《数据结构》试卷第1套

2001年试卷A一、简答题：（每小题3分，共15分）1. 什么情况下二叉排序树的查找性能较好？什么情况下二叉排序树的查找性能最差？2.比较顺序表与单链表的优缺点。

3.请写出栈的链式存储结构的类型定义。

4.在起泡排序过程中，有的关键字在某趟排序中可能朝着与最终排序相反的方向移动，试举例说明之。

5.简述参数传递的主要方式及其特点。

二、判断正误：（每小题1分，共5分）正确在（）内打√，否则打 。

( )（1）在拓朴序列中，如果结点Vi排在结点Vj的前面，则一定存在从Vi 到Vj的路径。

( )（2）在采用线性探测法处理冲突的散列表中，所有同义词在表中一定相邻。

( )（3）在一个小根堆中，具有最大值的元素一定是叶结点。

( )（4）索引顺序表的特点是块间可无序，但块内一定要有序。

( )（5）哈夫曼树中没有度为1的结点，所以必为满二叉树。

三、单项选择题：(每小题1分，共5分)1．对于只在表的首、尾进行插入操作的线性表，宜采用的存储结构为:A) 顺序表B) 用头指针表示的单循环链表C) 用尾指针表示的单循环链表D) 单链表2．假设以第一个元素为分界元素，对字符序列（Q, H, C, Y, P, A, M, S, R, D, F, X）进行快速排序，则第一次划分的结果是：A) (A, C, D, F, H, M, P, Q, R, S, X, Y) B) (A, F, H, C, D, P, M, Q, R, S, Y, X) C) (F, H, C, D, P, A, M, Q, R, S, Y, X) D) (P, A, M, F, H, C, D, Q, S, Y, R, X) 3．下面是三个关于有向图运算的叙述：（1）求有向图结点的拓扑序列，其结果必定是唯一的（2）求两个指向结点间的最短路径，其结果必定是唯一的（3）求AOE网的关键路径，其结果必定是唯一的其中哪个（些）是正确的？A) 只有（1）B) （1）和（2）C) 都正确D) 都不正确4．若进栈序列为a, b, c，则通过入出栈操作可能得到的a, b, c的不同排列个数为:A) 4 B) 5 C) 6 D) 75. 以下关于广义表的叙述中,正确的是：A) 广义表是由0个或多个单元素或子表构成的有限序列B) 广义表至少有一个元素是子表C) 广义表不能递归定义D) 广义表不能为空表四、填空题：(每小题2分,共 20分)1．一棵含有101个结点的完全二叉树存储在数组A[1..101]中, 对1≤k≤101, 若A[k]是非叶结点, 则k的最小值是: ，k的最大值是: 。

2. 设s=’YOU ARE JUDGING IT RIGHT OR WRONG’，顺序执行下列操作：SubString(sub1,s,1,8); SubString(sub2,s,20,5); StrCat(sub1,sub2); 则最后sub1的值为：。

3. 若一个算法中的语句频度之和为T(n) = 3720n+4nlogn，则算法的时间复杂度为________________ 。

4．广义表((((a),b),c),d)的表头是，表尾是。

5．已知有向图的邻接矩阵，要计算i号结点的入度，计算方法是：将累加。

6．要在一个单链表中p所指结点之后插入一个子链表，子链表第一个结点的地址为s，子链表最后一个结点的地址为t, 则应执行操作：和。

7. 用带头结点的循环链表表示的队列,若只设尾指针rear, 则队空的条件是。

8．已知二维数组A[10][20]采用行序为主方式存储，每个元素占2个存储单元,并且A[0][0]的存储地址是1024, 则A[6][18]的地址是9．在表示二叉树的二叉链表中,共有个空链域。

10． n个顶点的连通无向图至少有条边，至多有条边。

五、构造题：（每小题6分，共30分）1．已知二叉树的中序序列为DBGEAFC，后序序列为DGEBFCA，给出对应的二叉树。

2．已知一个图的顶点为A、B、C、D，其邻接矩阵的上三角元素全为0（包括主对角线元素），其他元素均为1。

请画出该图，并给出其邻接表。

3．给定权值{8，12，4，5，26，16，9}，构造一棵带权路径长度最短的二叉树，并计算其带权路径长度。

4．图2表示一个地区的通讯网，边表示城市间的通讯线路，边上的权值表示架设线路花费的代价，请找出能连通每个城市、且总代价最省的n-1条线路。

图25．对关键字序列(72，87，61，23，94，16，05，58) 进行堆排序，使之按关键字递减次序排列。

请写出排序过程中得到的初始堆和一趟排序后的序列状态。

六、算法设计题：（共25分）1．设有一个由正整数组成的单链表L（含头结点），编写完成下列功能的算法：，找出最小值结点P 若最小值是奇数，则删除结点P。

[15分]2．已知树用孩子兄弟链表存储，root 指向根结点。

编写算法，逐层遍历这棵树。

[10分]2001年试卷B一、简答题：（每小题3分，共15分）1、在哈希查找法中，为什么平均查找长度与关键字个数无关？2、对于无向图，如何用遍历算法判断图中是否存在回路？3、Huffman树是否唯一？请举例说明。

4、栈和队列各有哪些基本操作？5、在一个与堆序列对应的完全二叉树中，从根结点到任一个叶结点的路径上的关键字序列有何特点？为什么？二、判断正误：（每小题1分，共5分）正确在（）内打√，否则打 。

