欺凌这一与学生生活密切相关的案例，使学生能够更好地理解和运用博弈决策理论知识。这种贴近生活的教学案例，不仅能够激发学生的学习兴趣，还能够提高他们运用知识解决实际问题的能力。

上课占位问题的博弈分析

上课占位问题的博弈分析，匹配市场分析以及占座问题解决方案一．现象概述上课占位已成为了北京大学或是全国各类大学中一个愈演愈烈的现象，走进教室，桌子上被贴满了形形色色的类似于“晚6:40——8:30谢谢”的纸条，因此即使自己早早地去了教室，也常常不得不绕树三匝无枝可依，有时只有教室前列，有时发展到教室的70%之多，主要原因，大致是因为教室座位（或者学生心中的好位子）是稀缺资源，而且北大对自由旁听的鼓励又进一步加重了座位的稀缺，因而大家需要通过各种方式来获取它。

占座现象便是由此产生的一个为自己获取稀缺资源的手段。

通过微信平台上的一个简单占座问卷，得出了一个数据，有72.3%的学生对占座现象表示厌恶，但是仅有23.4%的学生表示自己无论如何不会选择上课占座，17%的学生表示一定情况下会撕去别人用来占座的贴条，45%的学生支持巡逻老师撕毁贴条。

既然占座现象如此令人讨厌，为何依然有愈演愈烈的趋势呢，在此，对这个现象展开如下几个方面的分析，以及解决方式的分析。

二．博弈论分析1.模型的建立占位问题是一个多人的博弈,但是为了分析的简便，在此简化为两人博弈,假设有一个好座位和一个坏座位。

假设每个好座位能带来的收益是6,而坏座位带来的收益是2。

假如两人都不占座，每个人去到教室有1/2的机会抢到好座,因而预期收益是4,假如提前占座,要付出额外成本1,但是能得到一个座位的全部收益,最终受益为5，而另外一人收益为2,假如两人都试图占,则都要付出1的时间成本，但是只有1/2的几率得到,因而预期收益为3。

在此模型下依次类推，可以得到如下的收益表(甲的收益,乙的收益)：由此项表格中可以清晰看出,对于其中任意一个人而言,无论另外一人如何选择,选择占的收益都比不占要高.因此可以达到的纳什均衡是两个人都选择占位,每人得到3的收益,但显然这无法达到社会最优.因为,如果两人都不占位,每个人的收益都是4,大于3.这类似于囚徒困境,为了达到社会最优,应当想出一些相应对策来,尽可能使占座情况减少.2.解决方式的思考1.由巡逻老师撕毁占座贴条.由于巡逻老师数量有限,不可能做到100%的撕毁贴条,假设,贴条被撕去的概率为a,此时的收益计算方式如下。

最狠点名老师：上课点名系统让校园管理进入数字化时代

最狠点名老师：上课点名系统让校园管理进入数字化时代目前大学生逃课现象非常严重，为了防止学生逃课，湖南财政经济学院引进了上课点名系统，将每个学生的照片通过投影仪放出来，点击一个同学的头像，必须由本人答到，“只有长相、姓名、学号完全一致才行”。

这套系统刚被试用，试用老师就被学生们评为“最狠点名老师”。

有人认为，学校和老师这么做是用心良苦的行为，也有人表示这么做终究是治标不治本的行为，像这样强制性的让学生走进课堂实为下策。

学校如是说记者从湖南财政经济学院了解到，学校使用上课点名系统一方面确实是为了防止学生逃课，另一方面也是学校进入数字化管理的需要，该系统更是数字化校园项目中重点系统之一。

这套系统利用DCI数据清洗与整合系统整合了全校学生信息，包括学生姓名、学号和头像；教务的课表信息和学工系统中的辅导员信息；可实时掌握每名学生的到课情况，并传送给相关辅导员和管理部门。

所以说上课点名系统在有效防止学生逃课的同时，更是为高校数据统计、数据挖掘提供决策支持的基础数据来源。

什么是DCI？什么是上课点名系统？据悉DCI是，由成都康赛电子科大信息技术有限责任公司自主研发的数字化校园平台系列产品“康赛企业级数据清洗与整合平台”的简称，而上课点名系统就是基于这个平台开发出来的系统。

