新人教版八年级数学竞赛试题
八年级(上)数学竞赛试题及答案(新人教版)
八年级（上）数学竞赛试卷考试时间：100分钟 总分：100分一、精心填一填（本题共10题，每题3分，共30分）1.函数a 的取值范围是_____________、2.如图1，∠1=∠2，由AAS 判定△ABD ≌△ACD ，则需添加的条件是____________. 3．计算：20072-2006×2008=_________图1 图24、写出一个图象经过点(-1,-1),且不经过．．．第一象限的函数表达式 5．已知点P 1（a-1，5）和P 2（2，b-1）关于x 轴对称，则（a+b ）2005的值为 ．6．如图2，△ABC 中边AB 的垂直平分线分别交BC 、AB于点D 、E ，AE=3cm ，△ADC•的周长为9cm ，则△ABC 的周长是＿＿＿＿＿＿＿7.如图3，AE ＝AF ，AB ＝AC ，∠A ＝60°，∠B ＝24°，则∠BOC ＝__________.8、如图4，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，BD 、CE 分别为∠ABC 与∠ACB 的角平分线，且相交于点F ，则图中的等腰三角形有 个。
9．如果用四则运算的加、减、除法定义一种新的运算，对于任意实数x 、y 有y x y x y x -+=* 则()()31*191211**=10．如图5所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上0，1，2，3．先让圆周上数字0所对应的数与数轴上的数－1所对应的点重合，再让数轴按逆时针方向绕在该圆上，那么数轴上的数－2007将与圆周上的数字_________重合．FEDACB图 5图4 二、相信你一定能选对！（本题共6题，每题3分，共18分） 11．下列各式成立的是（ ）A ．a-b+c=a-（b+c ）B ．a+b-c=a-（b-c ）C ．a-b-c=a-（b+c ）D ．a-b+c-d=（a+c ）-（b-d ） 12．已知一次函数y=kx+b 的图象（如图6），当y ＜0时，x 的取值范围是（ ）（A ）x ＞0 （B ）x ＜0 （C ）x ＜1 （D ）x ＞1A B C D12 AEBO F C图3图6 图713.在△ABC 中，∠B ＝∠C ，与△ABC 全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC 中与这100°角对应相等的角是 （ ）A.∠AB.∠BC.∠CD.∠B 或∠C 14．某校八（2）班的全体同学喜欢的球类运动用图7所示的扇形统计图来表示，下面说法正确的是（ ） A 、从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数； B 、从图中可以直接看出全班的总人数；C 、从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况；D 、从图中可以直接看出全班同学现在喜欢各种球类的人数的大小关系 15．已知一次函数y=mx+│m+1│的图像与y 轴交于点（0，3），且y 随x 的增大而减小，则m 的值为（ ）． A ．2 B ．-4 C ．-2或-4 D ．2或-416．设y=ax 15+bx 13+cx 11-5(a 、b 、c 为常数)，已知当x=7时，y=7，则x= -7时，y 的值等于( )A 、-7B 、-17C 、17D 、不确定 三、认真解答，一定要细心哟！（各6分，共18分） 17. 先化简再求值：[]y y x y x y x 4)4()2)(2(2÷+--+，其中x =5，ｙ=2。
八年级数学竞赛试题及参考答案
八年级数学竞赛试题及参考答案八年级数学竞赛试题(一)一、选择题（每小题5分，共30分） 1．已知2220082008,2ca b a b c k k +=-==++=，且那么的值为（ ）． A ．4 B ．14 C ．－4 D ．14- 2．若方程组312433x y k x y k x y x y +=+⎧<<-⎨+=⎩的解为，，且，则的取值范围是（ ）． A ．102x y <-<B ．01x y <-<C ．31x y -<-<-D ．11x y -<-< 3．计算：2399100155555++++++=（ ）．A ．10151- B ．10051- C ．101514- D ．100514-4．如图，已知四边形ABCD 的四边都相等，等边△AEF 的顶点E 、F 分别在BC 、CD 上，且AE=AB ，则∠C=（ ）． A ．100° B ．105° C ．110° D ．120°5．已知5544332222335566a b c d a b c d ====，，，，则、、、的大小关系是（ ）． A ．a b c d >>> B ．a b d c >>> C ．b a c d >>> D ．a d b c >>> 6．如果把分数97的分子、分母分别加上正整数913a b 、，结果等于，那么a b +的最小 值是（ ）．A ．26B ．28C ．30D ．32 二、填空题：（每小题5分，共30分）（第4题图）DCB（第15题图）EDCBA7．方程组200820092007200720062008x y x y -=⎧⎨-=⎩的解是 ．8．如图，已知AB 、CD 、EF 相交于点O ，EF ⊥AB ，OG 为∠COF 的平分线，OH 为∠DOG 的平分线，若∠AOC ：∠COG=4：7，则∠GOH= ．9．小张和小李分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，第一次在距A 地5千米处相遇，继续往前走到各地（B 、A ）后又立即返回，第二次在距B 地4千米处两人再次相遇，则A 、B 两地的距离是 千米．10．在△ABC 中，∠A 是最小角，∠B 是最大角，且2∠B=5∠A ，若∠B 的最大值为m °，最小值为n °，则m °+n °= ．11．已知21()()()04b c b c a b c a a a+-=--≠=，且，则 ． 12．设p q ，均为正整数，且7111015p q <<，当q 最小时，pq 的值为 ． 以下三、四、五题要求写出解题过程． 三、（本题满分20分）13．在一次抗击雪灾而募捐的演出中，晨光中学有A 、B 、C 、D 四个班的同学参加演出，已知A 、B 两个班共16名演员，B 、C 两个班共20名演员，C 、D 两个班共34名演员，且各班演员的人数正好按A 、B 、C 、D 次序从小到大排列，求各班演员的人数． 四、（本题满分20分）14．已知2211x x y y x y =+=+≠，，且． ⑴ 求证：1x y +=． ⑵ 求55x y +的值．五、（本题满分20分）15．如图，在△ABC 中AC ＞BC ，E 、D 分别是AC 、BC 上的点，且∠BAD=∠ABE ，AE=BD ．求证：∠BAD=12∠C ．G（第8题图）HOFED CBA参考答案一、选择题1．A 2．B 3．C 4．A 5．A 6．B 二、填空题： 7、21x y =⎧⎨=⎩ 8、72.5° 9、11 10、175° 11、2 12、68213、解：依题意得：A+B=16，B+C=20，C+D=34∵A ＜B ＜C ＜D ，∴A ＜8，B ＞8，B ＜10，C ＞10，C ＜17，D ＞17 由8＜B ＜10且B 只能取整数得，B=9 ∴C=11，D=23，A=7答：A 、B 、C 、D 各班演员人数分别是7人、9人、11人、23人。
