初中 数学 八年级(上)数学竞赛试题(含答案)

A、 20cm
B、 20 2 cm
C、10 cm
D、 5 2 cm
14、如上右图所示，设 M 是 ABCD边上任意一点，设 CMB
的面积为 S2 ， CDM 的面积为 S ， AMD的面积为 S1，则有
（）
A、S S1 S2
B、S S1 S2
三、画图题:（12 分）
C、S S1 S2 D、不能确定
学，AP 160m，点 A 到公路 MN 的距离为80m。假设拖拉机
行驶时，周围100 m 以内会受到嗓音影响，那么拖拉机
在公路 MN 上沿 PN 方向行驶时，学校是否会受到影N 响，
请说明理由；如果受影响，己知拖拉·P机的速度为18km/ h，
那么学校受影响的时间为多少M 秒？
A· Q
-1-
参考答案
四、解答题： 17、由 a2 得到，a=0，原式=2-3+1-0=0； 18、把△APC 饶点 A 顺时针旋转 600 至△ADB 处，连结 PD，
则△APD 可证得正△，△BPD 为 Rt△，因此∠APB 为 1500，过点 A 作 AE⊥BP 交 BP 延长线于 E，则∠APE=300， AE=1，PE= 3 ，
后
才能拼一个完整图案，从而使图案自动消失（游戏机
有此功能）。
5、如图 3， A B C D E F
；
6、图 4 是一住宅小区的长方形花坛图样，阴影部分是草
地，空地是四块同样的菱
形，则草地与空
-1-
地的面积之比为
；
(4)
(5)
(6)
7、如图 5，一块白色的正方形木板，边长是18cm，上面
横竖各有两根木条（阴影部分），宽都是 2cm，则白色
一、填空题： 1、24； 2、6 ，1， 3 ； 3、点 A 表示的实数为 2 ； 4、向右转键，向下键； 5、3600； 6、1：1； 7、256； 8、2601； 二、选择题： 9-14 CBDDDA 三、画图题： 15、最下方左右两骑各自向上平移至第二行，第一行那 一骑向下平移至第四行的下方。 16、
A、 1 5
B、 2 5
C、 3 5
D、 4 5
10、如图，长方形 ABCD中，AB 3，BC 4，若将该矩形折叠，
使C 点与 A点重合，则折痕 EF 的长为（ ）
A、3.74 B、3.75
C、3.76
D、3.77
-1-
A ED BF C
B C(A) B A D C
A S1
D
M·S2 S
B
C
11、如果 a 1 1 a ，则 a 的取值范围是（ ）
=500×300-（100+300）×200-（100+300） ×150=150000-80000-60000=10000(mm)2=10 0cm2 （2）
21、由于 80＜100，所以有影响；影响时间为 24 秒。
A、 a 1
B、 0 a 1
C、 a 0
12、若 2 x x 2 有意义，则 x 的取值为（
D、 0 a 1 ）
A、 x 2
B、 x 2
Hale Waihona Puke Baidu
C、 x 2
D、 x 2
13、如上中图所示，一块边长为10cm 的正方形木板 ABCD，
在水平桌面上绕点 D 按顺时针方向转到 ABCD的位置
时，顶点 B 从开始到结束所经过的路径为（ ）
四、解答题 17、求 a 4 9 2a 1 3a a2 的值。
18、如图，一个六边形的六个内角都是120 ，连续四边的
-1-
长依次为 1、3、3、2，求该六边形的周长.
A
F
B1
3
2E
C3 D
19、如图，P 是等边三角形 ABC中的一个点，PA 2，PB 2 3 ， PC 4，求 BC边的长.
部分面积是
； cm 2
8、如图 6，一块正方形地板由全等的正方形瓷砖铺成，
这地板上的两条对角线上的瓷砖全是黑色，其余的瓷
砖是白色的，如果有 101 块黑色瓷砖，那么瓷砖的总
数是
；
二、选择题:（30 分）
9、CD 是 RtABC斜边 AB 上的高，若 AB 2， AC : BC 3:1，则CD 为 （）
15、如图，历史上最有名的军师诸葛亮，率精骑兵与司
马懿对阵，诸葛亮一挥羽扇，军阵瞬时由左图变为右
图，其实只移动了其中的 3 骑而己，请问如何移动？
（在图形上画出来即可）
-1-
16、有一等腰梯形纸片，其上底和腰长都是a ，下底的长 是 2a ，你能将它剪成形状、大小完全一样的四块吗？ 若能，请画出图形。
初中 数学 八年级(上)数学竞 赛试题(含答案)
八年级（上）数学竞赛试题
一、填空题:（40 分）
1、在 RtABC中， a、b 为直角边， c 为斜边，若 a b 14，c 10，
则 ABC的面积是
；
2、计算： 11 27 3
； ＝ 3 1 3 3
； ＝ 2 3 2 ；
3、某位老师在讲实数时，画了一个图（如图 1），即以
-1-
BP=3 3 ，所以 BC=AB= 2 7 ； 19、分别两边延长 AB，CD，EF，交于 M，N，P 则可得到
△PMN，△PAF，△BMC，△NDE 都为正△，△PMN 的边 长为 8，AF=8-1-3=4，EF=8-4-2=2，所以六边形的周 长=1+3+3+2+4+2=15； 20、解：（1）选第一种，4，剩余的边角余料的面积
数轴的单位长线段为边作一个正方形，然后以 0 点为
圆心，正方形的对角线长为半径画图A，交 Fx 轴于一点 A，
作这样的图是用来说
DC
明
B
E；
－· ·0 ·1·A ·2
1
（1）
(2)
(3)
4、在电子游戏中有一种方格拼图游戏，若在游戏过程中，
已拼好的图案如图 2，又出现了一个方格体正向下运
动，为了使所有图案消失，你必须按
A
·P
B
C
20、要剪切如图 1 所示甲、乙两种直角梯形零件（尺寸
单位：mm ），且使两种零件的数量相等，有两种面积
相等的矩形铝板，第一种长 500 mm ，宽 300 mm ，第二种长
600mm，宽 250mm（如图 2）可供选用。
（1）填空：为了充分利用材料，应选用第
种
铝板，这时一块铝板最多能剪甲、乙零件共
个，
剪下这些零件后，剩余的边角料的面积是
； mm2
-1-
（2）画图：从图 2 的①或②中，选出你要用的铝板
示意图，在上面画出1剪切线，并把边10角余料用阴影表示
出来。
0 2
0
10
0 0
30 0
5 图0 1
3 0
0
3
250
0
0
5
6
0
0
21、如图，0公路 MN 和公路 PQ在点 P 处0交汇。 A处有一所中