康赛公司苦心经营，花费数十年的时间，耗费了大量的人力和物力，开发出这套被广大网友评为“最狠点名老师”的好帮手，被四川省成都市评为成都市名优产品，被国家科学技术部评为“2012年国家重点新产品”，被中国教育信息化网评为“2012年中国教育信息化IT企业十大事件之一”的数据清洗与整合平台。

该平台大大改善了教育行业各部门数据冗余和不一致的缺陷。

因为可以达到数据集中和共享，从而降低了学校各部门的IT总能耗，方便了学校的管理。

这套软件最大的创新在于提出数据清洗转换，建立智能分发策略和管理索引来实现数据清洗整合，目前在很多高校广泛应用，反响非常好。

康赛公司十多年来致力于教育信息化，专注于高校和中小学数字校园项目，志在通过“教育信息化”推动着我国“教育现代化”。

用博弈理念激发学生的问题意识钱平)

用博弈理念激发学生的问题意识无锡市第一中学钱平新课程倡导以学生学习为中心的课堂教学过程，倡导学生进行自主性的探究性学习。

面对考试压力，新课程教学常常存在以教师的“教”为中心和以学生的“学”为中心的矛盾，有真自主与假自主的嫌疑，有实效大与小的争议。

运用博弈理念设计教学过程，使学生既是成为产生问题意识的主体又是解决问题的主体，在质疑的思维中进行正确选择，有效实现生活逻辑与知识逻辑的统一，形成了真正意义上的自主探究性学习。

一、博弈理念引入教学设计的缘起与界定缘起反思《经济生活》第一单元的课堂教学，发现每次学生争议的焦点总是相同，与教材不一致的观点总是错的，学生争议的矛头总是指向“教材上不是这么说的”，“如果你的观点是可行的，教材上怎么不写呢？”这一现象引起对自主探究性学习的质疑，对教学设计的质疑。

学生的互动是没有问题意识的互动，学生的学习还是简单接受教材知识，学生为什么就不进行探究性学习呢？症结在于教学过程中缺乏思维碰撞。

思维碰撞最易在选择中产生，自主性与学会选择有内在联系。

界定博弈理念源于博弈论，博弈论的英文名为game theory，又称对策论，是运筹学的一个分支，是数学与运筹学的整合。

博弈论研究日常经济生活的决策问题，在分析竞争形势时，博弈论认为竞争的结果不仅依赖于一个人自己的抉择机会，而且依赖于其他参与者的抉择，抉择处在互动的变化的状态。

博弈论的核心是对赢得策略的选择，博弈成功在于参与者的互动。

博弈论的这些特点如果用于自主学习，也许就能改变自主探究性学习远离现实的弊端。

本文对“运用博弈理念设计教学过程”有特殊界定，即“设计错综复杂的问题情境，学生有进行选择的可能性，使学生产生问题意识，进行质疑思维，只有通过求真或证伪才能进行正确选择，有效实现生活逻辑与知识逻辑的统一。