初中数学竞赛试卷人教版
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正数是（）A. -1/2B. -√2C. √2D. 02. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -1/2B. -√2C. √2D. 03. 若a=3，b=-3，则a-b的值为（）A. 0B. 6C. -6D. -94. 已知等差数列{an}的前三项分别为1，4，7，则第10项an的值为（）A. 19B. 23C. 27D. 315. 在直角坐标系中，点A（2，3），点B（-1，-4），则线段AB的中点坐标是（）A. （1，-1）B. （3，2）C. （1，2）D. （2，3）6. 若x^2+4x+4=0，则x的值为（）A. -2B. 2C. -4D. 47. 在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，则∠C的度数是（）A. 105°B. 120°C. 135°D. 150°8. 若a+b=5，ab=4，则a^2+b^2的值为（）A. 21B. 25C. 29D. 339. 已知一元二次方程x^2-3x+2=0的两个根为x1，x2，则x1+x2的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 410. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠B=50°，则∠A的度数是（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°二、填空题（每题5分，共25分）11. 若a=√2，b=√3，则a^2+b^2的值为______。
12. 已知等差数列{an}的前三项分别为2，5，8，则第10项an的值为______。
13. 在直角坐标系中，点P（3，4），点Q（-2，-1），则线段PQ的长度为______。
14. 若x^2-6x+9=0，则x的值为______。
15. 在△ABC中，∠A=40°，∠B=60°，则∠C的度数是______。
三、解答题（每题10分，共20分）16. （10分）已知等差数列{an}的前三项分别为1，4，7，求该数列的通项公式。
新人教版八年级数学竞赛试题
永川中学片区初2019级桂山杯数学竞赛试题（总分：100分时间：100分钟）考号：班级：姓名：一、选择题（共10小题，每小题4分）1．下列计算中，正确的是（）A ．B ．C ．D ．2．已知一次函数()22m-1-+=mxy,函数y随着x的增大而减小，且其图象不经过第一象限，则m的取值范围是（）A.21>m B.2≤m C.221<<m D.221≤<m3．如图，△ABC中，AD是∠BAC内的一条射线，BE⊥AD，且△CHM可由△BEM旋转而得，延长CH交AD于F，则下列结论错误的是（）A.BM=CMB.FM=21EH C.CF⊥AD D. FM⊥BC4．如图所示，两个边长都为2的正方形ABCD和OPQR，如果O点正好是正方形ABCD的中心，而正方形OPQR可以绕O点旋转，那么它们重叠部分的面积为（）A.4B.2C.1D.215.若关于x的方程22x cx c+=+的解是1x c=，22xc=，则关于x的方程2211x ax a+=+--的解是（）A.a，2cB.1a-，21a-C.a，21a-D. a，11aa+-6．△ABC的三边为a、b、c，且满足cbacba5.1225.3222+⨯=++,则△ABC是 ( )A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.以上答案都不对7．如图大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是 S1、 S2，那么 S1、 S2的大小关系是（）A．S1＞S2 B．S1= S2 C． S1＜ S2D． S1、 S2的大小关系不确定8．如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA1A2B1，…，依此规律，则点A8的坐标是（）A．（﹣8，0） B．（0，8） C．（0，8） D．（0，16）9．已知三角形的边长为n，n+1，m(其中m2=2n+1)，则此三角形（）A.一定是等边三角形B.一定是等腰三角形C.一定是直角三角形D.无法确定10．在某火车站托运物品时，不超过3kg的物品需付1.5元，以后每增加1kg（不足1kg按1kg计）需增加托运费0.5元，则下列图象能表示出托运费y与物品重量x之间的函数关系式的是（）．A B C D二.填空题（共10小题，每小题4分）11．如图，直线1l：1y x=+与直线2l：y mx n=+相交于点P（a，2），则关于x的不等式1x+≥mx n+的解集为．12．在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（3，2），若将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段AO'，则点A'的坐标是．13．如图是重叠的两个直角三角形，将其中一个直角三角形沿BC方向平移BE距离就得到此图，已知AB=8cm,BE=4cm，DH=3cm,则图中阴影部分的面积是_____14.如果关于x的不等式3x－m≤0只有三个正整数解，则m的取值范围为_________.15.已知：如图， ABCD中，E，F两点在对角线BD上，BE=DF．当四边形AECF为矩形时，直接写出BD ACBE-= ．第3题4题7题8题16．