（）1. 折半搜索只适用于有序表，包括有序顺序表和有序单链表。

（）2．由树的中序表示和前序表示可以导出树的后序表示。

（）3. 查找n个关键字的散列表时，平均查找长度与n无关。

（）4. 希尔排序是一种不稳定的排序方法。

（）5. 给定一个关键字集合，将得到唯一的一棵二叉排序树，与关键字的插入顺序无关。

三、单项选择题：(每小题1分，共5分)1. 某二叉树结点的中序序列为A、B、C、D、E、F、G，后序序列为B、D、C、A、F、G、E，则该二叉树根的右子是：A）E B）F C）D D）G2．在长度为n的顺序表的第i ( 1≤ i ≤n+1 )个位置上插入一个元素，元素的移动次数为：A) n-i+1 B) n-i C) i D) i-13．下面关于图的存储的叙述中正确的是A）邻接矩阵占用的存储空间只与图中结点个数有关，而与边数无关；B）邻接矩阵占用的存储空间只与图中边数有关，而与结点个数无关；C）邻接表占用的存储空间只与图中结点个数有关，而与边数无关；D）邻接表占用的存储空间只与图中边数有关，而与结点个数无关。

4. 在待排序记录已基本有序的前提下，下述排序方法中效率最高的是：A)直接插入排序B)简单选择排序C)快速排序D)归并排序5．栈S最多能容纳4个元素。

现在6个元素按A、B、C、D、E、F的顺序进栈，下列哪一个序列是不可能的出栈序列？A) A、B、C、D、E、F B) A、F、E、D 、C、BC) C、B、E、D、A、F D) C、D、B、F、E、A四、填空题：(每小题2分,共 20分)1.向一个有n个元素的有序表中插入一个新元素并保持原来顺序不变，平均要移动个元素。

2.设广义表L=( ( ), ( ) )，则head(L)是；tail(L)是；L的长度是；深度是。

3.在双向循环单链表中，删除指针P所指结点的操作是；。

4. 设根结点的层数为1，则高度为k的二叉树具有的结点数目，最少为，最多为。

5．10000个结点构成的二叉排序树，在等概率查找的假设下，查找成功时的平均查找长度的最大值可能达到________________。

6.有3个结点的、不同结构的二叉树共有棵。

7．将10阶的下三角矩阵A按列优先顺序压缩存储在一维数组C中，则C数组的大小应为________。

8. 在n个结点的线索二叉链表中，有________个线索指针。

9．已知二维数组A[10][20]采用行序为主方式存储，每个元素占2个存储单元,并且A[0][0]的存储地址是1024, 则A[6][18]的存储地址是。

10．字符A、B、C依次进入一个栈，按出栈的先后顺序组成不同的字符串，至多可以组成个不同的字符串。

五、构造题：（每小题6分，共30分）1．已知关键字序列：（SUN, MON, TUE, WED, THU, FRI, SA T）,哈希函数为：H(K)=（K中最后一个字母在字母表中的序号）MOD 7用线性探测法处理冲突，要求构造一个装填因子为0.7的哈希表，并分别计算出在等概率情况下查找成功与不成功的平均查找长度。

2．一个二叉树按顺序方式存储在一个一维数组中，如图1所示（空元素对应虚结点）。

（1）画出二叉树，（2）给出后序遍历序列。

3．假设字符a, b, c, d, e, f的使用频度分别是0.07, 0.09, 0.12, 0.22, 0.23, 0.27，画出哈夫曼树，并给出a, b, c, d, e, f的哈夫曼编码。

4. 已知无向图如图2所示，（1）给出图的邻接表。

（2）从C 开始，给出深度优先遍历序列和深度优先搜索树。

5．将下列关键字序列筛成一个大根堆：（A, C, D, G , H, M, P, Q, R, X ），要求给出建堆过程图示。

六、算法设计题：（共25分） 1. 编写算法，从键盘读入有向图的顶点和弧，创建有向图的邻接表存储结构。

[15分]2. 二叉树按照二叉链表方式存储，编写非递归算法计算二叉树中结点数目。

[10分]图22001年期中试卷一、简答题：（15分，每小题3分）1．什么是数据的逻辑结构？有哪四类逻辑结构？2．什么是数据的存储结构（物理结构）？有哪两种存储结构？3．简述栈和队列的共同点和不同点。

它们与线性表有什么关系？4．简述字符串和线性表的共同点和不同点。

5．简述算法的定义和特性。

二、判断题：（10分，每小题2分）正确在括号内打√，错误打×( )（1）顺序存储结构只能用来存放线性结构，链式存储结构只能用来存放非线性结构。

( )（2）三元组表相当于一个由若干三元组构成的顺序表。

( )（3）广义表的表头是表中第一个元素，表尾是表中最后一个元素。

( )（4）将一棵树转换为二叉树表示后,该二叉树的根结点一定没有右子树。

( )（5）哈夫曼树中没有度为1的结点。

三、单项选择题：(20分, 每小题2分)1．对线性表，在下列哪种情况下应当采用链表表示？A）经常需要随机地存取元素 B）经常需要进行插入和删除操作C）表中元素需要占据一片连续的存储空间 D）表中元素的个数不变2．以下哪一个术语与数据的具体存储结构无关？A)栈B)三元组表C)线索二叉树D)双向链表3．有６个元素6,5,4,3,2,1的顺序进栈，问下列哪一个是不合法的出栈序列：A)5,4,3,6,1,2 B)4,5,3,1,2,6 C)3,4,6,5,2,1 D)2,3,4,1,5,64．下述哪一条是顺序存储方式的优点？A)存储密度大B)插入运算方便C)删除运算方便D)可方便地用于各种逻辑结构的存储表示5．下面关于串的叙述中，哪一个是不正确的？A)串是字符的有限序列B)空串是由空格构成的串C)模式匹配是串的一种重要运算D)串既可以采用顺序存储，也可以采用链式存储6．将一棵有100个结点的完全二叉树从根这一层开始，每一层从左到右依次对结点进行编号，根结点编号为1，则编号为49的结点的左孩子的编号为。