运用博弈理念设计教学过程进行自主探究性学习的对象界定：高中的学生。

运用博弈理念设计教学过程的意图，就是想转变学生的学习方式，把自主探究性学习的生长点放在培养问题意识的学习方式上，通过自主探究性学习培养创新意识。

用博弈论原理浅析大学生逃课行为

用博弈论原理浅析大学生逃课行为姓名：学号：年级：学院：专业：摘要：近年来大学生逃课的现象愈演愈烈,引起了社会各界的关注。

各个学校和各个院系都采取了不同的措施加以应对,但最后的效果大多不是很明显。

从博弈论知识出发,先做出基本假设,然后建立一个师生博弈均衡,以此来解释大学生逃课到底是不是理性的,并在此基础上提出减少这类逃课的相关建议。

当然,这种现象只有多种措施合理配合使用,政府、学校、企业、社会共同努力,才能根本解决。

关键词：大学生逃课博弈均衡解决措施理性一、引言“必修课选逃，选修课必逃”，在当代大学生中流行的一句话似乎已经成了一些大学生的真实写照。

据一项权威调查显示，高校专业课逃课率在20 %左右，基础课逃课率在25 %左右，至于哲学等公共课逃课率更是达到50%。

逃课成了“必修课”，必修课成了选修课。

选修课相当于没课。

如此普遍的逃课现象着实让学校领导头疼。

作为大学生群体中一员，我想用一些博弈论的知识来浅析一下大学校园里这一日益严重的逃课现象。

二、博弈论基本原理及其应用介绍博弈论又被称为对策论（Game Theory)，它是现代数学的一个新分支，也是运筹学的一个重要组成内容。

在《博弈圣经》中写到：博弈论是二人在平等的对局中各自利用对方的策略变换自己的对抗策略，达到取胜的意义。

博弈论就是研究互动决策的理论，所谓互动决策，即各行动方（即局中人[player]）的决策是相互影响的，每个人在决策的时候必须将他人的决策纳入自己的决策考虑之中，当然也需要把别人对于自己的考虑也要纳入考虑之中……在如此迭代考虑情形进行决策，选择最有利于自己的(strategy)。

博弈论的应用领域十分广泛，在经济学、政治科学（国内的国际的）、军事战略问题、进化生物学以及当代的计算机科学等领域都已成为重要的研究和分析工具。

此外，它还与会计学、统计学、数学基础、社会心理学以及诸如认识论与伦理学等哲学分支有重要联系。

三、大学生逃课中博弈论的应用1、,在选课之前,学生先询问某某老师点名不点名、最后给不给划重点、给分高不高、讲课好不好等;选上课以后,如果去上课,就希望老师点名,如果是逃课,就希望老师不点名。

高校学生“逃课”现象的博弈分析与治理对策

高校学生“逃课”现象的博弈分析与治理对策【摘要】高校学生的逃课现象越来越严重，从某种角度来看，学生逃课实际上是学生与老师之间的一种博弈过程。

本文用博弈论的方法，从任课老师点名方式这个角度探讨了学生逃课行为的选择机理，并指出了治理学生逃课的主要途经。

【关键词】逃课；点名；博弈；混合战略纳什均衡近年来，随着高校扩招政策的实施，在高校中存在着“逃课”一族。

根据有关资料显示：高校学生中基础课逃课率为25%以上，专业课为20%，哲学、“邓论”等公共课逃课率为50%以上。

[1]这里还只是统计的显性逃课，还不包括大量存在但无法统计的隐性逃课，即人到了课堂，未专心听课，或睡觉或听音乐等。

课堂是高校教学环节中的重要一环，学生到教室上课是教与学的一个重要组成部分，也是开展教学活动最基本、最平常、最主要的方式之一。

课堂不仅是传授知识、传播文化的神圣殿堂，也是师生进行交流的重要场所，而学生的逃课不仅妨碍了正常的教学秩序，也对学生吸取知识极为不利。

学生逃课有很多原因，如客观上教师教学方法陈旧，教学内容枯燥等；也有学生自身的主观原因，还有高校现行教学管理体制不适合的原因等。

从信息经济学的角度看，学生上课还是逃课行为的选择在一定程度上与老师对于课堂教学的组织与管理对策有关，即老师可以采用点名的方式对课堂教学秩序进行有效管理。

而什么时候点名（是上课开始还是结束点），点名的次数（每次都点还是不定期点），每次点名的人数（是全点还是部分点）等，这些都构成了与学生的一个博弈过程。

因此，本文试图用博弈论的方法，从老师采用点名方式这个角度来探讨学生逃课行为的选择机理。

一、学生与老师在课堂教学中的行为分析行为是指具有行为能力的活动主体所做出的有意识的行动。

学生的行为指在课堂教学中所表现出来的有意识行动，即是上课还是逃课。

（这里指的逃课是显性逃课，即不到教室上课，或留在寝室睡觉，或到网吧上网、打游戏，或外出逛街等。

）教师的行为指在维护课堂教学秩序中的有意识行为，这里仅指点名或不点名。

基于复制动态博弈的大学生上课选座位博弈分析

基于复制动态博弈的大学生上课选座位博弈分析作者：赵文强蒋菡来源：《价值工程》2018年第15期Game Analysis of College Students Selecting Seats in Class Based on Replicator Dynamic Game摘要：运用大规模有限理性群体复制动态博弈模型，结合了大学生在上课时坐在教室前排和坐在教室后排时的收益情况，分析了大学生上课选座位的动态演化过程。

结果表明：在教室座位有空缺的条件下，大学生会倾向于坐在教室后排而不是教室前排，最终全部坐在后排导致前排无人坐，即使少数学生偏离了该稳定状态，复制动态最终依然会收敛于上述稳定状态。