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，将△AOB沿过点A 的直线折叠，使点B 落在x 轴负半轴上，记作点C ，折痕与y 轴交点交于点D ，则点D 的坐标为_________ ．17．在一次越野赛跑中，当小明跑了1600m 时，小刚跑了1450m ，此后两人分别调整速度，并以各自新的速度匀速跑，又过100s 时小刚追上小明，200s 时小刚到达终点，300s 时小明到达终点．他们赛跑使用时间t （s ）及所跑距离如图s （m ），这次越野赛的赛跑全程为 m ？ 18.如果两个数x 和y 满足385x y x y ++=---，则x+y 的最小值是________， 最大值是19．如图，正方形ABCD 的边长为a ，E 是AB 的中点，CF 平分∠DCE ，交AD 于F ，则AF 的长为 ．20．已知非负实数a 、b 、c 满足条件：3a ＋2b ＋c=4, 2a ＋b ＋3c=5， 设S ＝5a ＋4b ＋7c 的最大值为m ，最小值为n ，则n －m 等于 。
人教版初二数学竞赛试卷
一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. -2.5B. 3/4C. √16D. √22. 下列各式中，正确的是（）A. a + b = b + aB. a - b = b - aC. a × b = b × aD. a ÷ b = b ÷ a3. 若x² - 3x + 2 = 0，则x的值为（）A. 1B. 2C. 1或2D. 1和34. 已知等腰三角形底边长为6，腰长为8，则该三角形的面积为（）A. 24B. 32C. 36D. 405. 若a、b、c、d为等差数列，且a + b + c + d = 24，则d的值为（）A. 6C. 8D. 9二、填空题（每题5分，共25分）6. 已知一元二次方程x² - 5x + 6 = 0，则其因式分解为______。
7. 若等边三角形的一边长为a，则其面积为______。
8. 若x + 1/x = 5，则x² + 1的值为______。
9. 若等差数列的第一项为a₁，公差为d，则第n项为______。
10. 若a、b、c、d为等比数列，且a + b + c + d = 16，则d的值为______。
三、解答题（每题15分，共45分）11. （10分）已知一元二次方程x² - 4x + 3 = 0，求：（1）方程的解；（2）方程的判别式。
12. （15分）已知等腰三角形底边长为8，腰长为10，求：（1）该三角形的周长；（2）该三角形的面积。
13. （15分）已知等差数列的第一项为3，公差为2，求：（1）该数列的前10项和；（2）该数列的第n项。
答案：一、选择题1. D2. A4. B5. D二、填空题6. (x - 3)(x - 1)7. (√3/4)a²8. 269. a₁ + (n - 1)d10. 2三、解答题11. （1）x₁ = 1，x₂ = 3；（2）判别式为Δ = 16 - 4×3×1 = 4。
人教版初二数学竞赛试题及答案
八 年 级 数 学 竞 赛 试 题一、精心选一选，相信你选得准！（每小题5分，共30分）1．三角形的三边长分别为6，1－3a ，10，则a 的取值范围是（ ）A ．－6＜a ＜－3B ．5＜a ＜1C ．－5＜a ＜－1D ．a ＞－1或a ＜－52．使分式xx y z x 5201020092010201020092008--+有意义的x 的取值范围是（ ）A ．x ≠0B ．x ≠0且x ≠±402C ．x ≠0且x ≠402D ．x ≠0且x ≠－402 3．如图，将纸片△ABC 沿着DE 折叠压平，且∠1＋∠2＝72°，则∠A ＝（ ）A ．72°B ．24°C ．36°D ．18° 4．已知一个梯形的四条边长分别为2、3、4、5，则此梯形的面积为（ ）A ．5B ．8C ．3310 D ．3514 5．如图，E 、F 分别是矩形ABCD 的边AB 、BC 的中点，连CE 、AF ，设CE 、AF相交于G ，则S BEGF 四边形∶S ABCD 四边形等于（ ）A ．41B ．92C ．61 D ．1036．已知x 为实数，且13-x ＋14-x ＋15-x ＋…＋117-x 的值是一个确定的常数，则这个常数是（ ） A ．5 B ．10 C ．15 D ．75二、细心填一填，相信你填得对！（每小题5分，共30分）7．已知实数x 、y 满足x 2—3x ＋4y ＝7，则3x ＋4y 的最大值为__________． 8．如果a 、b 是整数，且x 2＋x —1是a x 3＋b x ＋1的因式，则b 的值为__________． 9．如图，E 、F 分别是矩形ABCD 的BC 边和CD 边上的点，且S △ABE ＝3，S △ECF ＝8，S △ADF ＝5，则矩形ABCD 的面积为__________． 10．如图△ABC 中，AD 平分∠BAC ，且AB ＋BD ＝AC ，若∠B ＝62°，则∠C ＝__________． 11．已知k ＝acb a bc b a c c b a ++-=+-=-+，且n 2＋16＋ BDECA 12（第3题图） C（第9题图） （第10题图）ABCDC FB（第5题图）6 m ＝8n ，则关于x 的一次函数y ＝－kx ＋n －m 的图象一定经过第__________象限．12．若a ＋x 2＝2008，b ＋x 2＝2009，c ＋x 2＝2010，且abc ＝24，则bc a ＋ac b ＋abc －a1－b1－c1的值为__________．三、用心做一做，试试你能行！（共40分） 13．（8分）蕲春红人电器行“家电下乡”指定型号的冰箱彩电的进价和售价如右表所示： ⑴按国家政策，农民购买“家电下乡”产品可享受售价13%的政府补贴；农民蕲大伯到该电器行购买了冰箱一台，彩电两台，可以享受多少元的政府补贴？（2分）⑵为满足农民需求，红人电器行决定用不超过85000元采购冰箱和彩电共40台，且冰箱的数量不少于彩电数量的65．①请你帮助该电器行设计相应的进货方案；（3分）②哪种进货方案电器行获得的利润最大？(利润＝售价－进价)最大利润是多少？(3分)14．（8分）如图，已知 ：正△OAB 的面积为34，双曲线y ＝xk经过点B ，点P (m ，n )(m ＞0)在双曲线y ＝xk 上，PC ⊥x 轴于点C ，PD ⊥y 轴于点D ，设矩形OCPD 与正△OAB 不重叠部分的面积为S ． ⑴求点B 的坐标及k 的值； ⑵求m ＝1和m ＝3时，S 的值．15．（8分）已知a 、b 、c 均为正数，且满足如下两个条件：⎪⎩⎪⎨⎧=-++-++-+=++4132ab c b a ac b a c bca cbc b a证明：以a 、b 、c 为三边长可构成一个直角三角形．16．（加油啊！加油！加油！！）（8分）2010年4月14日青海省玉树发生了7.1级大地震，驻军某部（位于距玉树县城结古镇91公里处的上拉秀镇）接到上级命令，须火速前往结古镇救援．已知该部有120名官兵，且步行的速度为每小时10公里，现仅有一辆时速为80公里的卡车，可乘坐40人，请你设计一个乘车兼步行方案，使该部120人能在最短时间内赶往重灾区结古镇救x援．其中中途换车（上、下车）的时间均忽略不计，最快多少时间可以赶到？（可用分数表示）17．（6分）计算：2sin 45°＋sin 2α＋cos 2α＋330cos 2360tan ︒-︒18．（8分）如图，△ABC 的边AB ＝3，AC ＝2，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ 分别表示以AB 、AC 、BC 为边的正方形，求图中三个阴影部分的面积之和的最大值是多少？H（第18题图）。