Abstract： This paper uses a large-scale finite rational group copy dynamic game model，combined with the income of college students sitting in the front row of the classroom and sitting in the back row of the classroom during the class， analyzes the dynamic evolution process of college students' seat selection. The results show that under the condition that there are vacancies in the classroom， college students tend to sit in the back row of the classroom rather than in front of the classroom. Eventually all sitting in the back row leads to no one sitting in the front row， even a small number of students from the steady state， dynamic replication will still converge to the final steady state.关键词：有限理性；复制动态博弈；选座位；稳定状态Key words： bounded rationality；replicator dynamic game；seat selection；steady state 中图分类号：F224.9 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2018）15-0014-030 引言大学教室里经常出现这样一种现象，代课老师在讲台上激情蓬勃地讲课，但学生却尽可能地远离老师的视线，例如，教室里一共有八排座位，座位的数量大于来上课的学生数量，上课时学生坐满了后六排座位，最前面的两排却没人坐，尤其是最后一排的座位“一票难求”，抢不到后排座位的学生，才会无奈的坐在靠前一些的座位。

课堂随机点名(精)

增强了学习动力
随机点名让学生们意识到每个人都有可能被点到，从而更加认真地准备课堂内容，增强了学习动力。
促进了课堂公平
随机点名避免了老师主观因素对点名的影响，保证了每个学生被点到的机会均等，促进了课堂公平。
对未来研究的建议
进一步优化算法
未来研究可以进一步优化随机点名算法，例如考虑学生的历史表现、课堂贡献等因素，使得点名更加科学、合
安全性需求
保障学生信息安全，防止数据泄露或被篡改。
系统架构设计
客户端/服务器架构
采用客户端/服务器架构，实现多用户同时使用和数据共享。
数据库设计
模块化设计
将系统划分为多个功能模块，如用户管理、点名管理、数据统计等，便于开发和维护。
设计合理的数据库结构，存储学生信息、出勤记录等数据。
关键技术与难点解决
2. 使用随机数生成器生成一个随机数； 4. 输出被选中学生的姓名。
03
点名系统设计与开发
系统需求分析
功能需求
实现随机点名、记录学生出勤情况、支持多种点名方式（如按名单顺序、随机抽取等）。
性能需求
系统响应迅速，点名过程流畅，无卡顿或延迟现象。
可用性需求
系统界面简洁明了，易于操作和使用，支持多种设备和平台。
应用场景介绍
课堂教学
在课堂教学中，随机点名系统可以用于提高学生参与度，鼓励学生主动思考和发言。
在线教育
在线教育平台可以利用随机点名系统，增加互动性和趣味性，提高学生的在线学习体验。
大型讲座或会议
在大型讲座或会议中，随机点名系统可以用于与听众进行互动，提高听众的参与度和注意力。
效果评估方法
学生参与度调查

博弈论在课堂教学中的应用

博弈论在课堂教学中的应用作者：李星华李文波来源：《现代职业教育.高职本科》 2017年第1期李星华，李文波（北京政法职业学院，北京102628）［摘要］课堂教学是高等学校进行人才培养的主要手段，目前高等学校教学过程中存在着诸多影响课堂教学效果的问题，使用博弈论的思想进行分析，研究影响教学效果的三个主体（学校、教师、学生）在课堂教学过程中的博弈过程，查找分析目前课堂教学过程中问题存在的根源，并提出了有效可行的改进建议，以达到提高教学效率、提高教学质量的目标。

［关键词］博弈论；课堂教学；教学效果［中图分类号］G712 ［文献标志码］A ［文章编号］2096-0603（2017）01-0098-02课堂是实现高效人才培养和大学生自我发展的主要阵地，是整个教学活动的中心环节，是提高教学质量的重要一环。

随着各高校招生规模的不断扩大，越来越多的学生可以进入大学接受高等教育，高校学生的基础也随之下降，尤其是高职院校的学生，基础相对薄弱，自我控制力相对较差，在课堂教学中经常出现旷课、迟到、早退、上课玩手机等严重影响课堂教学质量的问题。

如何解决目前课堂教学中存在的问题，提高课堂教学质量，关系到高校人才培养的质量，是高校生存和发展的根本。

一、课堂教学中的问题教师和学生是课堂教学过程中的主体，从某种程度上来说，课堂教学可以看做是教师和学生参与的策略优化选择的博弈过程。

但是学校制定的各项规章制度会对这个博弈过程中直接参与的博弈主体的策略选择产生很大的影响。

统一与对立的课堂教学中出现了很多问题。

（一）学校方面存在的问题目前，高等学校教师的待遇跟职称密切相关，而教师职称的评聘，主要依据的还是教师的整体科研成果，每年有多少论文和专著，编写了多少教材等。

在这样的政策导向中，会使教师将更多的时间和精力投入到科研成果中，而不愿意花更多的精力研究课堂教学和改进课堂教学效果的策略。

另一方面，由于教学管理人员有限，对课堂教学没有进行有效的检查和监管，对教师课堂教学评价主要依据学生的打分，导致课堂教学效果的评价很难达到科学合理的效果。

中国课堂举手博弈

中国课堂举手博弈摘要：课堂中鼓励学生们举手发言是老师最头痛的问题，然而造成这种困难的原因是什么呢？利用博弈论的一些简单原理，本文讨论了在激励机制和问题难度不同的两种情况下形成的两种不同博弈，即唯一纯策略纳什均衡博弈和多个纯策略纳什均衡博弈的有限次重复博弈。

最后给出鼓励学生举手发言的结论和建议。

在大学课堂教学过程中，老师常常会发现，调动学生回答问题的积极性是如此的困难。

大学教育的方式不同于小学和中学，到了大学，再也不会出现小学课堂上学生们争先恐后回答问题的情形了。

大学里，当老师提出问题以后，学生将中国人“含蓄”的特质发挥到了极致，即使清楚的知道问题的答案，也会坚持在老师提问后韬光养晦，静默不动，课堂气氛也因此变得尴尬。

从小学到大学，在漫长的12年教育过程中究竟发生了什么，让学生们变得如此含蓄？即使是在中国一流的财经大学上海财经大学里，我们仍然不能避免这种情况，难道中国学生真的就是天生含蓄吗？显然，将举手中的尴尬完全归咎于中国人的性格缺陷是错误的，不举手成为了大多数人的倾向，一定是一种集体理性的选择。

下面，我将利用博弈论中所学的原理，对课堂中举手的问题做出一些讨论。

中国有句古话叫做“棒打出头鸟”，这其中其实蕴含着一个博弈的问题。

现实生活中，由于一方想获得更大的收益而做出与其他人相背的决策时，该方常常会面临着两种结果：其一是获得比其他人更大的收益，如“第一个吃螃蟹的人”，其二是遭其余人的排挤，从而彻底孤立。

在举手的博弈中也存在类似的现象。

不可否认的是，中国学生确实都有着“含蓄”的习惯，如果没有充足的把握，主动举手回答问题，意味着有犯错的可能，也许会遭到大家的嘲笑，嘲笑带来负效用，在一定程度上可以说举手回答问题是需要付出“成本”的。

而安分的隐没于众人之中，一方面没有被嘲笑的可能，另一方面可以不用思考，等待老师的答案并记下来即可。

所以，“不举手”对学生来说其实是有正效用，也就是有得益的。

任何人的任何行动都是权衡利益之后的行动，如果我们扩大我们的利益范围计算，我们的行为也就可以解释，也就是通过增加或减少其他利益可以改变行为人的行为。

校园里的博弈

校园里的博弈一、博弈论概述传统微观经济学谈到个人决策，就是在给定一个价格参数和收入的条件下最大化他的效用；而个人效用函数只依赖于他自己的选择，与他人无关；个人的最优选择只是价格和收入的函数，而不是其他人选择的函数。

也就是说一个人决策既不考虑自己选择对别人选择的影响，也不考虑别人选择对自己选择的影响。

现实生活中并非如此，因此博弈论就将理性人的假设进一步实际化，认为个人效用函数不仅依赖于他自己的选择，而且依赖于他人的选择；个人的最优选择是其他人选择的函数。

博弈论就是以这种方式研究经济问题。

博弈论的基本概念包括参与人、行动、信息、战略、支付、结果和均衡。

其中参与人、战略和支付是描述一个博弈所需要的最少的要素。

参与人指的是一个博弈中的决策主体，其目的是通过选择行动（或战略）以最大化自己的支付水平；战略是参与人在给定信息集的情况下的行动规则，它规定参与人在什么时候选择什么行动；而支付在博弈论中或者是指在一个特定的战略组合下参与人得到的确定效用水平，或者是指参与人得到的期望效用水平。