八年级(上)数学竞赛试题及答案(新人教版)
一、精心填一填（本题共 10题，每题3分，共30分） 1. 函数y= JT 万中，字母a 的取值范围是 ______________ 2. 如图1, 3. 计算:4、写出一个图象经过点（-1,-1）,且不经过第一象限的函数表达式5. 已知点P 1 （a-1 , 5）和P 2 （2, b-1 ）关于x 轴对称，则（a+b ） 2005的值为6. 如图2,A ABC 中边AB 的垂直平分线分别交 BC AB 于点D 、E , AE=3cm △ ADC?勺周长为9cm 则厶ABC 的周长是 ________________7. 如图 3, AE = AF , AB = AC, / A = 60°,/ B = 24°，则/ BOC= ___________ . 8.如图4,在厶ABC 中，AB=AC / A=36°, BD CE 分别为/ ABC 与/ ACB 的角平分线，且相交于点 F ,贝U 图中的等腰三角形有 个。
9 •如果用四则运算的加、减、除法定义一种新的运算，对于任意实数11 12 19*31 =10•如图5所示，圆的周长为 4个单位长度，在圆的4等分点处标上0, 1, 2, 应的数与数轴上的数一1所对应的点重合， 将与圆周上的数字 __________ 重合./戴尊7 *J)八年级（上）数学竞赛试卷考试时间：100分钟总分：100分/仁/ 2,由AAS 判定△ ABD^A ACD 则需添加的条件 20072-2006 X 2008=3 •先让圆周上数字0所对 那么数轴上的数一2007 再让数轴按逆时针方向绕在该圆上, 、相信你一定能选对！ 下列各式成立的是（ a-b+c=a- a-b-c=a- 已知一次函数 （A ） x > 0 11.A C 12. (b+c ) (b+c ) （本题共 ） B 6题，每题 图 53分，共18分）.a+b-c=a- (b-c ) .a-b+c-d= (a+c ) - (b-d ) y=kx+b 的图象(如图6),当y v 0时，x 的取值范围是()(B ) x v 0(C ) x v 1( D ) x > 1图3图6图713.在厶ABC 中，/ B =Z 。
人教版八年级数学上册(三角形、全等三角形、轴对称、整式的乘法)竞赛培优题(含答案)
人教版八年级数学上册(三角形、全等三角形、轴对称、整式的乘法)竞赛培优题分数：100 考试时间：80分钟一、选择题(10×3=30分)1. 下列运算正确的是 （ ）A 、x 2 + x 3 = x 5B 、－2x ·x 2 =－2x 3C 、x 6÷x 2 = x 3D 、(－ x 2 )3 = x 62. (−2)m +2⋅(−2)m−1的值是（ ）A 、0B 、－2C 、2D 、(−2)m+1 3. 下列各组图形中，是全等形的是（ ）A.两个含60°角的直角三角形B.腰对应相等的两个等腰直角三角形C.边长为3和4的两个等腰三角形D.一个钝角相等的两个等腰三角形 4. 若二次三项式26x ax +-可分解成(x −2)(x +b)，则a ，b 的值分别为（ ） A ． 1，3 B ． 1-，3 C ． 1，3- D ． 1-，3-5.要使二次三项式25x x p -+在整数范围内能进行因式分解，那么整数p 的取值可以有（ ） A ． 2个 B ． 4个 C ． 6个 D ．无数个6.如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P 是BC 边上的动点，则AP 的长不可能是( ) A 、3.5 B 、4.2 C 、5.8 D 、77.如图，把矩形纸片ABCD 纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD ，对于下列结论，其中说法错误的是（ ）A.△EBD 是等腰三角形，EB =ED ；B .折叠后∠ABE 和∠CBD 一定相等；C .折叠后得到的图形是轴对称图形 ； D.△EBA 和△EDC 一定是全等三角形。
8.如图,等边三角形△ABC 的边长是6，面积是9√3，AD 是BC 边上的高， 点E 是AB 的中点，在AD 上求一点P ，则P B ＋PE 的和的最小值为( )A 、3B 、6C 、3√3D 、6√39. 如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于E ，已知△ABC 的 面积为28．AC ＝6，DE ＝4，则AB 的长为（ ） A ．6 B ．8 C ．4 D ．1010. 如图，四边形ABCD 中，AB ＝AD ，点B 关于AC 的对 称点B ′恰好落在CD 上，若∠BAD ＝100°，则∠ACB 的 度数为（ ）A ．40°B ．45° C ．60° D ．80° 二、填空题(5×3=15分)11. a 4b −6a 3b +9a 2b 分解因式得正确结果为 ． 12. 满足(n −1)n+2=1的整数n 的值是 ．13. 如图：在△FHI 中，HF ＋FG=GI ，HG ⊥FI ，∠F=058，则∠FHI= 度。
新人教版八年级下数学竞赛试题
八年级数学竞赛试题 （时间：60分 满分：120分） 一、 填空题（每空3分，共36分） 1、 分式392--x x 当x _________时分式的值为零，当x ________时,分式x x 2121-+有意义 2、 =-0)5( . =-23 . =-1a (a ≠0) 3、利用分式的基本性质填空：（1）())0(,10 53≠=a axy xy a （2）() 1422=-+a a 4、写一个反比例函数，使得它所在的象限内函数值y 随着自变量x 的增加而增加，这个函数解析式可以为 ．（只写一个即可） 5、计算：=+-+3932a a a __________ 6、反比例函数6y x =-图象上一个点的坐标是 7、斜边长为17cm ，一条直角边长为15cm 的直角三角形的面积为_________8、若正方形的面积为16cm 2，则正方形对角线长为__________cm二、选择题（每小题3分，共24分）9、在代数式23451,,,,23xb x x y x y a π+-+-中，分式有（ ）A 、 2个B 、3个C 、4 个D 、5个 班别姓名10、对于反比例函数2y x=，下列说法不正确．．．的是（ ） A ．点(21)--，在它的图象上 B ．它的图象在第一、三象限C ．当0x >时，y 随x 的增大而增大D 当0x <时，y 随x 的增大而减小11、若把分式xyy x 2+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A ．扩大3倍 B ．不变 C ．缩小3倍 D ．缩小6倍12、 三角形的三边长分别为6,8,10，它的斜边上的高为 ( )A. 6B. 4.8C. 2.4D. 813、 若函数12k y x -=是反比例函数，则k 为（ ）A 、1B 、0C 、2D 、-214、解分式方程4223=-+-xx x 时，去分母后得（ ）. A. )2(43-=-x x B. )2(43-=+x xC. 4)2()2(3=-+-x x xD. 43=-x15、化简2293m m m --的结果是（ ） A.3+m m B.3+-m m C.3-m m D.mm -3 16、如图中字母A 所代表的正方形的面积为 ( )A 、4B 、8C 、16D 、64 三、解答题（共60分） 17、计算（每小题10分，共20分）（1） 11124x x x ++A 2892253 （16题图）（2）2224369 a aa a a--÷+++18、（12分）解方程1052 2112xx x+=--19、（14分）某工人原计划在规定时间内恰好加工1500个零件，改进了工具和操作方法后，工作效率提高为原来的2倍，因此加工1500个零件时，比原计划提前了5小时，问原计划每小时加工多少个零件？20、（14分）如图所示，在平面直角坐标系中，第一象限的角平分线OM 与反比例函数的图象相交于点M，已知OM的长是22．（1）求点M的坐标；（2）求此反比例函数的关系式．。
初二数学竞赛试题及答案
初二数学竞赛试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是无理数？A. 4B. 2/3C. √2D. 0.5答案：C2. 如果一个三角形的两边长分别为3和4，且第三边长为整数，那么第三边长可能是：A. 1B. 2C. 5D. 7答案：C3. 计算下列表达式的值：(3x - 2) / (x + 1)，当x = 2时，结果为：A. 1/3B. 1C. 4D. 5答案：C4. 一个数的平方是其本身的数有：A. 0和1B. 0和-1C. 1和-1D. 0和2答案：A5. 一个圆的直径是10厘米，那么它的半径是：A. 5厘米B. 10厘米C. 15厘米D. 20厘米答案：A6. 一个数的立方是-8，这个数是：A. 2B. -2C. 3D. -3答案：B7. 一个数的绝对值是其本身，这个数可能是：A. 正数B. 负数C. 0D. 正数或08. 计算下列表达式的值：(2x + 3) / (x - 1)，当x = 2时，结果为：A. 5B. 7C. 9D. 11答案：B9. 一个等腰三角形的两边长分别为5和8，那么其周长可能是：A. 18B. 21C. 26D. 30答案：C10. 一个数的相反数是-3，这个数是：A. 3B. -3C. 0D. 6答案：A二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个数的平方根是4，那么这个数是______。
12. 一个数的立方根是2，那么这个数是______。
答案：813. 如果一个角的补角是120°，那么这个角的度数是______。
答案：60°14. 一个数的倒数是1/2，那么这个数是______。
答案：215. 一个数的绝对值是5，那么这个数可能是______或______。
答案：5或-5三、解答题（每题10分，共50分）16. 已知一个直角三角形的两个直角边长分别为6和8，求斜边的长度。
答案：根据勾股定理，斜边的长度为√(6² + 8²) = √(36 + 64) = √100 = 10。
人教八年级数学竞赛试题
人教八年级数学竞赛试题一、选择题（每题5分，共40分）1. 下列哪个数是无理数？A. 3.14159B. πC. 0.33333...（无限循环）D. √22. 如果一个三角形的三边长分别为a、b、c，且满足a^2 + b^2 = c^2，那么这个三角形是什么类型的三角形？A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 钝角三角形3. 已知一个数列的前三项为1, 2, 3，从第四项开始，每一项都是前三项的和。
这个数列的第10项是多少？A. 144B. 145C. 146D. 1474. 一个圆的半径为r，那么它的面积是多少？A. πrB. πr^2C. 2πrD. 4πr^25. 一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，它的体积是多少？A. abcB. a + b + cC. 2(ab + bc + ac)D. 3(a + b + c)6. 一个函数f(x) = 3x^2 - 2x + 1，当x = 2时，f(x)的值是多少？A. 7B. 8C. 9D. 107. 一个正整数n，如果它能够被2整除，但不能被3整除，那么n的最小值是多少？A. 2B. 4C. 6D. 88. 一个数的平方根是它本身，这个数是什么？A. 0B. 1C. -1D. 2二、填空题（每题5分，共30分）9. 如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数可以是_________。
10. 一个数的绝对值是它本身，这个数可以是正数或_________。
11. 如果一个分数的分子和分母都乘以同一个数，那么这个分数的值_________。
12. 已知一个数列的前三项为2, 3, 5，从第四项开始，每一项都是前两项的平均值。
这个数列的第5项是_________。
13. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么它的斜边长是_________。