下面即以校园中的几个例子应用博弈论的原理进行分析。

二、校园生活中的博弈（一）师生之间的博弈——关于教学质量评估制度现在许多高校出于种种想法和考虑都建立和实施了教学质量评估制度：由学生给老师打分；学校根据评估表对老师的表现进行评价，进而对老师的职称评选、奖金等方面产生影响。

由此产生了师生之间的博弈，如图1所示图1在此博弈中，参与人老师和学生都分别有两种行动选择：老师可以采取严格的教学风格，如讲课深入，难点增多，点名频繁，试题加难；也可以采取松弛的风格，如降低教学内容难度，不点名，考试方式随意，不抓人等等。

另一参与人学生，对老师也可采取公正或不公正的态度：前者如以学好知识为主要目的，给老师打分客观公正；后者则只等着毕业，给老师打分也非常主观地以个人喜好行事。

显然，如果严格的老师教了公正的学生，老师可以得到公正的分数a，学生认为学有所获，得到效用b；但如果碰到了不公正的学生，老师得不到公正的分数，学生也会得到不理想的成绩，两败俱伤，分别得到(0,0)的效用。

点名制度的利弊

点名‎制度‎的利‎弊‎篇‎一：‎点‎名制‎度‎辛寨‎初中‎晚间‎寝室‎点名‎制度‎为‎了保‎证学‎生的‎人身‎安全‎，严‎格校‎规校‎纪，‎维护‎宿舍‎的正‎常秩‎序，‎特实‎行本‎制度‎。

‎一、‎凡我‎校住‎宿学‎生，‎晚自‎修结‎束后‎应按‎时回‎宿舍‎，做‎好就‎寝前‎的一‎切准‎备工‎作。

‎若因‎故不‎能回‎宿舍‎就寝‎者，‎应先‎经过‎年级‎组长‎或班‎主任‎批准‎，并‎告宿‎舍管‎理员‎。

‎二‎、各‎寝室‎每晚‎实行‎点名‎制，‎由管‎理员‎在熄‎灯前‎五分‎钟执‎行，‎并做‎好记‎录。

‎如宿‎舍管‎理员‎失职‎，要‎承担‎事发‎后的‎一定‎责任‎。

‎三‎、如‎发现‎有学‎生未‎经批‎准而‎缺员‎，宿‎舍管‎理员‎应及‎时通‎告带‎班领‎导和‎该生‎所在‎年级‎组长‎或班‎主任‎。

‎四、‎年级‎组长‎或班‎主任‎应及‎时查‎明该‎生缺‎员原‎因，‎进行‎教育‎。

如‎无正‎当理‎由，‎可视‎情节‎轻重‎给予‎必要‎的处‎分，‎并通‎告该‎生家‎长，‎配合‎学校‎，共‎同进‎行教‎育。

‎篇二‎：‎大学‎上课‎不应‎该推‎行点‎名制‎度1‎大‎学上‎课不‎应该‎推行‎点名‎制度‎谢‎谢主‎席，‎大家‎好。

‎开宗‎明义‎，大‎学上‎课点‎名是‎为了‎提高‎出勤‎率，‎按名‎册查‎点人‎员时‎一个‎个地‎或者‎随机‎的叫‎名字‎。

其‎次，‎衡量‎大学‎上课‎应不‎应该‎推行‎点名‎制度‎，应‎该看‎其是‎否能‎够促‎进教‎学质‎量的‎提高‎，发‎挥学‎生主‎观能‎动性‎，实‎现教‎学相‎长。

‎‎第一‎，‎大学‎课堂‎质量‎的提‎高需‎要老‎师与‎学生‎双方‎的努‎力，‎解决‎逃课‎现象‎的主‎动权‎在教‎师手‎里。

‎‎教师‎如果‎不能‎激发‎学生‎的求‎知欲‎望，‎则原‎本丰‎富的‎大学‎课堂‎，难‎免使‎学生‎感到‎如食‎鸡‎肋，‎食之‎无味‎，弃‎之可‎惜。

‎俗话‎说得‎好，‎强扭‎的瓜‎不甜‎，大‎学教‎学也‎是如‎此。