14. 如果一个数的相反数是-5，那么这个数是_________。
三、解答题（每题15分，共30分）15. 已知一个二次方程x^2 - 5x + 6 = 0，求它的根。
人教版初二数学竞赛试题
第一学期八年级数学竞赛练习题一、选择题:1.下列四个式子中与(a-3)a-31相等的是( ) A.a -3 B.-a -3 C.-3-a D.3-a2.若a+b=4,a 3+b 3=28,则a 2+b 2的值是( )A.14B.12C.10D.83.在⊿ABC 中,∠C=900,∠A=150,AB=12,则⊿ABC 的面积是( )A.18B.12C.10D.84.已知方程x =ax+1有一个负根,且没有正根,则a 的取值范围是( )A.a ＞-1B.a=1C.a ≥1D.a ＞15.⊿ABC 的周长是24,M 是AB 的中点,MC=MA=5,则⊿ABC 的面积是( )A.30B.24C.16D.126.如果一条直线l 经过不同的三点A(a,b),B(b,a),C(a-b,b-a),那么直线l 经过第( )象限.A.二、四B.一、三C.二、三、四D.一、三、四二、填空题：7.已知8=a ，70=b ，则6.5=______________.8.已知x=1-3,则x 5-2x 4-2x 3+x 2-2x+1的值是______________.9. 某人将一本书的页码按1，2，3，…的顺序相加，其中有一个页码被多加了一次，结果得到一个错误的总和2005,则被多加的页码是 。
10. 如图，点C 在线段AB 上，DA ⊥AB ，EB ⊥AB ，FC ⊥AB ，且DA=BC ，EB=AC ，FC=AB ，∠AFB=51°,则∠DFE= ．11.一个六边形六个内角都是1200,连续四边的长依次是1、3、3、2，则该六边形的周长是___________.12.已知⊿ABC 的三边长分别为AB=13,BC=5,CA=12,CT 是∠ACB 的内角平分线, ⊿ABC 关于直线CT 的对称图形是⊿A 1B 1C 1,⊿ABC 和⊿A 1B 1C 1,的公共面积是nm ,m,n 是互质的正整数,则m+n=__________.三、解答题：13.已知方程组27234ax y x y -=-⎧⎨+=⎩中的系数a 是不等式组513(1)131722a a a a ->+⎧⎪⎨-<-⎪⎩的整数解,求代数式(x-y)(x 2-xy+y 2)的值.14.如图,已知∠ACB=900,AD 平分∠CAB,BC= 4,CD=23，求AC 的长。
湖北省武汉市八年级数学竞赛试题 新人教版
八年级数学竞赛试题一、选择题（每小题4分，共40分）1、计算)21(22x x x -÷-的结果是（ ）A x B x 1- C x x 2-- D x1 2、下列命题正确的是（ ） A 若a >0,则aa 1> B 若a>a 2,则a>1 C 若0a 2 D 若a a =，则0>a 3、已知,81002022=+-+-x x x 则3x 的最大整数值是（ ）A 0B 1C 2D 34、已知a-b=1,则a 2-b 2-2b 的值是（ ） A 0 B 1 C 2 D 45、在平面直角坐标系内，A 、B 、C 三点的坐标分别是（0，0），（4，0），（3，2），以 A 、B 、C 三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（ ）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限6、已知三角形三边长分别是2、3、4，三边上的高分别是h a , h b , h c则 )111()cb ac b a h h h h h h ++⋅++（的值是（ ） A 641 B 538 C 738 D 439 7、 If 0<m <1,then m mut be maer than itA. Ober B invere vaue（英汉词典：invere 倒数；aboute 绝对）8、若,k cb a b ac a c b =+=+=+则直线=-必经过（ ） A 第一、二象限 B 第二、三象限 C 第三、四象限 D 第一、四象限9、四个人的年龄分别为a,b,c,d,任取三个人的平均年龄加上余下一人的年龄分别是w,,,,则zy x w d c b a ++++++的值是（ ） A 1 B 2 C 21 D 32 10、如图，将△ABC 沿DE 折叠，使点A 与边BC 的中点F 重合，有下面四个结论：①EF ∥AB,且EF=21AB ②AF 平分∠DFE ③S 四边形ADFE =21AF ·DE ④∠BDF ∠FEC=2∠BAC 其中正确的是（ ）A ①②③B ②③④C ③④D ①②③④二、A 组填空题（每小题4分，共40分）11、若1<x <2022,则2)2014(1-+-x x = 12、若4292=8800,=－100,则2-3=13、若（-4）（n=2-m24,则mn=14、已知一次函数=m-3-2的图象不经过第二象限，一次函数=m-43的图象不 经过第三象限，化简：m m m m 6916822-+-+-=15、关于的分式方程234222+=-+-x x mx x 会产生增根，则m = 16、如果要（-2232=15,则（2-3的值是 。
新初二数学竞赛试题及答案
新初二数学竞赛试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 如果一个数的平方等于其本身，这个数可能是：A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B3. 一个三角形的三个内角之和是多少度？A. 180度B. 360度C. 90度D. 120度答案：A4. 以下哪个是二次方程的解法？A. 直接开平方法B. 配方法C. 因式分解法D. 所有以上答案：D5. 一个数的绝对值是其本身，这个数是：A. 正数B. 零C. 负数D. 正数或零答案：D6. 以下哪个是不等式的解集？A. 所有实数B. 所有正数C. 所有负数D. 所有非零数答案：A7. 一个圆的周长是其直径的多少倍？A. π倍B. 2倍C. 3倍D. 4倍答案：A8. 以下哪个是整式除法的运算法则？A. 同底数幂相除B. 幂的乘方C. 积的乘方D. 所有以上答案：D9. 以下哪个是几何级数的通项公式？A. \( a_n = a_1 \times r^{(n-1)} \)B. \( a_n = a_1 \times n \)C. \( a_n = a_1 \times (n-1) \)D. \( a_n = a_1 \times r \)答案：A10. 以下哪个是勾股定理的表述？A. 直角三角形的斜边平方等于两直角边平方和B. 直角三角形的两直角边平方和等于斜边平方C. 直角三角形的斜边等于两直角边之和D. 直角三角形的两直角边等于斜边的平方根答案：A二、填空题（每题4分，共20分）11. 如果 \( a \) 和 \( b \) 是两个连续的整数，且 \( a > b \)，那么 \( a \) 的值是 \( b \) 加上 ______ 。
答案：112. 一个数的平方根是 \( \sqrt{a} \)，那么这个数是 \( \sqrt{a} \) 的 ______ 。
答案：平方13. 如果一个三角形的三边长分别为 \( a \)，\( b \) 和 \( c \)，且满足 \( a^2 + b^2 = c^2 \)，那么这个三角形是 ______ 三角形。
人教版初二数学竞赛练习题
八年级数学竞赛练习题一、选择题1. 当 x 为任意实数时，下列分式一定有意义的是-----------（）1111（ A ） x22 ； （ B ） x 21 ；（C ）| x |； （D ）x 2.2. 商品的原售价为 m 元，若按该价的 8 折出售，仍获利 n%，则该商品的进价为（ ）元.(A)0.8 m ×n% (B)0.8m (1+n%)(C)0.8m (D)0.8m1 n%n%x 8 )3. 如果不等式无解 , 那么 m 的取值范围是 (xmA ．m>8B ．m ≥8C ．m<8D ． m ≤ 84. 已知点 P 1（a-1 ，5）和 P 2（ 2，b-1 ）关于 x 轴对称，则（ a+b ）2005 的值为（ ）．A ．0B ．-1C ． 1D ．（-3 ） 20055. △ABC 为等腰直角三角形，∠ C=90°， D 为 BC 上一点，且 AD=2CD ，则∠ DAB=（ ）． A ．30° B ．45° C ．60° D ．15°6. 若 m >-1 ，则多项式 m 3 m 2 m 1 的值为（ ）(A) 正数 (B) 负数 (C) 非负数 (D) 非正数7. 如果 x 1 1 x, 3x 2 3x 2, 那么 x 的取值范围是 ( )A. 1 x2 B. x1 C.x2 D. 2 133x0 ，则分式1138. 若 xyx y（ ）yxA 、1B、 yxC、1D、－ 1xy二、填空题1. 分解因式 :x （ a-b ） 2n +y （b-a ）2n+1=_______________________.2. 若1x 3,则x 2 1__________。
xx 4x 23. 如图，Rt △ ABC 中， ACB 90°，直线 EF ∥ BD ，交 AB 于点 E ，交 AC 于点 G ，交AD于点若1 S 四边形，则CF．EBCGF ， S △ AEG3AD4.一次函数 y kx 6的图象经过第三象限，且它与两条坐标轴构成的直角三角形面积等于 9 ，则 k。
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永川中学片区初2019级桂山杯数学竞赛试题（总分：100分时间：100分钟）考号：班级：姓名：一、选择题（共10小题，每小题4分）1．下列计算中，正确的是（）A ．B ．C ．D ．2．已知一次函数()22m-1-+=mxy,函数y随着x的增大而减小，且其图象不经过第一象限，则m的取值范围是（）A.21>m B.2≤m C.221<<m D.221≤<m3．如图，△ABC中，AD是∠BAC内的一条射线，BE⊥AD，且△CHM可由△BEM旋转而得，延长CH交AD于F，则下列结论错误的是（）A.BM=CMB.FM=21EH C.CF⊥AD D. FM⊥BC4．如图所示，两个边长都为2的正方形ABCD和OPQR，如果O点正好是正方形ABCD的中心，而正方形OPQR可以绕O点旋转，那么它们重叠部分的面积为（）A.4B.2C.1D.215.若关于x的方程22x cx c+=+的解是1x c=，22xc=，则关于x的方程2211x ax a+=+--的解是（）A.a，2cB.1a-，21a-C.a，21a-D. a，11aa+-6．△ABC的三边为a、b、c，且满足cbacba5.1225.3222+⨯=++,则△ABC是 ( )A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.以上答案都不对7．如图大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是 S1、 S2，那么 S1、 S2的大小关系是（）A．S1＞S2 B．S1= S2 C． S1＜ S2D． S1、 S2的大小关系不确定8．如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA1A2B1，…，依此规律，则点A8的坐标是（）A．（﹣8，0） B．（0，8） C．（0，8） D．（0，16）9．已知三角形的边长为n，n+1，m(其中m2=2n+1)，则此三角形（）A.一定是等边三角形B.一定是等腰三角形C.一定是直角三角形D.无法确定10．在某火车站托运物品时，不超过3kg的物品需付1.5元，以后每增加1kg（不足1kg按1kg计）需增加托运费0.5元，则下列图象能表示出托运费y与物品重量x之间的函数关系式的是（）．A B C D二.填空题（共10小题，每小题4分）11．如图，直线1l：1y x=+与直线2l：y mx n=+相交于点P（a，2），则关于x的不等式1x+≥mx n+的解集为．12．在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（3，2），若将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段AO'，则点A'的坐标是．13．如图是重叠的两个直角三角形，将其中一个直角三角形沿BC方向平移BE距离就得到此图，已知AB=8cm,BE=4cm，DH=3cm,则图中阴影部分的面积是_____14.如果关于x的不等式3x－m≤0只有三个正整数解，则m的取值范围为_________.15.已知：如图， ABCD中，E，F两点在对角线BD上，BE=DF．当四边形AECF为矩形时，直接写出BD ACBE-= ．第3题4题7题8题16．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，将△AOB沿过点A 的直线折叠，使点B 落在x 轴负半轴上，记作点C ，折痕与y 轴交点交于点D ，则点D 的坐标为_________ ．17．在一次越野赛跑中，当小明跑了1600m 时，小刚跑了1450m ，此后两人分别调整速度，并以各自新的速度匀速跑，又过100s 时小刚追上小明，200s 时小刚到达终点，300s 时小明到达终点．他们赛跑使用时间t （s ）及所跑距离如图s （m ），这次越野赛的赛跑全程为 m ？ 18.如果两个数x 和y 满足385x y x y ++=---，则x+y 的最小值是________， 最大值是19．如图，正方形ABCD 的边长为a ，E 是AB 的中点，CF 平分∠DCE ，交AD 于F ，则AF 的长为 ．20．已知非负实数a 、b 、c 满足条件：3a ＋2b ＋c=4, 2a ＋b ＋3c=5， 设S ＝5a ＋4b ＋7c 的最大值为m ，最小值为n ，则n －m 等于 。
三.解答题（共2小题，每题10分）21、图1为学校运动会终点计时台侧面示意图，已知：AB=1米，DE=5米，BC ⊥DC ，∠ADC=30°，∠BEC=60°（1）求AD 的长度．（2）如图2，为了避免计时台AB 和AD 的位置受到与水平面成45°角的光线照射，计时台上方应放直径是多少米的遮阳伞（即求DG 长度）？22.为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B 两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量及年消耗费用如下表：经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元。
（1）求购买设备的资金y 万元与购买A 型x 台的函数关系，并设计该企业有哪几种购买方案？ （2）若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约购买资金，利用函数知识说明应选择哪种购买方案？（3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与排到污水厂处理相比较，10年共节约资金多少万元？（注：企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）AB CDEF16题 17题 19题一、选择题（40用2B 铅笔将题号右侧正确答案所对应的方框涂黑）二、填空题（40 请用0.5毫米黑色签字笔书写）11.___________ 12.___________ 13.___________ 14.___________ 15.___________ 16.___________ 17.___________ 18.___________ 19.___________20.___________21.（10分）1 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D]2 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D]3 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D]4 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 缺考标记，考生禁填！由监考老师填涂。
重庆市红炉初级中学校初2017级期末质量模拟检测数学试题 答题卡请 在 各 题 目 的 答 题 区 域 内 作 答， 超 出 黑 色 矩 形 边 框 限 定 区 域 的 答 案 无 效！22.（10分）参考答案： 一．选择题 1.D2．D(∵y 随着x 的增大而减小∴1－2m<0, ∵图象不经过第一象限 ∴m －2≤0,∴221≤<m ) 3、D 4、D(旋转至OP 、OR 过点A 、B)5、D(∵x －1+2x-1 =a －1+2a-1 ∴x －1=a －1或x －1=2a-1 ∴x=a 或x=2a-1 +1=a+1a-1)6、B(a 2+b 2+134 c 2=2ac+3bc ∴(a 2－2ac+c 2)+(b 2－3bc+94 c 2)=0,即（a －c ）2+(b － 32c)2=0)7.A 8．D 9．C 10．D 二．填空题11. x ≥1 12.（2，-3） 13.26 14.9≤m ＜12 15.216. （0，34） 17.205018.∵│x+y+3│+│5－x －y │=8,而（x+y+3）+（5－x －y ）=8,∴x+y+3≥0 且5－x －y ≥0 ∴－3≤x+y ≤5,∴最小值为－3，最大值为5。
19.延长CE 交DA 的延长线于点G ，过F 作FH ⊥CG 于H ，易求得 AG=CB=a ，CG= 5 a,∵CH=CD=a,∴HG=( 5 －1)a,设AF=x,则FH=DF=a －x,FG=a+x,由勾股定理得（a+x ）2－(a －x)2=[ 5 －1)a]2,∴4ax=(6－2 5 )a 2,∴AF=x=3-52 a.20．∵3a ＋2b ＋c=4, 2a ＋b ＋3c=5，∴a=6－5c,b=7c －7,∴S ＝5a ＋4b ＋7c=10c+2, ∵非负实数a 、b 、c ∴a=6－5c ≥0,b=7c －7≥0,∴1≤c ≤65 ，∵S=10c+2,∴当c ＝65时，S 最大＝14，当c ＝1时，S 最小＝12，即m=14,n=12,∴n －m=－2 三．解答题21.解：（1）如图，过点B 作BF ∥AD ，交DC 于点F ， 直角梯形ABCD 中，AB ∥DF ， ∴四边形ABFD 为平行四边形． ∴∠BFE=∠D=30°，AB=DF=1米， ∴EF=DE-DF=4米，在Rt △BCF 中，设BC=x 米，则BF=2x ，CF=，在Rt △BCE 中，∠BEC=60°，CE=，∴EF=CF-CE=，解得：，∴AD=BF=2x=米．（2）由题意知，∠BGE=45°， 在Rt △BCG 中，BC=CG=米，∴GE=GC-EC=（）米，DG=DE-GE=（）米，即应放直径是（）米的遮阳伞．22.解：（1）∵购买污水处理设备A 型x 台，则购买B 型（１０－x ）台。
由题意知： 1002)10(1012+=-+=x x x y ∵1051002≤+x ∴解得，∵x 取非负整数，∴x=0，1，2。
即有三种购买方案：（2）由题意得，解得，∵∴5.21≤≤x 且x 为整数， ∴x=1或2， 当x=1时，购买资金：y=2×1+100=102（万元）， 当x=2时，购买资金：y=2×2+100=104（万元）， ∴为了节约资金，应选购A 型1台，B 型9台； （3）10年企业自己处理污水的总资金为： 102+1×10×10=202（万元），若将污水排到污水厂处理，10年所需费用为：2040×12×10×10=2448000（元）=244.8（万元） 244.8-202=42.8（万元）， ∴能节约资金42.8万元。
A B C D E F G H。